高一级物理万有引力与航天测试题

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高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析

高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月（2）222hR M Gt =；2hRv =【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝12g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝22h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2MmR ＝mg 月月球的质量 222hR M Gt＝质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2v R月球的“第一宇宙速度”大小 v 【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)202v h(2) v 【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则202v g h ='解得，该星球表面的重力加速度202v g h'=(2) 卫星贴近星球表面运行，则2v mg m R'=解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度v v ==4．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（23）T =【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R = 22022hv RM GL =（2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2 ① （1分）r1+r2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③ （3分）G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解3．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q点．到达远地点Q时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，飞船质量为m，同步轨道距地面高度为h．当卫星距离地心的距离为r时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmEr=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能）【答案】（1）2GMm R （23【解析】【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解；（2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能；【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==；（2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMmmv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：2v = （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能即：2312Mm Gmv R =则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：3v =．【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．4．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3）()2R H R HTRπ++ 【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=．（2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT+=．（3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT+=．联立得()2πR H R HV TR++=5．设地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m 的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F 1；（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F 2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h ．【答案】（1）2GMm R （2）22224Mm F G m R R T π=-（3）2324GMTh R π= 【解析】【详解】(1) 物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：2MmG mg R = 物体相对地心是静止的则有：1F mg =，因此有：12MmF GR = (2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：22224Mm GF mR RTπ-=解得： 22224Mm F G m R R Tπ=-(3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：2224()()Mm GmR h R h Tπ=++解得卫星距地面的高度为：2324GMTh R π=-6．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n 圈所用时间为t ，到达A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n 圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？【答案】（1）22192n Gtπ；（2）1237mt t m n （，，）==⋯ 【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：38tT n=，由万有引力提供向心力有：222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭又：343M R ρπ=，联立得：22233192n GT Gt ππρ==．（2）设飞船在轨道I 上的角速度为1ω、在轨道III 上的角速度为3ω，有：112T πω= 所以332T πω=设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：312t t m ωωπ''=﹣所以有：1237mtt m n（，，）==⋯．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．7．一名宇航员抵达一半径为R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v 竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t ，已知万有引力恒量为G ，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g 的大小；（2）该星球的质量M ；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T 为多大？【答案】（1）2v g t =（2）22vR M Gt=（3）2T π=【解析】【详解】（1）由运动学公式得：2vt g＝解得该星球表面的“重力”加速度的大小 2v g t＝（2）质量为m 的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg ＝2mM GR解得该星球的质量为 22vR M Gt= （3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R 时，该卫星运行的周期T 最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律2224m M m RG R Tπ''＝解得该卫星运行的最小周期 22Rt T vπ＝【点睛】重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供．8．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX ﹣3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T ．（1）可见星A 所受暗星B 的引力FA 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m1、m2，试求m ′（用m1、m2表示）；（2）求暗星B 的质量m2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率v ＝2.7×105 m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m1＝6ms ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×10﹣11N •m 2/kg2，ms ＝2.0×103 kg ）【答案】（1）()32212'm m m m =+()3322122m v T Gm m π=+(3)有可能是黑洞【解析】试题分析：（1）设A 、B 圆轨道的半径分别为12r r 、，由题意知，A 、B 的角速度相等，为0ω，有：2101A F m r ω=，2202B F m r ω=，又A B F F =设A 、B 之间的距离为r ，又12r r r =+ 由以上各式得，1212m m r r m +=① 由万有引力定律得122A m m F Gr =将①代入得()3122121A m m F G m m r =+令121'A m m F G r =，比较可得()32212'm m m m =+② （2）由牛顿第二定律有：211211'm m v G m r r =③ 又可见星的轨道半径12vT r π=④ 由②③④得()3322122m v T Gm m π=+ （3）将16s m m =代入()3322122m v T G m m π=+得()3322226s m v TGm m π=+⑤ 代入数据得()3222 3.56s s m m m m =+⑥设2s m nm =，（n ＞0）将其代入⑥式得，()322212 3.561s sm n m m m m n ==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑦可见，()32226s m m m +的值随n 的增大而增大，令n=2时得20.125 3.561s s sn m m m n =<⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑧要使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量2m 必须大于12m ，由此得出结论，暗星B 有可能是黑洞．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题计算量较大，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解，在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算9．“嫦娥四号”卫星从地球经地一月转移轨道，在月球附近制动后进入环月轨道，然后以大小为v 的速度绕月球表面做匀速圆周运动，测出其绕月球运动的周期为T ，已知引力常量G ，月球的半径R 未知，求：（1）月球表面的重力加速度大小；（2）月球的平均密度。

