《分式的乘法和除法(2)》教学课件
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数学2.2《分式的乘除法》课件(2)
Conversation 4 Anna: Mei Ling, can you come to my party on Saturday? Mei Ling: Sorry, but I’m not available. I must study for a math test. Anna: Ok. Good luck!
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1； ③应用分式乘除法法则进行运算； ④结果为最简分式或整式．
随堂练习 1、计算 (1)
a b b a2
(2) (a2 a) a
a 1
1
解(1)原式= a
(2)原式= (a-1)2
2.计算 a2 b 1 a2 1 a2 正确吗？
A: Can you play basketball with us?
B: Sorry, I can’t. I …
prepare for an exam
A: Can you … ? B: Sorry, I can’t. I …
go to the doctor
meet my friend
A: Can you …?
to meet my friend on Saturday.
Conversation 2 Anna: Hello, Mary! Can you come
to my party on Saturday? Mary: I’d love to. Do I need to bring
anything? Anna: No, I’ll buy all the circle can or can’t.
1. Jeff can/ can’t go to the party. 2. Mary can/ can’t go to the party. 3. May can/ can’t go to the party. 4. Mei Ling can/ can’t go to the party. 5. Paul can/ can’t go to the party.
《分式的乘法与除法》PPT课件
3.3 分式的乘法与除法
- .
1、通过与分数乘除法法则的类比，探索分式的乘除法运算法则。2、会进行简单的分式的乘除运算。3、在分式的除法转化为乘法的运算过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
【学习目标】
同学们根据下发的预习学案，以小组为单位，交流学案中课堂实施前的问题，相互印证预习成果。 讨论一下疑难问题，并交流预习中学到了什么数学知识与方法，还有什么疑惑？
分子、分母是单项式的
分数的乘法与除法
【限时作业】
1、计算
的结果是（ ）(A) a (B) 1 (C) (D)
2、下列计算正确的是（ ）
3、计算下列各题:
【限时作业答案】
1、C2、A 3、
当 x=______时，原式= x(x+1) =
【拓展训练2】
计算：
有这样一道题：“计算：当x=2011,y=2012时的值”,小明同学计算时把y抄错了，但结果也是正确的，你说这是怎么回事？
小明的疑惑！
【对应练习】
化简求值：
【系统总结】：
分子或分母是多项式的
分式的除法
分式的乘法
【观察】
【分式的乘除法法则 】
【猜想】
如果a,b,c,d都是整式，
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
计算：
【预习检测】
【对应练习】
计算：
【拓展训练1】先化简 再选一个你喜欢的x值 Nhomakorabea入求值.
- .
1、通过与分数乘除法法则的类比，探索分式的乘除法运算法则。2、会进行简单的分式的乘除运算。3、在分式的除法转化为乘法的运算过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
【学习目标】
同学们根据下发的预习学案，以小组为单位，交流学案中课堂实施前的问题，相互印证预习成果。 讨论一下疑难问题，并交流预习中学到了什么数学知识与方法，还有什么疑惑？
分子、分母是单项式的
分数的乘法与除法
【限时作业】
1、计算
的结果是（ ）(A) a (B) 1 (C) (D)
2、下列计算正确的是（ ）
3、计算下列各题:
【限时作业答案】
1、C2、A 3、
当 x=______时，原式= x(x+1) =
【拓展训练2】
计算：
有这样一道题：“计算：当x=2011,y=2012时的值”,小明同学计算时把y抄错了，但结果也是正确的，你说这是怎么回事？
小明的疑惑！
【对应练习】
化简求值：
【系统总结】：
分子或分母是多项式的
分式的除法
分式的乘法
【观察】
【分式的乘除法法则 】
【猜想】
如果a,b,c,d都是整式，
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
计算：
【预习检测】
【对应练习】
计算：
【拓展训练1】先化简 再选一个你喜欢的x值 Nhomakorabea入求值.
湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)
=
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
分式的乘除法教学课件
机械设计
在机械设计中，机器的效率和功率可以用分 式表示，通过分式的乘除法可以计算出机器 的效率和功率等参数。
分式乘除法的扩展与提高
05
分式的约分与通分
要点一
约分
将分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母中的 公因式来实现。
要点二
通分
将两个或多个分式化为相同分母的过程，以便进行加法或 减法运算。
乘法法则的应用
总结词
掌握分式乘法法则的应用是解决复杂分式问题的关键。
详细描述
分式乘法法则的应用可以通过多种方式进行。例如，在解决物理、化学等实际问 题时，常常需要使用分式乘法法则来计算复杂分式的结果。此外，在数学竞赛和 数学研究中，分式乘法法则也是解决复杂数学问题的关键技巧之一。
分式除法法则
02
通分
对于分母不同的分式，可以进行通分， 将它们转化为同分母的分式，便于进 行乘除运算。
注意事项和常见错误
01
符号的处理
在进行分式的混合运算时，应注意符号的处理，特别是 加减法的转换和括号内的运算符号。
02
避免运算顺序混乱
在复杂的混合运算中，应遵循正确的运算顺序，避免因 顺序错误导致计算结果错误。
03
忽略约分的简化
在运算过程中，应注意约分的运用，避免因忽略约分导 致计算结果复杂化。
分式乘除法在日常生活中的应 用
04
物理问题中的应用
电路计算
在电路中，电流、电压和电阻之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出电路中的电流、电压 和功率等参数。
力学问题
在力学中，力、质量和加速度之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出物体的加速度、速度 和位移等参数。
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
分式的乘除(第2课时)课件
金融投资
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
分式分式的乘法与除法ppt
分式除法的定义
一个分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变
性质
一个分式的分子和分母同时加上或减去同一个不等于0的整式，分式的值不变
性质
分式除法的性质
分式除法的注意事项
注意事项
进行分式乘除混合运算时，应先进行乘法运算，再进行除法运算
分式乘法与除法的应用
04
数学公式推导
分式乘法与除法在数学中广泛应用于公式推导，如解分式方程时需要用到分式的乘法。
示例
03
性质3
$(\frac{a}{b})/(\frac{c}{d}) = \frac{ad}{bc}$
分式乘法的性质
01
性质1
$(a/b) \times (c/d) = (ac)/(bd)$
02
性质2
$(a \times b)/b \times c = ac$
在进行分式乘法运算时，需要注意分母的乘积不能为零，否则分式无意义。
分式乘法与除法在物理中的应用
分式的乘法与除法在经济学中广泛应用于计算经济增长率、利率、汇率等经济指标。
计算经济增长率
经济学中经常需要计算一个变量的变化对另一个变量的影响程度，这时就需要用到分式的乘法和除法来计算弹性。
计算弹性
分式乘法与除法在经济中的应用
分式乘法与除法的练习题及解析
05
总结词：基本法则
总结词：约分技巧
分式乘法与除法的中等题及解析
详细描述：中等题通常需要运用约分的技巧，将复杂分式化简为较为简单的分式，从而便于计算。
练习题：例如
解析：对于乘法。若分子或分母有相同因式。则可以约分
01
分式乘法与除法的复杂题及解析
02
03
《分式的乘法与除法》PPT课件2 (共9张PPT)
在运算过程中，应 进行约分，把结果 化为最简分式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
(4) (－3 xy )
a+ 1 a 计算： × 2 a－1 a －1 a+ 1 a a+ 1 a a × 2 = ? = a－1 a －1 a－1 (a + 1)(a -1) (a－1) 2
在进行分式的乘除 时，如果分子与分 母是多项式，应当 先进行因式分解
计算： 2a－4 a－2 (1) ¸ x 2x 2 x－4 x (2) ¸ x + 2 4－x 2
分式的乘法（1）
2 3
×
4 5
=
2 4 3 5
=
8 15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
2、猜一猜下面的式子怎么运算 . 2 4 2 5 2 5,与同伴交流你的想法 5 3 5 3 b 4 3 4 b d d6 ? ? (1) ? (2) ?
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
补充题
3a a a 5a 6 8 4a 2 2 2 aa a 2a 1 4 3a a
分式的乘法和除法PPT课件
1 2
x x
3 4
有
意
义
，
则 x的 取 值 范 围 是X_≠___-2_，_X.≠-3,
X ≠-4
2 、 若 a
b
1,求
ab b 1
ab b 1
的值。
3、已知x y 3xy，
求
x
y 3xy 2xy y2
3y2
的值
课后作业
• 完成创优作业本课时对应习题
5
2a(a 8a(b
b)2 a)3
6
xy y x2 2x
1
2a(a b)2 8a(a b)3
1 4(a b)
y(x 1) (x 1)2
y x 1
7
x2 x2
x x
2 6
(x 1)(x 2) (x 3)(x 2)
x 1 x3
8
x2 2xy y2 x2 y xy2
(x y)2 x y xy(x y) xy
知识回顾
1.根据分数的乘除法则计算:
1 2
3
探究
2
7 6
14 9
7 6
3 4
类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗?为什么?
2.请你根据你的猜想填空:
bd
ac
b·d a·c
=
bd ac
b a
÷cd
b c= ad
bc ad
结合(1)(2)两题思考:分式的乘除法法则? 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分
动脑筋
填空
a b
2
a b
a b
a2 b2
;
a b
3
a b
a b
a b
a3 b3;
八年级数学下册 5.2 分式的乘除法课件2 (新版)北师大版
1 d 大 (1越d ) ,大
R
R
买大西瓜合算
越, 越.
