最新青岛版数学七年级下册第八章角导学案
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》教学设计
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》教学设计一. 教材分析《角的表示》是青岛版数学七年级下册8.1节的内容，主要介绍角的表示方法，包括角的度量、角的分类及角的符号表示等。
本节内容是学生对角的概念的进一步理解，为后续学习角的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角的基本概念，对角有了一定的认识。
但是，对于角的度量、分类及符号表示可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对角的理解，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的度量方法，了解角的分类，能够用符号表示角。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，角的分类，角的符号表示。
2.难点：角的符号表示，对角的分类的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的理解，提高学生的空间想象力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、量角器、三角板等。
2.教学课件：角的度量、分类及符号表示的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如钟表、地球仪等，引导学生回顾角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示角的度量、分类及符号表示的内容，让学生初步了解角的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，利用教具进行角的度量和分类的实践操作，加深学生对角的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成课本练习题，检验学生对角的表示方法的掌握程度。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：角的表示方法在实际生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
青岛版数学七年级下册8.1角的表示优秀教学案例
2.利用多媒体展示角的表示方法，引导学生直观地理解角的大小与表示方法之间的关系。
3.设计互动环节，让学生分组讨论、合作画角，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
4.创设有趣的问题情境，引导学生运用角的表示方法解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
1.将学生分成小组，鼓励他们相互讨论、合作画角，并分享彼此的经验和心得。
2.设计互动环节，如小组竞赛，让学生在合作中竞争，激发学生的学习动力和团队协作能力。
3.教师在小组合作过程中进行观察和指导，及时发现问题并进行针对性教学。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，思考自己在学习角的过程中遇到的困难和问题，以及如何克服这些问题。
4.问题导向教学：通过引导students to ask questions and solve problems, the teacher can激发学生的思考和探究能力，培养他们的问题解决能力。在解决问题的过程中，学生可以更深入地理解和掌握角的表示方法，并能够灵活运用到实际问题中。
5.反思与评价：通过引导学生进行自我反思和同伴评价，能够帮助学生认识到自己的优点和不足，及时调整学习策略和方法。同时，教师对学生的学习情况进行总结和评价，能够及时发现问题并进行针对性教学，确保每个学生都能够跟上课程的进度。这种反思与评价的过程能够提高学生的学习效果，培养他们的自主学习和自我管理能力。
2020-2021学年青岛版七年级下册数学：8.1角的表示学案
教师寄语：学会学习，从认真预习开始！【情境导入】想一下尖尖的屋顶，美丽的窗棂，精巧的墙壁装饰图案，修剪整齐的花坛……从这一幅幅图片中，你能看到那些角的形象？【预习导航】学习任务一：自主学习课本第4页，理解角的定义，角的两要素。
会用不同方式去表示角。
1、角的定义（一）：。
叫做角的边，叫做角的顶点。
2、试用不同的方式表示下图中的角（自己添加字母或数字）。
3、思考总结下，角的表示有几种方法呢？举例说明。
学习任务二：认真阅读课本第5页“交流与发现”了解角的第二定义，认识周角平角2、角的定义（二）：角也可以看成。
叫做角的始边，叫做角的终边。
4、平角定义：；周角定义。
动手画出一个周角和平角吧~【预习初用】、9.1角的表示预习案8.1角的表示导学案1、通过对本节课的预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！教师寄语：尝试探索，学会交流与合作，在合作中不断进步。
【学习目标】（1）明确角的概念，组成，分类，表示（2）学会利用4种基本方法，表示角【学习过程】一、自我展示，个性质疑：请同学们把在预习中的收获和遇到的困惑，以小组为单位进行交流；二、合作交流，小组释疑：以小组为单位，把大家在预习中遇到的困惑和疑问解决一下；三、深入交流，组间释疑：请同学们，把小组内解决不了的疑问，派一名代表找其它小组解决；四、难点展示，黑板聚疑：请同学们，把小组间仍不能解决的疑问，展示到黑板上！五、师生合作，共同释疑：聪明的你，能帮助同学们解决黑板上的问题吗？试试吧，你能行得！六、精讲点拨，规律总结七、拓展训练A组1、（1）（2）（3）（4）2、下列图形中，能用∠1，∠AOB, ∠O三种方法表示同一角的图形是（）2、下面图中那些角可以用一个大写英文字母表示？那些角必须用三个大写英文字母表示？把它们分别写出来。
