XX省专用学年高中物理第四章电磁感应阶段验收评估四电磁感应含解析新人教选修.doc

阶段验收评估（四）电磁感应(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。

下列各图中的两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是()解析：选D只有按D图安装时，其中一个线圈中的电流产生的磁场穿过另一线圈的磁通量为零，一个线圈中的电流的变化不会使另一线圈发生电磁感应。

2.如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计。

下列说法正确的是()A．S闭合瞬间，A先亮B．S闭合瞬间，A、B同时亮C．S断开瞬间，B逐渐熄灭D．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭解析：选D S闭合瞬间，线圈相当于断路，二极管仅正向导通，故灯泡A、B均不亮，A、B错误；开关S断开瞬间，B立刻熄灭，由于二极管正向导通，故自感线圈与A形成回路，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，C错误，D正确。

3.如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段长直导线；右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd，在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以在cd上产生大小为I2的感应电流。

已知I1>I2，用f1和f2分别表示导线cd产生的磁场对ab的安培力大小和ab产生的磁场对cd的安培力大小，下列说法正确的是()A．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2B．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2C．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2D．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2解析：选B若MN向左匀速运动，由右手定则可知cd中的电流方向由d→c，而ab中的电流方向由a→b，故二者方向相反，相互排斥，由牛顿第三定律可知，f1＝f2，故A、C均错误。

同理可知，当MN向右匀速运动时，cd中的电流方向由c→d，ab与cd两导线电流方向相同，相互吸引，且f1＝f2，B正确，D错误。

4.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。

第一次ab边平行MN进入磁场。

线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1＞Q2q1＝q2B．Q1＞Q2q1＞q2C．Q1＝Q2q1＝q2D．Q1＝Q2q1＞q2解析：选A设线框ab边长为L1，bc边长为L2，进入磁场的速度为v，电阻为R，ab边平行MN进入磁场时，根据功能关系，线框进入磁场的过程中产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝B2L12vR·L2，通过线框导体横截面的电荷量q1＝ΔΦR＝BL1L2R，同理得bc边平行MN进入磁场时，Q2＝B2L22vR·L1，q2＝ΔΦR＝BL1L2R，q1＝q2，由于L1＞L2，因此Q1＞Q2，A项正确。

5.如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是()解析：选C在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直线运动；在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。

随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是图C。

6.如图所示，A、B两灯泡的电阻均为R。

闭合S1、S2，电路稳定后，两灯亮度相同，则()A．只断开S2，两灯亮度不变B．在只断开S1的瞬间，电流从c→bC．只断开S1，B灯立即熄灭，A灯闪亮一下再熄灭D．只断开S1，A灯立即熄灭，B灯闪亮一下再熄灭解析：选AB只断开S2，电路结构不变，两灯亮度不变，A正确；只断开S 1，由于自感现象，电流从c →b 经过灯A 构成回路，B 灯立即熄灭，由于原来R 中电流与A 灯中电流相等，则A 灯不会闪亮一下，而是逐渐熄灭，故B 正确，C 、D 错误。

7．如图所示，在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U 形导轨，导轨左端连接一阻值为R 的电阻，导轨电阻不计。

导轨间距为L ，在导轨上垂直放置一根金属棒MN ，与导轨接触良好，电阻为r ，用外力拉着金属棒向右以速度v 做匀速运动。

则金属棒运动过程中( )A ．金属棒中的电流方向为由N 到MB ．电阻R 两端的电压为BLvC ．金属棒受到的安培力大小为B 2L 2v R ＋rD ．电阻R 产生焦耳热的功率为B 2L 2v 2R解析：选AC 由右手定则判断得知金属棒MN 中的电流方向为由N 到M ，故A 正确；MN 产生的感应电动势为E ＝BLv ，回路中的感应电流大小为I ＝E r ＋R ＝BLv R ＋r ，则电阻R 两端的电压为U ＝IR ＝BLvR R ＋r，故B 错误；金属棒MN 受到的安培力大小为F ＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r ，故C 正确；电阻R 产生焦耳热的功率为P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫BLv R ＋r 2R ＝B 2L 2v 2R R ＋r 2，故D 错误。

8．(2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t ＝0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。

下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：选BC由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝Lt＝0.10.2m/s＝0.5m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝ELv＝0.010.1×0.5T＝0.2 T，A项错误；由题图(b)可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝ER＝0.010.005A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。

二、计算题(本题共3小题，共52分)9．(15分)(2017·江苏高考)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。

质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNP Q的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。

当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。

导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。

求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)P Q刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。

解析：(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势E＝Bdv0①回路的感应电流I＝E R②由①②式解得I＝Bdv0R。

③(2)金属杆所受的安培力F＝BId④由牛顿第二定律，对金属杆F＝ma⑤由③④⑤式解得a＝B2d2v0 mR。

⑥(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v0－v⑦感应电动势E＝Bdv′⑧感应电流的电功率P＝E2 R⑨由⑦⑧⑨式解得P ＝B 2d 2v 0－v 2R 。

⑩答案：(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2v 0－v 2R10．(17分)如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示。

图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。

导线的电阻不计，求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量。

解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ·S ＝n ·B 0t 0πr 22 通过电阻R 1上的电流：I ＝E R ＋R 1＝E 3R＝n πB 0r 223Rt 0 根据楞次定律，可判定流经电阻R 1的电流方向从b 到a 。

(2)在0至t 1时间内通过电阻R 1的电量q ＝It 1＝n πB 0r 22t 13Rt 0，电阻R 1上产生的热量Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2π2B 02r 24t 19Rt 02。

答案：(1)n πB 0r 223Rt 0 方向从b 到a(2)n πB 0r 22t 13Rt 0 2n 2π2B 02r 24t 19Rt 02 11．(20分)(2016·全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。

两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。

右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上。

已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g 。

已知金属棒ab 匀速下滑。

求：(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。

解析：(1)设导线的张力的大小为T ，右斜面对ab 棒的支持力的大小为N 1，作用在ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为N 2。

对于ab 棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN 1＋T ＋F ①N 1＝2mg cos θ②对于cd 棒，同理有mg sin θ＋μN 2＝T ③N 2＝mg cos θ④联立①②③④式得F ＝mg (sin θ－3μcos θ)。