向心加速度ppt
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《向心加速度》人教版教材课件
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核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
物理 必修 第二册 配人教版
第六章 圆周运动
精练1 (多选)关于向心加速度，以下说法正确的是 ( ) A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 【答案】AD
(2)由于所取时间间隔很小，两速度矢量的夹角很小，请探究速度变化量的方向与线速度方向的关系，你能据此得出向心加速度的方向吗？向心加速度沿什么方向？
F＋μ2·2mg＝2mLω2，可得F＝0.
C．加速度不变的曲线运动
D．变加速曲线运动
向心加速度与r、v、ω、T的关系
(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．
线速度的平方成正比，随周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系
图像，如图所示．
由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒 定．
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核心素养微专题
(1)如图所示，将vA平移使其起点与vB的起点重合，由vA末端指向vB末端的矢量就表示速度变化量Δv.
向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体的线速度改变快慢的物理量．
如图所示，一物体做匀速圆周运动，经过极短时间Δt物体的速度从vA变为速度vB.
D．物体的线速度与角速度的乘积越大，向心加速度越大
【答案】始终互相垂直． A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
高一物理必修2_向心加速度_ppt
5.6 圆周运动的向心加速度
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
向心加速度ppt课件
在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。细
绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通
过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
θ
L
FT
O
F
R
mg
新课入
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
Fn
an =
=
m
O′
θ L
FT
①
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ
②
O
把向心加速度公式的半径 an = R ω2和②代入①式，可得
cos θ=
lω2
R
F
mg
变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
从决定式上推导匀速圆周运动的加速度大小
2
2
v
Fn m
r
Fn mr
2
4
Fn m 2 r
T
2
=
=
= r
根据
牛顿第二定律
F合 ma
v
an
r
a n r 2
4 2
an 2 r
合 =
= =
向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为
向心加速度
2.公式：
= =
3.方向：总是指向圆心，与速度方向始终垂直
4.作用：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5.物理意义：描述速度方向变化的快慢
6.对于匀速圆周运动：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改
绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通
过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
θ
L
FT
O
F
R
mg
新课入
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
Fn
an =
=
m
O′
θ L
FT
①
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ
②
O
把向心加速度公式的半径 an = R ω2和②代入①式，可得
cos θ=
lω2
R
F
mg
变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
从决定式上推导匀速圆周运动的加速度大小
2
2
v
Fn m
r
Fn mr
2
4
Fn m 2 r
T
2
=
=
= r
根据
牛顿第二定律
F合 ma
v
an
r
a n r 2
4 2
an 2 r
合 =
= =
向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为
向心加速度
2.公式：
= =
3.方向：总是指向圆心，与速度方向始终垂直
4.作用：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5.物理意义：描述速度方向变化的快慢
6.对于匀速圆周运动：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改
：第五章-第五节《向心加速度》(共30张PPT)
FN OO
G
一、小球受力分析
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
讨论
一、感知加速度的方向
我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是以上两个 例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗?
由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难 理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致， 这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以先通过研究力来感 知加速度，特别是加速度的方向．但我们具体研究时仍要根据加速度的定义来进 行，为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例， 并就刚才讨论的类似问题进行说明．
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变 化的快慢。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2014年下学期
一、小球受力分析
做匀速圆 周运动的物体， 合外力指向圆 心，与速度 v 垂直。
O O
F
v
一、小球受力分析
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
O O
F
心，与速度 v 垂直。
F v
v
一、小球受力分析
v
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
F
O O
F
心，与速度 v 垂直。
G
一、小球受力分析
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
讨论
一、感知加速度的方向
我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是以上两个 例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗?