.B组4、从图中任意找出三个角，并分别用大写英文字母表示。
C组5、思考，一条直线是一个平角吗？给出答案并解释为什么。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠AOB=36，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD数是（）A.27B.35C.25D.362、如图，在中，，，，，则的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°3、如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90°；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于( )A.75°B.60°C.45°D.30°6、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个7、时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A.75°B.90°C.105°D.120°8、下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）A. B. C.2 D.210、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°11、如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A.对顶角B.同位角C.互为补角D.互为余角12、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，己知∠1＝40°，则∠2的大小是（）A.60°B.50°C.40°D.30°13、下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°14、下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D. 是无理数15、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（）A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段________修建可使用料最省，理由是________ 。
新青岛版初中数学-七年级下册第8章 角的复习导学案(无答案)
第8章 角的复习【复习目标】1、明确掌握角、角平分线、余角、补角、对顶角、垂直的定义。
能比较角的大小，会进行度、分、秒的换算。
2、能运用对顶角、垂线和垂线段的性质进行有关计算和说理。
3、结合计算说理体会数形结合，方程转化，分类思想，体会数学在生活中的价值。
【复习重点】角平分线、余角、补角概念的应用，对顶角、垂线性质的应用。
【复习难点】上述性质的应用。
【学法指导】体验、交流、反思、总结。
【复习过程】一、导标引学 1、有 的两条构成角。
角的表示方法有：（1）（2）（3）（4）2、如图，如果射线OC 把∠AOB 分成两个 的角，那么OC 叫∠AOB 的平分线。
这时， = = 。
3、如果∠α与∠β满足，那么∠α与∠β互余。
如果∠α与∠β满足________，那么∠α与∠β互补。
同角或等角的余角，同角或等角的补角__________。
4、两条直线相交构成对对顶角，对顶角的性质是。
5、经过一点有条直线与已知直线垂直，连结直线外一点到这条直线上各点的所有线段中最短。
6、直线外一点到这条直线的 ，叫做这个点到这条直线的距离。
7、垂线的性质: 。
8、垂线段的性质:。
二、导根典学知识点一：利用余、补角的概念性质解题 例1、如图，点O 是直线AB 上的点，OC平分∠AOB ，∠DOE=900. (1)写出∠COD 的余角；写出∠COD 的补角。
(2) ∠AOD 和∠COE 相等吗？为什么？OABDCE知识点二：灵活应用角平分线、垂直、对顶角的定义求角的度数 例2、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数。
知识点三：利用垂线段的性质解题、作图例3、一条笔直的小河同侧有两个村A 、B ，AB 之间已铺设了一条输水管道，现在要由小河向A 、B 两个村要引水，水经过管道AB ，请你作出引水点C ，使铺设的管道最省。
总结：用的性质确定点C 是解决此题的关键。
青岛版数学七年级下册第8章《角》说课稿
青岛版数学七年级下册第8章《角》说课稿一. 教材分析《角》是青岛版数学七年级下册第8章的内容，本章主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本章的学习，学生能够掌握角的概念，了解角的分类，掌握角的大小比较方法，以及运用角的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了实数、几何图形等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对抽象几何图形的概念理解较困难，对角的大小比较和运用角的性质解决实际问题能力较弱。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解角的定义，掌握角的分类，学会用度、分、秒表示角的大小，能够运用角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作学习的良好品质。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的定义、分类和性质。
