【物理】物理质量和密度解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析

【物理】物理质量和密度解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析
一、初中物理质量和密度
1．在室温下，吹鼓一个气球，把它放进真空罩中，抽走真空罩中的气体，发现气球变大了。

下列说法正确的是（）
A．气球内气体质量变大，体积变大，密度不变
B．气球内气体质量不变，体积变大，密度变小
C．气球变大因为气球内的气压变大
D．抽气后，真空罩内气压大于气球内的气压
【答案】B
【解析】
【详解】
AB．质量是物体本身的一种属性，不随位置、状态、形状、温度的改变而改变；气体的质量一定时，体积越大，密度越小；故A错误，B正确；
CD．抽走真空罩中的气体，玻璃罩内气体压强逐渐减小，小于气球内的气压，所以气球变大。

故CD错误。

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11．小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象．如图所示四幅图象中，能正确反映“质量与体积关系”的图象是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查质量、体积、密度三个物理量之间的关系，质量是物质属性，不随形状、状态、位置的改变而改变，密度是物质的特性，除气体外一般不随质量和体积改变。

【详解】
同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图象B正确。

故选B。

【点睛】
本题属于图象信息题，考查学生的图象分析能力和知识综合能力，以及对数学函数图象的把握，理解物理量的性质是解决此类问题的关键。

12．如图所示为巧测一高度为l的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l2，则瓶子的容积约为
A ．
211
4
d l π B ．3
14
d π
C ．2
121
4
d l l π+（）
D ．2
121
4
d l l （）π-
【答案】C 【解析】
酒瓶的底面积为2
4
d S π=
，瓶中水的体积21
14d l V Sl π==
水，瓶中空气体积
22
24
d l V Sl π==
空，酒瓶的容积为222
12
1214
4
4
d l d l V V V d L L πππ=+=
+
=+瓶水空（）．
故选C ．
【点睛】本题考查特殊的测量方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到水的体积和空着部分的体积．
13．深圳塞格广场工地上，有一栋高291.6 m 的大楼正在施工，下午3时，刮起了大风，一大片乌云飞快地飘过大楼上空，突然有人惊呼：“楼要倒了！”结果引起临近数千人在大街上惊叫狂奔，造成这种判断失误是由于这些人选用的参照物是 A ．乌云 B ．地面 C ．自己 D ．大楼 【答案】A 【解析】
“楼要倒了!”，被研究的物体是楼房，楼房和地面、人、大楼本身没有发生位置的改变，以地面、人、大楼本身为参照物，大楼是静止的，一大片乌云飞快地飘过大楼上空，大楼和乌云之间发生了位置的改变，以乌云为参照物，大楼是运动的，所以有人说：“楼要倒了!”，故选A 。

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15．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ，得到了几组数据并绘出了m-V 图象，如图所示，则该液体密度是
A ．30.5g /cm
B ．31.25g /cm
C ．30.75kg /m
D ．30.75?g /cm 【答案】D 【解析】
(1)由图知，当液体的体积为零(量杯中无液体)时，液体和量杯的总质量为40g ，则量杯的质量m 杯＝40g ；(2)设液体的密度为ρ，读图可知,当液体体积为V 1＝80cm3时，液体和杯的总质量m 总1＝m 1+m 杯＝100g 由ρ＝
m
V
可得：ρ×V 1+m 杯＝100g ，ρ×80cm 3+40g ＝100g ，解得液体的密度：ρ＝0.75g/cm 3.故选D.
点睛：当液体体积为0时液体和杯的总质量是40g ，可以确定烧杯质量为40g ；设液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V 1＝80cm 3时，液体和杯的总质量为100g ，据此求液体密度．
16．a 、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、60g ，体积分别为16cm 3、12cm 3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么
A ．这个实心球是a ，金属的密度是35/g cm
B ．这个实心球是a ，金属的密度是38/g cm
C ．这个实心球是b ，金属的密度是35/g cm
D ．这个实心球是b ，金属的密度是38/g cm 【答案】B 【解析】 【详解】
利用密度公式计算出AB 两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．解：ρA = m A / v A =128g /16cm 3 =8g/cm 3；ρB =m B /v B =60g /12cm 3=5g/cm 3； 所以，A 球是实心的，
17．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大
C ．铁块和铜块质量一样大
D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，
根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m
V
ρ=
知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
3333
7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：
33
8.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁， 即铁块的质量大，故B 正确。

18．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ） A ．摔碎后的玻璃质量不变，但密度变小 B ．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C ．固体的密度肯定大于液体的密度 D ．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．摔碎后的玻璃所含的物质多少没有变化，质量不变，它还是玻璃，物质的性质没有变化，密度不变，A 错误；
B ．同种物质的状态发生变化，比如所水变成冰，质量是不变的，但密度发生变化，B 错误；
C ．常温下的液态水银它的密度大于很多固体的密度，C 错误；
D ．氧气罐中的氧气用去一半，即质量变成一半，但氧气罐的体积是不变的，罐中的氧气会均匀分布，即体积不变，那么根据m
V
ρ=
可知，密度也变成一半，D 正确。