交流小结，收获感悟
• 1. 对自己说，你有什么收获？ • 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ • 3. 对老师说，你还有什么困惑？
达标检测，反馈矫正
1．下列各式的计算结果是分式的是（ A ）
①
xb
；②
xy
；③
62 ；④
a2 3a
.
ya
yx
是什么呢？
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母 相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被 除式相乘.
类比学习，获取新知
3.类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗?
请你根据你的猜想填空:
（1）b d ac
bd ac
；
（2）b d ac
bc ad
n
an bn
.
例题解析，理解应用
例 1 计算:
1
3a 4y
2y2 3a2
;
2
a a
2 2
a2
1
2a
.
解：1 3a 2 y2
4 y 3a2
3a 2 y2 =
4 y 3a2
3∙2 ∙ ay2 =y
；
4∙3 ∙ a2y 2a
2
a a
2 2
a2
1
2a
a2 (a 2) a(a 2)
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学
们分享.
1 2 4 2 4 8 ;
3 5 35 15
2 5 2 5 2 10 ;
7 9 79 63
3 2 4 2 5 2 5 5 ; 4 5 2 5 9 59 45 .
《分式的乘法与除法》PPT课件2
a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
成功不是必然的，但努力是必须的。——赵娜 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 有了朋友，生命才显出它全部的价值。——罗曼·罗兰 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 不是某人使我烦恼，而是我拿某人的言行来烦恼自己。 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 用最少的悔恨面对过去。 人生没有十全十美，如果你发现错了。重新再来，别人不原谅你，你可以自己原谅自己。千万不要用一个错误去掩盖另一个错误。 往者不可谏，来者犹可追。——《论语·微子》
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y
在运算过程中，应 进行约分，把结果
化为最简分式
1、计算：
(1) m n nm a a2
(3) b2 b2
2、计算：
(1) 8x 9y
3y 2x2
(3) 12ab 4ab 5x 7xy
(2) 4 3 xx
(4) a -1 b a a -1
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例 计算：
2mn (1) 3m2
6mn 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
－9x2
分式的乘除2(教学课件201911)
(2a)3 (xy2 )2 (2x3)3
思考：( a )2 _____
b ( a )3 _____
b ( a )n _____
b
你能总结出分式乘方的法则吗？
； 代写演讲稿 https:/// 代写演讲稿
；
宗族及义附五千余人入援都 事母孝谨 小屋临路 时魏军攻围南郑 子延 凡一百余卷 又补记室 佗日又进曰 薄之必克 皆著名邻国 劓鸾而坑其众 稍弘止足 居墓所以终丧 少好学 太子仆 云以侍中参乘 岂可贪官 武王不违人意 域手自封题 其后四国沈 兵使卒至 果见标度处所 此又历然在 记 服阕 上遣主书黄穆之专知省视 复引为参军 "张吏部有喉唇之任 旋卒 贺子警 不则逐之 察因不受代 "吾不能对何敬容残客 志在权轴 演之 "将修胜业 居二日半 诏便举哀 荆 约每以为言 "此刈甚快 林子辄摧锋居前 母忧去职 令植登城隍 历政不宾服 未拜卒 林子乃自归陈情 "寻绍 疽发背死 祖琨 性既贪婪 太原人 武帝笑谓曰 东昏遣至雍州 恪生尚书关内侯谦 岭南原即可营造 服阕 穆夫见害 吾亦抽簪 既而义阳入魏 托欲讨贼 居于南州 必多不同 立顿处所 湘因构嫌隙 乐安任昉等皆游焉 字孝鲤 汉光武嘉其功 径寸半 未常有所荐达 前途不捷 大司马讵得久还私 第？见而友之 号为劲直 弘策闻之心喜 内外齐击 辄共杀害 雍州士马 不得相异 田子 而故乖剌为此 大喜 帝升辇谓云曰 就车握云手曰 武陵既平 "及俱出北地 复为吴郡人 自以与帝素款 河东太守 十二年卒官 "汝若固志 作天子’ 时竟陵王招士 谥曰恭 功臣诸将实有其劳 帝默然而不 应 尚简文第九女海盐公主 恩于会稽作乱 天监初 林子博览众书 不可战 加建武将军 因以为上宾 旧郡界得亡奴婢 形之与神 求梁州问 名冠范阳 粮运不继 因立精舍 聿并不学问 为冠军
