动点问题上课材料
初中动点的教案
初中动点的教案一、教学背景分析动点问题是初中数学中的一个重要内容，学生在学习这一部分内容时，往往因为难以理解动点的运动规律而感到困惑。
为了帮助学生更好地理解动点问题，提高他们的数学思维能力，我设计了这一教案。
二、教学目标1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学内容1. 动点的概念及其运动规律。
2. 动点在平面直角坐标系中的运动规律。
3. 动点在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，让学生初步接触动点，引发学生对动点问题的兴趣。
2. 动点的概念及其运动规律：引导学生认识动点的概念，讲解动点的运动规律，让学生通过观察、思考、讨论，总结出动点的运动特点。
3. 动点在平面直角坐标系中的运动规律：讲解动点在平面直角坐标系中的运动规律，引导学生利用坐标系解决动点问题。
4. 动点在实际问题中的应用：通过具体实例，讲解动点在实际问题中的应用，培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：布置一些有关动点问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题的解题思路和方法。
五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握动点的运动规律。
2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中感受动点的作用，提高运用数形结合思想解决问题的能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的逻辑思维能力。
六、教学评价1. 学生能准确地描述动点的概念及其运动规律。
2. 学生能在平面直角坐标系中正确地表示出动点的运动轨迹。
3. 学生能运用动点的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
第一讲讲义动点问题
A E B 图1 A E B
D F C B E
A
D F C B E
A P
D N F C
M D F C 图 4（备用）
图2 D F
M 图3
（第 25 题） A E B 图 5（备用）
7
C 中国领先的中小学教育品牌
方法回顾
通过这节课的学习，你有哪些收获和感悟？
8
）
3 6． 已知抛物线 y k ( x 1)( x ) 与 x 轴交于 A，B，与 y 轴交于点 C，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条 k
数是（ A. 2 ） B. 3 C. 4 D. 5
二、认真填一填（每个 5 分） 7．数据 1，1，1，3，4 的平均数是________；众数是________ 8．某企业向银行贷款 1000 万元，一年后归还银行 1065.6 多万元，则年利率高于______% 9．已知 a (a 3) 0 ，若 b 2 a ，则 b 的取值范围是________ 10．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为 10cm，体积为 150cm3，则这个棱柱的下底面积为________cm2；若该棱柱、 侧面展开图的面积为 200cm2， 记底面菱形的顶点依次为 A， B， C， D， AE 是 BC 边上的高， 则 CE 的长为________cm 11、(单动点问题)如图 1，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， E 是 AB 的中点，过点 E 作 EF ∥ BC 交 CD 于点 F ． AB 4，BC 6 ，∠B 60 . （1）求点 E 到 BC 的距离； （2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过 P 作 PM EF 交 BC 于点 M ，过 M 作 MN ∥ AB 交折线 ADC 于点 N ， 连结 PN ，设 EP x . ①当点 N 在线段 AD 上时（如图 2） ， △PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出 △PMN 的周长；若改变，请说 明理由； ②当点 N 在线段 DC 上时（如图 3） ，是否存在点 P ，使 △PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由. N P
《中考动点问题》课件
常见的动点问题
1 直线运动问题
涉及到速度、时间和距离的计算。
2 相对运动问题
考察两个或多个物体相对运动的速度、时间和相对距离。
3 抛体运动问题
研究抛体在重力作用下的运动轨迹和最大高度等。
动点问题解决方法
理清问题思路
分析题目，明确问题的具体需求， 确定解题思路。
建立数学模型
将问题抽象成数学表达式或方程， 建立数学模型。
与同学合作
和同学一起讨论解题思路和方法， 互相学习和帮助。
与动点问题相关的个人经验分享
1
方法一
尝试将题目中的信息可视化，利用图表和图像辅助计算。
2
方法二
将问题分解为多个小问题，逐步解决每个小问题，最后将结果汇总。
3
方法三
多多练习，熟能生巧。反复做题，培养解题思维和技巧。
动点问题的影响
发展逻辑思维
通过解决动点问学能力
熟练掌握动点问题的解题方法，提高数学成绩。
如何应对动点问题
1 理解数学原理
掌握动点问题的数学概念和原理，深入理解与运动相关的数学知识。
2 创设实际情境
将学习内容与日常生活相结合，创设实际情境，提高解题的兴趣和动力。
3 勤做练习
通过大量练习，掌握不同类型动点问题的解题技巧。
《中考动点问题》PPT课 件
动点问题是中考中常见的考点之一，本课件将详细介绍动点问题的定义、解 决方法，以及个人经验分享，帮助大家更好地应对和解决这一问题。
动点问题介绍
什么是动点问题？
动点问题是数学中一个重要的概念，它涉及到物体运动的速度、时间和距离等因素，并需要 求解未知数。
动点问题的难点
动点问题常常需要将抽象的数学概念与具体的现实情境相结合，提高了解题的难度。
第35讲动点问题专题PPT课件
④当x≥6时，y＝0.
