广东省汕头市潮南区七年级数学上学期期末考试试题(扫
广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期末数学试卷
21．（7 分）先化简，再求值
5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中 a＝﹣2，b＝3．
22．（7 分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB 是∠DOC 的 3 倍，
求∠AOB 的度数．
23．（9 分）数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|； （1）若|a+c|+|b|＝2，求 b 的值； （2）用“＞”从大到小把 a，b，﹣b，c 连接起来．
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m3．
16．（4 分）若 a，b 为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足 a⊕b＝ab+1，则
（2⊕3）⊕（﹣3）的值是
．
三、解答题（共 9 小题，满分 66 分）
17．（6 分）计算：（﹣1）3+5×（﹣2）+（﹣12）÷（﹣2）
18．（6 分）解方程：5x+2＝3（x+2）
19．（6 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，求∠COB 的大小．
三、解答题（共 9 小题，满分 66 分）
17．
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日期：2019/1/6 8 :53:08；用 户：qgjyus er1024 7；邮箱：qg jyus er10247.21957 750；学号：2 1985253
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11．（4 分）据了解，潮阳区各战线积极开展创文志愿服务活动，阶段来，出动
初中数学广东省汕头市潮南区七年级上期末数学考试卷(C)含答案解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在﹣5，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣5 B．0 C． D．2.5试题2:下列计算正确的是( )A．a+a=a2 B．3a2﹣2a3=1 C．3a3﹣2a2=a D．﹣a2+2a2=a2试题3:下面说法错误的是( )A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等试题4:方程2x﹣3=5的解是( )A．x=1 B．x=4 C．x=﹣1 D．x=﹣4试题5:下列说法正确的是( )A．数字0也是单项式 B．﹣x2的系数是1C．﹣2πx2的系数是﹣2 D．x2+1是二次单项式试题6:在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向试题7:将数据36000000用科学记数法表示是( )A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×106试题8:如果单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，那么a、b的值分别是( )A．a=1，b=4 B．a=1，b=3 C．a=2，b=4 D．a=2，b=3试题9:已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或4试题10:如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是( )A．11 B．9 C．7 D．5试题11:化简：﹣a﹣a=__________．试题12:单项式﹣的系数是__________，请写出它的一个同类项：__________．试题13:如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为__________．试题14:如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为__________．试题15:数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________．试题16:已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为__________．试题17:计算：．试题18:化简：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（5ab﹣1）试题19:解方程：10﹣3y=5y﹣6．试题20:先化简，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=﹣1，b=6．试题21:如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=5，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度．试题22:某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？试题23:如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．试题24:某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 20售价（元/件）17 24（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．试题25:已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？试题1答案:A【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】利用绝对值的定义求解．【解答】解：在﹣5，0，，2.5这四个数中，﹣5离原点最远，所以绝对值最大的数为﹣5．故选A．【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴．试题2答案:D【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简，进而判断得出答案．【解答】解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、3a2﹣2a3，无法计算，故此选项错误；C、3a3﹣2a2，无法计算，故此选项错误；D、﹣a2+2a2=a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．试题3答案:B【考点】直线的性质：两点确定一条直线；直线、射线、线段；余角和补角．【分析】分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．试题4答案:B【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】此题比较简单，首先移项，合并同类项，然后化系数为1即可求出方程的解．【解答】解：2x﹣3=5，移项得：2x=8，∴x=4．故选B．【点评】此题比较简单，考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．试题5答案:A【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、﹣x2的系数是﹣1，次数是1，故B错误；C、﹣2πx2的系数是﹣2π，故C错误；D、x2+1是多项式，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．试题6答案:A【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．试题7答案:A【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36 000 000=3.6×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题8答案:C【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值．【解答】解：∵单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，∴a+1=3，b=4，∴a=2，b=4，故选C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．试题9答案:D【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC；②当C在线段AB 的延长线上，此时AC=AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm．故选D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．试题10答案:B【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“3”与“2”是相对面，“5”与“4”是相对面，所以，相对两个面上的数字之和的最大值是5+4=9．