由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难 理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致， 这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以先通过研究力来感 知加速度，特别是加速度的方向．但我们具体研究时仍要根据加速度的定义来进 行，为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例， 并就刚才讨论的类似问题进行说明．
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变 化的快慢。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2014年下学期
一、小球受力分析
做匀速圆 周运动的物体， 合外力指向圆 心，与速度 v 垂直。
O O
F
v
一、小球受力分析
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
O O
F
心，与速度 v 垂直。
F v
v
一、小球受力分析
v
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
F
O O
F
心，与速度 v 垂直。
高中物理人教版《向心加速度》PPT公开课课件名师课件
最新版本说课稿高中物理人教版《向 心加速 度》PPT 公开课 课件名 师ppt 课件（ 优选）
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二、速度变化量的理解 1． 定义：速度的变化量是指运动物体在一段时间内末速 度有与大小初，速又度有之方差向，．即Δv＝v2－v1．速度的变化量是矢量，既 2． 计算： (1)同一直线上的速度变化量： ①加速运动：Δv＝v2－v1>0，Δv与初速度v1方向相同(图1) ②减速运动：Δv＝v2－v1<0，Δv与初速度v1方向相反(图2) (2)不在同一直线上的速度变化量：物体做曲线运动，作 图Δv时用将矢初量速三度角v形1平法移则到计B算点。，从v1的末端作Δv至v2的末端，即
C． 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D． 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
答案: C
【 最名 新校 版课 本堂 说】课获稿奖高P中PT物-高理中人物教理版《人向教 心版加《速向 度心加》速PPT度公》开PP课T (课最件新名版师)（ ppt最课新件版（本优）选推）荐
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★辨析：加速度与向心加速度 如图(甲)，小球m在光滑桌面上做匀速圆周运动， 合加外速力度(即拉为力向FT心)完加全速提度供an向，心关力系，为所Fn以＝合F合外＝力F产T＝生m的an； 如图(乙)，小球m在竖直平面内做变速圆周运动， 在如图所示位置时，小球受重力和拉力的合力不指向 圆心，产生的加速度a也不指向圆心。小球做圆周运动 所需的向心力由合力沿半径方向的分力提供(或者说由 拉力和重力在半径方向分力的合力提供)，则加速度在 半cos径θ＝方m向a的n 分加速度等于向心加速度，关系为Fn＝F合
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二、速度变化量的理解 1． 定义：速度的变化量是指运动物体在一段时间内末速 度有与大小初，速又度有之方差向，．即Δv＝v2－v1．速度的变化量是矢量，既 2． 计算： (1)同一直线上的速度变化量： ①加速运动：Δv＝v2－v1>0，Δv与初速度v1方向相同(图1) ②减速运动：Δv＝v2－v1<0，Δv与初速度v1方向相反(图2) (2)不在同一直线上的速度变化量：物体做曲线运动，作 图Δv时用将矢初量速三度角v形1平法移则到计B算点。，从v1的末端作Δv至v2的末端，即
C． 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D． 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
答案: C
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★辨析：加速度与向心加速度 如图(甲)，小球m在光滑桌面上做匀速圆周运动， 合加外速力度(即拉为力向FT心)完加全速提度供an向，心关力系，为所Fn以＝合F合外＝力F产T＝生m的an； 如图(乙)，小球m在竖直平面内做变速圆周运动， 在如图所示位置时，小球受重力和拉力的合力不指向 圆心，产生的加速度a也不指向圆心。小球做圆周运动 所需的向心力由合力沿半径方向的分力提供(或者说由 拉力和重力在半径方向分力的合力提供)，则加速度在 半cos径θ＝方m向a的n 分加速度等于向心加速度，关系为Fn＝F合
人教必修第二册第六章3.向心加速度课件(27张)
【典例 2】如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固 定在一起的，轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为 轮 1 和轮 2 半径的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( )
A．线速度之比为 1∶4 B．角速度之比为 4∶1 C．向心加速度之比为 8∶1 D．向心加速度之比为 1∶8
二、向心加速度公式的理解与应用
科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以 简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕 O 点旋 转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
[交流讨论] (1)该装置旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置的外半径为 R)? (2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
提示：甲车向心加速度大于乙车向心加速度。
【走进生活】 转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假 设某同学能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动。 关于该同学转篮球的物理知识，判断以下问题： 1．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上。( × ) 2．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心。( × ) 3．篮球上各点做圆周运动的角速度相同。( √ ) 4．篮球上的点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大。( × )
3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变 化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 4．圆周运动的性质： 不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心 加速度时刻发生改变，圆周运动一定是变加速曲线运动。
【典例 1】关于向心加速度，以下说法错误的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【解析】选 C。向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向， 所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A 正确；物体做匀速圆周运动时， 只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，向心加速度只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小，B、D 正确；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度方向不是始终指向圆心的，C 错误。
向心加速度PPT精品课件
ω＝12×
2π 3
m/s2＝8π
m/s2，D对．
答案 D
4．如图5－5－10所示，O、O1为两个皮带轮， O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r， M点为O轮边缘上的一点，N为O1轮上的任 意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程不
打滑)则
( )．
图5－5－10
A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加 速度
(3)15 m/s2
【状元微博】 (1)有关向心加速度的几个公式：
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r
(2)向心加速度的方向总是指向圆心，始终 与速度方向垂直，故向心加速度只改变速 度的方向，不改变速度的大小.
