第五章逻辑规律
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《逻辑学》第五章(精简版)
——鲁迅先生《论辩的灵魂》 请运用三段论规则进行分析，指出它们的逻辑错误。
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
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【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
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对当关系直接推理
第五章逻辑基本规律)
第五章逻辑的基本规律1.在同一个推理、论证过程中，概念要明确，判断要确定。
例1：甲：“厂里规定，工作时禁止吸烟。
”乙：“当然，可我吸烟时从不工作。
”2.在同一个推理、论证过程中，一个概念或判断不能既是什么，又不是什么。
例2：今年研究生考试，我有信心考上，但却没有把握。
3.在同一个推理、论证过程中，一个概念或判断是什么或不是什么，必须是明确的。
例3：有人说“可能有鬼”，有人说“可能无鬼”，我对这两种观点都不赞成，这种争论没有多大意思。
4.如果一个判断是真的，必须有充足的理由。
例4：我明年一定能考上研究生，因为今年我的一位老乡考上了研究生。
同一律一位在美留学的研究生和一位美国朋友在谈到语言的沟通问题时坦言，自己虽然能应付日常会话，但有些内心深处的话仍难于表达。
美国朋友安慰说：“不必多虑。
我认为你已经进步很快了。
我和妻子都是美国人，结婚十年了，到今天还有许多内心深处的话不知怎么表达呢。
”A 偷换概念甲：你们这样通宵达旦、吵吵嚷嚷地打麻将，影响别人休息。
乙：影响别人，又不影响你。
鲁迅在《且介亭杂文末编·半夏小集》里有一段对话：甲：乙，我们当你是可靠的好人，所以几种关系革命的事情都没有满了你，你怎么竟向敌人告密去了？乙：岂有此理！怎么是告密！我说出来，是因为他们问了我呀。
甲：你不能推说不知道吗？乙：什么话！我一生没有说过谎，我不是这种靠不住的人！小伙子：“您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗？”姑娘：“怕什么？！裴多菲都说了，‘生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了行吗？”B 混淆概念教条主义的学习方法的确不好，应当克服。
但是又难于克服，如背警句、背外语生词、演员背台词等等，怎么能全都不用呢？变是绝对的，不变是相对的。
我们只有树立正确的人生观，才可以保持不变。
C 偷换论题偷换论题则是把原来需要论证的命题有意地换成另一命题的逻辑错误，系诡辩手法。
达尔文进化论认为，人类是由猿猴进化而来的。
对此，主教们愤愤不平，提出质问：“有哪一个人见过，哪一只猴子变成了人？”有人反对马克思主义的一个重要原理：“人们的经济地位决定人们的意识”，他们用偷换概念的手法将它歪曲为“吃饭决定思想体系”这一荒谬论断，然后对此加以恶毒攻击。
逻辑学课件5逻辑学第五章逻辑规律
逻 二、形式逻辑的基本规律的内容 辑 有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律； 基 这些规律要求我们的思维要有同一性（确定性）、无 矛盾性、前后一贯性（明确性）和论证性； 它们基本上概括了逻辑思维的特征：思维的确定性。 本 前三条是由亚里士多德及其弟子提出来的， G.W.Leibniz,1646规 一千多年后，德国的莱布尼茨（ 1716）把前三条归结为矛盾律并提出了充足理由律。 律 三、特殊规律和基本规律：
从惊讶到思考
——数学悖论奇景 《科学美国人》杂志社 马丁· 加德纳
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
斯多葛派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺 （zeno of citium,约公元前336－264年）创立 的。他在一个画廊（Stoa）里讲学，人称“画 廊（Stoa）”学派，与伯拉图的雅典学园和亚 里士多德的逍遥学派并称三大学派。该学派第二 个代表人物克里西普（Chrisipus）被称为古代 最伟大的逻辑学家之一。斯多葛学派早期研究认 识论和逻辑学，晚期重视社会伦理。“命题逻辑” 的第一个系统的建立约在亚里士多德之后的半个 世纪：它是斯多葛学派的逻辑。
第二节 （无或不）矛盾律
必有一假
逻 辑 基 本 规 律
一、矛盾律的基本内容和公式： １.基本内容： 在同一时间、同一方面对同一个思维对象不能作出两个相 矛盾的认识,即不能同时肯定两个相互矛盾的论述（两可） 操两可之说，设无穷之辞。 课本：在同一个思维过程中，互相否定（反对和矛盾）的 两个思想不能同时为真，其中必有一假，（见逻辑方阵）
逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来 完全消除这种恶性的矛盾。 方法：语言层次理论和排除自身
4.
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
从惊讶到思考
——数学悖论奇景 《科学美国人》杂志社 马丁· 加德纳
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
斯多葛派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺 （zeno of citium,约公元前336－264年）创立 的。他在一个画廊（Stoa）里讲学，人称“画 廊（Stoa）”学派，与伯拉图的雅典学园和亚 里士多德的逍遥学派并称三大学派。该学派第二 个代表人物克里西普（Chrisipus）被称为古代 最伟大的逻辑学家之一。斯多葛学派早期研究认 识论和逻辑学，晚期重视社会伦理。“命题逻辑” 的第一个系统的建立约在亚里士多德之后的半个 世纪：它是斯多葛学派的逻辑。
第二节 （无或不）矛盾律
必有一假
逻 辑 基 本 规 律
一、矛盾律的基本内容和公式： １.基本内容： 在同一时间、同一方面对同一个思维对象不能作出两个相 矛盾的认识,即不能同时肯定两个相互矛盾的论述（两可） 操两可之说，设无穷之辞。 课本：在同一个思维过程中，互相否定（反对和矛盾）的 两个思想不能同时为真，其中必有一假，（见逻辑方阵）
逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来 完全消除这种恶性的矛盾。 方法：语言层次理论和排除自身
4.