2.教学难点：角的大小比较方法，以及运用角的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解新课：讲解角的定义、分类和性质，通过示例让学生掌握角的大小比较方法。
3.课堂练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用角的性质解决实际问题的能力。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相交流解题方法。
5.总结提升：对本章内容进行总结，强调角的性质在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：1.有一个顶点，2.有两条射线角的大小比较角的性质与应用1.角的大小与边的长短无关2.角的大小与两边叉开的大小有关3.角的和差运算八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
七年级数学下册8_1角的表示导学案无答案新版青岛版
BAOB AO BA O8.1 角的表示教学目标：一、通过丰硕的实例，进一步明白得角的两种概念方式以及极点、边、始边、终边等有关概念.二、把握角的表示方式，能在图形中区分不同的角，并把它们别离表示出来。
教学重点：角的概念及角的表示方法. 教学难点：角的表示方式. 教学进程：一：观看图片引入新课 二、新知探讨知识点1：角的概念及相关概念 （一）从静态的观点来探讨角的概念从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？你还能在生活中找到类似的例子吗？这些角的形象有什么一起特点？与同窗交流.（1）角的概念（一）：有______________ ___组成的图形叫做角.那个_____________叫做角的极点，这两条射线叫做角的_____ _. （2）如图，点O 是角的极点，射线OA 与OB 是角的边.（二）从动态的观点来探讨角的概念从时钟指针的转动、圆规的张开、汽车的雨刷的摆动中，你能发觉角的形象吗？ （1）角的概念（二）：角也能够看做是一条射线绕着_______从 所形成的图形。
射线旋转时通过的平脸部份是角的内部.（2）平角的概念：当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角是 .平角等于 .周角的概念: 当终止位置与起始位置重合时，所成的角是 .周角等于① ② ③温馨提示：尔后，在本书中所说的角，若是没有专门注明，咱们都指不大于平角的角AOBD CBA知识点2：角的表示方式。
学生阅读讲义第4页，完成学案（1）和（2） （1）符号：角符号________. （2）四种表示方式：①用三个大写的英文字母表示，如图（1）记作 .表示极点的字母必需写在 ________。
②用一个大写英文字母表示，如图（1）可记作________。
③用一个数字表示，如图（2）可记作_ ___、__ __ ④用一个希腊字母表示，如图（3）可记作_ ___、__ __三、典型例题例1 如图，点D 在线段AB 上。
(1)∠ABC 与∠DBC 表示同一个角吗？(2)图中哪些角能够只用一个字母表示？把它们别离写出来。
青岛版七年级数学下册8.3《角的度量》导学案设计 (无答案)
8.3角的度量导学案导学目标：1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小．2．会用度数，计算两个角的和、差．3．理解余角和补角的概念，会判断两个角的互余和互补关系，探索余角和补角的性质． 学习重难点：重点：1、度、分、秒的简单换算．2、角的和、差计算．难点：求一个角的余角或补角学习过程:一、自主学习阅读课本第10－11页内容，完成下列任务．任务一、1、_______________________________叫做1度的角． 1度记作______._______________________________叫做1分的角． 1分记作______._______________________________叫做1秒的角． 1秒记作______.2、 角度的单位及进位关系：1°= ′，1′= ″．3、比较两个角的大小，应先_____________，再_____________，读数大的角是_____________． 任务二、1、 比较48o 22′13″与48.37o哪个大？2、已知∠α＝37o 49′40″，∠β＝52o 10′20，求（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α 阅读课本第12－13页“观察与思考”内容，完成下列任务．任务三、1、___________________________叫做互为余角．简称______.其中一个角叫做另一个角的______. 如：1∠和2∠互余，则=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠)2、___________________________叫做互为补角．简称______.其中一个角叫做另一个角的______. 如：1∠和2∠互补，则=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠)任务四、1、余角的性质___________________________． 2、 补角的性质___________________________． 二、课前练习：1、已知∠α=35o ，则∠α的余角的度数是（ ）A、55oB、45oC、145oD、135o2、36.33o可化为（）A、36o30′33″B、36o33′C、36o30′30″D、36o19′48″3、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A、∠1>∠3B、∠1=∠3C、∠1<∠3D、不能确定4、72o20′的角的余角等于；25o31′的角的补角等于。
青岛版数学七年级下册第8章《角》教学设计
