遴选教师数学试题

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2018年教师公开遴选试卷试题(数学)

2018年教师公开遴选试卷试题(数学)

2018年教师公开遴选试卷(数学)时间:120分钟 总分:150分 共8页(理论部分50分)一、填空题(每空格1分,共5分)1. 数学是人类文化的重要组成部分, 是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

2. 1879年,德国心理学家 在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室,标志着科学心理学的正式诞生。

3. 人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反映是 。

4. 美国心理学家奥苏伯尔认为学生的学习动机包括: 、自我提高动机和附属动机。

5. 影响人的发展的因素是很多的,概括起来,主要有遗传、环境、教育和 四方面。

二、单项选择题(每题1.5分,共 9分)1. 在教育史上,被看成是近代第一本教育学著作的是( )A.《爱弥儿》B.《康德论教育》C.《大教学论》D.《教育漫话》 2. 下面不属于注意的功能是( )。

A.选择功能B.保持功能C.强化功能D.调节功能 3. 作为新时期教师角色重要补充的是( )。

A.心理治疗者 B .被攻击的对象 C .研究者 D .学校管理者 4. 由冬天想到下雪,由天津想到北京属于联想的( )。

A.接近律B.对比律C.相似律D.因果律。

5. 迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的教学方法是( )。

A.谈话法B. 讨论法C.讲授法D.实验法 6. 下面不属于马斯洛需要层次理论的是( )。

A.生理的需要B.安全的需要C.尊重的需要D.社会的需要 三、名词解释(每题3分,共6分) 1. 课程:2. 首因效应:四、简答题(每题5分,共10分)1. 现阶段我国中小学的教学原则主要有哪些?姓名: 工作单位: 准考证号: 报考岗位类别:2.在“爱岗敬业”中,要求老师做到“三认真一不得”,请写出具体内容。

五、教育教学问题分析(满分20分)1.有位老师说:“作为学生,学习是第一位的,只有先学习好,才能参与其他活动。

”你怎么看?(7分)2.梁启超先生一直提倡“趣味教育”的主张,在当时产生了积极的影响。

2023年数学教师能力测试题(无答案版)

2023年数学教师能力测试题(无答案版)

