光伏系统阴影计算与模拟教程
局部阴影下光伏阵列的建模与仿真分析
控制策略或研究新的控制控制。
图3 局部阴影下I-U特性
图Hale Waihona Puke 不同光照条件下P-U特性3.局部阴影下光伏阵列发电研究 光伏发电系统在安装过程中，会将多个发电单元通过串联的方
式组合在一起，提高发电量（徐子哲，局部阴影条件下光伏阵列MPPT 控制系统设计：东北农业大学，2017；朱文杰，荣飞，局部阴影条件 下基于支路串联电压源的光伏阵列结构设计：中国电机工程学报， 2013）。这种会占用一定面积的多个发电单元组成在一起形成了光伏 阵列。假设安装在一起的所有电池单元所受到的外界环境是一样的情 况下，则整个光伏阵列的输出等于每个发电单元的输出总和，但是这 是一种理想的状态。大多数安装在户外的光伏阵列会受到外界环境的 干扰，不可能保证每一个发电单元都在一样的环境下运行，从而会在 光伏阵列内部形成阴影效应（宋璇坤，韩柳，鞠黄培，陈炜，彭竹 弈，黄飞，中国智能电网技术发展实践综述：电力建设，2016；苏建 徽，余世杰，赵为，硅电池工程用数学模型：太阳能学报，2005；王 丽萍，张建成，光伏电池最大功率点跟踪控制方法的及改进：电网与 清洁能源，2011）。为了更好的模拟现实状况，本文采用两个发电 单元，其中发电单元一个光照强度设置在1000W/m2，另一个发电单元 光照强度设置为600W/m2，通过两个发电单元的光照强度不一，形成 局部阴影。两个发电单元是相对独立的，当处在局部阴影状况下的发 电单元的短路电流小于整个光伏阵列的输出电流时，光伏阵列会给处 在局部阴影的发电单元充电，导致局部过热，形成一定程度的热斑现 象，而当处在局部阴影状况下的发电单元的短路电流大于整个光伏阵 列的输出电流时，光伏阵列正常输出，系统稳定工作。因此，为了防 止热斑现象的发生，每一个发电单元都会并联一个旁路二极管，防止 光伏阵列出现上述情况。这种并联的二极管的存在，导致了光伏阵列 的输出特性曲线发生一定的改变，出现了输出功率的多峰值现象。 因此，搭建整个光伏阵列在局部阴影的条件下仿真模型，并仿真的 输出特性I-U和P-U曲线见图3和图4。
光伏屋顶阴影计算和工具使用
第二章、平屋顶阴影计算
2.1 参考时间的阴影尺寸和位置 2.2 阴影轨迹模拟过程 2.3各种形状遮挡物的阴影参考 2.4平屋顶3D阴影
5
2.1 参考时间的阴影尺寸和位置
6
2.2 阴影轨迹模拟过程1----图建筑物俯视图
遮挡物
建筑物
阴影尺寸 和位置和 比例
建筑与正 南夹角
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2.2 阴影轨迹模拟过程2---根据图例画轨迹
输入当地纬度
用Excel计算出： 高度角和方位角 角
在工具上调整方 位角和高度角
调整好正南方向 和水品开始测量
22
4.3 自下而上的阴影区域确定
在光束照到遮挡物以后， 在旋转轴下面点就是阴 影边界点，在转角处测 量几个点就可以得到阴 影轨迹。
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4.4 自下而上的阴影区域确定
在遮挡物的转角 处照几个点以后， 就可以得到阴影 的轨迹
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2.3各种形状遮挡物的阴影参考2
11
2.4平屋顶3D阴影
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3.斜屋顶阴影计算
• • • •
3.1 要设计和计算的参考斜屋顶示意 3.2画屋顶3D模型 3.3阴影区域3D图 3.4 3D阴影遮挡设计结果
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3.1 要设计和计算的参考斜屋顶示意
14
3.2画屋顶3D模型
偏离正 南角度
作为正南的 参考物体
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4.专门工具测量阴影
• • • • 4.1 工具介绍 4.2 工具使用过程 4.3 自下而上的阴影区域确定 4.4 自下而上的阴影区域确定
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4.1 工具介绍
量角器90度，红线 用于校正正南位置
激光发 射器或 者线束 发射
指南针 和水平 仪
量角器， 上部量角 器可以旋 转
屋顶光伏系统阴影计算(二)
