2018-2019学年北京市海淀区某师大附中六年级(下)招生数学试卷
_2018-2019学年北师大版六年级下册期末测试数学试卷_ (1)
第1页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年北师大版六年级下册期末测试数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、判断题（共7题)_____2. 一批产品，合格的有98件，废品2件，废品率是1％。
（_______）3. 小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．_____．4. 圆内最长的线段是直径。
（_____）5. 比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。
（______）6. 三角形是轴对称图形。
（_________）7. 角的大小跟边的长短无关。
（____） 评卷人 得分二、单选题（共8题)8. 如果甲数和乙数都不等于零，甲数的等于乙数的，那么 ( ).A ．甲数>乙数B ．甲数=乙数C ．甲数<乙数9. 如果r 是圆的半径，那么πr 是 ( ).A ．半个圆的周长B ．圆面积的C ．圆周长的10. 一根电线长1米，第一次用去全长，第二次用去余下的，这时这根电线还剩( )米。
A ．B ．C ．011. 一个圆柱形钢材的底面半径是5厘米，高是8厘米，把它截成两个体积相等的圆柱体后，表面积总和比原来增加( )平方厘米。
A ．157B ．78.5C ．39.25答案第2页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12. 把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班多（ ）A ．B ．C ．D ．13. 甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体重之比为4：3：3，求甲的体重是多少，正确列式是 ( ).A ．B ．C ．D ．14. 在一个等腰三角形中，顶角和底角的度数之比是2：1，这个等腰三角形的顶角是( )。
_2018-2019学年北师大版六年级下册期末测试数学试卷(5)(含解析)_
第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年北师大版六年级下册期末测试数学试卷(5)（含解析）考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共6题)1. 如图所示，，下列关系正确的是（ ）。
A ．b>c>0>aB ．a>b>c>0C ．b>0>a>cD ．a>c>b>02. 用5个大小相等的正方体搭成下面三个立体图形。
从( )看这三个立体图形，所看到的形状是相同的。
A ．上面B ．左面C ．正面D ．右面 3. 如果用圆规画周长是18.84 cm 的圆，那么圆规两脚之间的距离是（ ）cm 。
A ．2B ．3C ．4D ．64. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A ．120B ．360C ．480D ．7205. 从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等．原来甲、乙两堆货物的质量之比是（ ）A ．7：9B ．9：lC ．9：6D ．9：76. 如果，那么(X×9)：(Y×9)=（ ）。
A ．B ．C ．9D ．81第Ⅱ卷 主观题答案第2页，总6页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共7题)1. 2017年“五一”小长假，某旅游景区共接待游客约是5836000人次，改写成用“万”作单位的数是（______）人次。
2019-2020学年北京市海淀区某师大附中六年级(下)招生数学试卷(含解析)印刷版
2019-2020学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷一、填空（每题3分，共30分）1．（3分）一种商品打八折后的利润率为20%，原来定价时的利润率是%．2．（3分）某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．3．（3分）小红今年的年龄是爸的，再过几年是爸爸的，爸爸今年岁．4．（3分）一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加%．5．（3分）有13个不同的自然数，它们的和是100，其中偶数最多有个．6．（3分）一项工作，甲单独干小时完成，乙单独干小时完成，若甲、乙合干，小时完成．7．（3分）小军计算一道求13个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．”那么这道题正确的结果是．8．（3分）甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点20米，丙离终点40米．求当乙到达终点时，丙离终点米．9．（3分）三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是．10．（3分）如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的，若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是厘米．二、计算（每题6分，共30分）11．（6分）2012÷201212．（6分）13．（6分）2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+114．（6分）计算：1﹣+﹣+﹣+﹣＝．15．（6分）如图所示，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知AB＝4CF，求三角形AOF的面积．三、应用题（每题8分，共40分）16．（8分）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？17．（8分）一根风筝线断去后，又接上20米，这时风筝线的长相当于原来的．这根风筝线原来长多少米？18．（8分）现在想用20%和30%的盐水配制成26%的盐水1000克，两种盐水应各取多少克？19．（8分）上次师大组织考试，实到人数比原定人数多了，原定人数中有15%是女生，同时还多预订了20%的座位，但实际安排的200多个座位还是不够．上次考试实到人数是多少人？20．（8分）甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？2019-2020学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题3分，共30分）1．（3分）一种商品打八折后的利润率为20%，原来定价时的利润率是50%．【分析】一件商品按定价打八折，即按定价的80%出售，还可以获得20%的利润，即此时售价是进价的1+20%，根据分数除法的意义，定价是进价的（1+20%）÷80%，则这件商品原来定价时的利润率是（1+20%）÷80%﹣1．【解答】解：（1+20%）÷80%﹣1＝50%答：原来定价时的利润率是50%．故答案为：50．2．（3分）某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有49人．【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素，即则该班中至少有48+1＝49人；据此解答．【解答】解：4×12+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．3．（3分）小红今年的年龄是爸的，再过几年是爸爸的，爸爸今年35岁．【分析】根据题意设爸爸今年x岁，则小红今年x岁，设再过a年小红的年龄是爸爸的，根据年龄差不变，列方程为：，解方程得：x＝35a．因为a和x都是整数，所以，当a＝1时，x＝35．据此解答．【解答】解：设爸爸今年x岁，则小红今年x岁，设再过a年小红的年龄是爸爸的，x＝35a因为a和x都是整数，所以，当a＝1时，x＝35符合题意．答：爸爸今年35岁．故答案为：35．4．（3分）一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加21%．【分析】根据题意可设正方形的边长为a，增加10%后是a×（1+10%），表示出原来正方形的面积和现在正方形的面积，用现在正方形的面积除以原来正方形的面积，再减去1就是面积增加的百分数．【解答】解：设正方形的边长为a，则现在边长为a×（1+10%），a×（1+10%）×a×（1+10%）÷a2，＝a2×1.21÷a2，＝121%；121%﹣1＝21%；答：面积增加21%．故答案为：21．5．（3分）有13个不同的自然数，它们的和是100，其中偶数最多有13个．【分析】因为偶数+偶数＝偶数，100是偶数，那么当这13个数都是偶数时，和仍是偶数，由此求解．【解答】解：100是偶数，所以应是偶数个奇数相加，或者是由全部是偶数相加；所以奇数的个数最少是0个，偶数最多是13个．答：其中偶数最多有13个．故答案为：13．6．（3分）一项工作，甲单独干小时完成，乙单独干小时完成，若甲、乙合干，小时完成．【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝合作的时间，据此列式解答．【解答】解：1÷（1÷+1）＝（小时），答：甲、乙合干，小时完成．故答案为：．7．（3分）小军计算一道求13个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．”那么这道题正确的结果是21.85．【分析】小军计算的13个自然数的平均数的结果是21.81，这个结果，只有百分位上的数字，其他数位上的数都正确，据此可以求出这13个自然数的总和，再根据总和算出这13个自然数的平均就可以了．【解答】解：百分位上错，那应该最小是21.80，21.80×13＝283.4最大是21.89，那比21.89×13＝284.57整数之和还是整数，所以只能是284284÷13≈21.85答：这道题的正确答案是21.85．故答案为：21.85．8．（3分）甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点20米，丙离终点40米．