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
LG第五章逻辑的基本规律
三、违反排中律的逻辑错误：
如(1)说有鬼这当然不对，但说没有鬼又太武断 了。 (2)他们之间的矛盾，既不属于敌我矛盾， 又不属于人民内部矛盾。
四、排中律的作用
1.排中律的作用 排中律的主要作用在于保证思维的明确性。
2.排中律的应用 （1）当我们面对两个互相矛盾的思想的时候，
根据排中律即可断定二者必有一真。 （2）排中律是间接证明的逻辑根据。
• 三条逻辑规律从不同方面保证思维的确定性， 但需注意它们的适用范围、逻辑要求、错误的 性质以及作用的不同。
三、违反排中律的逻辑错误：
“模棱两不可” （不置可否）（骑墙居中）：对两个 互相矛盾的思想都予以否定。
“模棱两可”一词来自《旧唐书·苏味道传》。据说唐 朝武则天统治时有一位宰相，名叫苏味道。他对问题 的正反两方面意见，从来都是不表示任何明确的态度。 他曾对别人说：“处事不欲决断明白，若有错误，必 贻咎谴。但模棱以持两端可矣。”为此，当时的人给 他起了个外号叫“苏模棱”。因此，“模棱两可”即 指对事物的认识这样也可以，那样也可以，含含糊糊， 没有明确的态度或主张“似乎此，似乎彼”。
本章概要
• 逻辑基本规律是在逻辑思维的各种形式中普遍 起作用的思维规律，它们概括地表现了逻辑思 维的确定性。普通逻辑的基本规律包括同一律、 矛盾律和排中律。
• 同一律要求每一思想自身保持同一性；
• 矛盾律要求对互相否定（互相矛盾与反对的命 题）的思想必须否定其一；
• 排中律要求对互相否定（互相矛盾与互相下反 对的命题）的思想必须肯定其一。排中律的运 用有若干限制，特别是，它是在二值逻辑中运 作的。
这四个人中只有一个讲假话，罪犯是谁？
当然是乙！
甲、乙、丙、丁四人参加高考后 有以下议论：
第五章__逻辑学的基本规律
第五章 逻辑学的基本规律
一 同一律
（一）主要内容
1. 在同一思维过程中，所有的概念和命题都必须 与自身保持同一。
2. 公式：A=A，或者
3. 作用：保证思维的确定A性。A
（二）基本要求：
1. 所使用概念的内涵和外延必须保持同一； 2. 所使用命题的意义和真值必须保持同一。
（三）逻辑错误：
（二）逻辑错误：自相矛盾（“两可”）
第一组： 我花了近一年多的时间，才写完这本书。 中国园林建筑始于汉唐宫室。 他是很多死难者中幸免的一个。
第二组： 我国劳动人民修建的万里长城是一道天然屏障。 实践固然是检验真理的唯一标准，但马列主义
也是检验真理的标准。 我是有信心做好此事的，只是感到没有把握。
3. 有人说：“经验主义不能一概反对，例如，工作经验、生产 经验等，就不应该反对”。
4. 小李和小王下了两局祺。小张遇到小李： ──“你赢了吗？” ──“没赢。” ──“那么你输了？” ──“也没有输。”
5. 这次试验一定会成功，当然，也有失败的可能。
6. 要说物质是永恒不灭的，这不符合事实，因为世界上的植物 物、动物，甚至恒星等物质都是有生有灭的。
7. 我不认为一切金属都是固体，也不认为一切金属都不是固体 。
8. 对于是否有外星人的问题，在科学未证实之前，我的态度是 既不肯定，也不否定。
9. 这次考试我一定能通过，因为我这次信心十足，家里人也很 鼓励我，支持我。
10. 病人：我的记忆已经完全丧失了，我现在记不得任何东西。
医生：什么时候开始的？
病人：今年春节晚会结束时，我记得那时一阵兴奋，接着脑 子里便是一片空白，什么都不记得了。
3. 作用：保证思维的明确性。
一 同一律
（一）主要内容
1. 在同一思维过程中，所有的概念和命题都必须 与自身保持同一。
2. 公式：A=A，或者
3. 作用：保证思维的确定A性。A
（二）基本要求：
1. 所使用概念的内涵和外延必须保持同一； 2. 所使用命题的意义和真值必须保持同一。
（三）逻辑错误：
（二）逻辑错误：自相矛盾（“两可”）
第一组： 我花了近一年多的时间，才写完这本书。 中国园林建筑始于汉唐宫室。 他是很多死难者中幸免的一个。
第二组： 我国劳动人民修建的万里长城是一道天然屏障。 实践固然是检验真理的唯一标准，但马列主义
也是检验真理的标准。 我是有信心做好此事的，只是感到没有把握。
3. 有人说：“经验主义不能一概反对，例如，工作经验、生产 经验等，就不应该反对”。
4. 小李和小王下了两局祺。小张遇到小李： ──“你赢了吗？” ──“没赢。” ──“那么你输了？” ──“也没有输。”
5. 这次试验一定会成功，当然，也有失败的可能。
6. 要说物质是永恒不灭的，这不符合事实，因为世界上的植物 物、动物，甚至恒星等物质都是有生有灭的。
7. 我不认为一切金属都是固体，也不认为一切金属都不是固体 。
8. 对于是否有外星人的问题，在科学未证实之前，我的态度是 既不肯定，也不否定。
9. 这次考试我一定能通过，因为我这次信心十足，家里人也很 鼓励我，支持我。
10. 病人：我的记忆已经完全丧失了，我现在记不得任何东西。
医生：什么时候开始的？
病人：今年春节晚会结束时，我记得那时一阵兴奋，接着脑 子里便是一片空白，什么都不记得了。
3. 作用：保证思维的明确性。
逻辑学：归纳推理
❖ ……
❖ Sn具有(或不具有)P属性，
❖ S1、S2、S3……Sn是S类思维对象的部分个体，并且在考察中没有发现反 面情况，
❖ 所以，所有S都具有（或不具有）P属性。
❖ 显而易见，简单枚举归纳推理结论所断定的范围超出了前提断定的范围， 因此，前提与结论的联系是或然的。但是，因为它的结论是一般性知识的概 括，揭示出存在于无数现象之间普遍性规律，给人们提供了全新的知识，所 以，与完全归纳推理相比，它更富有探索和创新的价值。它不仅能帮助人们 由个别现象引出普遍结论，而且可以在此基础上帮助人们预测未来的行动。
❖ ②某甲不具备作案时间， ❖ 某乙不具备作案时间， ❖ 某丙不具备作案时间， ❖ 某丁不具备作案时间， ❖ 某甲、某乙、某丙、某丁是某营业所的全部职工 ❖ 所以，某营业所的职工都不具备作案时间。 ❖ 例①在前提中列举了我国刑事诉讼法规定的每一种证据都具有“证明案件真实情况
