05 小数乘除法中的简便计算
小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如=×4=×8 =×8 =×4 =×7 =×8=×8 =×7 =×4 =×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如×=××12=×12=A组××××××B组××25×二、乘法分配律的运用。
提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如=（10+）= =但也有这样的数=（8+）=(4+ =+提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如×=×+=×+×=1 + =不是=1 + = 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
A组×××B组×－××＋×－×2 ×9＋三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
××××48×＋44×我来试一试：×343＋×279 ×519＋264××－×五、拓展提高。
小数点乘除法竖式简便运算
小数点乘除法竖式简便运算
小数点的乘法和除法竖式运算是数学中的基本计算方法，下面简要说明：
###小数点乘法竖式简便运算：
步骤：
1.按普通乘法的方法进行计算，不考虑小数点。
2.计算出的结果后，确定小数点的位置。
小数点的位置是从右边数，小数位数的总和。
例子：
```
23.4
× 6.7
--------
1638<-这是普通乘法的结果
14058<-将小数点移到最右边，总共有两位小数
```
###小数点除法竖式简便运算：
步骤：
1.将除数和被除数都乘以相同的倍数，使得除数成为整数。
同时，将小数点移动相同的位数。
2.计算得到商的整数部分。
3.小数点位置与被除数保持一致，计算得到商的小数部分。
例子：
```
78.2
÷ 5.6
--------
782<-将小数点右移一位，得到除数56
560
--------
139<-商的整数部分
112<-小数点位置与被除数一致，计算得到小数部分
--------
26.3
```
希望这些简要的说明能够帮助你理解小数点乘除法的竖式简便运算方法。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理.doc
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示 1 ：以下计算中 ;有的需要把一个小数拆成两个数相乘;要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等;特别是小数的位数。
如 3.2=0.8 ×43.2=0.4 ×8 0.32=0.04 ×8 0.32=0.08 ×4 5.6=0.8 ×75.6=0.7 ×80.56 =0.07 ×8 0.56 =0.08 ×70.48=0.12 ×4 0.48=0.04 ×12提示 2 ：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示 3 ：应用乘法结合律解题的格式是 a ×b ×c=a ×(b ×c) 最后一个步骤是“×”;不要看成是“+ ” .如 2.5 ×0.48=2.5 ×0.04 ×12=0.1 ×12=1.2A 组 4.56 ×0.4 ×2.5 12.5 ×2.7 ×0.8 12.5 ×3.2 ×0.25B 组 2.5 ×0.48 12.5 ×5.6 25 ×0.36二、乘法分配律的运用。
提示 1 ： A 组中的一个因数都具备一个特点;都接近整数 1 、 10 、 100等;这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9)0.99=(10-0.01)但也有这样的数8.8= （ 8+0.8 ） 4.4=(4+0.4)0.48=(0.4+0.08)提示 2 ：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示 3 ：应用乘法分配律解题的格式是（a+b ）×c=a ×c+b ×c 最后一个步骤是“+ ”; 不要看成是“×”.如 2.5 ×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示 4 ：应用乘法分配律解题的最后一步;有时是数字比较大的两个数相加减;口算容易出错 ;这时就要打草稿竖式计算。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
小数乘除法的简便计算
小数乘除法的简便计算在小数乘除法中，我们需要进行小数的乘法和除法运算。
这些运算可能有一些繁琐，但是有一些简便的方法可以减少计算的复杂性。
下面，我将介绍一些在小数乘除法中简便计算的方法。
首先，让我们来看一下小数的乘法。
小数的乘法可以通过将小数转化为分数来简化计算。
例如，如果我们要计算0.4乘以0.3，我们可以将这两个小数转化为分数，即4/10乘以3/10。
然后，我们可以将两个分数相乘，得到12/100。
最后，我们将12/100转换回小数形式，即0.12、通过将小数转换为分数，我们可以将乘法转化为分数的乘法，这在计算中更容易处理。
除法的简便计算方法有一些不同的技巧。
首先，我们可以使用长除法的方法来计算两个小数之间的除法。
例如，如果我们要计算0.5除以0.2，我们可以使用长除法的方法。
首先，我们将0.5写在除号上方，将0.2写在除号下方，然后开始进行长除法的步骤。
我们将0.2除以0.5得到2，然后将2写在下方的答案栏中。
接下来，我们将2乘以0.2得到0.4，并将0.4写在下方的下划线上。
然后，我们将0.5减去0.4得到0.1，并将0.1写在下方的余数栏中。
最后，我们将0.1除以0.2得到0.5，并将0.5写在答案的末尾。
因此，0.5除以0.2等于2.5除了长除法，我们还可以使用乘法的倒数来简化除法计算。
例如，如果我们要计算0.5除以0.2，我们可以找到0.2的乘法倒数，即1/0.2、然后，我们可以将0.5乘以1/0.2，得到2.5、通过将除法转化为乘法的倒数，我们可以在计算中更容易处理小数的除法。
