第五章 曲线运动
人教版高一物理必修二第五章曲线运动第一节《曲线运动》课件(共13张PPT)
第一节 曲线运动
• 1.曲线运动的速度方向 • 2.曲线运动的性质、分类 • 3.做曲线运动的条件.
曲线运动:
概念：运动轨迹是曲线的运动，叫曲线运动
曲线运动的速度方向
让带有水的雨 伞绕着伞柄转动,水 滴沿伞边圆周的切 线飞出.
墙 钻 孔 的 泥 迹
砂轮打磨金属时 微粒飞出的方向
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
动情况是
(C)
A 物体可能沿曲线Ba运动
B 物体可能沿直线Bb运动
C 物体可能沿曲线Bc运动
D 物体可能沿曲线B返回A
练习题2
D • 下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下可能做曲线运动
1.曲线运动的速度方向：
物体在某点的瞬时速度方向，就是曲线在 该点的切线方向。
任何做曲线运动的物体，其速度方向必然 是时刻改变的。
从凹凸不平 的斜坡上滚下的 小球，在A、B、 C三点的瞬时速 度方向就分别是 VA、VB、VC
思考:
曲线运动是否是变速运动?为什么？
2.曲线运动的性质
因为速度是矢量，有大小、也有方向， 只要大小和方向中有一个改变了，就是速 度变了，也就是有加速度。
所以，曲线运动是速度（方向）时刻改变的ຫໍສະໝຸດ 速运动。3.曲线运动的分类
加速度（合外力）恒定的曲线运动
——为匀变速曲线运动；
加速度（合外力）变化的曲线运动
——为非匀变速曲线运动。
4.曲线运动的条件
当运动物体所受合力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运 动。
第五章 曲线运动
一、曲线运动教学目标：1. 知道曲线运动中速度的方向, 理解曲线运动是一种变速运动 .2. 知道物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上.3.了解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释 .重点：物体做曲线运动的条件难点：做曲线运动的物体运动速度的方向教具：投影仪、玻璃板、小钢球、条形磁铁、铝锅盖 ( 用以演示曲线运动的速度方向 ).教学过程：（一）、引入新课质点运动的轨迹有直有曲，同学们已经学习了关于直线运动的运动学和动力学问题, 知道了直线运动问题中的常用处理方法.请同学们仔细观察一下纸片的下落运动( 演示 ). 它的下落运动和树叶的下落运动一样, 轨迹是曲线而不是直线.请同学们自己再举例说明一下我们周围还有哪些物体运动的轨迹是曲线的呢?(运动员掷出的铅球沿曲线运动，发射的导弹在空中沿曲线运动，汽车转弯、地球月球人造卫星的轨迹都是曲线)可见自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动, 从本节课开始我们就来学习曲线运动.我们将用二三章的知识研究这种复杂的运动，高中阶段只研究平抛和圆周运动。
（二）、进行新课曲线运动是一种轨迹为曲线的运动. 它的速度方向如何呢?演示：铝锅盖演示曲线运动的速度方向.把锅盖放在投影仪上,使圆钮与投影仪面接触,再往锅←一盖内倒少量水,用双手拉线的两端,对锅盖施加一个力偶的作用,使锅盖旋转,随着锅盖的旋转,水将会沿着锅盖圆周各点的切线方向飞出.演示（口头）：旋转雨鱼天用过的雨伞，雨滴将沿伞的边沿各点的切线方向飞出。
一、曲线运动的速度1. 曲线运动的方向是时刻改变的 ------------------ 与直线运动的明显区别2. 质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线上这一点的切线方向。
速度作为矢量，只要大小和方向其中之一发生了改变，就表明速度这个矢量发生了变化.3. 曲线运动一定是变速运动（方向时刻变化）.那么,物体在什么情况下做直线运动,什么情况下做曲线运动呢?演示：①如教材图5-7：F与V的方向在同一直线上,钢球做直线运动.②如教材图5-7：F与V的方向不在同一直线上,钢球做曲线运动.表明:物体做曲线运动是有条件的.学生回忆：直线运动的条件（副板书）：二、物体做曲线运动的条件：合外力的方向与速度方向不在同一直线上请同学举例说明上述观点.教师进一步补充，特别需要补充的是：水平抛出的石子和人造卫星的运动。
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
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第五章曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：再分外力与运动方向无此一条直线上
(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(坯变速箱：元显恭甩运动、非匀变速箱曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力分析，所受到合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转回)
(五)平抛运动
1受力分析，只受到重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、加速度与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、实地考察内容、建议及方式
1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(挑选、填空题)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的制备与水解：分后运动与和运动的等时性、耦合性(挑选、填空题)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5Vergt运动：临界条件、最小静摩擦力、匀速圆周运动有关排序(挑选、排序)。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
第五章_曲线运动_小船过河问题
a1
v1
a
a2
v
v
2
三、
例1、小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s， 船在静水中的航速是4m/s，求： （1）要使渡河耗时最少，应如何航行？时间是多少？ （2）要使小船航程最短，应如何航行？
题目类型：1、以渡河时间为限制条件。 2、以渡河位移为限制条件。 解题要点（V船>V水）： １、要使渡河时间最短，应使船头（船速） 垂直河岸，最短时间为 tmin＝d/v船 ２、要使航程最短，应让合速度垂直河岸． 最短航程为河宽d．