高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析

GM
故人造卫星的向心加速度为 R h2 ．
【点睛】解决本题的关键知道人造卫星绕地球运行靠万有引力提供向心力，即
“第一宇宙速度”大小．
【详解】
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h＝ 1 g 月 t2 2
月球表面的自由落体加速度大小
g
月＝
2h t2
（2）若不考虑月球自转的影响
G
Mm R2
＝mg
月
月球的质量
M＝
2hR2 Gt 2
质量为 m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动 m′g 月＝m′ v2 R
R2
R
所以， v GM ；所以， v行＝ M行 R地＝ 6 1＝ 3 ；
R
v地
M 地 R行
2
5．已知火星半径为 R，火星表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于火星半径 R，忽略火星自转的影响。求：
（1）火星的质量；（2）火星的第一宇宙速度；（3）人造卫星的运行周期。
【答案】（1）40kg（2） 3 倍
【解析】
【详解】
（1）物体在星体表面的重力等于物体受到的万有引力，又有同一个人在两个星体表面能举
起的物体重力相同，故有：
GM 地m R地2
＝mg地＝mg行＝GMR行行2m
；
所以，
m＝ M地 M行
R行2 R地2
m＝1 6
22
60kg＝40kg
；
（2）第一宇宙速度即近地卫星的速度，故有： GMm ＝ mv2
【答案】（1） g R2 （2） gR （3） 4 R2
G
g
【解析】
【详解】

高一物理万有引力与航天试题答案及解析

高一物理万有引力与航天试题答案及解析1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A．周期越大B．线速度越小C．角速度越大D．加速度越小【答案】A【解析】设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：G=m，G=mω2r，G=ma，解得：v=，ω=，a=，周期T==2π，可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；故选：A．2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。

则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BCD【解析】根据公式，解得，即轨道半径越大，线速度越小，A错误；根据公式可得，即轨道半径越大，角速度越小，故B正确；根据开普勒第三定律可得轨道半径或半长轴越大，运动周期越大，故卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确；在轨道2和3上经过P点时卫星到地球的距离相等，根据，可得，半径相同，即加速度相等，D正确。

3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是同步卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度D．它是人造卫星在圆形轨道的最大运行速度【答案】D【解析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小发射速度，为环绕地球运动的卫星的最大速度，即近地卫星的环绕速度，同步卫星轨道要比近地卫星的大，所以运行速度小于该速度，故D正确。

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)202v h(2) 02v R h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则202v g h ='解得，该星球表面的重力加速度202v g h'=(2) 卫星贴近星球表面运行，则2v mg m R'=解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度02R v g R v h=='4．我国预计于2022年建成自己的空间站。

高一物理万有引力与航天单元测试

第七章万有引力与航天单元测试班级姓名一．本题共4小题；每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得零分。

选出答案后填入下面答题栏中。

1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（）A. 牛顿B. 伽利略C.胡克D. 卡文迪许2.计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.质量和运转周期 B 运转周期和轨道半径C 运转速度和轨道半径D 运转速度和质量3. 两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1 /r2＝1/2，则它们的速度大小之比v1/v2等于（）A. 2B.C. 1/2D. 44. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。

设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为A、0.4 km/sB、1.8 km/sC、11 km/sD、36 km/s5．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A：M B=2 : 1，两行星半径之比R A：R B=1 : 2，则两个卫星周期之比T a：T b为（）A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 16．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为T A:T B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．R A:R B=4:1 , v A:v B=1:2 B．R A:R B=4:1 , v A:v B=2:1C．R A:R B=1:4 , v A:v B=2:1 D．R A:R B=1:4 ,v A:v B=1:27．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)

GM v2
R （2）h=8.41×107m
【解析】
试题分析：（1）万有引力提供向心力，则
解得： h
GM v2
R
（2）将（1）中结果代入数据有 h=8.41×107m
考点：考查了万有引力定律的应用
7．木星在太阳系的八大行星中质量最大，“木卫 1”是木星的一颗卫星，若已知“木卫 1”绕
木星公转半径为 r，公转周期为 T，万有引力常量为 G，木星的半径为 R，求
联立得V 2π R H
T
RH R
4．如图所示是一种测量重力加速度 g 的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自 O 点竖直上抛，经 t 时间上升到最高点，OP 间的距离为 h，已知引力常量为 G，星球的半径为 R；求：
（1）该星球表面的重力加速度 g；
（2）该星球的质量 M；
【答案】
【解析】设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径分别为 r1、r2，角速度分别为 w1,w2．根据题意有 w1=w2 ① （1 分） r1+r2=r ② （1 分）根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
③ （3 分）
G
④ （3 分）
联立以上各式解得
⑤ （2 分）
根据解速度与周期的关系知 ⑥ （2 分）
4 2r3 T 2R2
【点睛】万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速
度的关系，然后通过比较半径来求解．
8．2004 年 1 月，我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动，从此科学家对月球的探索越来越深入.2007 年我国发射了“嫦娥 1 号”探月卫星，2010 年又发射了探月卫星“嫦娥二
联立③⑤⑥式解得（3 分）