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．试题11答案:﹣2a．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．试题12答案:3x2y．【考点】单项式；同类项．【专题】开放型．【分析】根据单项式的系数的定义以及同类项的定义即可求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，请写出它的一个同类项：3x2y．﹣，3x2y．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．试题13答案:﹣40m．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．试题14答案:1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2+m=3，解得：m=1，故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．试题15答案:7或﹣3．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故答案为：7或﹣3．【点评】此题考查了数轴的有关知识，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．试题16答案:150°或30°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，画出图根据图解答本题．【解答】解：∵∠BOD=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC=90°，∴∠COD=30°，∵∠BOD=90°，∠A0C=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，∴∠COD=150°，故答案为30°或150°．【点评】本题主要考查角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形结合，比较简单．试题17答案:【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣8×+×25=﹣2+5=3．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定．试题18答案:【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣5ab+1=ab+1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题19答案:【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：﹣8y=﹣16，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题20答案:【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2﹣5b﹣12a2+4b=3a2﹣b，当a=﹣1，b=6时，原式=3﹣6=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题21答案:【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：点M、N分别是AC、BC的中点，AC=3，BC=5，MC=AC÷2=3÷2=1.5，NC=CB÷2=5÷2=2.5，由线段的和差，得MN=MC+NC=1.5+2.5=4．答：线段MN的长是4．【点评】本题考查了两点间的距离，先算出MC、NC的长，再算出MN的长．试题22答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个班要胜x场，则负（28﹣x）场，根据题意列出方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，由题意得，3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用；难度一般，解答本题的关键是表示出胜场得分和输场得分并列出方程．试题23答案:【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COB，再根据∠DOB=∠COD﹣∠COB代入数据进行计算即可得解；（2）表示出∠AOD，再根据图形可知∠DOB+∠BOC=∠DOC=90°，然后计算即可得解．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，=90°+∠DOC，=90°+90°，=180°．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．试题24答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，则甲种商品的利润为100（y﹣15）元，乙种商品的利润为（24﹣20）×75×2元，由题意建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意得：．解得 x=100．则．故第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件．（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意得：（y﹣15）•100+（24﹣20）×75×2=700．解得：y=16．则甲种商品第二次的售价为每件16元．【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．试题25答案:【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，得出方程，解方程即可；（2）分两种情况：①当P点在AB之间时；②当P点在AB右侧时，此时A、B重合；分别得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∴x+1=3﹣x，∴点P对应的数x==1；（2）分两种情况：①当P点在AB之间时，则4x+3﹣5x=1，解得：x=2；②当P点在AB右侧时，此时A、B重合，则4x+4=5x，解得：x=4；综上所述：它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；题目比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年度第一学期七年级数学科期末测试卷内容包括：第一章——第四章一、选择题1．的绝对值是（）A．B．7C．D．2．小明同学上午卖废品收入13元，记为元，下午买旧书支出6元，记为（）A．元B．元C．元D．元3．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，与是同类项的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．若是关于x的方程的解，则a的值为（）A．1B．C．2D．7．已知一个多项式与的和为，则此多项式是（）A．B．C．D．8．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么9．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是（）7-7-177±13+7+6-7-6+322x y233x y52x23y x-5y110-+=110--=1313⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭213-+=2x=-4320x a-+=1-2-()2234x x+-()222x x+-22x+22x-+22x--22x-mx my=x y=||||x y=x y=182x-=4x=22x y-=-x y=A ．B ．C ．D ．10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A ．B ．C ．D ．0二、填空题11．比较大小：__________（填“>”、“<”或“=”）．12．国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为__________．13．方程的解是__________．14．如图，C 、D 是线段上两点，D 是线段的中点，若，，则线段的长为__________．15．如图，已知射线射线，射线表示北偏西的方向，则射线表示的方向为__________．16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到的距离是3，则的值为__________．|||1||1|a b a b +--++22a b +22b +22a -65-34-432(1)x x -=-AB AC 13cm AB =5cm BC =AD cm OA ⊥OB OA 20︒OB 2-323||a cd b m -+-三、解答题17．计算：．18．解方程：．19．计算：．四、解答题20．某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了（*为破损部分），形式如下：解：原式．（1）求破损部分的整式；（2）若，求破损部分整式的值．21．如图，O 是直线上一点，为任一射线，平分，平分．（1）分别写出图中与的补角；（2）与有怎样的数量关系，请说明理由．22．