青岛版数学七年级下册第8章《角》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级下册第8章《角》》教材内容主要包括：角的定义、角的分类、角的度量、角的大小比较、角的计算等。
本章内容是初中学段几何学习的基础，对于学生形成几何概念、培养空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数、图形等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对几何图形的空间想象力较弱，对角的概念和性质理解不够深入。
因此，在教学过程中需要关注学生的个体差异，注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的定义、分类、度量、大小比较等基本知识，学会用三角板和量角器进行角的测量。
2.过程与方法：培养学生空间想象力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的定义、分类、度量、大小比较等基本知识。
2.教学难点：角的大小比较方法，角的计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生认识角的概念，提高学生的空间想象力。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生探究欲望，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队合作意识和自主学习能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，实际测量角的大小，提高学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.几何模型：准备各种类型的几何模型，帮助学生直观地认识角。
3.量角器和三角板：为学生提供测量工具。
4.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如钟表、剪刀等，引导学生关注角的概念，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍角的定义、分类、度量等基本知识，通过几何模型和课件展示，使学生直观地认识角。
七年级数学下册 第8章 角复习导学案(无答案)(新版)青
第八章 角教师寄语：耐心是一切聪明才智的基础。
一、学习目标：1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质；2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用；重点：掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质；难点：学习文字语言、符号语言和图形语言间转化，会用严谨的数学语言描述问题。
二、认定目标（教学目标）三、教与学过程：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧点到直线的距离、、性质定义垂直性质定义对顶角互补互余角的关系角的分类角的度量单位角的度量比较方法角的和、差、倍、分角的平分线角的比较角的表示动态定义：静态定义：角的定义角21 达标测试：一、知识基础1．下列说法中，正确的有（ ）个。
① 由两条射线组成的图形叫做角 ② 大于直角而小于平角的角是钝角 ③ 用2倍的放大镜看30°的角，这个角就变成了60° ④ 直线就是平角，周角就是射线 ⑤ 对顶角相等 ⑥ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直A 、 1B 、 2C 、 3D 、 42．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（ ）A 、 ∠2=45°B 、 ∠AOD 与∠1互为补角C 、 ∠1=∠3D 、 ∠1的余角等于75°30′3、在O 点北偏东60º的某处有一点A ，在O 点南偏西20º的某处还有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ）.A.100º B.70ºC.180ºD.140º4、如图,BC AC ⊥,AB CD ⊥,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有_____条.二、规律方法1、 在锐角∠AOB 的内部画4条射线OC,OD,OE,OF ，则图中共有 个角，画5条共有 个角，画n 条共有 个角2.（1）如图∠AOB=90°，∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。
青岛版七年级下数学第8章角 8.5 垂直 学案设计(无答案)
8.5 垂直 学案班级 姓名 组别 等级 【学习目标】1.通过观察课本给出的两幅实物的图片，理解垂直、垂线、垂线段的概念，会用符号表示两条直线互相垂直.2.会借助三角尺、量角器等工具过一点画已知直线的垂线，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的性质.3.通过动手操作，理解点到直线距离的意义，掌握垂线段最短的性质，能度量点到直线的距离.【学习过程】一、自主学习 （一）自学指导自学课本19页-21页的内容，思考下列问题：1.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的 ，它们的交点叫做 .2.在下图中过已知点作已知直线l 的垂线：总结垂线的性质：经过一点__________________________________.3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .4._______________________________________，叫做点到直线的距离.