的事实”的属性．从而推出“我国刑事诉讼法规定的所有证据都是证明案件真实情 况的事实”的一般性知识的结论。例②在前提中列举了某营业所的每—个职工都不 具有“作案时间”的属性，从而推出“营业所的职工都不具有作案时间”这个一般 性知识的结论。这些都是完全归纳推理。 ❖ 完全归纳推理的逻辑形式可以表示为： ❖ S 1具有(或不具有) P属性， ❖ S 2具有(或不具有) P属性， ❖ S3具有(或不具有) P属性， ❖ …… ❖ Sn具有(或不具有) P属性， ❖ S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象 ❖ 所以，所有S都具有(或不具有)P属性。 ❖ 完全归纳推理的特点是：前提中考察了某类思维对象的每一个体，结论断定的范围 没有超出前提断定的范围，结论具有必然性。
❖ 三、完全归纳维理的作用
❖ 首先，完全归纳推理的前提是个别性知识，结沦是一般性知识，尽管 其结论知识没有突破前提知识，但它已起到了综合、概括的作用，有助 干人们认识的深化。
❖ Sn具有(或不具有)P属性，
❖ S1、S2、S3……Sn是S类思维对象的部分个体，并且在考察中没有发现反 面情况，
❖ 所以，所有S都具有（或不具有）P属性。
❖ 显而易见，简单枚举归纳推理结论所断定的范围超出了前提断定的范围， 因此，前提与结论的联系是或然的。但是，因为它的结论是一般性知识的概 括，揭示出存在于无数现象之间普遍性规律，给人们提供了全新的知识，所 以，与完全归纳推理相比，它更富有探索和创新的价值。它不仅能帮助人们 由个别现象引出普遍结论，而且可以在此基础上帮助人们预测未来的行动。
❖ ②某甲不具备作案时间， ❖ 某乙不具备作案时间， ❖ 某丙不具备作案时间， ❖ 某丁不具备作案时间， ❖ 某甲、某乙、某丙、某丁是某营业所的全部职工 ❖ 所以，某营业所的职工都不具备作案时间。 ❖ 例①在前提中列举了我国刑事诉讼法规定的每一种证据都具有“证明案件真实情况
的事实”的属性．从而推出“我国刑事诉讼法规定的所有证据都是证明案件真实情 况的事实”的一般性知识的结论。例②在前提中列举了某营业所的每—个职工都不 具有“作案时间”的属性，从而推出“营业所的职工都不具有作案时间”这个一般 性知识的结论。这些都是完全归纳推理。 ❖ 完全归纳推理的逻辑形式可以表示为： ❖ S 1具有(或不具有) P属性， ❖ S 2具有(或不具有) P属性， ❖ S3具有(或不具有) P属性， ❖ …… ❖ Sn具有(或不具有) P属性， ❖ S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象 ❖ 所以，所有S都具有(或不具有)P属性。 ❖ 完全归纳推理的特点是：前提中考察了某类思维对象的每一个体，结论断定的范围 没有超出前提断定的范围，结论具有必然性。
❖ 三、完全归纳维理的作用
❖ 首先，完全归纳推理的前提是个别性知识，结沦是一般性知识，尽管 其结论知识没有突破前提知识，但它已起到了综合、概括的作用，有助 干人们认识的深化。
第五章 逻辑学的基本规律
பைடு நூலகம்
遵守基本规律是正确思维的前提
第二节 同一律
基本内容： 基本内容： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中， 每一思想与其自身是同一的 公式是： 是 公式是：A是A
同一对象
同一思维过程
同一时间 同一关系
第三节 矛盾律
一、矛盾律的基本内容 二、矛盾律对正确思维的逻辑要求 三、矛盾律的作用 四、关于悖论
二、运用逻辑学基本规律，解答下列问题。 运用逻辑学基本规律，解答下列问题。 1.分析下面短文是否违反逻辑规律，为什么？ 分析下面短文是否违反逻辑规律， 分析下面短文是否违反逻辑规律 为什么？ 李庄的北山要劈山动土挖一条大渠，引水灌田， 李庄的北山要劈山动土挖一条大渠，引水灌田，县 委领导审批报告说不行！要保护文物，开渠损害大。 委领导审批报告说不行！要保护文物，开渠损害大。农 业局的人说，既然如此，就不在这里挖渠了。 业局的人说，既然如此，就不在这里挖渠了。县委领导 又说：这里不挖渠农业生产上不去怎么行呢！ 又说：这里不挖渠农业生产上不去怎么行呢！ 2.甲说：“我明年一定能考上研究生。”乙说：“你这 甲说： 我明年一定能考上研究生。 乙说： 甲说 话 不对。 甲说： 你认为我明年不可能考上研究生。 不对。”甲说：“你认为我明年不可能考上研究生。” 乙 你这话也不对。 甲说： 你的话不合逻辑。 说：“你这话也不对。”甲说：“你的话不合逻辑。” 乙 你的话才不合逻辑呢！ 说：“你的话才不合逻辑呢！”甲乙二人的话到底谁的
第五节 充足理由律
基本内容 在同一思维过程中 一个思想被断定为真 必须有其充足理由
公式：因为 真 并且B推出 推出A，所以A真 公式：因为B真，并且 推出 ，所以 真 或为： 或为：〔B∧﹙B→A﹚〕→A ∧ ﹚
练习题
遵守基本规律是正确思维的前提
第二节 同一律
基本内容： 基本内容： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中， 每一思想与其自身是同一的 公式是： 是 公式是：A是A
同一对象
同一思维过程
同一时间 同一关系
第三节 矛盾律
一、矛盾律的基本内容 二、矛盾律对正确思维的逻辑要求 三、矛盾律的作用 四、关于悖论
二、运用逻辑学基本规律，解答下列问题。 运用逻辑学基本规律，解答下列问题。 1.分析下面短文是否违反逻辑规律，为什么？ 分析下面短文是否违反逻辑规律， 分析下面短文是否违反逻辑规律 为什么？ 李庄的北山要劈山动土挖一条大渠，引水灌田， 李庄的北山要劈山动土挖一条大渠，引水灌田，县 委领导审批报告说不行！要保护文物，开渠损害大。 委领导审批报告说不行！要保护文物，开渠损害大。农 业局的人说，既然如此，就不在这里挖渠了。 业局的人说，既然如此，就不在这里挖渠了。县委领导 又说：这里不挖渠农业生产上不去怎么行呢！ 又说：这里不挖渠农业生产上不去怎么行呢！ 2.甲说：“我明年一定能考上研究生。”乙说：“你这 甲说： 我明年一定能考上研究生。 乙说： 甲说 话 不对。 甲说： 你认为我明年不可能考上研究生。 不对。”甲说：“你认为我明年不可能考上研究生。” 乙 你这话也不对。 甲说： 你的话不合逻辑。 说：“你这话也不对。”甲说：“你的话不合逻辑。” 乙 你的话才不合逻辑呢！ 说：“你的话才不合逻辑呢！”甲乙二人的话到底谁的