第五章曲线运动小船过河问题小船过河问题高中物理小船过河问题曲线运动曲线运动知识点曲线运动单元测试做曲线运动的物体匀变速曲线运动css3曲线运动unity曲线运动
• 讨论：
• 两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ • 1.两匀速运动合成为 匀速直线运动 • 2.一个匀速运动，ห้องสมุดไป่ตู้个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动 3.两匀变速直线运动的合运动为 匀变速直线运动 或匀变速曲线运动
2、水速3m/s，船在静水中的速度是5m/s，船经 15s到达正对岸，求： （１）河宽是多少？ （２）渡河最短时间是多少？
3、河宽60m，水速3m/s，船在静水中的速度是5m/s （１）要使渡河时间最短，船应怎样航行，航程是 多少？ （２）要使渡河航程最短，船应怎样航行？渡河时 间是多少？
第五章 曲线运动知识点
第五章 曲线运动知识点总结曲线运动基本知识1、速度v 、合外力F 、轨迹三者的位置关系：（1）速度与轨迹相切（2）合外力F 与速度v 不在同一条直线，合外力F 指向轨迹内侧（3）轨迹与速度v 相切，在合外力F 与速度v 之间另外：合外力F 与v 夹角小于90°，则物体做加速运动（速度增大），合外力F 与v 夹角大于90°，则物体做减速运动（速度减小）。
2、合运动性质的判断：（1）根据两个方向初速度，求出合运动的初速度大小和方向（2）根据两个方向加速度，求出合运动的加速度大小和方向加速度a 恒定，则物体做匀变速运动 加速度a 变化，则物体做非匀变速运动（3）根据和初速度与合加速度的方向关系，确定合运动的性质合加速度a 与合初速度v 0在同一条直线，物体做直线运动合加速度a 与合初速度v 0不在同一条直线，物体做曲线运动3、关联速度问题：（1）分析物体实际速度的方向即合速度的方向（如果不会分析就记住，不沿绳的速度就是合速度）（2）将物体的速度分解到沿绳和垂直于绳两个方向（3）由几何关系列方程，两物体沿绳方向的速度相等4、小船过河问题河宽为d ，船在静水中的速度为v 船，水流速度为v 水（1）以最短时间过河：船头垂直河岸，所用时间最短：船v d t min =（2）以最短位移过河：要求v 船>v 水，合速度垂直河岸，船的位移最短:d x min =5、平抛运动：初速度水平，物体只受重力运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动水平方向分运动：（匀速直线运动）t x 0v =竖直方向分运动：（自由落体运动）2gt 21h =; gt v =y6、平抛运动斜面问题（1）位移夹角： t x 0v = 2gt 21h =xh 73tan =︒（2）速度夹角：（小球做平抛运动，垂直打在斜面上）gt v =yy0v v tan =θ 7、平抛运动的临界问题：临界问题常见“刚好”、“恰好”等字眼。
人教版高中物理必修二课件：5.1《曲线运动》 (共14张PPT)
小结：
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
直线上时，物体做曲线运动．
课堂练习
练习1、关于曲线运动，下列说法正确的是： （）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小
可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
提出问题：
为什么有些物体做直线运动， 有些物体会做曲线运动？
二、物体做曲线运动的条件是什么呢？
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不 在同一直线上时，物体做曲线运动．
交流讨论
１．飞机仍炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动呢？ ２．盘山公路路面有什么特点？火车铁轨在 转弯道处有什么特点呢？
课堂练习
练习２、以下说法正确的是： A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力的作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可能做直线运动
•3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
第五章 曲线运动 第一节 曲线运动
如何确定曲线运动的方向呢？
火星沿砂轮的切线方向飞出
思考、物体做圆周在圆弧的这一点的切线方向。
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
新教材人教版高中物理必修第二册课件-第五章1曲线运动
答案:√
5.物体受恒力作用不可能做曲线运动。( )
答案:×
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
曲线运动的性质与特点
情境导引
下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况。请思考:
(1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向?
(2)它们运动过程中的速度恒定吗?
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳 1.曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位 置处的切线方向一致,故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时,运动方向不断变化,即速度方向一定变化,但 速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及分类 (1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动 一定是变速运动。 (2)分类
(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,(如 图所示)夹在速度方向与合力方向之间。
探究一
探究二
随堂检测
3.合力与速率变化的关系
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
4.物体的受力与运动性质