19．甲物质的密度为5 g/cm 3，乙物质密度为2 g/cm 3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm 3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 A ．5︰4 B ．4︰5 C ．5︰2 D ．2︰5 【答案】A 【解析】 【分析】
【详解】
设甲物质的体积为V甲,乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：
ρ总＝，由于混合后的密度为3g/cm3,所以＝3，则5V甲
+2V乙＝3V甲+3V乙，解得：V乙＝2V甲，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲:m乙＝5V
甲:2V
乙
＝5V甲:(2×2V甲)＝5V甲:4V甲＝5:4，故选A
20．甲、乙两块金属，它们的体积之比是2：5，质量之比是1：2，那么它们的密度之比是（）
A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：4
【答案】D
【解析】由ρ
m
V
=得, 甲、乙两块
金属的密度之比:
155
224
m
V m V
m m V
V
ρ
ρ
==⨯=⨯=
甲
甲甲甲乙
乙
乙乙甲
乙
，故D正确。

21．如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像，下列说法正确的是（）。

A．乙物质的密度比水大
B．甲物质和乙物质的密度之比是16:25
C．质量为25g的甲物质的体积为3
30cm
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【答案】D
【解析】
【详解】
A．根据图象可求得甲的密度为
3
3
50g
1.25g/cm
40cm
m
V
r===
甲
同理可求得乙物质密度为3
0.8g/cm r =乙 而水的密度为3
1.0g/cm r =水，说明乙物质的密
度比水小，故A 错误； B ．甲物质和乙物质的密度之比是
3
3
1.25g/cm 25:160.8g/cm r r ==甲乙 故B 错误；
C ．分析图象可知质量为25g 的甲物质的体积为320cm ，故C 错误；
D ．分析图象，当纵坐标相同时，乙的横坐标值大，说明当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大，故D 正确。

22．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ，得到几组数据并绘出如图所示的m-V 图象，下列说法正确的是（ ）
A ．空量杯的质量为40g
B ．该液体密度为1.25g/cm 3
C ．体积为60cm 3的该液体质量为60g
D ．该液体密度为2g/cm 3 【答案】C 【解析】 【详解】
设量杯的质量为m 杯 ，液体的密度为ρ，由图知道，当液体体积为V 1 =20cm 3 时，液体和杯的总质量是：
m 总1 =m 1 +m 杯 =40g
由m
V
ρ=
知道， m 1=20cm 3ρ
当液体体积为V 2 =80cm 3 时，液体和杯的总质量是：
m 总2 =m 2 +m 杯 =100g
由m
V
ρ=
知道， m 2=80cm 3ρ
故解得液体的密度是：
ρ=1g/cm 3 ， m 杯 =20g ，
故ABD 错误；
当液体的体积是V 3 =60cm 3 时，液体质量是：
m 3 =ρV 3 =1g/cm 3 ×60cm 3 =60g ，
故C 正确。

23．通过实验，得到了a 、b 、c 三个实心体的m-V 图象如图，分析图象可知（ ）
A ．a 物质的密度最小
B ．b 物质的密度是c 的两倍
C ．a 物质的密度是c 的三倍
D ．b 物质的密度是1.2×103kg/m 3
【答案】B 【解析】 【详解】
由图象可以看出，当体积为2cm 3时，a 的质量为3.5g ，b 的质量为2g ，c 的质量是1g ，由
m
V
ρ=
得，三种物质的密度分别为： 3
a a 3
a 3.5g ==1.75g /cm 2cm m V ρ= ，
3b b 3b 2g =1g /cm 2cm
m V ρ==
， 3c c 3c 1g =0.5g /cm 2cm
m V ρ=
= 。

A ．c 物质的密度最小，故不符合题意； B ．b 物质的密度是c 的两倍，故符合题意； C ．a 物质的密度是c 的3.5倍，故不符合题意；
D ．b 物质的密度是31g /cm 即1×103kg/m 3，故不符合题意。

24．科学家又发现了9颗位于宜居带（适合生命存在的区域）的行星，若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍，体积约为地球的8倍，则它的密度与地球的密度之比约为（行星与地球均看做质量均匀分布的球体） A ．4：3 B ．3：4
C ．1：2
D ．1：3
【答案】B 【解析】 【详解】
设地球质量为1M ，体积为1V ，则宜居行星的质量为16M ，体积为18V
设地球的密度为1ρ，由密度的定义式可得
11
M V ρ=
设宜居行星密度的密度为2ρ，则有
11
211
6384M M V V ρ=
= 行星的密度与地球的密度之比约为
2111113344
M V V M ρρ=⨯= 故选B 。

