互换性与公差测量
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在机械工业中，互换性是指相同规格的零(部)件，装配或更换时，不经 挑选、调整或附加加工，就能进行装配，并且满足预定的使用性能。
（二） 互换性的种类 按互换的程度可分为完全互换性与不完全互换性 1.完全互换性
同一规格工件装配前不作任何挑选，装配时不需辅助加工，装配后能滿足其 使用要求。
2.不完全互换性
为了区分孔、轴公差带，孔的公差带打剖面线，轴的公差带涂黑，并标出其上下
偏差。
2）公差带
公差带是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大
极限尺寸和最小极限尺寸两条直线所限定的一个区域。
现代化的机械工业，要求机器零件具有互换性，但并不是要求零件都准确的加工成一个指定 尺寸，而是给定一个尺寸变动范围。对于相互结合的零件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之 间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造时经济合理，这样就形成了“极限与配 合”的概念。
一、有关尺寸的术语与定义 1、基本尺寸（D d）
课程简介与教学要求 1. 特点：专业技术课（主干） 定义多，概念多，符号多 , 标准多，记忆内容多，但简单，易学。 2 ．重要性：承上启下。 从课程设计至毕业设计的应用，毕业后的应用。 3 ．教学组成：上课，作业， 实验，考试。 4 ．性质：互换性属于标准化的范围，而技术测量属于计量学，本课程就是将两 个不同的学科有机的结合在一起。理论和实践结合在一起。
ES=Dmax－D es=dmax－d
2）下偏差（EI ei）
最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 EI=Dmin－D es=dmin－d
图 2-1 基本尺寸、极限尺寸与极限偏差
a) 孔
b)轴
在图样上或技术文件中极限偏差的标注方法如：φ30 ；为了标注保持严
密性，即使上下偏差是零，也要进行标注，如φ30 ；如果上下偏差数值相等，
加工成一个指定尺寸，而是给定一个尺寸变动范围。对于相互结合的零件，这个 范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又 要在制造时经济合理，这样就形成了“极限与配合”的概念。
一、有关尺寸的术语与定义 1、基本尺寸（D d） 基本尺寸是根据使用要求，通过强度、刚度等方面的计算或结构的需要而确定 的。 通常大写字母表示孔，小写字母表示轴。 2、实际尺寸（Da da） 通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。实际尺寸用两点法测量。由于测量误差是 客观存在的，所以实际尺寸不是尺寸真值。 3、极限尺寸（Dmax Dmin dmaxdmin） 极限尺寸是一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。 孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸(Dmax dmax)；孔或轴允许的最小尺寸 称为最小极限尺寸( Dmin dmin)。 极限尺寸是根据设计要求以基本尺寸为基础给定的，是用来控制实际尺寸变动范 围的，实际尺寸如果小于等于最大极限尺寸，大于等于最小极限尺寸，则零件合 格 二、有关偏差、公差的术语与定义
1）绘制公差带图
首先画出一条水平的零线（零线是代表基本尺寸并确
定偏差位置的一条直线,即零偏差线），在其左端标上“0、+、－”号，在零线的
左下方画出带箭头的基本尺寸线，并标出基本尺寸。正偏差位于零线的上方，负
偏差位于零线的下方，偏差为零时与零线重合。根据上偏差和下偏差的大小，按
适当的比例画出平行于零线的两条直线，公差带沿零线方向的长度可适当选取。
（一）偏差 偏差是某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差可能是正、负或零，书写 或标注时正、负号或零都要标注。 1.实际偏差 实际偏差是实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。实际尺寸可能大于、小于 或等于基本尺寸，因此，实际偏差可能是正、负或零。 2.极限偏差 极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差,如图 2-1 所示。 1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