求当乙到达终点时，丙离终点25米．【分析】甲到达终点时，乙跑了100﹣20＝80（米），丙跑了100﹣40＝60（米），丙、乙的速度比（即路程比）是60：80＝3：4，则丙的速度是乙的3÷4＝，当乙跑到终点（即跑了100米）时，丙跑了100×＝75（米），所以丙离终点还有100﹣75＝25（米）．【解答】解：（100﹣40）：（100﹣20）＝3：4 3÷4＝100﹣100×＝25（米）答：丙离终点25米．故答案为：25．9．（3分）三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是336．【分析】要求这三个质数之和是多少，首先应求出这三个质数分别是多少，由三个质数的倒数之和是，所以先把1986分解质因数，得到1986＝2×3×331，通过计算++的和正好等于，故得这三个质数分别为2、3、331，然后求出这三个质数的和即可．【解答】解：将1986分解质因数是：1986＝2×3×331，++＝，因此这三个质数是2、3、331，所以2+3+331＝336．故答案为：336．10．（3分）如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的，若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是6厘米．【分析】根据题意“阴影部分占大圆的，占小圆的，”可得：大圆的面积×＝小圆的面积×，然后根据比例的性质，求出大、小圆的面积的比，再根据圆的面积比等于半径的平方比解答即可．【解答】解：因为，大圆的面积×＝小圆的面积×，所以，大圆的面积：小圆的面积＝：＝9：4＝32：22所以，大圆的半径：小圆的半径＝3：2则大圆的半径是：4÷2×3＝6（厘米）答：大圆的半径是6厘米．故答案为：6．二、计算（每题6分，共30分）11．（6分）2012÷2012【分析】把2012化成假分数，然后再根据乘法分配律进行简算．【解答】解：2012÷2012＝2012÷+＝2012÷+＝2012÷+＝2012×+＝+＝112．（6分）【分析】根据拆项公式＝×（﹣）拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝13．（6分）2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1【分析】把从前到后每四项看作一组，在根据加法的交换律与结合律重新组合，每项的差都是4，据此解答即可．【解答】解：2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1＝（2001﹣1997）+（1999﹣1995）+（1993﹣1989）+（1991﹣1987）+…+（9﹣5）+（7﹣3）+1＝4×500+1＝200114．（6分）计算：1﹣+﹣+﹣+﹣＝．【分析】通过观察，可把每个分数拆成两个分数的乘积，然后通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解：1﹣+﹣+﹣+﹣，＝1﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（﹣），＝1﹣+，＝+，＝．故答案为：．15．（6分）如图所示，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知AB＝4CF，求三角形AOF的面积．【分析】观察三角形AOB和三角形DOF，∠AOB等于∠DOF（对角相等），∠OFD等于∠OBA（根据AB平行于FD），∠OAB等于∠ODF（根据AB平行于FD），但AB不等于FD，所以三角形AOB和三角形DOF相似，其中OD/OA＝DF/AB，再往下我们可以求出三角形BDO的面积．通过三角形AFB和三角形BDA底和高相等，也就是面积相等，我们可以知道三角形AOF和三角形BDO面积相等，因为它们的公共区域为三角形AOB．【解答】解：由AB＝4CF得3AB＝4DF由OD/OA＝DF/AB＝3/4得，三角形AOB的面积/三角形OBD 的面积＝4/3（因为两个三角形只有底也就是OD和OA不一样，高是一样的）．且三角形ADB的面积为平行四边形ABDC面积的一半，得出三角形BDO面积为24平方厘米．三角形AOF和三角形BDO面积相等，那么三角形AOF面积为24平方厘米．三、应用题（每题8分，共40分）16．（8分）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？【分析】把这项工作看作单位“1”，甲、乙合干12天完成，甲、乙每天的工作效率和是，如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．可以看作甲、乙合作8天，乙单独干（18﹣8）天完成，由此可以求出乙每天的工作效率，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此列式解答．【解答】解：（1）÷（18﹣8）＝；1＝30（天）；答：这项工程由乙单独干需要30天完成．17．（8分）一根风筝线断去后，又接上20米，这时风筝线的长相当于原来的．这根风筝线原来长多少米？【分析】把这根风筝线原来的长度看作单位“1”，断去后还剩下（1﹣），又接上20米后的长度相当于原来的．则20米所对应的分率是[﹣（1﹣）]，根据分数除法的意义，用20米除以[﹣（1﹣）]就是这根风筝线原来的长度．【解答】解：20÷[﹣（1﹣）]＝60（米）答：这根风筝线原来长60米．18．（8分）现在想用20%和30%的盐水配制成26%的盐水1000克，两种盐水应各取多少克？【分析】两种盐水溶液混合前后的重量及所含盐的重量都不变，设30%的盐水需x千克，20%的盐水需（1000﹣x）千克，根据混合前后含盐量不变，得30%x+（1000﹣x）×20%＝26%×1000，据此解答．【解答】解：设30%的盐水需x千克，20%的盐水需（1000﹣x）千克，得：30%x+（1000﹣x）×20%＝26%×1000 x＝6001000﹣600＝400（克）答：30%d盐水需要600克，20%的盐水需要400克．19．（8分）上次师大组织考试，实到人数比原定人数多了，原定人数中有15%是女生，同时还多预订了20%的座位，但实际安排的200多个座位还是不够．上次考试实到人数是多少人？【分析】把原定人数看作单位“1”，实到人数比原定人数多了，也就是实到人数是原定人数的（1），又知原定人数的15%是女生，即原定人数的是女生，预定了原定人数的（1+20%）的座位，即原定人数的座位．因为原定人数为整数，所以原定人数是13、20和5的最小公倍数，根据求几个数的最小公倍数的方法求出原定人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实到人数．【解答】解：1＝；15%＝1+20%＝13、20和5的最小公倍数是260所以原定人数是260人．260×（1）＝360（人）；答：上次考试实到人数是360人．20．（8分）甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？【分析】先根据一个数乘分数的意义，求出甲容器中盐的重量和乙容器中盐的重量，这时设需要倒入x 克水，分别代入，根据后来的盐水的浓度相同，列出方程进而解答，得出x的值．【解答】解：设每个容器应倒入X克水，甲：300×8%＝24（克），乙：120×12.5%＝15（克），则：＝，（120+x）×24＝（300+x）×15，x＝180；答：需倒入180克水．。
2018-2019年北京市海淀区首都师大附中中考数学(含答案详解)
2018-2019年北京市海淀区首都师大附中中考数学一模试卷——2019.03 一、选择题1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．Π【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|＝3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．2．下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2B．﹣x＝C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）＝+1【解答】解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2，正确；B、，错误；C、x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，错误；D、x÷（x2+x）＝，错误；故选：A．3．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．4．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AC＝3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP＝xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cos A＝，即＝，解得，y＝x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD＝1.5cm，CD＝cm，点P在AB上时，AP＝xcm，PD＝|1.5﹣x|cm，∴y＝PC2＝（）2+（1.5﹣x）2＝x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC＝（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y＝（6﹣x）2＝（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．5．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确．③根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m＜0，故一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．，此选项正确；④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y＝3，y＝x2是偶函数，原命题正确，故选：C．6．