另外，我们可以使用近似值来简化小数的乘除法计算。
例如，如果我们要计算0.75乘以0.4，我们可以将0.75近似为0.8，将0.4近似为0.5、然后，我们可以计算0.8乘以0.5，得到0.4、通过使用近似值，我们可以在计算中快速获得一个接近答案的结果。
此外，我们还可以利用小数的性质来简化乘除法计算。
例如，我们知道任何数乘以1都等于它自己，所以我们可以将小数乘以1来简化计算。
2015年秋季五年级奥数第四讲--小数乘除法的简便运算
2015年秋季五年级奥数第四讲----小数乘除法的简便计算常用的计算技巧：1、分解凑整法：将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律或乘法的分配律凑整进行计算。
2、运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
3、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外）另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
4、运用乘除法的性质，改变运算顺序和运算方法。
①一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积；也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
②两个数的积除以第三个数，等于用任意一个因数除以第三个数，再乘以另一个因数相乘。
5、n个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这n个数（在能除尽的情况下），再求n个商的和。
例1、 2.005×390＋20.05×41＋200.5×2 训练、0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079例2、2424.2424÷242.4 训练、69316.931÷69.31例3、(0.1＋0.12＋0.123＋0.1234)×(0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345)－(0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345)×(0.12＋0.123＋0.1234)训练、(1＋0.23＋0.34)×(0.23＋0.34＋0.45)－(1＋0.23＋0.34＋0.45)×(0.23＋0.34)例4、9×1.7＋9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7训练、17.6×1.3＋6.4÷1.3－9.6×1.3＋5.3÷1.3例5、(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×2.4×0.18) 训练、(7.2×4.5×8.1)÷(1.8×1.5×2.7)例6、41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19 训练、18.3×0.25＋5.3×2.5＋71.3×0.75 例7、19.97×19.98－19.96×19.99 训练、20.05×20.12－20.04×20.11例8、2.15×3.8＋3.8×5.34－74.9×0.28 训练、4.37×5.1－0.49×3.6＋4.73×4.91.（6.4×7.2×4.9）÷（0.8×3.6×7）2.22×17＋3.33×4＋6.66×92. 2.2+3.4+7.8+2.6 0.999×1.3－0.111×2.73. 3.9×1.1+6.7×1.3 1÷32÷0.05÷0.25÷0.54.0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷7396.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×205.0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.56.153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.11 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.57.11×1.1×1.1－1.1×1.1－1.1 3.75×4.23×36－125×0.423×1.88.（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）20.68-（7.21-6.32+3.79）9.(1＋0.23＋0.34)×(0.23＋0.34＋0.45)－(1＋0.23＋0.34＋0.45)×(0.23＋0.34)10.327×2.8＋17.3×28 75×4.67＋19.9×2.511.2.5×7.2÷（0.9÷4） 4 .2×0.34÷（1.4×0.34）12.1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 0.24×0.125÷0.313.45.3×3.2＋578×0.68+12.5×1.2 117.8÷2.3－4.88÷0.2314.16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7 11.1×4÷9×3÷7.4×215.（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25）99.99×0.8＋11.11×2.8提高练习1.计算： 48.576-（38.576+6.75）2.计算： 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.93.计算： 752×1.25+4.45×12.5+0.035×1254．计算：（1）7×2.4÷2.5 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.775.计算：(12×21×45×10.2) ÷(15×4×0.7×51) 0.125×160×5000511×0.71+11×9.29+525×0.29199.9×19.98-199.8×19.97 123456×73.28×*（4-3.2÷0.8）。