（2）公差带图 极限配合的主要术语及其相互关系可以用图示的方法来表示，如图 2-2 所示 为一对相互结合的孔、轴极限与配合的示意图。
Байду номын сангаас
图 2-2 极限配合示意图 在实用中为了简化起见，常不画出孔和轴的全部，而只画出孔、轴公差带来 分析问题，这就是极限与配合的图解，简称公差带图,如图 2-3 所示。
图 2-3 公差带图解
基本尺寸是根据使用要求，通过强度、刚度等方面的计算或结构的需要而确定的。通常大写 字母表示孔，小写字母表示轴。
2、实际尺寸（Da da） 通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。实际尺寸用两点法测量。由于测量误差是客观存在的，
所以实际尺寸不是尺寸真值。
3、极限尺寸（Dmax Dmin dmaxdmin） 极限尺寸是一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。 孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸(Dmax dmax)；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸 ( Dmin dmin)。极限尺寸是根据设计要求以基本尺寸为基础给定的，是用来控制实际尺寸变动范围 的，实际尺寸如果小于等于最大极限尺寸，大于等于最小极限尺寸，则零件合格 二、有关偏差、公差的术语与定义
正负相反时，标注可简化，如φ30 0.0065。
极限偏差是用来控制实际偏差的，合格的零件实际偏差应位于极限偏差之内。
在实际中常用孔、轴的基本尺寸和极限偏差计算其极限尺寸，计算公式如下：
Dmax=D+ES dmax=d+es
Dmin=D+EI dmin=d+ei
例 2-1 求标注为φ30 孔的最大、最小极限尺寸。 解： Dmax=D+ES=〔φ30＋（－0.020）〕mm=φ29.980 mm
5．任务：从互换性角度出发，围绕误差与公差来研究，如何解决使用与制造的 矛盾。而这一矛盾的解决是合理确定公差和采用适当的计量手段。
6 ．要求：要求掌握互换性与技术测量的基本原理。会使用各种公差标准与标注， 并能进行一般的技量工作，为今后的学习和工作打下良好的基础。
《公差配合与技术测量》 第2 讲
主讲人：
从使用角度和加工的角度考虑，公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制 造精度的要求，反映加工难易程度,基本尺寸相同，公差值越大，工件精度越低， 越容易加工。反之，工件精度高，难加工；而偏差表示与基本尺寸偏离的程度， 它表示公差带的位置，影响配合的松紧，从工艺看，一般不反映加工难易程度， 只表示加工时机床的调整位置(如车削时进刀位置)。
《公差配合与技术测量》 第1 讲
主讲人：
班级
日期
课 题 第一章 绪论 目的任务 了解学习公差课的目的，启发学习本课程的兴趣。 基本要求 了解互换性历史，理解互换性定义、了解互换性的应用 重点难点 1.互换性的定义
2.加工误差与公差 教学方法 讲述
第一章绪论
本书的主要任务是，使学生具备机械加工高素质劳动者和中、初级专门人才 所必要的极限与配合的基本知识，几何量测量的基本理论，检测产品的基本技能。 主要内容包括极限与配合、表面粗糙度、形状和位置公差、花键公差、螺纹公差、 齿轮公差等最新国家标准以及技术测量的基础知识。
Dmin=D+EI=〔φ30＋（－0.041）〕mm=φ29.959 mm 2.尺寸公差（简称公差） （1）公差（Th TS ） 公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允 许尺寸的变动量。 公差是控制误差的,加工误差是不可避免的，显然公差应该大于零(负公差、 零公差没有意义)。 孔的公差 Th=Dmax－Dmin=ES－EI 轴的公差 TS=dmax－dmin=es－ei
适当放大公差值，加工测量后分组装配，滿足其使用要求。作用在于解
决加工困难，降低生产成本。
二、互换性的作用 1、从设计上看 2、从制造上看 3、从装配上看 4、从使用上看 综上所述，互换性是现代化生产基本的技术经济原则，可以提高生产率， 有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等，在机器的制造与 使用中具有很重要作用。
的左下方画出带箭头的基本尺寸线，并标出基本尺寸。正偏差位于零线的上方，
负偏差位于零线的下方，偏差为零时与零线重合。根据上偏差和下偏差的大小，
按适当的比例画出平行于零线的两条直线，公差带沿零线方向的长度可适当选