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2如图所示,汽车在一段弯曲的水平路面上匀速行驶,下列 关于该汽车受到的水平方向的作用力方向的示意图,可能正确的是 (图中F为汽车受的合力,Ff为汽车行驶时所受的阻力)( )
探究一
探究二
随堂检测
课堂篇探究学习
解析:汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反,故选项 D不对。做曲线运动物体所受合力的方 向不仅与其速度方向成一角度,而且总是指向轨迹曲线的内侧,故 选项A、B不对,选项C正确。 答案:C
人教版高中物理必修第2册 第五章第一节《曲线运动》
延伸：如果质点受到的力大小不变，但方向恰 与F相反，则它从B点开始的运动轨迹又可能是
图中的哪条曲线？ A
课堂练习
2. 关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点的瞬时速度的方向与该点 运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是在曲线 上该点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变
2．质点某一点（或某一时刻）的速度方向： 沿曲线在这一点的切线方向
vA
A
B
vB
C
vC
Байду номын сангаас
o
x
A
●
vx
vy vA
y
三、曲线运动的性质 曲线运动的速度方向时刻在改变 曲线运动的速度时刻在改变 曲线运动是变速运动
有加速度！
做曲线运动的物体，合外力一定不为零
实验探究：曲线运动的条件
一个在水平桌面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个里，例 如在钢球运动路线旁边放一个此贴，观察钢球运动。
动
质点所受合外力的方向跟它的速
条 度方向不在同一直线上
件
即v≠0，F ≠ 0，且F与V的夹角既不
等于0°，也不等于180 °
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验结论： 曲线运动中质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在 这一点的切线方向。
理论探究：一般曲线运动的速度方向
从平均速度到瞬时速度
vA
vB
B A
割线 切线
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
第五章 曲线运动复习
本章知识结构
线运动的概念（定义、特点、性质、条件） 研究方法：运动的合成与分解 动力学分析(条件、分解等） 曲线运动 平抛运动 运动规律
匀速圆周运动 圆周运动 变速圆周运动
曲 线 运 动
1、曲线运动的特点:
轨迹是曲线,运动方向时刻在改变,是变速运动 ； 一定具有加速度，合外力不为零 。
汽车过桥
v
FN
mg FN r F合O mg 圆台筒
2 v mg－FNO ＝m R 2 v FN－mgO ＝m R
FN
v
mg
处 理 圆 周 运 动 问 题 的 一 般 步 骤:
处理圆周运动问题的一般步骤:
1.明确研究对象，进行受力分析，画出受力分析图; 2.明确对象所在圆周平面，确定圆心和半径； 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动
竖直平面内的圆周运动一般是变速 圆周运动，运动的速度大小和方向在不 断发生变化，运动过程复杂，合外力不 仅要改变运动方向，还要改变速度大小， 所以一般不研究任意位置的情况，只研 究特殊的临界位置──最高点和最低点。
一、两类模型——轻绳类和轻杆类
(一）轻绳类: 1、最高点： 在最高点的向心力方程：
平 抛 运 动
O
v0
θ l
A P (x,y)
x
α
B
vx = v0
y
vy
位移
v
速度
水平方向 竖直方向 合运动
x = v0 t 1 y = 2 g t2 l = x2 + y2
tan gt 2v0
vx = v0 vy＝gt
v= v02 + vy2
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
高考复习 第五章 曲线运动
第五章 曲线运动第1单元 运动的合成与分解 平抛物体的运动一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。
2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。
二、运动的合成与分解(猴爬杆)1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。
2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。
3．合运动与分运动的特征：①运动的合成与分解符合平行四边形法则。
分运动共线时变成了代数相加减。
——矢量性 ②合运动与分运动具有“同时性”——同时性 ③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性 ④合运动的性质是由分运动决定的——相关性⑤实际表现出来的运动是合运动⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？三、应用举例：1． 过河问题例1、一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短？ 分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V Lt =.可以看出：L 、V c 一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=900时，sin θ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，cV L t =min. (2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。
为了使渡河位移等于L ，必须使船的合速度V 的方向与河岸垂直。
这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。
物理必修二第五章曲线运动ppt
二、曲线运动的速度
b
a
cd
曲线运动特征：速度方向一定改变
即：曲线运动一定是变速运动，加速度不 为零
课堂小结
曲线运动的特点
1、曲线运动的轨迹是曲线； 2、曲线运动的运动方向时刻在改
变；
v
物体沿圆周逆时 针转动且速度大
小保持不变
B
A
v
3、曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不
为零
三、物体做曲线运动的条 件
