统原PP第六章指数理论(上)山西农大
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经济学第六章统计指数PPT课件
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
Iq 物量指数公式：
q1( p0 q0 ( p0
2
2
p1 ) p1 )
q1p0 q0p0
q1p1 q0 p1
第28页/共87页
4.几何平均综合法（理想公式）
• 将拉氏公式与帕氏公式的几何平均数作为计算 指数的公式，由此得到的指数公式称为费熙公 式。
拉氏物量指数公式
I q
qk p0 q0 p0
其中：qk——报告期物量（如产量、销售量）。
拉氏物价指数公式
I p
pk q0 p0q0
其中：pk——报告期价格。
第26页/共87页
2．报告期加权综合法
• 报告期加权综合法就是不论在计算哪种指标的 指数时，都将同度量因素固定在报告期水平上 的方法。由此得到的指数公式称为帕氏公式。
（四） 按其采用的基期不同分为： 1、 定基指数：各期指数都以某一固定时期为对比基期。 2、 环比指数：各期指数都以上一期为对比基期
第9页/共87页
（五）按时间状况不同分：
1. 动态指数
• 总体变量在不同时间上对比形成； • 有定基指数和环比指数之分。
2. 静态指数
• 总体变量在同一时间不同空间上的对比； • 复杂总体的计划完成程度； • 静态指数是动态指数应用上的拓展，所
1980 1.16 1.35 0.62 2.54
1985 1.33 1.33 0.62 2.85
1991 1.29 1.67 0.67 3.49
以1970年为基期，1991年为报告期的价格指数为：
I1
1.29 1.00
1.67 1.74
0.67 0.60
3.49 2.13
第六章-统计指数-指数体系与因素分析PPT
（2）绝对数分析----绝对差额之间的关系 原材料支出总差额=各因素的影响额之和 即:1104 = 2700+( – 675) + 9015
18
计算结果分析
• 由于产量增加使原材料支出额增长7.11%， 多支出2700元； • 由于原材料单耗的降低使原材料支出额下 降1.66%，少支出675元； • 由于原材料价格提高，使原材料支出额增 加22.55%，增加的绝对额为9015元。 • 三因素的共同影响，使得原材料支出总额 增加了29.09%，增加的绝对额为11040元。
相对数分析: 销售额指数=销售量指数×价格指数
q1 p 0 p1 q1 p1 q1 p0q0 q 0 p 0 p 0 q1
即：
绝对数分析： 销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额
p1q1 p 0 q 0 ( q1 p 0 q 0 p 0 ) ( p1q1 p 0 q1 )
第 三 节 指数体系与因素分析
1
一、指数体系的概念与作用
（一）指数体系的概念
指数体系是由反映现象总体综合变动的指数以及总体中
各因素指数所形成的相互联系的整体。
（二）指数体系的作用
1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作 用方向和影响程度。 2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。
8
计算结果分析
• 三种商品的销售价格综合下降了12%，使销售额 减少了12000美元； • 三种商品销售量综合增加了31.58%，使销售额
增加了24000美元。
• 两因素共同作用的结果，使得三种商品的销售
总额增加了15.79%，绝对额增加了12000美元。
9
小结
18
计算结果分析
• 由于产量增加使原材料支出额增长7.11%， 多支出2700元； • 由于原材料单耗的降低使原材料支出额下 降1.66%，少支出675元； • 由于原材料价格提高，使原材料支出额增 加22.55%，增加的绝对额为9015元。 • 三因素的共同影响，使得原材料支出总额 增加了29.09%，增加的绝对额为11040元。
相对数分析: 销售额指数=销售量指数×价格指数
q1 p 0 p1 q1 p1 q1 p0q0 q 0 p 0 p 0 q1
即：
绝对数分析： 销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额
p1q1 p 0 q 0 ( q1 p 0 q 0 p 0 ) ( p1q1 p 0 q1 )
第 三 节 指数体系与因素分析
1
一、指数体系的概念与作用
（一）指数体系的概念
指数体系是由反映现象总体综合变动的指数以及总体中
各因素指数所形成的相互联系的整体。
（二）指数体系的作用
1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作 用方向和影响程度。 2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。
8
计算结果分析
• 三种商品的销售价格综合下降了12%，使销售额 减少了12000美元； • 三种商品销售量综合增加了31.58%，使销售额
增加了24000美元。
• 两因素共同作用的结果，使得三种商品的销售
总额增加了15.79%，绝对额增加了12000美元。
9
小结
统计学原理(第六章统计指数)
统计学原理(第六章统计指数)
第六章 统计指数
（一）教学目的
通过本章的学习，使学生正确理解指数的概念和作用，从而掌握各种
指数的编制原理和计算方法。
（二）基本要求
要求掌握指数的概念、性质、种类和作用，学会编制综合指数、平均
数指数及平均指标指数，并能将不同的指数区分开来，进一步学会利用指数
体系进行因素分析。
1. 要根据现象之间的内在联系来确定权数。
比如，不同使用价值的产品可以通过产品价格或生产成本等转化成 可比的价值量。这里的产品价格或生产成本就成了不同产品的共同计 量尺度，它一方面使不能直接加总的产品转化成可以加总的量，同时 也对所计算的产品项目起到一种加权作用。同样，为了反映多种产品 价格或生产成本的综合变动状况，也需要首先解决加总的问题。为此， 我们需要以不同产品的物量为尺度，一方面使不同产品的价格或成本 转化成可比的价值量，同时也起到一种加权作用。
ห้องสมุดไป่ตู้
（三）教学要点
1、指数的概念与种类；
2、总指数的编制方法；
3、平均指标指数的编制方法；
4、指数体系与因素分析；
5、指数数列的编制及类型。
最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产 量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动， 逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。