2023年玄武教师能力测试题一.选择题(共5小题)1.如图,矩形纸片ABCD,AB=15cm,BC=20cm,先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开,再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移,得到三角形纸片A'BC',然后剪出如图所示的最大圆形纸片,则此时圆形纸片的半径为()A.cm B.cm C.cm D.cm2.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边AD上,且AE:ED=1:3.动点P从点A出发,沿AB运动到点B停止.过点E作EF⊥PE交射线BC于点F,设M是线段EF的中点,则在点P运动的整个过程中,点M运动路线的长为()A.3B.4C.D.53.已知函数y与自变量x的部分对应值如表:x…﹣4﹣224…y…﹣2m n2…对于下列命题:①若y是x的反比例函数,则m=﹣n;②若y是x的一次函数,则n﹣m=2;③若y是x的二次函数,则m<n.其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个4.二次函数y1=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的图象如图所示,若y1+y2=2,则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是()A.函数y2的图象开口向上B.函数y2的图象与x轴没有公共点C.当x>2时,y2随x的增大而减小D.当x=1时,函数y2的值小于05.如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接CF,DG,则=()A.B.C.D.二.填空题(共26小题)6.如图,▱ABCD的顶点A在y轴上,顶点B,D在x轴上,边CD与y轴交于点E,若BD=3,AD=,∠ADB=45°,则点E的坐标为.7.如图,点O是正五边形ABCDE和正三角形AFG的中心,连接AD,EF交于点P,则∠APE的度数为°.8.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是边BC上的动点,连接AE,过点E作EF⊥AE,与CD 边交于点F,连接AF,则AF的最小值为.9.如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,连接AC,BC,且AC∥x轴,BC∥y轴,AC=BC.若点A的横坐标为2,则k的值为.10.如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD 边上的任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为.11.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN,连接OD,ON,则∠DON=°.12.已知函数y=2x2﹣(m+2)x+m(m为常数),当﹣2≤x≤2时,y的最小值记为a.a的值随m的值变化而变化,当m=时,a取得最大值.13.如图,在▱ABCD中,E是边BC的中点,连接AE,若BC=4,∠BAE=30°,则对角线BD的取值范围为.14.如图,菱形ABCD和正五边形AEFGH,F,G分别在BC,CD上,则∠1﹣∠2=°.15.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,BC的垂直平分线DE交AB于点D,垂足为E,若AD=4,BD=6,则DE的长为.16.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的点,连接CD,AC,OD,且AB=4,OD∥AC,设CD=x,AC=y,则y与x之间的函数表达式为.17.如图,点O是正六边形ABCDEF和正五边形AB1C1D1E1的中心,连接AE,C1F相交于点G,则∠AGF的度数为°.18.已知P1(m,y1),P2(m+1,y2),P3(m+2,y3)是下列函数图象上的点:①y=x+1;②y=(x>0);③y=x2﹣3x﹣2(x>0);④y=﹣x2﹣3x+2(x>0)其中,使不等式|y1﹣y2|<|y3﹣y2|总成立的函数有.(填正确的序号)19.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交BC边于点N,垂足为M,若BN=6,CN=4,则MN的长为.20.如图,直线PQ经过正五边形ABCDE的中心O,与AB、CD边分别交于点P、Q,点C1是点C关于直线PQ的对称点,连接CC1,AC1,则∠CC1A的度数为°.21.P(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)是下列函数图象上任意的两点:①y=﹣3x+1;②y=;③y=x2﹣2x﹣3;④y=﹣x2﹣2x+3(x>0).其中,满足(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0的函数有.(填上所有正确的序号)22.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M,N分别是BC,DC边上的点,若⊙O经过点A,且与BC,DC分别相切于点M,N,则⊙O的半径为.23.如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,DE,将△ABE沿直线AE翻折,使得点B落在DE上的点B'处,连接AB'并延长交CD于点F,则的值为.24.如图,▱ABCD的两边AB、BC分别切⊙O于点A、C,若∠B=50°,则∠DAE=.25.在⊙O中,AB是直径,AB=4,C是圆上除A、B外的一点,D、E分别是、的中点,M是弦DE 的中点,则CM的取值范围是.26.已知等边△ABC的边长为,直线l经过点A,点B关于直线l的对称点为B′,若BB′=2,则CB′=.27.如图,用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形,若AG=5,BG=3,则=.28.在△ABC中,AB=2,BC=a,∠C=60°,如果对于a的每一个确定的值,都存在两个不全等的△ABC,那么a的取值范围是.29.如图,正方形ABCD与正方形CEFG,E是AD的中点,若AB=2,则点B与点F之间的距离为.30.如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AG、HE交于点M,则∠GME=°.31.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P、Q分别为边BC、AB上的两个点,若△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则AQ=.三.解答题(共29小题)32.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,DA,DC是⊙O的切线,切点分别为A,C.(1)求证△ABC∽△DAC;(2)若CD=3,BC=4,①求⊙O的半径:②连接OD,与AC交于点P,连接BP,BD,则=.33.已知函数y=x2+mx+n(m,n为常数).(1)若m=4,n=3,求该函数图象与x轴的两个交点之间的距离;(2)若函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个交点,将该函数的图象向右平移k(k>0)个单位长度得到新函数y′的图象,且这两个函数图象与x轴的四个交点中任意相邻两点之间的距离都相等.①若函数y=x2+mx+n的图象如图所示,直接写出新函数y′的表达式;②若函数y=x2+mx+n的图象经过点(1,3),当k=1时,求m,n的值.34.如图,在△ABC中,D是BC边上的点,过点D作DE⊥BC交AC边于点E,垂足为D,过点D作DF ⊥AB,垂足为F,连接EF,经过点D,E,F的⊙O与边BC另一个公共点为G.(1)连接GF,求证△BGF∽△DEF;(2)若AB=AC,BC=4,tan C=2,①当CD=1.5时,求⊙O的半径;②当点D在BC边上运动时,⊙O半径的最小值为.35.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E,AE=AB,AD =ED,连接BD.(1)求证AD=BD;(2)若CD=1,DE=3,求⊙O的半径.36.如图①,古代行军中传令兵负责传送命令.如图②,一支长度为600m的队伍AB,排尾A处的传令兵从甲地和队伍AB沿同一直道同时出发.队伍AB以v1m/min的速度行进,且队伍长度保持不变;出发时,传令兵接到命令,立即以v2m/min的速度赶赴排头B,到达排头B后立即返回排尾A,再次接到命令,立即赶赴排头B……如此循环往复,且传令兵往返速度保持不变.行进过程中,传令兵离甲地的距离y1(单位:m)与出发时间x(单位:min)之间的函数关系部分图象如图③所示.(1)v1=m/min,v2=m/min;(2)求线段MN所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)在图③中,画出排头B离甲地的距离y2(单位:m)与出发时间x之间的函数图象.37.P为△ABC内一点,连接P A,PB,PC,在△P AB、△PBC和△P AC中,如果存在两个三角形相似,那么称P是△ABC的内相似点.【概念理解】(1)如图①,在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,P是△ABC的内相似点.直接写出∠BPC的度数.【深入思考】(2)如图②,P是△ABC内一点,连接P A,PB,PC,∠BPC=2∠BAC,从下面①②③中选择一个作为条件,使P是△ABC的内相似点,并给出证明.①∠BAP=∠ACP;②∠APB=∠APC;③AP2=BP•CP.【拓展延伸】(3)如图③,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A>∠C.求作一点P,使P是△ABC的内相似点.要求:①尺规作图;②保留作图痕迹,写出必要的文字说明.38.跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目.如图,运动员通过助滑道后在点A处腾空,在空中沿抛物线飞行,直至落在着陆坡BC上的点P处.腾空点A到地面OB的距离OA为70m,坡高OC为60m,着陆坡BC 的坡度(即tanα)为3:4.以O为原点,OB所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.已知这段抛物线经过点(4,75),(8,78).(1)求这段抛物线表示的二次函数表达式;(2)在空中飞行过程中,求运动员到坡面BC竖直方向上的最大距离;(3)落点P与坡顶C之间的距离为m.39.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,CD是⊙O的切线,C为切点,且CD=CB,连接AD,与⊙O交于点E.(1)求证AD=AB;(2)若AE=5,BC=6,求⊙O的半径.40.生活中充满着变化,有些变化缓慢,几乎不被人们所察觉;有些变化太快,让人们不禁发出感叹与惊呼,例如:气温“陡增”,汽车“急刹”,股价“暴涨”,物价“飞涨”等等.【数学概念】点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是函数图象上不同的两点,对于A,B两点之间函数值的平均变化率k (A,B)用以下方式定义:k(A,B)=.【数学理解】(1)点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=﹣2x+4图象上不同的两点,求证:k(A,B)是一个定值,并求出这个定值.(2)点C(x3,y3),D(x4,y4)是函数y=(x>0)图象上不同的两点,且x4﹣x3=2.当k(C,D)=﹣4时,则点C的坐标为.(3)点E(x5,y5),F(x6,y6)是函数y=﹣2x2+8x﹣3图象上不同的两点,且x5+x6<2,求k(E,F)的取值范围.【问题解决】(4)实验表明,某款汽车急刹车时,汽车的停车距离y(单位:m)是汽车速度x(单位:km/h)的二次函数.已知汽车速度x与停车距离y部分对应值如表:汽车速度x78808284868890停车距离y35.136.838.5440.3242.144445.9当x=100时,y的值为.41.如图,在△ABC中,E是BC边上的点,以AE为直径的⊙O与AB,BC,AC分别交于点F,D,G,且D是的中点.(1)求证AB=AC;(2)连接DF,当DF∥AC时,若AB=10,BC=12,求CE的长.42.已知二次函数y=(x﹣m)(x﹣m﹣2)(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点;(2)二次函数的图象与x轴交于点M,N,与y轴交于点P,若△MNP是等腰直角三角形,则m的值为;(3)点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在二次函数的图象上,当y1•y2•y3<0时,结合函数图象,直接写出m的取值范围.43.旋转的思考【探索发现】(1)已知△ABC,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.小美,小丽探索发现了下列结论.小美的发现如图①,连接对应点BB′,CC′,则=.小丽的发现如图②,以A为圆心,BC边上的高AD为半径作⊙A,则B′C′与⊙A相切.(ⅰ)请证明小美所发现的结论.(ⅱ)如图②,小丽过点A作AD′⊥B′C′,垂足为D′.证明途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.【问题解决】(2)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=,AC=2,M是AC的中点,将△ABC绕点M逆时针旋转得到△A'B'C'.(ⅰ)如图③,当边B'C'恰好经过点C时,连接BB',则BB'的长为.(ⅱ)在旋转过程中,若边B'C'所在直线l恰好经过点B,请在图④中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l.(保留作图痕迹,不写作法)【拓展研究】(3)在(2)的条件下,如图⑤,在旋转过程中,直线BB',CC'交于点P,则BP的最大值为.44.小明在动物园游玩结束后,联系爸爸去餐厅就餐,如图①,小明从动物园骑车出发,匀速前往餐厅,稍后,小明爸爸从家开车出发,匀速前往餐厅;行驶一段时间,爸爸发现手机落在家里,立即按原路以原速返回(取手机的时间忽略不计),再立即以原速前往餐厅,设小明出发第xmin时,与餐厅的距离为y1km,小明爸爸与餐厅的距离为y2km.y1,y2与x之间的函数关系如图②所示.(1)小明的速度是km/min;(2)求线段MN所表示的y2与x之间的函数表达式;(3)设小明与爸爸之间的距离为Skm,在图③中画出S与x之间的函数图象.(标明必要的数据)45.在△ABC中,AC=6,BC=8,经过A,C的⊙O与BC边另一个公共点为D,与AB边另一个公共点为E,连接CE.(1)如图①,若∠ACB=90°,AC=EC,求⊙O的半径;(2)如图②,作∠BEF=∠ACE,交BC边于点F.求证:直线EF与⊙O相切.46.【问题情境】如图①,小区A,B位于一条笔直的道路的同侧,为了方便A,B两个小区居民投放垃圾,现在l上建一个垃圾分类站C,使得C与A,B的距离之比为2:1.【初步研究】(1)在线段AB上作出点C,使=2.如图②,作法如下:第一步:过点A作射线AM,以A为圆心,任意长为半径画弧,交AM于点P1;以P1为圆心,AP1长为半径画弧,交AM于点P2;以P2为圆心,AP1长为半径画弧,交AM于点P3;第二步:连接BP3,作∠AP2C=∠AP3B,交AB于点C.则点C即为所求.请证明所作的点C满足=2.【深入思考】(2)如图③,点C在线段AB上,点D在直线AB外,且==2.求证:DC是∠ADB的平分线.【问题解决】(3)如图④,已知点A,B和直线l,点C在线段AB上,且=2.用直尺和圆规完成下列作图.(保留作图痕迹,不写作法)(i)在直线AB上作出点E(异于点C),使=2;(ii)在直线l上作出点F,使=2.47.八上教材给出了命题“如果△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,那么AD=A'D'”的证明,由此进一步思考…【问题提出】(1)在△ABC和△A'B'C'中,AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,如果BC=B'C',∠BAC=∠B'A'C',AD=A'D',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?(ⅰ)小红的思考如图,先任意画出一个△ABC,然后按下列作法,作出一个满足条件的△A'B'C',作法如下:①作△ABC的外接圆⊙O;②过点A作AA'∥BC,与⊙O交于点A';③连接A'B'(点B'与C重合),A'C'(点C'与B重合),得到△A'B'C'.请说明小红所作的△A'B'C'≌△ABC.(ⅱ)小明的思考如图,对于满足条件的△ABC,△A'B'C'和高AD,A'D';小明将△A'B'C'通过图形的变换,使边C'B'与BC重合,A'B',AB相交于点M,连接A'A,易证A'A∥BC.接下来,小明的证明途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.【拓展延伸】(2)小明解决了问题(1)后,继续探索,提出了下面的问题,请你证明.如图,在△ABC和△A'B'C'中,AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,(AD<A'D'),且∠BAC=∠B′A′C′,=,求证△ABC∽△A'B'C'.48.如图,四边形ABCD是矩形,连接AC,E是AC上一点,⊙O经过点C、D、E,分别与AD、BC相交于点F、G,连接ED、EF、EG,延长GE交AD于点H.(1)求证△HEF∽△DEC;(2)若AB=6,BC=9,①当△HEF是等腰三角形时,求CE的长;②当⊙O与AB相切时,则CE的长为.49.我们把四个顶点都在三角形的三边上的矩形叫做三角形的内接矩形,四个顶点都在三角形的三边上的正方形叫做三角形的内接正方形.(1)如图①,矩形DEFG,点D在边AB上,点E、F在边BC上,画出一个与矩形DEFG相似的内接矩形(画图工具不限,保留画图痕迹);(2)若一个△ABC中恰有两个内接正方形,则这个三角形一定是.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能(3)如图②,在△ABC中,BC=4,BC边上的高AD=3,AD与△ABC的内接矩形EPQF的EF边相交于点G,以EF为斜边向下作Rt△HEF,使HE=HF,求△EFH与四边形EPQF重合部分的面积的最大值;(4)若在一个面积为16的三角形内画出一个面积最大的内接正方形,则这个正方形的边长为,若又要使得三角形周长最小,则三角形三边长为.50.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的点,过点D作DE∥AB,交AC于点E,过点E作EF ∥BC,交AB于点F,经过点D、E、F的⊙O与AB、BC的另一个公共点分别为G、H,连接EG、EH、GH.(1)求证:△EGH∽△ABC;(2)若AB=15,BC=10,①当BG=2时,求DH的长;②若ED恰为⊙O的直径,则BD的长为.51.【数学问题】如图①,⊙O是△ABC的外接圆,P是△ABC的内心,连接CP并延长交⊙O于点D,连接DA.(1)求证:DA=DP;(2)若AB=8,tan∠ACB=,当点C在上运动时,O、P两点之间距离的最小值为.【问题解决】如图②,有一个半径为25m的圆形广场,点O为圆心,点P处有一座雕像,且O、P两点之间的距离为5m.现要在圆形广场上修建一个三角形水池,使⊙O是三角形的外接圆,点P是三角形的内心.(3)请用直尺和圆规在图②中作出一个满足修建要求的三角形;(保留作图痕迹,不写作法)(4)对于满足修建要求的三角形水池,若三角形水池其中一条边的长度为xm,发现能作出的三角形的个数随着x的值变化而变化…请你探索,直接写出能作出的三角形的个数及对应的x的取值范围.52.已知二次函数y=x2﹣2mx+2m2﹣1(m为常数).(1)若该函数图象与x轴只有一个公共点,求m的值.(2)将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折,得到新函数图象.①则新函数的表达式为,并证明新函数图象始终经过一个定点;②已知点A(﹣2,﹣1)、B(2,﹣1),若新函数图象与线段AB只有一个公共点,请直接写出m的取值范围.53.如图,在⊙O中,AB为直径,过点A的直线l与⊙O相交于点C,D是弦CA延长线上一点,∠BAC、∠BAD的角平分线与⊙O分别相交于点E、F,G是的中点,过点G作MN∥AE,与AF、EB的延长线分别交于点M、N.(1)求证:MN是⊙O的切线;(2)若AE=24,AM=18,①求⊙O的半径;②连接MC,则tan∠MCD的值为.54.如图①,在△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,经过点C的⊙O与△ABC的每条边都相交.⊙O 与AC边的另一个公共点为D,与BC边的另一个公共点为E,与AB边的两个公共点分别为F、G.设⊙O的半径为r.【操作感知】(1)根据题意,仅用圆规在图①中作出一个满足条件的⊙O,并标明相关字母;【初步探究】(2)求证:CD2+CE2=4r2;(3)当r=8时,则CD2+CE2+FG2的最大值为;【深入研究】(4)直接写出满足题意的r的取值范围;对于范围内每一个确定的r的值,CD2+CE2+FG2都有最大值,每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为.55.已知二次函数y=x2﹣2(m+1)x+2m+1(m为常数),函数图象的顶点为C.(1)若该函数的图象恰好经过坐标原点,求点C的坐标;(2)该函数的图象与x轴分别交于点A、B,若以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形,求m的值.56.在▱ABCD中,经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A,经过点C的切线与AD的延长线相交于点P,连接AC.(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,⊙O的半径为,求PD的长.57.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AB边上的动点,过点D作DE⊥AB交边AC于点E,过点E作EF⊥DE交BC于点F,连接DF.(1)当AD=4时,求EF的长度;(2)求△DEF的面积的最大值;(3)设O为DF的中点,随着点D的运动,则点O的运动路径的长度为.58.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交边AC于点D(点D不与点A重合),交边BC 于点E,过点E作EF⊥AC,垂足为F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若AD=7,BE=2.①求⊙O的半径;②连接OC交EF于点M,则OM=.59.某企业销售某商品,以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件.设该商品线下的销售量为x(10≤x≤90)件,线下销售的每件利润为y1元,线上销售的每件利润为y2元.下图中折线ABC、线段DE分别表示y1、y2与x之间的函数关系.(1)当x=40时,线上的销售量为件;(2)求线段BC所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)当线下的销售量为多少时,售完这100件商品所获得的总利润最大?最大利润是多少?60.如图,一张半径为3cm的圆形纸片,点O为圆心,将该圆形纸片沿直线l折叠,直线l交⊙O于A、B两点.(1)若折叠后的圆弧恰好经过点O,利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l(不写作法,保留作图痕迹),并求此时线段AB的长度.(2)已知M是⊙O内一点,OM=1cm.①若折叠后的圆弧经过点M,则线段AB长度的取值范围是.②若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M,则线段AB的长度为cm.。