屋顶光伏系统阴影计算（二）二、实例分析这里以上文图1某南北坡向屋顶得矩形天窗为例进行说明，并进一步给大家介绍坡面影长理论公式得应用、理论公式与CAD得结合使用及PVSYST得建模分析法，天窗相关尺寸参数参考表1，图5为对照示意图，为了便于分析阴影，将天窗分成南坡与北坡两部分，因为这两部分所产生得阴影轮廓就是不相同得，天窗北坡部分得阴影区域只在北坡同一个平面内，可用公式法进行计算，而南坡部分所产生得阴影可能同时跨过南坡与北坡屋面，因此不就是处于同一个平面内，公式法就不能直接使用，需要借助于CAD法。
图6为列举并标注得一些关键点，如F、I、G、J点可使用公式法，E、H点需要使用CAD法。
表1天窗相关参数图5天窗三维示意图（南北坡面）图6天窗俯视图与关键点位置列举1、公式法求解通过（1）与（2）公式求得南京地区冬至日太阳时9时对应得高度角与方位角，通过（8）与（9）公式可求得高度1、15m得天窗在北坡面上得阴影长度X’与Y’分量值得大小，结果参考表2。
表2天窗北坡面上影长X’与Y’分量值CAD法就是个人比较推崇得方法，可以解决公式法遇到得局限性问题，当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来，这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡与南坡部分得影长。
先通过（3）与（4）公式求得高度1、15m得天窗在水平面上得影长X与Y分量得大小，参考表3。
表3天窗在水平面上影长X与Y分量值CAD法测算得步骤简述如下，对于北坡部分得影长计算，如F点得投影位置，第一步可先分别画出以直角边长度1、15m（遮挡物高度）与2、31287m（水平面上影长Y分量）得直接三角形，参考图7，接下来过直角边得顶点B作角度为负6°得直线并与斜边得延长线相交于一点M。
那么交点与B点得距离即为坡面影长得Y’分量长度（以B点作为参考原点），使用CAD得测量功能量出即可，如本案例实测Y’分量长度为2、94898m，与理论计算值吻合。
第二步画出以直角边长度1、15m与2、20231m得直接三角形，参考图8，测量出图7光线与坡面得交点M距离遮挡物最低点所在水平面得高度，本案例量测得高度为0、30825m。
屋顶光伏系统阴影计算(一)
目前分布式屋顶光伏系统主要还依赖于建筑为主，其主体对象最常见的为彩钢瓦和水泥屋顶，这些屋面可能存在一定高度的女儿墙或天窗，甚至屋顶周边存在高大建筑物，而这些客观条件一般都很难改变，但我们可以在屋面勘察环节了解当前建筑屋面和遮挡物的相关数据及未来屋顶周边是否有高大建筑物的规划等，并通过主观设计来避免建筑物的阴影遮挡问题。
如果设计不合理或考虑不周全，在电站运行期间，遮挡物会对系统的发电量带来很大影响，因此有必要在设计环节经过专业的阴影遮挡分析，确定实际可安装的阵列面积，力求最大限度降低建筑阴影带来的损失。
目前阴影分析的方法有多种，最常见的有仪器测量法（如阴影分析仪）、理论公式计算法、软件模拟法和AutoCAD法等。
软件模拟是指借助于软件的阴影建模功能进行分析，如大家所熟知的PVSYST、Sketch Up、PVsol、Ecotect和SAM（Solar Advisor Model）等等，这几种软件应该说是各有优势，但从使用的普遍性来看，PVSYST使用人数较多，文中在案例部分会介绍该软件的阴影分析功能。
理论计算法是利用公式输入某太阳时下的太阳方位角、太阳高度角及遮挡物的高度进行求得。
CAD法是指在理论法的基础上通过量测的方法来确定遮挡物所产生的影长。
一般来讲，软件法的优点（如PV SYST）是可以动态地展现某太阳时下的遮挡物阴影变化，较直观形象，但其关键之处取决于软件是否能够对太阳高度角和方位角进行精确计算。
公式法和CAD计算法则是简单、精确和快速，简单的屋面公式法都能应付，而对于复杂坡屋面，理论计算会遇到障碍，这是它的局限性，但在CAD软件的配合下便可迎刃而解。
一般水平屋面的阴影计算比较简单，坡屋面相对复杂些，如图1是典型的屋顶带有封闭天窗的南北双坡屋面，既有天窗又有女儿墙，很适合用于本文阴影研究。
遮挡物的阴影和太阳的位置及屋面角度等都存在一定的空间几何关系，因此有必要从理论上构建阴影模型探索其影长的本质，文中从数学角度得出了坡屋面上遮挡物的影长公式，并应用于图1天窗北坡部分的影长计算，而对于天窗的南坡部分则介绍了基于公式的CAD测算法和PV SYST建模分析法，并将软件计算的太阳方位角、高度角和同时刻的理论公式计算值进行了比较，同时也这几种方法求出来的影长大小进行了比较。
1 屋顶光伏系统阴影计算和模拟-理论计算公式介绍V1
h
α
β
θ
遮挡物高 太阳高度 太阳方位 屋面坡度
度
角
角
角
Lx_hor =h ⋅ cotα ⋅sin β Ly_hor = h ⋅ cotα ⋅ cos β
适用于水平面
Page 3
水平面上影长分量分解
h L
也可以理解为将光线方向分解为东西分量和南北分量
右边两个三角形是CAD分析法的基础，很重要！！！
适用于南北坡，北坡θ为负值，南坡θ为正值 Page 8
本PPT为陈建国老师《光伏遮挡物.