如图，已知点C 为线段上一点，，，D 、E 分别是、的中点．求：（1）求的长度；（2）求的长度；（3）若M 在直线上，且，求的长度．五、解答题23．阅读理解题：你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．设，由，可知，即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）()()22243a a a a ++-212132x x --=-322023111(1)42⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭()()222*23242118y x x y x y =+---=-+2|2|(3)0x y -++=AB OE OF BOE ∠OG AOE ∠AOF ∠BOG ∠EOF ∠EOG ∠AB 12cm AC =8cm CB =AC AB AD DE AB 6cm MB =AM 0.70.7x = 0.70.777= 100.77.77770.7⨯==+ 710x x +=可解得，即．（1）填空：将直接写成分数形式为__________；（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某超市现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元．每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多．（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；（2）该超市第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该超市计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒超市共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几折出售？（3）在年末时，该超市购进水果篮650个和坚果礼盒600盒，进行“新春特惠”促销活动，超市规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒．水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满100元减m 元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满100元减m 元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该超市获得的利润率为，求m 的值．25．如图，，射线从开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟；射线从开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟，和同时旋转，设旋转的时间为．（1）当t 为何值时，射线与重合；（2）当t 为何值时，；（3）试探索：在射线与旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．2023~2024学年度第一学期七年级数学科期末测试卷参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）12345678910BBACADBDDD二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）79x =70.79= 0.40.2540%120AOB ∠=︒OC OA 20︒OD OB 5︒OC OD (015)t t ≤≤OC OD 90COD ∠=︒OC OD OC OB OD11．<12．13．14．415．北偏东16．或三、解答题（本题包括3小题，每小题6分，共18分）17．解：．18．解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．19．解：原式．四、解答题（本题包括3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）设破损部分的整式为A ，；（2），，，解得，，则原式．21．解：（1）平分，，，的补角是和；平分，，，的补角是和．（2）与互余，理由是：平分，平分，，，，，，与互余．22．（1）是的中点，；（2），是的中点，，；（3）当M 在点B 的右侧时，，当M 在点B 的左侧时，，的长度为或．49.110⨯12x =70︒3-7-()()2222224324362a a a a aa a a a a ++-=++-=-212132x x --=-2(21)63(2)x x -=--42636x x -=-+43662x x +=++714x =2x =111111(1)48488⎛⎫=-⨯+-⨯-=-+=- ⎪⎝⎭()()22211842232A x y x y y x =-++---2221188464x y x y y x =-++--+22y x =-+2|2|(3)0x y -++= 20x ∴-=30y +=2x =3y =-22(3)218216=-⨯-+=-+=-OF BOE ∠FOB EOF ∴∠=∠180AOF FOB ∠+∠=︒ AOF ∴∠BOF ∠EOF ∠OG AOE ∠AOG EOG ∴∠=∠180BOG AOG ∠+∠=︒ BOG ∴∠AOG ∠EOG ∠EOF ∠EOG ∠OF BOE ∠OG AOE ∠12EOF BOE ∴∠=∠12EOG AOE ∠=∠1()2EOF EOG BOE AOE ∴∠+∠=∠+∠180BOE AOE ∠+∠=︒ 1180902EOF EOG ∴∠+∠=⨯︒=︒EOF ∴∠EOG ∠D AC 16(cm)2AD AC ∴==12820(cm)AB AC BC =+=+=E AB 110(cm)2AE AB ∴==1064(cm)DE AE AD ∴=-=-=20626(cm)AM AB MB =+=+=20614(cm)AM AB MB =-=-=AM ∴26cm 14cm五、解答题（本题包括3小题，每小题10分，共30分）23．解：（1）．（2）设，方程两边都乘以100，可得，由，可知，即，可解得，即．24．解（1）设买水果篮售价x 元．坚果礼盒售价元，依题意得：，解得：．．答：每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元．（2）设计划每个水果篮应打a 折出售，依题意得：，解得：，答：计划每个水果篮应打5折出售．（3），实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元，，．答：m 的值为15．25．解：（1）由题意得，，解得，即当分钟时，射线与重合；（2）当位于的右边时：，则可得，解得；当位于左边时：，则可得，解得；故当或14分钟时，；（3）存在．当为角平分线时：，则可得，解得；当为角平分线时：，则可得，解得；当为角平分线时：，则可得，解得．490.25x = 1000.25100x ⨯= 0.250.252525= 1000.2525250.2525x ⨯=+=+ 25100x x +=2599x =250.2599= (200)x -3002(200250)x x -=--600x =200400x ∴-=200600300100(400250)1500010a ⎛⎫⨯⨯-+⨯-= ⎪⎝⎭5a =6000.9540⨯= ∴(5405)m -(4004)m -(65050)(5405)600(4004)(140%)(650300600250)m m ∴--+⨯-=+⨯⨯+⨯15m ∴=205120t t =+︒8t =8t =OC OD OC OD 12090BOD AOC ∠+︒=∠+︒51202090t t +︒=+︒2t =OC OD 90120AOC BOD ∠-︒-︒=∠20901205t t -︒-︒=14t =2t =90COD ∠=︒OB 120AOC BOD ︒-∠=∠120205t t ︒-= 4.8t =OC 11202AOC BOD ∠-︒=∠12012052t t -︒=⨯487t =OD 1202AOC BOD ∠-︒=∠2012025t t -︒=⨯12t =故当或或12分钟时，射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线．4.8t 487OC OB OD。