第五节 充足理由律
基本内容 在同一思维过程中 一个思想被断定为真 必须有其充足理由
公式：因为 真 并且B推出 推出A，所以A真 公式：因为B真，并且 推出 ，所以 真 或为： 或为：〔B∧﹙B→A﹚〕→A ∧ ﹚
练习题
逻辑学·第5章 复合命题及其推理
在日常语言中，表达联言判断的语句也常采用
合并或省略形式。
例如：“你我都是可怜人。” “他分不清是非。” “我起了床，叠了被。”
三、联言命题的逻辑值
1、联言命题的逻辑性质（共存性）
一个联言命题真，当且仅当其联言支都真；
如果联言支有假，则联言命题为假。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
如果并且只有“同一性”和“斗争性”都存 在着，这一判断才是真的。
定义：充分条件假言命题是断定一事物情况存在，
另一事物情况就存在的假言判断。 （前件是后件的充分条件）
例如：“如果发生摩擦，物体就会生热”
“如果天下雨，那么路面湿”
联结词的语言表达： 在日常语言中，应当化归为“如果…那么…” 的语言形式有： “假使…就…” “倘若…则…” “只要…就…” “要是…就…” “当…便…” 等
例如：“他又肥胖又消瘦” “他的作品既是长篇小说又是短篇小说”
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题概述
1、选言命题的定义
选言命题是反映若干对象情况至少有一种情况 存在或只能有一个情况存在的命题。 “析取关系”
例如：“小张学习成绩差或者因为不够努力或者因 为方法不对。”
选言命题的构成：
支命题 联结词
第二节 联言命题及其推理
一、联言命题的定义 联言命题是反映若干对象情况共同存在命题。
联言命题的基本特性在于对象情况的共存性。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
联言命题的结构： 联言支、联结项 联言支可以是两个或两个以上， 联结项一般应化归为“并且”
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”化归后为 联结项 “矛盾有同一性并且矛盾有斗争性” 联言支
联言命题的公式: p并且q 或 p∧q
逻辑学课件第五章
1、否定肯定式（∨ -） 相容选言推理旳否定肯定式是在前提中否定选言
前提旳除一种以外旳其他选言支，从而得出肯定剩余 一种选言支旳结论旳推理形式。
这种推理旳形式可表达为：
p或者q 非p（或非q） 所以，q(或p) 也能够用蕴涵式表达：
（p∨q）∧¬p→q (p∨q) ∧¬q→p
[例1] 该案旳作案人或者是甲，或者是乙， 现已查明该案旳作案人不是甲， 所以，该案旳作案人是乙。
• 一种二支旳联言命题旳形式为：p而且q，
• 也能够表达为合取式：p∧q。
• 真值表：（基本特征
是各支命题之间旳共 存性）
p
q
p∧q
+
+
+
+
－－
－+
－
－ －－
二、联言推理 联言推理就是前提或结论是联言命题，而且根据
合取词或联言命题旳逻辑性质进行旳复合命题推理。 1、联言推理旳分解式（∧- ）
联言推理旳分解式是由联言命题旳真，推出一种 支命题真旳联言推理形式。
[例2] 或者法是在原始社会就形成旳，或者法是伴随国家 旳形成而出现旳， 法不是在原始社会就形成旳， 所以，法是伴随国家旳形成而出现旳。
相容选言推理中有一种无效旳推理形式即肯定否定 式，其推理形式为：
p或者q p(或q) 所以，非q（或非p）
[例3] 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因， 某甲犯错误是认识原因； 所以，某甲犯错误不是立场原因。
不相容选言推理旳否定肯定式是在前提中否定选言前 提旳除一种以外旳其他选言支，从而得出肯定剩余一 种选言支旳结论旳推理形式。
这种推理旳形式可表达为：
要么p，要么q
非p（或非q）
所以，q(或p)
前提旳除一种以外旳其他选言支，从而得出肯定剩余 一种选言支旳结论旳推理形式。
这种推理旳形式可表达为：
p或者q 非p（或非q） 所以，q(或p) 也能够用蕴涵式表达：
（p∨q）∧¬p→q (p∨q) ∧¬q→p
[例1] 该案旳作案人或者是甲，或者是乙， 现已查明该案旳作案人不是甲， 所以，该案旳作案人是乙。
• 一种二支旳联言命题旳形式为：p而且q，
• 也能够表达为合取式：p∧q。
• 真值表：（基本特征
是各支命题之间旳共 存性）
p
q
p∧q
+
+
+
+
－－
－+
－
－ －－
二、联言推理 联言推理就是前提或结论是联言命题，而且根据
合取词或联言命题旳逻辑性质进行旳复合命题推理。 1、联言推理旳分解式（∧- ）
联言推理旳分解式是由联言命题旳真，推出一种 支命题真旳联言推理形式。
[例2] 或者法是在原始社会就形成旳，或者法是伴随国家 旳形成而出现旳， 法不是在原始社会就形成旳， 所以，法是伴随国家旳形成而出现旳。
相容选言推理中有一种无效旳推理形式即肯定否定 式，其推理形式为：
p或者q p(或q) 所以，非q（或非p）
[例3] 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因， 某甲犯错误是认识原因； 所以，某甲犯错误不是立场原因。
不相容选言推理旳否定肯定式是在前提中否定选言前 提旳除一种以外旳其他选言支，从而得出肯定剩余一 种选言支旳结论旳推理形式。
这种推理旳形式可表达为：
要么p，要么q
非p（或非q）
所以，q(或p)
第五章 逻辑学基本规律
A:这件好事不是我做的
B：这件好事是D做的
C：这件好事是B做的
D：这件好事不是我做的。
2、一天，小方小林做完数学题后发现答案不一样。小 方说：“如果我的不对，那你的就对了”。小林说： “我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看 他俩的答案说：“小林的答案错了。”这是数学老师 刚好走过来，听了他们的谈话，并看了他们的运算结 果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真 的”下列说法正确的是：
二、违反基本要求的逻辑错误