Thank you！
版权：未经作者和坎德拉学院许可，任何单位 和个人不得擅自摘抄、复制、修改、上传本文 档内容的部分或全部，并不得以任何形式传播 等，否则追求法律责任！
LN-S
h
南北分量
h
LE-W
东西分量
Page 4
南向坡面上投影点Page 5
北向坡面上投影点的位置
光线在南北分量
光线在东西分量
Page 6
南坡面上投影点的位置（跨坡面）
光线在南北分量
光线在东西分量
该长度用于在坡面上 确定投影点
遮挡物高度
北坡面
南坡面
影长在水平面上的南北分量
坎德拉光伏系列教程-光伏系统阴影计算与模拟
作者：陈建国 （Kin Chen） 2016年 1月13日
常见建筑阴影分类
屋面设备
屋面建筑
屋顶天窗
女儿墙
杆状或柱状遮挡物
别墅屋面复杂遮挡
Page 2
水平面影长理论公式
水平面：
影长公式：
水平面
Ly
α
β
屋顶光伏系统阴影计算和模拟Ecotect分析法
坎德拉光伏系列教程-光伏系统阴影计算与模拟作者：陈建国（Kin Chen）2016年 1月13日阴影分析系列-Ecotect软件介绍软件简介Autodesk Ecotect Analysis软件是一款功能全面的可持续设计及分析工具，其中包含应用广泛的仿真和分析功能，能够提高现有建筑和新建筑设计的性能。
该软件将在线能效、水耗及碳排放分析功能与桌面工具相集成，能够可视化及仿真真实环境中的建筑性能。
用户可以利用强大的三维表现功能进行交互式分析，模拟日照、阴影、发射和采光等因素对环境的影响。
软件常用操作命令鼠标使用方法CAD、SU模型导入时的注意事项a.若是CAD模型，则在实体编辑里合并所有实体(保证所有要输出模型为一个实体），输出选择格式为.stl ；b.若是SU模型，则直接导出3D模型，模型格式为.dxf 或.obj ；c.将.stl 或.dxf 或.obj 的文件导入Ecotect2011；SU界面模型的导出Ecotet界面模型的导入入时的注意事项用户配置打开“文件”---用户配置气象数据的导入阴影模拟1、进入可视化界面2、改变显示模式，由模型模式为阴影模式3、在阴影模式下，右侧工具条，可勾选“显示全天太阳轨迹”和“全年太阳轨迹”模型模式阴影模式阴影模拟Page 11那么对于设置的任意一天，输入相应的时间范围和步长，可显示阴影范围的效果阴影模拟阴影分析系列-Ecotect 软件介绍本PPT为陈建国老师《光伏遮挡物阴影范围分析方法》系列课程讲义资料.请百度搜索”坎德拉学院”，观看本节课程视频.Thank you！版权：未经作者和坎德拉学院许可，任何单位和个人不得擅自摘抄、复制、修改、上传本文档内容的部分或全部，并不得以任何形式传播等，否则追求法律责任！。
局部阴影条件下光伏阵列的建模与优化设计
Science &Technology Vision科技视界0引言太阳能作为一种新型的绿色可再生能源,具有永不枯竭、不受地域限制、清洁环保等优点,正被迅速推广应用。
为保证发电效率,在光伏发电系统阵列设计和安装时常遵循以下原则:光伏阵列东、西、南一定范围内没有高大的建筑物、树木等遮挡物。
然而在工程实际中,由于城市密集的高大建筑物、树木甚至云层遮挡、阵列表面的灰尘、树叶等因素,使阵列不可避免地产生阴影或受光不匀等问题。
此时组件的输出伏安特性曲即为台阶状,对应的功率电压曲线显现多峰值。
现有的数学模型只能描述太阳能光伏阵列在日照均匀的条件下的特性,并不适用于光照不均匀情况下光伏阵列的研究。
因此,创建局部阴影条件下的数学模型并对分析其输出特性,从而优化光伏系统的阵列设计,具有十分重要的现实意义。
根据光伏电池的工程应用模型,结合串并联电路的原理,建立了光伏阵列在局部阴影条件下的数学模型,研究光伏阵列在局部遮挡情况下的输出特性与阴影数量、阵列格局、遮挡模式等因素的关系,并根据阵列输出特性随阵列的布局、阴影的数量和分布以及遮挡模式的不同而有所差异,给出光伏阵列优化设计方法,为光伏发电系统的工程优化设计提供依据。
1局部遮挡条件下光伏阵列的建模在实际应用中,光伏组件制造商通常只向用户提供产品在标准试验条件(standard test condition,STC)下测出的短路电流I sc 、开路电压V oc 、最大功率点电流I m 和最大功率点电压V m 值。
本文选择文献[2]提供的光伏电池工程用数学模型:I =I sc [1-C 1(e V /(C V )-1)](1)其中:C 1=(1-I m /I s c )e -V /(C V )(2)C 2=(V m /V ov -1)[ln(1-I m /I s c )](3)在光照强度不超过2个太阳常数时,式(1)误差较小[2]。
