12132材料力学毕业前复习
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《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
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材料力学复习题第一章绪论一、是非题1.11.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（J ）1.21.2内力只能是力。
（X ）1.31.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（丁）1.41.4截面法是分析应力的基木方法。
（X ）二、选择题1.51.5构件的强度是指（C ），刚度是指（A ）,稳定性是指（B）。
A. A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B. B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.61・6根据均匀性假设，可认为构件的（C ）在各点处相同。
A..应力B.应变C.•材料的弹性常数D. D.位移1.71・7下列结论中正确的是（C ）A. A.内力是应力的代数和B. B.应力是内力的平均值C. C.应力是内力的集度D. D.内力必大于应力1.81.8图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况，两单元休剪应变7 （C ）A. A. ° , aB. B.O, aC. C. 0, 2a计算题1.9 1.9试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
题1.9图题1.10图1.101.10拉伸试样上/、〃两点的距离/称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点量为△ /=5xW2mmo若/的原长为7=100 mm,试求B两点间的平均应变&第二章拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 2.1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（X ）2.22.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（X ）2.32.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（J ）2.42.4同截面上，。
必定大小相等，方向相同。
（X ）2.52.5 ft件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（X ）2.62.6 6、屮值越人，说明材料的塑性越人。
（丁）2.72.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
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18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。 （ √ ）
19、压杆的柔度与材料的性质无关。（ √ ）
20、某段梁上无外力作用，该段梁的剪力为常数。（ √ ）
21、梁的中性轴处应力等于零。（ × ）
22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。（ √ ）
24、平面图形对其对称轴的静矩为零。（ √ ）
25、截面面积相等、形状不同的梁，其承载能力相同。（ × ）
26、竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。（ × ）
27、压杆的柔度 不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关
而且还与压杆的横截面积有关。（ √ ）
28、在匀质材料的变截面梁中，最大正应力 不一定出现在弯矩值绝对值 max 最大的截上（ √ ）
Imix 。 A
2、临界应力总图
Pcr
=
2EI
( l)2
S P
S
=P A
cr = a − b
cr
=
2E 2
P
P =
E P
S
=
S −a b
= l i
imix =
b 12
i=d d 4
imix
工字型查表
b 矩形短边
圆形直径
计算程序： 1 → l → i
2
P → E P =
E P
3
S
4
二、选择题（备选答案中只有一个是正确的，将你所选项前字母填入题后的括号内。）
1、 矩形截面里梁在横力弯曲时，在横截面的中性轴处（ B
属结构中 nst = 1.8 3.0 。其他可在有关设计手册中查到。设压杆临界力为 Pcr ，工作压力为
P
，则：
材料力学复习
第一章 绪论1. 承载能力：强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力2. 变形体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设3. 求内力的方法：截面法4. 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲第二章 拉伸、压缩1． 轴力图必须会画：轴力N F 拉为正、压为负2． 横截面上应力：均匀分布 AF N =σ 3． 斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。