2023年乌鲁木齐市级机关遴选公务员考试真题及答案

2023年乌鲁木齐市级机关遴选公务员考试真题及答案

考生姓名: 准考证编号: 1 / 152023年乌鲁木齐市市级机关遴选公务员 考试笔试试题 《综合知识》 (满分100分 时间120分钟) 【说明】 1.遵守考场纪律,杜绝违纪行为,确保考试公正; 2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号; 3.监考人员宣布考试开始后方可答题; 4.监考人员宣布考试结束时,请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上,待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。

一、单选题(每题只有一个正确答案,答错、不答或多答均不得分) 1.2023年3 月 30 日上午, 第十届中国网络视听大会上正式发布《2023 中国网络视听发展研究报告》。

根据《报告》,截至 2022 年 12 月,我国( )用户规模达 10.40 亿, 成为第一大互联网应用。

A.即时通讯 B.网络视听 C.综合新闻 D.电子购物 【答案】:B 2.以( )为主题, 2023 年全民数字素养与技能提升月活动4 月 27 日在福州举行的第六届数字中国建设峰会开幕式上启动。

A.“数网融合共享未来” B.“数网融合全民共享” C.“数字赋能共享未来 D.“数字赋能全民共享” 【答案】:D 3.2022-2023赛季短道速滑世界杯德累斯顿站,中国队获得男子5000米接力金牌,在男子500米比赛中由( )包揽冠、亚军。

考生姓名: 准考证编号: 2 / 15A.林孝埈、钟宇晨B.林孝埈、武大靖C.林之孝、钟宇晨D.林孝埈、钟鑫晨 【答案】:A 4.当前,面对各种思想文化相互交融,相互激荡,人们只有深刻认识文化的地位和作用,正确把握文化发展规律,才能在人们思想多样,价值观念多元的情况下坚守自己的价值观,从而使中华文化在世界文化交流,交锋中保持独立,不被淹没。

这主要说明,培养高度的文化自觉( )。

A.有利于维护我国的文化发展安全 B.有利于增强全民族文化创造活力 C.有利于我国主导世界文化的发展 D.有利于增强文化对社会发展的引领作用 【答案】:A 5.关于公民道德建设,下列说法不正确的是( )。

2006年青少年数学国际城市邀请赛参赛代表遴选初选队际竞赛试题及参考答案

2006年青少年数学国际城市邀请赛参赛代表遴选初选队际竞赛试题及参考答案

2006年青少年数学国际城市邀请赛参赛代表遴选初选队际竞赛试题及参考答案每大题各30分,共120分1. 三个正整数a 、b 、c 的最大公因子为1,且满足111abc+=。

求证:, a b a c b c +--和都是完全平方数。

pf : () |aba b c ab c+=*⇒ ∴令c xy =,其中|, |x a y b(,,) 1 (,)1, (,)1a b c x b y a =⇒== 令, a ux b vy ==由(*)得 ()ux vy uv +=**|, (,)(,)1(,)1, |u uv ux vy y a y ux u y u v-===⇒=∴同理可证|, v u u v ∴= # 由(**)得x y u +=而2a b ux uy u +=+=22()()a c ux xy x u y x b c uy xy y u x y-=-=-=-=-=-=2.令n =2006,n x 10=,)(1110-+++-=k k x x x kn x ,其中 k =1,2,…,n -1。