一、对向心加速度的理解 1．下列说法正确的是
( )． A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以
答案 BD
二、向心加速度公式的应用
3．一物体以12 m/s的线速度做匀速圆周运动，
转动周期为3 s，则物体在运动过程中的任
一时刻，速度变化率的大小为
2π A. 3
m/s2
( )．
B．8 m/s2
C．0
D．8π m/s2
解析
由于物体的线速度v＝12
m/s，角速度ω＝
2π T
＝
2π 3
rad/s.所以它的速度变化率an＝v
C．向心加速度时刻指向圆心，方向不变
解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度 是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错、B对．虽 然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆 心，所以方向不断变化，C错．加速度公式a＝vt－t v0适用于 平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，D错．
2．关于向心加速度，下列说法正确的是
《向心加速度》课件
05
CHAPTER
向心加速度的总结与思考
1
2
3
向心加速度是描述圆周运动中物体速度方向变化快慢的物理量，是理解圆周运动规律的基础。
理解圆周运动的基本规律
向心加速度的推导和应用过程体现了物理分析的基本方法，包括矢量合成、微元法等。
掌握物理分析方法
向心加速度的概念和计算在日常生活和工程实际中有着广泛的应用，掌握这一概念有助于解决实际问题。
总结词
游乐场中的过山车、旋转木马等设施，通过快速旋转产生向心加速度，使游客感受到强烈的推背感和离心力，带来刺激和乐趣。
详细描述
总结词
向心加速度在生活中的应用广泛，如洗衣机脱水、离心分离机等。
详细描述
洗衣机脱水利用离心原理，通过高速旋转产生向心加速度，使水分从衣物中分离出来。离心分离机则利用离心运动产生的向心加速度，将不同密度的物质进行分离。
车辆转弯
航天器在绕地球运行时，受到地球引力的作用产生向心加速度，维持其轨道运动。
航天器轨道
在游乐场中，许多设施如旋转木马、过山车等都利用了向心加速度的原理，带给人们刺激和乐趣。
游乐设施
THANKS
感谢您的观看。
《向心加速度》ppt课件
目录
向心加速度的定义向心加速度的公式向心加速度与圆周运动向心加速度的实际应用向心加速度的总结与思考
01
CHAPTER
向心加速度的定义
描述质点沿圆周运动时，切线方向的变化率。
向心加速度的大小表示质点速度变化的快慢。
向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心。
向心加速度与线速度和角速度的关系：an=ω²r或an=v²/ω。
CHAPTER
向心加速度的总结与思考
1
2
3
向心加速度是描述圆周运动中物体速度方向变化快慢的物理量，是理解圆周运动规律的基础。
理解圆周运动的基本规律
向心加速度的推导和应用过程体现了物理分析的基本方法，包括矢量合成、微元法等。
掌握物理分析方法
向心加速度的概念和计算在日常生活和工程实际中有着广泛的应用，掌握这一概念有助于解决实际问题。
总结词
游乐场中的过山车、旋转木马等设施，通过快速旋转产生向心加速度，使游客感受到强烈的推背感和离心力，带来刺激和乐趣。
详细描述
总结词
向心加速度在生活中的应用广泛，如洗衣机脱水、离心分离机等。
详细描述
洗衣机脱水利用离心原理，通过高速旋转产生向心加速度，使水分从衣物中分离出来。离心分离机则利用离心运动产生的向心加速度，将不同密度的物质进行分离。
车辆转弯
航天器在绕地球运行时，受到地球引力的作用产生向心加速度，维持其轨道运动。
航天器轨道
在游乐场中，许多设施如旋转木马、过山车等都利用了向心加速度的原理，带给人们刺激和乐趣。
游乐设施
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《向心加速度》ppt课件
目录
向心加速度的定义向心加速度的公式向心加速度与圆周运动向心加速度的实际应用向心加速度的总结与思考
01
CHAPTER
向心加速度的定义
描述质点沿圆周运动时，切线方向的变化率。
向心加速度的大小表示质点速度变化的快慢。
向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心。
向心加速度与线速度和角速度的关系：an=ω²r或an=v²/ω。
向心加速度(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
B 两点的向心加速度大小之比为 1∶2，C 错误；
由于B、C两点的角速度相等，由an ＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为
1∶2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，故D正确.
【例题】(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三
轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加
，加速度的定义式。
Δt
Δt
v1
Δv
v2
想一想
做匀速圆周运动的物体，
它所受的力沿什么方向？
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
结论: 做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。
01
匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度
D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比
解析
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向
心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度
与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与
半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D.
【例题】(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速
径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度
为0.10m/s2。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2是多少?
(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
(3) 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?
由于B、C两点的角速度相等，由an ＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为
1∶2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，故D正确.
【例题】(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三
轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加
，加速度的定义式。
Δt
Δt
v1
Δv
v2
想一想
做匀速圆周运动的物体，
它所受的力沿什么方向？
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
结论: 做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。
01
匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度
D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比
解析
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向
心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度
与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与
半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D.
【例题】(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速
径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度
为0.10m/s2。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2是多少?
(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
(3) 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?
向心加速度课件
(2)an=ω2r。
3.方向
沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。
预习交流 2
如图所示,小球在拉力作用下做匀速圆周运动,请思考:
若手握绳子的位置不变,增加小球的转速,则它的向心加速度大
小如何变化?
提示:根据 an=ω2r 知,当半径不变,角速度变大时,加速度 an 也变
大。
一、 向心加速度的方向及意义
成正比还是反比,要看 ω 恒定还是 v 恒定。
思考探究
1.一质点做匀速圆周运动,其半径为 2 m,周期为 3.14 s,如图所
示,求质点从 A 点转过 90°到达 B 点的速度变化量。
答案:4 2 m/s
方向斜向左下方,与 vB 方向成 45°角
