人教版高中物理必修一2章《匀变速直线运动的研究》章末复习学案
高中物理第2章 匀变速运动的研究章末复习教案(新人教版必修1)
第二章匀变速运动的研究章末复习一、教材分析匀变速直线运动规律是高中物理课程中运动学的重要组成部分，是学生在高中阶段学习运动学的基础。
除了知识和能力目标外，本节课的教学过程中还应重视引导学生通过数据分析认识匀变直线运动的特点，学习运用数学方法探究并描述匀变速直线运动的规律，体会数学在研究物理问题中的重要性，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
二、教学目标1、通过对观测数据的分析，知道匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度的变化相等（即加速度保持不变）。
2、能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。
3、从数值运算中的算术平均值运算条件出发，引导学生初步理解匀变速直线运动的平均速度公式。
4、能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。
5、会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想。
6、会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题。
7、领略运动的艺术美，保持对运动世界的好奇心和探究欲三、教学重点探究匀变速直线运动的变化规律；四、教学难点用匀变速直线运动的v-t图象求一段时间内的位移。
五、教学过程一、知识点总结二、方法指导1．要养成画物体运动示意图或利用v－t图象的习惯．特别是较复杂的运动，画图或利用v －t图象可使运动过程直观．物理情景清晰，便于分析研究．2．要注意分析研究对象的运动过程，弄清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．3．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较．筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，对称法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题中常用的方法．一、公式解析法例1一质点以5m／s的初速度沿足够长的斜面向上运动，加速度恒定为a＝－1m／s2，试求质点通过4.5m位移时的速度多大？解析由题意知v0＝5m／s2，a＝－1m／s2，x＝4.5m由公式22vvt－＝2ax得202v v t＝＋2ax ＝25＋2×（－1）×4.5＝16（m ／s ） ∴v t ＝±4m ／s本题有两个解v t1＝4m ／s ，v t2＝－4m ／s ，都不能删去，它们都有明显的物理意义，即沿斜面往上运动第一次经过4.5m 处，速度v t1＝4m ／s ，运动到最远点再折回，第二次经过4.5m 处，速度v t2＝－4m ／s （负说明方向与v t1相反），究其原因是斜面足够长，倘若斜面有限长，如L ＝10m ，那该删去v t2．答案 第一次速度方向向上大小为4m ／s 第二次速度方向向下为4m ／s易错提示应用公式时要选择正方向，求解结果是否合理要结合具体情景进行分析，并注意矢量的正负表示方向而不是大小．学后反思我们研究的匀变速直线运动，涉及位移x 、初速度v 0、未速度v t 、时间t 和加速度a 等五个物理量．除t 以外都是矢量．在研究具体问题时，我们要结合问题所描述的物理情境，灵活应用匀变速直线运动公式，并对结果的合理性，科学性进行探究，这是一种基本的能力要求．例2 一列火车从车站开出，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L ，当火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这路标时的速度为v 2，求：（1）列车中点经过路标时的速度v 是多大？（2）整列火车通过此路标所用的时间t 是多大？（3）列车的加速度a 是多大？解析 在研究列车的运动时，列车是一个整体．在某一时刻各部分速度都是相同的．为研究问题方便，使问题清晰简明，可以任选列车的某一点（如中点）作为研究对象，代表整列火车的运动状态．画出车头、中点及车尾经过路标时列车的三种情况，如图2－6－1所示，由题意得（1）212v v －＝2a ·2L，由以上两式得v ＝22221v v ＋ （2）t ＝212122v v L v v L v L ＋＝＋＝（3）由2122v v －＝2aL 得a ＝L v v 22122－答案 22221v v ＋．（2）212v v L ＋．（3）L v v 22122－．方法技巧画好图是帮助我们分析物理情景．建立物理模型的有效方法．二、逆向思维法例3 四块相同的木块竖直地紧挨着固定在地面上，一颗子弹水平地从第一块射入，刚好从第四块穿出，设子弹在整个运动过程中一直做匀减速直线运动，则子弹穿过这四块木块所用的时间之比为________．解析 由于子弹刚好从第四块穿出，则子弹的末速度v t ＝0，又由于子弹的运动为匀减速，子弹穿透四块厚度相同的木块时，每穿过一块木块．位移均等于木块的厚度，即子弹四次位移相同．设子弹从静止开始以减速运动的加速度．反向做匀加速直线运动，则此运动为从静止开始的匀加速直线运动，则物体连续通过相等位移所用时间比为1t '∶2t '∶3t '∶4t '＝1∶（12－）∶（23－）∶（4∶3），故子弹穿越四块木块的时间比为（34－）∶（23－）∶（12－）∶1． 答案 （34－）∶（23－）∶（12－）∶1． 学后反思本题所给条件较少，用常规解法较难解决，但若仔细挖掘隐含条件“刚好”，则得υt ＝0，采用逆向思维可巧解本题．让子弹以匀减速运动的加速度，从静止开始反向作匀加速，根据初速度为零的匀加速直线运动中，物体通过相等位移所用时间比，即t 1∶t 2∶…∶t n ＝1∶（12－）∶（23－）∶…∶（1－－n n ），即得所求时间比．例4 运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s 停止．试问它在制动后的1s 内、2s 内、3s 内通过的位移之比为多少？解析 画出汽车运动的示意图，汽车从O 制动，1s 末到A ，2s 末到B ，3s 末到C （图2－6－2（a ）），停在D ．这个运动的逆过程可看成初速为零的匀加速运动，加速度值等于汽车做匀减速运动时的加速度（如图2－6－2（b ））．将3.5s 等分为7个0.5s ．那么，逆过程从D 起的连续7个0.5s 内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13．由图2－6－2（b ）中x CB ∶x BA ∶x AD ＝8∶16∶24．汽车从O 起1s 内，2s 内，3s 内的位移即图2－6－2（a ）中的x OA 、x OB 、x OC ． ∴x OA ∶x OB ∶x OC ＝24∶40∶48＝3∶5∶6答案 3∶5∶6方法技巧用v 0＝0的匀加速直线运动逆向代换末速度为零的匀减速直线运动常可简化解题过程． 总结归纳本题若从运动的基本公式入手通过代数变换求解，不够简洁，现提供的巧解中用了两个要点：①运动在空间、时间上的可逆性；②v 0＝0的匀加速运动的特点．三、对称法例5 一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a 点上滑，最高可到达b 点，c 是ab 的中点，如图2－6－3所示．已知质点从a 至c 需时t 0，问它从c 经b 再回至c ，需要的时间是多少？