光伏阵列是由若干光伏组件根据逆变器电气特性要求,通过串并联的方式组成的较大功率的装置。
光伏系统阴影计算方法
光伏系统阴影计算方法二、实例分析这里以上文图1某南北坡向屋顶的矩形天窗为例进行说明，并进一步给大家介绍坡面影长理论公式的应用、理论公式与CAD的结合使用及PVSYST的建模分析法，天窗相关尺寸参数参考表1，图5为对照示意图，为了便于分析阴影，将天窗分成南坡和北坡两部分，因为这两部分所产生的阴影轮廓是不相同的，天窗北坡部分的阴影区域只在北坡同一个平面内，可用公式法进行计算，而南坡部分所产生的阴影可能同时跨过南坡和北坡屋面，因此不是处于同一个平面内，公式法就不能直接使用，需要借助于CAD法。
图6为列举并标注的一些关键点，如F、I、G、J点可使用公式法，E、H点需要使用CAD法。
表1天窗相关参数图5天窗三维示意图（南北坡面）图6天窗俯视图和关键点位置列举1、公式法求解通过（1）和（2）公式求得南京地区冬至日太阳时9时对应的高度角和方位角，通过（8）和（9）公式可求得高度1.15m的天窗在北坡面上的阴影长度X’和Y’分量值的大小，结果参考表2。
表2天窗北坡面上影长X’和Y’分量值CAD法是个人比较推崇的方法，可以解决公式法遇到的局限性问题，当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来，这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡和南坡部分的影长。
先通过（3）和（4）公式求得高度1.15m的天窗在水平面上的影长X和Y分量的大小，参考表3。
表3天窗在水平面上影长X和Y分量值CAD法测算的步骤简述如下，对于北坡部分的影长计算，如F点的投影位置，第一步可先分别画出以直角边长度1.15m（遮挡物高度）和2.31287m（水平面上影长Y分量）的直接三角形，参考图7，接下来过直角边的顶点B作角度为负6°的直线并和斜边的延长线相交于一点M。
那么交点与B点的距离即为坡面影长的Y’分量长度（以B点作为参考原点），使用CAD的测量功能量出即可，如本案例实测Y’分量长度为2.94898m，与理论计算值吻合。
第二步画出以直角边长度1.15m和2.20231m的直接三角形，参考图8，测量出图7光线和坡面的交点M距离遮挡物最低点所在水平面的高度，本案例量测的高度为0.30825m。
屋顶光伏系统阴影计算
屋顶光伏系统阴影计算目前分布式屋顶光伏系统主要还依赖于建筑为主，其主体对象最常见的为彩钢瓦和水泥屋顶，这些屋面可能存在一定高度的女儿墙或天窗，甚至屋顶周边存在高大建筑物，而这些客观条件一般都很难改变，但我们可以在屋面勘察环节了解当前建筑屋面和遮挡物的相关数据及未来屋顶周边是否有高大建筑物的规划等，并通过主观设计来避免建筑物的阴影遮挡问题。
如果设计不合理或考虑不周全，在电站运行期间，遮挡物会对系统的发电量带来很大影响，因此有必要在设计环节经过专业的阴影遮挡分析，确定实际可安装的阵列面积，力求最大限度降低建筑阴影带来的损失。
目前阴影分析的方法有多种，最常见的有仪器测量法（如阴影分析仪）、理论公式计算法、软件模拟法和AutoCAD法等。
软件模拟是指借助于软件的阴影建模功能进行分析，如大家所熟知的PVSYST、Sketch Up、PVsol、Ecotect和SAM（Solar Advisor Model）等等，这几种软件应该说是各有优势，但从使用的普遍性来看，PVSYST使用人数较多，文中在案例部分会介绍该软件的阴影分析功能。
理论计算法是利用公式输入某太阳时下的太阳方位角、太阳高度角及遮挡物的高度进行求得。
CAD法是指在理论法的基础上通过量测的方法来确定遮挡物所产生的影长。
一般来讲，软件法的优点（如PV SYST）是可以动态地展现某太阳时下的遮挡物阴影变化，较直观形象，但其关键之处取决于软件是否能够对太阳高度角和方位角进行精确计算。
公式法和CAD计算法则是简单、精确和快速，简单的屋面公式法都能应付，而对于复杂坡屋面，理论计算会遇到障碍，这是它的局限性，但在CAD软件的配合下便可迎刃而解。
一般水平屋面的阴影计算比较简单，坡屋面相对复杂些，如图1是典型的屋顶带有封闭天窗的南北双坡屋面，既有天窗又有女儿墙，很适合用于本文阴影研究。
遮挡物的阴影和太阳的位置及屋面角度等都存在一定的空间几何关系，因此有必要从理论上构建阴影模型探索其影长的本质，文中从数学角度得出了坡屋面上遮挡物的影长公式，并应用于图1天窗北坡部分的影长计算，而对于天窗的南坡部分则介绍了基于公式的CAD测算法和PV SYST建模分析法，并将软件计算的太阳方位角、高度角和同时刻的理论公式计算值进行了比较，同时也这几种方法求出来的影长大小进行了比较。
