2017年秋季学期新版青岛版七年级数学上学期2.3、相反数与绝对值《相反数》典型例题素材

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2.3 相反数与绝对值课件青岛版数学七年级上册

3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有______
__
.
1、在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝
对值，记作“|a|”.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0
2、
（a 0）
a

a a （a 0）
0
（a 0）

3、两个负数，绝对值大的负数反而小.
符号语言:
a

a a
0

（a 0）
（a 0）
（a 0）
注意：绝对值具有
非负性，即
a 0
1、下列说法是否正确。
（1）如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身。
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（3）有理数的绝对值都是正数。
（4）绝对值等于它本身的有理数是正数。
例如 +(-4)=-4, +(+12)=12, +0=0.
练习、化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7）
相反数的几何意义
1.观察 -4与4这两个点与原点之间有怎样的关系？
2.数轴上表示0的点与原点的距离又是多少？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，
并且它们与原点的距离相等。
作业：
P38
练习
P39
习题2.3
负数的相反数是正数。
0的相反数是0！
1.求下列各数的相反数：
(1)-5
(2)

(3)0

(4)−

(5)-2b (6)a-b (7)a+2
解： (1) -5的相反数是5

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》说课稿

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》说课稿一. 教材分析《相反数与绝对值》是青岛版数学七年级上册第二单元第三节的内容。

这一节的内容主要包括两个方面：相反数和绝对值。

相反数是数学中基础的概念，它体现了数学中的对称性。

绝对值则是表示一个数的大小，不考虑其正负号。

这两个概念在数学中非常重要，为今后的学习打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学中的概念和性质有一定的理解。

但是，对于相反数和绝对值这两个概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题中抽象出相反数和绝对值的概念，并通过实例让学生深刻理解这两个概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过实际问题抽象出相反数和绝对值的概念，培养抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：相反数和绝对值的概念及其性质。

2.难点：相反数和绝对值的运算法则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生从实际问题中抽象出相反数和绝对值的概念，并通过实例让学生深刻理解这两个概念。

3.巩固新知：通过数学游戏、小组讨论等形式，让学生巩固相反数和绝对值的概念。

4.应用拓展：让学生运用相反数和绝对值的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

5.总结反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结相反数和绝对值的性质和运算法则。

七. 说板书设计板书设计如下：相反数与绝对值1.相反数：–定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。

–性质：相反数的和为零，相反数的乘积为负数。

青岛版七年级数学上册《相反数与绝对值》说课稿

青岛版七年级数学上册《相反数与绝对值》说课稿一、说课目标通过本节课的学习，使学生掌握相反数和绝对值的概念及其在实际问题中的应用，培养学生对数学概念的理解和运用能力。