小数乘除法的计算技巧
小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1、计算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82分析：把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。
再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5×9.9+6.5×10.1=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)=13.5×10-13.5×0.1+6.5×10+6.5×0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3、计算172.4×6.2+2724×0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”.如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
小数乘除法简便计算(课件)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
×10
= 7.18×43+57×7.18 = 7.18×（ 43+57 ） = 7.18×100 = 718
小试牛刀1
（2） 6.9×14+4.6×23+2.3×12 = 2.3×3×124.+3×2.23×2×23+2.3×12 = 2.3×（ 3×14 ）+2.3×（ 2×23 ）+2.3×12 = 2.3×（ 3×14+2×23+12 ） = 2.3×100 = 230
0.99 1.01
3.小数乘《除抢法的数简游便计戏算 》
乘法交换律 a×b=b×a 乘法运算定律 乘法结合律 （ a×b ）×c=a×（ b×c ）
乘法分配律 （ a+b ）×c=a×c + b×c
积不变性质
a×b= （ a×c ）×（ b÷c ） c≠0
除法的运算性质
a÷（ b×c ）= a÷b÷c b≠0，c≠0 a÷（ b÷c ）=a÷b×c b≠0，c≠0 （ a+b ）÷c =a÷c+b÷c c≠0
乘法交换律 乘法结合律
= 49
小试牛刀2
（1） 5800÷0.125÷32÷0.25 （2） 444.444÷3.7÷1.25÷6÷8
小试牛刀2
（1） 5800÷0.125÷32÷0.25 = 5800÷（ 0.125×32×0.25） = 5800÷[ 0.125×( 8×4 )×0.25 ] = 5800 ÷（ 1×1 ） = 5800
商不变性质 a÷b=（ a×c ）÷（ b×c ） b≠0，c≠0 a÷b=（ a÷c ）÷（ b÷c ） b≠0，c≠0
小数乘法的简便计算
⼩数乘法的简便计算⼩数乘法的简便计算⼩数乘除法的计算中，正确运⽤“等积变形”、“商不变的性质”等，可将⼩数乘除法转化成整数乘除进⾏计算。
等积变形：⼀个因数扩⼤若⼲倍(0除外)，另⼀个因数同时缩⼩相同地倍数，积不变。
商不变的性质：被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数（0除外），商不变。
实题与求解1、 12.5×0.76×0.4×8×2.52、 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×9813、 172.4×6.2＋2724×0.384、 7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）5、 327×2.8＋17.3×286、 75×4.67＋17.9×2.57、 1.25×5.6＋2.25×4.4 8、 99.99×0.8＋11.11×2.89、 3.75×4.23×36－125×0.423×2.8 10、 2424.2424÷242.411、 3.9÷（1.3÷1.5） 12、 1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3速算与巧算实题与求解1、2005×200420042004－2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×199719971998个19983、1998＋19981998＋...＋19981998 (19981998)4、99999999×88888888÷666666661999＋19991999＋...＋19991999 (19991999)1998个19995、 98989898×99999999÷1010101÷111111116、 5795.5795÷5.795×579.59、 1＋3＋5＋7＋……＋23 10、 498×381＋3822＋5＋8＋11＋……＋35 382×498－11611、 363＋411×362 12、 1999＋1998×2000 363×411－48 1999×2000－113、（＋＋）÷961996961919969696191919969696961919191913、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×(621＋739＋458)圆的周长和⾯积1、如图，扇形的半径AO=OB=6厘⽶，⾓AOB 等于450，AC 垂直于OB ，那么途中阴影部分的⾯积是多少平⽅厘⽶？2、三⾓形ABC 为等腰直⾓三⾓形，AB 是半圆的直径，C 是扇形的圆⼼，已知AB=10厘⽶，求阴影部分的⾯积。
小数乘除法的简便计算
小数乘除法的简便计算2012-12-14 08:48:38| 分类：默认分类| 标签：|举报|字号大中小订阅小数乘除法的简便计算在小数混合运算中，有很多题目，只要我们在计算时能认真观察分析，弄清题目的特点，正确运用一些定律、性质，就可以使运算变得简便。