下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy＝3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：3+×（1+3）×2﹣﹣＝4，D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×1×6＝3，阴影部分面积最大的是4．故选：C．7．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是（），图中的a的值是（）A．全面调查，26B．全面调查，24C．抽样调查，26D．抽样调查，24【解答】解：根据题意得：该调查的方式是抽样调查，a＝50﹣（6+10+6+4）＝24，故选：D．9．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：如图，连接PA 、PB 、OP ； 则S 半圆O ＝＝，S △ABP ＝×2×1＝1，由题意得：图中阴影部分的面积＝4（S 半圆O ﹣S △ABP ） ＝4（﹣1）＝2π﹣4，∴米粒落在阴影部分的概率为＝，故选：A ．10．定义新运算：a ⊕b ＝例如：4⊕5＝，4⊕（﹣5）＝．则函数y ＝2⊕x（x ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：由题意得：y ＝2⊕x ＝，当x ＞0时，反比例函数y ＝在第一象限， 当x ＜0时，反比例函数y ＝﹣在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合．故选：D．二、填空题11．计算（﹣π）0﹣（﹣1）2018的值是．【解答】解：原式＝1﹣1＝0，故答案为：012．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴将解代入方程组可得m＝﹣1，n＝2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝．【解答】解：根据题意化简＝8，得：（x+1）2﹣（1﹣x）2＝8，整理得：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8＝0，即4x＝8，解得：x＝2．故答案为：214．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．【解答】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4＝5升设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得20+8（5﹣a）＝30，解得：a＝，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷＝8分钟．故答案为：8．15．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米（结果保留根号）．【解答】解：由于CD∥HB，∴∠CAH＝∠ACD＝45°，∠B＝∠BCD＝30°在Rt△ACH中，∵∴∠CAH＝45°∴AH＝CH＝1200米，在Rt△HCB，∵tan∠B＝∴HB＝＝＝＝1200（米）．∴AB＝HB﹣HA＝1200﹣1200＝1200（﹣1）米故答案为：1200（﹣1）16．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为cm．【解答】解：∵∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1：AB＝B1C1：BC＝2：1，即A1B1＝8cm．三、解答题17．先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣【解答】解：原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5，当x＝﹣时，原式＝（﹣）2﹣5＝3﹣5＝﹣2．18．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）＝2240．…4分化简，得x2﹣10x+24＝0 解得x1＝4，x2＝6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6＝54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×＝54，解得m＝9答：该店应按原售价的九折出售．19．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．（1）若点B坐标为（﹣6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AF﹣AE＝2，求反比例函数的表达式．【解答】解：（1）点B坐标为（﹣6，0），AD＝3，AB＝8，E为CD的中点，∴点A（﹣6，8），E（﹣3，4），函数图象经过E点，∴m＝﹣3×4＝﹣12，设AE的解析式为y＝kx+b，，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x；（2）AD＝3，DE＝4，∴AE＝＝5，∵AF﹣AE＝2，∴AF＝7，BF＝1，设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a﹣3，1），∵E，F两点在函数y＝图象上，∴4a＝a﹣3，解得a＝﹣1，∴E（﹣1，4），∴m＝﹣1×4＝﹣4，∴y＝﹣．20．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，tan18°＝0.325）（结果精确到0.1m）【解答】解：在△ABD中，∠ABD＝90°，∠BAD＝18°，BA＝10m，∵tan∠BAD＝，∴BD＝10×tan18°，∴CD＝BD﹣BC＝10×tan18°﹣0.5＝2.75（m）．在△ABD中，∠CDE＝90°﹣∠BAD＝72°，∵CE⊥ED，∴sin∠CDE＝，∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72°×2.75＝cos18°×2.75＝0.95×2.75＝2.6125≈2.6（m），∵2.6m＜2.75m，且CE⊥AE，∴小亮说的对．答：小亮说的对，CE为2.6m．21．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？【解答】解：（1）由题意可得，m＝15÷30%＝50，b＝50×40%＝20，a＝50﹣15﹣20﹣5＝10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×＝1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．22．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，BD＝24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B 重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．（1）求AO的长；（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC ＝AM；（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD＝BD，∵BD＝24，∴OB＝12，在Rt△OAB中，∵AB＝13，∴OA＝＝＝5．（2）如图2，∵四边形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴FA＝FC，∠FAC＝∠FCA，由已知AF＝AM，∠MAF＝60°，∴△AFM为等边三角形，∴∠M＝∠AFM＝60°，∵点M，F，C三点在同一条直线上，∴∠FAC+∠FCA＝∠AFM＝60°，∴∠FAC＝∠FCA＝30°，∴∠MAC＝∠MAF+∠FAC＝60°+30°＝90°，在Rt△ACM中∵tan∠M＝，∴tan60°＝，∴AC＝AM．（3）如图，连接EM，∵△ABE是等边三角形，∴AE＝AB，∠EAB＝60°，由（2）知△AFM为等边三角形，∴AM＝AF，∠MAF＝60°，∴∠EAM＝∠BAF，在△AEM和△ABF中，，∴△AEM≌△ABF（SAS），∵△AEM的面积为40，△ABF的高为AO∴BF•AO＝40，BF＝16，∴FO＝BF﹣BO＝16﹣12＝4AF＝＝＝，23．在平面直角坐标系中xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3…、A n和点C1，C2，C3…、∁n分别落在直线y＝x+1和x轴上．抛物线L1过点A1、B1，且顶点在直线y＝x+1上，抛物线L2过点A2、B2，且顶点在直线y ＝x+1上，…，按此规律，抛物线L n过点A n、B n，且顶点也在直线y＝x+1上，其中抛物线L1交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L2交正方形A2B2C2C1的边A2B2∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵当x＝1时，y＝1+1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）．故答案为：（1，1），（3，2），（7，4）；（2）抛物线L2、L3的解析式分别为：y＝﹣（x﹣2）2+3；，y＝﹣（x﹣5）2+6；抛物线L2的解析式的求解过程：对于直线y＝x+1，设x＝0，可得y＝1，A1（0，1），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴C1（1，0），又∵点A2在直线y＝x+1上，∴点A2（1，2），又∵B2的坐标为（3，2），∴抛物线L2的对称轴为直线x＝2，∴抛物线L2的顶点为（2，3），设抛物线L2的解析式为：y＝a（x﹣2）2+3，∵L2过点B2（3，2），∴当x＝3时，y＝2，∴2＝a（3﹣2）2+3，解得：a＝﹣1，∴抛物线L2的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2+3；抛物线L3的解析式的求解过程：又∵B3的坐标为（7，3），同上可求得点A3的坐标为（3，4），∴抛物线L3的对称轴为直线x＝5，∴抛物线L3的顶点为（5，6），设抛物线L3的解析式为：y＝a（x﹣5）2+6，∵L3过点B3（7，4），∴当x＝7时，y＝﹣4，∴4＝a×（7﹣5）2+6，解得：a＝﹣，∴抛物线L3的解析式为：y＝﹣（x﹣5）2+6；猜想抛物线L n的顶点坐标为（3×2n﹣2﹣1，3×2n﹣2）；（猜想过程：方法1：可由抛物线L1、L2、L3…的解析式：∵y＝﹣2（x﹣）2+，y＝﹣（x﹣2）2+3，y＝﹣（x﹣5）2+6…，归纳总结；方法2：可由正方形A n B n∁n C n﹣1顶点A n、B n的坐标规律A n（2n﹣1﹣1，2n﹣1）与B n（2n，2n﹣1），再利用对称性可得抛物线L n的对称轴为直线x＝，即x ＝＝3×2n﹣2﹣1，又顶点在直线y＝x+1上，所以可得抛物线L n的顶点坐标为（3×2n﹣2﹣1，3×2n﹣2）．