解析 物体从a 点开始作匀加速直线，依运动的对称性可知，所求时间为物体从c 到b 运动时间的2倍，因此，只需求出t cb 即可．由v c ＝v a ＋（－a ）t 0， ①0＝v c ＋（－a ）t cb ② 2c a v v ＋·t 0＝2cv ·t cb ③0－222a c c v v v －＝ ④联立①②③④得，t bc ＝（1＋2）t 0∴题目中所求时间为2t bc ＝2（2＋1）t 0．答案 2（2＋1）t 0．学后反思利用运动在时间和空间上的对称性的求解方法，不仅仅是求解物理问题的一种思维途径，也是一种重要的物理思想的体现．四、比例法例6 列车从车站出发作匀加速直线运动，某人在站台上测得第1节车厢从旁通过的时间为6s ，求第5节，第n 节车厢从旁通过所需的时间为多少？（忽略两车厢间的距离）．解析 从x ＝221at 可知t ＝a ax 22＝·x ，表明时间t 与x 成正比，假设x 为一节车厢的长度，t 1、t 2、t 3…t n 依次为通过1节、2节、3节、…n 节车厢的时间，则： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n假设t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ…t n 依次为通过第1节、第2节、第3节、…第n 节车厢时的时间，则：t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n =t 1∶（t 2－t 1）∶（t 3－t 2）∶…∶（t n －t n －1）＝1∶（12－）∶（23－）∶…∶（1－－n n ） 已知t Ⅰ＝6s ，则，t Ⅰ∶t V ＝1∶（45－），∴t V ＝（25－）t Ⅰ＝6（25－）s又t Ⅰ∶t n ＝1∶（1－－n n ） ∴t n （1－－n n ）t Ⅰ＝6（1－－n n ）s 答案6（25－）s ．6（1－－n n ）s ． 解题规律比例法是一种常用的解题方法，只要通过物理规律建立起物理量之间的一种正反比关系，就可用比例法求解．六、 课堂小结七、。
高一物理人教版必修1第2章《匀变速直线运动的研究》复习学案2
高一物理第二章复习学案【回顾﹒回答下列问题】二、自由落体运动规律一、匀变速直线运动规律的应用例1：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车8s的位移。
练习1、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？二、典型运动－－自由落体运动例2：小球从45m高的塔顶自由落下，取g=10m/s2。
求：（1）小球下落的时间；（2）小球着地的速度；（3）小球最后一秒下落的高度练习2.三、数形结合思想的应用例3、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象，由图象可知 ( ) A．当t＝ 4s 时，质点对原点有最大位移B．当t＝ 6s 时，质点对原点有最大位移C．在O～4s 与7～9s 这两段时间内质点运动的加速度相同D．当t＝9s时，质点对原点位移为零练习3.如图,是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( )A、B比A运动得快B、在20s末B追上AC、A的平均速度大于B的平均速度D、B追上A时距出发点200m远四、汽车行驶安全问题1．汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型⎩⎪⎨⎪⎧启动过程：匀加速直线运动行驶过程：匀速直线运动刹车过程：匀减速直线运动(2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间．(3)反应距离反应距离s1＝车速v0×反应时间t.在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s2＝－v202a(a＜0)，大小取决于初速度和刹车的加速度．(5)安全距离安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分．例4汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会 五、刹车类问题和逆向思维法1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t ＝－v 0a (a ＜0)．在这种题目中往往会存在“时间陷阱”．2．处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算．注意 虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．例5] 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求： (1) 开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离．(2) 开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．答案 (1)30 m (2)40 m 六、追及相遇问题1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住： (1)位移关系：s 2＝s 0＋s 1.其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v 1＝v 2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．2．处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t 的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇． (3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解．例6 物体A 、B 同时从同一地点沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B 以2 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离． 答案 25 m1．(利用图像分析运动)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图像中(如图1所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是()图1A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10 s～20 s内两车逐渐远离C．在5 s～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇2．(汽车行驶安全问题)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速度行驶时，可以在24 m的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？答案0.72 s3．(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：(1)滑块经3 s时的速度的大小；(2)滑块经10 s时的速度及位移的大小．答案(1)4 m/s(2)025 m4．(追及相遇问题)甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以6 m/s2的加速度做匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？答案(1)12 m(2)(2＋22) s70 m。