求x 0+x 1+…+x 2005之值。

<参考解法>110110)2006()(20061--+++=-+++-=k k k k x x x x k x x x k x 故,200610=x ,120060=x k = 1,,012005x x = 故1012006x x x += k = 2,,1022004x x x += 故210222006x x x x ++=k = 3,,21032003x x x x ++=故3210332006x x x x x +++=k = 2005,20052004210200520052006x x x x x x +++++=故可得)(20051)(2006200510200510x x x x x x ++++=+++1200510=+++x x x3.有一块巧克力糖被划分成4×7的小方格,我们可以把巧克力糖沿着网格线从头到尾剥开,但不可以只剥到一半或斜剥或迭合在一起剥。

2023年赣州市级机关遴选公务员考试真题及答案

2023年赣州市级机关遴选公务员考试真题及答案

考生姓名: 准考证编号: 1 / 152023年赣州市市级机关遴选公务员 考试笔试试题 《综合知识》 (满分100分 时间120分钟) 【说明】 1.遵守考场纪律,杜绝违纪行为,确保考试公正; 2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号; 3.监考人员宣布考试开始后方可答题; 4.监考人员宣布考试结束时,请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上,待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。

一、单选题(每题只有一个正确答案,答错、不答或多答均不得分) 1.工信部消息,目前我国5G 基站已达( )个,占全球60%以上,5G 用户达5.61亿户。

A.186万 B.131.2万 C.231.2万 D.235万 【答案】:C 2.2023年5月10日,搭载( )货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射,取得圆满成功。

A.天舟八号 B.天舟六号 C.天舟五号 D.天舟七号 【答案】:B 3.中国奥委会 9 月 7 日在北京召开特别全会,以无记名投票的方式选举( )为 中国奥委会新任主席。

A.姚明考生姓名:准考证编号:2 / 15B.王义夫C.苟仲文D.高志丹 【答案】:D 4.不少农民习惯“跟风种地”,去年市场什么农产品走俏,今年就种什么,结果往往事与愿违。

“跟风种地”的失败,从哲学上看,是因为他们没有( )。

A.坚持一分为二的原则 B.坚持普遍联系的原则 C.抓住事物的主要矛盾 D.从变化发展着的实际出发 【答案】:D 5.以下关于“世界之最”的说法,错误的一项是( )。

A.世界上最大的群岛是马来群岛B.世界上国家和地区分布最多的洲是非洲C.世界上最大的湖泊是贝加尔湖D.世界上最大的盆地是刚果盆地【答案】:C6.我国陆上国界长达2万多公里,共有( )个陆上邻国。

A.14B.18C.16D.20 【答案】:A 7.以下哪种叙述中反映了火山、地震的分布规律?( )A.世界上的火山、地震多分布在板块内部B.火山、地震多分布在板块与板块之间的交界地带C.火山、地震带分布在海洋和陆地的交界线上D.火山和地震带的分布与世界山脉和海沟的分布一致【答案】:B8.真理和谬误的区别在于( )。

遴选教师数学试题

遴选教师数学试题

遴选教师试卷 数学教师笔试时间:120分钟 分值:100分一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、一个长4分米,宽3分米,高5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水是( )升。

A 、60B 、52.5C 、42D 、70 2、如图,AD 是△ABC 的中线,∠ADC =60°,把△ADC 沿直线AD 翻折,点C 落在点C 1的位置,如果DC =2,那么BC 1的值为 ( )A .2 BC. D .43、李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是 ( )4、已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长,则扇形的面5、对于方程x 2+bx -2=0,下面的观点正确的是 ( )ABCDC 1A 、方程有无实数根,要根据b 的取值而定B 、无论b 取何值,方程必有一正根、一负根C 、当b >0时,方程两根为正;当b <0时,方程两根为负D 、因为-2<0,所以方程两根一定为负6、甲、乙两辆汽车进行百公里比赛,当甲车到达终点时,乙车距终点还有a (0<a<50)公里,现将甲车起跑始点向后移a 公里重新开始比赛,那么比赛结果是 ( )A 、到达先后不能确定,与a 值有关B 、甲乙同时到达C 、乙先到达D 、甲先到达7、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 在坐标原点,边OA 在x 轴上,OC 在y 轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14,那么点B′的坐标是 ( ) A 、(-2,3)B 、(2,-3)C 、(3,-2)或(-2,3)D 、(-2,3)或(2,-3)8、把直线y=﹣3x 向上平移后得到直线AB ,直线AB 经过点(m 、n ),且3m+n=10,则直线AB 的解析式 ( ) A 、y=-3x -5 B 、y=-3x -10 C 、y=-3x+5 D 、y=-3x+109、.将一张长5厘米,宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后成如图所示的图形,图中阴影部分的周长是 ( )A .8厘米B .16厘米C .10厘米D .13厘米 10、如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AC 是⊙O 的直径,∠C=50°,∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ,则∠BAD 的度数是( )A 、45°B 、85°C 、90°D 、 95°二、填空题(本大题共6小题,每小题12分,共12分.)11、函数y=1232+--x x x 的自变量x 的取值范围是 12、已知一个样本-1,0,2,x ,3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S 2= . 13、甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,则乙数是 _________ . 14、如图,菱形ABCD 的边长为8cm ,∠A=60°,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥BC 于点F ,则四边形BEDF 的面积为 _________ cm 2.14题图 15题图 16题图15、如图,线段AB 的长为2,C 为AB 上一个动点,分别以AC 、BC 为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ,那么DE 长的最小值是 _________ .16、 如图,△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC. P 是AB 的中点,正方形ADEF 的边在线段CP 上,则正方形ADEF 与△ABC 的面积的比为三、解答题17、(本题5 分)计算30220138)14.3(45sin 2)21(2)1(+--︒+------π18、(本题 5分)、 PFEDC B A张老师一家3口去看某一场次的电影,票价共节省了27元,那么张老师一家看的是那个场次的电影?优19、(本题 6 分)已知:如图,正方形ABCD 与正方形DEFG 有公共顶点D ,连接AG 、CE ,求证:AG=CE 。

2017遴选试题及答案

2017遴选试题及答案

2017遴选试题及答案一、单项选择题(每题1分,共10分)1. 下列哪项不是2017年遴选考试的重点内容?A. 公共管理知识B. 法律法规C. 个人兴趣爱好D. 政治理论答案:C2. 遴选考试中,以下哪项不属于面试环节的考察内容?A. 语言表达能力B. 逻辑思维能力C. 个人形象D. 考试分数答案:D3. 2017年遴选考试的报名时间是?A. 3月1日至3月15日B. 4月1日至4月15日C. 5月1日至5月15日D. 6月1日至6月15日答案:A4. 遴选考试的笔试部分主要考察哪些方面的能力?A. 专业知识B. 综合分析能力C. 团队协作能力D. 以上都是答案:D5. 下列哪项不是遴选考试的报名条件?A. 具有中华人民共和国国籍B. 遵守宪法和法律C. 年龄在18周岁以上D. 具有博士学位答案:D6. 遴选考试的面试环节通常在笔试之后多久进行?A. 一周B. 两周C. 一个月D. 两个月答案:C7. 2017年遴选考试的笔试成绩占总成绩的百分比是多少?A. 40%B. 50%C. 60%D. 70%答案:B8. 遴选考试的笔试部分包括哪些题型?A. 选择题B. 判断题C. 简答题D. 以上都是答案:D9. 遴选考试的面试环节通常由几位考官组成?A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位答案:C10. 遴选考试的合格分数线是多少?A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分答案:A二、多项选择题(每题2分,共10分)1. 2017年遴选考试的报名流程包括以下哪些步骤?A. 在线报名B. 现场确认C. 缴纳报名费D. 领取准考证答案:ABC2. 遴选考试的笔试部分可能包括哪些科目?A. 语文B. 数学C. 英语D. 专业科目答案:ABCD3. 遴选考试的面试环节可能考察以下哪些方面?A. 专业知识B. 工作经验C. 个人品质D. 应变能力答案:ABCD4. 遴选考试的报名条件通常包括以下哪些内容?A. 学历要求B. 年龄限制C. 政治面貌D. 工作经验答案:ABCD5. 遴选考试的笔试成绩公布后,考生可以采取哪些行动?A. 申请复核成绩B. 准备面试C. 放弃考试D. 参加调剂答案:ABD三、判断题(每题1分,共10分)1. 2017年遴选考试的报名费为100元。

