类型1 统计知识应用
中考总复习数学31- 第一部分 第31讲 统计
第31讲
返回思维导图
统计— 考点梳理
返回栏目导航
3.频数和频率
频数
(2)频率=
.
数据总个数
(1)频数:各组中数据的个数.
(3)各组的频率之和为
1
.
4.样本估计总体
用样本估计总体时,样本容量越大,通过样本对总体的估计也就
越精确 .
基本思想:利用样本的特征(平均数、方差等)估计总体的特征(平均数、方差
1
2
3
4
第31讲
返回题型清单
统计— 题型突破
返回栏目导航
2.(原创题)某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的
中位数是21.5,则篮球队的年龄的众数为( D )
A.20
年龄/岁
19
20
21
22
24
26
人数/名
1
1
m
n
2
1
B.22
C.24
D.21
1
2
3
4
第31讲
统计— 题型突破
返回题型清单
计算调查的样本容量:综合观察统计图(表),或得到某组的频数,或得到某
组的频数及该组对应的频率(百分比),利用样本容量=各组频数之和或样
某组的频数
本容量=
计算即可.
该组的频率
(1)条形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的频数.
(2)扇形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的百分比或其所占圆心角
的度数.
解析:在这次抽样调查中,共调查的学生数为60÷20%=300(名).
(2)C类所对应扇形的圆心角的度数是
全条形统计图;
条形统计图(一)(第一课时)(教案)二年级上册数学沪教版
条形统计图（一）（第一课时）（教案）二年级上册数学沪教版教学内容：本节课主要学习条形统计图的基本概念和制作方法，以及如何运用条形统计图对数据进行简单的分析和解释。
教学内容包括：1. 条形统计图的定义和特点；2. 制作条形统计图的步骤和方法；3. 运用条形统计图对数据进行简单的分析和解释。
教学目标：1. 理解条形统计图的基本概念和特点；2. 学会制作条形统计图的步骤和方法；3. 能够运用条形统计图对数据进行简单的分析和解释。
教学难点：1. 条形统计图的概念和特点的理解；2. 制作条形统计图的步骤和方法；3. 对数据的分析和解释能力的培养。
教具学具准备：1. 教具：条形统计图模型、数据卡片、图表纸等；2. 学具：铅笔、直尺、彩笔等。
教学过程：1. 引入新课：通过展示一些常见的条形统计图，引起学生对条形统计图的兴趣，激发学生的好奇心和学习欲望。
2. 讲解概念：介绍条形统计图的基本概念和特点，包括条形图的结构、横轴和纵轴的含义等。
3. 制作方法：详细讲解制作条形统计图的步骤和方法，包括收集数据、确定横轴和纵轴的刻度、绘制条形等。
4. 实例演示：通过一个具体的实例，展示如何制作条形统计图，让学生跟随教师的步骤进行操作。
5. 数据分析：引导学生运用条形统计图对数据进行简单的分析和解释，如比较不同类别的数据大小、趋势等。
6. 练习巩固：提供一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，强调条形统计图的重要性和应用价值。
板书设计：1. 条形统计图的定义和特点；2. 制作条形统计图的步骤和方法；3. 运用条形统计图对数据进行简单的分析和解释。
作业设计：1. 制作一个条形统计图，展示班级学生的身高分布情况；2. 分析条形统计图中的数据，回答相关问题。
课后反思：本节课通过引入实例、讲解概念、制作方法、数据分析等环节，使学生掌握了条形统计图的基本知识和应用能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和实践，鼓励学生积极思考和提出问题。
统计基础知识培训1
2、统计调查方案
一份完整的调查方案包括： 一份完整的调查方案包括： （4）调查时间标准和空间标准 调查标准时间：调查资料所属时间。 调查标准时间：调查资料所属时间。 调查空间标准：调查单位应在什么地方接受调查。 调查空间标准：调查单位应在什么地方接受调查。 （5）调查组织 为确保实施调查的具体工作计划。 为确保实施调查的具体工作计划。 包括：调查组织领导、调查机构的设置、 包括：调查组织领导、调查机构的设置、人员的选调 和培训、经费来源、工作步骤及其善后处理等。 和培训、经费来源、工作步骤及其善后处理等。
2、 统计的基本概念
统计指标的种类： 统计指标的种类：
数量指标：反映客观现象总规模、 数量指标：反映客观现象总规模、总水平的统计指 一般用绝对数表示。 标，一般用绝对数表示。
例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。 例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。
按指标 反映的 内容分
例如：民营企业统计中：增加值、利润、税金等。 例如：民营企业统计中：增加值、利润、税金等。
2、 统计的基本概念
总量指标：反映总体现象规模的统计指标， 总量指标：反映总体现象规模的统计指标，一般用绝对 数表示。 数表示。 例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。 例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。 相对指标：是两个相互联系的总量指标之比， 相对指标：是两个相互联系的总量指标之比，一般用相对 数表示。 数表示。 计量单位：无名数、有名数。 计量单位：无名数、有名数。 主要类型：结构相对数、比例相对数、比较相对数、 主要类型：结构相对数、比例相对数、比较相对数、 动态相对数、强度相对数、计划完成程 动态相对数、强度相对数、 度相对数。 度相对数。
应用统计 第一章
第一章导论【教学目的与要求】本章是全课程的总纲，通过内容的学习，要求学生深入了解统计的内涵，掌握统计研究的对象、任务、方法与过程，并对统计的应用领域有一个全面系统地认识。
重点是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。
【重点和难点】重点：统计学的涵义、统计活动的过程、统计的职能、统计工作的任务、统计学的基本概念及概念间的关系。
难点：统计学的基本概念及概念间的关系。
【本章教学内容】在信息化、网络化日新月异的今天，“统计”在人们心目中的地位正在日益增高，在社会、经济、科技发展中的作用也越来越重要。
那么，什么是统计？统计都有哪些应用领域？怎样来开展统计研究？作为开篇之首，本章将基于应用统计学的视角，就这些问题一一加以介绍。
通过本章的学习，要求学员深入了解统计的内涵，熟练掌握统计研究的对象、任务、方法与过程，并对统计的应用领域有一个全面系统地认识。
第一节统计及其内涵一、统计的含义一般来讲，“统计”一词具有统计工作、统计数据和统计学等三种含义。
（一）统计工作1 .统计工作的概念统计工作是指对统计数据的各种搜集、整理与分析活动。
在现实生活中，统计工作有的属于官方行为，有的属于个人行为。
比如，运用报表制度获取各种统计数据的过程、全国人口普查、工业普查、经济普查等，都属于官方统计工作。
2.统计工作的过程通常，统计工作过程大致可以分为统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等四个阶段。