25．甲、乙两个正方体的边长之比是2：3，质量之比是4：3，那么甲、乙两物体的密度之比是（ ） A ．8：3 B ．2：1 C ．1：3 D ．9：2.
【答案】D 【解析】 【详解】
由题意可知，甲乙是正方体，而且边长之比是2：3，所以甲乙的体积之比是：
()()3
3
3
282 37
L V V L ⎛⎫=== ⎪⎝⎭甲甲乙乙； 又由于甲乙质量之比是4：3，即：
4
3
m m =甲乙； 所以甲、乙两物体的密度之比是：
4279382m V m V m m V V ρρ==⨯=⨯=甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙。

故选D 。

26．三个完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相同的实心铝块、铜块和铅块分别放入这三个杯子里（ ρ 铝 < ρ铜 < ρ铅），水不溢出，水面最高的是（ ） A ．放入铅块的杯子 B ．放入铜块的杯子 C ．放入铝块的杯子 D ．无法判断
【答案】C 【解析】 【详解】
因为m m m ==铜铅铝，ρρρ铜铅铝＞＞，所以由公式m
V ρ
=
可知它们的体积
V V V 铜铅铝＜＜，因为这三个金属块都浸没入水杯里，所以它们排开水的体积都等于它们各
自的体积，则V V V 铅排铜排铝排＜＜，且原来三个杯子中水的体积相同，所以，放铝块的杯子水面最高，放铅块的杯子水面最低。

故选C 。

27．有一个体积为20cm 3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）
A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B ．此固体的密度为8×103g/cm 3
C ．把此固体带到月球上，质量变为原来的
16
D ．把此固体截去一半，剩余部分密度不变 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．用天平测量质量时，固体应放在天平的左盘，砝码应放在天平右盘，故A 错误；
B ．此固体的密度
33160g =8g/cm 20cm
m V ρ=
= 故B 错误；
C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，故C 错误；
D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 正确。

故选D 。

28．对如表给出的常温常压下的一些物质的密度，请根据表中数据分析下列说法中正确的是（ ）
A ．固体的密度一定比液体的密度大
B ．90cm 3的水结成冰后，其密度变小，体积增大了10cm 3
C ．不同种物质组成的物体，其密度一定不同
D ．质量和体积都相同的铜块和铅块，铜块一定是空心的
【答案】B
【解析】
【分析】
通过表中冰和蜡的密度，可直接对此选项作出判断；比较一下水和冰的密度可得出结论；比较一下冰和蜡的密度即可得出结论；利用密度公式，结合图表中给出的铅和铜的密度即可判断正误。

【详解】
A ．水银是液体，比多数固体的密度都大，故A 错误；
B ．根据m V ρ=可得，90cm 3的水的质量为 331g/cm 90cm 90g m V ρ==⨯=水水
结成冰后，其密度变小，质量不变，根据m V
ρ=可得，冰的体积 33
90g 100cm 0.9g/cm m V ρ=
==冰冰 则体积增大了 100cm 3﹣90cm 3=10cm 3
故B 正确；
C ．由表中可知，冰和蜡的密度相同，但它们不是同一种物质组成的，故C 错误；
D ．根据m V ρ=
可得，ρ铅＞ρ铜，m 铅=m 铜，则V 铅＜V 铜，铅块一定是空心的，故D 错误。

故选B 。

【点睛】
此题主要考查学生对密度及其特性的理解和掌握，此类题给定信息题解决的关键是在于从所给信息中抽象出相应的物理问题。

29．甲、乙两种物质的质量m 与体积V 的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A ．体积相等时，甲的质量大
B ．质量相等时，乙的体积大
C ．甲的密度比乙的密度大
D ．甲的密度为0.5×103kg/m 3
【答案】D
【解析】
【详解】
A. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，故错误。

B. 由图象可知，质量相等时，乙的体积大，故错误。

C. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，甲的密度比乙的密度小，故错误。

D. 由图象可知，甲的密度为：
，故正确。

故选D
30．有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块
[ρ铜=8.9g/cm 3；ρ铁=7.9g/cm 3；ρ铅=11.3g/cm 3]分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（ ）
A ．放铁块的
B ．放铅块的
C ．放铜块的
D ．三者都一样 【答案】A
【解析】
实心铜块、铁块、铅块的质量相等，ρρρ<<铜铁铅，根据m
V ρ=，密度越小时，体积越
大，即：V V V 铜铁铅>>，且三种材料的密度都大于水的密度，所以三个物体在水中都是下沉的，故体积越大，排开的水的体积越大，水面升高越多，故A 符合题意．
选A ．。