故答案为：（3×2n﹣2﹣1，3×2n﹣2）；（3）①、k1与k1的数量关系为：k1＝k2，理由如下：同（2）可求得L2的解析式为y＝（x﹣2）2+3，当y＝1时，1＝﹣（x﹣2）2+3解得：x1＝2﹣，x2＝2+，∴x＝2﹣，∴A1D1＝2﹣＝（﹣1），∴D1B1＝1﹣（2﹣）＝﹣1，∴A1D1＝﹣D1B1，即k1＝；同理可求得A2D2＝4﹣2＝2（﹣1），D2B2＝2﹣（4﹣2）＝2﹣2＝2（﹣1），A2D2＝﹣D2B2，即k2＝，∴k1＝k2；②∵由①知，k1＝k2，∴点D1、D2、…，D n在一条直线上；∵抛物线L2的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+3，∴当y＝1时，x＝2﹣，∴D1（2﹣，1）；同理，D2（5﹣2，2），∴设直线D1D2的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线D1D2的解析式为y＝（3+）x+﹣3，∴，解得，∴这条直线与直线y＝x+1的交点坐标为（﹣1，0）．。
(北师大新版)2018-2019学年北师大版六年级(下)期末数学试卷(2)
2018-2019学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（2）一、填空1．一个数由7个亿、4个千万和6个万组成，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，四舍五入到亿位约是 亿． 2．零下4C ︒可记作C ︒，与零上5C ︒相差C ︒．3．在3-，12，13，7+，0，0.9-，1.4，3.75454⋯这八个数中，整数有 个，正数有 个．4．在直线的括号里填上适当的数．5．1时15分= 时；4.6kg = kg g ；12000平方米= 公顷； 30000mL = L = 3dm ．6．在〇里填上“>”“ <”或“=”． 5512〇541231 1.17÷〇3178C ︒-〇11C ︒-6.89〇126.8913⨯7．把2m 长的铁丝平均截成5段，每段占全长的()()，每段长()()m ． 8．16时就是下午 时；从2011年7月1日到2015年7月1日经过了 周年． 9．既是奇数又是合数的最小两位数是 ，它与10的最小公倍数是 ．10．一个比的前项是0.8，后项是最小的质数，这个比的最简整数比是 ，比值是 ． 11．一个高为24cm 的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是 cm ．12．一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%．现在每套服装的成本是多少元？13．如图中，如果点B 的位置用数对表示为(5,4)，点C 的位置用数对表示为(9,4)，长方形的面积为8，则点A 的位置用数对表示是 ，点D 的位置用数对表示是 ．14．下面是某地5路公交车的部分行驶路线图．5路公交车先从火车站出发，向东偏()︒方向行驶m到达图书馆，再向东行驶350m到医院，最后向(偏)30︒方向行驶m到达少年宫．15．图中图形A绕点O按方向旋转︒得到图形B；图形B先向下平移格，再向平移2格得到图形C．16．小红看一本200页的书，第一天看了整本书的14，第二天看了整本书的15，第三天应从第页开始看．17．如果图中B表示的是音乐兴趣小组的36人，那么表示美术兴趣小组的C有人．二、选择,把正确答案的序号填在括号里。
北师大版六年级数学下册全套试卷附完整答案
北师大版六年级数学下册全套试卷
（新教材）
特别说明：本试卷为（审定）最新北师版教材配套试卷。
全套试卷共22份（含答案）。
试卷内容如下：
1. 第一单元测评卷1
2.分类测评卷（五）
2. 第二单元测评卷1
3.阶段测评卷（二）
3. 阶段测评卷（一）1
4.分类测评卷（六）
4. 第三单元测评卷1
5.分类测评卷（七）
5. 第四单元测评卷1
6.分类测评卷（八）
6. 期中测评卷（一）1
7.分类测评卷（九）
7. 期中测评卷（二）18.分类测评卷（十）
8. 分类测评卷（一）19.分类测评卷（十一）
9. 分类测评卷（二）20.期末测评卷（一）
10.分类测评卷（三）21.期末测评卷（二）
11.分类测评卷（四）22.期末测评卷（三）附：参考答案。
(北师大新版)2018-2019学年北师大版六年级(下)期末数学试卷(1)
2018-2019学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（1）一、填空.1．在33.3%，13，0.34，0.3中，最大的数是，最小的数是．2．2.6时=时分420kg g=g3.05公顷=平方米1200mL=L3．85的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添个这样的分数单位就是最小的合数．4．把一个半径是8cm的圆按如图所示分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是，面积是．5．六（1）班男生人数是全班人数的58．该班男、女生人数的比是．6．六（2）班参加体育测试的学生有40人，其中36人的成绩是优秀，该班学生体育测试的优秀率是．7．一个平行四边形的底是12米，高是5米，面积是平方米，与它等底等高的三角形的面积是平方米．8．一个正方体的棱长为6cm，它的棱长总和为cm，表面积是2cm，体积是3cm．二、选择,把正确答案的序号填在括号里。
9．下面各数中，不需要读出零的数是()A．5006210B．6210500C．12060010．小芸从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定11．下面图形中，()不是轴对称图形．A ．B ．C ．12．如图是一个装满31cm 小正方体的盒子．这个盒子的体积是( 3)cm ．A ．30B ．24C ．12013．36个同样的铁圆锥，可以熔铸成( )个与其等底等高的铁圆柱． A ．12B ．18C ．36D ．7214．由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是．这个立体图形可能是( )A ．B ．C ．三、计算。
15．直接写出得数． 0.40.2⨯= 7.711÷= 10.8-= 90.01÷= 352⨯=6.39÷=1.258⨯=2.831.2+=1134-= 1334÷= 2156+= 85719⨯= 16．计算下面各题，能简便的要简便计算． 205613141828-÷+40.8 2.512.5⨯⨯⨯42455757⨯+⨯ 3.9[(1.40.5)7]⨯-⨯77()36912-⨯ 1693510÷⨯ 17．解方程．215716x x -= 12811x ÷= 四、操作题。
2018至2019第二学期六年级小升初数学试卷(含答案)
2018-2019学年度第二学期教学质量监测试卷六年级 数学（总分：100分 时间：120分钟）一、慎重选择。
（把正确答案的序号填在括号里。
每小题1分，共10分。
） 1. 要反映甲、乙两座城市本周气温的变化情况，应选择（ ）。
A. 复式条形统计图 B.扇形统计图 B. 单式条形统计图 D.复式折线统计图 2. 把3.98的小数点去掉，所得的数比原数多( )。
A. 398 B.10倍 C.394.02 D.1001 3. 5千克的91等于1千克的（ ）。
A. 93B.51C.95D.594. 一个数的因数中有48，倍数中也有48，这个数是（ ）。
A.96 B.24 C.8 D.485. 关于扇形统计图，下列说法错误的是（ ）。
A. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为100%。
B. 扇形统计图是用一个圆表示部分数。
C. 扇形统计图可以表示部分与整体的关系。
D. 扇形面积越大，表示这一部分所占百分比就越大。
6. 99×73+99×74可以简写成（ ）。
A. （99+1）×73 B.99×(73+74) C.(100－1)×73×74 D.99×73+74 7. 书店在学校的北偏东40°的方向上，距离是2千米，学校在书店（ ）的方向上，距离是2千米。
A. 西偏南40°B.南偏西40°C.西偏北50°D.南偏西50° 8. 9÷A=B （A 、B 都是不为0的整数），则9是A 和B 的（ ）。
A. 因数 B.倍数 C.合数 D.奇数 9. 把117的分子加上7，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A. 加上11 B.加上7 C.乘以7 D.乘以11 10. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 出勤率B.发芽率C.增长率D.成活率 二、准确判断。
（对的在答题卡上涂“A ”，错的涂“B ”。
2018~2019学年北京海淀区人大附中初一下学期期末数学试卷(详解)
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2020/5/8
【解析】 ⻄单坐标是
，雍和宫坐标是 教研，云资源页
所以一个格代表 ，
南锣鼓巷是从雍和宫左移 个单位，下移 个单位故其坐标为
．
故选： ．
6. 如图， 处在 处的北偏东 方向， 处在 处的北偏⻄ 方向．则
等于（ ）．
北
北
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 依题可知，
．
7. 下列等式正确的是（ ）．
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2020/5/8
【答案】 A
教研云资源页
【解析】 由所给天平可知，物体 的质量
．
在数轴上表示如下：
故选 ．
9. 若一个等腰三⻆形的两边⻓分别为 和 ，则这个三⻆形的周⻓为（ ）．
A.
B.
C.