其中，统计设计是指根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作的各个环节和各个方面进行统筹安排；统计调查是指根据统计设计的要求，运用各种统计调查方法来搜集各种统计资料的工作过程；统计整理是对调查资料的科学汇总，使它条理化、系统化；统计分析是对经过加工汇总的资料，加以分析研究。
3.统计工作的组织在我国，为便于统计工作的组织与开展，更好地为社会、经济、科技发展服务，国家建立了实行统一领导、分级负责的统计管理体制。
国务院设立国家统计局，负责组织领导和协调全国统计工作。
7.1《条形统计图》例1(教案)四年级上册数学人教版
7.1《条形统计图》例1（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握条形统计图的概念和特点，能正确识别和使用条形统计图。
2. 培养学生运用条形统计图分析数据的能力，提高数据分析和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和合作能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 条形统计图的概念和特点2. 条形统计图的绘制方法3. 条形统计图的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：条形统计图的概念、特点和绘制方法。
2. 教学难点：如何运用条形统计图分析数据，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中常见的条形统计图，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们能帮助我们解决什么问题？2. 讲解条形统计图的概念和特点（1）概念：条形统计图是一种用长方形的长度来表示各种数量的图表。
（2）特点：直观、形象、易于比较。
3. 讲解条形统计图的绘制方法（1）确定横轴和纵轴（2）确定刻度（3）绘制长方形（4）标注数据4. 演示绘制条形统计图的过程通过PPT或黑板演示，让学生直观地了解条形统计图的绘制过程。
5. 练习绘制条形统计图让学生分组练习，绘制一些简单的条形统计图，巩固所学知识。
6. 应用条形统计图解决实际问题（1）出示一些实际问题，引导学生运用条形统计图进行分析。
（2）讨论：如何根据条形统计图做出合理的判断和决策？7. 总结与拓展（1）总结条形统计图的概念、特点和绘制方法。
（2）拓展：介绍其他类型的统计图，如折线统计图、饼图等。
五、课后作业1. 绘制一些简单的条形统计图。
2. 运用条形统计图分析实际问题，并写出解题过程。
六、板书设计1. 条形统计图的概念和特点2. 条形统计图的绘制方法3. 条形统计图的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力，为下一节课做好准备。
统计学 第一章 总论
（三）现代统计学时期（从19世纪末到现 在，是现代统计学时期 ）
这一时期的显著特点是数理统计学由于同 自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应 用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计 理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以 大量涌现。现代统计学时期是统计学发展最辉 煌的时期。
三、统计学的学科性质
截面数据
又称静态数据，是指在相同或近似相同的时点 上获得的数据，通常是在不同空间上获得的。
二、统计数据研究过程
统计设计
统计设计要在有关学科理论指导下，根据研究问题的性质、目 的和任务，科学地确定统计研究的总体对象，明确所要搜集数 据的种类，确定相应的统计指标及其体系并给出统一的定义和 标准，确定统计数据搜集、整理、推断和分析的基本方法，规 定研究工作的进度安排和质量要求，拟定研究工作的资源配置 和组织实施方式等。 数据搜集就是按照统计设计的要求，有针对地获取所需的统计 数据的环节，也就是说，要通过统计观测或实验的方式、方法 去搜集各种各类计算统计指标所需的原始数据，以及其他已经 存在的各种相关数据。 数据整理就是对通过统计观测或实验所获得的原始数据，进行 必要的系统化处理，使之条理化、综合化，成为能反映总体特 征的统计数据的环节，也称为统计整理环节。 数据分析是在数据整理的基础上，运用各种统计方法对数据进 行各种统计分析，得出某些有用的定量结论的环节，也称为统 计分析环节。
定序数据
是对事物按照一定的顺序进行分类的结果，表 现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成，各 类别之间有大小优劣之分。 表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数 据与定比数据两种。
定量数据： 也称数量数据，用数值来表现。是指用数值来
一、统计数据类型 定距数据 是一种不仅能反映事物所属的的类别和
新教材高中数学第九章统计1
分层随机抽样市体育协会组织了“健步走”活动，活动共有10 000余人参加，按参加者年龄分老年组、青年组和少年组。
活动后市电视台拟从参加比赛的人群中抽取10人进行采访。
【问题1】上述问题中总体有什么特征？【问题2】抽取样本时采用抽签法合适吗？【问题3】你认为怎样抽取样本更合理？1．分层随机抽样(1)分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．(2)比例分配在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．(3)应用：抽取样本．1．本质：对于含有差异明显几个层的总体随机抽样的一种方法，即按照一定比例进行抽样．2．混淆：不要与简单随机抽样混淆．3．简单随机抽样和分层随机抽样的区别和联系(1)区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层随机抽样则首先将总体分成几层，在各层中按比例分别抽取样本．(2)联系：①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样． 2．分层随机抽样中的总体平均数与样本平均数1层 2层 层个体数 M N 层样本量 m n 层个体 变量值 X 1，X 2，…，X MY 1，Y 2，…，Y N层样本 的个体 变量值x 1，x 2，…，x m y 1，y 2，…，y n层总体 平均数X ＝X 1＋X 2＋…＋X M M ＝1M∑i ＝1MX iY ＝Y 1＋Y 2＋…＋Y N N ＝1N∑i ＝1NY i层样本 平均数x ＝x 1＋x 2＋…＋x m m ＝1m ∑i ＝1mx iy ＝y 1＋y 2＋…＋y n n ＝1n∑i ＝1ny i总体平 均数W ＝∑i ＝1M X i ＋∑i ＝1NY iM ＋N样本平 均数w ＝∑i ＝1mx i ＋∑i ＝1ny im ＋n3.获取数据的途径 获取数据的基本途径有： (1)通过调查获取数据； (2)通过试验获取数据； (3)通过观察获取数据； (4)通过查询获取数据．1．分层随机抽样时，样本是在各层中分别抽取吗？2．分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本量较少，这是公平的吗？3．观察法是获取样本数据的途径吗？4．