教师选调考试初中数学试卷

教师选调考试初中数学试卷

初中数学试卷(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共30分)1. 若一个三角形的两边长分别是8cm和10cm,且这两边的夹角是60°,则这个三角形的周长是______cm。

A. 16cmB. 26cmC. 18cmD. 24cm2. 下列函数中,哪一个函数是增函数?A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = x^2D. y = 2/x3. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E,且BE = 4cm,CE =6cm,则平行四边形ABCD的面积是______cm²。

A. 10cm²B. 24cm²C. 20cm²D. 12cm²4. 下列哪一个数是无理数?A. √9B. √16C. √3D. √15. 若一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,则这个三角形的面积是______cm²。

A. 40cm²B. 60cm²C. 80cm²D. 50cm²二、判断题(每题1分,共20分)1. 若一个三角形的两边长分别是5cm和12cm,则这个三角形一定不是直角三角形。

()2. 两个等腰三角形的面积相等,则它们的周长也相等。

()3. 任何有理数都可以表示为分数的形式。

()4. 两个平行线的距离相等。

()5. 若一个等边三角形的边长为a,则它的面积是a²√3/4。

()三、填空题(每空1分,共10分)1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,则这个三角形的周长是______cm。

2. 下列函数中,哪一个函数是减函数?y = ______。

3. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E,且AE = 5cm,CE =7cm,则平行四边形ABCD的面积是______cm²。

4. 下列哪一个数是有理数?______。

5. 若一个等边三角形的边长为a,则它的面积是______。

公开选调数学教师试卷及参考答案 共八套

公开选调数学教师试卷及参考答案  共八套

1、温州市教育学院公开选调笔试数学试卷及参考答案一、单项选择题(每小题1分,共15分,每小题只有1个选项)题号1—5答案ACBCBACDCBCADCA1.最早的有组织的教育评价可以回溯到()A.中国B.美国C.英国D.德国2.衡量学校办学水平的关键指标是()A.教师授课质量评价B.课程和教材质量评价C.学生发展评定D.教师队伍3.在测验后讲评试题的过程中,教师把测验中出现的错误反馈给学生,并在其后的教学中有意识地纠正这些错误。

这主要发挥了测验的()A.激励功能B.诊断功能C.区分和选拔功能D.评定功能4.按照评价参照的标准不同,可将教育评价分为()A.定性评价与定量评价B.自我评价与他人评价C.相对评价与绝对评价D.诊断性评价、形成性评价与总结性评价5.当代教育研究的三大领域不是指()A.教育基本理论B.教育科学研究方法C.教育发展战略D.教育评价6.关于自我评价,下列说法不正确的是()A.由于是评价对象自己进行的,因而结果不太可靠B.是一种最主要、最经常的评价形式C.有助于评价对象进行自我认识、自我诊断D.有助于调动评价对象参加评价活动的积极性7.以下不属于泰勒评价程序步骤的是()A.确立评价目标B.确定评价情境C.控制评价过程D.利用评价结果8.世界上最早倡导和实施教师发展性评价的国家是()A.美国B.法国C.德国D.英国9.被称为现代教育测验之父的是()A.赖斯B.泰勒C.桑代克D.杜威10.把测验分为安置性测验、形成性测验、诊断性测验和总结性测验的依据是()A.测验内容B.测验目的C.规范程度D.结果解释参照的标准11.形成性测验的根本目的是()A.发现问题B.分班、分组C.调控教学D.阶段性总结分析12.诊断性测验的根本目的是()A.发现问题B.分班、分组C.调控教学D.阶段性总结分析13.选拔性考试一般是典型的()A.标准参照性测验B.成就测验C.学能测验D.常模参照性测验14.能够反映试题基本质量的是()。

教师遴选考试试题及答案

教师遴选考试试题及答案

教师遴选考试试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 教师职业道德的核心是()。

A. 爱岗敬业B. 教书育人C. 为人师表D. 终身学习答案:B2. 教师在教学过程中应该遵循的原则是()。

A. 以学生为中心B. 以教师为中心C. 以教材为中心D. 以考试为中心答案:A3. 教师在课堂上应该()。

A. 只讲授知识B. 引导学生思考C. 只进行考试D. 只布置作业答案:B4. 教师在处理学生问题时应该()。

A. 严厉批评B. 耐心倾听C. 忽视不管D. 只关注成绩答案:B5. 教师应该具备的最重要的素质是()。

A. 专业知识B. 教学技巧C. 沟通能力D. 创新思维答案:A6. 教师在教学中应该注重()。

A. 知识的传授B. 技能的培养C. 情感的交流D. 价值观的塑造答案:D7. 教师在评价学生时应该()。

A. 只关注成绩B. 只关注表现C. 全面评价D. 只关注纪律答案:C8. 教师在班级管理中应该()。

A. 严格管理B. 放任自流C. 民主管理D. 权威管理答案:C9. 教师在与家长沟通时应该()。

A. 只谈成绩B. 只谈问题C. 积极沟通D. 避免交流答案:C10. 教师在自我发展中应该()。

A. 停止学习B. 持续学习C. 只关注教学D. 只关注研究答案:B二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 教师在教学中应该具备的素质包括()。

A. 专业知识B. 教学技巧C. 沟通能力D. 创新思维E. 情感智慧答案:ABCDE12. 教师在课堂上应该采取的教学方式包括()。

A. 讲授法B. 讨论法C. 案例分析法D. 角色扮演法E. 互动式教学答案:ABCDE13. 教师在处理学生问题时应该采取的方法包括()。

A. 耐心倾听B. 积极引导C. 严厉批评D. 个别辅导E. 集体讨论答案:ABDE14. 教师在评价学生时应该考虑的方面包括()。

A. 知识掌握B. 技能运用C. 情感态度D. 价值观E. 行为表现答案:ABCDE15. 教师在班级管理中应该采取的策略包括()。

教师遴选真题试卷

教师遴选真题试卷

教师遴选真题试卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 教育的根本任务是()。

A. 传授知识B. 培养能力C. 培养全面发展的人D. 选拔人才2. 以下哪项不属于教师职业道德规范的内容?()A. 爱国守法B. 敬业奉献C. 尊重学生D. 个人利益至上3. 教育心理学认为,学生学习动机的激发可以通过()。

A. 增加作业量B. 降低教学难度C. 建立积极的学习氛围D. 频繁考试4. 教师在教学过程中应该遵循的原则是()。

A. 以教师为中心B. 以学生为中心C. 以教材为中心D. 以考试为中心5. 以下哪项不是现代教育技术的特点?()A. 多媒体化B. 网络化C. 单一化D. 交互性6. 教师在教育过程中应如何处理师生关系?()A. 权威至上B. 学生至上C. 民主平等D. 放任自流7. 教师在课堂上提问时,以下哪种方式更有助于学生思考?()A. 只提问成绩好的学生B. 只提问举手的学生C. 随机提问学生D. 鼓励学生主动回答问题8. 教师在教学中应如何对待学生的不同意见?()A. 忽视B. 批评C. 尊重并引导D. 强制学生接受自己的观点9. 教师在教学中应如何运用评价?()A. 仅用于选拔和淘汰B. 仅用于激励和表扬C. 既用于选拔和淘汰,也用于激励和表扬D. 不使用评价10. 教师在教学中应如何培养学生的创新能力?()A. 强调标准答案B. 鼓励学生提出问题C. 限制学生的思维D. 仅在科学课上培养二、简答题(每题10分,共30分)11. 简述教师在课堂教学中如何实现有效沟通。

12. 描述教师如何通过课外活动促进学生的全面发展。

13. 阐述教师在面对不同学习风格学生时,应如何调整教学策略。

三、案例分析题(每题25分,共50分)14. 某班级学生在数学考试中普遍成绩不理想,作为班主任,你将如何分析原因并提出改进措施?15. 描述一个你曾经遇到的教学挑战,并说明你是如何解决的。