（一）偷换概念或混淆概念
偷换概念或混淆概念，是指在同一思维过程中， 概念的内涵和外延没有保持一致。一是前后不 是在同一意义上使用某个词语，无意或有意地 混淆了同一词语表达的不同概念；二是无意或 有意把前后两个内涵和外延不同的概念混为同 一概念。
例如： 1、金属是化学元素，钢是金属，所以，钢是 化学元素。 2、在某商店里，一顾客问“同志，这里有好 茶吗？”售货员说：“我们卖的都是好茶，从 来不卖坏茶。”
A 代表任一思想，可以是概念，也可以是判断。
同一律的要求是：在同一思维过程中，每一个 思想要有确定的内容，不能亦此亦彼，必须保 持自身的同一性和确定性。
1、对所使用的概念和命题有清晰的理解或解释，必要 时加以定义； 2、交流双方对同一概念和命题有共同的理解或解释； 3、概念或命题的含义不能飘忽不定或不加说明而改变； 4、对话的主题或话题不能随意变换。
“转移论题” 或“偷换论题”的逻辑错误通常 表现为：与人交谈时，答非所问；写文章时， 下笔千言，离题万里；说话或做报告时没有中 心，口如悬河、漫无边际等。
无意违反同一律的要求所致的逻辑错误属于 “混淆”；出于某种目的破坏概念或判断的同 一造成的逻辑错误，则是“偷换”，属于诡辩。
B：这件好事是D做的
C：这件好事是B做的
D：这件好事不是我做的。
2、一天，小方小林做完数学题后发现答案不一样。小 方说：“如果我的不对，那你的就对了”。小林说： “我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看 他俩的答案说：“小林的答案错了。”这是数学老师 刚好走过来，听了他们的谈话，并看了他们的运算结 果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真 的”下列说法正确的是：
二、违反基本要求的逻辑错误
（一）偷换概念或混淆概念
偷换概念或混淆概念，是指在同一思维过程中， 概念的内涵和外延没有保持一致。一是前后不 是在同一意义上使用某个词语，无意或有意地 混淆了同一词语表达的不同概念；二是无意或 有意把前后两个内涵和外延不同的概念混为同 一概念。
例如： 1、金属是化学元素，钢是金属，所以，钢是 化学元素。 2、在某商店里，一顾客问“同志，这里有好 茶吗？”售货员说：“我们卖的都是好茶，从 来不卖坏茶。”
A 代表任一思想，可以是概念，也可以是判断。
同一律的要求是：在同一思维过程中，每一个 思想要有确定的内容，不能亦此亦彼，必须保 持自身的同一性和确定性。
1、对所使用的概念和命题有清晰的理解或解释，必要 时加以定义； 2、交流双方对同一概念和命题有共同的理解或解释； 3、概念或命题的含义不能飘忽不定或不加说明而改变； 4、对话的主题或话题不能随意变换。
“转移论题” 或“偷换论题”的逻辑错误通常 表现为：与人交谈时，答非所问；写文章时， 下笔千言，离题万里；说话或做报告时没有中 心，口如悬河、漫无边际等。
无意违反同一律的要求所致的逻辑错误属于 “混淆”；出于某种目的破坏概念或判断的同 一造成的逻辑错误，则是“偷换”，属于诡辩。
逻辑基本规律
第五章普通逻辑基本规律（2课时）一、填空题1、普通逻辑所研究的基本规律有四条同一律、不矛盾律、排中律、和充足理由律。
2、同一律的基本内容是任何一个思想与其自身是等同的，其表达公式A A 。
3、同一律要求人们在同一个思维过程中，概念必须保持同一，不能变更；判断必须保持同一，不能随便转移。
4、违反同一律要求所犯的逻辑错误叫偷换概念或混淆概念；偷换论题或混淆论题______。
5、同一律在思维中的作用，就在于思维确定性。
6、矛盾律的基本内容是在同一思维过程中，一个命题不可能既是真的又是假的。
换句话说，如果一命题为真，那么与之矛盾或反对的命题则必为假，两个互相矛盾或具有反对关系的命题即思想不可能都是真的。
其表达公式A并且非A。
7、矛盾律对人们的要求是在同一思维过程中，不能同时肯定相互对立的思想。
矛盾律要求对互相矛盾或反对关系的思想不能同时肯定，应确定其中必有一假。
是非不可两可，就是这个意思。
在概念方面：在同一思维过程中，不能用相互矛盾或反对关系的概念指称同一对象。
在判断方面：在同一思维过程中不能既断定对象是什么（或具有某种属性），又断定它不是什么（或不具有某种属性）。
8、违反矛盾律的要求，就会犯自相矛盾的逻辑错误。
9、矛盾律的作用在于保证思维的无矛盾性即首尾一贯性。
10、排中律的基本内容是：在同一思维过程中，一个命题不可能既不是真的，又不是假的。
换句话说，如果一个命题不是真的，那么与之相矛盾的或具有下反对关系的命题则必是真的，两个互相矛盾的或具有下反对关系的命题即思想不可能同时都是假的。
__，其表达公式A或者非A。
11、排中律的逻辑要求是：排中律则要求对互相矛盾或下反对关系的思想不能同时否定，应确定其中必有一真。
排中律在概念方面的要求是：在同一思维过程中，即在同一时间、从同一方面、对同一对象而言，它或者是A，或者是非A，二者必居其一。
如：“反法西斯战争，或者是‘正义战争’，或者是‘非正义战争’，二者必居其一”。
逻辑学 第五章 复合命题及推理
复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
05第五章一阶逻辑等值演算与推理
xA( x) 成立条件： （1） 所有的y,A( y)为真 （2） x不能在A( y)中约束出现，
3 存在量词引入规则（EG） A(c)
xA( x) 成立条件： （1）c为特定的个体常项 （2）x不能在A(c)中出现
4 存在量词消去规则（EI） xA( x) A(c)
成立条件： (1) c是使A为真特定的个体常项 (2) c不在A( x)中出现， （3）A( x)中除自由出现的x外，无其他自由出现的 个体变项
xy(F ( x) G( y) L( x, y))
5.2 一阶逻辑前束范式
定义（前束范式） 设A为一个一阶逻辑公式，若具有如下形式
Q1 x1Q2 x2 L Qk xk B 则称A为前束范式，其中Qi (1 i k)为或， B为不含量词的公式
定理（前束范式存在定理） 一阶逻辑中的任何公式都存在与之等值的前束范式