高中物理人教版必修一：第二章 章末复习课+Word版含答案
第二章 章末复习课【知识体系】[答案填写] ①v ＝v 0＋at ②x ＝v 0t ＋12at 2 ③v 2－v 20＝2ax ④v 0＋v 2 ⑤v t 2⑥x n －x n －1＝aT 2 ⑦倾斜直线 ⑧图象纵坐标 ⑨图象的斜率 ⑩图象与t 轴所围面积 ⑪图象的纵坐标 ⑫图象的斜率 ⑬等于零 ⑭只受重力 ⑮v ＝gt ⑯h ＝12gt 2 ⑰v 2＝2gh ⑱9.8_m/s 2 ⑲竖直向下主题1 匀变速直线运动规律的理解与应用1．公式中各量正负号的确定．x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法．特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意．(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2列式求解． (4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系．4．匀变速直线运动的常用解题方法．为1.6 m ，随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)？你能想到几种方法？解析：设物体的加速度大小为a ，由题意知a 的方向沿斜面向下． 方法一：基本公式法物体前4 s 位移为1.6 m ，是减速运动，所以有x ＝v 0t 1－12at 21， 代入数据1.6＝v 0×4－12a ×42① 随后4 s 位移为零，则物体滑到最高点所用时间为t ＝4 s ＋42s ＝6 s ， 所以初速度为v 0＝at ＝a ×6②由①②得物体的加速度为a ＝0.1 m/s 2.方法二：推论v －＝v t 2法物体2 s 末时的速度即前4 s 内的平均速度为：v 2＝v －＝1.64m/s ＝0.4 m/s. 物体6 s 末的速度为v 6＝0，所以物体的加速度大小为：a ＝v 2－v 6t ＝0.4－04m/s 2＝0.1 m/s 2. 方法三：推论Δx ＝aT 2法由于整个过程a 保持不变，是匀变速直线运动，由Δx ＝aT 2得物体加速度大小为：a ＝Δx T 2＝1.6－042 m/s 2＝0.1 m/s 2. 方法四：由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速．分过程应用x ＝v 0t ＋12at 2得： 1．6＝v 0×4－12a ×42， 1．6＝v 0×8－12a ×82， 由以上两式得a ＝0.1 m/s 2，v 0＝0.6 m/s.答案：0.1 m/s 2针对训练1．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB |＝2 m ，|BC |＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于()A.98m B.89 m C.34 m D.43m 解析： 设物体的加速度为a ，经过A 点时的速度为v A ，由A 点到B 点所用的时间为t ，则x AB ＝v A t ＋12at 2＝2 m ，x AC ＝v A ·2t ＋12a (2t )2＝5 m ，联立以上二式解得at 2＝1 m ，v A t ＝1.5 m ，故|OA |＝v 2A 2a ＝98m ，选项A 正确．答案：A主题2 x -t 图象和v-t 图象的比较1．两类运动图象对比．(1)确认是哪种图象，v-t图象还是x-t图象．(2)理解并熟记五个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③横截距对应速度或位移为零的时刻．④交点对应速度或位置相同．⑤拐点对应运动状态发生改变．【典例2】如图所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线．则下列说法正确的是()A．物体乙始终沿正方向运动B．t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等C．0～t2时间内物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度D．t1到t2时间内两物体的平均速度相同解析：b图线的斜率先为正值，后为负值，则物体乙的运动方向发生了变化，A错误；在t1时刻，两物体的位移相等，但图线a、b 的斜率不相等，则两物体的速度不相等，B错误；0～t2时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，C错误；t1～t2时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，D正确．答案：D针对训练2．(多选)如图所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．v－t图象中物体4在t4时刻离出发点最远B．图线1、2均表示物体做直线运动C．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动D．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度解析：v－t图象中速度的正、负表示运动方向，故物体4在整个过程中都朝着正方向运动，所以在t5时刻离出发点最远，A错误；x－t图象中位移变大表示沿正方向运动，位移变小表示沿负方向运动，始终做直线运动，B正确；在v－t图象中物体4在t4时刻的速度减小，并没有改变运动方向，C错误；x－t图象的斜率表示速度，故t1时刻物体1的速度大于物体2的速度，D正确．答案：BD统揽考情本章的知识特点是：运动规律和公式较多，学生初次学习不易灵活掌握．但在高考命题中，热点较多，常见的热点有运动图象的理解应用、纸带类问题的数据处理、与动力学(第四章学习)的综合等．在全国卷高考试题中，常有与其他知识综合的计算题出现，有时考查追及相遇问题．在其他省市的高考题中多考选择题，本章内容在高考中的分值大约在6～15分之间．真题例析(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图(a)图(b)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为___________ m/s，加速度大小为____________ m/s2.(结果均保留2位有效数字)解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动．(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔Δt＝3045s＝23s，滴下A点时小车的速度v A＝0.117＋0.1332Δt＝0.19 m/s，根据逐差法可求加速度，(x4＋x5)－(x1＋x2)＝6a(Δt)2，解得a＝0.037 m/s2.答案：(1)从右向左(2)0.190.037针对训练(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．图(a)图(b)实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．