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·平顶山模拟) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（）A . 武B . 汉C . 加D . 油3. （2分）(2016·六盘水) 下列运算结果正确的是（）A . a3+a2=a5B . （x+y）2=x2+y2C . x8÷x2=x4D . （ab）2=a2b24. （2分） (2019七上·蚌埠期中) 若是方程的解，则b-2a的值为（）A .B .C . 0D . 15. （2分） (2019七上·临汾月考) 若，则a的值为（）A . 3B . -3C . 3或者-3D . 非负数6. （2分）(2020·拱墅模拟) 某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）A . ＝1B . + ＝1C . + ＝1D . + ＝1二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2019七上·大连期末) 用科学记数法写出的数原数是________.8. （1分） (2019七上·武威月考) 产量由m千克增长15%后，达到________千克.9. （1分） (2018七上·洪山期中) 多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为________.10. （1分） (2016七上·莒县期末) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．11. （1分） (2017八上·泸西期中) 已知直角坐标系中，A（2a-5,7）、B（3，b）关于x轴对称，则式子的值是________.12. （1分） (2017七下·临沭期末) 某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为________．13. （1分）数轴上的点A，B分别表示数-2和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是________．14. （1分）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：第n个等式是________ ．三、解答题 (共12题；共86分)15. （10分）(2017·迁安模拟) 按照如下步骤计算：6﹣2÷（ + ﹣﹣）．（1）计算：（ + ﹣﹣）÷6﹣2；（2）根据两个算式的关系，直接写出6﹣2÷（ + ﹣﹣）的结果．16. （15分） (2019七上·浦北期中) 计算下列各题：（1）；（2）（3）17. （5分）解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）．18. （5分） (2017八下·徐汇期末) 解方程：．19. （5分） (2017八下·东莞期中) 已知，求的值.20. （5分） (2019七上·余姚期末) 如图，已知四个点A、B、C、D.（ 1 ）作下列图形：①线段AB；②射线CD；③直线AC.（ 2 ）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由.①使线段DP长度最小；②使BQ+DQ最小.21. （5分）如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．22. （6分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，（1） n个这样的杯子叠放在一起高度是________（用含n的式子表示）．（2） n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？23. （5分）在一条数轴上有A、B两点，点A表示数-4，点B表示数6。
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校姓名：班级：考号：一、单选题l.数轴上位千原点右边3个单位长度的点记为＋3,则位千原点左边2个单位长度的点记为（）A.28.3 C.-2 D.一32.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映｀｀点动成线”的是（）A.流星划过夜空B.打开折扇 c.汽车雨刷的转动 D.旋转门的旋转3.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）．A.l.2xl08个B. 1.2)<旷个4.下列说法中正确的是（）A.�—是单项式c.一5不是单项式5.下列运算结果正确的是(A.2a+3b=5abC.a-b-(a+b)=O C. 1.2x10“个B.－冗X的系数为－lD.-5a2b的次数是3B.7x2y-4矿＝3x为D. 1.2xl0“个D.3a丑妒2(a-b)=a+4b6.如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等千（）个正方体的质量三笃A.48.67.下列变形中，正确的是（）A.a-b-c=a-(b+c)c.8 D.10B.-(a-b-c)=a+b+cC.a+b-c+2=a+b-(c+2)D.a-(b-c)=a-b-c8.把方程O.I-0.2x. 0.5-x -)= 0.3 0.4的分母化成整数后，可得方程（A. O.I-0.2x. 0.5-x-1= 34B.三－l =5－lO 入34l-2x.. 5-10入1-2x.0.5-xc.-10=D -1=34.349．如图，将一副三角板摆放在直线AB 上，乙ECD ＝乙FDG=90°，乙EDC=45°，设乙GOB =x,则用x 的代数式表示L.EDF 的度数为（）C DBA.XB.x -15°C. 45° -XD.60° -XLO.服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服(A. 210套8. 220套C.230套D.240套二、填空题ll.如图，OC 为乙AOB 内部的一条射线，若乙AOB=I00°,乙1=26°48'，则乙2=_.AcB12 若a,b 互为相反数，C,d 互为倒数，m 是最小的自然数，由a+b+cd+m=_.13 如果a 叶＝bx(-½)=c-(－订＝I ,那a,b, c 的大小顺序是＿．（请用“<“连接）14.小华做这样一道题”计算K-4)升＂，其中＊表示被墨水染黑看不消的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7,那么＊表示的数是15．将一列有理数－I,2,一3,4,一5,6,，如图所示有序排列。
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含答案)
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2 2．（3分）下列说法正确的是（ ）A．正数、负数统称为有理数B．分数和整数统称为有理数C．正有理数、负有理数统称为有理数D．以上都不正确3．（3分）下列整式与ab2为同类项的是（ ）A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c4．（3分）如图，以A为一个端点的线段共有（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条5．（3分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（ ）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是16．（3分）关于x的方程2x﹣4＝2m和x+2＝﹣1有相同的解，则m的值是（ ）A．﹣10B．﹣5C．﹣3D．﹣17．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A．B．C．D．分）计算：．分）简便计算：．分）解方程：．分）先化简，再求值：，其中）在数轴上标出表示，．（7分）如图，点C在线段AB上，AC＝6五、解答题（三）（每小题10分，共30．（10分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、25．（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ；2．B ；3．B ；4．C ；5．C ；6．B ；7．A ；8．C ；9．D ；10．C ；二、填空题（每小题3分，共15分）11．1.2×105；12．3；13．40°；14．y 2﹣xy+3；15．15．﹣2023；三、解答题（一）（每小题6分，共24分）16．22．；17．﹣10．；18．x ＝8．；19．解：由题意可知：∠α+∠β=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．2β∠四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．2a ﹣3ab ﹣2b ，36．；21．2；﹣3.5；22．（1）6.5cm ；（2）MN= a cm ；21五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23．（1）∠AOD ，∠AOC ，∠AOE ，∠DOC ，∠DOE ，∠DOB ，∠COE ，∠COB ，∠EOB ；（2）155°；（3）因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°∠COE=90°-25°=65°所以∠BOE=∠COE ．即OE 平分∠BOC ．；24．7；4x ﹣7；25．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴买20本时，到乙店较省钱．（2）设购买x 本时，两个商店付的钱一样多，依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x,解得：x=30．答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．（3）设最多可买y 本．在甲商店购买：10+70%（y-10）=32，解得：y==41，729073∵y 为整数，∴在甲商店最多可购买41本；在乙商店购买：80%y=32，解得：y=40．∵41＞40，∴最多可买41本；。
七年级(上)期末数学试卷(解析版) (3)