四、论述题(共30分)16. 论述信息技术在现代教育中的应用及其对教育的影响。

小学教师遴选考试试题

小学教师遴选考试试题

小学教师遴选考试试题小学教师遴选考试试题通常包括教育学、心理学、教育法律法规、学科知识、教学设计、案例分析等多个方面。

以下是一份模拟试题的示例内容:一、单项选择题(每题1分,共20分)1. 教育的根本任务是()。

A. 传授知识B. 培养能力C. 培养全面发展的人D. 塑造个性2. 根据皮亚杰的认知发展理论,儿童在7-11岁之间主要处于()。

A. 感觉运动阶段B. 前运算阶段C. 具体运算阶段D. 形式运算阶段3. 教育法律法规规定,教师应当()。

A. 体罚学生B. 尊重学生人格C. 随意泄露学生隐私D. 忽视学生意见4. 在教学过程中,教师应当如何激发学生的学习兴趣?A. 增加作业量B. 严格课堂纪律C. 创设情境,引导探究D. 只关注成绩优异的学生5. 以下哪项不是小学数学教学中常用的教学方法?A. 讲授法B. 讨论法C. 演示法D. 游戏法二、多项选择题(每题2分,共10分)6. 小学语文教学中,教师可以采用哪些方法来提高学生的阅读理解能力?()A. 朗读课文B. 组织小组讨论C. 布置大量作业D. 引导学生进行课外阅读7. 教师在教学过程中应如何关注学生的心理健康?()A. 定期组织心理健康教育活动B. 建立学生心理健康档案C. 忽视学生情绪变化D. 及时与学生沟通,了解他们的想法和需求8. 以下哪些因素会影响学生的学习效果?()A. 教师的教学方法B. 学生的学习态度C. 家庭的教育环境D. 学校的硬件设施三、简答题(每题5分,共20分)9. 简述如何根据学生的认知特点设计教学活动。

10. 描述小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的方法。

11. 解释“因材施教”的含义,并举例说明如何在教学中实施。

12. 阐述小学教师如何利用现代教育技术提高教学效果。

四、案例分析题(每题10分,共20分)13. 案例:一位小学三年级的学生在数学课上总是分心,无法集中注意力。

作为他的数学老师,你将如何帮助他提高学习效率?14. 案例:在一次语文课上,老师发现班上有几位学生对古诗词的学习兴趣不高。

调查队遴选面试题

调查队遴选面试题

调查队遴选面试题(一)面试题示例1. 请简单介绍一下你自己,说说你的优势和不足,以及这些优势和不足对参加调查队工作可能产生的影响。

(20分)•那我就开始说了哈。

我呢,是个超级爱探索新鲜事物的人。

在学校里,我参加了好多社团活动,像什么摄影社啦,在那里我学会了用不同的角度去看待事物,这在调查队工作里肯定很有用,因为调查的时候也得从不同方面去看问题嘛。

而且我这人特别能和大家打成一片,不管是跟同学还是跟社区里的大爷大妈,我都能唠上几句,这就方便我在调查队去跟各种各样的人交流获取信息呀。

•说到不足呢,我有时候会有点粗心大意。

比如说做数学题的时候,经常会看漏个数字啥的。

这要是在调查队工作里,可能就会导致数据记录错误之类的问题。

不过我也一直在努力克服这个毛病,每次做事之前都会提醒自己要细心。

2. 如果在调查过程中遇到不配合的调查对象,你会怎么做?(20分)•要是碰到这种情况,我肯定不会轻易放弃。

我会先跟他好好沟通,用很友善的态度去问他为什么不愿意配合呢。

也许他是有什么顾虑,比如说担心自己的信息被泄露之类的。

那我就会耐心地跟他解释我们调查队是很正规的,会严格保护他的隐私。

•我还可以给他举一些例子,比如说之前的调查结果是怎么对大家都有好处的。

要是他还是不配合,我可能会找一些他比较信任的人来帮忙,比如说他的邻居或者社区工作人员,让他们来说服他。

3. 你对调查数据的准确性和真实性是怎么理解的,如何确保调查数据的准确性和真实性?(30分)•我觉得调查数据的准确性和真实性就像调查队的生命一样重要。

不准确不真实的数据那得出的结果肯定是错的,就会误导很多决策呢。

•要确保准确性和真实性,首先在调查之前就得做好充分的准备。

比如说设计的调查问卷得合理,不能有歧义的问题。

在调查过程中呢,我会很认真地记录每一个数据,不会自己乱改或者编造。

而且我还会多渠道去获取数据,不能只听一面之词。

比如说除了问当事人,还可以找相关的机构或者查阅一些资料来佐证。

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)
②当2≤x≤4时,y1-y2=100,600-150x-50x=100,解得x=2.5;
③当2≤x≤4时,y2-y1=100,50x-(600-150x)=100,解得x=3.5.
答:出发1h或2.5h或3.5h后,两车相距100km.………………………………6分
(3)s与x的函数图像:
正确画出一段(关键点坐标正确)得1分.……………………………10分
观察猜想:
图1中,线段PM与PN的数量关系是______,位置关系是______;
探究证明:
把 绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断 的形状,并说明理由;
拓展延伸:
把 绕点A在平面内自由旋转,若 , ,请直接写出 面积的最大值.
13.(10分)快车和慢车同时从甲地出发,匀速行驶,快车到达乙地后,原路返回甲地,慢车到达乙地停止.下图表示两车行驶过程中离甲地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图像,请结合图①的图像信息,解答下列问题:
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
5.分解因式: ______.
6.一组数据6、8、10、 的中位数与平均数相等,则 的值是______.
7.若直角三角形的三边长分别为2,3,a,等腰三角形的三边长分别为的2,3,b.下列结
论:①a一定是无理数;②a<b;③ab<11.其中所有正确结论的序号是.









,(证明过程参考,写出结果即可)故答案为Βιβλιοθήκη , ;是等腰直角三角形.
由旋转知, ,
, ,
≌ ,
, ,
利用三角形的中位线得, , ,

遴选教师数学精彩试题

遴选教师数学精彩试题

实用文档文案大全遴选教师数学教师笔试时间:120分钟分值:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、一个长4分米,宽3分米,高5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水是()升。

A、60B、52.5C、42D、70 2、如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD 翻折,点C落在点C1的位置,如果DC=2,那么BC1的值为()A.2 B3C23 D.43、李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是()4、已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形的面积为()A. 75cm2 B. 75πcm2 C.] 150cm2 D. 150πcm2ABCDC1实用文档文案大全5、对于方程x2+bx-2=0,下面的观点正确的是()A、方程有无实数根,要根据b的取值而定B、无论b取何值,方程必有一正根、一负根C、当b>0时,方程两根为正;当b<0时,方程两根为负D、因为-2<0,所以方程两根一定为负6、甲、乙两辆汽车进行百公里比赛,当甲车到达终点时,乙车距终点还有a(0<a<50)公里,现将甲车起跑始点向后移a公里重新开始比赛,那么比赛结果是()A、到达先后不能确定,与a值有关 B、甲乙同时到达C、乙先到达D、甲先到达7、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x 轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B′的坐标是()A、(-2,3)B、(2,-3)C、(3,-2)或(-2,3)D、(-2,3)或(2,-3)8、把直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m、n),且3m+n=10,则直线AB的解析式()A、y=-3x-5B、y=-3x-10C、y=-3x+5D、y=-3x+10 9、.将一张长5厘米,宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后成如图所示的图形,图中阴影部分的周长是()A.8厘米 B.16厘米 C.10厘米 D.13厘米10、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()A、45° B 、85° C、90° D、 95°实用文档文案大全二、填空题(本大题共6小题,每小题12分,共12分.)11、函数y=1232 xxx的自变量x的取值范围是12、已知一个样本-1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S2=13、甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,则乙数是_________14、如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF ⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为_________cm2.14题图 15题图16题图15、如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是_________16、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为三、解答题17、(本题5 分)计算30220138)14.3(45sin2)21(2)1(????????????18、(本题 5分)下面是某电影大世界的影片广告:、PFEDCBA.实用文档文案大全片名《哈利·波特》票价 45元优惠办法上午场六折下午场八折夜场不优惠19、(本题 6 分)已知:如图,正方形ABCD与正方形DEFG有公共顶点D,连接AG、CE,求证:AG=CE。