被称为拉氏指数。
2. 帕氏指数：同度量因素固定在报告期的综合指数
该方法是由另外一位德国统计学家帕煦（Paashe）于1874年提出的， 故又称为帕氏指数。
1. 拉氏指数：
商品价格 × 商品销售量 = 商品销售额
第六章 统计指数
（一）教学目的
通过本章的学习，使学生正确理解指数的概念和作用，从而掌握各种
指数的编制原理和计算方法。
（二）基本要求
要求掌握指数的概念、性质、种类和作用，学会编制综合指数、平均
数指数及平均指标指数，并能将不同的指数区分开来，进一步学会利用指数
体系进行因素分析。
1. 要根据现象之间的内在联系来确定权数。
比如，不同使用价值的产品可以通过产品价格或生产成本等转化成 可比的价值量。这里的产品价格或生产成本就成了不同产品的共同计 量尺度，它一方面使不能直接加总的产品转化成可以加总的量，同时 也对所计算的产品项目起到一种加权作用。同样，为了反映多种产品 价格或生产成本的综合变动状况，也需要首先解决加总的问题。为此， 我们需要以不同产品的物量为尺度，一方面使不同产品的价格或成本 转化成可比的价值量，同时也起到一种加权作用。
ห้องสมุดไป่ตู้
（三）教学要点
1、指数的概念与种类；
2、总指数的编制方法；
3、平均指标指数的编制方法；
4、指数体系与因素分析；
5、指数数列的编制及类型。
最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产 量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动， 逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。
被称为拉氏指数。
2. 帕氏指数：同度量因素固定在报告期的综合指数
该方法是由另外一位德国统计学家帕煦（Paashe）于1874年提出的， 故又称为帕氏指数。
1. 拉氏指数：
商品价格 × 商品销售量 = 商品销售额
陈正伟-《统计基础与实务》-第六章 统计指数
第六章 统计指数第一节 统计指数的概念和分类一、指数的概念指数（Index Number ）是研究现象差异或变动的重要统计方法。
它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。
至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
为了阐明指数的概念，我们把所研究的现象总体分为简单现象总体和复杂现象总体。
例由表1，考察某个摊位猪肉销售量的发展状况，用q q 01，如甲摊位为300400=133.33%，表示七月份比六月份上升33.33%。
而要考察整个菜市场猪肉销售量总的发展状况，直接用∑∑qq1，等于146.15%，表示猪肉的销售量总体上升了46.15%。
象这种由单一项目，即在数量上可直接加总的项目形成的总体，叫简单现象总体。
由表2，考察某一种商品销售量的发展状况，用q q 01，如小白菜为10001000=100%，表示小白菜的销售量七月份与六月份持平。
而要考察整个菜市场所有的菜的销售量总的发展状况，却不能用∑∑q q 01，因为各种菜的计量单位不一样，使用价值也不一样，不能直接加总对比。
对价格也是如此。
象这种由在数量上不能直接加总的项目形成的总体，叫复杂现象总体。
表1 表2指数的含义有广义和狭义之分。
从广义说，一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数都是指数。
它包括不同时间的同类现象、不同地区（部门、单位、事物）的同类现象以及实际完成与相应计划对比的相对数，从这个意义来说, 动态相对数、比较相对数以及计划完成程度相对数，都可以叫做指数。
狭义的指数，则是以上相对数中的特殊部分，它是指不能直接加总的复杂现象总体综合变动程度的相对数。
如居民消费价格指数，就是反映全部消费品和服务项目价格综合变动程度的相对数；多种产品的成本指数；多种商品的销售量指数，都是反映所研究现象综合变动情况的相对数。
统计中的指数，大都是狭义的指数。
指数理论主要用于研究这类指数。
二、指数的作用统计指数在社会经济中具有广泛的作用，表现如下：综合反映复杂社会经济现象总体的变动方向和程度；分析现象总体变动中各个构成因素变动的影响程度；测定研究现象在长时间内的发展变化趋势。
统计原理-第六章指数分析
6.1.2 统计指数的种类
⒈ 按研究对象范围的不同，分为个体指数、组指 数和总指数 ✓ 个体指数是反映个别现象数量变动的动态相 对数。 ✓ 组指数也称类指数，是综合反映总体内某一 类现象数量变动的动态相对数。 ✓ 总指数是综合反映复杂经济现象总体数量变 化的动态相对数。
6.1.2 统计指数的种类
⒉ 按所反映的现象特征不同，分为数量指标指 数和质量指标指数 ✓ 数量指标指数反映所研究现象的数量规模变 动，如产品产量指数、商品销售量指数等。 ✓ 质量指标指数反映所研究现象的质量水平变 动，如商品价格指数、产品成本指数、劳动生产 率指数等。
6.1.2统计指数的种类
⒊ 按指数对比基期的不同，分为定基指数和环比 指数 ✓ 定基指数是指对动态数列中采用某一固定时 期为基期计算得到的一系列指数。若从广义指数 概念理解，定基指数即为动态数列中的定基发展 速度。 ✓ 环比指数是对动态数列中采用报告期前一 个时期为基期计算得到的一系列指数。同理，环 比指数即为动态数列中的环比发展速度。
所谓指数化指标就是编制综合指数所要测 定的因素，如商品价格综合指数所要测定的因素 是价格，所以价格就是其指数化指标。
所谓同度量因素是指媒介因素，借助媒介 因素，把不能直接加总的因素过渡到可以加总， 所以称其为同度量因素。编制综合指数的目的是 测定指数化指标的变动，因此，在对比的过程中 对同度量因素应加以固定。
期三种商品销售量比基期增长了10.34%，而且 还表明由于销售量的增长使销售额增长了 10.34%。
公式中分子与分母的差额为：
q1 p0 q0 p0 6400 5800 600 (百元)
6.2 .1综合指数
⒊ 质量指标综合指数的编制 编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告
第六章讲义指数分析
2、对比
通过解决同度量因素的时期，来解 决对比的问题。
指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数 量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将 引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素 不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。
