第六章 动态指标分析法

2012-6-9
课堂练习
• 例7： 我国1991～1997年普通高校各年的在校学生人数如 表所示，计算逐年增长量、累计增长量和年平均增长量。
我国 1991～1997 年普通高校各年的在校学生人数 年份 学生人数（万人） 增长量 逐期 累计 1991 204.4 － － 1992 217.4 13 13 1993 253.6 36.2 49.2 1994 279.9 26.3 75.5 1995 299.6 19.7 95.2 1996 302.1 2.5 97.7 1997 317.4 15.3 113
2012-6-9
课堂练习
例6：某企业2010年各季度产值计划完成情况如表所 示，计算该企业年产值平均计划完成程度。
第一季度 计划产值 实际产值 产值计划完成 120 126 105 第二季度 130 143 110 第三季度 160 192 120 第四季度 180 216 120
2012-6-9
an a0
年距（同比）发展速度： 年 距 发 展 速 度 =
报告年某月（季）发展水平 上年同月（季）发展水平
二、增长速度
增长速度＝ 增长量 基期水平 ＝ 报告水平－基期水平 基期水平 ＝ 发 展 速 度 －1
环比增长速度=环比发展速度—1 定基增长速度=定基发展速度—1
三、平均发展速度和平均增长速度
答案
解：
平均每季度计划产值 平均每季度实际产值 2004 年产值平均完成程度 b a 120 130 160 180 4 126 143 192 216 4 c a b 169 . 25 147 . 5 114 . 75 % 169 . 25 147 . 5
相对数 时间序列
平均数 时间序列
时期序列
时点序列
课堂练习
1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是 （ ）。 A、绝对数时期数列 B、绝对数时点数列 C、相对数动态数列 D、平均数动态数列 2．某工业企业产品年生产量为20 万件，期末库存5.3万件， 它们（ ）。 A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标
课堂练习
• 例5： 某企业某年库存钢材如表所示，求该企业年平均钢 材库存量。
某企业某年库存钢材 日期 钢材库存量（吨） 年初 40 三月末 50 七月末 70 年底 44
解：该企业年平均库存钢材量为：
40 50 a 2 3 50 70 2 3 4 5 4 70 44 2 5 55 （吨）
课堂练习
例题12：某商品在2005年1-12月份的销量如下表所示， 请用简单移动平均法预测2006年第一季度该商场电 视机销售量。
课堂练习
课堂练习
二、数学模型：最小平方法
原数列的实际值 与趋势值 之间的平均离差或离差总和为0

i 1 n
( yi
ˆ yi ) 0
原数列的实际值 与趋势值 之间的离差平方总和最小，
试用最小平方法给电视机生产量的趋势配合直线方程， 幵预测1999年的电视机生产量。
解：
b

ty t
2
1


n 1

t y
2
1619
1 5
15 509 1 5 15
2
92 10
9 .2
n
( t )
55
a y bt
509 5
9 .2
15 5
平均发展速度 x
n
a1 a0

a2 a1

an a n 1

n
an a0
平均增长速度 = 平均发展速度 — 1
课堂练习
例8：某企业2001年的利润为1000万元，2002年比2001年 增长30%，2003年比2002年增长40%，2004 年比2003 年 增长20%，2005 年利润为3000万元，2006 年利润为 5000万元。 要求： （1）计算各年的环比发展速度； （2）计算2001—2006 年利润的平均增长速度； （3）计算2001 一2006 年平均每年的利润。
时点 职工人数/人
1日 1000
10 日 1010
15 日 1015
20 日 1020
解：该企业 8 月份平均职工人数为
a 1000 9 1010 5 1015 5 1020 12 9 5 5 12 31365 31 1012 （人）
课堂练习
例4： 某企业人事部门对上半年职工人数的记录如表所示， 计算该企业上半年的月平均职工人数。
第六章 动态指标分析法
目录
时间数列概述 水平分析指标 速度分析指标
趋势分析法
季节变动分析
&6.1时间数列概述
一、时间数列的含义及分析目的
1、定义：按时间顺序记录幵排列的数据序列称时间序列
2、分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
二、时间数列类型
时间序列的类型Leabharlann 总量指标 时间序列Q

i 1
n
ˆ ( yi yi )
2
m in
1、直线趋势方程
Q

i 1
n
ˆ ( yi yi )
2
(y
i 1
n
i
a b t i ) m in
2
y na b t 2 ty a t b t
课堂练习
例1：某企业1989——1993年电视机产量资料如下：
时期 职工人数/人 1 月初 1850 2 月初 2050 3 月初 1950 4 月初 2150 5 月初 2216 6 月初 2190 7 月初 2250
a
1850 / 2 2050 1950 2150 2216 2190 2250 / 2 7 1
2101 （人）
例9：某企业某种产品产量资料如下， 试计 算表内空缺数字 ：
例10：某储蓄所某年的存款余额资料如下表，试回答 （1）此时间数列属于哪一类型？ （2）计算该储蓄所的平均存款余额。
例11：在整理历史数据时发现缺失了一些数据，补齐下表中缺失的 数据，幵计算这段时间的平均增长速度.
&6.4 趋势分析法
数据来源： 《中国统计年鉴 1998》
2012-6-9
答案
解：逐年增长量、累计增长量的计算结果如表所示，
平均增长量＝ 13 36 . 2 26 . 3 19 . 7 2 . 5 15 . 3 6
年平均增长量＝ 317 . 4－ 204 . 4 7－ 1 18 . 83 （万人）
18 . 83 （万人）
2012-6-9
&6.3 速度分析指标
一、发展速度
发展速度：是报告期发展水平与基期发展水平的比 基期水平
发展速度 报告期水平 ai a0
环比发展速度：
a1 a0
,
a2 a1
,
a3 a2
, ,
an a n 1
定基发展速度：
a1 a0
,
a2 a0
,
a3 a0
, ,
2012-6-9
&6.2时间序列水平分析指标
二、平均发展水平指标
1、时期数列
连续 时点
a a1 a 2 a n n a n
间隔相等
2、时点 序列
间断 时点
间隔 不等
间隔 相等 间隔 不等
a
a1 f1 a 2 f 2 a n f n f1 f 2 f n
7 4 .2
所求方程为：y=74.2+9.2t 1999年的电视机生产量：74.2+9.2×11=175.4千台
结束


i 1 n
n
ai fi fi

i 1
a

a1 / 2 a
2
a
n
/ 2
n 1
a1 a 2 f1 a2 a3 2 f2 a n 1 a n 2 f n 1
a
2
f 1 f 2 f n 1
课堂练习
• 例3：某企业人事部门对职工人数的记录如表7.2.1所示，计算 该月份日平均职工人数。