2.设做匀速圆周运动的物体的线速度大小为 v,轨迹半径为 r。
由于右边两轮共轴转动,ω2=ω3,a=rω2,
答案:BD
=
2
3
2
1
=
2
= ,A 错,B 对。
2
3
1
2
= ,C 错,D 对。
传动装置中向心加速度的计算问题
方法:讨论圆周运动的向心加速度与线速度、角速度、半径的关
系,可以分为两类问题:
2
an= 。
(1)皮带传动问题,两轮边缘线速度相等,常选择公式
1.物理意义
描述线速度改变的快慢,只表示线速度方向变化的快慢,不表示
其大小变化的快慢。
2.方向
做匀速圆周运动的物体,其速度的大小(速率)不变,方向不断改
变,所以加速度 a 没有与 v 同方向的分量,它必然沿半径方向指向圆
心,故称之为向心加速度。
3.圆周运动的性质
不论向心加速度 an 的大小是否变化,an 的方向是时刻改变的,所
向心加速度课件
总结词
绳系小球在竖直平面内的圆周运动中， 受到绳的拉力和重力的作用，产生向心 加速度，使小球保持圆周运动的轨迹。
VS
详细描述
绳系小球在竖直平面内的圆周运动中，受 到绳的拉力和重力的作用，这些力使小球 产生向心加速度。向心加速度的大小与小 球的质量、速度和半径有关，使小球保持 稳定的圆周运动轨迹。
01
02
向心加速度的大小与圆周运动的 半径和角速度有关，半径越大或 角速度越快，向心加速度越大。
决定圆周运动的半径
向心加速度的大小决定了物体做圆周 运动的半径，向心加速度越大，物体 做圆周运动的半径越小。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大 小恒定，物体做圆周运动的半径也恒 定。
与线速度和角速度的关系
向心加速度的大小与线速度和角速度有关，其关系式为：a = v²/r = rw²。
详细描述
根据向心加速度的公式a_n=v^2/r，当线速度增大时，向心加速度也随之增大； 当半径减小时，向心加速度也相应增大。因此，向心加速度的大小与线速度的平 方成正比，与半径成反比。
01
向心加速度的物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
01
向心加速度是描述物体做圆周运 动快慢的物理量，其值越大，物 体做圆周运动的速度变化越快。
向心加速度与离心 运动的关系
离心运动的定义与产生条件
定义
当物体受到的合力不足以提供向 心力时，物体将沿着圆心以外的 轨迹运动，这种运动称为离心运 动。
产生条件
当物体受到的向心力突然消失或 受到的合力不足以提供向心力时 ，物体将沿着切线方向飞出，产 生离心运动。
向心加速度对离心运动的影响
向心加速度的大小和方向决定了物体受到的向心力的大小和方向，进而影响物体 的运动轨迹。
人教版 物理必修二 5.5《向心加速度》ppt课件
5．一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s， 如图所示，求质点从A点转过90° 到达B点的速度的变化量．
[答案] 4 2 m/s，方向斜向左下方，与vB的方向成45° 角
2×3.14×2 2πr [解析] 由v＝ T 得vA＝vB＝ m/s＝4 m/s， 3.14
将初速度vA平移到B点，作出速度的变化量Δv，如图所 示．则
[特别提醒]
做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆
心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速 度，切向加速度改变速度的大小．
[例1]
关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
[答案]
他们两人的观点都不准确．当v一定时，an与r成反
比；当ω一定时，an与r成正比．
4．如图甲所示，表示地球绕大阳做匀速圆周运动(近似 的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．分析地球和小球的运动，并 回答以下问题：
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？ (3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 v2 an＝ r ，根据v＝rω可得an＝rω2.
向心加速度 PPT
向心加速度和向心力
一、圆周运动中的加速度
Δv vB
vA vA
B
O
A
所以按线速度与角速度的关系可以写 成an=v2/r和an=ω2r和an=ωv
根据牛顿第二定律，圆周运动中 的向心力可以表示为
和 Fn=mv2/r 和Fn=mw2r和 Fn=mvω
此外，由ω=2π/T,向心力 还可以表示为 Fn=m4π2/T2r
例题3.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以 看作一段圆弧。如果这段圆弧的半径r是 800m,飞机在圆弧最低点的速率为720km/h. 求飞机在最低点的向心加速度是重力加速度 的几倍？空气的升力是重力的几倍？（g取
10m/s)
解：an=v2/r=2002/800=50=5g 即向心加速度是重力加速度的 5倍 飞机的受力情况如右图所示，
二.课堂练习