ασσα2cos =αστα2sin 21=σ为横截面上的应力。
横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。
与杆件成45°的斜截面上切应力达到最大值，而正应力不为零。
纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。
4． 低碳钢、灰铸铁拉伸时的力学性能、压缩时的力学性能低碳钢拉伸在应力应变图：图的形状、四个极限、四个阶段、各阶段的特点、伸长率（脆性材料、塑性材料如何区分）5. 强度计算脆性材料、塑性材料的极限应力分别是 拉压时的强度条件：][max max σσ≤=AF N 强度条件可以解决三类问题：强度校核、确定许可载荷、确定截面尺寸 6．杆件轴向变形量的计算 EA l F l N =∆ EA ：抗拉压刚度 7. 剪切和挤压：剪切面，挤压面的判断第三章 扭转1．外力偶矩的计算公式： 2．扭矩图T 必须会画：扭矩正负的规定3．切应力互等定理、剪切胡克定律4．圆轴扭转横截面的应力分布规律：切应力的大小、作用线、方向的确定sb σσ,min /::)(9549r n kW P m N n P M ⋅=5．横截面上任一点切应力的求解公式：ρI ρT τP ρ=——点到圆心的距离6. 扭转时的强度条件：][max max ττ≤=tW T 7．实心圆截面、空心圆截面的极惯性矩、抗扭截面模量的计算公式 实心圆截面：极惯性矩432D πI p =，抗扭截面模量316D πW t = 空心圆截面：极惯性矩)1(3244αD πI P -=，抗扭截面模量)1(1643αD πW t -==， 8．圆轴扭转时扭转角：pI G l T =ϕ p I G ：抗扭刚度 第四章 弯曲内力1．纵向对称面、对称弯曲的概念2. 剪力图和弯矩图必须会画：剪力、弯矩正负的规定3．载荷集度、剪力和弯矩间的关系4. 平面曲杆的弯矩方程5．平面刚架的弯矩方程、弯矩图第五章 弯曲应力1. 纯弯曲、中性层、中性轴的概念2．弯曲时横截面上正应力的分布规律：正应力的大小、方向的确定3. 横截面上任一点正应力的计算公式：zI My =σ 4. 弯曲正应力的强度校核][max max σσ≤=zW M 或][max max max σI y M σz ≤= 对于抗拉压强度不同的材料，最大拉压应力都要校核5. 矩形截面、圆截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算 矩形截面：惯性矩,1213bh I z =抗弯截面模量：261bh W z = 实心圆截面：惯性矩464D πI z =，抗弯截面模量：332D πW z = 空心圆截面：惯性矩)1(6444αD πI z -=，抗弯截面模量：)1(3243αD πW z -=， 第七章 应力和应变分析、强度理论1. 主应力、主平面、应力状态的概念及应力状态的分类2. 二向应力状态分析的解析法：应力正负的规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩顺时针转向为正；α角以逆时针转向为正D d α=D d α=任意斜截面上的应力计算最大最小正应力的计算公式最大最小正应力平面位置的确定 最大切应力的计算公式主应力、主平面的确定3. 了解应力圆的做法，辅助判断主平面4. 广义胡克定律5．四种强度理论内容及适用范围第八章 组合变形1. 组合变形的判断2. 圆截面轴弯扭组合变形强度条件 第三强度理论：[]σσ≤+=WT M r 223 第四强度理论：[]σσ≤+=W T M r 22375.0 W ——抗弯截面模量323d W π=第九章 压杆稳定1. 压杆稳定校核的计算步骤（1）计算λ1和λ2（2）计算柔度λ，根据λ 选择公式计算临界应（压）力（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性2. P 1σπλE = ba s 2σλ-= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=ατασστατασσσσσαα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x 22min max 22xy y x y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=⎭⎬⎫y x xy σστα--=22tan 0231max σστ-=柔度i lμλ= AI i = I ——惯性矩 μ——长度系数；两端铰支μ=1；一端铰支，一段固定μ=0.7；两端固定μ=0.5； 一端固定，一端自由μ=23. 大柔度杆1λλ≥ 22cr λπσE = 中柔度杆12λλλ<≤ λσb a -=cr小柔度杆 2λλ< s cr σσ=4. 稳定校核条件st cr n n FF ≥= F ——工作压力 cr F =cr σ A 第十章 动载荷1. 冲击动荷因数冲击物做自由落体 冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v水平冲击时 Δst 是冲击点的静变形。