取。为了区分孔、轴公差带，孔的公差带打剖面线，轴的公差带涂黑，并标出其
上下偏差。
2）公差带
公差带是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最
大极限尺寸和最小极限尺寸两条直线所限定的一个区域。
3)公差带的组成 公差带包括大小、位置两个因素。其中，公差带的大小由公差值决定；位
置由基本偏差决定。基本偏差通常是靠近零线的那个极限偏差。
由此可见，“极限” 用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾。
第一节 光滑圆柱结合的基本概念 现代化的机械工业，要求机器零件具有互换性，但并不是要求零件都准确的
互换性概述 在日常生活中，经常会遇到零件互换的情况，例如，机器、汽车、拖拉机、 自行车、缝纫机上的零件坏了，只要换上相同型号的零件就能正常运转，不必要 考虑生产厂家，之所以这样方便，就是这些零（部）件具有互相替换的性能。要 实现专业化生产必须采用互换性原则。
举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。
一、互换性基本概念 （一）互换性的含义
班级
日期
课题
第二章 极限与配合
第一节 极限与配合词汇
目的任务 掌握基本术语及定义，要会用尺寸公差表格
基本要求 了解尺寸的各种定义，理解基本公式的用法，掌握三大类配合的
应用、公差带的位置、大小、基准制等。
重点难点 实体状态和实体尺寸 , 三类配合
教学方法 讲述
使用教具 课件 图片
第二章 极限与配合
第一节 极限与配合词汇
；为了标注保持
严密性，即使上下偏差是零，也要进行标注，如φ30 ；如果上下偏差数值相
等，正负相反时，标注可简化，如φ30 0.0065。
极限偏差是用来控制实际偏差的，合格的零件实际偏差应位于极限偏差之
内。在实际中常用孔、轴的基本尺寸和极限偏差计算其极限尺寸，计算公式如下：
Dmax=D+ES dmax=d+es
（一）偏差
偏差是某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差可能是正、负或零，书写或标注时正、负
号或零都要标注。
1.实际偏差
实际偏差是实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。实际尺寸可能大于、小于或等于基本尺寸，
因此，实际偏差可能是正、负或零。
2.极限偏差
极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差,如图2-1 所示。
图2-2 极限配合示意图 在实用中为了简化起见，常不画出孔和轴的全部，而只画出孔、轴公差带来分析问题，这就 是极限与配合的图解，简称公差带图,如图2-3 所示。
图2-3 公差带图解
1）绘制公差带图 首先画出一条水平的零线（零线是代表基本尺寸并
确定偏差位置的一条直线,即零偏差线），在其左端标上“0、+、－”号，在零线
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei）
ES=Dmax－D es=dmax－d 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
EI=Dmin－D es=dmin－d
图2-1 基本尺寸、极限尺寸与极限偏差
a) 孔
b)轴
在图样上或技术文件中极限偏差的标注方法如：φ30
Dmin=D+EI dmin=d+ei
例 2-1 求标注为φ30 孔的最大、最小极限尺寸。 解：Dmax=D+ES=〔φ30＋（－0.020）〕mm=φ29.980 mm
Dmin=D+EI=〔φ30＋（－0.041）〕mm=φ29.959 mm 2.尺寸公差（简称公差） （1）公差（Th TS ） 公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是 允许尺寸的变动量。 公差是控制误差的,加工误差是不可避免的，显然公差应该大于零(负公差、 零公差没有意义)。 孔的公差 Th=Dmax－Dmin=ES－EI 轴的公差 TS=dmax－dmin=es－ei 从使用角度和加工的角度考虑，公差与偏差是两个不同的概念。公差表示 制造精度的要求，反映加工难易程度,基本尺寸相同，公差值越大，工件精度越 低，越容易加工。反之，工件精度高，难加工；而偏差表示与基本尺寸偏离的程 度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧，从工艺看，一般不反映加工难易程 度，只表示加工时机床的调整位置(如车削时进刀位置)。 （2）公差带图 极限配合的主要术语及其相互关系可以用图示的方法来表示，如图 2-2 所 示为一对相互结合的孔、轴极限与配合的示意图。
（二） 互换性的种类 按互换的程度可分为完全互换性与不完全互换性 1.完全互换性
同一规格工件装配前不作任何挑选，装配时不需辅助加工，装配后能滿足其 使用要求。
2.不完全互换性
为了区分孔、轴公差带，孔的公差带打剖面线，轴的公差带涂黑，并标出其上下
偏差。
2）公差带
公差带是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大
极限尺寸和最小极限尺寸两条直线所限定的一个区域。
现代化的机械工业，要求机器零件具有互换性，但并不是要求零件都准确的加工成一个指定 尺寸，而是给定一个尺寸变动范围。对于相互结合的零件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之 间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造时经济合理，这样就形成了“极限与配 合”的概念。
一、有关尺寸的术语与定义 1、基本尺寸（D d）
课程简介与教学要求 1. 特点：专业技术课（主干） 定义多，概念多，符号多 , 标准多，记忆内容多，但简单，易学。 2 ．重要性：承上启下。 从课程设计至毕业设计的应用，毕业后的应用。 3 ．教学组成：上课，作业， 实验，考试。 4 ．性质：互换性属于标准化的范围，而技术测量属于计量学，本课程就是将两 个不同的学科有机的结合在一起。理论和实践结合在一起。
ES=Dmax－D es=dmax－d
2）下偏差（EI ei）
最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 EI=Dmin－D es=dmin－d
图 2-1 基本尺寸、极限尺寸与极限偏差
a) 孔
b)轴
在图样上或技术文件中极限偏差的标注方法如：φ30 ；为了标注保持严
密性，即使上下偏差是零，也要进行标注，如φ30 ；如果上下偏差数值相等，
加工成一个指定尺寸，而是给定一个尺寸变动范围。对于相互结合的零件，这个 范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又 要在制造时经济合理，这样就形成了“极限与配合”的概念。
一、有关尺寸的术语与定义 1、基本尺寸（D d） 基本尺寸是根据使用要求，通过强度、刚度等方面的计算或结构的需要而确定 的。 通常大写字母表示孔，小写字母表示轴。 2、实际尺寸（Da da） 通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。实际尺寸用两点法测量。由于测量误差是 客观存在的，所以实际尺寸不是尺寸真值。 3、极限尺寸（Dmax Dmin dmaxdmin） 极限尺寸是一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。 孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸(Dmax dmax)；孔或轴允许的最小尺寸 称为最小极限尺寸( Dmin dmin)。 极限尺寸是根据设计要求以基本尺寸为基础给定的，是用来控制实际尺寸变动范 围的，实际尺寸如果小于等于最大极限尺寸，大于等于最小极限尺寸，则零件合 格 二、有关偏差、公差的术语与定义
1）绘制公差带图
首先画出一条水平的零线（零线是代表基本尺寸并确
定偏差位置的一条直线,即零偏差线），在其左端标上“0、+、－”号，在零线的
左下方画出带箭头的基本尺寸线，并标出基本尺寸。正偏差位于零线的上方，负
偏差位于零线的下方，偏差为零时与零线重合。根据上偏差和下偏差的大小，按
适当的比例画出平行于零线的两条直线，公差带沿零线方向的长度可适当选取。
（一）偏差 偏差是某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差可能是正、负或零，书写 或标注时正、负号或零都要标注。 1.实际偏差 实际偏差是实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。实际尺寸可能大于、小于 或等于基本尺寸，因此，实际偏差可能是正、负或零。 2.极限偏差 极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差,如图 2-1 所示。 1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
（2）公差带图 极限配合的主要术语及其相互关系可以用图示的方法来表示，如图 2-2 所示 为一对相互结合的孔、轴极限与配合的示意图。
Байду номын сангаас
图 2-2 极限配合示意图 在实用中为了简化起见，常不画出孔和轴的全部，而只画出孔、轴公差带来 分析问题，这就是极限与配合的图解，简称公差带图,如图 2-3 所示。
图 2-3 公差带图解
基本尺寸是根据使用要求，通过强度、刚度等方面的计算或结构的需要而确定的。通常大写 字母表示孔，小写字母表示轴。
2、实际尺寸（Da da） 通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。实际尺寸用两点法测量。由于测量误差是客观存在的，
所以实际尺寸不是尺寸真值。
3、极限尺寸（Dmax Dmin dmaxdmin） 极限尺寸是一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。 孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸(Dmax dmax)；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸 ( Dmin dmin)。极限尺寸是根据设计要求以基本尺寸为基础给定的，是用来控制实际尺寸变动范围 的，实际尺寸如果小于等于最大极限尺寸，大于等于最小极限尺寸，则零件合格 二、有关偏差、公差的术语与定义
正负相反时，标注可简化，如φ30 0.0065。
极限偏差是用来控制实际偏差的，合格的零件实际偏差应位于极限偏差之内。
在实际中常用孔、轴的基本尺寸和极限偏差计算其极限尺寸，计算公式如下：
Dmax=D+ES dmax=d+es
Dmin=D+EI dmin=d+ei
例 2-1 求标注为φ30 孔的最大、最小极限尺寸。 解： Dmax=D+ES=〔φ30＋（－0.020）〕mm=φ29.980 mm
5．任务：从互换性角度出发，围绕误差与公差来研究，如何解决使用与制造的 矛盾。而这一矛盾的解决是合理确定公差和采用适当的计量手段。
6 ．要求：要求掌握互换性与技术测量的基本原理。会使用各种公差标准与标注， 并能进行一般的技量工作，为今后的学习和工作打下良好的基础。
《公差配合与技术测量》 第2 讲
主讲人：
从使用角度和加工的角度考虑，公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制 造精度的要求，反映加工难易程度,基本尺寸相同，公差值越大，工件精度越低， 越容易加工。反之，工件精度高，难加工；而偏差表示与基本尺寸偏离的程度， 它表示公差带的位置，影响配合的松紧，从工艺看，一般不反映加工难易程度， 只表示加工时机床的调整位置(如车削时进刀位置)。
《公差配合与技术测量》 第1 讲
主讲人：
班级
日期
课 题 第一章 绪论 目的任务 了解学习公差课的目的，启发学习本课程的兴趣。 基本要求 了解互换性历史，理解互换性定义、了解互换性的应用 重点难点 1.互换性的定义
2.加工误差与公差 教学方法 讲述
第一章绪论
本书的主要任务是，使学生具备机械加工高素质劳动者和中、初级专门人才 所必要的极限与配合的基本知识，几何量测量的基本理论，检测产品的基本技能。 主要内容包括极限与配合、表面粗糙度、形状和位置公差、花键公差、螺纹公差、 齿轮公差等最新国家标准以及技术测量的基础知识。
Dmin=D+EI=〔φ30＋（－0.041）〕mm=φ29.959 mm 2.尺寸公差（简称公差） （1）公差（Th TS ） 公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允 许尺寸的变动量。 公差是控制误差的,加工误差是不可避免的，显然公差应该大于零(负公差、 零公差没有意义)。 孔的公差 Th=Dmax－Dmin=ES－EI 轴的公差 TS=dmax－dmin=es－ei
适当放大公差值，加工测量后分组装配，滿足其使用要求。作用在于解
决加工困难，降低生产成本。
二、互换性的作用 1、从设计上看 2、从制造上看 3、从装配上看 4、从使用上看 综上所述，互换性是现代化生产基本的技术经济原则，可以提高生产率， 有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等，在机器的制造与 使用中具有很重要作用。
的左下方画出带箭头的基本尺寸线，并标出基本尺寸。正偏差位于零线的上方，
负偏差位于零线的下方，偏差为零时与零线重合。根据上偏差和下偏差的大小，
按适当的比例画出平行于零线的两条直线，公差带沿零线方向的长度可适当选
取。为了区分孔、轴公差带，孔的公差带打剖面线，轴的公差带涂黑，并标出其
上下偏差。
2）公差带
公差带是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最
大极限尺寸和最小极限尺寸两条直线所限定的一个区域。
3)公差带的组成 公差带包括大小、位置两个因素。其中，公差带的大小由公差值决定；位
置由基本偏差决定。基本偏差通常是靠近零线的那个极限偏差。
由此可见，“极限” 用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾。
第一节 光滑圆柱结合的基本概念 现代化的机械工业，要求机器零件具有互换性，但并不是要求零件都准确的
互换性概述 在日常生活中，经常会遇到零件互换的情况，例如，机器、汽车、拖拉机、 自行车、缝纫机上的零件坏了，只要换上相同型号的零件就能正常运转，不必要 考虑生产厂家，之所以这样方便，就是这些零（部）件具有互相替换的性能。要 实现专业化生产必须采用互换性原则。
举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。
一、互换性基本概念 （一）互换性的含义
班级
日期
课题
第二章 极限与配合
第一节 极限与配合词汇
目的任务 掌握基本术语及定义，要会用尺寸公差表格
基本要求 了解尺寸的各种定义，理解基本公式的用法，掌握三大类配合的
应用、公差带的位置、大小、基准制等。
重点难点 实体状态和实体尺寸 , 三类配合
教学方法 讲述
使用教具 课件 图片
第二章 极限与配合
第一节 极限与配合词汇
；为了标注保持
严密性，即使上下偏差是零，也要进行标注，如φ30 ；如果上下偏差数值相
等，正负相反时，标注可简化，如φ30 0.0065。
极限偏差是用来控制实际偏差的，合格的零件实际偏差应位于极限偏差之
内。在实际中常用孔、轴的基本尺寸和极限偏差计算其极限尺寸，计算公式如下：
Dmax=D+ES dmax=d+es
（一）偏差
偏差是某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差可能是正、负或零，书写或标注时正、负
号或零都要标注。
1.实际偏差
实际偏差是实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。实际尺寸可能大于、小于或等于基本尺寸，
因此，实际偏差可能是正、负或零。
2.极限偏差
极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差,如图2-1 所示。
图2-2 极限配合示意图 在实用中为了简化起见，常不画出孔和轴的全部，而只画出孔、轴公差带来分析问题，这就 是极限与配合的图解，简称公差带图,如图2-3 所示。
图2-3 公差带图解
1）绘制公差带图 首先画出一条水平的零线（零线是代表基本尺寸并
确定偏差位置的一条直线,即零偏差线），在其左端标上“0、+、－”号，在零线
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei）
ES=Dmax－D es=dmax－d 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
EI=Dmin－D es=dmin－d
图2-1 基本尺寸、极限尺寸与极限偏差
a) 孔
b)轴
在图样上或技术文件中极限偏差的标注方法如：φ30
Dmin=D+EI dmin=d+ei
例 2-1 求标注为φ30 孔的最大、最小极限尺寸。 解：Dmax=D+ES=〔φ30＋（－0.020）〕mm=φ29.980 mm
Dmin=D+EI=〔φ30＋（－0.041）〕mm=φ29.959 mm 2.尺寸公差（简称公差） （1）公差（Th TS ） 公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是 允许尺寸的变动量。 公差是控制误差的,加工误差是不可避免的，显然公差应该大于零(负公差、 零公差没有意义)。 孔的公差 Th=Dmax－Dmin=ES－EI 轴的公差 TS=dmax－dmin=es－ei 从使用角度和加工的角度考虑，公差与偏差是两个不同的概念。公差表示 制造精度的要求，反映加工难易程度,基本尺寸相同，公差值越大，工件精度越 低，越容易加工。反之，工件精度高，难加工；而偏差表示与基本尺寸偏离的程 度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧，从工艺看，一般不反映加工难易程 度，只表示加工时机床的调整位置(如车削时进刀位置)。 （2）公差带图 极限配合的主要术语及其相互关系可以用图示的方法来表示，如图 2-2 所 示为一对相互结合的孔、轴极限与配合的示意图。