阴影计算
光伏系统行间距计算
光伏电站功率较大，需要前后排布太阳电池方阵，或当太阳电池方阵附近有高达建筑物或树木的情况下，需要计算建筑物或树木的阴影，以确定方阵间的距离或太阳电池方阵与建筑物的距离。
一般确定原则：冬至当天早9：00至下午3：00 太阳电池方阵不应被遮挡。
1.太阳高度角（a）计算：
计算公式如下：
sin a = sinδsinφ+cosδcosφcos T
式中： φ为当地纬度；δ为太阳赤纬，冬至日的太阳赤纬为-23.5°；T为时角，上午9:00的时角为45°。
2.太阳方位角（β）计算：
太阳方位角β,是太阳至地面上某给定地点的连线在地面上的投影与南（当地子午线）之间的夹角。
方位角从正午算起，上午为负值，下午为正值。
它代表太阳光线的水平投影偏离正南的角度，由下式计算：
太阳方位角的公式：sinβ= cosδsin T/cos a
当sinβ的计算值大于1时，改用下式进行计算：
cosβ=(sin a sinφ-sinδ)/(cos a cosφ )
式中： φ为当地纬度；δ为太阳赤纬，冬至日的太阳赤纬为-23.5°；T为时角，上午9:00的时角为45°。
3.行间距（L）计算：
因为：d=L*cosβ
d=h÷tan a
所以：L=( h÷tan a) ÷cosβ
d是行之间的最小间距
h 是前一列和后一列之间的高度差
a 是太阳高度角。
光伏系统阴影计算方法
二、实例分析这里以上文图1某南北坡向屋顶的矩形天窗为例进行说明，并进一步给大家介绍坡面影长理论公式的应用、理论公式与CAD的结合使用及PVSYST的建模分析法，天窗相关尺寸参数参考表1，图5为对照示意图，为了便于分析阴影，将天窗分成南坡和北坡两部分，因为这两部分所产生的阴影轮廓是不相同的，天窗北坡部分的阴影区域只在北坡同一个平面内，可用公式法进行计算，而南坡部分所产生的阴影可能同时跨过南坡和北坡屋面，因此不是处于同一个平面内，公式法就不能直接使用，需要借助于CAD法。
图6为列举并标注的一些关键点，如F、I、G、J点可使用公式法，E、H点需要使用CAD法。
表1天窗相关参数图5天窗三维示意图（南北坡面）图6天窗俯视图和关键点位置列举1、公式法求解通过（1）和（2）公式求得南京地区冬至日太阳时9时对应的高度角和方位角，通过（8）和（9）公式可求得高度1.15m的天窗在北坡面上的阴影长度X’和Y’分量值的大小，结果参考表2。
表2天窗北坡面上影长X’和Y’分量值CAD法是个人比较推崇的方法，可以解决公式法遇到的局限性问题，当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来，这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡和南坡部分的影长。
先通过（3）和（4）公式求得高度1.15m的天窗在水平面上的影长X和Y分量的大小，参考表3。
表3天窗在水平面上影长X和Y分量值CAD法测算的步骤简述如下，对于北坡部分的影长计算，如F点的投影位置，第一步可先分别画出以直角边长度1.15m（遮挡物高度）和2.31287m（水平面上影长Y分量）的直接三角形，参考图7，接下来过直角边的顶点B作角度为负6°的直线并和斜边的延长线相交于一点M。
那么交点与B点的距离即为坡面影长的Y’分量长度（以B点作为参考原点），使用CAD的测量功能量出即可，如本案例实测Y’分量长度为2.94898m，与理论计算值吻合。
第二步画出以直角边长度1.15m和2.20231m的直接三角形，参考图8，测量出图7光线和坡面的交点M距离遮挡物最低点所在水平面的高度，本案例量测的高度为0.30825m。
一种障碍物阴影区域光伏阵列的辐照量损失率动态计算方法
一种障碍物阴影区域光伏阵列的辐照量损失率动态计算方法
要计算障碍物阴影区域光伏阵列的辐照量损失率，可以使用以下动态计算方法：
1. 定义阴影因子：
- 将光伏阵列的平面划分成一个个小区域，例如，每个光伏
组件的边长范围内划分为一个小区域。
- 对于每个小区域，定义一个阴影因子，表示该区域受到阴
影的程度，范围从0到1，0表示完全阴影，1表示无阴影。
2. 运用几何关系计算阴影因子：
- 对于每个小区域，根据障碍物的位置和形状，计算它与该
小区域的相交面积。
- 将相交面积除以小区域的总面积，得到阴影因子。
3. 计算光伏阵列的辐照量损失率：
- 对于每个小区域，将该区域的阴影因子乘以阳光的辐照量，得到该区域的实际辐照量。
- 将所有小区域的实际辐照量相加，得到整个光伏阵列的实
际辐照量。
- 将实际辐照量除以无阴影条件下的辐照量，得到光伏阵列