材料力学复习资料全
材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D[]σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
二、计算题（共5题，共70分）题 1-1 图题 2-2 图1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
材料力学复习考试题及答案解析
材料力学复习题第2章1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA ，则结点C 的竖向位移为：（ ）（A ） αcos 2EA Fh （B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh （D ）α3cos EA Fh2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A ‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%203． 如图所示杆件的抗拉刚度kN 1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ） （A ） 5.0 （B ）1 （C ）5.1 （D ）24． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ）（A ） 4a （B ）3a （C ）2a （D ）32a5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间习题5图F2习题4图习题3图1F习题2 图习题1 图截面的水平位移为 Fa/EA 。
6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 F l cos45/EA ，竖向位移为 F l cos45/EA 。
7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。
试确定两杆的直径。
8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径mm 75=D ，活塞杆直径mm 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。
9．如图所示结构，球体重量为F ，可在刚性梁AB 上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA 和EA 2，长度均为l ，两杆距离为a 。
材料力学复习资料汇总
12材料力学一、填空1、图所示桁架中，水平杆看作刚性，三根竖杆长度相同，横截面积均为A ，材料相同，屈服极限为σy ．当三杆均处于弹性阶段时，各杆轴力之比为N 1: N 2: N 3=5:2:-1．当三杆中有一杆开始屈服时，荷载P 的值为(1.5σy A )．2、一等截面圆直杆，长度为l ，直径为d ，材料的弹性模量为E ，轴向受压力P ，在弹性范围内，其最大切应力为（2P /πd 2），受载后的长度为（l -4lP /πEd 2），受载后的直径为（ d +4μP /πEd ），杆件内的应变能为（2P 2l /πE d 2 ）。
3、外径 D = 55 mm ，内径 d = 45 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F 。
则能使用欧拉公式时压杆的最小长度是（1.78m ），当压杆长度为上述最小长度的4/5时，压杆的临界应力为（188.5kN ）。
已知：E = 200 GPa ，σ p = 200 MPa ，σs = 240 MPa ，用直线公式时，a = 304 MPa ， b =1.12 MPa 。
4、一等直圆杆，直径为d ，长度为l ，两端各作用一扭矩T ，材料的泊松比为μ，弹性模量为E 。
则两端面的相对转角为（64(1+μ)Tl /πEd 4），杆件内储存的应变能为（32(1+μ)T 2l /πEd 4 ）；又若两端各作用一弯矩M ，则按第三强度理论时，其危险点的相当应力为（22332M T d+π），按第四强度理论时，其危险点的相当应力为（22375.032M T d +π）。
6、矩形截面梁，材料的抗弯许用应力[σ]=8MPa ,梁内最大弯矩M max =24kNm ,梁截面的高宽比h /b =1.5.则梁宽b 应取( 20cm ).7、圆柱形蒸汽锅炉的外径为D ，内径为d ，壁厚为t ，若材料的许用应力为[σ]．则锅炉能承受的最大内压力(工作压力)为(p=2[σ]t/d)。
材料力学复习提纲
材料力学复习提纲（二）弯曲变形的基本理论：一、弯曲力1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。
符号规定3、剪力方程、弯矩方程1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。
2、根据受力情况分成若干段。
3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。
4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。