例：在分析各种商品销售量的总变动时，可 用同一时期的各种商品的销售价格作为同度 量因素分别计算两个时期的销售额，然后对 比计算其销售量的总变动。
几何平均数指数
４. 环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同
指数往往随着时间的推移而连续编制， 从而形成指数数列。
在 指 数 数 列 中 ， 若 各 个 指 数 都 以 报 告 期 的 前 一 期
作 为 基 期 ， 例 ： P 1， P 2， P 3， ， P n 称 为 环 比 指 数 。
PPP P 0 1 2
•
销售量和销售价格的不同组合
3.综合评价和分析社会经济现象数量 的变化。
• 随着指数分析方法的不断完善和发展，它 的应用也越来越广泛。
• 例如：分析商品价格的变动不能简单的认 为，价格上升就一定是存在通货膨胀的问 题，应该充分考虑商品质量和性能的提高 所引起的价格的合理上升等。
4.研究事物在长时间内的变动趋势。
三、统计指数的种类
1.个体指数、组指数和总指数——按其所反映对象的范
围不同。
个体指数是反映个别社会经济现象变动的 相对数。如某种品牌一种型号电冰箱产品的产 量指数和价格指数。
组指数又称类指数。是综合反映总体内某 一部分现象数量变动的相对数，如某品牌空调 产品中的双开门类、三开门类、四开门类电冰 箱的价格指数。
如发展速度、比较相对数、计划完成相对数等。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
统计学第6章统计指数(第二版)1PPT课件
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统计指数的分类
根据不同的分类标准，统计指数可以分为不同的类 型，如按计算方法、按编制方法和按所反映的对象 等。
学习目标
理解统计指数的概念和作用
01
通过学习，学生应该能够理解统计指数的概念和作用，了解它
如何用于衡量数据的变化程度。
掌握统计指数的计算方法
02
学生应该掌握常见的统计指数计算方法，如简单指数、加权指
04
指数因素分析
指数体系
指数体系的概念
指数体系是由多个指数按照一定的逻辑关系形成的整体， 用于描述经济现象的变动关系。
指数体系的构建原则
指数体系的构建应遵循科学性、系统性、实用性和动态性 原则，以确保能够准确反映经济现象的内在联系和变动规 律。
指数体系的分类
根据不同的分类标准，指数体系可以分为多种类型，如按 指数用途可分为动态指数和静态指数，按所反映的对象范 围可分为个体指数和总指数等。
数和几何平均指数等。
了解不同类型统计指数的特点和应用场景
03
学生应该了解不同类型统计指数的特点和应用场景，以便在实
际应用中选择合适的指数。
02
统计指数的定义与性质
统计指数的定义
统计指数是一种用于描述和测量一组数据变化趋势 的数学工具。
它通常用于表示一组数据的相对变化，例如，比较 不同时间或不同地点的数据。
以基期数量为同度量因素，主要 用于测度数量指标的变动。
100%
派氏指数
以报告期数量为同度量因素，主 要用于测度质量指标的变动。
80%
综合指数的变形
通过综合指数的基本形式进行变 形，可以得到其他形式的综合指 数。
平均指数编制方法
财务管理统计学第六章统计指数bvmg.pptx
甲件
1000
1200
1.20
20
乙吨
300
330
1.10
12
丙台
60
63
1.05
8
合计 —
—
—
—
40
解： Iq
q1 p0 q0 p0
kq0 p0 q0 p0
1.2 20 1.112 1.05 8 114% 40
35
（二）加权调和平均数指数
以个体指数为变量，以报告期总值为权数，求
总指数
映现象在时间上的变化过程和程度。这是理论上 最重要的统计指数。 ▪ 静态指数：由同一时期不同地区间同一性质指标 对比形成的指数，或同一地区同一单位计划与实 际指标对比形成的指数。
9
（四）按计算方法及特点，分为简单指数和加权指数 ▪ 加权指数包括综合指数和平均数指数。 ▪ 综合指数：通过同度量因素的媒介作用，将不同度
度的相对数。 （二）反映的特征不同，分为数量指数和质量指数 ▪ 数量指数：反映数量指标变动程度的相对数，如
产量指数、职工人数指数。 ▪ 质量指数：反映质量指标变动程度的相对数，如
价格指数、单位成本指数等。
8
（三）反映的时期不同，分为动态指数和静态指数 ▪ 动态指数：将不同时间的同类现象进行对比，反
采用合理的假设，固定其中一个因素（同度量因 素），以测定另一个因素的变化；同时，还因考虑 起现实的经济意义。
16
三、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映数量指标变动程度的指数，如产量指数、
销售量指数等
1.以基期价格为同度量因素
Iq
p0 q1 p0q0
2.以报告期价格为同度量因素
I q
第6章 统计指数
反映现象总体内涵质量水平的 质量指标指数 变动，如零售商品物价指数、 产品单位成本指数等。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为 综合指数 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。 复杂总体中个体指数的平均数， 平均指数 一般采用算术平均数和加权平均 数的方法计算。
4、按指数数列中所采用的基期不同分为
商品 名称 甲 乙 合计
解： K P
计量 单位 件 千克 —
价格（元）
个体价格 指数
k p p1 p0
销售额 （元）
P0
8 3
P1
10 5
Q 1 P1
10000 400 10400
—
1 1
—
1.25 1.67 —
Q P 10400 10400 126 . 2 ﹪ 1 10000 400 8240 Q P k 1 . 25 1 .67
《统计学》第六章 统计指数
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 分析复杂现象总体变动中因素变动 的影响。 研究事物的长期变动趋势；
研究平均指标变动及其受水平因素 和结构因素变动的影响程度
指数的作用 基期的 总产值
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割 劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
反映价格的变动： 反映三种商品价格的综合变动：