二、说课重点•相反数的概念和性质•绝对值的概念及其求解方法三、说教内容1. 引入大家好，今天我们要学习的是《相反数与绝对值》这一课。

首先让我们看一个例子：小明的银行卡上有100元，他向银行取了50元后，账户上还剩下多少钱呢？你们知道答案吗？是-50元。

这个-50就是100的相反数。

可以看出，相反数是与某个数字在数轴上关于原点对称的数。

2. 相反数的概念与性质接下来，我们进一步了解相反数的概念和性质。

两个数互为相反数，它们的和等于0。

例如，5和-5是相反数，它们的和是0。

学生可以通过数轴上的表示方式加深理解。

在实际问题中，相反数也有很多应用，比如欠债的概念。

当我们把欠债的数目视为负值时，还债的操作就可以用数的相加来表示。

3. 绝对值的概念及其求解方法在学习相反数之后，我们来介绍绝对值的概念。

绝对值是一个数与0的距离，无论这个数是正数还是负数，绝对值都是非负数。

例如，|-5|等于5，|3|等于3。

绝对值的求解方法较为简单，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于去掉负号。

学生可以通过实例操作来加深理解。

4. 实际问题的运用最后，我们来看一些具体实际问题，如温度上升和下降的问题。

温度是通过摄氏度来度量的，当气温上升5摄氏度时，我们如何描述这个情况呢？是+5摄氏度。

而当气温下降5摄氏度时，如何描述呢？是-5摄氏度。

可以看出，相反数和绝对值在实际问题中能够帮助我们准确描述和计算。

四、说课方法与过程本课的教学方法主要采用情境导入法、图示解释法和实际运用法相结合的方式进行。

通过情境导入法引入学生对相反数和绝对值的认知，利用图示解释法帮助学生直观理解相关概念的性质和计算方法，最后通过实际问题的运用巩固学生的学习成果。

具体教学过程如下： 1. 创设情境，引入相反数的概念。

《2.3 相反数与绝对值》教学反思-七年级上册数学青岛版

2.3相反数与绝对值课后反思
本节课的教学目标是借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会利用绝对值的意义比较两个负数的大小，并能应用相反数与绝对值的意义进行多重符号的化简和求式子的值。

重点是会求一个数的相反数与绝对值，难点是能应用相反数与绝对值的意义进行多重符号的化简和求式子的值。

教学中渗透了数形结合与分类讨论的思想。

本节课开头创设甲乙两个数争着比大小的故事情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动的投入到学习之中，然后利用平板等先进手段及时反馈学生的做题情况，并能提高做题的效率。

另外，在整节课中，我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，合作交流的时间和空间，并让学生自己归纳和总结新知识，锻炼了学生有条理的表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。

从相反数到绝对值，再到用绝对值比较两个负数的大小，最后到相反数与绝对值意义的应用，整节课的内容都围绕着数轴展开，很好的体现了我们的数形结合思想，借助数轴，学生们理解的更加透彻。

通过本节课的跟踪训练和达标检测的反馈来看，学生们的达标情况是比较好的，只是课堂气氛不够活跃，以后在调动学生的积极性上还需要进一步下功夫。

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》教学设计

青岛版数学七年级上册2.3《相反数与绝对值》教学设计一. 教材分析《相反数与绝对值》是青岛版数学七年级上册第二章第三节的内容。

这一节主要介绍相反数和绝对值的概念，以及它们之间的联系。

教材通过简单的实例引入相反数和绝对值的概念，然后通过例题和练习题帮助学生理解和掌握这两个概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，如实数的概念和加减法运算。

但是，他们对于相反数和绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解相反数和绝对值的概念，能够熟练地运用相反数和绝对值进行计算和解决问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察和思考能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.相反数的概念和求法。

2.绝对值的概念和求法。

3.相反数和绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过具体的实例引入相反数和绝对值的概念，然后通过问题驱动和小组合作的方式，引导学生主动探索和解决问题。

六. 教学准备1.教材和教辅材料。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“一个数加上它的相反数等于0”，引导学生思考相反数的概念。

让学生尝试解释相反数的概念，并引导学生发现相反数的性质。

呈现（15分钟）利用幻灯片，呈现相反数和绝对值的定义和性质。

通过图示和实例，帮助学生理解和记忆相反数和绝对值的概念。

操练（15分钟）让学生进行一些简单的练习题，如求一个数的相反数和绝对值。

通过练习，帮助学生巩固对相反数和绝对值的理解和掌握。

巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如计算一个数的相反数和绝对值，或者找出两个数的绝对值相等的条件。

通过实际问题，帮助学生将相反数和绝对值的概念应用到实际情境中。

拓展（10分钟）引导学生思考相反数和绝对值之间的联系。

青岛版数学七年级上册《2.3相反数与绝对值》说课稿1

青岛版数学七年级上册《2.3 相反数与绝对值》说课稿1一. 教材分析《2.3 相反数与绝对值》这一节内容是青岛版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了相反数和绝对值的概念、性质及其应用。