例 将下面公式化成与之等值的公式，使其 没有既是约束出现的又是自由出现的个体变项 (1) xF ( x, y, z) yG( x, y, z) (2) x(F ( x, y) yG( x, y, z)
例 设个体域D {a, b, c}，将下面公式的量词消去： (1) x(F ( x) G( x)) (2) x(F ( x) yG( y)) (3) xyF ( x, y)
5.3 一阶逻辑的推理理论
推理定律
第一组 命题逻辑推理定律的代换实例
第二组 由基本等值式生成的推理定律
第三组 重要推理定律 (1) xA( x) xB( x) x( A( x) B( x)) (2) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (3) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (4) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (5) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x)
3 存在量词引入规则（EG） A(c)
xA( x) 成立条件： （1）c为特定的个体常项 （2）x不能在A(c)中出现
4 存在量词消去规则（EI） xA( x) A(c)
成立条件： (1) c是使A为真特定的个体常项 (2) c不在A( x)中出现， （3）A( x)中除自由出现的x外，无其他自由出现的 个体变项
xy(F ( x) G( y) L( x, y))
5.2 一阶逻辑前束范式
定义（前束范式） 设A为一个一阶逻辑公式，若具有如下形式
Q1 x1Q2 x2 L Qk xk B 则称A为前束范式，其中Qi (1 i k)为或， B为不含量词的公式
定理（前束范式存在定理） 一阶逻辑中的任何公式都存在与之等值的前束范式
例 将下面公式化成与之等值的公式，使其 没有既是约束出现的又是自由出现的个体变项 (1) xF ( x, y, z) yG( x, y, z) (2) x(F ( x, y) yG( x, y, z)
例 设个体域D {a, b, c}，将下面公式的量词消去： (1) x(F ( x) G( x)) (2) x(F ( x) yG( y)) (3) xyF ( x, y)
5.3 一阶逻辑的推理理论
推理定律
第一组 命题逻辑推理定律的代换实例
第二组 由基本等值式生成的推理定律
第三组 重要推理定律 (1) xA( x) xB( x) x( A( x) B( x)) (2) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (3) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (4) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (5) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x)
法律逻辑应用教程第五章 逻辑思维的基本规律
一、矛盾律的内容
• 野狗、下贱胚子 —— 挺伶俐，好一条 • 在同一思维过程中，两个矛盾或反对的思
想不能同时是真的。 • 矛盾关系：不同真，不同假 • 反对关系：不同真，可同假 • 用公式表示：A不是非A。
二、违反矛盾律所犯的逻辑错误
• 自相矛盾
• 例如： • （1）他是多少个死难者中
幸免的一个。 • （2）船桨忽上忽下拍打着
• 矛盾律要求不能对两个 相互排斥的判断都加以 肯定，是指对于同一对 象在同一时间、同一关 系的条件下而言。离开 这些条件，就不是违反 矛盾律。
• （一）在不同时间做出的两个相反 的论断不违背矛盾律
• 丑奴儿（辛弃疾） • 少年不识愁滋味， • 爱上层楼。爱上层楼。 • 为赋新词强说愁。
而今识尽愁滋味， • 欲说还休。欲说还休。 • 却道天凉好个秋。
已经开了五年车。”
• 乙：你高，你有姚明高吗？ • 走路的人回敬道：“你开了五年车有什么
பைடு நூலகம்
• 由“甲和乙比身高”转移
了不起，老子已经走了五十年路了！”
到“甲和姚明比身高”。
由“讨论谁的责任”转移到“各自具备的
资格”
• （1）甲：我比你高。 • 乙：你高，你有姚明高吗？ • 由“甲和乙比身高”转移到“甲和姚明比身高”。 • （2）一个汽车司机把一位上了年纪的路人险些撞
伤，两人因此争吵起来，司机说责任在走路的人， 因他走路不小心；走路的人说责任在司机，因司机 开车不小心。争到后来，司机说：“责任不在我因 为我已经开了五年车。” • 走路的人回敬道：“你开了五年车有什么了不起， 老子已经走了五十年路了！” 由“讨论谁的责任”转移到“各自具备的资格”
由什么论题 转移到什么
盾的思想必有一个是真的。 • 公式是：“A或者非A”。
离散数学第五章__谓词逻辑详述
S(c)：张明是位大学生。
又如，在命题“武汉位于北京和广州之间” 中，武汉、北京和广州是三个个体，而“…位 于…和…之间”是谓词，它刻划了武汉、北京和 广州之间的关系。设P：…位于…和…之间，a： 武汉，b：北京，c：广州，则
P(a，b，c)：武汉位于北京和广州之间。
定义5.1.2 一个原子命题用一个谓词(如P)和n 个有次序的个体常元(如a1，a2，…，an)表示 成P(a1，a2，…，an)，称它为该原子命题的谓 词形式或命题的谓词形式。
注意：
1. n元谓词不是命题，只有其中的个体变元用特定个体或个 体常元替代时，才能成为一个命题。
例如，令S(x)：x是大学生,这是一元谓词，不是命题； S(c)：张明是位大学生，这就是一个命题。 2. 个体变元在哪些论域取特定的值，对命题的真值有影响。
例如，令S(x)：x是大学生。若x的论域为某大学的计 算机系中的全体同学，则S(x)是真的；若x的论域是某中 学的全体学生，则S(x)是假的；若x的论域是某剧场中的 观众，且观众中有大学生也有非大学生的其它观众，则 S(x)是真值是不确定的。
例如，著名的亚里士多德三段论苏格拉底推理： 所有的人都是要死的， 苏格拉底是人， 所以苏格拉底是要死的。
根据常识，认为这个推理是正确的。若用命题逻 辑来表示，设P、Q和R分别表示这三个原子命题， 则有
P，Q┣ R