图(c)完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与v A、a和Δt的关系式为v＝____________．(2)由图(c)可求得，v A ＝________ cm/s ，a ＝________ cm/s 2.(结果保留3位有效数字)解析：(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可知v ＝v A ＋a Δt ，且v ＝v A ＋v 2联立解得v ＝v A ＋12a Δt . (2)由图(c)可求得v A ＝52.1 cm/s ，12a ＝53.6－52.1180×10－3 cm/s 2≈8.3 cm/s 2，即a ＝16.6 cm/s 2.答案：(1)v ＝v A ＋12a Δt (2)52.1 16.6(15.8～16.8)1．(2015·江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到 2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：同学加速到2 m/s 时所用时间为t 1，由v 1＝at 1，得t 1＝v 1a＝1 s ，通过的位移x 1＝12at 21＝1 m ，然后匀速前进的位移x 2＝v 1(t －t 1)＝8 m，因x1＋x2＝9 m>8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t2＝2 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3＝v1t2＝4 m的位移，接着关卡放行t＝5 s，同学通过的位移x4＝v1t＝10 m，此时距离关卡4为x5＝16 m－(1＋4＋10) m＝1 m，关卡关闭2 s，经＝0.5 s后关卡4最先挡住他前进．过t3＝x5v1答案：C2．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()解析：由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据v2－v20＝2ax可知速度与时间的关系式为二次函数，故A正确，B错误．答案：A3．(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A.23m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 解析：根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t 2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝v 1＝164 m/s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝v 2＝162m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s ＝43m/s ，故选项B 正确．答案：B4．(多选)(2016·全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t 图象如图所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析：由题中v t 图象得a 甲＝10 m/s 2，a 乙＝5 m/s 2，两车在t ＝3 s 时并排行驶，此时x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32 m ＝45 m ， x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3 m ＋12×5×32 m ＝52.5 m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离L ＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，B 项正确；t ＝1 s 时，x 甲′＝12a 甲t ′2＝5 m ，x 乙′＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5 m ，此时x 乙′＝x 甲′＋L ＝12.5 m ，所以另一次并排行驶的时刻为t ＝1 s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′＝x 乙－x 乙′＝40 m ，故D 项正确．答案：BD5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．图(a)图(b)(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝____s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝____．(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________________．解析：(1)上述实验步骤的正确顺序是：DCBA.(2)每相邻两计数点之间还有4个记录点未画出，故T ＝0.02×5 s ＝0.1 s.(3)中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则v 5＝s 4＋s 52T. (4)由逐差法得加速度a ＝s 4－s 13T 2＋s 5－s 23T 2＋s 6－s 33T 23＝ （s 4＋s 5＋s 6）－（s 1＋s 2＋s 3）9T 2. 答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T(4)（s 4＋s 5＋s 6）－（s 1＋s 2＋s 3）9T 2情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
高中物理人教版必修1第二章章末复习教学设计
教学准备1. 教学目标1．知识与技能理解匀变速直线运动的位移及其应用理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2．过程与方法通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较，感悟一些数学方法的应用特点。
3．情感、态度与价值观经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感体验成功的快乐和方法的意义。
2. 教学重点/难点教学重点：1、理解匀变速直线运动的位移及其应用。
2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
教学难点：通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较，感悟一些数学方法的应用特点。
3. 教学用具课件4. 标签教学过程【复习导入】1、思考与练习如图所示，有一个质点从A沿路线ABCDA绕圆周运动一圈。
已知圆的半径R＝1m。
运动一周的时间t＝4s，且运动快慢不变。
问：A到C的位移和路程分别多大？A到B和B到C的位移相同吗？物体在第3s初的位置为何处？第3s内的位移大小和方向如何？2、观察与思考有一辆汽车在公路上行驶，一位观察者测定以下结果：分析数据，看有什么规律？①位移随时间的增加而增加；②大约5s内的位移都是100m。