②如答图2-35-5，作DH⊥AB于点H. 在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
在Rt△BDH中， ∴矩形BDEF的面积为
∴当x=3时，y有最小值为
分层训练
A组
3.（202X衢州）如图2-35-3，正方形ABCD的边长为4,点
E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终
第35讲 动态专题(1) (动点问题)
近五年广东中考情况
2015年 202X年 202X年 202X年 202X年 （5分） （4分） （5分） （5分） （0分）
双动点问 题
动线问题
的运动中，一些图 形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用 的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、 转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形 结合法等.
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B， C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直 接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，
设CO=4k，则BC=5k， ∵BC2=CO2+OB2，∴25k2=16k2+9， ∴k=1或-1（不符，舍去）.∴BC=5，OC=4. ∵四边形ABCD是菱形，∴CD=BC=5.∴D（5，4）. （2）①如答图2-35-6，当0≤t≤2时，直线l扫过的图形 是四边形OCQP，S=4t.
②如图2-35-2②，当点E在OC的延长线上时， △DCE是等腰三角形，则只有CD=CE， ∠DBC=∠DEC=∠CDE= ∠ACO=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°.∴AB=AD= 综上所述，满足条件的AD的值为2或
初中动点问题教案
初中动点问题教案教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的基本性质和运动规律。
2. 培养学生运用动点解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
教学内容：1. 动点的概念及其基本性质2. 动点的运动规律3. 动点在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中涉及到的动点问题，如汽车的行驶、钟表指针的转动等，引导学生关注动点问题。
2. 提问：什么是动点？动点有哪些基本性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的概念：动点是指在平面内，随着时间的推移而不断改变位置的点。
2. 讲解动点的基本性质：动点具有时间性、连续性和可逆性。
3. 讲解动点的运动规律：动点的运动规律可以用微分方程来描述。
4. 举例讲解动点在实际问题中的应用：如物体运动的轨迹、信号传输的路径等。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生讨论解题思路，互相交流解题方法。
3. 讲解答案，分析解题过程中遇到的问题，引导学生总结经验。
四、拓展延伸（15分钟）1. 引导学生思考：动点问题在现实生活中有哪些应用？2. 让学生分组讨论，每组选一个动点问题进行探究。
3. 各组汇报探究成果，互相交流，分享学习心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调动点的基本性质和运动规律。
2. 学生谈收获，反思自己在学习过程中的优点和不足。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和科技创新活动，提高学生的实践能力。
教学反思：本节课通过讲解动点的概念、基本性质和运动规律，让学生掌握了动点问题的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过独立完成练习题，提高了运用动点解决问题的能力。
在拓展延伸环节，学生分组讨论，深入探究动点在实际问题中的应用，培养了学生的合作意识和团队精神。
然而，本节课也存在一些不足之处。
第五讲一次函数动点问题(教案)
4.关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
（2）学会运用数形结合的方法分析一次函数动点问题，并能解决实际问题；
（3）培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
举例解释：
（1）在教学过程中，重点讲解一次函数图像上任意一点的坐标表示方法，以及动点在直线上的移动规律；
（2）通过实例分析，强调动点问题中数形结合的重要性，让学生掌握解题关键；
（3）设计相关练习题，让学生在实际操作中体会空间想象力和逻辑思维能力的培养。
2.教学难点
（1）一次函数动点问题的分类与解题方法；
（2）在解决实际问题时，如何将问题转化为一次函数动点问题；
（3）运用数形结合的方法，突破动点问题的空间想象力限制。
举例解释：
（1）对于动点问题的分类，教师需要详细讲解不同类型动点问题的解题方法，如动点在直线上的移动、动点与直线的距离等，并举例说明；
2.一次函数动点问题的分类与解题思路；
3.举例说明一次函数动点问题的应用，如动点在直线上的移动、动点与直线的距离等；
4.练习题：针对本讲内容，设计具有代表性的练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本讲一次函数动点问题的教学，旨在培养学生的以下学科核心素养：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数动点问题的基本概念。一次函数动点问题是指在一次函数图像上，点的坐标随时间或其他变量的变化而发生改变的情况。它是研究函数图像动态变化的重要部分，有助于我们理解函数与实际问题的联系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了动点在一次函数图像上的移动规律，以及如何利用这一规律解决实际问题。