这一节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

在教材中，首先介绍了相反数的概念，通过实例让学生理解相反数的含义，并掌握相反数的性质。

接着，教材介绍了绝对值的概念，并通过实例让学生理解绝对值的含义，掌握绝对值的性质。

最后，教材介绍了相反数和绝对值的应用，让学生学会运用相反数和绝对值解决实际问题。

在教材的编写上，注重了学生的认知规律，从实例出发，逐步引导学生理解相反数和绝对值的概念，培养学生的数学思维能力。

同时，教材还设置了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在数学思维能力方面还有待提高，特别是在理解抽象的数学概念方面存在一定的困难。

在《2.3 相反数与绝对值》这一节内容的学习中，学生需要理解相反数和绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质，并学会运用相反数和绝对值解决实际问题。

因此，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生逐步理解相反数和绝对值的概念，提高学生的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握相反数和绝对值的概念，理解相反数和绝对值的性质，并学会运用相反数和绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引导学生理解相反数和绝对值的概念，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：相反数和绝对值的概念、性质及其应用。

2.教学难点：相反数和绝对值的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题教学法和小组合作学习法。

七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值把握数轴、相反数和绝对值的考点素材 (新版)青岛版

把握数轴、相反数和绝对值的考点一、知识回忆：1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．2、相反数：只有只有符号不同的两个数，称为相反数；零的相反数是零．在数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧且到原点的距离相等．〔1〕a 的相反数通常表示为-a ；〔2〕假设a 、b 互为相反数，那么 a+b=0；3、绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离． a(a ＞0)a = 0(a=0)－a (a ＜0)二、考点考点1：数轴方法导引：画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向〔以箭头表示〕为正方向，相反的方向为负方向，选取某一长度作单位长度，就得到数轴．数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大．考点2：相反数方法导引：求一个数的相反数，要准确掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零．假设a 、b 互为相反数，那么a+b=0,反之也成立；利用这些性质来解决某些实际问题更为方便．在数轴上表示相反数的两个点分别在原点两侧．并且到原点的距离相等．考点3：绝对值：数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值．记做：a ．注意：－a -=a ±，－〔－a 〕=a考点4：相反数与绝对值的性质a(a 为非负数) ＞a 〔a 为负数〕〔1〕a = 〔2〕－a= = a 〔a 为0〕－a (a 为正数) ＜a 〔a 为正数〕注意：a 不一定大于－a ．考点5：有理数的大小比拟①正数＞0＞负数；②绝对值较大的负数＜绝对值较小的负数三、考题1、数轴例1〔南宁市〕a b ，在数轴上的位置如图1所示，那么以下各式正确的选项是〔〕A ．