或者说，在误差允许的范围内，在相等的时间（每5s）里汽车的位移是相等的（100m）【新课教学】一、匀速直线运动定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。
特点：位移与时间成正比，即位移与时间的比值是一个常量。
另：在物理学中，我们把某个物理量的变化与时间的比值叫做这个物理量的变化率。
变化率即变化的快慢。
理解：①物体运动的轨迹是直线；②在任何相等的时间内位移相等二、位移－时间图象出示时间和位移表格，问：我们能不能把表中的数据用坐标来表示呢？1.位移－时间图象的物理意义横坐标5、10……的含义是什么？纵坐标100、200的含义是什么？s－t图象中的某一点，如A的含义是什么？s－t图象中一个点的物理意义：表示运动物体在某时刻所处的位置。
高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》复习
2)∶…∶( n－ n－1)
注意： (1)以上公式对自由落体运动同样适用． (2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初 速度为零的匀加速直线运动．
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
1 2 x v0 t at 2
v v 2ax
2 2 0
v v0 1 v v0 2 v0 ( ) a( ) a 2 a
1 1 2 2 v 0 2t a( 2t ) 2(v 0 t at ) 2 2
at 2
返回
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
t
v中 v平
V中
t
v
v中 v0 at
v v0 a(2t )
v v0 v0 v v中 v0 v 2 2
A B C D E F G
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x3 x2 A、 T2 x6 X 5 x 2 X 1 C、 6T 2
x5 x 3 B、 2T 2
返回
x3 X 4 x2 X 1 D、 4T 2
．解决“追及”和“相遇”问题的方法
(1)数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间 的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求 解，有时也可借助v－t图象进行分析． (2)物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找
⑵小车的加速度大小a= 12.6 m/s2.
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
x/2
vx
2
v v 2
2 0
2
vx/2
x/2
人教版高中物理必修一 精品导学案：第2章 章末复习
第二章章末复习【学习目标】准确理解匀变速直线运动规律及其推论，并能灵活应用公式与规律解决具体问题。
【学习重点】理解匀变速直线运动规律及其推论【学习难点】灵活应用匀变速直线运动的公式及规律解决具体问题【请回顾本章所学习的内容，并完成本章知识框架图】【探究案】题型一：匀变速直线运动的基本规律与推论例1．物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则其加速度是______m/s2，5s内的位移是________m，它运动最初18m的时间是______s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是__________m.总结匀变速直线运动的基本公式：例2．子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）.设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所用的时间之比为__________.总结匀变速直线运动的推论：题型二：对运动图象的理解和应用例3．某物体作直线运动的速度一时间图象如图所示.根据图象回答：（1）物体在OA段作________运动，加速度为__________m/s2，在AB段作________运动，加速度是_________m/s2.（2）物体在2s末的速度是________m/s.（3）物体的最大位移是__________m.总结x-t图象v-t图象各自有什么特点？分析图象问题的几个主要要素是什么？题型三：追及和相遇问题例4．甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？总结分析追及相遇问题的主要突破口是什么？题型四：纸带问题的分析例5．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，得到的纸带如图所示。
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点。
新课标人教版高一物理必修1教案第二章匀变速直线运动的研究学案
第二章 匀变速直线运动的研究（复习学案）（一）全章知识脉络，知识体系（二）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用 1、匀变速直线运动的规律实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v 0、末速度v 、加速度a 、位移x 和时间t 这五个量的关系。
具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=02v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了种有用的推论，一般分为如下情况：（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。
（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。
（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。
2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。
第二章 匀变速直线运动的研究 章末复习学案 高中物理人教版(2019)必修第一册
《匀变速直线运动的研究》章末复习【课前预习】[知识复习]1．匀变速直线运动的规律(1)基本公式(2)推论2．自由落体运动(1)特点：v0＝0，a= (只在重力作用下运动)．(2)规律3．两类图像(1)x t图像：直线的斜率表示．(2)v t图像：直线的斜率表示，图线与时间轴包围的面积表示．【课堂探究】一、匀变速直线运动规律的理解及应用[要点提炼](1)要养成画物体运动示意图或v t图像的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或v t图像可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律【例1】从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球,释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得x AB=15 cm,x BC=20 cm.试问:(1)小球的加速度是多少?(2)拍摄时小球B的速度是多少?(3)拍摄时x CD是多少?(4)A球上方滚动的小球还有几个．．