初中动点问题教案
教案：初中动点问题教学目标：1. 理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 能够运用动点问题解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 动点的概念及其运动规律。
2. 动点问题的解决方法。
教学难点：1. 动点运动规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时动点条件的确定。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 动点问题实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入动点概念，让学生举例说明动点的含义。
2. 引导学生思考动点的运动规律。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的运动规律，如直线运动、曲线运动等。
2. 通过实例讲解动点问题的解决方法，如追及问题、相遇问题等。
3. 引导学生总结动点问题的解题步骤和注意事项。
三、课堂练习（15分钟）1. 给学生发放动点问题练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。
四、实例分析（10分钟）1. 给学生发放实际问题，让学生运用动点知识解决。
2. 引导学生分析问题，确定动点条件。
3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师强调动点问题的解题方法和注意事项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置动点问题作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主学习，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解动点的概念、运动规律和解决实际问题的方法，使学生掌握了动点问题的解题思路。
在课堂练习和实例分析环节，学生能够独立解决问题，提高了应用能力。
但部分学生在理解动点运动规律时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
在作业布置环节，注重培养学生的自主学习意识，提高解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
八年级数学动点问题专题通用课件
日常生活中的应用
行车路线规划
在日常生活中，动点问题 可以用于解决行车、骑车 或步行的最短路径问题。
物流配送
在物流领域，动点问题常 用于优化配送路线和时间 ，降低成本和提高效率。
时间安排
在日程安排和时间管理中 ，动点问题可以帮助我们 找到最优的时间分配方案 。
科学实验中的应用
化学反应速率
在化学反应中，动点问题可以用 来描述反应速率和反应机理。
生物种群动态
在生态学中，动点问题可以用来研 究生物种群的动态变化和演化。
天文观测
在天文学中，动点问题可以用于描 述行星、恒星的运动轨迹和观测数 据的处理。
04
动点问题的练习题和解析
基础练习题
总结词：这些题目是解决动点问 题的基础，适合初学者练习。
注意事项
在建立函数模型时，需要准确理解问题的条件和要求，并注意函数的 正确性和可解性。
03
动点问题的实际应用
物理问题中的应用
01
02
03
运动学问题
动点问题在物理运动学中 有着广泛的应用，如速度 、加速度和位移的计算。
力学问题
在力学领域，动点问题可 用于解决力的合成与分解 、牛顿运动定律等问题。
波动问题
题的效率和精确度。
注重培养学生的创新思维和实 践能力，通过解决动点问题培
养数学创新人才。
THANKS
感谢观看
注意事项
在利用几何法解决问题时，需 要准确理解几何图形的性质和 定理，并注意图形的合理性和
美观性。
函数法
总结词
通过建立函数模型，解决动点问题。
详细描述
在动点问题中，常常需要建立函数模型来表示动点的运动规律或变化 趋势，然后通过求解函数来找到动点的位置或相关参数。
《数轴动点问题》课件
目 录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动 的点，这些点通常与某些数学问 题相关联，如追及问题、相遇问 题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的 问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常 涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、 时间、距离等概念，是数学中常 见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因 此其位置和状态会随着时间的变化而 变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因 此其运动轨迹和结果也是不确定的， 需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位 长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间 。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述
最全动点问题讲义