a b >B ．a b >-C ．a b <D ．a b -<-分析：从a b ，在数轴上的位置可以看出，对应的数a ＜0，b ＞0应选C ．点评：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大．例2〔安顺市〕数轴上点A 表示3-，点B 表示1，那么表示A B ，两点间的距离的算式是〔〕A ．31-+B ．31--C ．1(3)--D ．13-分析：数轴上两点间的距离可以用表示这两个数的点坐标之差来表示，并且这个距离是一个正数，因此，可以选择C ．点评：数轴上两点间的距离用表示这两点的坐标表示就是AB=A B x x -． 2、相反数例3〔河北省〕7-的相反数是〔〕 A ．7 B ．7- C ．17 D ．71- 分析：互为相反数是指只有符号不同的两个数，因此，可以知道选项A 正确，应选择A ．点评：求一个数的相反数只须改变这个数的符号即可．3、绝对值例4〔厦门市〕|－3| ．分析:此题考查的是绝对值的概念，正数的绝对值还是正数，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值还是0． 3-=－〔－3〕=3，故填3．点评：准确掌握概念是解答问题的关键．绝对值的化简关键是去掉绝对值符号，当绝对值号内是具体数时，可按绝对值定义去掉觉得绘制符号而的出非负数．4、相反数与绝对值的综合例5〔山东聊城市〕如果x 与2互为相反数，那么1x -等于〔〕A ．1B ．2-C ．3D ．3-分析：此题先根据“如果x 与2互为相反数〞，求出x=－2，再把x=－2代入1x -，得：3312=-=--，应选择C ．点评：此题综合考查了相反数与绝对值的根本概念，只有根底扎实，灵活应用，才能准确解答．5、绝对值的性质例6〔娄底市〕假设11a a -=-，那么a 的取值范围为〔〕A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a >D ．1a < 分析：此题主要是考查绝对值的性质：绝对值等于其相反数的数是非正数．故11a a -=-可以知道，1－a ≤0，得1a ≤，应选择B ．点评：当绝对值号内为含有字母的代数式时，应根据题目中所给字母的范围及绝对值定义去化简．此题先把1-a 化简，得到：)1(11--=-=-a a a ，由“如果一个数的绝对值等于其相反数，那么这个数是非正数〞．此时不要忘记“等号〞，只取“＜〞，这是同学们最容易出现错误的地方．6、非负数的性质例7〔北京市〕假设22(1)0m n ++-=，那么2m n +的值为〔〕A ．4-B ．1-C ．0D ．4分析：在现阶段，一个数是非负数的表示形式有a ≥0，2a ≥0．由22(1)0m n ++-=，得02=+m ，01=-n ，那么2-=m ，1=n ，再把2-=m ，1=n 代入2m n +得：0．应选择C ．点评：假设干个非负数的和为零，那么必有每个非负数同时为零，这是非负数性质之一，大家必须掌握，利用其可以解答一些问题．7、有理数的大小比拟例8〔山西省太原市〕比拟大小：3- 2-．〔用“>〞，“=〞或“<〞填空〕分析：这是两个负数大小的比拟，由“绝对值较大的负数＜绝对值较小的负数〞可以知道，应该填“<〞．点评：两个负数比拟一定要注意：绝对值大的反而小，这是同学们最容易无视的地方．四、课外考场1、〔山东省青岛市〕12-的绝对值等于〔〕． A ．2- B ．2 C ．12- D ．122、〔湖北省宜昌市〕假设2-的绝对值是a ，那么以下结论正确的选项是〔〕A ．2a =B ．12a =C ．2a =-D ．12a =- 3、〔长沙市〕请写出一对互为相反数的数：和．4、〔河南省〕52的相反数是． 5、〔长沙市〕如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，那么A B ，间的距离是．〔用含m n ，的式子表示〕6、〔贵阳市〕比拟大小：2- 3〔填“>，<或=〞符号〕参考答案：1、D ；2、A ；3、答案不唯一，如2与2-等；4、52-； 5、m n -； 6、<．。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料县中学2.3《相反数与绝对值》教案