KP PQ P Q
1 0
K 125 ﹪ K 125 ﹪ K 103 . 45 ﹪ P 乙 P 甲 P 丙
1 1
《统计学》第六章 统计指数
KQ
QP Q P
指数化因素
1 0 0 0
KP
同度量因素
PQ P Q
1 0
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为 综合指数 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。 复杂总体中个体指数的平均数， 平均指数 一般采用算术平均数和加权平均 数的方法计算。
4、按指数数列中所采用的基期不同分为
商品 名称 甲 乙 合计
解： K P
计量 单位 件 千克 —
价格（元）
个体价格 指数
k p p1 p0
销售额 （元）
P0
8 3
P1
10 5
Q 1 P1
10000 400 10400
—
1 1
—
1.25 1.67 —
Q P 10400 10400 126 . 2 ﹪ 1 10000 400 8240 Q P k 1 . 25 1 .67
《统计学》第六章 统计指数
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 分析复杂现象总体变动中因素变动 的影响。 研究事物的长期变动趋势；
研究平均指标变动及其受水平因素 和结构因素变动的影响程度
指数的作用 基期的 总产值
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割 劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
反映价格的变动： 反映三种商品价格的综合变动：
KP PQ P Q
1 0
K 125 ﹪ K 125 ﹪ K 103 . 45 ﹪ P 乙 P 甲 P 丙
1 1
《统计学》第六章 统计指数
KQ
QP Q P
指数化因素
1 0 0 0
KP
同度量因素
PQ P Q
1 0
第06章 指数理论
第六章 指数理论第一节 指数的概念和作用一、指数的概念• 指数的概念产生于物价变动(18世纪 欧洲) P0 P1 p1/p0 • 一种商品价格变动用发展速度表示(个体指数) 邮票 0.08 0.8 1000% • 多种商品价格的变动则为综合物价指数。
彩电 3000 1500 50% • 指数应用的扩展：由物价向物量；动态向静态 猪肉 1.50 3.00 200% • 广义指数：说明同类现象变动的相对数。
• 狭义指数：说明不能直接相加的多因素所组成的复杂社会经济 • 现象 总变动的相对数。
二、指数的种类1、按对象的范围不同分 个体指数——单项事物变动 总指数——多种事物综合变动 组指数——类指数 组类变动2、按性质和内容不同分 数量指标指数——表明总体的数量变动 质量指标指数——表明总体的质量差异3、按编制方法不同分 综合指数——两个综合绝对值的对比 平均指数——个体指数的平均4、按时间状况不同分 动态指数——同类现象不同时间对比 静态指数——同类现象不同空间对比5、指数数列按基期分 定基指数——固定基期 环比指数——前期为基期 三、指数的作用1、综合反映同类现象变动的方向和程度2、分析复杂现象总变动中各因素影响的方向和程度3、分析总体结构变动对平均水平变动的影响4、考察计划任务的完成程度第二节 指数的编制• 一、个体指数的编制(单项事物)• 数量指标指数 个体产量指数 个体销售量指数• 质量指标指数 个体成本指数 个体价格指数 • 二、综合指数的编制(多种事物综合变动) • 1、数量指标综合指数 • ①同度量因素的引入• 不可加性 经济学等式 销售量×价格=销售额 • ②同度量因素所属时期的确定• 销售额指数的双因素问题••拉氏指数(拉斯贝尔 同度量因素固定在基期) %5.1214000486011===∑∑p qp q K %0.1204000480001===∑∑pq pq K q•派氏指数(派许 同度量因素固定在报告期)商品销售综合指数计算表2、质量指标指数的编制• ①同度量因素的引入• 不可加性 经济学等式 销售量×价格=销售额 • ②同度量因素所属时期的确定 • 销售额指数的双因素问题 •• 拉氏指数(拉斯贝尔 同度量因素固定在基期)•• 派氏指数(派许 同度量因素固定在报告期)• 3、一般地，编制数量指标指数，应以基期质量指标为同度量因素；• 编制质量指标指数，应以报告期数量指标为同度量因素。
第6章指数分析
B 件 500
450
3600
90
合计 -
-
-
7800
-
K p
p1q1 7800 97.5% p1q1 8000 p1
p0
产值减少了=8000-7800=200（万元）
p1q1
p1 p（0 万元）
4000 4000 8000
2019年5月10日/下午5时31分
第6章 指数分析
6.3 指数体系与因素分析
《统计学》
第6章 指数分析
6.3 指数体系与因素分析
6.3.1 指数体系的意义及其作用
广义：泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成 的体系。
狭义：指几个指数之间在一定的经济联系的基础上所结 成的较为严密的数量关系式。
典型的表现形式： 一个总值指数等于若干个因素指数的 乘积。
销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
2019年5月10日/下午5时31分
《统计学》
第6章 指数分析
6.1 统计指数概述
（2）按表现现象的数量特征不同，可分为数量指数、质 量指数和总值指数：
数量指数：是表明总体现象数量变动的指数，如产量指 数、销售量指数等。
质量指数：表明总体内含质量水平变动情况的指数，如 价格指数、平均工资指数、产品单位成本指数、劳动生 产率指数等。其中使用最多的是价格指数。
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘 积。
Q1P1 Q1P0 Q1P1 Q0 P0 Q0 P0 Q1P0
第6章 指数分析
6.2 综合指数和平均指数
2.质量指标综合指数的编制
以基期销售量作为同度量因素：
K p
p1q0 p0q0
山西农业大学生物统计学考前资料PPT课件
何关系？
6、举例说明唯一差异的原则。 7、效应指的是什么？包括哪些类型？ 8、总体、样本、参数、统计数如何解释？ 9、正态分布有哪些特点？为什么正态分布十分
重要？ 10、何为统计推断？包括哪些内容？ 11、何为无效假设与备择假设？何为单尾检验
与两尾检验？
12、两尾检验的资料用一尾检验的方法可能出 现什么问题？
19、举例说明什么是相关分析，什么是回归分析。
20、在对同一资料做直线相关与回归分析中，r 和b有何异同？