在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数w估计总体平均数W，是吗？提示：1.是；2.是；3.是；4.是．阅读教材P181问题3，如果要抽取一个有代表性的样本，男、女生的抽取比例大致是多少？提示：326∶386＝163∶193.1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是( )A．简单随机抽样B．抽签法C.随机数法D．分层随机抽样【解析】选D.从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样．2．某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用比例分配的分层随机抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员______人．【解析】20160＝18，设管理人员为x人，则x32＝18，得x＝4.答案：4基础类型一获取数据的途径(数学抽象)1．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是( )A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据【解析】选C.“中国天眼”主要是通过观察获取数据．2．下列哪些数据一般是通过试验获取的( )A．2021年济宁市的降雨量B．2021年全国新生儿人口数量C．某学校高一年级同学的数学测试成绩D．某种特效中成药的配方【解析】选D.某种特效中成药的配方的数据一般通过试验获得．3．下列调查所抽取的样本具有代表性的是( )A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【解析】选D.A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．1.获取数据的基本途径：观察、查询、调查、试验．2．根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则：(1)要考虑如何保证调查内容的真实性；(2)要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性．基础类型二分层随机抽样的概念(数学抽象)【典例】1.分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行( ) A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同【解析】选C.为了保证每个个体等可能的被抽取，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．2．下列问题中，适合用分层随机抽样抽取样本的是( )A．学校从10个优秀节目中抽取3个参加县元旦晚会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．某学校有男、女学生各500名，为了解学生的期末复习情况，拟抽取100名学生进行调查D ．某啤酒厂质检员从生产流水线上，抽取样本检查产品质量【解析】选B.A 中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C 中总体虽然分男、女两个层，但是要了解期末复习情况，没有必要采取分层随机抽样；D 中总体所含个体无差异，不适合用分层随机抽样；B 中总体所含个体差异明显，并且要了解购买能力，与收入关系密切，适合用分层随机抽样．分层随机抽样的特点(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； (2)更充分地反映了总体的情况；(3)等概率抽样，每个个体被抽到的概率都相等．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A ．抽签法抽样 B ．按性别分层随机抽样 C ．按年龄段分层随机抽样 D ．随机数法抽样【解析】选C.该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女差异不大，所以按年龄段分层随机抽样具有代表性，比较合理．【加固训练】为了保证分层随机抽样时每个个体被等可能地抽取，必须要求( ) A ．每层等可能抽取 B ．每层抽取的个体数相等C ．每层抽取的个体数可以不一样多，但必须满足抽取n i ＝n·N i N (i ＝1，2，…，k)个个体(其中i 是层的序号，k 是总层数，n 为抽取的样本容量，N i 是第i 层中的个体数，N 是总体容量)D ．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制【解析】选C.分层随机抽样时，在各层中按层中所含个体在总体中所占的比例进行抽样． A 中，虽然每层等可能地抽样，但是没有指明各层中应抽取几个个体，故A 不正确； B 中，由于每层的个体数不一定相等，每层抽取同样多的个体数，显然从总体来看，各层的个体被抽取的可能性就不相等了，因此B 也不正确；C 中，对于第i 层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i 无关，即对于每个个体来说，被抽取为样本的可能性是相同的，故C 正确；D 显然不正确．综合类型 分层随机抽样的应用(数据分析)比例分配的计算【典例】我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣( ) A ．104人 B ．108人 C ．112人 D ．120人【解析】选 B.由题意可知，这是一个分层随机抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300×8 1008 100＋7 488＋6 912 ＝300×8 10022 500＝108.分层随机抽样中按比例分配计算时，用到的两个关系式(1)样本量n 总体的个数N ＝该层抽取的个体数该层的个体数； (2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比．分层随机抽样的实际应用【典例】某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．(1)若上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取20人了解情况，应用何种方法抽取，请具体实施操作；(2)若要从工人中抽取2人作为工人代表，应用何种方法抽取．【解析】(1)由于机构改革关系到各人的不同利益，故采用分层随机抽样的方法为妥． 抽取过程如下：①将在编人员按副处级以上干部、一般干部、工人分成三层；②因为10020 ＝5，105 ＝2，705 ＝14，205 ＝4，所以从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．③由于副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按1～10编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00，01，…，69编号，然后用随机数法抽取14人．④将这20人合在一起，构成样本．(2)要从工人中抽取2人作为工人代表，应用抽签法抽取最合适．