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料2.3相反数与绝对值【教学目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【重点与难点】1.相反数和绝对值的定义2.绝对值的化简与计算导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知活动一：相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+11.2_______ 点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数.活动二：绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a活动三：有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小213-①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5） ③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.学以致用1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方面：《课内达标题》总分10分得分 1.化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______3.回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？652-32-。

新青岛版七年级数学上册2.3相反数与绝对值学案

新青岛版七年级数学上册2.3相反数与绝对值学案学习目标：1、了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

2、初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

3、会利用绝对值比较两个负数的大小。

学习重点：1、相反数和绝对值的概念,2、会求一个数的相反数和绝对值,学习难点：绝对值的概念和利用绝对值比较两个负数的大小学习过程：一、交流与发现数-4与4有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、导入新课三、新授部分知识点一；相反数① 相反数概念:像－4与4 ，－2.5与2.5等这样的两个数，叫做互为相反数, 其中一个数是另一个数的________.规定：0的相反数是。

② 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点分别在原点，并且到原点的距离。

③ 我们通常在一个数的前面添上"－"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．即有理数a 的相反数是。

用它可以简化多重符号，也可以求一个数的相反数。

如=+-)3( ，)4(--= 。

注:在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．如)4(-+=练习1 1、填空：（1）-3.2的相反数是，的相反数是-3.2（2）13-和互为相反数；0的相反数是2、化简：[](3)--+= ；[]{}(12)-+--=3、相反数等于本身的数是知识点二：绝对值① 绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点到______的距离叫做这个数的绝对值。

通常把有理数a 的绝对值记作__________。

② 绝对值的性质：正数的绝对值是_________；负数的绝对值是_________； 0的绝对值是。

a 0a a 0a ≥a = 0 0a = 也可概括为 a =a - 0a a - 0a ≤ ③互为相反数的两个数的绝对值_________。

练习2 1、（1）6= ，6-= ， 2.4-= 2、绝对值小于4的所有整数有个，是； 3、计算：315-+-= ；4、绝对值等于本身的数是；绝对值等于相反数的是5、若b a =，则b a 、的关系是知识点三：利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的负数反而。

青岛版(新)数学七年级上册 2.3相反数与绝对值(导学案,无答案)

2.3 相反数与绝对值【学习目标】1.理解相反数的概念及在数轴上的位置特征。

2.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

3.会利用绝对值比较两个数的大小。

【学习重难点】1.理解相反数的概念及在数轴上的位置特征。

2.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

【学习过程】一、课前准备1. 3的倒数是，21-的倒数，0 倒数。

2.数轴表示：2与-2；与；5与-5并观察每对数位置特征。

二、学习新知1.观察所作数轴：观察2与-2；；5与-5它们的共同特征：都是只有不同的两个数。

我们称其中一个是另一个的相反数， 2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。

例如：9是相反数，7的相反数是；-2.4与21-的相反数分制是。

规定0的相反数就是0。

2.在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。

于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，+3的绝对值是；记作；12-的绝对值是，记作。

︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=3.再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？归纳：①互为相反的两个数绝对值。

② 正数的绝对值是负数的绝对值是；0的绝对值是例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱21︱= ；︱-21︱= ︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .4.你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？归纳：两个负数，绝对值反而小。

利用上面的结论比较-43与-54的大小三、课堂小结：这节课你有什么收获？四、随堂训练1．+1.3的相反数；-3的相反数。

2．在数轴上表示6的点在原点的旁，并且到原点的距离为个单位；︱6︱= 。

到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数3．判断：A 、正数和负数互为相反数（），B 、0.25与-41互为相反数（），C 、一个正数的相反数是一个负数（），D 、0没有相反数（）。

青岛版七年级数学上册教案2.3 相反数和绝对值

2.3相反数和绝对值（1）【教学目标】1.使学生理解相反数的意义；2. 给出一个数，能求出它的相反数。

【学习重点】给出一个数，能求出它的相反数【学习难点】理解掌握双重符号的化简法则【学习过程】一、情境导入1、[游戏导入]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：－5，＋5），－5与＋5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数。

二、合作交流，解读探究1、（出示小黑板）2.6-2.6教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数分别是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。

教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。

2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是0。

3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

4、练习填空：3的相反数是；－6的相反数是；31-的相反数是；－（－3）＝；－（－0.8）＝；－（31-）＝；学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。

归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”，也可以把“－”一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”，则化简后只保留一个“－”。

三、当堂训练，巩固新知1、填空： ①312-的相反数是；② 的相反数是191；的相反数是23。

2、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是。

3、－（－４）是的相反数，－（－２）的相反数是。

四、达标检测1、化简下列各数的符号：－（－９）＝；＋（－３.５）= ；－[―（＋7.2）]= ；－｛－［＋（－７）］｝＝。

2、若－x=10，则x 的相反数在原点的侧。

七年级数学上册第二章有理数 2.3《相反数与绝对值》教案 (新版)青岛版

2.3 相反数与绝对值一、教学目标：1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。

二、教学重点、难点：理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、教学过程：（一）情境引入1、互为相反数：(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)什么样的数被称为互为相反数？(3)指出下列各数的相反数；-3， -0.025， 5， -4， 0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；2、绝对值：(1)什么叫绝对值？(2)在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=3、两负数比较大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。