蕲春教师遴选考试试题

蕲春教师遴选考试试题

蕲春教师遴选考试试题一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 教师在教学过程中,应注重培养学生的哪种能力?A. 应试能力B. 创新能力C. 记忆能力D. 模仿能力2. 教育评价的主要目的是?A. 选拔优秀学生B. 促进学生全面发展C. 为教师提供奖金D. 增加家长的满意度3. 教师在课堂上使用多媒体教学的目的是为了?A. 增加课堂的趣味性B. 提高教学效率C. 减少教师的工作量D. 满足学生的好奇心4. 教师在备课时,应重点考虑哪些因素?A. 教学内容和教学目标B. 学生的兴趣和需求C. 教学资源和教学环境D. 所有上述因素5. 教师在处理学生冲突时,应采取哪种方式?A. 严厉批评B. 忽视问题C. 公正调解D. 偏袒一方6. 教师在课堂上应如何对待学生的提问?A. 忽略不回答B. 直接给出答案C. 鼓励学生自己寻找答案D. 批评提问的学生7. 教师在教学中应如何对待学生的个体差异?A. 忽视差异,统一要求B. 根据差异调整教学方法C. 只关注优秀学生D. 只关注后进学生8. 教师在课堂上应如何使用表扬和批评?A. 只表扬不批评B. 只批评不表扬C. 根据情况适当使用D. 避免使用任何形式的反馈9. 教师在教学中应如何对待学生的创新思维?A. 压制创新思维B. 鼓励创新思维C. 忽视创新思维D. 只关注传统思维10. 教师在教学中应如何对待学生的合作学习?A. 反对合作学习B. 支持合作学习C. 只在特定情况下支持D. 完全由学生自主决定二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 教师在教学中应注重培养学生的哪些素养?A. 人文素养B. 科学素养C. 艺术素养D. 体育素养12. 教师在课堂上应如何促进学生的主动学习?A. 设计互动性强的教学活动B. 提供丰富的学习资源C. 鼓励学生提出问题D. 限制学生的自主探索13. 教师在教学中应如何处理学生的不同学习风格?A. 尊重并适应不同学习风格B. 只采用一种教学方法C. 鼓励学生尝试不同的学习方法D. 忽视学生的个体差异14. 教师在课堂上应如何对待学生的犯错?A. 鼓励学生从错误中学习B. 严厉批评犯错的学生C. 避免学生犯错D. 帮助学生分析错误原因15. 教师在教学中应如何对待学生的个性化需求?A. 忽视个性化需求B. 根据学生的不同需求调整教学C. 只关注平均水平的学生D. 为每个学生制定个性化的学习计划三、简答题(每题5分,共20分)16. 简述教师在课堂上如何激发学生的学习兴趣。

2022年初中数学教师遴选试题及答案

2022年初中数学教师遴选试题及答案

初中数学学科试题本试题第Ⅰ卷(选取题)和第Ⅱ卷(非选取题)两某些,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,共100分,考试时间120分钟。

成绩记录第Ⅰ卷(选取题共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,请考生务必将自己姓名.准考证号.填写到指定位置2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,请把选项填写到答题栏内;一、选取题(1-5为不定项选取,6-10为单项选取)(每小题3分,共30分)1.数学基本思想有( )A.抽象B.推理C.建模D.分类讨论 2.课程内容选取要解决好关系有( )A.教师与学生B.过程与成果C.直观与抽象D.直接经验与间接经验 3.义务教育阶段数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展需要,使得( ) A.人人学有价值数学 B.人人都能获得良好数学教育 C.不同人在数学上得到不同发展 D.养成良好数学学习习惯 4.数学课程应致力于实现义务教育阶段培养目的,体现( ) A.基本性 B.普及性 C.创新性 D.发展性5.情感态度评价应根据课程目的规定,采用恰当办法进行。

重要方式有( ) A.课堂观测 B.课内作业 C.课后访谈 D.活动记录6.小王与小李商定下午3点在学校门口会面,为此,她们在早上8点将自己手表对准,小王于下午3点到达学校门口,可是小李还没到,本来小李手表比对的时间每小时慢4分钟.如果小李按她自己手表在3点到达,则小王还需要等( )(对的时间) A.26分钟. B.28分钟. C.30分钟. D.32分钟.7.如图1,△ABC 中,AB=1,AC=2,∠ABC=90°,若BD 、EF 、GH 都垂直于AC,DE 、FG 、HI 都垂直于BC,则△HIC 面积与△ABC 面积比是( ) A.(34)6. B.2×(34)6. C.3×(34)6. D.23×(34)6.8.如图Rt △ABC 中,AB=AC,点D 为BC 中点.∠MDN=90°,∠MDN 绕点D 旋转, DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点.下列结论 ①(BE+CF)=22BC ② S △AEF ≤14 S △ABC ③ S 四边形AEDF =AD ·EF④ AD ≥EF ⑤ AD 与EF 也许互相平分,其中对的结论答案图1A BCD EFG H IADFENMB个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.设32x =,则代数式(1)(2)(3)x x x x +++值为( ) A .0 B .1 C .-1 D .2 10.若不等式2133x x a -+-≤有解,则实数a 最小值是( ) A .1 B .2 C .4 D .6初中数学学科试题第Ⅱ卷(非选取题 共70分)注意事项:1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中(除题目有特殊规定外);2.答卷前将座号和密封线内项目填写清晰。

“宏志杯”创新拔尖人才早期培养对象遴选七年级数学试题

“宏志杯”创新拔尖人才早期培养对象遴选七年级数学试题

“宏志杯”创新拔尖人才早期培养对象遴选试题七年级数学注意事项:满分100分,考试时间120分钟。

答卷前,考生务必将密封线内各项填写清楚。

题号一二三四五总分总分人得分评卷人得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为()A.2.748×1B.274.8×1C.2.748×1D.0.2748×12.在式子,-4x,- abc,π,,0.81,,0中,单项式共有()A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列各组中,不是同类项的是()A.52与25B.﹣ab与baC.0.2a2b与﹣a2b D.a2b3与﹣a3b24.若x的相反数是3,︱y︱=5,则x+y的值为( )A.-8B.2C.8或-2D.-8或25.若方程(m+2)x|m|﹣1+5=0是关于x的一元一次方程,则m的值是()A.-2 B.2 C.±2 D.16.解方程﹣=1,去分母正确的是()A.2(2x+1)﹣3(5x﹣3)=6 B.2x+1﹣5x﹣3=1C.3(2x+1)﹣2(5x﹣3)=6 D.2x+1﹣3(5x﹣3)=67.若A和B都是五次多项式,则()A. A+B一定是多式B. A-B一定是单项式C. A-B是次数不高于5的整式D. A+B是次数不低于5的整式8.如图,数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b,那么a,b,—a,—b的大小关系是()A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a9.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为()A.8.1公里B.7.9公里C.7.1公里D.6.9公里10.a、b、c、d是四个正整数,且a>b>c>d.要求写出一个算式,表示一个数与另外三个数的和相乘的积,其中得数最大的算式是().A. a(b+c+d)B. b(a+c+d)C. c(a+b+d)D. d(a+b+c)评卷人得分二、填空题(每小题3分,共18分)11.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.22米,可记做+0.22,那么小东跳出了3.85米,记作.12.数轴上点A表示的数为-2,若点B到点A的距离为3个单位,则点B表示的数为.13.已知=++=+-=+22224,142,82babaabbaba;=-22ba。

教师遴选考试试题

教师遴选考试试题

教师遴选考试试题教师遴选考试试题教师遴选考试是评价教师专业素质的重要环节,而试题的设计则是考核教师知识和能力的关键。

合理的试题设计能够全面、准确地评估教师的专业水平,确保选拔出优秀的教师人才。

本文将从试题的类型、难度和评分标准等方面,探讨教师遴选考试试题的设计原则和方法。

一、试题类型教师遴选考试试题的类型多种多样,常见的有选择题、填空题、简答题和论述题等。

选择题是最常见的题型,可以快速、准确地评估考生的基础知识掌握情况。

填空题则更注重考生对知识点的理解和应用能力。

简答题和论述题则更关注考生的思维能力和表达能力。

试题类型的多样性能够全面考察教师的不同方面的能力,确保选拔出全面发展的教师人才。

二、试题难度试题的难度是评估考生能力水平的重要指标。

试题难度过低会导致考生得分集中,难以区分考生的能力差异;试题难度过高则会使考生失去信心,影响教师人才的选拔。

因此,试题的难度应该适中,能够区分不同水平的考生。

在设计试题难度时,可以参考以往的考试成绩分布情况,根据考生的能力分布情况进行调整,确保试题的难度与考生的能力水平相匹配。

三、试题评分标准试题的评分标准是保证评分公正、准确的重要依据。

试题的评分标准应该明确、具体,以避免主观性评分的出现。

在设计试题评分标准时,可以根据试题的要求和考生的预期答案,确定不同层次的评分标准,以确保评分的客观性和准确性。

同时,评分标准还应该考虑到考生可能存在的不同答题方式和思路,以兼顾多样性和个性化。

四、试题的知识点覆盖试题的知识点覆盖是评估教师综合素质的重要考量。

教师需要具备广泛的知识储备,能够灵活运用知识解决实际问题。

因此,试题的知识点覆盖应该全面、多样化,涵盖教师所需的各个学科领域和教学内容。

同时,试题的设计还应该注重知识的联系和应用,考察教师的综合运用能力。

五、试题的实用性试题的实用性是评价试题质量的重要标准。

试题应该贴近教师的实际工作,能够考察教师在实际教学中的应用能力和解决问题的能力。

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遴选教师试卷 数学教师笔试时间:120分钟 分值:100分一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、一个长4分米,宽3分米,高5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水是( )升。