动点路径（轨迹）问题动点路径问题中，核心方法是寻找定点、定线、定长、定角等，再根据线与圆的基本概念及基本性质确定运动轨迹所形成的图形.一、定点+定长⇒圆二、定线+定角⇒圆三、定线+定长⇒线段四、旋转缩放（主从联动）⇒从路径=主路径×缩放比五、坐标定位（多点运动）⇒建系求函数一、定点+定长⇒圆1.如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4.则动点C运动形成的路径长是___.2.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是BC边上一动点，把△ABP沿AP翻折△AQP，CQ的最小值________二、定线+定角⇒圆3.已知A（0，3），B（1,0），P是线段AO上动点，AQ⊥BQ，当点P从点A运动到点O 时，Q点经过的路径长为________4.如图，半径为2CM，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P，从P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设△OPH的内心为I，当P从点A运动到点B时，I点的运动轨迹长_____三、定线+定长⇒线段5.如图所示,扇形OAB从图①无滑动旋转到图②,再由图②到图③,∠O=60∘，OA=1.求O点所运动的路径长.四、旋转缩放（主从联动）⇒从路径=主路径×缩放比6.如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q. i）当点P与A，B两点不重合时，求DPPQ的值；ii）当点P从点A运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.五、坐标定位（多点运动）⇒建系求函数7.如图在Rt△ABC中,∠C=90∘，AC=8，BC=6，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。
数轴上的动点问题 专题讲义设计(自编版)
数轴上的动点问题讲义一．动点问题的处理方法“点-线-式”三步二．动点问题的解题步骤1.列点：将已知点用具体的数表示，未知动点用含t的式子表示①点的左右移动：数轴上的点向左移动用减法，移动几个单位长度就减去几，向右移动用加法，移动几个单位长度就加上几。
②点的表示：通常用含t的式子表示数轴上的动点，可以根据动点的位置、速度和移动的方向将点表示出来。
例题1：如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为6，动点P从A出发向右运动，速度2为每秒个单位长度，动点Q从B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后，求动点P、Q表示的数。
2.列线：利用两点间距离的表示方法将线段用具体的数或式子表示出来数轴上两点之间的距离三种表示方式：①如果两个点所表示的数的大小已知，直接用较大的数减去较小的数；②如果两个点所表示的数的大小未知，则用两个数的差的绝对值表示；③动点的起始点和终止点之间的线段可以用动点所走的路程表示。
例题2：数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为6，动点P从A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后，求线段AB、AQ、BP、PQ、AP、BQ的长。
3.列式：解决数轴上的动点问题的一个重要方法就是方程法，可以根据题目中的线段之间的数量关系，列出方程并解方程例题3：已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应的数为x。
若点P到A、B两点的距离相等，求点P对应的数。
三、动点问题的常用工具1.中点公式：如图，数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，且B为A、C中点，则b=2ca2.解绝对值方程：①|a|=b，则a=±b ②|a|=|b|，则a=±b ③|x-a|+|x-b|=c（零点分段法）3.分类讨论思想：例题4：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，P为数轴上的动点，其对应的数为x。
数轴上是否存在点P，使得点P到A、B的距离之和为10，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
与圆有关的动点问题课件
函数与导数
利用圆的性质和动点的运 动规律，研究函数的单调 性、极值和最值等问题。
立体几何
在立体几何中，涉及到球 体和球面上的动点问题， 如球体表面积、体积的计 算等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
和。
内含
一个圆的全部都在另一 个圆的内部，这种情况
叫做内含。
圆与直线的位置关系
01
02
03
04
相切
直线与圆只有一个公共点，这 个公共点是直线与圆的切点，
这种情况叫做相切。
相交
直线与圆有两个公共点，这种 情况叫做相交。
平行
直线与圆没有公共点，且直线 不经过圆的内部，这种情况叫
做平行。
垂直
经过圆心的直线与该圆垂直。
动点在圆外
总结词
当动点位于圆外时，动点与圆心的距离大于圆的 半径。
总结词
动点在圆外时，动点的运动轨迹形成了一个双曲 线。
详细描述
当动点位于圆外时，动点与圆心的距离大于圆的 半径，此时动点的位置也是不确定的，并且动点 与圆心的连线与圆的半径不垂直。
详细描述
当动点在圆外运动时，其运动轨迹形成了一个双 曲线，这是因为动点与圆心的距离始终大于圆的 半径，并且随着动点的移动，其与圆心的距离不 断变化。
综合运用圆的性质和动点的性质解决问题
总结词
综合运用圆的性质和动点的性质，通过建立数学模型和方程组，求解与圆有关的 动点问题。
详细描述
在解决与圆有关的动点问题时，有时候需要综合运用圆的性质和动点的性质。例 如，在求解一个动点在圆上做变速圆周运动的问题时，需要同时考虑圆的性质和 动点的加速度、速度等性质，建立数学模型和方程组进行求解。
数轴上的动点问题专题研究课
数轴上的动点问题专题研究课
一、课程背景
数轴上的动点问题是初中数学中的重要内容，它不仅涉及到数轴上点的坐标变化，还涉及到速度、时间、距离等物理概念。
通过对此问题的研究，可以提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、课程目标
1. 理解数轴上动点的概念和运动规律；
2. 掌握数轴上动点的坐标变化规律和距离计算方法；
3. 理解速度、时间和距离之间的关系；
4. 能够解决一些实际问题中的动点问题。
三、课程内容
1. 数轴上动点的定义和分类
2. 数轴上动点的运动规律
3. 数轴上动点的坐标变化规律
4. 数轴上动点的距离计算方法
5. 速度、时间和距离之间的关系
6. 数轴上动点的应用实例分析
四、课程实施
1. 理论学习：通过讲解、演示和讨论等方式，使学生掌握数轴上动点的相关概念和规律。
2. 实践操作：设计一些具体的任务，让学生自己动手解决实际问题中的动点问题，以加深对理论知识的理解和应用。
3. 课程评价：通过作业、测试和课堂表现等方式，对学生的学习成果进行评价，以便更好地了解学生的学习情况和不足之处。