D. 或
【答案】 C
【解析】 ∵等腰三⻆形的两边分别是 和 ，
∴应分为两种情况：① 为底， 为腰，则
【解析】 正多边形每个内⻆为 故选 ．
，则每个外⻆为 ，边数
D. ．
5. 如图是北京市地铁部分线路示意图．若分别以正东、正北方向为 轴， 轴的正方向建立平面直
⻆坐标系，表示⻄单的点的坐标为
，表示雍和宫的点的坐标为 ，则表示南锣鼓巷的
点的坐标是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
https:///#/print?id=c9e6efdac6a1412aba0bc051a82f1c5d&type=analyze
的面积是
．
的边 上的中线，若
的面积是
【答案】
【解析】 ∵ 是
的边 上的中线，且
六年级下册数学试题-2018-2019学年小学毕业学业考试数学试题卷 北京版
2018-2019学年小学毕业学业考试数学试题卷学校: 姓名: 考号:一、填空题（本大题共14小题，每空1分，共20分）1.第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行。
作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合（ ）公顷。
建筑总面积约2720000平方米改写成用万平方米作单位的数是（ ）万平方米。
2.A =2×2×3 B =2×3×7，则A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.冬冬买了5本《数学花园》，付100元，找回m 元。
每本《数学花园》的价格是（ ）元。
4.小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的)()(。
5.某超市搞促销活动：一种牛奶每盒2.5元，买二送一。
小明带了15元钱去买牛奶，最多能买回（ ）盒。
6.51a =71b 则a :b =（ ），如果b =2.8，那么a =（ ）。
7.“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。
这天某城市的白昼与黑夜时间比大约是7:5，那么夏至这天这个城市的白昼约有（ ）小时。
2018年的夏至是6月21日星期四，据此推算，2018年的9月10日教师节是星期（ ）。
8.比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是0.8，那么另一个外项是（ ）。
9.一种长方形地砖的长是18厘米，宽是12厘米。
用这种地砖铺成正方形，至少要用这样的地砖（ ）块。
10.用3张数字卡片“5”、“6”、“7”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性（ ）（填“大”或“小”）。
如果卡片“0”代替其中的数字卡片（ ），组成三位数中出现奇数的可能性与出现偶数的可能性相等。
11.有4个大圆与5个小圆排起一样长，如果大圆的直径是20厘米，那么每个小圆的面积是（ ）平方厘米。
（结果保留π）12.一个机密零件长4毫米，画在图纸上是8厘米。
这张图纸的比例尺是（ ）。
2018~2019学年北京海淀区人大附中初一下学期期末数学试卷
2018~2019学年北京海淀区⼈⼤附中初⼀下学期期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分）1.A.B.C.D.或平⾯直⻆坐标系内，点到轴的距离是（ ）．2. A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则下列说法不⼀定成⽴的是（ ）．3. A.B.C.D.下列各选项的结果表示的数中，不是⽆理数的是（ ）．如图，直径为单位的圆从数轴上的原点沿着数轴⽆滑动地顺时针滚动⼀周到达点，点表示的数的算术平⽅根的⽴⽅根4. A.B.C.D.若正多边形的⼀个内⻆是，则该正多边形的边数是（ ）．5.如图是北京市地铁部分线路示意图．若分别以正东、正北⽅向为轴，轴的正⽅向建⽴平⾯直⻆坐标系，表示⻄单的点的坐标为，表示雍和宫的点的坐标为，则表示南锣⿎巷的点的坐标是（ ）．A. B. C. D.6. A. B. C. D.如图，处在处的北偏东⽅向，处在处的北偏⻄⽅向．则等于（ ）．北北7. A.B.C.D.下列等式正确的是（ ）．8. A. B.C. D.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（ ）．9. A.B.C.D.或若⼀个等腰三⻆形的两边⻓分别为和，则这个三⻆形的周⻓为（ ）．10.A.B.C.D.已知点在第⼆象限，则的取值范围是（ ）．2020/5/8教研云资源页已知右图中的两个三⻆形全等，则等于（ ）．11.A. B. C. D.12.不等式组⽆解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.⼆、填空题（本⼤题共11⼩题，每⼩题2分，共22分）13.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．14.⽤⼀组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出、的值） ．15.点向下平移个单位，再向右平移个单位后的点的坐标为 ．16.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的⾯积是，则的⾯积是 ．17.如图，等腰直⻆三⻆板的顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为 ．18.已知：、为两个连续的整数，且，则 ．2020/5/8教研云资源页19.某宾馆在重新装修后，准备在⼤厅主楼梯上铺设某种红⾊地毯，主楼梯道宽⽶，其侧⾯如图所示，则购买地毯⾄少需要 平⽅⽶．20.关于，的⼆元⼀次⽅程组，的解满⾜，则的取值范围是 ．21.如图≌，若，，，、交于点，则的度数为 ．22.阅读下⾯材料：数学课上，⽼师提出如下问题：尺规作图：作⼀⻆等于已知⻆．已知：．求作：，使得．⼩明解答如右图所示，其中他所画的弧是以为圆⼼，以⻓为半径的弧．⽼师说：“⼩明作法正确．”请回答⼩明的作图依据是： ．23.2020/5/8教研云资源页已知，为互质（即，除了没有别的公因数）的正整数，由个⼩正⽅形组成的矩形，如左下图示意，它的对⻆线穿过的⼩正⽅形的个数记为．⼩明同学在右下⽅的⽅格图中经过动⼿试验，在左下的表格中填⼊不同情形下的各个数值，于是猜想与，之间满⾜线性的数量关系．请你模仿⼩明的⽅法，填写上表中的空格，并写出与，的数量关系式为 ．三、解答题（本⼤题共12分）24.（1）（2）（3）请回答下列各题：计算：．解⽅程组：．解不等式组，并求它的所有整数解．四、解答题（本⼤题共3⼩题，每⼩题6分，共18分）25.已知：如图，为上⼀点，点，分别在两侧．，，．求证：．26.（1）（2）如图，，，、分别平分与， 交对边于、，且，过作交于．在右下图中作出线段和（不要求尺规作图）．求的⼤⼩．⼩亮同学请根据条件进⾏推理计算，得出结论，请你在括号内注明理由．证明：∵、分别平分与，（已知）∴，．（ ）∵，（已知）∴．（等式的性质）∵，（已知）∴．（ ）∴．（ ）∵，（已知）∴，（两直线平⾏，同旁内⻆互补）∵于，（已知）∴， （垂直的定义）∴在中，．（ ）27.在⼀次活动中，主办⽅共准备了盆甲种花和盆⼄种花，计划⽤甲、⼄两种花搭造出、两种园艺造型共个，搭造要求的花盆数如下表所示：造型甲⼄盆盆盆盆五、解答题（本⼤题共2⼩题。
海淀区六年级下数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数加上它的2倍，再减去3，结果是5，这个数是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 52. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是（）厘米。
A. 16B. 20C. 24D. 263. 下列各数中，质数有（）个。
A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列各数中，完全平方数有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中，正数有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，正有理数有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 57. 一个数乘以它的平方，再除以它的立方，结果是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 48. 一个数加上它的倒数，结果是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 49. 一个数减去它的倒数，结果是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各数中，负数有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的平方根是（）。
12. 1的平方根是（）。
13. 4的平方根是（）。
14. 9的平方根是（）。
15. 16的平方根是（）。
16. 25的平方根是（）。
17. 36的平方根是（）。
18. 49的平方根是（）。
19. 64的平方根是（）。
20. 81的平方根是（）。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
22. 计算下列各式的值：（1）3 × (2 + 5) - 4 × 3（2）5 × (6 - 2) ÷ 2（3）(3 × 4) + (2 × 5) - 723. 已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明骑自行车从家到学校，每小时行驶15千米。
如果他想在30分钟内到达学校，他应该以多少千米/小时的速度行驶？25. 一块正方形的边长是8厘米，求它的周长和面积。
六年级下册数学试题-北京市某师大附中2018-2019学年六年级(下)招生数学模拟试卷(含答案) 人教版