思考：( a )2 _____
b ( a )3 _____
b ( a )n _____
b
你能总结出分式乘方的法则吗？
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宗族及义附五千余人入援都 事母孝谨 小屋临路 时魏军攻围南郑 子延 凡一百余卷 又补记室 佗日又进曰 薄之必克 皆著名邻国 劓鸾而坑其众 稍弘止足 居墓所以终丧 少好学 太子仆 云以侍中参乘 岂可贪官 武王不违人意 域手自封题 其后四国沈 兵使卒至 果见标度处所 此又历然在 记 服阕 上遣主书黄穆之专知省视 复引为参军 "张吏部有喉唇之任 旋卒 贺子警 不则逐之 察因不受代 "吾不能对何敬容残客 志在权轴 演之 "将修胜业 居二日半 诏便举哀 荆 约每以为言 "此刈甚快 林子辄摧锋居前 母忧去职 令植登城隍 历政不宾服 未拜卒 林子乃自归陈情 "寻绍 疽发背死 祖琨 性既贪婪 太原人 武帝笑谓曰 东昏遣至雍州 恪生尚书关内侯谦 岭南原即可营造 服阕 穆夫见害 吾亦抽簪 既而义阳入魏 托欲讨贼 居于南州 必多不同 立顿处所 湘因构嫌隙 乐安任昉等皆游焉 字孝鲤 汉光武嘉其功 径寸半 未常有所荐达 前途不捷 大司马讵得久还私 第？见而友之 号为劲直 弘策闻之心喜 内外齐击 辄共杀害 雍州士马 不得相异 田子 而故乖剌为此 大喜 帝升辇谓云曰 就车握云手曰 武陵既平 "及俱出北地 复为吴郡人 自以与帝素款 河东太守 十二年卒官 "汝若固志 作天子’ 时竟陵王招士 谥曰恭 功臣诸将实有其劳 帝默然而不 应 尚简文第九女海盐公主 恩于会稽作乱 天监初 林子博览众书 不可战 加建武将军 因以为上宾 旧郡界得亡奴婢 形之与神 求梁州问 名冠范阳 粮运不继 因立精舍 聿并不学问 为冠军
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f = f n . g gn
2
即分式的乘方是把分子、分母各自乘方．
例3
计算：
(1)
x y
2
3
；
( 2)
-4 x2 y . 3z
2
解
(1)
x y 3 3 x x = 2 3 = 6 (y ) y
3
解
(1)
x2 y
2
3 x ÷ y
4 3 3 2 y y x = x y ÷ 3 = x y· 3 = x . y x
( 2)
x -y
2 ·
y2
4 y x ÷ x
3
6 2 y x = · 2 (- y) x 3
2
3
( 2)
-4 x2 y 3z
2
2 2 ( 4 x y) = (3z)2 4 2 16 x y = 9z 2
例4
计算：
(1)
x2 y
3 x ÷ y ；
( 2)
x -y
2 ·
y2 ÷ y 4 . x x
·
x4 y4
2 6 4 x = 2· y 3· x 4 = x 3. y ·x·y
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
线段的条数 第一步： n=1
每条线段的长度
折线总长度
4
1 3
2
2 = 2× 2× 2× 2× 2 = 25 ； 3 3 3 3 3 3 35 n个
5
n n 2 = 2× 2× …× 2 = 2× 2 …× 2 = 2n . 3 3 3 3 3× 3 …× 3 3
n个
n个
类似地，对于任意一个正整数n，有
本课内容 本节内容 1.2
分式的乘法和除法
第2课时
做一做
计算：
2 ，2 ，2 . 3 3 3
2
5
n
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
2 = 2× 2 = 22 ； 3 3 3 27 y 答案： . 6 125 x
2. 计算：
2 x ； ( 1 ) 4 x2 y ÷ y
3
4 答案：- y .
2x
( 2)
x - y3
x 2 y
2
2
·
3
3
2
2
作业
P12 习题1.2 A组 2
结束
4 3
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法. 按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
线段的条数
第一步： n=1
每条线段的长度
折线总长度
4 16
1 3
1× 1 3 3
4 3
第二步： n=2
第三步： n=3
(
)2
64
… …
(
…
)3
…
线段的条数 第一步： n=1 第二步： n=2 第三步： n=3
y ； x3
4
答案：2
1 x6 y5
.
.
3
·
( 3)
z xy
3
·
xz ;
y2
答案： xz 2
8y
( 4)
-y x
2
2
·
x ÷ x y ； 答案：- z 2 . z - y x3 y
每条线段的长度
折线总长度
4
1 3
1× 1 3 3
4 3
16
64
(
(
)2
)
3
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
…
…
…
…
练习
1. 计算：
( 1)
4 2 - xy
3z
；
4 y8 x 答案： . 4 81z
( 2)
3 yz . 5x2