21、多元线性回归分析中各bi、R2如何解释？
二、计算分析
1、经试验，有一小麦品种千粒重 y=1 40克， S1=2.0克；穗粒数 y=2 50粒，S2=2.4粒。试问 该品种千粒重和穗粒数哪个变化大？为什么？
A
43.6
2、作出简要的统计结论
3、计算出D品种比A品种、D品种比B品种、E 品种比A品种增产的范围（置信区间）
四、X2独立性测验
下表是不同小麦品种发病株数的调查结果，试 作X2独立性测验
附： X2 0.05,2=5.99 X2 0.01,2=9.21 X2 0.05,1=3.84 X2 0.05,1=6.63
13、何为一类错误和二类错误？降低这两类错 误的途径有哪些？
14、成对数据的资料和成组数据的资料有何不 同？成对数据用成组数据的检验方法容易发生 什么问题？
15、假设检验和区间估计有什么关系？
16、非参数检验有哪些方法？
17、平均数多重比较的三种方法有何异同？
18、方差分析的基本假定有哪些？对不符合这些 假定的资料有哪些转换方法？这些方法各有何作 用？在什么情况下使用？
试分析回答:
1、解释该回归方程
2、计算R2并解释
6、举例说明唯一差异的原则。 7、效应指的是什么？包括哪些类型？ 8、总体、样本、参数、统计数如何解释？ 9、正态分布有哪些特点？为什么正态分布十分
重要？ 10、何为统计推断？包括哪些内容？ 11、何为无效假设与备择假设？何为单尾检验
与两尾检验？
12、两尾检验的资料用一尾检验的方法可能出 现什么问题？
19、举例说明什么是相关分析，什么是回归分析。
20、在对同一资料做直线相关与回归分析中，r 和b有何异同？
21、多元线性回归分析中各bi、R2如何解释？
二、计算分析
1、经试验，有一小麦品种千粒重 y=1 40克， S1=2.0克；穗粒数 y=2 50粒，S2=2.4粒。试问 该品种千粒重和穗粒数哪个变化大？为什么？
A
43.6
2、作出简要的统计结论
3、计算出D品种比A品种、D品种比B品种、E 品种比A品种增产的范围（置信区间）
四、X2独立性测验
下表是不同小麦品种发病株数的调查结果，试 作X2独立性测验
附： X2 0.05,2=5.99 X2 0.01,2=9.21 X2 0.05,1=3.84 X2 0.05,1=6.63
13、何为一类错误和二类错误？降低这两类错 误的途径有哪些？
14、成对数据的资料和成组数据的资料有何不 同？成对数据用成组数据的检验方法容易发生 什么问题？
15、假设检验和区间估计有什么关系？
16、非参数检验有哪些方法？
17、平均数多重比较的三种方法有何异同？
18、方差分析的基本假定有哪些？对不符合这些 假定的资料有哪些转换方法？这些方法各有何作 用？在什么情况下使用？
试分析回答:
1、解释该回归方程
2、计算R2并解释
【农业发展原理 山西农大】复习综合
二、作物的生长发育
• 生长
– 作物体积或重量的量变过程，是植株或器官由 小到大、由轻到重的不可逆的数量增长过程， 它是通过细胞分裂和伸长来完成的。
• 发育
– 指作物一生中，其结构、机能的质变过程，它 的表现是细胞、组织和器官的分化，最终导致 植株根、茎、叶和花、果实、种子的形成。
五、作物的授粉方式
一、作物布局
• 决定作物布局的因素
1. 社会需求是作物布局的前提 2. 生态适应性是作物布局的基础
• 作物生态适应性(ecological adaptation)就是农 作物的生物学特点及其对生态条件的要求与当地 实际外界环境相适应的程度。
3. 经济效益和科技因素是作物布局的重要条件
一、作物布局
1. 世界农业发展成就
• 技术成就
– 品种改良与生物技术 – 农业结构调整 – 科学用水 – 增施化肥 – 病虫草鼠害防治 – 设施农业技术
3. 世界农业发展趋势
• 1. 全球商品化
– 农产品国际贸易空前发展 – 农业对外直接投资增加，跨国公司在农业中不断扩展
• 2. 集约化
– 资源集约 – 技术密集
3. 近代科学理论产生
李比希植物矿质营养学说的提出；达尔文物种起源的 出版；孟德尔生物遗传规律的发现
第三章 农业类型与作物种植制度
第1节 农业类型与分区 第2节 作物分类与生长发育规律 第3节 作物种植原理与技术 第4节 作物种植制度
农业类型相关的概念
农业类型是人们对客观存在的认 识反映；处于不同历史时期、不同系 统位置、不同角度的人认识结果不同。 如单一特征或复合特征，认识层次相 异；如大的区域或局部条块，划分出 的农业类型不同
第6章 世界农业现状与发展 趋势
农大数理统计课件 (9)
例3 设总体 X~Exp(1/θ),密度函数为
x 1 e p( x; ) 0
x 0, x0
0
为常数
( x1 , x2 , , xn ) 为 X 的一个样本值.
求 的最大似然估计量, 并判断它是否达到方差下界的 无偏估计,即有效估计. 解 由似然函数
L( )
1
e n
i 1
n
xi
ln L( ) n ln i1
xi
n
d n i 1 ln L( ) 2 d
xi
n
令
0
1n ˆ xi x n i1
1n 故 的最大似然估计为 ˆ xi x n i 1 2 ˆ 所以它是 的无偏估计量,且 Var (ˆ) E n
1
2
VarX 2 ˆ Var Var x n n
因此:
x 是μ的有效估计
3. 最大似然估计的渐近正态性
定理(略) 在总体的分布满足一定条件(P307)的情况下,存在具有 ˆ 相合性和渐近正态性的最大似然估计 n , 且
ˆ n ~ N ( ,
1 ) nI ( )
的微分可在积分号下进行，即
n g '( ) T ( x1 , x2 ,, xn ) ( p( xi ; ))dx1 dxn i 1
n T ( x1 , x2 ,, xn )[ ln( p( xi ; ))] i 1
注： (1)I(θ)越大,总体分布中包含未知参数的信息越多。
(2) I() 的另一表达式为
2 ln p( x; ) I ( ) E ( ), 2
统计学+第六章+四五节
二、总量指标的因素分析 • 社会经济现象的总量通常可以分 解为若干个构成因素， 解为若干个构成因素，如商品销售额 是销售量（ 与销售价格（ 是销售量（q）与销售价格（p）的乘 积，粮食总产量可以看做是播种面积 与单位面积产量（ 的乘积， （q）与单位面积产量（p）的乘积， 等等。因此，就单项事物而言， 等等。因此，就单项事物而言，个体 总量指数的一般形式可以写为： 总量指数的一般形式可以写为： • 价值指数（ p1q1 p0 q0 ）= 价值指数（ • 个体数量指数（ q1 q0 ） × 个体质量 个体数量指数（ 指数（ 指数（ p1 因素分析