对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程4、作剪力图和弯矩图1、根据剪力方程和弯矩方程作图。
剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。
2、利用微积分关系画图。
二、弯曲应力1、正应力及其分布规律()()max max max3243411-1266432zz Zz z z z z z I M E M M M yy y W EI I I W y bh bh d d I W I Wσσσρρππα==========⨯抗弯截面模量矩形圆形空心2、剪应力及其分布规律一般公式 z zQS EI τ*=3、强度有条件正应力强度条件 [][][]max zz zMMM W W W σσσσ=≤≤≥剪应力强度条件 []maxmax maxz maz z QS QI EIE S τττ**≤==工字型 4、提高强度和刚度的措施1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。
2、选择合理截面，尽量提高zW A的比值。
3、减少中性轴附近的材料。
4、采用变截面梁或等强度两。
三、弯曲变形1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=-掌握边界条件和连续条件的确定法2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据3、梁的刚度条件 ；[]maxy f l≤max 1.5Q Aτ=max 43Q Aτ=max 2Q A=max max z zQS EI *=压杆的稳定问题的基本理论。
材料力学复习重点题目及参考答案
材料力学复习重点题目及参考答案二、选择题1、图1中，等截面直杆受轴向外力作用，杆中哪一段的轴力为零。
正确的选择是（ ） A ：AB 段； B ：BC 段； C ：CD 段； D ：无法作出判断 2FF F A B C D 10N m 10N m 30N m A图1 图22、图2中，一圆轴受扭，A 为固定端，圆轴中绝对值最大的扭矩是（ ）。
A ：10N ·m ；B ：20N ·m ；C ：30N ·m ；D ：50N ·m3、下图中，一销钉接头共有两个销钉，销钉的半径为r ，销钉剪切面上的切应力是（ ）。
A ：22r F π；B ：2r F π；C ：22r F π；D ：23rF π FF 2r4、图4中，一伸壁梁受力如图，横截面1-1上的剪力F S 、弯矩M 的绝对值分别是（ ）。
A ：F S =qa ，M=qa 2 ；B ：F S =2qa ，M=2qa 2 ；C ：F S =3qa ，M=2qa 2 ；D ：F S =3qa ，M=3qa 22a 12q A B F=qa M1a 2cm z a图4 图55、图5中，边长为2cm 的正方形与边长为a 的正方形构成一阴影面积，该阴影面积对形心主轴z 的惯性矩是41215cm ，则边长a 的值为（ ）。
A ：31cm ； B ：21cm ； C ：1cm ； D ：23cm 6、下图中，槽形截面梁处于对称弯曲，下列A 、B 、C 、D 四个图，能正确表示横截面上正应力分布的图是（ ）。
cZM M M M A 图 B 图 C 图 D 图7、下图中，一悬壁梁给出了1、2、3、4点的应力状态单元体图，其中错误的图为（ ）。
4321F1234图图图A B 123C D 4图8、正五边形截面的截面核心应是（ ）。
A ：等边三角形；B ：正方形；C ：正五边形；D ：正六边形9、下图中，一等截面圆轴，在两个互相垂直的平面内发生弯曲，与两个弯曲面对应的弯矩图分别见图A 与图B ，则危险截面上的弯矩值为（ ）。
材料力学复习总结归纳
2α式中σ为横截面上的应力。
正负号规定：α 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
ασ拉应力为正，压应力为负。
ατ对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正，反之为负。
两点结论：（1）当00α=时，即横截面上，ασ达到最大值，即()max ασσ=。
当α=090时，即纵截面上，ασ=090=0。
（2）当045α=时，即与杆轴成045的斜截面上，ατ达到最大值，即max ()2αατ=1．2拉（压）杆的应变和胡克定律 （1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
如图3-2。
图3-2式中G 为材料的切变模量，为材料的又一弹性常数（另两个弹性常数为弹性模量E 及泊松比ν）,其数值由实验决定。
对各向同性材料,E 、ν、G 有下列关系2(1)EG ν=+(3-11)2.5.2切应力计算公式横截面上某一点切应力大小为p pT I ρτ=(3-12) 式中p I 为该截面对圆心的极惯性矩，ρ为欲求的点至圆心的距离。
圆截面周边上的切应力为max tTW τ=(3-13) 式中p t I W R=称为扭转截面系数，R 为圆截面半径。
2.5.3切应力公式讨论（1） 切应力公式（3-12）和式（3-13）适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截面直杆；对小锥度圆截面直杆以及阶梯形圆轴亦可近似应用，其误差在工程允许范围内。
（2） 极惯性矩p I 和扭转截面系数t W 是截面几何特征量，计算公式见表3-3。