五、课程资源
1. 教材：《数学》、《物理》等相关教材；
2. 工具：数轴、坐标纸、尺子等；
3. 软件：几何画板等数学软件。
六、课程总结
通过本次专题研究课，学生可以深入了解数轴上动点的概念和规律，掌握其坐标变化和距离计算方法，理解速度、时间和距离之间的关系，并能够解决一些实际问题中的动点问题。
这对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
初二动点问题整理教案语文
初二动点问题整理教案语文教案标题：初二动点问题整理教案语文教学目标：1. 了解动点问题的概念和特点；2. 学会分析和解决动点问题；3. 提高学生的语文思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解动点问题的含义和特点；2. 学会分析和解决动点问题。
教学难点：1. 运用语文知识和思维能力解决动点问题；2. 培养学生的问题分析和解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、学生练习册、黑板、书籍资料等；2. 学生准备：学习用品。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）1. 教师通过提问和引入，激发学生对动点问题的兴趣，引导学生思考动点问题的概念和特点。
Step 2：讲解动点问题（10分钟）1. 教师简要讲解动点问题的定义和特点，引导学生理解动点问题是指在句子中表示动作或状态的词语。
2. 教师通过示例句子，帮助学生理解动点问题的具体表现形式。
Step 3：分析动点问题（15分钟）1. 教师提供一些句子，让学生分析句子中的动点问题，并找出句子中的动词和名词。
2. 教师引导学生思考动点问题对句子意义的影响，以及不同动点问题的表达方式。
Step 4：解决动点问题（15分钟）1. 教师提供一些动点问题，让学生根据句子意义和语境，选择合适的动词和名词填入句子中。
2. 学生进行小组讨论，互相解释和比较自己的答案。
Step 5：巩固练习（15分钟）1. 学生在练习册上完成相关的练习题，巩固对动点问题的理解和应用能力。
2. 教师适时给予指导和解答。
Step 6：拓展延伸（10分钟）1. 学生自主阅读相关的文章或故事，找出其中的动点问题，并分析其作用和表达方式。
2. 学生进行小组分享，展示自己的发现和分析。
Step 7：总结归纳（5分钟）1. 教师帮助学生总结动点问题的概念、特点和解决方法。
2. 学生进行个人总结，将学到的知识和方法记录下来。
Step 8：作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的作业，要求学生运用所学的知识和方法解决动点问题。
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以运动时间为变量
2、已知函数y= x2 -2x-3与 轴交于A、B， 与 轴交于C，顶点为D.对称轴与 轴交 于点K.P在线段DK上，Q在线段AB上， 点从K点出发向D点作匀速运动，速度为 每秒 个单位，同时p以相同速度从B点 出发向A点作匀速运动,（当 点到达A点 时停止运动， 点也同时停止运 动）．若 点运动到t 秒时，△OPQ为等 腰三角形，求此刻t 的值．
二、常见类型：
单点运动问题
双点运动问题
图形运动问题 类图形运动问题
三、解题策略： 1、首先搞清楚谁动了、运动的起点、 终点、方向；速度、时间和距离。 2、将运动过程中的各个时刻分类画 图，化“动”为“静”。 3、善于抓住在运动过程中某一特殊 位置的等量关系和不等关系以及特定 的限制条件，分别求解。 4、综合做答
P A
2
P H T N A
2
G D M
2F x
G
HD Q TC x 图2-4-44
图2-4-43
2、如图，形如量角器的半圆O直径DE=12cm， 形如三角板△ABC，∠ACB=90°.∠ABC=30°， BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动， 在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运 动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的 左侧，OC=8cm。 （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与 半圆O所在的圆相切？ （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的 圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与 △ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部 分的面积。
A
D
O
E C
B
类图形运动问题
（11北京）25．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们 把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图 形叫作图形C．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF， 且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上． （1）求两条射线AE、BF所在直线的距离； （2）当一次函数 的图象与图形C恰好只有一个公共点 时，写出b的取值范围； 当一次函数 的图象与图形C恰好只有两个公共点时， 写出b的取值范围； （3）已知 AMPQ（四个顶点A、M、P、Q按顺时针方向 排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上， 求点M的横坐标x的取值范围．
5.在求有关图形的变量之间 关系时，通常建立函数模型 或不等式模型来求解；求图 形之间的特殊数量关系和一 些特殊值时，通常建立方程 模型求解
6、几何图形+运动变换. 一般以图形的面积、线段之间的比例式等为 数量关系. （1）以点的坐标为变量，则需要把点的坐 标转化为线段长度，进而建立数量关系； （2）以运动时间为变量，则需要把运动时 间转化为运动距离，进而建立数量关系； （3）注意运动变化过程的不同位置，分类 讨论，自变量的取值范围.