(P∧Q)→P, (P∧Q)→Q都是永真式
然而，(P∧Q)→R并不是永真式，故上述推理形 式又是错误的。一个推理，得出矛盾的结论， 问题在哪里呢? 问题就在于这类推理中，各命题 之间的逻辑关系不是体现在原子命题之间，而 是体现在构成原子命题的内部成分之间，即体 现在命题结构的更深层次上。对此，命题逻辑 是无能为力的。所以，在研究某些推理时，有 必要对原子命题作进一步分析，分析出其中的 个体词，谓词和量词，研究它们的形式结构的 逻辑关系、正确的推理形式和规则，这些正是 谓词逻辑的基本内容。
又如，在命题“武汉位于北京和广州之间” 中，武汉、北京和广州是三个个体，而“…位 于…和…之间”是谓词，它刻划了武汉、北京和 广州之间的关系。设P：…位于…和…之间，a： 武汉，b：北京，c：广州，则
P(a，b，c)：武汉位于北京和广州之间。
定义5.1.2 一个原子命题用一个谓词(如P)和n 个有次序的个体常元(如a1，a2，…，an)表示 成P(a1，a2，…，an)，称它为该原子命题的谓 词形式或命题的谓词形式。
注意：
1. n元谓词不是命题，只有其中的个体变元用特定个体或个 体常元替代时，才能成为一个命题。
例如，令S(x)：x是大学生,这是一元谓词，不是命题； S(c)：张明是位大学生，这就是一个命题。 2. 个体变元在哪些论域取特定的值，对命题的真值有影响。
例如，令S(x)：x是大学生。若x的论域为某大学的计 算机系中的全体同学，则S(x)是真的；若x的论域是某中 学的全体学生，则S(x)是假的；若x的论域是某剧场中的 观众，且观众中有大学生也有非大学生的其它观众，则 S(x)是真值是不确定的。
例如，著名的亚里士多德三段论苏格拉底推理： 所有的人都是要死的， 苏格拉底是人， 所以苏格拉底是要死的。
根据常识，认为这个推理是正确的。若用命题逻 辑来表示，设P、Q和R分别表示这三个原子命题， 则有
P，Q┣ R
(P∧Q)→P, (P∧Q)→Q都是永真式
然而，(P∧Q)→R并不是永真式，故上述推理形 式又是错误的。一个推理，得出矛盾的结论， 问题在哪里呢? 问题就在于这类推理中，各命题 之间的逻辑关系不是体现在原子命题之间，而 是体现在构成原子命题的内部成分之间，即体 现在命题结构的更深层次上。对此，命题逻辑 是无能为力的。所以，在研究某些推理时，有 必要对原子命题作进一步分析，分析出其中的 个体词，谓词和量词，研究它们的形式结构的 逻辑关系、正确的推理形式和规则，这些正是 谓词逻辑的基本内容。
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思维的基本规律
逻辑思维的基本规律有四条：同一律、 逻辑思维的基本规律有四条：同一律、 矛盾律、排中律、充足理由律。 矛盾律、排中律、充足理由律。
第一节 同一律
一、同一律的内容与要求 基本内容是： 基本内容是： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中 ， 每一思想与自身具 有同一性。 有同一性。
可用公式表示为： 可用公式表示为 ： “ A是 A”， 即 “ A→A”。 是 ， 。
可概括为以下两个方面： 可概括为以下两个方面：
1、 在概念方面 ， 排中律要求在同一思维 、 在概念方面， 过程中， 过程中，在用两个具有矛盾关系的概念指 称同一对象的情况下， 称同一对象的情况下，必须承认其中有一 种情况是真的，而不能对两者都加以否定。 种情况是真的，而不能对两者都加以否定。
2、在判断方面，排中律要求在同一思维过 、在判断方面， 程中， 程中 ， 不能同时否定两个具有矛盾关系或 下反对关系的判断， 下反对关系的判断 ， 必须肯定其中有一个 是真的。 是真的。
第二节 矛盾律
一、矛盾的内容和要求 矛盾律的基本内容是： 矛盾律的基本内容是： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中 ， 两个互相否定的 思想不能同真，必有一假。 思想不能同真，必有一假。 可以用公式表示为： 不是非A”， 可以用公式表示为 ： “ A不是非 ， 即 不是非 “¬（A∧¬A）”。 ∧ ）
排中律与矛盾律的区别： 1、适用范围不同。
2、逻辑要求不同：
3、逻辑错误不同：
4、作用不同
第三节充足理由律 一、内容： 在论证过程中，一个判断确定为真，是 有充足理由的。 公式：A真,因为B真，并且B能推出A。 如能确定“汞是导电体”这个判断是真 的，是因为下面两个判断是真的：所有 金属是导电体，汞是金属。所以可必然 推出“汞是导电体”。
运动能使人健康 热是一种运动 所以热能使人健康
2、转移论题与偷换论题 、 转移论题是指无意识违反同一律的要 使议论离开论题所犯的逻辑错误。 求，使议论离开论题所犯的逻辑错误。
• 例如：晋平公和祁黄羊的故事
与转移论题不同，偷换论题是故意违反同一律 与转移论题不同， 的要求， 的要求，用某一论题暗中代替另一论题而犯的 逻辑错误。 逻辑错误。
同一律的基本要求归结为以下两点： 同一律的基本要求归结为以下两点 ： 1、 在同一思维过程 ， 我们表达思想时 、 在同一思维过程， 所用的概念， 所用的概念，必须保持其确定的内涵和 外延。 外延。 2、在同一思维过程中，必须保持判断 、在同一思维过程中， 的确定性。 的确定性。
二、违反同一律的要求产生的逻辑错误 在思维过程中，如果违反同一律的要求， 在思维过程中，如果违反同一律的要求， 就会出现以下逻辑错误： 就会出现以下逻辑错误： 1、混淆概念与偷换概念 、
要求： 在一个论证过程中，被确定 为真的判断，必须有充足的根据。
二、违反充足理由的逻辑错误： 1、虚假理由 2、推不出
３、预期理由：
• 在实际思维或论证中，凡是以猜测、估 计、传闻等得来的命题，作为论据证明 论题，都属于这类错误。
三、作用 保证思维和表达的论证性。
二、违反排中律要求所产生的逻辑 错误 违反排中律的要求所产生的逻 辑错误被称之为“模棱两不可” 辑错误被称之、保证思想的明确性 2、更好地认识现实，发现 真理。
•
在运用排中律时，对于“复 杂问语”不能简单采取肯定或否 定的回答，而要首先否定对方隐 含预设的思想。
第三节 排中律