在面积不变情况2.5.4max τ=3.1.1性矩。
3.1.2横截面上各点弯曲正应力计算公式ZMy I σ=(3-17) 式中，M 是横截面上的弯矩；Z I 的意义同上；y 是欲求正应力的点到中性轴的距离最大正应力出现在距中性轴最远点处max max max max z zM My I W σ=∙=（3-18）式中，max z z I W y =称为抗弯截面系数。
材料力学复习资料
材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
梁和II 梁的最大挠度相同 梁的最大挠度是I 梁的2倍 梁的最大挠度是I 梁的4倍 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
4545题 1-1二、计算题（共5题，共70分）1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。
材料力学考前复习指导
Word-可编辑考情分析与复习技巧按照历年（除2023年年停考以外）基础考试情况的分析，可以看出考题有如下特点：1.主要考查考试大纲中的基本概念和基本知识，注重考查各科的知识面，而不强调某些知识点的难度和深度。
公共基础考试面向各个专业，采用统一的试卷、相同的试题，而各专业因为专业要求不同，在大学期间所学的公共基础知识的深度和广度也不同，有的科目甚至差别很大。
例如，对结构专业理论力学和材料力学要求很高，对给水排水和暖通空调专业流体力学要求较高，而电气专业则对电工电子技术要求很高、对上述三门力学要求很少。
在这种情况下，面向各专业的统一试卷不可能出很难、很深的试题。
所以，考生在复习考试中要抓基本概念和基本知识，不要去钻难点，不要去做难题，以免奢侈珍贵的复习时光。
各专业的考生要按照考试分科题量、分数分配和自己的详细情况，计划好自己的复习重点和主要得分科目:固然一些主要得分科目，如“高等数学”24题24分，是不能放松的；其他科目则可按照自己过去对课程的控制情况有所侧重，争取在自己学得好的课程中多得分。
2.每年的试卷都有一定数量的重复考题，大约有20%，例如2023年年注册工程师公共基础考试试卷中，理论力学和材料力学部分共24道试题，就有6道题是以前考过的题目。
因此，考生在考试前一定要多看、多做考试真题，这样，不但可以复习常常考的知识点，认识题型、题量，而且在考试中还会碰到以前考过的真题，从而提高考试效率，考出好成绩。
我们编写的《2023年年注册工程师执业资历考试公共基础知识真题解析》，收集了2023年年年以来的所有真题，并做了详细解答，是协助广大考生复习备考的珍贵教材，受到广大考生的热烈欢迎。
千里之行，始于足下勘察设计注册工程师执业资历基础考试是考大学中的基础课程，按考试大纲的安顿，朽木易折，金石可镂上午考公共基础课，下午考专业基础课。
上午考试段考11门课程，120道题，4个小时，每题1分，共120分；下午考试段考8门课程，60道题，4个小时，每题2分，共120分；上、下午共240分。
材料力学复习试题库.doc
材料力学复习试题库材料与力学综合研究的名称和学生编号一、填空:(每个空缺1分，共38分)1.变形实体的变形可分为:弹性变形和塑性变形。
2、构件安全工作的基本要求是:部件必须具有足够的强度、刚度和稳定性。
3.棒材变形的基本形式包括拉伸(压缩)变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。
4、起重机起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形。
教室里的大梁变形了。
螺杆千斤顶中的螺杆因压杆压缩而变形。
5.在图中的σ——ε曲线上，对应于点p的应力是比例极限，对应于点y和符号\uσp \u的应力称为屈服极限，对应于点b和符号\uσs \u的应力称为加强极限符号\uσb\u。
Sopesybk颈缩k'e6.内力是由外力引起的。
不同的外力导致不同的内力。
轴向拉伸和压缩变形过程中的内力称为轴向力。
剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时的内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。
7.下图中显示的拉伸条是AB、BC、CD和AD。
BE是受力的压杆。
8.胡克定律的两个表达式是和。
e被称为材料的弹性模量。
它是衡量材料抗变形能力的一个指标。
单位为兆帕，兆帕=_ 106兆帕。
9.衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。
10、通常工程材料失去工作能力的原因是:塑性材料屈服，脆性材料加强。
11.当挤压面平坦时，计算的挤压面积应根据实际面积计算。
半圆柱形挤压面投影面积的计算12.圆弧过渡结构通常添加在圆轴的肩部提升或开槽中，以减少应力集中。
13.扭转变形时，每条纵向线同时以相同的角度倾斜；每个横截面围绕轴线以不同的角度旋转，相邻的横截面彼此旋转并移动，导致剪切变形，因此横截面上存在剪切应力。
14.由于半径长度不变，剪应力方向必须垂直于半径。
由于相邻部分之间的间距是恒定的，即不会发生轴的伸长或缩短，因此横截面上没有法向应力。
15.两端铰接的长度为L、直径为D的圆形截面压杆的柔度为λ。
如果压杆为大柔量杆，材料的弹性模量为E，临界应力σcr为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