(2)根据例1解答：比较：-4∕7和-6∕11（二）合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；（三）精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、0的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有效训练1、若x+1与-3互为相反数，则x=( )2、说出下列各数的相反数和绝对值：0.25， -18， -0.002， 0，53、比较下列各组数的大小：(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12（五）拓展提升：1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；3、若x+|x|＝0，则x是______数；四、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本P38：练习1、2、3六、作业：课本P39：习题2.32。

七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案

主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法.教学过程：一天，汽车司机X 师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______,向西行2千米，耗油量是 ______.假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A 点，向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.B A定义：叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“” 注意:数例1:在数轴上画出表示下列各数的点:2,9,0,4.0,211,3---,并写出它们的绝对值.例2：求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（14 （2）－3与－6–3 –2 –1 0 1 2 3例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？巩固练习： 1.填空： |－3|＝，|112|＝，||＝， |0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ . “＜”把|－3|、||及|－2|连接起来.3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是 ____（2）若|x|=6，则x = （3）在数轴上A 表示-65，点B 表示43，则点离原点的距离近些 4.计算：（1）|—3|×|—| （2）|—5| + |—|（3）—|—83| （4） |—32|÷|314|5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？★053=-+-y x ,求y x +的值.2.3绝对值与相反数（第2课时）主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.教学过程： 1.引课:数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系?观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流 5与－5 －2.5与2.5定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样、的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________. 例1 求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数)例2 化简:)43(),3(),7.2(),2(-----+-.例3求6、－6、0、、的绝对值,有什么发现?归纳:相反数的性质:____________________________________________________________________________________1414__________________________________________思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？一个正数的绝对值是______一个负数的绝对值是______0的绝对值是______自我小结：巩固练习1.P23 练一练1.填空：＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______，－（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______.2.判断：(1) 若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 ( )(2) |5|＝|－5| ( )(3) 若a＝b，则|a|＝|b| ( )(4) 若|a|＝|b|，则a＝b ( )(5)若 |a|＝-a,则 a＜0 ( )(1) 绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数？(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．(3)已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B 的左边,请你写出这两个点所表示的数.2.3绝对值与相反数（第3课时）主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力教学过程：一、回顾复习 1、什么叫绝对值？ 2、什么叫相反数？3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？4、填空：（1）＋|－2|=________ （2）－|＋4|=________ （3）|+3.5|－|－2|=________ （4）－（－2.3）=________ （5）＋（－5）=________ （6）－|－4|=________ 二、问题探究1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？结论：；，，．2、绝对值大的那个数数就一定大吗?思考：3 5 0 3 35 5（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？ 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？结论：，；，．三、例题讲析(2)比较－3－与－（－2.9）的大小巩固练习：1、三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是（） A 、0＜－4＜－3 B 、－3＜－4＜0C 、0＜－4＜－3D 、－4＜－3＜02、下面四个结论中，正确的是（） A 、2－＝0 B 、－2＞0 C 、－2＜12－ D 、 0＞0 3、比较大小：（1）3 （3）－38－58（4）－|－0.4|－（－0. 4） 4、化简：（1）－()2⎡⎤⎣⎦－＋＝（2）()2007⎡⎤⎣⎦－－－＝（3）()27⎡⎤⎣⎦－＋－＝（4）23⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭－＋－＋＝5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？（3）用你第（2）步的结论计算：字母a 、b 、c 、d 表示有理数，且a 、b 互为相反数，正数c 的绝对值是2，d 的相反数是－5，求a ＋b ＋c ×d 的值课后练习1．判断题:（1）任何一个有理数的绝对值都是正数．（）（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( ) （3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( ) 2．填空题：（1）+6的符号是_______，绝对值是_______，65-的符号是_______，绝对值是_______．（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．（3）绝对值小于2的整数是__________________，非正整数是 ____．（4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数:∣117-∣___∣117∣∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣3．（1）－2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是；（2）－(＋7)=，－(－7)=，－[＋(－7)]=，－[－(－7)]=．4．判断下列语句，正确的是．① ―5 是相反数；② ―5 与＋3 互为相反数；③ ―5 是 5 的相反数；④ ―5 和 5 互为相反数；⑤ 0 的相反数还是0 ． 5．下列说法正确的是 ( )A ．正数的绝对值是负数；B ．符号不同的两个数互为相反数；C ．π的相反数是―3． 14；D ．任何一个有理数都有相反数． 6．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )A ．正数B ．负数C ．零或正数D ．零7．请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A 、B 、C 、D 、E 、F 来表示．（1）把这6个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；（2）点C 与原点之间的距离是多少?点A 与点C 之间的距离是多少?8．一个数的绝对值是它本身，这个数是． 9．一个数的绝对值是它的相反数，这个数是． 10．绝对值是4的数有个，各是．绝对值是0的数有个，各是．有没有绝对值是-1的数(填“有”或者“没有”)． 11．比较下列每组数的大小，用“>”、“=”或“<”填空:（1）-3_______-0.5 （2）+(-0.5) _______+|-0.5| （3）-8_______-12 （4）-56 ______-23（5）-|-2.7|______-(-3.32) 12．（1）绝对值不大于2的整数．（2）绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是．（3）绝对值不大于2．5的非负整数是．（4）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________．（5）若|x-1|=6，则x =．13．若053=-+-y x ，求y x +的值．。