二、xt图像和vt图像的比较[要点提炼]xt图像vt图像典型图像其中④为抛物线（不做要求）其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同【例2】如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等专题三、追及和相遇问题[要点提炼](1)解题思路(2)解题技巧【例3】火车甲以v1＝288 km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距s＝0.5 km处有一列火车乙正沿同方向以v2＝144 km/h的速度做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？【课堂练习】1. 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s 时位移为x，则当速度由10 m/s增加到15 m/s时,它的位移是()A.52x B.53x C.2x D.3x2.某同学打算通过刻度尺的自由落体运动来测量自己的反应时间(如图).开始时该同学手对应刻度尺25 cm 处,当另一名同学将拿尺的手松开之后,该同学捏住的位置是刻度尺5 cm处,则该同学的反应时间约为()A.0.1 sB.0.14 sC.0.2 sD.1.2 s3. 如图所示为甲、乙、丙三个质点的位置x与时间t的关系图象，则在0~t2时间内()A.甲先做匀加速再做匀减速运动B.在t2时刻丙的速率大于乙的速率C.甲的平均速度最大D.丙的路程大于乙的路程4. 如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C 三点。
人教版高一物理必修一学案：2章末复习.doc
第二章章末复习【学习目标】准确理解匀变速直线运动规律及其推论，并能灵活应用公式与规律解决具体问题。
【学习重点】理解匀变速直线运动规律及其推论【学习难点】灵活应用匀变速直线运动的公式及规律解决具体问题【请回顾本章所学习的内容，并完成本章知识框架图】【探究案】题型一：匀变速直线运动的基本规律与推论例1．物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则其加速度是______m/s2，5s内的位移是________m，它运动最初18m的时间是______s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是__________m.总结匀变速直线运动的基本公式：例2．子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）.设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所用的时间之比为__________. 总结匀变速直线运动的推论：题型二：对运动图象的理解和应用例3．某物体作直线运动的速度一时间图象如图所示.根据图象回答：（1）物体在OA段作________运动，加速度为__________m/s2，在AB段作________运动，加速度是_________m/s2.（2）物体在2s末的速度是________m/s.（3）物体的最大位移是__________m.总结x-t图象v-t图象各自有什么特点？分析图象问题的几个主要要素是什么？题型三：追及和相遇问题例4．甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？总结分析追及相遇问题的主要突破口是什么？题型四：纸带问题的分析例5．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，得到的纸带如图所示。
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 章末综合提升学案 新人教版必修1-新人教版高中必修1物理学案
匀变速直线运动的研究[体系构建][核心速填]1．匀变速直线运动的规律 (1)基本公式⎩⎪⎨⎪⎧速度公式v ＝v 0＋at 位移公式x ＝v 0t ＋12at 2(2)推论⎩⎪⎨⎪⎧速度—位移关系式v 2－v 20＝2ax平均速度v ＝v 0＋v 2＝v t2中间位置的速度v x 2＝v 2＋v22逐差相等Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝aT22．两类匀变速直线运动(1)匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同． (2)匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反． 3．自由落体运动(1)特点：v 0＝0，a ＝g (只在重力作用下运动)． (2)规律⎩⎪⎨⎪⎧速度公式：v ＝gt 位移公式：h ＝12gt2速度—位移关系式：v 2＝2gh4．两类图象(1)xt图象：直线的斜率表示速度．(2)vt图象：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．匀变速直线运动规律的理解及应用(1)要养成画物体运动示意图或vt图象的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或vt图象可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．2．常用方法常用方法规律特点解析法匀变速直线运动的常用公式有：速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋12at2；速度和位移关系式：v2－v20＝2ax；平均速度公式v＝vt2＝v0＋v2.以上四式均是矢量式，使用时一般取v0方向为正方向，与v0同向取正，反向取负；同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化解题步骤比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题极值法临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好、刚刚、最大、最小”等字眼，极值法在追及等问题中有着广泛的应用逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图象法应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案巧用推论匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1Δx ＝x n ＋1 －x n ＝aT 2解题－x n ＝aT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解巧选参考系法物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系【例1】 如图所示，一个滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知AB ＝BC ，则下列说法正确的是( )A ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶2 B ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶ 2 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶ 2D ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为(2＋1)∶1BD [方法一 根据匀变速直线运动的速度—位移公式：v 2＝2as ，解得：v ＝2as ，因为经过B 、C 两点的位移比为1∶2，则通过B 、C 两点的速度之比为1∶2，故B 正确，A 错误；设AB 段、BC 段的长度为L ，所经历的时间分别为t 1、t 2，根据匀变速直线运动的位移—时间公式：L ＝12at 21和2L ＝12a (t 1＋t 2)2，联立可得：t 1t 2＝2＋11，故D 正确，C 错误．