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特别提示：
1、考试时遵守考场纪律，坚决杜绝作弊、违纪现象！
2、按照试卷上的说明答题，读题时一定要仔细，看清题的要求，按照要求答题，不要答非所问。
3、考试必备工具：除正常的书写工具外，应准备好计算器、直尺、铅笔、橡皮。
考试过程中严禁相互借用。
4、做题要注重过程和步骤，分值小的题解题过程（步骤）要简练，分值大的题解题过程（步骤）要全面，注意有关物理量的单位。
5、某些题中所给的条件或数据、或提示、附录、附表中所列的公式、数据，可能有多余的，请灵活掌握运用。
6、请不要死记硬背练习题之答案，在绝大多数情况下，练习题答案与考试题答案是不同的——尽管题好像一样。
材料力学复习要点及练习题（2009级毕业前）
一、静力学计算：贯穿于各章的计算题中。
包括受力分析、画受力图、静力学平衡方程及其应用。
二、绪论部分：
1、材料力学的任务是什么？
2、要求构件有足够的强度、刚度、稳定性，各是什么意思？
三、第一章：
1、应力的概念；各种应力的符号；应力的单位、计算。
2、轴力的计算。
3、轴向拉伸或轴向压缩时应力的计算、最大拉应力、最大压应力的计算。
4、胡克定律及其应用。
5、何谓弹性极限？比例极限？屈服极限？强度极限？
6、请计算图1～图4所示杆件中的最大拉应力和最大压应力（图1～图3杆的横截面面积为A ，图4中AB 段的横截面面积为A 1＝A ，BC 段的横截面面积为A 2＝2A ）。
7、请计算图1～图4所示杆件各段的变形及杆件的总变形（杆的横截面面积同上，材料的弹性模量为E ）。
8、何谓静不定问题？静不定问题的变形几何条件、补充方程（例如教材图1-30(a)、图1-31(a)、图1-32(b)）。
四、第二章：
1、切应力、挤压应力的概念，表示符号。
2、剪切面积、挤压面积、剪力、挤压力、切应力、挤压应力的计算，剪切强度、挤压强度的计算。
3、例题2-2
4、习题2-4
5、如图5示，联接件由2个铆钉铆接，已知钢板厚度为δ=10 mm ，铆钉直径为d=10 mm ，铆钉和钢板材
料相同，[τ]＝140 MPa ，[σbs ]＝320 MPa ，已知F=50 kN 。
试对销钉进行强度校核。
五、第三章： 1、作扭矩图。
2、极惯性矩、抗扭截面系数的计算。
（包括圆截面、空心圆截面）
3、扭转强度、刚度的计算（包括强度、刚度的校核，轴直径的计算等）。
图
5
图3
图4
图2
图1
4、扭转构件的变形特点是什么？何谓扭转角？
5、试绘制出题3-2图及题3-3图所示各轴的扭矩图。
6、例题3-4
7、例题3-5
六、第四、五、六章：
1、作剪力图、弯矩图。
2、q 、F s 、M 之间的关系及其应用。
3、梁弯曲时横截面上一般存在哪几种内力？
4、梁的弯曲变形可用哪几个基本量来度量？
5、惯性矩、抗弯截面系数的计算；组合截面惯性矩及抗弯截面系数的计算（如：空心矩形截面、教材中图9-21所示横截面的梁）。
6、强度计算问题（包括强度校核、选择梁的截面尺寸、确定载荷）。
7、衡量梁横截面合理性和经济性的指标是什么？
8、挠曲线近似微分方程、挠曲线方程、转角方程与弯矩方程之间的关系。
9、用叠加法计算梁的变形（表6-3之应用）。
10、对于表6-3中所示各梁，用积分法求变形时，确定积分常数时的边界条件和（或）连续性条件有哪些？
11、梁刚度计算问题（包括刚度校核、选择梁的截面尺寸、确定载荷）。
12、静不定梁的计算。
注意画出相当系统、列出变形条件，然后应用叠加原理、利用表6-3中的公式进
行求解。
13、作图6、7、8所示梁的剪力图和弯矩图，并注意用q 、F s 、M 之间的微分关系对剪力图和弯矩图进行检查。
（图6中：F ＝8 kN ，q ＝4 kN /m ；图8中：M e ＝2qa 2，F ＝qa ）
14、（1）作例题5-3中梁的弯矩图；（2）按照题中给定的条件设计梁的截面尺寸（梁的自重忽略不计）。
15、习题6-6
16、（1）例题6-5；（2）例题6-5，若[ ]=160 MPa ，试校核其正应力强度。
17、求教材中思考题6-9（b ）所示梁B 支座及A 端的反力，已知AC 段长度为a ，CB 段长度为2a 。
18、求例题6-7中所示梁各支座的反力。
七、第八章：
1、何谓组合变形？
2、会根据梁所受的外力判断其变形情况。
例如：判断习题8-1中梁各段的变形。
3、会根据内力图判断杆件的变形情况。
4、组合变形杆件危险截面、危险点的确定，最大应力的计算。
5、第三强度理论、第四强度理论的应用（包括强度校核、确定载荷等）。
6、对于弯曲与拉伸（压缩）的组合变形构件，要求会作构件的内力图，会根据内力图判断构件的变形，并且知道产生最大拉应力和最大压应力的位置，会计算梁危险截面上的最大拉应力和最大压应力，并进行强度校核。
例如习题8-1的梁。
7、对于含扭转变形的组合变形构件，要求会作构件的内力图，会根据内力图判断构件的变形，会判断危险截面的位置，会应用第三、四强度理论对构件进行强度计算。
例如例题8-4中的轴。
注：内力图包括F N (x)图（如果有轴力、或者说含有轴向拉伸（或压缩）变形的话）、M(x)图（如果有弯矩、或者说含有弯曲变形的话）、T(x)图（如果有扭矩、或者说含有扭转变形的话），一般不用考虑剪力图。
八、第九章：
1、计算细长杆、中长杆、短杆的临界应力时各应用什么公式？
2、细长杆的临界力与哪些因素有关？（欧拉公式）
图6。