北京市某师大附中2018-2019学年六年级（下）招生数学模拟试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分） 1. 5.4449保留两位小数约是( )A. 5.4B. 5.5C. 5.44D. 5.452. 一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比( )A. 降价了B. 提高了C. 没有变D. 不确定 3. 按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是( )A.B.C.D.4. 31001×71002×131003的末尾数字是( )A. 3B. 7C. 9D. 135. 将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为( )A.B. C.D.二、填空题（本大题共6小题，共14.0分）6. 已知2a −3b =0，b ≠0，则a ：b =______．7. 将数−9691，1211，1615，3229用“<”连接起来为：______．8. 如果数轴上点A 到原点(表示数0的点)的距离为3，数轴上点B 到原点的距离为5，那么A 与B 的距离为______．9. 观察数列2，6，12，20，30，…的规律，则这列数的第6个数是______，是第n 个数是______．10. 将一批水果装箱，如果装42箱，还剩下这批水果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有______ 个．11.如图所示，已知△ABC的面积为1，且BD=12DC，AF=12FD，CE=EF，则△DEF的面积为______．三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）12.直接写出得数．(1)2.3+3.57=______ (2)7÷0.1=______(3)212−134=______ (4)318+414−512+478=______(5)115×334=______ (6)279÷79=______(7)12+133=______ (8)3.5×2÷25×5=______(9)4÷(15−160)=______ (10)[12−(34−335)]÷710=______13.脱式计算．(1)395÷[3×(1−58)+185] (2)12+16+112+⋯+190+1110+1132四、解答题（本大题共7小题，共43.0分）14.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…(1)当数到12时，对应的字母是______；(2)求当字母C第201次出现时，恰好数到的数是多少？(3)当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是多少？(用含n的代数式表示)．15.某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不18学号12345678成绩+3−20+5−1−1+2−4(2)求他们共做了多少个引体向上．第2页，共11页16. 一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体．求涂了一个面的正方体有多少个．17. 甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做．首先甲、乙合修5天完成了14，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的15，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程．整条路的维修费用是32000元，按工作量算，甲应得工钱多少元？18. 口袋中有20个形状、大小相同，颜色不同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数有多少种？19. 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？20. 已知正整数p 和q 都是质数，并且7p +q 与pq +11也都是质数，求p 和q 的值．答案和解析1.C解：5.4449保留两位小数约是5.44．故选：C．运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2.A解：(1+10%)×(1−10%)=1.1×0.9=99%99%<1所以现价小于原价，相当于降价了；故选：A．先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的(1+10%)；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的(1−10%)，即原价的(1+10%)的(1−10%)，根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几再进行判断即可．解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．3.D解：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．由图可知：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C.选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．据此解答．本题主要考查事件的简单搭配规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．4.B解：(1)几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期，那么1001个3相乘的积的个位数是：1001÷4=250…1，即第250个周期的第1个数字，与第一周期的第1个数字相同是3；(2)几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，那么1002个7相乘的积的个位数字是：1002÷4=250…2，即第1002个周期的第2个数字，与第一个周期的第2个数字相同是9，(3)几个13相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1，每四次一个循环周期，那么1003个13相乘的积的个位数字是：1003÷4=250…3，即第250个周期的第3个数字，与第一周期的第3个数字相同是7；第4页，共11页3×9×7=189．所以31001×71002×131003的末尾数字是9． 答：31001×71002×131003的末尾数字是9． 故选：B ．根据题干分析可得，可以分别找出31001、71002和131003的个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题．此题的关键是找出的3100171002131003的个位数字的循环周期特点． 5.C解：如图将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为：．故选：C ．从有粗线的图看，展开后，右、前、左、后四个面是连成一线的，因此，可以确定A 、B 不正确；上面是连着右面的，正面是连着下面的，因此，D 也不正确；只有C 符合题意．解答此题最好的办法是根据图动手操作一下，既可锻炼了动手操作能力，又解决了问题． 6.3：2解：2a +3b −3b =0+3b 2a =3b2a ÷2b =3b ÷2b a ÷b =3÷2 a ：b =3：2． 故答案为：3：2．根据等式的性质2a −3b =0两边都加3b 就是2a =3b ，再根据等式的性质，2a =3b 两边同时除以2b ，则a ÷b =3÷2，根据比与除法的关系a ：b =3：2．此题也可设a(或b)为“1”，根据2a −3b =0求出b(或a)，然后再根据比的意义写出a 与b 的比．即可由2a =3b 直接写出a ：b =3：2．7.−9691<1615<1211<3229解：1211−1=111=333，1615−1=115=345，3229−1=329 因为345<333<329，所以1615<1211<3229；又因为负数小于一切正数，所以−9691<1615<1211<3229； 故答案为：−9691<1615<1211<3229．1211、1615、3229都减去1，将它们差的化为分子相同的真分数，根据同分子的分数，分母大的反而小进行比较；根据减法的运算性质，减去同一个数后，原数大小不会改变，再比较原数的大小．做本题要注意把原数化为同分子的形式再进行比较．8.2或8解：A、B两点可能在原点的同侧，也可能在原点的两侧．在同侧时AB两点的距离为：5−3=2在两侧时，AB两点的距离为：5+3=8答：A与B的距离为2或8．故答案为：2或8．根据正负数的意义，A、B两点可能在原点的同侧，也可能在原点的两侧．在同侧时AB 两点的距离为：5−3=2；在两侧时，AB两点的距离为：5+3=8.据此解答．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．9.42 n(n−1)解：根据分析可得，这列数的第6个数是：6×7=42第n个数是：n(n−1)故答案为：42；n(n−1)．2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，…，规律是：相邻两个自然数的乘积，第n个数是n(n−1)，据此解答即可．数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．10.3920解：这批水果的总箱数是：42÷(1−70%)，=42÷0.3，=140(箱)，每箱苹果的个数是：1540÷(140−85)，=1540÷55，=28(个)．这批苹果的总个数是：28×140=3920(个)．答：这批苹果共有3920个．故答案为：3920．根据题意可把这批水果的总数看作是单位“1”，“如果装42箱，还剩下这批水果的70%”，就是装的这42箱，是这批水果的1−70%.单位“1”未知，用除法可求出这批水果的总箱数，再减去85，剩下的箱数，就是1540个苹果，据此可求出每箱苹果的个数，再乘总箱数，就是这批水果的总个数．本题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据分数除法的意义，求出这批水果的总箱数，然后再分析数量，求出每箱苹果的个数，进而解答．11.29第6页，共11页解：因为BD =12DC 所以BD ：BC =1：3 DC ：BC =2：3又因为△ABC 与△ADC 等高 所以S △ABC ：S △ADC =3：2 即S △ADC 是S △ABC 的23 因为S △ABC =1 所以S △ADC =23 同理S △DFC 是S △DAC 的23 所以S △DEF 是S △DFC 的12 所以：S △DEF =23×23×12=29答：△DEF 的面积为29． 故答案为：29．根据三角形面积与底的关系：因为BD =12DC ，所以BD ：BC =1：3，DC ：BC =2：3；又因为△ABC 与△ADC 等高，所以S △ABC ：S △ADC =3：2.即S △ADC 是S △ABC 的23，因为S △ABC =1，所以S △ADC =23.同理S △DFC 是S △DAC 的23.所以S △DEF 是S △DFC 的12.所以S △DEF =23×23×12=29． 本题主要考查三角形面积与底的关系，关键利用三角形面积公式做题．12.5.87 70 34 634 92 257 518 87.5 24011 6714解：(1)2.3+3.57=5.87 (2)7÷0.1=70 (3)212−134=34(4)318+414−512+478=634(5)115×334=92(6)279÷79=257(7)12+133=518(8)3.5×2÷25×5=87.5(9)4÷(15−160)=24011 (10)[12−(34−335)]÷710=6714 故答案为：5.87，70，34，634，92，257，87.5，2411，6714．根据小数分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可．本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性，多步运算的注意运算顺序．13.