的辐照量损失率。
需要注意的是，上述方法只考虑了阴影对辐照量的影响，没有考虑阴影对光伏组件温度的影响。
如果需要考虑温度影响，还需要进一步计算光伏组件的温度分布，并考虑阴影对温度分布的影响。
阴影遮挡损失的计算公式
阴影遮挡损失的计算公式在日常生活和工程设计中，我们经常会遇到需要考虑阴影遮挡对光照和能量传输的影响的情况。
阴影遮挡损失是指由于物体的阴影遮挡而导致的能量损失，这个损失通常是在太阳能应用、建筑设计和光照模拟等领域中需要考虑的重要因素。
在本文中，我们将介绍阴影遮挡损失的计算公式，以及如何应用这些公式来评估阴影遮挡对能量传输的影响。
阴影遮挡损失的计算公式通常基于几何光学的原理和太阳位置的参数。
在太阳能应用中，阴影遮挡损失可以通过以下公式来计算：\[L_{\text{sh}} = A_{\text{p}} \times (1 \frac{A_{\text{s}}}{A_{\text{p}}})\]其中，\(L_{\text{sh}}\)表示阴影遮挡损失，\(A_{\text{p}}\)表示被阴影遮挡的面积，\(A_{\text{s}}\)表示总面积。
这个公式基于一个简单的假设，即阴影遮挡导致的能量损失与被遮挡面积的比例成正比。
在实际应用中，这个公式可以通过太阳的高度角和方位角来进行修正，以考虑太阳位置的变化对阴影遮挡的影响。
另外，对于建筑设计和光照模拟等领域，阴影遮挡损失的计算公式也可以基于类似的原理进行推导。
在这些领域中，通常会使用一些复杂的模型和算法来考虑建筑物和其他物体对光照和能量传输的影响，这些模型和算法可以通过计算机软件来实现，以便进行精确的模拟和分析。
除了上述的简单模型，还有一些更复杂的模型和算法可以用来计算阴影遮挡损失。
例如，一些基于光线追踪和辐射传输的模型可以考虑光线的衍射和散射效应，以及不同材料的光学特性，从而更准确地评估阴影遮挡对能量传输的影响。
这些模型和算法通常需要进行复杂的数值计算和仿真，因此在实际应用中需要考虑计算资源和时间的限制。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的阴影遮挡损失的计算方法。
对于一些简单的情况，可以使用上述的简单模型进行估算；而对于一些复杂的情况，可能需要借助计算机软件和专业的模拟工具来进行精确的分析。
2 屋顶光伏系统阴影计算和模拟-CAD分析法V1
坎德拉光伏系列教程-光伏系统阴影计算与模拟作者：陈建国（Kin Chen）2016年 1月13日案例1：正南朝向彩钢瓦屋面天窗的CAD阴影分析法天窗阴影实景图和阴影范围正北坡阴影范围天窗阴影分析-CAD法步骤分析步骤：1 分析遮挡物的形状，实地量测获取数值2 获得遮挡物的关键点位3 对关键点的投影进行分析3.1 关键点在水平面上的投影点分析 --通过理论公式计算-- 根据计算结果在CAD中绘制3.2 关键点在坡面上的投影点分析---通过CAD绘制影长分析时刻：冬至日上午9时或下午15时步骤1：分析遮挡物的形状，获取相关参数屋面和天窗坡角θ（°）H（m）W（m）W1（m）挑檐（m）L（m）6 1.15 1.5 1.8 0.3 6步骤2：天窗关键点获取天窗展开图实物点的筛选：一般考虑遮挡物的边界处投影点可能存在的情况：A、遮挡物实物点和投影点处于同一侧B、遮挡物实物点和投影点不处于同一侧步骤3：关键点在水平面上的投影分量冬至日9时输入值输出（水平坐标系）南京纬度太阳高度角α（°）太阳方位角（°）H遮挡物高度（mm）东西分量（mm）南北分量（mm）32.06°19.7881 -43.5838 1.15 2203.6 2315.32步骤4：天窗阴影范围(冬至日上午9时和下午15时）通过CAD法分别确定冬至日上午9时和下午15时的阴影范围步骤4：冬至日上午9时和下午15时阴影范围合并天窗的阴影范围（冬至日上午9时至下午15时）SketchUp阴影动态展示-辅助理解进一步理解天窗阴影规律尤其是挑檐部分工程上的阴影范围简化处理说明：1）工程上对阴影范围处理一般都会简化，不会太细，所以上图两种简化方法是可采用的。
2）而前面展示的内容对阴影范围的绘制精度非常高，可作为研究参考。
3）只要掌握分析方法，对于其他复杂的遮挡物情况也能举一反三。