1.一物体在水平面内沿半 径 R=20cm的圆形轨道做匀速 圆周运动，线速度V=0.2m/s， 那么它的角速度为__1____ rad/s，它的周期为___2_π__s它 的向心加速度为___0_.2 m/s2
• 2．关于向心加速度的物理意义，下列 说法正确的是（ A ）
• A．它描述的是线速度方向变化的快慢 • B．它描述的是线速度大小变化的快慢 • C．它描述的是质点在圆周运动中向心力
0.04N
NF mg
例题2.质量为100g的正方体放在粗糙水平转盘 上随转盘一起匀速转动。已知圆盘的角速度为 2rad/s，物体离转轴20cm.那么正方体与转盘 之间的摩擦力是多少？若最大静摩擦力是0.1N. 则能保证物体不被甩出的最大角速度是多少？
支持力与重力相平衡，正方 体与转盘之间的摩擦力充当 向心力
化 • D．向心加速度的大小不断变化，方向不
一、圆周运动中的加速度
Δv vB
vA vA
B
O
A
所以按线速度与角速度的关系可以写 成an=v2/r和an=ω2r和an=ωv
根据牛顿第二定律，圆周运动中 的向心力可以表示为
和 Fn=mv2/r 和Fn=mw2r和 Fn=mvω
此外，由ω=2π/T,向心力 还可以表示为 Fn=m4π2/T2r
例题3.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以 看作一段圆弧。如果这段圆弧的半径r是 800m,飞机在圆弧最低点的速率为720km/h. 求飞机在最低点的向心加速度是重力加速度 的几倍？空气的升力是重力的几倍？（g取
10m/s)
解：an=v2/r=2002/800=50=5g 即向心加速度是重力加速度的 5倍 飞机的受力情况如右图所示，
二.课堂练习
1.一物体在水平面内沿半 径 R=20cm的圆形轨道做匀速 圆周运动，线速度V=0.2m/s， 那么它的角速度为__1____ rad/s，它的周期为___2_π__s它 的向心加速度为___0_.2 m/s2
• 2．关于向心加速度的物理意义，下列 说法正确的是（ A ）
• A．它描述的是线速度方向变化的快慢 • B．它描述的是线速度大小变化的快慢 • C．它描述的是质点在圆周运动中向心力
0.04N
NF mg
例题2.质量为100g的正方体放在粗糙水平转盘 上随转盘一起匀速转动。已知圆盘的角速度为 2rad/s，物体离转轴20cm.那么正方体与转盘 之间的摩擦力是多少？若最大静摩擦力是0.1N. 则能保证物体不被甩出的最大角速度是多少？
支持力与重力相平衡，正方 体与转盘之间的摩擦力充当 向心力
化 • D．向心加速度的大小不断变化，方向不
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讨论
一、感知加速度的方向
地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
应该受到指向太阳的引力作用，指向太阳即圆心
讨论
一、感知加速度的方向
小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么 方向?
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作 用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
讨论
二、速度变化量
速度的变化量△v是矢量还是 标量? 如果初速度v1和末速度v2不 在同一直线上，如何表示速度 的变化量△v?
5
向心加速度
课前预习：自学教材20-21页，独立完成同步 导学15-16页自主学习部分
通过前面的学习，我们已经知道，做 曲线运动的物体速度一定是变化的．即使 是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其 方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线 运动的物体，一定有加速度．圆周运动是 曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速 度的大小和方向如何确定呢?——这就是 我们今天要研究的课题．
讨论
正确认识向心加速度的两种表达式
知识拓展 旧知启发：已知ω=v/r=2π/T=2πf=2πn， 向心加速度公式还有多少种形式？
知识拓展
向心加速度的多种表达形式
课堂练习
完成同步导学16-18习题。
小结
通过本节课的学习我们知道
一、匀速圆周运动的物体加速度的方向 二、速度变化量的求法 三、向心加速度的大小an=v2/r , an=rω2，两种表 达式的比较、分析，以及多种形式表达形式的 应用。 四、向心加速度的意义：不改变线速度的大小， 是描述线速度方向变化快慢的物理量。
把我们在以前学过的两个矢量 相加的三角形法则逆过来运用 就可以得出两个不在同一直线 当A\B无限接近时，△v与圆的半径平行，即指向圆心。
结论
三、向心加速度的方向
做匀速圆周运动的物体加速度指向 圆心．这个加速度称为向心加速 度．
分析
三、向心加速度的大小
经过进一步的分析，可以得到 an=v2/r , 把v=ωr代入可得an=ω2r 。
作业 限时训练127-128页。