解：(1)395÷[3×(1−58)+185]=395÷[3×38+185]=395÷[98+185]=395÷18940=312 189(2)12+16+112+⋯+190+1110+1132=11×2+12×3+13×4+⋯+19×10+110×11+111×12=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(19−110)+(110−111)+(111−112)=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110+110−111+111−112=1−1 12=11 12(1)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，最后算除法；(2)根据分数的拆项公式进行简算．考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．14.B解：(1)通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到12时因为12除6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B．(2)当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是：100×6+3=603．(3)当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+3=6n+3．故答案为：B．(1)仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母．(2)每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3．(3)字母C出现2n+1次就是这组字母出现n次，再加3．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出第8页，共11页哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 15.解：(1)12+3=15(个) 12−2=10(个) 12+0=12(个) 12+5=17(个) 12−1=11(个) 12−1=11(个) 12+2=14(个) 12−4=8(个)答：学号为1～8号的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、17、11、11、14、8． (2)15+10+12+17+11+11+14+8=98(个) 答：他们共做了98个引体向上．(1)根据题意，利用正负数的意义可知，这些同学的引体向上的成绩为：12+3=15(个)，12−2=10(个)，12+0=12(个)，12+5=17(个)，12−1=11(个)，12−1=11(个)，12+2=14(个)，12−4=8(个)． (2)把各位同学引体向上的成绩相加即可．本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用正负数的应用做题．16.解：棱长为10厘米的正方体，表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有10÷1=10个小正方体； (10−2)×(10−2)×6 =64×6 =384(个)答：涂了一个面的正方体有384个．因为10×10×10=1000，根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上(不包括8个顶点处的小正方体)3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．17.解：甲、乙的效率和为：14÷5=120乙、丙的效率和为：(1−14)×15÷2=340 甲、丙的效率和为：(1−14)×(1−15)÷5=325 甲的效率为：(120+325−340)÷2=1940019400×(5+5)×32000=15200(元)答：甲应得工钱15200元．要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙的效率和为14÷5=120，乙、丙的效率和为(1−14)×15÷2=340，甲、丙的效率和为(1−14)×(1−15)÷5=325，所以，甲的效率为(120+325−340)÷2=19400，然后乘上甲工作的天第10页，共11页数5+5=10天，求出甲的工作量，再乘上钱数32000元即可．此题属于工程问题，解答此类题的关键是要知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系．工作效率=工作量÷工作时间．18.解：根据分析列举：所以，共有：4×4=16(种) 答：上述取法的种数有16种．红球不少于2个，黑球不多于3个，然后按红球有5、4、3、2个，黑球只能是3、2、1、0个列表列举解答即可．通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法． 19.解：8点39分−8点32分=7(分钟) 7÷(3−2)×3 =7÷1×3 =21(分钟)；8点32分−21分=8点11分；答：第一辆汽车是8点11分离开化肥厂的．由于两车的速度相等，8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍，也就是说在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3−2=1倍，因此第一辆车在8点32分时已行驶7×3=21分钟，最后根据离开时间=现在时间−已行驶的时间即可解答．解答本题的关键是明确：在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3−2=1倍． 20.解：pq +11>11且pq +11是质数，所以pq +11必为正奇质数，pq 为偶数，而数p 、q 均为质数，故p =2或q =2． 当p =2时，有14+q 与2q +11均为质数．当q =3k +1(k ≥2)时，则14+q =3(k +5)不是质数； 当q =3k +2(k ∈N)时，2q +11=3(2k +5)不是质数， 因此，q =3k ，且q 为质数，故q =3． 当q =2时，有7p +2与2p +11均为质数．当p =3k +1(k ≥2)时，7p +2=3(7k +3)不是质数； 当p =3k +2(k ∈N)时，2p +11=3(2k +5)不是质数， 因此，p =3k ，当p 为质数，故p =3． 综上所述，p 和q 的值为2，3或3，2．根据质数的特征可知pq +11必为正奇质数，pq 为偶数，从而确定p =2或q =2.再分情况讨论求解即可．本题考查了质数的基本性质，解题的关键是确定p =2或q =2，及分类思想的运用，有一点的难度．。
2018-2019新版北师大版六年级数学下册试卷(十)
2018-2019新版北师大版六年级数学下册试卷（十）姓名--------------------得分------------------亲爱小朋友们，今天为你准备了小学六年级数学毕业试题，相信大家一定能够努力做、开动脑筋，做出满意的答卷。
加油啊!!!一、细心计算32%1、直接写得数。
8%425+199= 7.2÷0.4= 1÷16+1= 3989÷21≈56+34= ( ):19=19 2.4×5= 12+13-12+13=2、计算，能简算的要简算。
18%588÷21-1.6×3.5 25×125×16 3.6-2.8+7.4-6.28.6÷1027+1.4×2.7 4÷49-49÷4 35÷[(15+13)÷29]3、求未知数χ。
6%80%χ-10=30 2.5:14=40χ二、仔细填空。
20%1、北京奥运会主会场建筑面积为二百五十八万零三百平方米，写作( )平方米，省略“万”后面的尾数约为( )万平方米。
2、12:( )=1÷( )=35=( )25=( )%3、李老师买篮球和排球各20个，篮球每个a元，排球每个b元。
李老师买篮球用了( )元;20a-20b表示( )。
4、一箱苹果重30( )。
1.25升=( )毫升5、把1根3米长的绳子平均分成5份，每份的长度是( )米，每份占这根绳子的( )。
6、一个圆柱体的底面半径是3分米，高是5分米，它的侧面积是( )平方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )平方分米。
7、从长2cm、3cm、5cm、7cm和9cm的小棒中选出3根围成一个三角形，三角形的周长最短是( )厘米，最长是( )厘米。
8、从若干个红球、蓝球、黄球当中选出8个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，可以这样选择：( )或者( )。
9、2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，那么共需要( )盆花卉。
2019年北京市海淀区师大附中六年级(下)招生数学试卷
2019学年北京市海淀区师大附中六年级（下）招生数学试卷一、填空（每题3分，共30分）1．一种商品打八折后的利润率为20%，原来定价时的利润率是______%．2．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有______人．3．小红今年的年龄是爸的，再过几年是爸爸的，爸爸今年____岁．4．一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加________%．5．有13个不同的自然数，它们的和是100，其中偶数最多有______个．6．一项工作，甲单独干小时完成，乙单独干小时完成，若甲、乙合干，_____ _小时完成．7．小军计算一道求13个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．”那么这道题正确的结果是_______．8．甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点20米，丙离终点40米．求当乙到达终点时，丙离终点_______米．9．三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是___________．10．如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的，若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是_______厘米．二、计算（每题6分，共30分）13．2001+1999-1997-1995+1993+1991-1989-1987+…-5-3+115．如图所示，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知AB=4CF，求三角形AOF的面积．三、应用题（每题8分，共40分）16．一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？17．一根风筝线断去后，又接上20米，这时风筝线的长相当于原来的．这根风筝线原来长多少米？18．现在想用20%和30%的盐水配制成26%的盐水1000克，两种盐水应各取多少克？19．上次师大组织考试，实到人数比原定人数多了，原定人数中有15%是女生，同时还多预订了20%的座位，但实际安排的200多个座位还是不够．上次考试实到人数是多少人？20．甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？答案：1.502.493.354.215. 136.7. 21.858. 259.33610.611.12.13.解：2001+1999-1997-1995+1993+1991-1989-1987+…-5-3+1=（2001-1997）+（1999-1995）+（1993-1989）+（1991-1987）+…+（9-5）+（7 -3）+1=4×500+1=200114.15.解：由AB=4CF得3AB=4DF由OD/OA=DF/AB=3/4得，三角形AOB的面积/三角形OBD的面积=4/3（因为两个三角形只有底也就是OD和OA不一样，高是一样的）．且三角形ADB的面积为平行四边形ABDC面积的一半，得出三角形BDO面积为24平方厘米．三角形AOF和三角形BDO面积相等，那么三角形AOF面积为24平方厘米．16.17.19．解：设30%的盐水需x千克，20%的盐水需（1000-x）千克，得：30%x+（1000-x）×20%=26%×10000.3x+200-02x=2600.1x+200=2600.1x=60x=6001000-600=400（克）答：30%d盐水需要600克，20%的盐水需要400克．19.20.。