在实际应用中， 在实际应用中，不仅要确定指数的 计算方法， 计算方法，还要确定由几个指数组成的 指数体系， 指数体系，以便对相互联系的社会经济 现象做更深入的分析。 现象做更深入的分析。 • 一、指数因素分析法的概念和种类 • 指数因素分析法就是依据指数体系 分析各影响因素的变动对现象总变动的 影响方向和影响程度。 影响方向和影响程度。
x1 • 1．可变构成指数： 可变构成指数： x0
∑x f ∑f = ∑x f ∑f
1 0 0
1 1
0
• 2．结构影响指数： 结构影响指数： • • 3．固定构成指数： 固定构成指数：
x1 xn
xn x0
∑x f ∑f = ∑x f ∑f
1 1
∑x f ∑f = ∑x f ∑f
1 0 0
0 1
0
在指数体系中， 在指数体系中，每一指数的分子和分母 之差， 之差，正表明指数化因子的变动对总量指标影 响的绝对量。 响的绝对量。 拉氏销售量指数的分子与分母之差为： 拉氏销售量指数的分子与分母之差为： p0q1－ p0q0＝ q1－q0） ∑p0q1－∑p0q0＝∑（q1－q0）p0 它是假定价格不变的前提下纯粹由于销 售量变动而引起的销售额的变动结果。 售量变动而引起的销售额的变动结果。 帕氏物价指数的分子与分母之差为： 帕氏物价指数的分子与分母之差为： p1q1－ p0q1＝ p1－p0） ∑p1q1－∑p0q1＝∑（p1－p0）q1 它是在销售量已变化到报告期（ 它是在销售量已变化到报告期（即在现 实的商品结构）的条件下， 实的商品结构）的条件下，价格变化所引起的 销售额的变动数量。 销售额的变动数量。
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I
q
指标基期
时间状况 综合指数
环比指数 定基指数 以上期为对比基期的指数。 动态指数 以某一固定时期为对比基期的指数。 静态指数 说明现象在不同时间上的对比的相对数。 综合指数 说明复杂现象在同一时间不同空间的综合对 平均指数 比的指数或实际与计划数综合对比的指数。
p
说明质量指标变动的指数。通常用Ip表示质 量指标个体指数，用 I 表示质量指标总 指数。
价格提高对销售额变动的影响：
q
1
p1 q1 p0 568 .8 557 .2 11.6万元
p0 q0 p0 q0 z1q1 z1 q1 z 0 q 0 z 0 q0 p1q1 p q 1 1 p0 q0 p0 q0 p1m1q1 p m q 1 1 1 p0 m0 q0 p0 m0 q0
13
3、总指数体系
pq p q
1
1 1
0 0
pq p q p q p q
1 0 0 p 0 1 p 1
销售量×价格=销售额
1 0 1 0
1 0
4860 121 .5% 4000 4100 102 .5% 4000 4860 101 .3% 4800
• 3、一般地，编制数量指标指数，应以基期质量指标为同度量因素； • 编制质量指标指数，应以报告期数量指标为同度量因素。 • ①从逻辑上讲，量变总是过去质变的基础上产生的； • 质变总是现有量变基础上产生的。 • ②从内容上讲，数质基、质数报具有现实的经济意义；(q1p0过去的价格，) 数质报、质数基只有假定的经济意义。(q0p1过去的销售量，买贵了？) • ③便于建立指数体系进行因素分析。
z q z q z q z q z q z q
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0
p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0
• 拉氏指数(拉斯贝尔 同度量因素固定在基期) K
• 派氏指数(派许 同度量因素固定在报告期)
q
Kq
q p q p q p q p q p
0 1 0 0
0 0 0
4000
1 1 1
4800 120 .0% 4000 4860 118 .5% 4100
9
商品销售综合指数计算表
2、按性质和内容不同分
3、在总指数中 按编制方法不同分
4、按时间状况不同分 5、指数数列按基期分
三、指数的作用 1、综合反映同类现象变动的方向和程度 2、分析复杂现象总变动中各因素影响的方向和程度 3、分析总体结构变动对平均水平变动的影响 4、考察计划任务的完成程度以及现象在不同
3
计算方法为：
I
q
• •
p q 4860 121 .5% k p q 4000 销售额增加额 p q p q 4860 4000 860 (万元)
1 1 pq 0 0
1 1 0 0
综上所述，从基期到报告期，销售量上升了20%，价格上升了1.3%， 二因素共同作用，使销售额上升了21.5%。 • 从绝对数量看，由于销售量增加使得销售额增加了800万元，由于 价格上涨使得销售额增加了60万元，二因素共同作用，使得销售额增加 了860万元。
第六章 指数理论
• 第一节 指数的概念和作用 • 一、指数的概念
• 指数的概念产生于物价变动 (18世纪 欧洲) • 一种商品价格变动 用发展速度表示(个体指数) • 多种商品价格的变动 则为综合物价指数 • 指数应用的扩展： 由物价向物量；动态向静态 • 广义指数：说明同类现象变动的相对数。 • 狭义指数：说明不能直接相加的多因素
• 同理，黄瓜、箩卜、苹果的销售量个体指数分 别为120%、105%、103%（见表）。
6
• • • •
计算每种农产品销售价格个体指数： 根据公式：Ip=p1/p0 白菜的销售价格个体指数为： 1.84/1.60×100%=115%
• 说明白菜的销售价格报告期与基期比较，增 长了15%，绝对数增加0.24元/kg。 • 同理，黄瓜、箩卜、苹果的销售量个体指数 分别为95%、90%、125%（见表）。
1.50 1.20 0.90
1.00 0.95 1.20
万 吨
— —
—— ——
—— 4000 4860 4800 4100
10
2、质量指标指数的编制
• ①同度量因素的引入 • 不可加性 经济学等式 • ②同度量因素所属时期的确定 • 销售额指数的双因素问题
• •
q p K q p q p 拉氏指数(拉斯贝尔 同度量因素固定在基期)K q p 派氏指数(派许 同度量因素固定在报告期) q p K q p
销售总额的变动，是由于销售量和价格两个因素 变动共同作用的结果，因此其因素分析就要分别测定 销售量和销售价格变动对销售额变动的影响程度，并 进一步分析它们的变动对销售额绝对量变动的影响。
18
总量变动的两因素指数体系分析
表
某地区三种商品销售额资 料
19
销售量指数： I q
q q
1 0
0 0
14
商品销售综合指数计算表
商 品 名 称 甲 乙 丙 合 计 计 量 单 位 万 件 万 米 销售量 单价(元) 销售额(万元)
q0
40 50 20 ——
q1
60 60 18 — —
q Kq 1 q0
p0
25 40 50
p1
25 38 60 — —
Kp
