广东省佛山一中高二下学期期末模拟考试题(文)

广东省佛山一中高二下学期期末模拟考试题（文）
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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分
第1小题：
评卷人得分
“”是“”的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案解析】B
第2小题：
已知平面向量（）
(A)(B)(C)(D)
【答案解析】B
第3小题：
已知，其中为虚数单位，则( )
(A)(B)1 (C)2 (D)3
【答案解析】B
第4小题：
如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于( )
(A)(B)(C)(D)
【答案解析】D
第5小题：
已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )
(A)(B)sin2 (C)(D)2sin1
【答案解析】C
第6小题：
设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为( ) (A) －3 (B) －1(C) 1 (D)3
【答案解析】A
第7小题：
设则的大小关系是( )
(A) (B)(C)(D)
【答案解析】C
第8小题：
已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）
(A)(B)
(C)(D)
【答案解析】B
第9小题：
曲线y=x3－2x在点(1,－1)处的切线方程是( )
(A)x－y+2=0 (B)5x+4y－1=0 (C) x－y－2=0 (D)x+y=0
【答案解析】C
第10小题：
函数的图像大致是（）
【答案解析】A
第11小题：
设命题为：面积相等的三角形都是全等三角形，则为：____________________。

【答案解析】面积相等的三角形不都是全等三角形
第12小题：
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,，
则角A的大小为____________________。

【答案解析】
第13小题：
已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C 的标准方程为。

【答案解析】
第14小题：
一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为。

【答案解析】
第15小题：
(本小题满分12分)
（1）设，求和；（2）设，求的值。

【答案解析】解：（1）………3分
…………3分
（2）…………2分
…………3分
………1分
第16小题：
(本小题满分12分)
已知函数
(1) 求函数的最小正周期；
(2) 当时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。

【答案解析】解：（1）………3分
…………6分
的最小正周期…………7分
（2）…………8分
…………10分
…………12分
第17小题：
（本小题满分14分）
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点。

（1）求证：AC ⊥ BC1；
（2）求证：AC 1 // 平面CDB1；
（3）求多面体的体积。

【答案解析】解：（1）∵底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴ AC⊥BC，（2分）
又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）
BC、CC1平面BCC1，且BC 与CC1相交∴ AC⊥平面BCC1；（5分）
而BC1平面BCC1∴ AC⊥BC1（6分）
（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，
∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，∴ DE//AC1，（8分）
∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴ AC1//平面CDB1 （10分）
（3）（11分）=-（13分）
=20（14分）
第18小题：
（本小题满分14分）
已知正数数列满足：，其中为数列的前项和．
（1）求数列的通项；
（2）令，求的前n项和Tn..
【答案解析】解：（1）当n=1时，………2分
当时，………4分
………5分
（2）………7分
………8分
………13分
综上所述，………14分
第19小题：
（本小题满分14分）
已知函数 (a为常数)
（1）当时，分析函数的单调性；
（2）当a&(*);0时，试讨论曲线与轴的公共点的个数
【答案解析】解：（1）若，则,∴在上单调递增……4分
（2）………6分
①若，则；当时，；当时，
在，（，内单调递增，在内单调递减
的极大值为,
的图象与轴只有一个交点……………9分
②若，则,∴在上单调递增,
又的图象与轴有且只有一个交点……10分
③若，当或时，；当时，在，（1，内单调递增，在内单调递减
的极大值为,
的图象与轴只有一个公共点………13分
综上所述，当时，的图象与轴有且只有一个公共点 (14)
第20小题：
（本小题满分14分）
设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F2到l的距离为。

（1）求的值；
（2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，。

【答案解析】解：（1）因为，到的距离=，所以由题设得
解得由，得………5分
（2）由得，
因为的方程为，故可设……7分
由知知
得，所以………9分
当且仅当时，上式取等号，此时……12分
所以，。