（二）自学检测 要求：完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画.1.下列说法中,正确的是( )A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直2.点到直线的距离是指( )A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条线上任意一点的距离 3.如图用三角尺或量角器经过点P 分别画直线AB 与CD 的垂线. l B A P DB A4.如图，要把水渠的水引到水池C ，从渠堤AB 的什么地方开沟，水沟的长度最短？请在图上表示出来.二、合作探究探究：如图直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB .已知∠BOD =45°，求∠COE 的度数.我的疑惑：______________________________________________________________三、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.必做题：1.下列说法中，不正确的是（ ）A.经过一点能画一条直线和已知线段垂直B.一条直线可以有无数条垂线C.过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直2.下列说法正确的有（ ）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若1l ⊥2l ，则1l 是2l 的垂线，2l 不是垂线．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3.已知钝角∠AOB，点D 在射线OB 上.(1)画直线DE⊥OB；(2)画直线DF⊥OA，垂足为F.选做题：完成课本挑战自我的题目.四、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？请将本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.。
青岛版七年级数学下册8
-探索角度在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，撰写一篇短文，分享你的发现和感悟。
-尝试使用量角器以外的工具（如直尺、圆规等）测量角度，记录方法并分析其优缺点。
4.小组合作任务：
-以小组为单位，共同完成一份角度测量报告，内容包括：测量工具、测量过程、测量数据及数据分析。
-小组间相互评价，挑选出最佳测量报告，在全班进行展示和分享。
-学生在角的度量、画图等活动中，提高几何直观能力，为后续几何学习打下基础。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
-教师在教学过程中，注重引导学生认真观察、仔细思考，养成良好的学习习惯。
-学生在掌握角的度量和分类知识的过程中，培养严谨、细致的学习态度，为终身学习奠定基础。
二、学情分析
在七年级数学下册的教学中，学生对角的度量这一章节的学习至关重要。经过前两章的学习，学生已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的认识，以及基本的图形特征。在此基础上，学生对角的度量有了初步的了解，但尚未深入掌握度、分、秒的换算和应用。
-对于学习困难的学生，提供更多的个别辅导和重复练习的机会，帮助他们克服难点。
3.实践操作，增强体验。
-设计丰富的课堂实践活动，如小组合作测量教室中的各种角度，亲自动手制作量角器等，让学生在实践中掌握知识。
-通过实际操作，让学生体会量角器使用的技巧，提高操作的准确性和效率。
4.问题驱动，促进探究。
-提出具有挑战性的问题，鼓励学生主动探索和解决问题，培养学生的批判性思维和创新能力。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下任务：
1.基础练习：让学生运用量角器测量一些简单图形中的角度，巩固角的度量方法。
2.提高练习：设置一些角的和差运算题目，让学生在实际操作中提高角的计算能力。
青岛版七年级数学下册8.1角表示导教案设计(无答案)
角的表示教案一、学习目标1.借助详细情境，理解角的相关看法和角的表示方法。
（重点、考点）2.进一步认识平角、周角，能在图形中划分不一样的角，并把它们分别表示出来。
动向看法的角的看法（难点、考点）二、学习过程（一）预习静态看法的角的看法角的极点和角的边看法图例有公共端点的两条射线构成的图形叫做角这个公共端点叫做角的极点，这两条射线叫做角的边由一条射线绕着端点从开端地点旋转到终点位置所成的图形叫做角，射线旋转时经过的平面部分是角的内部角的看法有两个重点，知识点睛1、2、这二者缺一不行（二）合作研究研究一：角的相关看法例1.以下说法中，正确的选项是（）A.两条射线所构成的图形叫做角B. 有公共端点的两条线段构成的图形叫做角角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角是由一条射线绕着它的一个端点旋转而成的图形注：角是几何图形，它有两个特点：1）2）研究二：角的表示方法1）符号：角的符号________(2)四种表示方法：A、用三个大写的英文字母，如图①记作______或______，此中表示极点的字母写在________。
B、用一个大写英文字母表示，如图①也可记作________。
C、用一个数字表示，如图②可记作 _______、_______；D．用一个希腊字母表示，如图③也能够记作 ______、______。
注意：当用三个大写英文字母表示角时，表示极点的字母必定要写在中间，当在极点处只有一个角时，才能用表示极点的那一个大写字母表示这个角，不然，简单混杂。