下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法：1、直接简算：这类题目特点比较明显，能直接运用运算定律、性质进行简算。
例如：3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=42、算中简算：这类题目第一步往往不能直接进行简算，但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。
例如：(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=28003、部分简算：这类题目在整个算式中，只有局部可以运用定律、性质进行简算。
例如：（0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4）÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.54、多次简算：这类题目在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。
例如：88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=88885、变式简算：这类题目原来不可以简算，但是经过算式变形以后，就可以运用运算定律、性质进行简算。
五年级小数乘除法简便计算
小数乘法是五年级数学中一个重要的知识点，它是基于整数乘法的扩展。
小数乘法的简化计算方法可以帮助学生更容易地完成乘法运算。
在这篇文章中，我将为您介绍一些简便计算小数乘法和除法的方法。
一、小数乘法的简便计算方法1.使用倍数关系：如果两个乘数中至少有一个是10的整数倍，可以通过移动小数点的位置使得计算变得简单。
如：0.8*10=8，0.5*100=50。
2.使用分数方法：将小数转化成分数可以简化计算。
例如，计算0.25*0.4，可以将0.25转化为1/4，计算变为1/4*0.4=1/10。
3.使用适当的乘数：根据乘法的交换律，可以对乘数进行适当调整，使得计算更简单。
例如，计算0.6*0.75可以变成计算0.6*100*0.75/100，再将计算结果移动小数点两位得到最终结果。
4.使用近似值：对于一些较复杂的小数乘法，可以先使用近似值进行计算，然后对计算结果进行适当的修正。
这样可以加快计算的速度，并且保证计算结果的准确性。
二、小数除法的简便计算方法小数除法的简便计算方法是基于小数乘法的。
同样地，我们可以使用倍数关系、分数方法、适当的除数和近似值等方法来简化小数除法的计算。
1.使用倍数关系：如果被除数是10的整数倍，可以通过移动小数点的位置使得计算变得简单。
例如，计算0.8÷10=0.08，计算0.5÷100=0.0052.使用分数方法：将小数转化为分数可以简化计算。
例如，计算0.25÷0.4，可以将0.25转化为1/4，计算变为1/4÷0.4=10/43.使用适当的乘数和被除数：根据除法的性质，可以对乘数和被除数进行适当的调整，使得计算更简单。
例如，计算0.6÷0.75可以变为计算6÷7.54.使用近似值：对于一些较复杂的小数除法，可以先使用近似值进行计算，然后对计算结果进行适当的修正。
这样可以加快计算的速度，并且保证计算结果的准确性。
例如，计算0.2÷0.375，可以先近似为2÷4，再对计算结果进行适当的修正。
2023-2024年小学数学五年级上册期末真题汇编 专题02：小数乘除法(二)(人教版含解析)
专题02 小数乘除法（二）本小节框架：1、小数乘除法的混合运算、简便运算2、小数乘除法的意义应用3、利用估算解决问题4、分段付费5、用“进一法”或“去尾法”解决问题6、其他类型的解决问题7、找规律知识点一：小数乘除法的混合运算、简便运算（一）、小数乘除法的混合运算小数乘除法混合运算的运算顺序同整数的运算顺序，先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。
（二）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
乘法结合律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝100099=100-1 101=100+1真题讲练：一、选择题1．（2022·广东广州·五年级期末）下面选项中，错误的是（）。
A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4＋0.25×8B．0.65×202＝0.65×200＋0.65×2C．8.4×7.2－8.4×2.2＝8.4×（7.2－2.2）D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25）【答案】A【分析】A．0.25×（0.4×8）利用乘法结合律进行简算；B．0.65×202，将202拆分成200＋2，再利用乘法分配律进行简算；C．8.4×7.2－8.4×2.2利用乘法分配律进行简算；【详解】A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4×8，原题错误；B．0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2，原题正确；C．8.4×7.2－8.4×2.2＝8.4×（7.2－2.2），原题正确；D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25），原题正确；故答案为：A。
小数乘除法及巧算
小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学到过的速算和巧算方法外，还能利用小数本身的特点。但是，计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质、运算技巧，确定最合理简便的算法。
HOPE AND GROWTH
希望与成长
谢
观
看
HELLO