方法二 比例关系初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)，所以滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶(2－1)＝(2＋1)∶1，D 正确，C 错误；前1 s 末、前2 s 末、前3 s 末、…、前n s 末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n ，A 错误，B 正确．][跟进训练]1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．[解析] 解法一：基本公式法设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0，s 1＝12at 20，s 2＝vt 0＋12(2a )t 20 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0，s 2′＝12(2a )t 20，s 1′＝v ′t 0＋12at 20，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s ＝s 1＋s 2，s ′＝s 1′＋s 2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s ∶s ′＝5∶7.解法二：图象法由题意知，甲在t 0时刻的速度v甲1＝at 0,2t 0时刻的速度v甲2＝v甲1＋2at 0＝3at 0；同理，乙车在t 0时刻的速度v 乙1＝2at 0,2t 0时刻的速度v 乙2＝v 乙1＋at 0＝3at 0.作出甲、乙两车的v t 图象如图所示，由图线与t 轴所围的面积知s 甲＝52at 20，s 乙＝72at 2所以，两车各自行驶的总路程之比s 甲∶s 乙＝5∶7. [答案] 5∶7x t 图象和v t 图象的比较x t 图象v t 图象典型 图象其中④为抛物线其中④为抛物线物理意义 反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t ＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t 轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t ＝0时刻的初速度；在t 轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同 【例2】 (多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )甲 乙A ．图甲中h 3是本次实验下潜的最大深度B ．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s 2C ．在3～4 min 和6～8 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度D ．在6～10 min 时间段内深潜器的平均速度为0AC [根据图甲深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h 3，A 正确；根据图乙可以求出0～1 min 内蛟龙号的加速度a 1＝－2－060 m/s 2＝－130 m/s 2，3～4 min 内加速度a 2＝0－－260 m/s 2＝130 m/s 2,6～8 min 内加速度a 3＝3－0120 m/s 2＝140 m/s 2,8～10 min 内加速度a 4＝0－3120 m/s 2＝－140 m/s 2，所以蛟龙号的最大加速度为130m/s 2，B 错误；3～4 min 和6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上，C 正确；6～10 min 时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D 错误．][一语通关]在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．[跟进训练]2．如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C [xt图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由xt图象可知，甲、乙两车在0～t1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B错误；在vt图象中，t2时刻丙、丁两车速度相同，故0～t2时间内，t2时刻两车相距最远，C正确；由图线可知，0～t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D错误．]利用打点纸带分析物体的运动为50 Hz)，因此纸带上的点可表示和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解物体的运动情况．利用打点纸带分析物体的运动，主要有如下几个方面：(1)判断物体的运动状态；(2)测定物体运动的速度；(3)测定物体做匀变速直线运动时的加速度．1．判断物体运动状态的方法：求相邻位移的差Δx.设相邻两点之间的位移为x1、x2、x3、…(1)若x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝0，则物体做匀速直线运动．(2)若x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1≠0，则物体做匀变速直线运动．2．测定物体运动速度的方法设物体做匀变速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可求得速度v ，如v 1＝x 1＋x 22T ，v 2＝x 2＋x 32T等． 3．测定物体做匀变速直线运动的加速度的方法 (1)逐差法如图所示，相邻两计数点间的距离分别为x 1、x 2、…、x 6，两计数点间的时间间隔为T ，根据Δx ＝aT 2有x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2同理x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T2 再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 6＋x 5＋x 4－x 3＋x 2＋x 19T2上式即为所求物体运动的加速度． (2)v t 图象法 根据v ＝v t2可求得v 1＝x 1＋x 22T 、v 2＝x 2＋x 32T 、v 3＝x 3＋x 42T 、…、v n ＝x n ＋x n ＋12T求出1、2、…(一般取5个点)各计数点的瞬时速度，再作出v t 图象，求出图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度．