七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案

相反数与绝对值一、教材分析1、教材地位和作用相反数与绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。

是有理数大小比较和有理数四则运算的基础。

教材先将相反数，再讲绝对值，按数轴---相反数---绝对值的顺序教学，可以充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

学好本节课，不仅对于学生完善对有理数的认识，并为学习下章做好知识铺垫，而且使学生认识到数与数、形与形的内在联系，以及数形之间的联系与区别，这对学生认识数学概念的本质，感悟数形结合和转化的数学思想，都具有重要意义。

2、教学目标：【知识与技能】1、借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，会求有理数的相反数；2、借助数轴，了解绝对值的概念，知道|a|的含义（这里a表示有理数）；会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。

【过程与方法】经历相反数、绝对值知识的发生过程，丰富学生的数学活动经验。

【情感、态度与价值观】在相反数和绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想。

进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

3、重点：相反数及绝对值的意义难点：利用绝对值比较两个负数的大小关键点：通过数轴，理解相反数和绝对值的意义。

二、学情分析1.学生已经认识数轴,并且知道了能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小.并初步体会到了数形结合的思想方法. 以此为基础，提出问题，在学生探究问题的过程中引出本节知识，并掌握本节知识。

2．在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳,比较,交流等一些活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数学活动的重要性.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力.3、对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。

但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用这一特点。

青岛版-数学-七年级上册-2.3 相反数与绝对值第2课时教案

2.3 相反数与绝对值第2课时教学目标：1．使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义.2．会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想.重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念.难点：对绝对值的几何、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解. 教学用具：学习用具教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点.2．在数轴上找出与原点距离等于6的点.3．相反数是怎样定义的？二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：教师分析后抽象出绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.帮助学生理解绝对值的定义：例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：|+2|=_________，122=_________， |0|=_________；|―3|=_________，|―0.2|= _________，|―8.2|=_________.【答案】21220 3 0.2 8.2学生完成后讨论下列问题：注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？教师归纳总结出数a的绝对值的一般规律：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数. 即：①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=–a；③若a=0，则|a|=0；3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.4．例题；例1：求下列各数的绝对值：112-，56，―4.75，10.5.解：112-=112；56=56；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5.例2：比较34-与45-的大小.解：3315 4420 -==4416 5520 -==因为15162020<，也就是3445-<-，所以3445->-5．课堂练习：教材练习题三、课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.四、课堂作业：习题。