高中高一物理万有引力与航天测试卷试题.docx

万有引力和航天测试题班级 ______姓名 ________得分 _____一、选择题1、对于万有引力定律的表述式FG m1m2，下面说法中正确的是（）r 2A. 公式中 G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.m1与 m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D.m1与 m2受到的引力总是大小相等的，而与 m1、m2是否相等无关2．下列说法正确的是（）A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3、关于行星的运动，以下说法不正确的是（）A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C．水星的半长轴最短，公转周期最大D．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长4、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（）A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬 300大C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力5、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行, 要测定该行星的密度 , 仅仅需要测定()A．运行周期 T B．环绕半径rC．行星的体积V D．运行速度v6、两颗人造卫星A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A : T B 1 : 8 ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A.R A : R B 4 : 1, v A : v B1: 2B.R A : R B 4 : 1, v A : v B 2 : 1C.R A : R B 1 : 4, v A : v B 2 : 1D.R A : R B 1 : 4, v A : v B 1 : 27、某星球的质量约为地球的9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（）A.10 ｍB.15ｍC.90ｍD.360ｍ8、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：（）A．根据v r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。

高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析

高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析1. 有两个质量分别为$m_1$ 和$m_2$ 的物体，它们的质心距离为$r$，求它们之间的引力大小。

答案：$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$。

2. 一个质量为$m$ 的物体在距离地球表面高度为$h$ 的地方，求它所受的重力大小。

答案：$F = \frac{G M m}{(R+h)^2}$，其中$M$ 是地球的质量，$R$ 是地球的半径。

3. 地球的质量为$M$，半径为$R$，一个质量为$m$ 的物体在距离地心距离为$r$ 的地方，求它所受的重力大小。

答案：$F = \frac{G M m}{r^2}$。

4. 两个质量分别为$m_1$ 和$m_2$ 的物体，它们的距离为$r$，求它们之间的引力大小，如果它们的距离变为原来的$2r$，它们之间的引力会发生什么变化？答案：$F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$，$F_2 = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} = \frac{1}{4} F_1$。

引力大小变为原来的$\frac{1}{4}$。

5. 一个质量为$m$ 的物体在距离地球表面高度为$h$ 的地方，它的速度为$v$，求它的动能和势能。

答案：动能$K = \frac{1}{2} m v^2$，势能$U = -\frac{G M m}{R+h}$。

6. 一个质量为$m$ 的物体以速度$v$ 从地球表面垂直向上发射，求它的最大高度和离开地球的速度。

答案：最大高度$h = \frac{R}{1+\frac{v^2}{2gR}}$，离开地球的速度$v' = v \sqrt{\frac{2R}{R+h}}$，其中$g$ 是重力加速度，$R$ 是地球的半径。

7. 如果地球的质量和半径各增加一倍，一个质量为$m$ 的物体在距离地球表面高度为$h$ 的地方，它所受的重力会发生什么变化？答案：重力大小不变。

8. 如果地球的质量和半径各增加一倍，一个质量为$m$ 的物体在距离地心距离为$r$ 的地方，它所受的重力会发生什么变化？答案：重力大小变为原来的$\frac{1}{4}$。

高中物理万有引力与航天试题(有答案和解析)含解析

高中物理万有引力与航天试题(有答案和解析)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m Mm+L,（2）()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+；（2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M π==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R=得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．3．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R=a卫星2224a GMmm R R Tπ=解得2aRTgπ=b卫星2224·4(4)bGMmm RR Tπ=解得16bRTgπ=（2）卫星做匀速圆周运动，F F=引向，a卫星22amvGMmR R=解得aGMvR=b卫星b卫星22(4)4Mm vG mR R=解得v4bGMR=所以2abVV=（3）最远的条件22a bT Tπππ-=解得87Rtgπ=4．如图所示是一种测量重力加速度g的装置。

高一第六章：万有引力与航天练习题(带参考答案)

高一第六章：万有引力与航天练习题(带参考答案)高一物理万有引力与航天章末练题一、选择题1.关于日心说被人们接受的原因是（C）若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单。

2.（多选）有关XXX关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（A、C、D）所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等；不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的。

3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（D）适用于自然界中任意两个物体之间。

4.（多选）已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（A、B）地球公转的周期及半径；月球绕地球运行的周期和运行的半径。

5.人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（B）速度减小，周期减小，动能减小。

6.一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（D）12倍。

7.（多选）假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则（A、B、C）根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍；根据公式F=mv2／r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2；根据公式F=GMm／r2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4.8.假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（A）跳高运动员的成绩会更好。

1.太空垃圾受到太阳影响后进入大气层，开始做靠近地球的近心运动。

2.东方一号人造地球卫星A和XXX二号人造卫星B的质量之比为1:2，轨道半径之比为2:1.3.在同步卫星轨道上运动的卫星线速度为v3，加速度为a3.4.发射地球同步卫星要经过三个阶段：近地圆轨道1、椭圆轨道2、同步圆轨道3.5.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)

高中物理万有引力与航天题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。

【答案】（1）02tan v g t θ=（2）202tan v R Gtθ【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α===解得02v tan g tα=(2)根据万有引力等于重力，则有2GMmmg R = 解得2202v R tan gR M G Gtα==2．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求：（1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) 2hRt【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ，解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2，解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ，由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)；（4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v t==3．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R月月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期22RtT v π=4．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。

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