分层随机抽样的步骤【加固训练】一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？【解析】由题意知，该抽样为比例分配的分层随机抽样，抽取步骤如下：(1)分层．按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工．(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为100500 ＝15 ，则在不到35岁的职工中抽取125×15 ＝25(人)；在35岁至49岁的职工中抽取280×15 ＝56(人)；在50岁及50岁以上的职工中抽取95×15＝19(人).(3)在各层按随机数法抽取样本． (4)汇总每层抽样，组成样本．用样本平均数估计总体平均数【典例】某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按分层随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：h)，数据如下．甲 6 6.5 7 7.5 8 乙 6 7 8 9 10 11 12 丙34.567.5910.51213.5(1)(2)估计这个学校高一的学生中，一周的锻炼时间超过10个小时的百分比； (3)估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间．【解析】(1)由题干中的表格可知，按分层随机抽样的方法从甲、乙、丙3个班中分别抽取5个，7个，8个学生．故三个班学生人数之比为5∶7∶8.(2)由题意知，抽取的20个学生中，一周的锻炼时间超过10小时的有5人，故一周的锻炼时间超过10个小时的百分比为520＝25%.(3)从甲班抽取的5名学生的总时间为6＋6.5＋7＋7.5＋8＝35. 从乙班抽取的7名学生的总时间为6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝63.从丙班抽取的8名学生的总时间为3＋4.5＋6＋7.5＋9＋10.5＋12＋13.5＝66. 则35＋63＋665＋7＋8 ＝16420＝8.2.即这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间为8.2小时．在分层随机抽样中，如果第一层的样本量为m ，平均值为x ；第二层的样本量为n ，平均值为y ，则样本的平均值为mx ＋ny m ＋n.1．某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ) A ．抽签法B ．简单随机抽样 C.分层随机抽样D ．随机数法【解析】选C.根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层随机抽样． 2．为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是( ) A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据【解析】选D.因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．3．为调查某快餐店各分店的经营状况，某统计机构用分层随机抽样的方法，从A ，B ，C 三个城市中抽取若干家某快餐店分店组成样本进行深入研究，有关数据见下表：(单位：个)城市 某快餐店数量抽取数量A 26 2B 13 x C39y则样本量为( )A．4 B．6 C．10 D．12【解析】选B.设所求的样本量为n，由题意得n26＋13＋39＝226，解得n＝6.4．从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为0.25，则N等于______．【解析】分层抽样是等可能抽样，故总体容量为30÷0.25＝120.答案：1205．分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为______．【解析】ω＝2020＋30×3＋3020＋30×8＝6.答案：6。
小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象
小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象类型一不确定现象【知识讲解】1. 事件生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
事件分为确定事件（描述词：一定，不可能）和不确定事件（描述词：可能）2. 不确定事件，必定事件，不可能事件，确定事件生活中，有许多情况我们事先无法确信它会或可不能发生，这些情况就叫做不确定事件。
（随机事件）一定会发生的情况叫做必定事件。
一定可不能发生的情况叫做不可能事件。
关于必定事件与不可能事件，我们事先都能够明白它们的结果，这些情况叫做确定事件。
【典型例题】从下面五个盒子里分别摸出一个球，一定是红球吗？用线连一连。
【答案】【解析】依照每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可。
点评：解决此题关键是假如不需要准确地运算可能性的大小时，能够依照各种球个数的多少，直截了当判定可能性的大小。
【巩固练习】一、选择题。
1．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。
A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔2．下面哪种情形是不可能发生的？（）A.月亮绕着地球转B.后天早上太阳从西边升起C.抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上D.今天下雨，改日也会下雨3．改日（）会下雨。
A.一定B.不可能C.可能4．下列说法正确的是（）A．不太可能确实是不可能B．必定发生与不可能发生差不多上确定现象C．专门可能发生确实是必定发生D．可能发生的可能性没有大小之分5．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的。
A．一定B．可能C．不可能6．刘翔在2021年北京奥运会上（）能拿冠军。
A．不可能B．可能C．一定7．白菜是树上结的，太阳从东边落下。
①不可能②一定③可能8．我比妈妈年龄大是；地球绕着太阳转是A．一定B．不可能C．可能9．王佳和李明的这次数学考试，（）都得满分。
A．可能B．不可能C．一定二、填空题。
1．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．（1）改日会下雨．（2）没有了空气，人不能生存．（3）鱼的生命离开水．2．在下面括号里填上“一定”或“不一定”。
第四单元《统计表与条形统计图(一)》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
此外，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中，尝试引入更多贴近学生生活的讨论主题，激发他们的兴趣。同时，加强引导学生如何进行有效讨论，鼓励他们积极发表自己的看法。