2.3相反数与绝对值-青岛版七年级数学上册教案

2.3 相反数与绝对值-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解相反数的概念，能够找出数的相反数；2.能够理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值；3.能够在实际生活中应用相反数和绝对值。

二、教学重点1.相反数和绝对值的定义；2.如何找出一个数的相反数；3.如何求出一个数的绝对值。

三、教学难点1.绝对值与符号的关系；2.如何化简绝对值表达式。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问和实例引发学生对“相反数”和“绝对值”的思考，激发他们的学习兴趣。

2. 讲解（25分钟）（1）相反数教师首先讲解相反数的定义，即对于任意实数a，它的相反数为-b，即a和-b互为相反数，满足a+b=0。

然后通过图形法和数轴法，辅助学生理解相反数的概念，并让学生举例子找出相反数。

（2）绝对值教师依次讲解绝对值与正、负数的关系，绝对值的定义，绝对值的性质。

然后通过数轴法、公式法和实例演示如何求出一个数的绝对值，并让学生通过样例练习掌握求绝对值的方法。

3. 练习（20分钟）（1）选择题解释以下哪些数的相反数是自己本身：A. 3B. -5C. 0D. 2.5答案：A、C（2）填空题1.-3的相反数是_____。

2.|-4|=_____。

3.3.8的相反数是_____。

4.|-6+10| = _____。

答案：1. 3；2. 4；3. -3.8；4. 4。

（3）应用题1.汽车顺时针行驶50公里，逆时针行驶30公里，问汽车行驶的总路程和行驶的实际距离分别为多少？答案：总路程=50km+30km=80km，实际距离=|50km-30km|=20km。

4. 总结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，然后让学生通过举例子、口头答题等方式回顾本节课的重点和难点。

五、作业1.完成课堂练习；2.完成教材上的习题。

六、教学反思本节课采用图形法和数轴法相结合的方式帮助学生理解相反数和绝对值的概念，同时通过实例演示和练习让学生掌握求相反数和绝对值的方法。

青岛版七年级上册数学2.3《绝对值与相反数》教案 (1)

七年级数学学科教案小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值．．．是10，—10的绝对值．．．也是10.例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣3、思考、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；3）、当a=0时，∣a∣= .4、随堂练习 P14第1、2大题（直接做在课本上）5、思考：在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的 .四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？共性作业：1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数. 3．______510=-+-；______5.55.6=---．3．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的课后提升绝对值是它的相反数．4．一个数的绝对值是32，那么这个数为______．5．绝对值等于4的数是______．个性作业：1、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______. 2．7=x，则______=x；7=-x，则______=x．3．如果3>a，则______3=-a，______3=-a．4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（）A．11个B．12个C．22个D．23个教学反思1.贯彻以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。

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《相反数》典型例题
相反数是只有符号不同的两个数．
（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．
（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反的两种题型：
知识点一：相反数的概念
【例1】
（1）
2
(1)
7
--的相反数是；（2）如果-a=+（-80.5），那么a= ．
【分析】（1）因为
2
(1)
7
--=
2
1
7
，所以此题就是求的相反数
2
1
7
；（2）已知a的相反数求原
数的问题．
【解】（1）因为
2
(1)
7
--=
2
1
7
，所以
2
(1)
7
--的相反数是
2
1
7
．
（2）因为-a=+（-80.5）=-80.5，所以a=80.5．变式练习：
写出下列各数的相反数：
4.5，-3，0，3
5
，
5
8
-，-0.03，+7.
参考答案：-4.5，3，0，
3
5
-，
5
8
，0.03，-7.
知识点二：利用相反数的概念简化数的符号
【例2】化简下列各数：
（1） -（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).
【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数不是来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．
【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）=-a；（4）+（-a）=-a.
【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：
化简下列各数：
-（-68），-（+0.75），-（
3
5
），-（+3.8）.
参考答案：68，-0.75，3
5
，-3.8.。