一、排中律的内容和要求 排中律的内容是： 排中律的内容是： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中 ，两个互相矛盾 思想不能都假，必有一真。 思想不能都假，必有一真。 排中律可以用公式表示为“ 或者 排中律可以用公式表示为 “ A或者 非A”，即“A∨¬A”。 ， ∨ 。
要求： 在同一思维过程中，对两个否定的 思想，必须肯定其中一个是真的，不 能含糊其词，骑墙居中。
2、在判断方面，矛盾律的要求是不 、在判断方面， 能同时肯定两个互相矛盾或互相反 对的判断同真， 对的判断同真 ， 必须肯定其中有一 个是假的。 个是假的。
二、违反矛盾律的要求所产生的逻辑 错误 违反矛盾律产生的逻辑错误就是 自相矛盾” “自相矛盾”。
三、矛盾律的作用 矛盾律保证思维无矛盾性即思维 的前后一贯性， 的前后一贯性，是保证正确思维 的必要前提。 的必要前提。
要求： 在同一思维过程中，对两个互 相否定的思想，不能同时肯定， 必须否定一个。
两点基本要求： 两点基本要求： 1、在概念方面 ， 矛盾律要求在同一思维 、 在概念方面， 过程中，不能同时用两个相互否定的概念， 过程中，不能同时用两个相互否定的概念， 指称同一对象。 “A”和“非A”指称同一对象。 和 指称同一对象
逻辑思维的基本规律有四条：同一律、 逻辑思维的基本规律有四条：同一律、 矛盾律、排中律、充足理由律。 矛盾律、排中律、充足理由律。
第一节 同一律
一、同一律的内容与要求 基本内容是： 基本内容是： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中 ， 每一思想与自身具 有同一性。 有同一性。
可用公式表示为： 可用公式表示为 ： “ A是 A”， 即 “ A→A”。 是 ， 。
可概括为以下两个方面： 可概括为以下两个方面：
1、 在概念方面 ， 排中律要求在同一思维 、 在概念方面， 过程中， 过程中，在用两个具有矛盾关系的概念指 称同一对象的情况下， 称同一对象的情况下，必须承认其中有一 种情况是真的，而不能对两者都加以否定。 种情况是真的，而不能对两者都加以否定。
2、在判断方面，排中律要求在同一思维过 、在判断方面， 程中， 程中 ， 不能同时否定两个具有矛盾关系或 下反对关系的判断， 下反对关系的判断 ， 必须肯定其中有一个 是真的。 是真的。
第二节 矛盾律
一、矛盾的内容和要求 矛盾律的基本内容是： 矛盾律的基本内容是： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中 ， 两个互相否定的 思想不能同真，必有一假。 思想不能同真，必有一假。 可以用公式表示为： 不是非A”， 可以用公式表示为 ： “ A不是非 ， 即 不是非 “¬（A∧¬A）”。 ∧ ）
排中律与矛盾律的区别： 1、适用范围不同。
2、逻辑要求不同：
3、逻辑错误不同：
4、作用不同
第三节充足理由律 一、内容： 在论证过程中，一个判断确定为真，是 有充足理由的。 公式：A真,因为B真，并且B能推出A。 如能确定“汞是导电体”这个判断是真 的，是因为下面两个判断是真的：所有 金属是导电体，汞是金属。所以可必然 推出“汞是导电体”。
运动能使人健康 热是一种运动 所以热能使人健康
2、转移论题与偷换论题 、 转移论题是指无意识违反同一律的要 使议论离开论题所犯的逻辑错误。 求，使议论离开论题所犯的逻辑错误。
• 例如：晋平公和祁黄羊的故事
与转移论题不同，偷换论题是故意违反同一律 与转移论题不同， 的要求， 的要求，用某一论题暗中代替另一论题而犯的 逻辑错误。 逻辑错误。
同一律的基本要求归结为以下两点： 同一律的基本要求归结为以下两点 ： 1、 在同一思维过程 ， 我们表达思想时 、 在同一思维过程， 所用的概念， 所用的概念，必须保持其确定的内涵和 外延。 外延。 2、在同一思维过程中，必须保持判断 、在同一思维过程中， 的确定性。 的确定性。
二、违反同一律的要求产生的逻辑错误 在思维过程中，如果违反同一律的要求， 在思维过程中，如果违反同一律的要求， 就会出现以下逻辑错误： 就会出现以下逻辑错误： 1、混淆概念与偷换概念 、
要求： 在一个论证过程中，被确定 为真的判断，必须有充足的根据。
二、违反充足理由的逻辑错误： 1、虚假理由 2、推不出
３、预期理由：
• 在实际思维或论证中，凡是以猜测、估 计、传闻等得来的命题，作为论据证明 论题，都属于这类错误。
三、作用 保证思维和表达的论证性。
二、违反排中律要求所产生的逻辑 错误 违反排中律的要求所产生的逻 辑错误被称之为“模棱两不可” 辑错误被称之、保证思想的明确性 2、更好地认识现实，发现 真理。
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在运用排中律时，对于“复 杂问语”不能简单采取肯定或否 定的回答，而要首先否定对方隐 含预设的思想。
第三节 排中律
一、排中律的内容和要求 排中律的内容是： 排中律的内容是： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中 ，两个互相矛盾 思想不能都假，必有一真。 思想不能都假，必有一真。 排中律可以用公式表示为“ 或者 排中律可以用公式表示为 “ A或者 非A”，即“A∨¬A”。 ， ∨ 。
要求： 在同一思维过程中，对两个否定的 思想，必须肯定其中一个是真的，不 能含糊其词，骑墙居中。
2、在判断方面，矛盾律的要求是不 、在判断方面， 能同时肯定两个互相矛盾或互相反 对的判断同真， 对的判断同真 ， 必须肯定其中有一 个是假的。 个是假的。
二、违反矛盾律的要求所产生的逻辑 错误 违反矛盾律产生的逻辑错误就是 自相矛盾” “自相矛盾”。
三、矛盾律的作用 矛盾律保证思维无矛盾性即思维 的前后一贯性， 的前后一贯性，是保证正确思维 的必要前提。 的必要前提。
要求： 在同一思维过程中，对两个互 相否定的思想，不能同时肯定， 必须否定一个。
两点基本要求： 两点基本要求： 1、在概念方面 ， 矛盾律要求在同一思维 、 在概念方面， 过程中，不能同时用两个相互否定的概念， 过程中，不能同时用两个相互否定的概念， 指称同一对象。 “A”和“非A”指称同一对象。 和 指称同一对象