p1 p0 q0p0 q1p1 q 1p0 q0p 1
11
综合指数编制的一般原则
和方法 编制数量指标综 合指数时，以基期 质量指标p0作为同 度量因素。即采用 拉氏数量指标综合 指数Ｌq。 编制质量 指标综合指 数时，以报 告期数量指 标q1作为同 度量因素。 即采用派氏 质量指标综 合指数Pp。
12
第三节 指数体系及因素分析
• —、指数体系
• 1、等式指标体系 商品销售额(pq)=商品价格(p)×商品销售量(q) • 产品总成本(zq)=单位成本(z)×产品产量(q) • 总产值(pq)=价格(p)×总产量(q) • 生产费用总额（pmq)=单价(p)×单耗(m)×产品产量(q) p1q1 p1 q1 • 2、个体指数体系
商 品 名 称 甲 乙 丙 合 计 计 量 单 位 万 件 万 米 销售量 单价(元) 销售额(万元)
q0
40 50 20 ——
q1
60 60 18 — —
q Kq 1 q0
p0
25 40 50
p1
25 38 60 — —
Kp
p1 p0 q0p0 q1p1 q 1p0 q0p 1
1000 2000 1000 1500 2280 1080 1500 1000 2400 1900 900 1200
1 1 0 1 1 1 1
0 1
0 0
z q z q
0 1 1
1 1
0 0
z q z q z q z q
1 1 0 1 0 0 1
0 1
0 0
销售额指数=价格指数×销售量指数
总成本指数=单位成本指数×产量指数
pmq p mq
0
1 1 0 0
pmq p mq p m q p mq p m q p m q
2
统计指数是一种动态相对数
统计指数是一种特殊的动态相对数
二、指数的种类
1、按对象的范围不同分 个体指数——单项事物变动 总指数——多种事物综合变动 组指数——类指数 组类变动 数量指标指数——表明总体的数量变动 质量指标指数——表明总体的质量差异
综合指数——两个综合绝对值的对比 平均指数——个体指数的平均 动态指数——同类现象不同时间对比 静态指数——同类现象不同空间对比 定基指数——固定基期 环比指数——前期为基期
1000 2000 1000 1500 2280 1080 1500 1000 2400 1900 900 1200
1.50 1.20 0.90
1.00 0.95 1.20
万 吨
— —
—— ——
—— 4000 4860 4800 4100
15
二、因素分析
• ★分析内容 各因素指数的乘积等于总变动指数； • 各因素指数差额的总和等于实际发生的总差额。 • 例：销售量指数 p0 q1 4800 120 .0% kq p0 q0 4000 • 由于销售量变化影响的销售额 p0 q1 p0 q0 4800 4000 800 (万元) p1q1 4860 101 .3% • 销售价格指数 kp p0 q1 4800 • 由于价格变化影响的销售额 p1q1 p0 q1 4860 4800 60(万元) • 销售额指数
采用“先综合、后对比”的方法编制的总指数。
4
采用“先对比、后平均”的方法编制的总指数。
5
• • • •
计算每种农产品销售量个体指数： 根据公式：Iq =q1/q0 白菜的销售量个体指数为： 550/500×100%=110%
• 说明白菜的销售量报告期与基期比较，增长了 10%，绝对数增加50kg。
q1 q 0
I
p
p1 p 0
q表示数量指标，如商品销售量、产品生产量等；p表示质量指标，如商品销售价格、产品单位成
本等； 1表示报告期，0表示基期；I表示个体指数；Iq表示数量指标个体指数；Ip表示质量指标个体指数。
统计指数的种类 现象范围 统 计 指 数 指标性质
q
指标基期
时间状况 综合指数
环比指数 定基指数 以上期为对比基期的指数。 动态指数 以某一固定时期为对比基期的指数。 静态指数 说明现象在不同时间上的对比的相对数。 综合指数 说明复杂现象在同一时间不同空间的综合对 平均指数 比的指数或实际与计划数综合对比的指数。
p
说明质量指标变动的指数。通常用Ip表示质 量指标个体指数，用 I 表示质量指标总 指数。
价格提高对销售额变动的影响：
q
1
p1 q1 p0 568 .8 557 .2 11.6万元
p0 q0 p0 q0 z1q1 z1 q1 z 0 q 0 z 0 q0 p1q1 p q 1 1 p0 q0 p0 q0 p1m1q1 p m q 1 1 1 p0 m0 q0 p0 m0 q0
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3、总指数体系
pq p q
1
1 1
0 0
pq p q p q p q
1 0 0 p 0 1 p 1
销售量×价格=销售额
1 0 1 0
1 0
4860 121 .5% 4000 4100 102 .5% 4000 4860 101 .3% 4800
• 3、一般地，编制数量指标指数，应以基期质量指标为同度量因素； • 编制质量指标指数，应以报告期数量指标为同度量因素。 • ①从逻辑上讲，量变总是过去质变的基础上产生的； • 质变总是现有量变基础上产生的。 • ②从内容上讲，数质基、质数报具有现实的经济意义；(q1p0过去的价格，) 数质报、质数基只有假定的经济意义。(q0p1过去的销售量，买贵了？) • ③便于建立指数体系进行因素分析。
z q z q z q z q z q z q
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0
p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0
• 拉氏指数(拉斯贝尔 同度量因素固定在基期) K
• 派氏指数(派许 同度量因素固定在报告期)
q
Kq
q p q p q p q p q p
0 1 0 0
0 0 0
4000
1 1 1
4800 120 .0% 4000 4860 118 .5% 4100
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商品销售综合指数计算表
2、按性质和内容不同分
3、在总指数中 按编制方法不同分
4、按时间状况不同分 5、指数数列按基期分
三、指数的作用 1、综合反映同类现象变动的方向和程度 2、分析复杂现象总变动中各因素影响的方向和程度 3、分析总体结构变动对平均水平变动的影响 4、考察计划任务的完成程度以及现象在不同
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计算方法为：
I
q
• •
p q 4860 121 .5% k p q 4000 销售额增加额 p q p q 4860 4000 860 (万元)