问题1:
物体只有速度而不受力，则物体做什么运 动？ 问题2:
物体初速度为零，受恒力作用，则物体做什么运 动？ 问题3:
物体初速度不为零，受到力作用，则物体做什么运 动？ ①当初速度方向与外力方向在同一直 线上. （方向相同或相反）
曲线运动的速度方向在不断变 化
怎样确定曲线运动中任意 时刻（或任意位置）的速
度方向呢？
总 F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
结
a 恒定→匀变速直线运动
a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上 曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同一直线；判断匀变速还是变 加速关键看a 是否恒定
v
1
v
G
2
v
G
F
v
G 3
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向 之间
三、物体做曲线运动的条 件
问题探
做究曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外
力方向有什么关系呢？
第五章 曲线运动 公式整理
第五章曲线运动公式整理一、平抛运动1、水平分运动：位移：x=v0t速度：v x=v02、竖直分运动：位移：h=12gt2速度：v y=gt二、圆周运动：1、线速度定义式：v=st2、线速度与周期关系：v=2πrT3、线速度与频率关系：v=2πf r4、线速度与转速关系：v=2πnr可写成：v=st =2πrT=2πf r =2πnr5、角速度定义式：ω=θt6、角速度与周期关系：ω=2πT7、角速度与频率关系：ω=2πf8、角速度与转速关系：ω=2πn可写成：ω =θt =2πT=2πf =2πn9、线速度与角速度关系：v=ωr10、用线速度表示向心加速度：a n=v 2r 11、用角速度表示向心加速度：a n=ω2r12、用周期表示向心加速度：a n =4π2rT213、用频率表示向心加速度：a n =4π2f 2r14、用转速表示向心加速度：a n =4π2n 2r可写成：a n = v 2r = ω2r = 4π2rT2= 4π2f 2r = 4π2n 2r15、向心加速度与向心力关系：F n=m a n16、用线速度表示向心力：F n=m v 2r 17、用角速度表示向心力：F n=mω2r18、用周期表示向心力：F n= m4π2rT219、用频率表示向心力：F n=m4π2f 2r20、用转速表示向心力：F n=m4π2n 2r可写成：F n=m a n =m v 2r =mω2r = m4π2rT2=m 4π2f 2r =m 4π2n 2r。
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第五章曲线运动5.1 曲线运动三维教学目标1、知识与技能（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
2、过程与方法（1）体验曲线运动与直线运动的区别；（2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
3、情感、态度与价值观（1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；（2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。
教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。
教学难点：物体微曲线运动的条件。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。
教学过程：第一节曲线运动（一）新课导入前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。
下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。
实验：（1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线）（2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。
前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动）（二）新课教学1、曲线运动速度的方向在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)。
观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。
飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。
对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。
(演示实验)如图6．1—3所示：水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。
在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。
拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。
观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系？墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
很好。
通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解。
把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了。
下面我们来看这个过程是怎样的。
（1）如图6．1—4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度．（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。
先求AB的平均速度，据式：V AB=X AB/t可知：V AB的方向与X AB的方向一致，t越小，V AB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。
由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的。