【例3】 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的6个水滴的位置，如图乙所示．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)甲乙(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图中A 点位置时的速度大小为____________m/s ，加速度大小为________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)[解析] (1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045 s≈0.67 s小车运动到A 点位置时的瞬时速度v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝117＋133×0.0012×0.67m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a ＝x 4＋x 5－x 1－x 26T2＝100＋83－150－133×0.0016×0.672m/s 2≈－0.037 m/s 2因此加速度的大小为0.037 m/s 2. [答案] (1)从右向左 (2)0.19 0.037 [跟进训练]3．如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图知纸带上D 点的瞬时速度v D ＝________，加速度a ＝________；E 点的瞬时速度v E ＝________.(小数点后均保留2位小数)[解析] 由题意可知：T ＝0.06 sv D ＝v CE ＝27.0－16.2×10－22×0.06m/s ＝0.90 m/s设AB 、BC 、CD 、DE 间距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4，如图所示则a＝x4＋x3－x2＋x14T2＝OE－OC－OC－OA4T2≈3.33 m/s2v E＝v D＋aT≈1.10 m/s.[答案]0.90 m/s 3.33 m/s2 1.10 m/s。
新教材人教版高中物理必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 教案教学设计
第二章匀变速直线运动的研究教学设计1.实验：探究小车速度随时间变化的规律................................................................... - 1 -2.匀变速直线运动的速度与时间的关系....................................................................... - 8 -3.匀变速直线运动的位移与时间的关系..................................................................... - 13 -4.自由落体运动............................................................................................................. - 19 -1.实验：探究小车速度随时间变化的规律【教学目标】一、知识与技能1. 巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法；2. 会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
二、过程与方法1. 通过实验探究，体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法；2. 对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度。
三、情感态度与价值观1. 通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性；2. 通过对纸带的处理，实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决间题，提高创新意识；3. 在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作能力。
【重点难点】1、处理纸带的数据分析，求各点瞬时速度。
（重点）2、各点瞬时速度的计算。
（难点）3、对实验数据的处理、规律的探究。
（难点）【教学准备】课件、打点计时器、纸带、小车、细绳、槽码、刻度尺、一端附有定滑轮的长铝板【教学过程】一、导入新课：物体的运动通常是比较复杂的。
第二章匀变速直线运动的研究单元复习导学案高一上学期物理人教版
§第二章匀变速直线运动的研究单元复习课【课前准备】学案、教材笔记本练习本练习册知识体系本错题本（按顺序摆好）好学而不勤问非真好学者。
目标计划行动反思【常规要求】坐姿端正，回答问题声音洪亮，条例清晰，举左手且四指并拢要直一、前提测评限时5 分钟，基础知识全部正确为合格，否则过日清。
组长负责知识题篇考公式二、学习目标1.准确写出匀变速直线运动的关系基本公式。
(物理观念)2.根据公式解决实际问题，并且总结出解题的步骤和注意事项。
（关键能力）3.能根据所学知识，对实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理挑战能力目标三围标“提出有价值的问题，才是真正的学习”任务学习限时15分钟【学习任务一】匀变速直线运动的推论的应用1 如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=√5∶√3∶1C.t1∶t2∶t3=1∶√2∶√3D.t1∶t2∶t3=(√3√2)∶(√21)∶12.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s 内与第2 s内的位移之比为x1∶x2,在走完第1 m 时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2。
以下说法正确的是( )A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶√2C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶√23.(多选)如图所示,一冰壶以速度v垂直进入两个相同矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点) ( )A.v1∶v2=2∶1B.v1∶v2=√2∶1C.t1∶t2=1∶√2D.t1∶t2=(√21)∶14.(多选)(2023·苏州高一检测)A、B两质点从同一地点运动的xt图像如图所示,下列说法中正确的是( )A.A、B两质点在4 s末速度相等B.A、B两质点在8 s内通过的路程相等C.前4 s内A、B之间距离先增大后减小,4 s末两质点相遇D.A质点一直做匀速运动,B质点先加速后减速,8 s末回到出发点5.(多选)P、Q两质点,从同一地点由静止开始运动的vt图像如图所示,由图像可以判定( )A.P质点的速度越来越小B.零时刻,P质点的加速度为零C.在0~t1时间内,P质点在Q质点前面D.在0~t1时间内,P质点的平均速度大于Q质点的平均速度能力提升6.(2023·沧州高一检测)在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵。