Matlab作图函数的总结与分析

高等理科教育２００５年第６期（总第６４期）Ｍａｔｌａｂ作图函数的总结与分析＋

黄琼湘那斯尔江·吐尔逊

（ｔｆｉ疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐８３００４６）

摘要Ｍａｔｌａｂ（ＭＡＴｒｉｘＬＡＢｏｒａｔｏｒｙ的简称）是ＣｌｅｖｅｒＭｏｌｅｒ博士用Ｆｏｒｔｒａｎ语言开发的科学计算工具。它已成为科学研究、工程计算、应用开发的重要工具。国外已将它作为理工科大学的必修课程，国内各大学也开始开设这门课程。Ｍａｔｌａｂ有强大的作图功能，有兴趣的读者可参考文献【卜４’。本文对Ｍａｔｌａｂ的作图函数进行分析和总结，以供教学参考和学生学习之用。

关键词Ｍａｔｌａｂ数据可视化作图函数

中图分类号Ｇ６４２．０文献标识码Ａ

一、Ｍａｔｌ如作图函数的总结

Ｍａｔｌａｂ提供了丰富的作图函数，有１００个之多。在教学和学习中显得有点杂乱。我们先对它们进行总结和分类，并提炼出它们的共性和特性。

Ｍａｔｌａｂ的作图函数从视角的维数上分有三类：一维作图函数、二维作图函数和三维作图函数。它们的代表分别是ｌｉｎｅ、ｐｌｏｔ和ｐｌｏｔ３等函数。从类型上分大致有四类：通用作图函数（如ｐｌｏｔ函数等）；专业作图函数（如ｃｏｎｔｏｕｒ函数、ｑｕｉｖｅｒ函数等）；动画制作函数（如ｍｏｖｉｅ、ｃｏｍｅｔ３等函数）；图形修饰函数（如ｖｉｅｗ等函数）。

Ｍａｔｌａｂ所有的作图函数都可以通过查帮助获得它的功能和用法。这里我们把作图函数按类型分类，列出一些主要和常用的作图函数（见表１），以抓住重点。

作图函数虽然功能不同，但它们的调用格式是一致的。我们用ＧｒａｐｈＦ来表示一般的作图函数，它们的调用格式如下：

１．ＧｒａｐｈＦ（Ｘ，Ｙ，Ｓ）

这是一、二维函数的作图格式。ｘ和Ｙ表示图形的数据点，ｓ表示图形修饰参数组（可以缺省）。当ｘ，Ｙ都是顶点坐标时，ＧｒａｐｈＦ（Ｘ，Ｙ，Ｓ）画出以ｘ，Ｙ为端点，ｓ为参数的线；当ｘ是一组顶点坐标，而Ｙ对应于Ｘ的函数值时，ＧｒａｐｈＦ（Ｘ，Ｙ，Ｓ）画出函数Ｙ的二维图形。

２．ＧｒａｐｈＦ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｓ）

这是三维函数的作图格式。ｚ是ｘ和Ｙ的函数。ｘ，Ｙ以二维坐标形式表示函数值ｚ的作图区域Ｄ，ｓ表示图形修饰参数组（可以缺省）。ＧｒａｐｈＦ（ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｓ）画出定义域为Ｄ的函数ｚ的三维图形。

值得注意的是，Ｍａｔｌａｂ的作图函数总是描绘数据点（Ｘ，Ｙ）（在平面上）或（ｘ，Ｙ，ｚ）（在空间中）的图形。前者视为Ｙ的函数，而后者视为ｚ的函数。函数ＧｒａｐｈＦ在作图前数据点必须事先给定，在作图时函数ＧｒａｐｈＦ将各数据点用光滑的曲线连接成图形。另外，Ｘ，Ｙ，Ｚ还

÷收稿日期２００４—０２—１９

资助项目新疆大学校基金“应用软件程序设计”重点课程建设项目资助

作者简介黄琼湘（１９５８）男，湖南衡阳人，教授，主要从事组合数学与图论、计算机算法研究

高等理科教育Ｍａｆｌａｂ作图函数的总结与分析

可以是矩阵。当ｘ，Ｙ，ｚ是矩阵时，它们的列数必须相同。此时ＧｒａｐｈＦ函数按ｘ，Ｙ，ｚ矩阵的各列画出一组图形（绘制的图形个数等于矩阵的列数）。

以上是对静态图形的做法进行的归纳和总结。动态图形的制作，原则上是将静态图形连续播放出来。图形的修饰与标注除了Ｍａｔｌａｂ自备的函数可用外，还可引入Ｔｅｘ格式。由于篇幅这里都不作讨论。

表ｌＭａｔｌａｂ作图函数的分类以及函数举倒

编号函数分类函数举例函数含义

Ｐｌｏｔ直角坐标下线性刻度曲线

Ｐｌｏｔｙｙ双纵坐标图

Ｐｏｌａｒ极坐标曲线图ｌ通用作图函数

Ｐｌｏｔ３三维直角坐标曲线图

Ｓｕｒｆ三维表面图

Ｍｅｓｈ三维网线图

Ｂａｒ直方图

Ｓｔａｉｒｓ阶梯形曲线图２专业作图函数Ｃｏｎｔｏｕｒ等高线图

ＨⅡ多边形填色图

Ｆｐｌｏｔ函数曲线图

Ｃ，ｅｔｆｒａｍｅ获得影片动画图像的帧

ｌｍ２｛ｒａｍｅ将编址图像转换为影片动画３动画制作函数

Ｍｏｖｉｅ播放影片动画

Ｃｏｍｅｔ彗星状轨迹图

Ｖｉｅｗ设定３一Ｄ图形观测点

Ｇｔｅｘｔ用鼠标在图上标注文字４图形修饰函数Ｌｃｇ∞ａ图例说明

Ａｘｉｓ轴的刻度和表现

Ｌｉｇｈｔ灯光控制

二、Ｍａｔｌａｈ作图函数的分析

Ｍａｔｌａｂ的作图函数大多是以Ｍ函数的形式编写的，通过查阅这些Ｍ函数的帮助信息可以学习它们的用法。用Ｍ一文件编辑器打开它，可以阅读它的源代码，从中学习编程方法。然而，有一部分作图函数是系统的内装函数，它们经过编译处理，其源代码是不可读的。这些内装函数处在Ｍ一作图函数的底层，Ｍ一作图函数本质上是通过调用这些内装函数来作图的。以下我们先分析山峰作图函数（ｐｅａｋｓ）。

１．ｐｅａｋｓ是一个Ｍ一函数。它可以用编辑命令打开：ｅｄｉｔｐｅａｋｓ。

２．程序说明：我们把它分成了两段。第一段是注解段，用“％”号标识，在命令窗口输入：ｈｅｌｐｐｅａｋｓ时，显示该段帮助信息。第二段是代码段，我们用（１）～（２８）对它进行了标注，以便分析程序。

３．程序分析。（１）ｐｅａｋｓ函数共有１１种调用格式，如原函数注释中所述。（２）在以上程序流程图中，详细分析了８种调用方式，另外４种留给读者完成。（３）ｎａｒｇｉｎ，ｎａｒｇｏｕｔ是通用程序的预定义变量，分别用来记录函数的输入参数个数和输出参数个数。它们是由函数的调用格式确定的，并且可被系统自动标识。（４）ａｒｇｌ，ａｒ９２…．是通用程序的预定义变量，ａｒｇｎ表示第ｎ

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个输入量的值。它们是由函数的调用格式确定的，并且可被系统自动标识。（５）程序中的函数图形由第（２４）条语句ｓｕｒｆ（ｘ，Ｙ，Ｚ）作出。（６）程序输出的作图数据，由第（３），（６），（８），（１１），（１３），（ｉｓ），（１７）条语句根据不同情况输出。（７）注意ｌｅｎｇｔｈ（Ｘ）函数是测量ｘ的维数而不是位数。（８）当输入ｐｅａｋｓ（１）时，程序执行到第（６）句，分母为零出错。

从以上对ｐｅａｋｓ函数的分析可知：ｐｅａｋｓ函数是通过ｓｕｒｆ函数作图的。打开ｓｕｒｆ函数后，经分析得知ｓｕｒｆ函数是通过ｓｕｒｆａｃｅ函数作图的（由于篇幅我们省去对ｓｕｒｆ函数的分析）。而ｓｕｒｆａｃｅ函数是一个经过编译的内装函数，它不可读。

常用的作图函数ｐｌｏｔ（）也是一个内装函数。我们可以利用ｐｌｏｔ（）函数编写用户自己的Ｍ一函数，开发出新的作图函数，这就像利用ｓｕｒｆａｃｅ函数开发ｓｕｒｆ函数和ｐｅａｋｓ函数一样。总之，Ｍａｔｌａｂ的作图函数按它们的层次关系又可分为两类，一类是它自带的内装作图函数，它们处在作图函数的底层，经过编译不可读。一类是用户编写的Ｍ一作图函数，它的源代码可读，通过调用内装作图函数作图。

三、Ｍａｔｌａｂ作图函数的应用举例

对应于第一节的作图函数的格式，这里我们举几个简单的例子（它们都ｇ＿ｋ３ｚｔ调试，可直接运行）。

例１．作（１，２），（５，８）两点的连线

ｌｉｎｅ（［１，５］，［２，８］）％用ｌｉｎｅ函数作（１，２），（５，８）两点的连线

ｐｌｏｔ（［１，５］，［２，８］）％用ｐｌｏｔ函数作（１，２），（５，８）两点的连线，缺省线的修饰ｐｌｏｔ（［１，５］，［２，８］，’ｒ’）％用ｐｌｏｔ函数作（１，２），（５。８）两点的连线，用红色画线ｐｌｏｔ３（［１，２］，［５，２］，［５，９］，’Ｃｏｌｏｒ７，７ｒ’，７ＬｉｎｅＷｉｄｔｈ’，５）％画三维空同中的直线，并对线进行修饰

例２．画二维曲线，并对线进行修饰（代码可以运行，图略）

ｅｌｆｒｅｓｅｔ，ｘ＝０：ｐｉ／１２：２‘ｐｉ；

ＰＮｌ＝｛７Ｃ０１０ｒ７，７ＬｉｎｅＷｉｄｔｈ７，’Ｍａｒｋｅｒ，｝．％设置属性名元胞数组

ＰＶｌ＝｛［１００］，５，～ｄ｝；％设置属性值

ｐｌｏｔ（ｓｉｎ（Ｘ），ＣＯＳ（ｘ），ＰＮｌ，ＰＶｌ）％根据属性值画图

ａｘｉｓｓｑｕａｒｅ

ＰＳ．Ｃｏｌｏｒ＝Ｆ０．７０．７０］；ＰＳ．ＬｉｎｅＷｉｄｔｈ＝２；％用构架数组设置属性名和属性值

ｌｉｎｅ（ｓｉｎ（７。ｘ），ＣＯＳ（７＋Ｘ），ＰＳ）；％根据属性值画图

例３．画三维螺旋曲线，并对线进行修饰（代码可以运行，图略）

ｒ＝０：０．１：１０”ｐｉ：

ａ＝０：０．１：１０“ｐｉ：

ｘ＝ｒ．‘ｓｉｎ（ａ）；

ｙ＝ｒ．’ｃｏｓ（ａ）；

ｚ＝０：０．１：１０”ｐｉ

ｐｌｏｔ３（ｘ，Ｙ，ｚ）

例４．用ｓｕｒｆ（ｘ，Ｙ，Ｚ，’ｓ’）绘制３维曲面图形（代码可以运行，图略）

ｅｌｆ，ｘ＝一４：４；ｙ＝ｘ；

［ｘ，Ｙ］＝ｍｅｓｈｇｒｉｄ（Ｘ，Ｙ）；％作网格点

Ｚ＝Ｘ．－２＋Ｙ．‘２：

ｓｕｒｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）；％ｓｕｒｆ作图

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