1 1 pq 0 0
1 1 0 0
综上所述，从基期到报告期，销售量上升了20%，价格上升了1.3%， 二因素共同作用，使销售额上升了21.5%。 • 从绝对数量看，由于销售量增加使得销售额增加了800万元，由于 价格上涨使得销售额增加了60万元，二因素共同作用，使得销售额增加 了860万元。
第六章 指数理论
• 第一节 指数的概念和作用 • 一、指数的概念
• 指数的概念产生于物价变动 (18世纪 欧洲) • 一种商品价格变动 用发展速度表示(个体指数) • 多种商品价格的变动 则为综合物价指数 • 指数应用的扩展： 由物价向物量；动态向静态 • 广义指数：说明同类现象变动的相对数。 • 狭义指数：说明不能直接相加的多因素
• 同理，黄瓜、箩卜、苹果的销售量个体指数分 别为120%、105%、103%（见表）。
6
• • • •
计算每种农产品销售价格个体指数： 根据公式：Ip=p1/p0 白菜的销售价格个体指数为： 1.84/1.60×100%=115%
• 说明白菜的销售价格报告期与基期比较，增 长了15%，绝对数增加0.24元/kg。 • 同理，黄瓜、箩卜、苹果的销售量个体指数 分别为95%、90%、125%（见表）。
1.50 1.20 0.90
1.00 0.95 1.20
万 吨
— —
—— ——
—— 4000 4860 4800 4100
10
2、质量指标指数的编制
• ①同度量因素的引入 • 不可加性 经济学等式 • ②同度量因素所属时期的确定 • 销售额指数的双因素问题
• •
q p K q p q p 拉氏指数(拉斯贝尔 同度量因素固定在基期)K q p 派氏指数(派许 同度量因素固定在报告期) q p K q p
销售总额的变动，是由于销售量和价格两个因素 变动共同作用的结果，因此其因素分析就要分别测定 销售量和销售价格变动对销售额变动的影响程度，并 进一步分析它们的变动对销售额绝对量变动的影响。
18
总量变动的两因素指数体系分析
表
某地区三种商品销售额资 料
19
销售量指数： I q
q q
1 0
0 0
14
商品销售综合指数计算表
商 品 名 称 甲 乙 丙 合 计 计 量 单 位 万 件 万 米 销售量 单价(元) 销售额(万元)
q0
40 50 20 ——
q1
60 60 18 — —
q Kq 1 q0
p0
25 40 50
p1
25 38 60 — —
Kp
p1 p0 q0p0 q1p1 q 1p0 q0p 1
11
综合指数编制的一般原则
和方法 编制数量指标综 合指数时，以基期 质量指标p0作为同 度量因素。即采用 拉氏数量指标综合 指数Ｌq。 编制质量 指标综合指 数时，以报 告期数量指 标q1作为同 度量因素。 即采用派氏 质量指标综 合指数Pp。
12
第三节 指数体系及因素分析
• —、指数体系
• 1、等式指标体系 商品销售额(pq)=商品价格(p)×商品销售量(q) • 产品总成本(zq)=单位成本(z)×产品产量(q) • 总产值(pq)=价格(p)×总产量(q) • 生产费用总额（pmq)=单价(p)×单耗(m)×产品产量(q) p1q1 p1 q1 • 2、个体指数体系
商 品 名 称 甲 乙 丙 合 计 计 量 单 位 万 件 万 米 销售量 单价(元) 销售额(万元)
q0
40 50 20 ——
q1
60 60 18 — —
q Kq 1 q0
p0
25 40 50
p1
25 38 60 — —
Kp
p1 p0 q0p0 q1p1 q 1p0 q0p 1
1000 2000 1000 1500 2280 1080 1500 1000 2400 1900 900 1200
1 1 0 1 1 1 1
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z q z q
0 1 1
1 1
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z q z q z q z q
1 1 0 1 0 0 1
0 1
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销售额指数=价格指数×销售量指数
总成本指数=单位成本指数×产量指数
pmq p mq
0
1 1 0 0
pmq p mq p m q p mq p m q p m q
2
统计指数是一种动态相对数
统计指数是一种特殊的动态相对数
二、指数的种类
1、按对象的范围不同分 个体指数——单项事物变动 总指数——多种事物综合变动 组指数——类指数 组类变动 数量指标指数——表明总体的数量变动 质量指标指数——表明总体的质量差异
综合指数——两个综合绝对值的对比 平均指数——个体指数的平均 动态指数——同类现象不同时间对比 静态指数——同类现象不同空间对比 定基指数——固定基期 环比指数——前期为基期
1000 2000 1000 1500 2280 1080 1500 1000 2400 1900 900 1200
1.50 1.20 0.90
1.00 0.95 1.20
万 吨
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二、因素分析
• ★分析内容 各因素指数的乘积等于总变动指数； • 各因素指数差额的总和等于实际发生的总差额。 • 例：销售量指数 p0 q1 4800 120 .0% kq p0 q0 4000 • 由于销售量变化影响的销售额 p0 q1 p0 q0 4800 4000 800 (万元) p1q1 4860 101 .3% • 销售价格指数 kp p0 q1 4800 • 由于价格变化影响的销售额 p1q1 p0 q1 4860 4800 60(万元) • 销售额指数
采用“先综合、后对比”的方法编制的总指数。
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采用“先对比、后平均”的方法编制的总指数。
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• • • •
计算每种农产品销售量个体指数： 根据公式：Iq =q1/q0 白菜的销售量个体指数为： 550/500×100%=110%
• 说明白菜的销售量报告期与基期比较，增长了 10%，绝对数增加50kg。
q1 q 0
I
p
p1 p 0
q表示数量指标，如商品销售量、产品生产量等；p表示质量指标，如商品销售价格、产品单位成
本等； 1表示报告期，0表示基期；I表示个体指数；Iq表示数量指标个体指数；Ip表示质量指标个体指数。
统计指数的种类 现象范围 统 计 指 数 指标性质