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2018-2019 学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷、填空（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）一种商品打八折后的利润率为 20%，原来定价时的利润率是 %．2．（ 3分）某班要至少有 5 人是出生在同一个月里，这个班至少有 人．4．（3 分）一个正方形的边长增加了 10%，它的面积增加%．5．（ 3分）有 13 个不同的自然数，它们的和是 100，其中偶数最多有 个．6．（3 分）一项工作， 甲单独干 小时完成， 乙单独干 小时完成， 若甲、乙合干， 小时完成．7．（ 3 分）小军计算一道求 13 个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计 算的结果是 21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了， 其他数位上的数都正确． ” 那么这道题正确的结果是 ．8．（ 3分）甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点 20 米，丙离终点 40米．求当乙到达终点时，丙离终点 米．9．（3 分）三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是 ．10．（3 分）如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的 ，占小圆的 ，若小圆半径是4 厘米，则大圆的半径是 厘米．6 分，共 30 分）13．（6 分）2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+⋯﹣ 5﹣3+13．（3 分）小红今年的年龄是爸的，爸爸今年岁．11． 12． 6 分）6 分）、计算（每14．（6 分）计算： 115．（6 分）如图所示，平行四边形ABDC 的面积为112平方厘米，又知AB＝4CF，求三角三、应用题（每题8分，共40 分）16．（8 分）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8 天，余下的由乙单独干要18 天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？17．（8 分）一根风筝线断去后，又接上20米，这时风筝线的长相当于原来的．这根风筝线原来长多少米？18．（8 分）现在想用20%和30%的盐水配制成26%的盐水1000克，两种盐水应各取多少克？19．（8 分）上次师大组织考试，实到人数比原定人数多了，原定人数中有15%是女生，同时还多预订了20%的座位，但实际安排的200 多个座位还是不够．上次考试实到人数是多少人？20．（8 分）甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？2018-2019 学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题3分，共30 分）1．（3 分）一种商品打八折后的利润率为20%，原来定价时的利润率是50 %．【解答】解：（1+20%）÷ 80%﹣1＝120%÷80%﹣1＝1.5﹣1＝50%答：原来定价时的利润率是50%．故答案为：50．2．（3分）某班要至少有5 人是出生在同一个月里，这个班至少有49 人．【解答】解：4× 12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49 人．故答案为：49．3．（3 分）小红今年的年龄是爸的，再过几年是爸爸的，爸爸今年35 岁．【解答】解：设爸爸今年x岁，则小红今年x岁，设再过a 年小红的年龄是爸x＝35a因为a 和x 都是整数，所以，当a＝1时，x＝35符合题意．答：爸爸今年35 岁．故答案为： 35．121%﹣ 1＝21%； 答：面积增加 21%． 故答案为： 21．5．（ 3分）有 13 个不同的自然数，它们的和是 100，其中偶数最多有 13 个． 【解答】 解： 100 是偶数，所以应是偶数个奇数相加，或者是由全部是偶数相加； 所以奇数的个数最少是 0个，偶数最多是 13 个． 答：其中偶数最多有 13 个． 故答案为： 13．6．（3 分）一项工作，甲单独干 小时完成，乙单独干 小时完成，若甲、乙合干，小时完成．【解答】 解： 1÷（ 1÷ +1 ） ＝1÷（ a+b ） ＝ （小时），答：甲、乙合干， 小时完成． 故答案为： ．7．（ 3 分）小军计算一道求 13 个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是 21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了， 其他数位上的数都正确． 那么这道题正确的结果是 21.85解答】 解：百分位上错，那应该最小是 21.80，21.80×13＝ 283.4 最大是 21.89，那比 21.89× 13＝284.57 整数之和还是整数，所以只能是 2844．（3 分）一个正方形的边长增加了 【解答】 解：设正方形的边长为 a ×（ 1+10%）× a ×（ 1+10%） ＝a 2×1.21÷a 2， ＝ 1.21， ＝ 121% ；10%，它的面积增加21 %．a ，则现在边长为 a ×（ 1+10% ）， 2÷ a ，284÷13≈21.85答：这道题的正确答案是21.85．故答案为：21.85．8．（3 分）甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点米．求当乙到达终点时，丙离终点25 米．【解答】解：（100﹣40）：（100﹣20）＝60：8020 米，丙离终点40＝3：43÷ 4＝100﹣100×＝100﹣75＝25 （米）答：丙离终点25 米．故答案为：25．9．（3 分）三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是336【解答】解：将1986 分解质因数是：+ +1986＝2×3×331，因此这三个质数是2、3、331，所以2+3+331 ＝336．故答案为：336．10．（3 分）如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的占小圆的，若小圆半径是4 厘米，则大圆的半径是6 厘米．因为，大圆的面积×所以，大圆的面积：小圆的面积＝所以，大圆的半径：小圆的半径＝ 3： 2 则大圆的半径是： 4÷ 2×3＝6（厘米） 答：大圆的半径是 6 厘米． 故答案为： 6．二、计算（每题 6 分，共 30 分）解答】 解： 2012÷ 2012＝ 2012÷＝ 2012× ＝+ ＝+ ＝112．（6 分）13．(6 分)2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+⋯﹣ 5﹣3+1【解答】 解： 2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+⋯﹣ 5﹣3+1 ＝(2001﹣1997)+(1999﹣1995)+(1993﹣ 1989)+(1991﹣1987)+⋯+(9﹣5)+(7 ﹣3)+1 ＝4×500+1 ＝2001+＝ 2012÷ +11．（6 分）＝ 2012÷＝ ×( 1﹣+⋯+﹣）解答】 解）+﹣故答案为：15．（6 分）如图所示，平行四边形 ABDC 的面积为 112平方厘米，又知 AB ＝4CF ，求三角形 AOF 的面积．【解答】 解：由 AB ＝ 4CF 得 3AB ＝4DF 由 OD/OA ＝DF/AB ＝3/4 得，三角形 AOB 的面积 /三角形 OBD 的面积＝ 4/3（因为两个三角形只有底也就是OD 和 OA 不一样，高是一样的）．且三角形 ADB 的面积为平行四边形 ABDC 面积的一半，得出三角形 BDO 面积为24 平方厘米．三角形 AOF 和三角形 BDO 面积相等，那么三角形 AOF 面积为 24 平方厘米．1010＝＝（1），三、应用题 每题 8 分，共 40 分）16．（8 分） 一项工作，甲、乙合干 12天完成．如果让甲先干 8 天，余下的由乙单独干要 18天完成． 这项工程由乙单独干需要几天完成？ 解答】 解：（1）÷（ 18﹣8）)÷ 1014＝ ＝1 ＝30（天）；答：这项工程由乙单独干需要30 天完成．17．（8 分）一根风筝线断去后，又接上20 米，这时风筝线的长相当于原来的．这根风筝线原来长多少米？解答】解：20÷ [ ﹣1﹣ )]＝20÷[＝20÷＝60（米）答：这根风筝线原来长60 米．18．（8 分）现在想用20%和30%的盐水配制成26%的盐水1000克，两种盐水应各取多少克？【解答】解：设30%的盐水需x 千克，20%的盐水需（1000﹣x）千克，得：30%x+（1000﹣x）× 20%＝26%×10000.3x+200﹣02x＝2600.1x+200＝2600.1x＝60x＝6001000﹣600＝400（克）答：30%d盐水需要600 克，20%的盐水需要400 克．19．（8 分）上次师大组织考试，实到人数比原定人数多了，原定人数中有15%是女生，同时还多预订了20%的座位，但实际安排的200 多个座位还是不够．上次考试实到人数是多少人？解答】解：15%＝1+20%第11页（共9页）第12页（共 9页）13、20和 5 的最小公倍数是 260所以原定人数是 260 人．＝360（人）；答：上次考试实到人数是 360 人．20．（8 分）甲容器中有浓度为 8%的盐水 300克，乙容器中有浓度为 12.5%的盐水 120克， 向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？【解答】 解：设每个容器应倒入 X 克水，甲： 300×8%＝ 24（克），乙： 120× 12.5%＝15（克），则： ＝ ，（ 120+x ）× 24＝（ 300+x ）× 15，2880+24x ＝4500+15x ，2880+24x ﹣ 15x ＝4500+15x ﹣15x ，2880+9x ＝4500，2880+9x ﹣2880＝4500﹣2880，9x ＝1620，x ＝180；答：需倒入 180 克水．260×( 1。