例2._ _______________（1）随意写出图中的三个角A DABC能够表示成______或______，2（2）如图，能够表示成______，1C 2能够表示成______．B （3）能够用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．研究三：平角、周角（特别角）图例：平角：周角：例3：判断：平角的两边成一条直线，那么一条直线能够当作一个平角（) （三）概括总结（四）检测达标如图，点D在AB上。
七年级数学下册 8.1 角的表示导学案(无答案)青岛版(2021学年)
山东省临清市七年级数学下册8.1 角的表示导学案（无答案）(新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（山东省临清市七年级数学下册8.1 角的表示导学案(无答案)（新版)青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省临清市七年级数学下册8.1 角的表示导学案(无答案）(新版)青岛版的全部内容。
8.1 角的表示教学目标:1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念.２、掌握角的表示方法,能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来。
教学重点:角的概念及角的表示方法.教学难点:角的表示方法．教学过程：一:观看图片引入新课二、新知探究知识点1:角的定义及相关概念(一)从静态的观点来探究角的定义从铁桥、梯子、标志牌的图片中,你看到角的形象了吗？你还能在生活中找到类似的例子吗？这些角的形象有什么共同特点?与同学交流。
(1）角的定义（一）：有_＿_＿__________ ＿__组成的图形叫做角。
这个___＿__＿______叫做角的顶点,这两条射线叫做角的____＿_.（２)如图，点O是角的顶点，射线OＡ与OB是角的边.AO B(二)从动态的观点来探究角的定义从时钟指针的转动、圆规的张开、汽车的雨刷的摆动中,你能发现角的形象吗?(1)角的定义（二)：角也可以看做是一条射线绕着＿＿____＿从ABAOB AO BA O所形成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.(２)平角的定义:当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角是 .平角等于 .周角的定义: 当终止位置与起始位置重合时，所成的角是 .周角等于① ② ③温馨提示：今后,在本书中所说的角,如果没有特别注明，我们都指不大于平角的角 知识点2：角的表示方法。
七年级数学下册 8.1 角的表示导学案(无答案)青岛版(2021年整理)
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8.1 角的表示教学目标:1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念.2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来。
教学重点:角的概念及角的表示方法.教学难点:角的表示方法.教学过程：一：观看图片引入新课二、新知探究知识点1：角的定义及相关概念（一）从静态的观点来探究角的定义从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？你还能在生活中找到类似的例子吗？这些角的形象有什么共同特点?与同学交流。
（1）角的定义（一）：有______________ ___组成的图形叫做角。
这个_____________叫做角的顶点,这两条射线叫做角的_____ _.（2)如图，点O是角的顶点，射线OA与OB是角的边.AO B（二）从动态的观点来探究角的定义从时钟指针的转动、圆规的张开、汽车的雨刷的摆动中，你能发现角的形象吗？（1）角的定义（二）：角也可以看做是一条射线绕着_______从所形成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.（2）平角的定义：当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角是 .平角等于 .DCBABAOB AO BA O周角的定义： 当终止位置与起始位置重合时，所成的角是 .周角等于① ② ③温馨提示：今后，在本书中所说的角，如果没有特别注明,我们都指不大于平角的角 知识点2：角的表示方法。
青岛版七下数学第八章 角第1节《角的表示》导学案2
8.1 角的表示学习目标：知识目标：1．通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；2．掌握角的表示方法，能力目标：在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；情感态度价值观目标：通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况学习重点难点：角的表示方法学法指导：学习时，可通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；角的表示自主预习学习：（利用课前20分钟自习时间完成）1、小学学过的角有哪些？2、日常生活中的角的图形有哪些？3、（1）角的定义由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件①_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从___________________所成的图形。
______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。
（2）角的表示方法符号：角的符号表示________三种表示方法：A.用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。