在实践活动方面，虽然学生们表现得比较积极，但我注意到有些学生在操作过程中仍然存在一些误区。为了提高实践活动的效果，我打算在今后的教学中，增加一些简单易懂的操作提示，让学生在动手实践时能够更加得心应手。
举例：分析班级学生的成绩分布情况，让学生通过统计表和条形统计图找出优秀、良好、及格和不及格的学生比例。
2.教学难点
（1）统计表的制作：如何将一组杂乱的数据整理成结构清晰、易于分析的统计表。
难点解析：指导学生明确统计表的列和行的关系，如何合理设置列和行的标题，以及如何将数据准确无误地填入表格中。
（2）条形统计图的绘制：如何将统计表中的数据转化为条形统计图，以及如何正确标出坐标轴和刻度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将根据实际数据制作统计表，然后根据统计表绘制条形统计图，感受数据可视化过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果，大家共同评价和讨论。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“统计表与条形统计图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版六年级数学下册第六单元统计与概率——统计(1)教案
3.统计与概率第1课时统计(1)教学内容教科书P95，教科书P96第4题，完成教科书P97“练习二十一”中第1~4题。
教学目标1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
2.通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。
3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
教学重点复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。
教学难点灵活应用各种统计图表。
教学准备课件。
教学过程一、谈话导入，揭示课题师：统计在人们的生活中有着广泛的应用。
我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。
统计就是帮助人们收集、整理和分析数据时常用的方法。
请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识？你能在本子上尽可能多地列举出来吗？学生独立完成后，教师继续引导。
同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？讨论交流后，依据学生回答，教师板书：师：这节课我们就来复习有关统计的知识。
［板书课题：统计（1）］二、回顾统计图的特点及适用情况1.师：我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？【学情预设】学生可能会回答：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于直观了解部分与总体的关系。
根据学生的回答，出示课件。
各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？2.课件出示教科书P97“练习二十一”第1题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】学生根据统计图的特点及适用情况完成习题，汇报时要求学生说明原因。
【设计意图】引导学生回忆三种统计图的特点，进一步了解它们的适用情况。
三、经历统计,解决问题1.收集数据，完成调查表。
师：经过六年的学习生活，我们每个人都有了很大的变化，比如我们的身高、体重；也有很多的收获，比如有自己最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、自己的特长等。
第一章 综述 第一节 统计的基本任务与方法
第一章：综述重点：1.统计的基本任务2.统计的基本方法3.统计调查项目难点：统计的基本方法第一节：统计的基本任务与方法知识点一：统计的基本任务《中华人民共和国统计法》是有明确规定：统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析、提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。
这里所说的统计，是指各级人民政府、县级以上人民政府统计机构和有关部门组织实施的统计活动主要是各级人民政府组织实施的统计，国家统计局及其派出的各级调查队和县级以上地方各级人民政府统计机构组织实施的统计，国务院和县级以上地方各级人民政府各部门组织实施的统计。
（一）进行统计调查统计分析统计调查与统计分析是统计工作中两个紧密衔接的两个环节。
1.统计调查是根据统计设计规定的统计调查对象、统计指标、分类标准和调查方法，有组织地向调查对象搜集原始资料的过程，它的任务是取得原始资料，然后对这些原始资料进行数据整理和统计加工，形成规范的统计数据。
2.统计分析是运用统计方法，通过对统计资料和有关情况的系统整理和研究，从数量方面来说明社会现象的变化，揭示其本质和规律性，预测未来发展。
统计调查和统计分析的对象是国民经济和社会发展情况[例题·单选题]统计调查和统计分析的对象是（）。
a．国民经济发展情况b．国情国力和社会发展情况c．经济发展和人民生活情况d．国民经济和社会发展情况答案：d解析：统计调查和统计分析的对象是国民经济和社会发展情况。
（二）提供统计资料和统计咨询意见1.统计资料是通过统计调查所取得的、以数据形式反映国民经济和社会发展情况的各种统计信息的总称。
它是统计调查工作的成果，包括原始调查资料和经过整理分析的综合统计资料。
统计资料的具体表现形式，可以分为四类：（1）以统计表形式提供的统计资料。
包括调查表、综合表、图表及文字说明（2）以统计报告形式提供的统计资料，包括统计报告、统计分析研究材料（3）以电讯、磁介质形式提供的统计资料，包括统计表资料和统计报告资料（4）以出版物形式提供的统计资料。
《统计软件应用》课程教学大纲(1)
《统计软件应用》课程大纲课程代码：00407001课程学分：2课程总学时：32适用专业：17财务管理一、课程概述（一）课程的性质本课程是经济管理类各专业必修课，本课程运用统计数量分析的基本理论和方法，紧密结合社会经济实践，分析社会经济现象的数量表现、数量关系、数量变化规律的一门方法论科学。
通过本课程的学习，要求学生能够利用SPSS这种软件并选择恰当的方法来对社会经济现象进行分析研究，从而提高分析问题和解决问题的能力。
它以《高等数学》、《概率论与数理统计》、《经济数学》、《统计学》课程的学习为基础，也是进一步学习《计量经济学》、《市场调研与预测》等课程的基础。
（二）设计理念与开发思路1、课程内容的编排和组织是以企业需求、符合学生的认知规律而设置的一门课程。
立足于实际能力培养，对课程内容的选择标准作了根本性改革，打破以知识传授为主要特征的传统学科课程模式，转变为以工作任务为中心组织课程内容，并让学生在完成具体项目的过程中学会完成相应工作任务，并构建相关理论知识，发展职业能力。
经过数据库行业专家深入、细致、系统的分析，本课程最终确定了以下8个学习章节：SPSS统计分析软件概述、SPSS数据文件的建立和管理、SPSS数据的预处理、SPSS基本统计分析、SPSS的参数检验、SPSS的方差分析、SPSS的相关分析、SPSS的线性回归分析等。