深入：彩钢瓦屋面方位角不为0时天窗遮挡物阴影的CAD分析法理论公式：水平屋面方位角为0时cot cos N S L L αβ−=⋅⋅cot sin W E L L αβ−=⋅⋅水平屋面上模型理论公式：水平屋面方位角不为0时注意新坐标系水平屋面上模型水平屋面方位角不为0时- 阴影范围的变化坡屋面方位角不为0时- 阴影范围的变化理论公式：水平面屋面上 'cot cos()N S L h αβψ−=⋅⋅−'cot sin()W E L h αβψ−=⋅⋅−上午下午 ''cot cos()N S L h αβψ−=⋅⋅−''cot sin()W E L h αβψ−=⋅⋅−屋面方位角ψ偏东为负，偏西为正 cos()'cos N S N S L L βψβ−−−=⋅sin()'sin W E W E L L βψβ−−−=⋅cos()''cos N S W E L L βψβ−−−=⋅sin()''sin W E W E L L βψβ−−−=⋅太阳方位角β偏东为负，偏西为正例子-水平屋面上推广公式：影长南北和东西分量cot sin()'1tan cot cos()N Sh L αβψθαβψ−⋅⋅−=+⋅⋅−()cot cos()'1tan cot cos()cos W E h L αβψθαβψθ−⋅⋅−=+⋅⋅−⋅屋面方位角ψ：偏东为负，偏西为正 太阳的等效方位角为：β±ψ太阳方位角β：偏东为负，偏西为正屋面坡角θ：南坡为正，北坡为负例子：不同朝向的彩钢瓦坡面-天窗上午9时阴影对比例子：不同朝向的彩钢瓦坡面-天窗下午15时阴影对比当屋面存在方位角时，上午和下午的阴影范围明显不同彩钢瓦坡面（方位角-15°）-天窗的阴影绘制方法一、上午9时阴影范围分析：1、根据公式，计算屋面方位角为-15度时，遮挡物影长在水平面上的东西和南北分量；2、CAD绘制。
光伏屋顶阴影计算和工具使用
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5.阴影计算的一些补充方法
• 建立参照系：如：在斜屋顶计算式，需要建立几个参考基 准面和参考几何体 方便得出结果。
• 使用延长线：使用延长线得到交点，方便轨迹形成和参照 系形成。 • 使用已有画图软件：如平屋顶计算用CAD按照一定比例就 可以画出阴影区域。使用solidwork 可以计算复杂的斜屋顶 的阴影区域。
屋顶阴影计算和工具使用
产品开发
吕永杰
16 / 06 / 2014
1.基础
• 1.1 阴影计算基础 • 1.2阴影长度和角度计算-----Excel 算法
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1.1 阴影计算基础
阳光
方位角
高度角
3
1.2阴影长度和角度计算-----Excel 算法
1、算法以冬至日上午9 点和下午3点作为计算 2、输入安装地纬度 3、输入安装水平面（或 者引入参考面）与建筑 垂直距离
• 建议查看参考平面阴影：根据参考图来判断阴影区域是否 正确。
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CHINA KOREA JAPAN U.S.A. GERMANY ITALY
SPAIN SWITZERLAND AUSTRALIA
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第二章、平屋顶阴影计算
2.1 参考时间的阴影尺寸和位置 2.2 阴影轨迹模拟过程 2.3各种形状遮挡物的阴影参考 2.4平屋顶3D阴影
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2.1 参考时间的阴影尺寸和位置
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2.2 阴影轨迹模拟过程1----图建筑物俯视图
遮挡物
建筑物
阴影尺寸 和位置和 比例
建筑与正 南夹角
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2.2 阴影轨迹模拟过程2---根据图例画轨迹
输入当地纬度
用Excel计算出： 高度角和方位角 角
在工具上调整方 位角和高度角
光伏阴影计算公式
光伏阴影计算通常涉及到太阳光的入射角度、阴影物体的位置和尺寸等因素。
以下是一种常见的光伏阴影计算公式，用于估算阴影对光伏系统发电量的影响：
阴影损失百分比= (1 - 阴影面积/总面积) * 100
其中，阴影面积指的是阴影物体投射在光伏面上的面积，总面积指的是光伏面的总面积。
通过计算阴影损失百分比，可以估算出阴影对光伏系统发电量的减少程度。
需要注意的是，实际的光伏阴影计算可能涉及更复杂的模型和算法，考虑到太阳高度角、方位角、光伏组件布局、地形等因素。
因此，具体的光伏阴影计算可以根据实际情况选择适合的计算方法或使用专业的光伏设计软件来进行准确的计算。
光伏电站阴影分析方法和手段
光伏电站阴影分析方法和手段为评估由位置所带来的阴影，使用了一种阴影分析法。