B.用一个大写英文字母表示，如图（2）可记作________。
C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作_______、_______或______、______。
思考：何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？（3）平角和周角。
平角是______________________________；直角是_______________；周角是______________________________________________________。
七年级数学下册第8章角8.5垂直教案新版青岛版
对应练习：用刻度尺分别量出P到直线AB、BC和AC的距离。
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
一．学生小组、如图，经过直线L上一点A或直线l外一点B，你能用三角板画出直线l的垂线吗？能画几条？
2、如图，经过直线l上一点A或直线l外一点B，你能用量角器画出直线l的垂线吗？能画几条？
对应练习：如图：直线AB和CD互相垂直记作：或。
任务二：垂线公理
1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板画出直线的垂线吗？
2、你能用量角器画吗？
3、无论用什么方法你画出的直线有几条？
于是可以得到结论：。
任务三：垂线性质
1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？得到的结论：，简称：。
3.教师释难解疑
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
1、本节课你学会了什么？请你写出来
2、还有哪些不明白？
练习反馈：
1.在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )
A．平角B．直角C．钝角D．锐角
2.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
8.5 垂直
课题
8.5 垂直
教学目标
1.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点：
1、垂直，垂线的定义
2、 垂线公理及垂线段最短的性质。
教学难点：
"垂线段最短"的性质,
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8.1角的表示学习目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。
2、掌握角的表示方法。
能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
学习过程自主探究合作交流（八仙过海，各显神通）任务一：角的定义1、角的概念：角是由有公共端点的组成的图形。
是角的顶点，两条是角的两边。
任务二：角的表示 1、角的表示方法（1）如图（2）如图（3）如图（4）如图思考：怎样用适当的方式来表示一个角呢？学生总结。
2、应用任务三：角的动态定义1、角也可以看成的图形。
叫做角的始边，叫做角的终边。
2、各个角的始边和终边。
3、理解平角和周角。
4、指出教材中，那个角是平角，那个角是周角？达标测试1. 判断题：①两条射线组成的图形叫做角。
（）②∠AO B和∠ABO是同一个角。
（）③直线就是平角（）④周角就是射线（）2.（1）图中有____个角，可以表示为________________（2）如图，ABC∠可以表示成______∠或______α∠∠，可以表示成______，2∠可以表示成______．（3）可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．ABCOAB CD12α精品文档图1 图2 图3课堂小结：1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：8.2角的比较学习目标：1、通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
3.培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
重点、难点：角的大小的比较的方法》情境导入： 1. 叫做角的始边，叫角的终边2 叫平角，叫周角教学过程：自主探究合作交流任务一 1.在纸上任意画两个角，尝试比较它们的大小任务二 2.你是怎么比较的与你的同组成员交流一下，看看总共有几种方法？总结：角的大小的比较方法。
任务三：叫两个角相等展示提升：动手操作加深理解1．画两个角∠α和∠β，使∠α＞∠β，并说明为什么。
2. 画两个角∠α和∠β，使∠α＜∠β，并说明为什么3. 画两个角∠α和∠β，使∠α=∠β，并说明为什么4如图，（1）图中共有几个角，它们的具有怎样的大小关系（2）如果∠AOC=∠BOC,那么又会出现怎样的大小关系？（3）此时，我们把射线叫做∠AOB的角平分线5. 叫角的平分ABCOABCO精品文档线达标测试1如图，在角∠AOD的内部画射线OB ,OC使∠1=∠2(1) ∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是那两个角的和？（2）图中你能找到哪些相等的角？2如图∠AOB是平角，过点O做射线OC,OD,OE（1）若把∠AOE表示成几个角和的形式，有几种方法？（2）若把∠BOE表示成几个角差的形式，有几种方法？课堂小结1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：8.３角的度量学习目标：1认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。
2了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
3会用笔算和计算器计算两个角度的和、差。
4了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。
重点： 1、了解直角、锐角、钝角的定义。
2、掌握互为余角、互为补角的定义及其性质教学过程：自主学习任务一：前置准备1 、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？2、1小时= 分钟，1分钟= 秒3、你能用什么方法比较角的大小任务二：自主学习1.角度的单位及进位关系2 . 角叫直角，叫锐角叫钝角3.互为余角4.互为补角合作交流1．小组内交流如何用量角器量角2怎样笔算求两角的和与差？ABCDO12A BCD EO精品文档精品文档3怎样用计算器求两角的和与差？总结；求两角度数的和差，应从最 单位开始，即由 到 再到 ，相加减时应注意进位和借位。
展示提升：1、45º等于多少分？等于多少秒？2、1800〞等于多少分？等于多少度？3、53.37º=___º___′____〞;24º12′36〞=_______º4、 90º-35º27′=___º___′. 精讲点拨例1、 自学课本10页例1例2、 自学课本10页例2达标测试：1、0.75__________600________''''''====；32、求220，，30º12′36〞的余角和补角3、∠1=300，∠2的补角是1200，则∠1，∠2有什么关系4．已知，如图所示长方形CBHG 中，CD ，GF 是∠A 的两边上的一部分。
(1)画出∠A ，并量出∠A 的度数；(2)分别量∠1，∠2，∠3与∠4的度数；(3)说出∠1与∠2，∠3与∠4之间是什么关系？你能说出∠1，∠3,∠A 的和与平角之间的关系吗？课堂小结1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：8.4 对顶角CD GFB H图91234精品文档学习目标 1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
重点1. 了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。
2. 简单了解对顶角的性质。
教学过程 自主学习任务一：对顶角的定义如图，公路AB 和公路CD 相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？ CA O BD一般的，两条直线相交形成两对对顶角。
形成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的反向延长线。
在上图中，∠AOD 和∠BOC,∠AOC 和∠BOD 分别是对顶角。
合作交流：对顶角的性质在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与你的同伴交流。
所以我们总结规律如下：如果两个角是对顶角，那么 展示提升 1. 如图，下面的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ C D CA 1 OB A 1 2 B 2D O A 1 O P B2. 直线AB,CD 相交于点O ，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？ 预习质疑精讲点拨如图，直线AB 和CD 相交于点O,射线OE 是∠BOD 的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠COB ，∠AOC ，∠BOE ，∠EOD 的度数。
D 解： A dOC B达标测试：1、如图，AB,CD,EF是经过点O的三条直线。
如果∠EOD=89°, ∠AOC=70°,那么，∠BOF等于多少度？为什么？2、三条直线相交，共有多少对顶角？试画图说明。
课堂小结1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：8.5 垂直学习目标：1. 了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。
2.通过用三角尺、量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。
3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
重难点：1、了解垂直，垂线的定义2、知道垂线公理及垂线段最短的性质。
教学过程：自主学习，合作交流:任务一1阅读第二段,找出垂直的定义2画出直线AB⊥CD,指出垂足3小组讨论，当两条直线互相垂直时，所形成的四个角都是直角吗？任务二1过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线。
2过直线外一点用量角器作已知直线的垂线3小组内交流，看一下大家作出了多少条，由此你想到了什么？展示提升：任务三1阅读P17，过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？精品文档精品文档2找出点到直线的距离的定义达标测试：1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( ) A ．平角 B ．直角 C ．钝角 D ．锐角2. 如图，PO OR OQ PR ⊥，⊥，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A ．五条 B ．二条 C ．三条 D ．四条3. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（ ）Ａ．垂线 Ｂ．垂线段 Ｃ．垂线的长 Ｄ．垂线段的长4画出直线AB,CD 的垂线RPQO课堂小结：1本节课你学会了什么？请你写出来2还有哪些不明白？精品文档。