课程内容突出对学生收集、处理、分析和解释数据的能力训练，理论知识的选取紧紧围绕工作任务完成的需要来进行，并融合了相关职业资格证书对知识、技能和态度的要求。
项目设计以工作任务为线索来进行。
教学过程中，采取理实一体多媒体教学，给学生提供丰富的实践机会。
2、该门课程的总学时为32。
按照情境学习理论的观点，只有在实际情境中学生才可能获得真正的职业能力，并获得理论认知水平的发展，因此本课程要求打破纯粹讲述理论知识的教学方式，在教学中结合实际经济发展中的问题，利用SPSS工具并结合具体数据引导学生进行处理、分析、解释，从而掌握统计分析方法，为以后解决实际的经济活动中问题打下基础。
一年级下册数学教案-1分类与整理-象形统计图人教新课标
一年级下册数学教案1 分类与整理象形统计图人教新课标教案：一年级下册数学教案1 分类与整理象形统计图一、教学内容本节课的教学内容来自人教新课标一年级下册数学教材，主要包括第63页至65页关于分类与整理以及象形统计图的知识点。
这部分内容主要引导学生通过实际操作，学会对物品进行分类，并能够利用象形统计图来表示分类后的结果。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握分类与整理的基本方法，能够将生活中的物品按照一定的标准进行分类，并能够用象形统计图来表示分类的结果。
三、教学难点与重点教学重点：学生能够掌握分类与整理的方法，能够用象形统计图来表示分类的结果。
教学难点：学生能够理解象形统计图的特点，能够通过象形统计图来获取信息。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔学具：学生用书、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，引导学生发现物品可以按照不同的标准进行分类。
2. 讲解分类与整理的方法：通过示例，引导学生学习如何对物品进行分类，并整理分类后的结果。
3. 学习象形统计图：讲解象形统计图的特点，让学生通过观察象形统计图来获取信息。
4. 小组合作：学生分组，每组选择一种物品，进行分类与整理，并用象形统计图来表示分类的结果。
5. 展示与评价：每组展示自己的作品，大家共同评价，互相学习。
6. 随堂练习：让学生独立完成练习题，检测学生对知识的理解和掌握。
六、板书设计板书设计如下：分类与整理物品选择分类标准整理结果象形统计图七、作业设计作业题目：1. 根据题目要求，选择一种物品进行分类，并用象形统计图来表示分类的结果。
答案：（学生作业答案）八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实际操作，掌握了分类与整理的方法，并能够用象形统计图来表示分类的结果。
但在学习过程中，发现部分学生对象形统计图的理解和运用还有待提高。
在今后的教学中，需要加强对学生在这方面的引导和练习。
拓展延伸：让学生尝试用其他类型的统计图来表示分类的结果，如条形统计图、折线统计图等，培养学生的统计观念。
专题二——统计和概率应用1
专题二 统计和概率应用一、 考点导析现实生活总是会和各种数据、图表等统计知识相联系，通过对数据的统计、分析和处理，进而决策，既能考查学生的分析能力，也能考查学生运用知识解决实际问题的能力. 二、 中考动向统计与概率知识的应用，是近几年中考的热点问题，题目涉及填空、选择及解答题的各个方面，试题属于中等难度，分值在15分左右.本专题就近几年各省市中考题中常见的几种类型题进行探究. 三、 点例解析♦ 题型1：用样本特征估计总体特征. 【考例1】（2006江西）小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶路程如下表.请你用统计初步的知识，解答下列问题：(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)大约要行驶多少千米路程?(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元．请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少元? 【点拨】（1）先求出这七天平均每天行驶的路程，把这个路程看作小谢家小轿车每天行驶的路程，可求出总路程；（2）先求出每公里用油量，就可求出小谢家一年的汽油费. 【略解】解：(1)这七天中平均每天行驶的路程为： 463936505491347++++++=50(千米)．∴30×50=l500(千米)，∴小谢家小轿车每月大约要行驶1500千米． (2)小谢一家一年的汽油费用是：150012100⨯×8×3.45=4968元． 【拓展1】（2007贵州）某养鱼专业户与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的重量进行估计，第一次捞出100条鱼，称其重量为186千克，将鱼做好记号放入塘中，当它们完全混合后又捞出200条鱼，称其重量为384千克，且带有记号的鱼有10条，则鱼塘中估计有多少条鱼？鱼塘中鱼共重多少千克？ 【略解】（1）设鱼塘中有鱼x 条，则10010x 200=，解之得x=2000，∴鱼塘中有鱼2000条；（2）平均每条鱼重：186384 1.86101.910020010+-⨯≈+-，1.9×2000=3800（千克），∴鱼塘中鱼共重3800千克.题型2：利用图表信息解决实际问题 【考例2】（2007巴中）巴中市进行课程改革已经五年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如图2-1所示：①已知该校初一共有学生480人，求该校初中学生总数． ②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数．③请补全统计表，并制作条形统计图来反映统计表中的内容． ④请计算不喜欢此教材的学生的概率，并对不喜欢此教材的同初一 初二 初三图2-1学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上此教材． 【点拨】（1）认真观看图表，从图表中获取信息易得出结论. 【略解】（1）480÷40%=1200（人）； （2）1200×（1-40%-28%）=384（人），360°×0.32=115.2°；(3)补全统计表和制作的条形统计图如下；（4）1001120012=≈8.33%， 即不喜欢此教材的学生的概率是8.33%， 建议如:“此教材贴近生活，易学易懂”，“此教材图文并茂，很有情趣”.（答案不唯一）. 【拓展2】（2007内江）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．如图2-3是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有 名学生；（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有 名；（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 ． 【略解】(1)全班学生人数： 20÷50%=40（人）；(2)补充图形如图所示；(3) “骑车”部分扇形所对应的圆心角是：360°×（1-20%-50%）=108°；(4) 估计全年级步行上学的学生有1000×20%=200；（5）选出骑车上学的学生的概率是：12÷40=30%.