明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变。
很好。
那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向。
在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。
实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。
下面我们来看几个题目：（1）关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动逮度的方向不断地变化。
但速度的大小可以不变C.曲线运动的逮度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变（2）对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………( )A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向参考答案（1）A 解析：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A（2）AD解析：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD（2）物体做曲线运动的条件为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过几个实验来研究以下这个问题。
如图6．1—5所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。
（钢球做直线运动，速度逐渐减小。
）请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况？（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。
）摩擦力的方向如何？（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反）演示实验：在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况？（钢球傲曲线运动）分析钢球在桌面上的受力情况？（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。
）引力的方向如何？（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。
）演示实验：把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况？（木球做直线运动，速度不断减小。
）分析木球在桌面上的受力情况？（木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。
）演示实验：随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态？（粉笔头做曲线运动）分析粉笔头的受力情况？（受竖直向下的重力的作用。
）在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动．由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动？结论：当物体受到与运动方向不垂直也不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动。
现在大家来看这样一道题，如图6．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，受到与水平方向成。
角斜向上的力的作用，分析该物体的运动情况？（物体做匀加速直线运动。
）物体的受力情况是怎样的？（受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及拉力。
）拉力与运动方向有什么关系？（与运动方向有一定角度）刚才我们总结说：当物体受到与运动方向成一定角度的力的作用时，物体会做曲线运动，而在这个实验中，物体受的力与运动方向成一定角，但物体并没有做曲线运动，这是什么原因呢？对于钢球来说，它不仅受到与运动方向成一定角度的力的作用，而且它所受到的合外力的方向也与运动方向成一定角度，钢球做曲线运动；对于粉笔头来说，它所受到的重力就是它受到的合外力，与运动方向成一定角度，粉笔头做曲线运动；对于刚才实验中的物体来说，虽然它所受到的拉力与运动方向成一定角度，但物体所受的合外力仍然与运动方向在同一直线上，所以该物体并没有做曲线运动。
那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢？结论：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、交流与讨论（1）飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？（2）我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？（3）盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点？参考解答（1）炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动。
（2）骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力。
（3）盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的。
4、小结：（1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
（2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。
（3）当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。
板书设计：5.1 曲线运动1、曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、物体做曲线运动的条件当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
4、曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。