A 、60B 、52.5C 、42D 、70 2、如图,AD 是△ABC 的中线,∠ADC =60°,把△ADC 沿直线AD 翻折,点C 落在点C 1的位置,如果DC =2,那么BC 1的值为 ( ) A .2 B. C. D .43、李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是 ( )4、已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长,则扇ABCDC 15、对于方程x 2+bx -2=0,下面的观点正确的是 ( ) A 、方程有无实数根,要根据b 的取值而定 B 、无论b 取何值,方程必有一正根、一负根C 、当b >0时,方程两根为正;当b <0时,方程两根为负D 、因为-2<0,所以方程两根一定为负6、甲、乙两辆汽车进行百公里比赛,当甲车到达终点时,乙车距终点还有a (0<a <50)公里,现将甲车起跑始点向后移a 公里重新开始比赛,那么比赛结果是 ( ) A 、到达先后不能确定,与a 值有关 B 、甲乙同时到达 C 、乙先到达 D 、甲先到达7、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 在坐标原点,边OA 在x 轴上,OC 在y 轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14,那么点B′的坐标是 ( ) A 、(-2,3)B 、(2,-3)C 、(3,-2)或(-2,3)D 、(-2,3)或(2,-3)8、把直线y=﹣3x 向上平移后得到直线AB ,直线AB 经过点(m 、n ),且3m+n=10,则直线AB 的解析式 ( ) A 、y=-3x -5 B 、y=-3x -10 C 、y=-3x+5 D 、y=-3x+109、.将一张长5厘米,宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后成如图所示的图形,图中阴影部分的周长是 ( )A .8厘米B .16厘米C .10厘米D .13厘米 10、如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AC 是⊙O 的直径,∠C=50°,∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ,则∠BAD 的度数是( )A 、45°B 、85°C 、90°D 、 95°二、填空题(本大题共6小题,每小题12分,共12分.) 11、函数y=1232+--x x x 的自变量x 的取值范围是 12、已知一个样本-1,0,2,x ,3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S 2= .13、甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,则乙数是 _________ .14、如图,菱形ABCD 的边长为8cm ,∠A=60°,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥BC 于点F ,则四边形BEDF 的面积为 _________ cm 2.14题图 15题图 16题图15、如图,线段AB 的长为2,C 为AB 上一个动点,分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ,那么DE 长的最小值是 _________ .16、 如图,△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC. P 是AB 的中点,正方形ADEF 的边在线段CP 上,则正方形ADEF 与△ABC 的面积的比为三、解答题17、(本题5 分)计算30220138)14.3(45sin 2)21(2)1(+--︒+------π18、(本题 5分)下面是某电影大世界的影片广告:、PFEDC B A19、(本题 6 分)已知:如图,正方形ABCD 与正方形DEFG 有公共顶点D ,连接AG 、CE ,求证:AG=CE 。

20、(本题 7 分)如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,垂足为点E ,CF ⊥AF ,且CF=CE .张老师一家3口去看某一场次的电影,票价共节省了27元,那么张老师一家看的是那个场次的电影?优惠票价是多少元?第19题图(1)求证:CF 是⊙O 的切线;(2)若sin ∠BAC=25,求CBD ABC S S ∆∆的值.21、(本题7 分)如图,在梯形ABCD 中,AD //BC ,E 是BC 的中点,AD =5,BC =12,CD =24, ∠C =45°,点P 是BC 边上一动点,设PB 的长为x .(1)当x 的值为____________时,以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形;(2)当x 的值为____________时,以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形;;(3)点P 在BC 边上运动的过程中,以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.P E ABCD(第20题图)一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B 型手机(1(2)求出y与x之间的函数关系式;(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A (-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式;(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.24、(本题 10 分)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.(Ⅰ)求证:△AOG≌△ADG;(Ⅱ)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;(Ⅲ)当∠1=∠2时,求直线PE的解析式.(第20题图遴选教师试卷 参考答案一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)二、 填空(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 11、x ≥3且x ≠4 12、 6 13、 72 14、 163 15、 1 16、 2:5 三、解答题(本大题共8小题,共58分.)17、 5 18、看的是下午场电影,优惠票价36元 19、 证明:∵ABCD 和DEFG 是正方形, ∴AD=CD ,DG=DE ,且∠ADC=∠GDE=90º,∴∠ADG=∠CDE , ∴△ADG ≌△CDE , ∴AG=CE.20、(1)证明:连接OC .∵CE ⊥AB ,CF ⊥AF ,CE=CF ,∴AC 平分∠BAF ,即∠BAF=2∠BAC .∵∠BOC=2∠BAC ,∴∠BOC=∠BAF .∴OC ∥AF .∴CF ⊥OC .∴CF 是⊙O 的切线.(3分)(2)解:∵AB 是⊙O 的直径,CD ⊥AB ,∴CE=ED ,∠ACB=∠BEC=90°. ∴CEB CBD S S ∆∆=2,∠BAC=∠BCE ,∴△ABC ∽△CBE .∴2ABC CBE S S ⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆AB BC =BAC sin 2∠=254522=⎪⎭⎫ ⎝⎛.∴258S S ABCCBD =∆∆.(6分) 21、(1)3或8 (本空2分,答对一个得1分) (2)1或11 (本空2分,答对一个得1分) (3)由(2)知,当BP=11时,以点P 、A 、D 、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5过D 作DF ⊥BC于F,则DF=FC=4, ∴FP=3∴DP=22DF FP +=54322=+∴EP=DP,故此时平行四边形PADE 是菱形即以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形是菱形(7分)22. (1)60-x -y ; (1分) (2)由题意,得 900x +1200y +1100(60-x -y )= 61000, 整理得 y =2x -50.(3分)(3)①由题意,得 P = 1200x +1600y +1300(60-x -y )- 61000-1500, 整理得 P =500x +500.②购进C 型手机部数为:60-x -y =110-3x .根据题意列不等式组,得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34.∴ x 范围为29≤x ≤34,且x 为整数.(注:不指出x 为整数不扣分) (6分)∵P 是x 的一次函数,k =500>0,∴P 随x 的增大而增大.∴当x 取最大值34时,P 有最大值,最大值为17500元.此时购进A 型手机34部,B 型手机18部,C 型手机8部.分)23、解:(1)根据题意,y =ax 2+bx +c 的对称轴为x =1,且过A(-1,0),C(0,-3),可得⎩⎪⎨⎪⎧ -b 2a =1a -b +c =0,c =-3解得⎩⎨⎧ a =1,b =-2,c =-3.∴抛物线所对应的函数解析式为y =x 2-2x -3. (3分)(2)由y =x 2-2x -3可得,抛物线与x 轴的另一交点B(3,0)如图①,连结BC ,交对称轴x =1于点M.因为点M 在对称轴上,MA =MB.所以直线BC 与对称轴x =1的交点即为所求的M 点.设直线BC 的函数关系式为y =kx +b ,由B(3,0),C(0,-3),解得y=x -3,由x =1,解得y =-2.故当点M 的坐标为(1,-2)时,点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小分)(3)如图②,设此时点P 的坐标为(1,m),抛物线的对称轴交x 轴于点F(1,0).连结PC 、PB ,作PD 垂直y 轴于点D ,则D(0,m).在Rt △CDP 中,CD =|m -(-3)|=|m +3|,DP =1,∴CP2=CD2+DP2=(m+3)2+1.在Rt△PFB中,PF=|m|,FB=3-1=2,∴PB2=PF2+FB2=m2+4.在Rt△COB中,CB2=OB2+OC2=32+32=18.当∠PCB=90°时,有CP2+CB2=PB2.即(m+3)2+1+18=m2+4.解得m=-4.∴使∠PCB=90°的点P的坐标为(1,-4).(10分)24、解:(Ⅰ)证明:∵∠AOG=∠ADG=90°∴在Rt△AOG和Rt△ADG中AO=AD AG=AG∴△AOG≌△ADG3分(Ⅱ)∠PAG =45°,PG=OG+BP。

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