♦ 题型3：游戏的公平性 【考例3】（2006成都）小明、小芳做一个“配色”的游戏，左图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色，同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负.（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由.【点拨】看一个游戏是否公平，只要看游戏的双方是否各有50%的胜率，如果是，游戏就公平，如果不是，游戏就不公平，就有修改游戏规则的必要. 【略解】（1）用列表法表示该游戏所有可能出现的结果如下：喜欢程序 非常喜欢喜欢 不喜欢人 数 600人 500人100人乘车50％步行 20％ 骑车 9） 图2-3 20％9乘车 步行 骑车 上学方式人数4 8 121620 拓展2图 图2-4 图2-2由图表可知该游戏所有可能出现的结果有12种；（2）由表可知：配成紫色（即小芳获胜）的概率是31124=，配成绿色（即小明获胜）的概率是212=16，两人获胜的概率不相等，因而不公平，该游戏规则偏向小芳.即小芳获胜的机会更大. 【拓展3】（2007 泸州）在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束.若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”. （1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由；如果不公平，怎样修改规则，使其对甲、乙双方都公平. 【略解】（1）用树状图分析如图2-5，由图可知，此游戏有16种等可能出现的结果.（2）P （甲比乙大）=63168=，P （甲不比乙大）=105168=，∴该游戏规则不公平.乙获胜的机会较大.可作如下的修改：“…，若记下的数字谁大则谁获胜，若一样大，则不分胜负，重新开始游戏.”这样，甲、乙两人获胜的概率都是38，对双方都公平.小结：通过本专题的探究，使我们进一步懂得数据的分析、处理的常用方法，为解决生活中与我们息息相关的类似问题提供了的范本. ♦ 四、中考真题 1．（2007 德阳）某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（ ）Ｂ．2Ｄ．6答案：B2.（2007 成都）某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时． 答案：2.46，2.5；3．（2007 重庆）为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育5甲乙甲乙12341234123443214321拓展3图锻炼情况绘制成了如图2-5所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 . 答案：174.（2007 成都）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图2-6所示，那么其中用于教育上的支出是 元． 答案：2165.（2006泸州）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： （1）计算这10户家庭该月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？ 解答：（1）1021321431721810⨯+⨯+⨯+⨯+=14（m 3）,∴这10户家庭该月平均用水量为14m 3；（2）14×500=7000m 3.∴该小区居民每月共用水7000m 3. 6．（2007 绵阳）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了如图2-7所示的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．答案：（1）∵ 小明所在的全班学生人数为14÷28% = 50人，∴ 骑自行车上学的人数为50－14－12－8 = 16人；其统计图如图1．（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8︒，115.2︒，86.4︒，57.6︒，其统计图如40-21中图2．（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数．7.（2007 德阳）在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球是白球的概率为12． （1）求口袋里有多少个红球；（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．要求画月用水量（m 3）10 13 14 17 18户数2 23 2 1 图1 图2 图1 图2 图2-7出树状图． 略解：（1）设袋中有x 个红球，据题意得：21212=++x ，解得x=1．∴袋中有红球1个．（2）画树状图如右图所示，∴P （摸得一红一白）41123==．8.（2006眉山）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图2-8所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 解答：（1）共抽取了30+60×2+45+70+35=300（名）. （2）357010035300⨯%%＋＝，∴该年的优生率大约为35﹪，30060302200015400⨯－－＝300.∴及格人数大约有15400名 9．（2007 眉山）如图2-9所示，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由． 答案：（1）树状图和列表分析如右图所示： （2）出现数字之和为偶数和奇数的概率分别为3162=.∴这个游戏对甲、乙两人公平. 五、08展望1.2008年的北京，华光璀璨，广告牌上“北京欢迎你”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率是（ ）A.13B.14C.15D.16答案：C2．抛掷两枚如图2-10所示的正四面体骰子，所得点数之和出现的概率最大的是（ ）.A.5B.6C.7D.一样大黑红白2白1第2小球第1小球白1 白2 黑白1 白2 红白1 红 黑白2 红 黑图2-8图2-9 443221图2-10答案：A3．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，•甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种 答案：D4.如图2-11-⑴所示，是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象． ⑴ 根据图（1）中提供的信息，在图（2）中补全直方图； ⑵ 这 10天最低气温的众数 是 ℃，最低气温的中位数是 ℃，最低气温的平均数是 ℃． 答案：（1）补图略；（2）2，0，05.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.他们用两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止.