一、运动类型问题的特点：
运动类型问题是近几年中考命题的热点， 2009年、2010年、2011年2012年中考题练兵 题中出现，多在8题，25题位置上。运动问题 集几何、代数知识于一体，常伴随数学思想 （数形结合思想，转化思想，方程思想，函 数思想，分类讨论思想）的考察，有较强的 综合性，题目灵活、多变，动中有静，动静 结合，能够在运动变化中发展学生空间想象 能力，全面考查学生的综合分析和解决问题 的能力，在中考中起到甄选的作用．
五、教学建议
1、在讲解运动问题时，运用几何画板 帮助学生理解运动过程及分类情况。 2、教给学生运用手中的工具帮助理解 3、可把问题分类讲解进行专题训练 4、循序渐进，可先讲单点运动问题， 双点问题，图形运动问题，类图形运动 问题，以时间为变量问题，以动点坐标 为变量的问题
备用图
（2011）23．在平面直角坐标系xOy中，二次函 数y＝mx3＋（m－3）x－3（m＞0）的图象与x轴 交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点 C． （1）求点A的坐标； （2）当∠ABC＝45°时，求m的值； （3）已知一次函数y＝kx＋b，点P（n，0）是 x轴上的一个动点．在（2）的条件下，过点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M， 交二次函数y＝mx2＋（m－3）x－3（m＞0）的 图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于 点N的上方，求这个一次函数的解析式．
Y
以点的坐标为变量
C B
D
O
P
A
X
图形运动问题
1、如图2-5-40，在Rt△PMN中，∠P=900， PM=PN，MN=8㎝，矩形ABCD的长和宽分别 为8㎝和2㎝，C点和M点重合，BC和MN在一 条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿 MN所在直线向右以每秒1㎝的速度移动 （图2-4-41），直到C点与N点重合为 止．设移动秒后，矩形ABCD与△PMN重叠 部分的面积为㎝2．求与之间的函数关系 式．
四.中考题赏析 单点运动问题 （北京09）8. 如图，C为⊙O直径AB 上一动点，过点C的直线交⊙O于D、 E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点 F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时， 设AF= x，DE= y，下列中图象中， 能表示 x与y 的函数关系式的图象 大致是( )
返
（11北京） 8．如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边 上的一个动点（不与点A、B重合），过 点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x， CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函 数关系的图象大致是( )
3.如图所示，在平面直角坐标系中，四边 形OABC 是等腰梯形，BC//OA ，OA=7 ， AB=4.∠COA=60°,点P 为 X轴上的一个动 点，点 P不与点 O、点A 重合．连结 CP， 过点P作PD 交AB 于点 D． （1）求点B 的坐标； （2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等 腰三角形，求这时点P 的坐标； （3）当点P 运动什么位置时，使得 ∠CPD= ∠ OAB，BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．
以运动时间为变量
1.如图、已知抛物线y=x2–ax+a+2与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行 于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个 单位长度的 速度从点C出发，沿C→D运动，同 时，点Q以每秒1个单位长度的速度从A出发， 沿A→B运动。连结PQ、CB.设点P的运动时间为 t秒 . （1）求a的值； （2）当t为何值时，PQ平行于y轴？ （3）当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值.