为此，周围环境的阴影轮廓在系统中被标记为一点，这一点通常在光伏阵列的中央。
在系统较大或者要求更精确的情况下，阴影分析应当在多个点上进行。
周围环境的阴影轮廓可以通过下面的数据和设备取得：（1）位置图和太阳位置图；（2）醋酸盐上的太阳位置图；（3）阴影分析仪（数码相机和软件，或者阳光探测器）。
1.使用位置图和太阳位置图当使用位置图和太阳位置图时，需要测量距离和投影物的尺度。
根据这些信息可以计算出方位角和仰角。
图1 物体仰角和方位角的计算仰角γ利用由光伏阵列的高度h1，投影物的高度h2和它们之间的距离d计算出来的：利用这种方法可以计算出太阳能系统周围所有障碍物的仰角，前提是要从观测者那里取得物体的高度以及它们之间的距离。
障碍物的方位角可以直接从位置图或草图上得到。
2.使用醋酸盐上的太阳位置图具有高度轴的太阳位置表也可辅以三角分割法来测量角度。
这被印在醋酸盐上并以半圆规律排列。
观测者在光伏系统处透过图表看障碍物，可以直接读出并记录下仰角和方位角。
为了记录下更精确的观测角，还可以使用广角镜头，这也被用在门的窥视孔上。
图9-18、图9-19和图9-20说明了这种简易的阴影分析法。
以下是由树导致的阴影的透射系数：（1）针叶树：T=0.30；（2）冬季中的落叶树：T=0.64；（3）夏季中的落叶树：T=0.23。
图2使用醋酸盐上的太阳位置图测量物体的仰角和方位角透射系数指出了太阳辐射对树的透射率。
在有的仿真程序中应当考虑到这个因素（比如PV-Sol）。
图3周围环境的角度栅格图带有阴影轮廓的柏林的太阳位置图阴影分析的结果是周围环境在太阳位置图上产生的阴影轮廓图。
从图9-20中很容易读出指定月份的阴影水平。
在该图中，我们可以看出12月21日该地的阴影有50%。
在上午和午后，在这两个时间段阳光的穿透时间大约为1小时。
2月21日以后不会再出现更多的阴影。
巧算户用分布式光伏阴影遮挡
户用分布式光伏阴影遮挡项目位于北京（屋顶的坡角为囱，烟囱高度为阵多少距离？方案1：利用PVsyst仿真计算大致步骤如下：建立气象站点（中间要卡5分钟…，不要问我为什么）建立工程设置方阵倾角设置组件、逆变器数量、组串三维建模仿真测量上述的两个红色线段的长度，分别为59cm和76cm。
可知：方案2：采用坎德拉PV打开坎德拉PV，轻轻松松就能计算，要保证冬至日上午9点到下午3点不遮挡，左侧至少需要流出59cm的距离。
同时，我们可以看下如果要保证夏至，上午8点到下午4点不遮挡，至少需要多少距离？从下图可以看出，至少需要79cm的距离，如果仅仅按冬至日考虑，间距是不是留少了？案例2：项目位于北京（屋顶的坡角为有热水器，热水器高计算热水器后方应留有多少空间？采用坎德拉PV 计算如下：可以把热水器简化为两个杆（如上图黄色），杆的高度为1米，两个杆之间距离为1米。
若按夏至日上午8点到下午4点不遮挡，至少两杆的横向至少各留有133cm （按冬至上午9点到下午3点为77cm ）的空间。
77cm111c案例3：项目位于北京（屋顶的坡角为山墙，山墙高出屋面最高为请计算屋顶左侧应留有多大空间？使用坎德拉PV 计算，若按冬至日上午9点至下午3点考虑，左侧应至少留有280cm 的距离。
若按夏至日上午8点至下午4点考虑，左侧应至少留有330cm 。
两者取其大，拟安装屋顶左侧建议至少留有330cm 的空间不安装。
案例1：项目位于北京（116.28屋顶的坡角为南。
屋顶左侧有电线杆，如左图，H=2.1m请计算电线杆对屋顶的方阵是否有遮挡？方案4：利用PVsyst 仿真计算 大致步骤如下：建立气象站点（中间要卡5分钟…，不要问我为什么） 建立工程 设置方阵倾角设置组件、逆变器数量、组串HXY三维建模仿真方案2：采用坎德拉PV打开坎德拉PV，轻轻松松就能计算。
可以看出，冬至日上午9点到下午3点有遮挡，方阵左侧至少需要留出50cm的距离。
一种近景阴影遮挡下的光伏组件辐照计算方法
以下是一种近景阴影遮挡下的光伏组件辐照计算方法：
配置光伏组件参数，计算未遮挡时的光伏组件倾斜面上的逐时太阳辐照量。
将组件和障碍物进行几何建模，计算光线在光伏组件表面的交点及阴影面积。
计算每块光伏组件在不同太阳位置下的直射阴影系数，根据直射阴影系数算出阴影遮挡下的直射辐照量。
根据直射阴影系数积分求得每块组件在不同太阳位置下的散射阴影系数，算出每块组件阴影遮挡下的散射辐照量。
计算得到光伏组件在阴影遮挡下总辐照。
该方法利用光伏组件基本安装条件，考虑光伏组件在近景阴影遮挡下影响，能更准确地计算光伏组件的辐照值。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。