七年级数学（上）期末考试试题一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．6℃ B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃2．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．13．下列运算中，正确的是（）A．3x+2y=5xy B．4x﹣3x=1 C．ab﹣2ab=﹣ab D．2a+a=2a24．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×1025．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．56．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．27．某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元8．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A．文B．明C．城D．市9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．如果a的相反数是1，那么a2017等于．12．若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是．14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是．15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度．16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为．三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17．计算：．18．解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）19．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2﹣310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．22．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD 的中点，求EF．五、综合运用（每小题9分，满分27分）23．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人；3张桌子拼在一起可坐人；n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．24．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．25．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．6℃ B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣（﹣2）=10℃．故选：C．2．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．3．下列运算中，正确的是（）A．3x+2y=5xy B．4x﹣3x=1 C．ab﹣2ab=﹣ab D．2a+a=2a2【考点】合并同类项．【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可．【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、4x﹣3x=x，故此选项错误；C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确；D、2a+a=3a，故此选项错误．故选：C．4．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：35800=3.58×104，故选：B．5．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】代数式求值．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故选：B．6．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2【考点】两点间的距离．【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少；然后用它除以2，求出AO的长度是多少；最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可．【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5．故选：C．7．某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80．答：这件商品的进价为80元，故选B．8．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字．【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°．由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【考点】数轴．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1．12．若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2．x y=24=16，故答案为：16．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可．【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′．故答案为54°39′．14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值．【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8．故答案为：8．15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180度．【考点】角的计算．【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为180°．16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）*7的值为多少即可．【解答】解：（﹣3）*7=5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2．三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=10+8×﹣2×5=10+2﹣10=2．18．解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2．19．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得：（90°﹣x）﹣=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2﹣310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【考点】正数和负数．【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×7=56个．21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算．【解答】解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．22．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD 的中点，求EF．【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求．【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+（AB+CD）=2+×4=4cm．五、综合运用（每小题9分，满分27分）23．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人；n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；（2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可．【解答】解：（1）由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4；故答案为：8，10，2n+4；（2）当n=5时，2n+4=2×5+4=14（人），可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116（人）；24．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数．【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD=∠AOD=90°﹣x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．2017年2月20日。