若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜.则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）.A ．12B 、49C 、59D 、23答案：B6.某电脑公司的王经理对2008年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表.请你回答下列问题：(1)2008年4月该电脑公司销售电脑价格的众数是 ，本月平均每天销 售电脑 台；(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？略解：（1）3800元，5；（2）根据表中信息，3800元的电脑卖得最好，说明大家都很喜欢这个价位的电脑，应该多进一些，6000元的销量小，应该少进一些.（答案不唯一） 7.某公司员工的月工资情况统计如下表所示，（1）分别计算该公司员工月工资的平均数，中位数和众数．（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为适合的统计图来表示上面表格中的数据．略解：（1）平均数是：500024000420008150020100087004x 2482084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=1800（元），中位数是1500元，众数是1500元；（2）因为中位数和众数反映的是员工工资的中间水平和多数水平.所以用中位数或众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，（3）用条形统计图表示上面表格中的数据如下:每台价格(元) 6000 4500 3800 3000 销量(台) 20 40 60 30员工人数 2 4 8 20 8 4月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700 第7题图图2-118.雁江一中七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如图2-13的统计图表，请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数． 略解：（1）10%；40；（2）人均进球数8271645748325214782⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++．（3）设参加训练前的人均进球数为x 个，由题意得：(125%)5x +=，解得：4x =．答：参加训练前的人均进球数为4个． 9.有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别划有四个不同的稽核图形，如图2-14所示．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、 B 、C 、D 表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．略解：（1）用树状图分析两次摸牌所有可能出现的结果如右；（2）P （两张中心对称图形）=41164=.10.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图2-15所示，游戏规定，转动两个转盘停止后，•指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由． 略解：（1）用列表分析两转盘所指两数之和的所有情况如下： 由表可知，所以可能结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种，∴P （和为奇数）=50%，进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人 数21478212 3 4第一次摸的牌第二次摸的牌篮球立定跳远长跑 铅球60%20%10% 项目选择情况统计图图2-13图2-14 图2-15（和为偶数）=50%，∴这个游戏规则对双方是公平的。
数据分析一章的应用题目类型汇总
平均数与加权平均数平均数是学生在小学就接触到的内容，加权平均数是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》第一节内容，平均数与加权平均数可以反映一组数据的平均水平，加权平均数可以根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重.运用加权平均数达到自己想要的结果.例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？例 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.例3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？练习：1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？2.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.这个公司平均每人所创年利润是多少？3.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机，语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机，语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？4.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问：投进3个球和4个球的各有多少人？设进球3个的x个人，进球4个的y人3x+4y+10=3.5(x+y+2)0+2+14+3x+4y=2.5(10+x+y)xy x y x y x y x y x y x ⎩⎨⎧=+-=+-⎩⎨⎧++=++++=++95.15.035.05.05.25.225431675.35.310435. 某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试937068根据录用程序组织200名职工对三个人通过投票推荐的方式进行民主评议，三人得票情况（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分 (1)请计算出三人的民主评议得分.(2)如果根据三项测试的平均数成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01）(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？【解】(1)甲：200×25%=50乙：200×40%=80丙：200×35%=70（3）甲：72.9，乙：77，丙：77.4（2）甲：（75+93+50）÷3≈72.67乙：（80+70+80）÷3≈76.67丙：（990+68+70）÷3≈76.00乙的平均分最高.所以录取乙（3）甲：6.一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。