Spring
感
感谢观看
两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变
原式＝ 2014×18－2014×9－2014×1 ＝2014×（18－9－1） ＝2014 ×10 ＝20140
通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如201.4×90变为2014×9，20140×01变为2014×1，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
= 0.25×40×1.36
= 10×1.36 = 13.6
=（0.56÷1.4）×2.3
= 0.4×2.3 = 0.92
（1）0.25×1.36×40
（2）0.56×2.3÷1.4
通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数0.25和40，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。
= 0.3×20 = 6
（2）4.5×4.8÷15÷0.24
通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数1.25和8，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。
4.5与15之间有倍数关系
4.8与0.24之间有倍数关系
1.25×8=10
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。
北师大四年级数学下册小数乘法简便计算
四年级下册小数练习题一、脱式计算，能简算的要简算。
7.8×1.3+0.9 48-1.8×24 0.25×0.46×0.42.5×1.3+0.93.8×41-3.8 （4+0.4）×2.50.27×3.8+0.27×6.2 2.9×100.1 27.5×101-27.540×0.63×0.25 3.62×25.7+3.62×74.3 0.25×4.87×418.8+23.6+26.4 10.95-3.74-4.26 95.59-（9.59+12.78）25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+6.48) 7.83+2.34-0.83+6.66 3.82+2.9+0.18+9.1 5.93+0.19+2.81 25.48-((9.4-0.52)3.07-0.38-1.62 35.6-1.8-15.6-7.2 7.3+2.7-7.3+2.7 48.4+2.78+51.6-0.78 23.4+0.8-13.4-7.24.8+8.63+5.2+0.373.25+2.76+1.75 1.27+3.9+0.73+15.1 5.84-1.8-3.2 132.44-(58.74+19.44) 7.5+4.8-6.57.14-0.53-2.47 13.75-(3.75+6.48) 13.45-4.68+2.55 47.8-7.45+8.2 36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 15.2-6.8-3.45 1.76+0.65+3.240.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3 3.45+1.79+0.65 4.85+8.63+0.371.76+3.44+0.35 36.54-1.76-8.66 8-2.45-1.02 23.4+3.4-0.23 6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 7.5+4.9-6.5 36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4 32+4.9-8.6 1.29+3.7+2.715.93+0.49+2.06 9-2.45-1.65 21+0.56+11.3 64.89-7.88-13.6二、能简便的要简便计算。
小数乘除法的简便计算
0.99×4.3
=（1－0.01）×4.3 =1×4.3－0.01×4.3 =4.3 －0.043 =4.257
=（0.25×4）×（8×1.25） = 1×10
= 10
2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
=2.85×5.2+2.85×5.8－2.85×1 =2.85×（5.2+５.8－1） =2.85×10 =28.5
0.25×4.8 ＝0.25×（4×1.2） ＝（0.25×4）×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2
√
0.25×4.8 ＝0.25×（4＋0.8） ＝0.25×4＋0.25×0.8 ＝1＋0.2 ＝1.2
√
乘法结合律
乘法分配律
结论：同一道题，简算的方法不同，结果相等。
0.8×（1.25＋0.7） 0.8×（1.25×0.7） ＝0.8×1.25＋0.8×0.7 ＝0.8×1.25×0.7 ＝1＋0.56 ＝1×0.7 ＝1.56 ＝0.7
×
3.7×0.98 ＝3.7×（1－0.2） ＝3.7×1－3.7×0.2 ＝3.7－0.74 ＝2.96
×
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，基本正确，但忘了小括号导致 运算的逻辑不严密；右边的题，把“0.98”错误地拆分成“1－0.2 而导致计算错误，不要小看口算喔！
作业： 把以上的8道计算错误题订正在数学薄上，如 不能简算的按原式正确的顺序计算。（最好 能把错误的样式写好，再订正）。
×
错误原因分析： 想到“凑整”，但无视算式的数据和运算符号的客观存在， 盲目简算，违背了运算顺序和运算定律。
递等式计算（能简便的要简便）
0.8×（1.25＋0.7） 4.8×10.1 ＝0.8×1.25＋0.7 ＝(4＋0.8)×(10＋0.1) ＝1＋0.7 ＝4×10＋0.8×0.1 ＝1.7 ＝40＋0.08 ＝40.08