3第三章第三节 牛顿第三定律和连接体问题 Microsoft Word 文档
牛顿第三定律-ppt课件
①：台秤对物体支持力的反作用力——物理对台
②秤的压力①②：台秤对物体支持力的平衡力——物体的重力
说一说
我记得在初中学过，如果两个力的 大小相等，方向相反，这两个力就 会互相平衡，看不到作用的效果了。 既然作用力和反作用力也是大小相 等，方向相反的，它们也应该相互 平衡呀，那为什么鸡蛋碎了呢?”
我记得在初中学过，如果两个力的 大小相等，方向相反，这两个力就 会互相平衡，看不到作用的效果了。 既然作用力和反作用力也是大小相 等，方向相反的，它们也应该相互 平衡呀，那为什么鸡蛋碎了呢?”
平衡力
作用在同一物体上的两个力，如果 大小相等、方向相反，并且在同一 直线上，这两个力就彼此平衡。
想一想，画一画
研究对象是什么？ 如何搭建实验装置？ 需要测量哪些物理量？ 选择什么测量工具？
两个弹簧测力计之间的相互作用力
相互作用的拉力 弹簧测力计
探究作用力和反作用力的关系 弹簧测力计之间的拉力
探究作用力和反作用力的关系
静止的力传感器之间的拉力
运动的力传感器之间的拉力
归纳总结
作用在同一直线上 作用在两个物体上 大小相等，方向相反 属于同一性质的力
课堂小结
➢ 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
谢谢观看
牛顿第三定律
第三章第三节
实验探究
手压弹簧
划船
观察和实验的结果表明：两个物体之间的作用总是相互的
作用力与反作用力
物体间相互作用的一对力，叫做作用力与反作用力
F2
F1
F1
总结作用力与反作用力的特点
F1 F1
作用在同一直线上，并且方向相反 作用在两个物体上 属于同一性质的力
年高考物理第二轮总复习课件第三章牛顿运动定律第3课时牛顿运动定律在连接体问题中的应用
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年高考物理第二轮总复习课件第三章牛顿运动定律第3课 时牛顿运动定律在连接体问题中的应用
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第08讲+牛顿第三定律-2018年初高中物理衔接教材+Word版含解析
一、学习目标：1．知道作用力和反作用力的概念．2．理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决有关问题．3．会区分平衡力与作用力和反作用力．二、学习要点：1．知道力的作用是相互的，掌握作用力和反作用力．2．掌握牛顿第三定律并用它分析实际问题3．区别平衡力与作用力和反作用力．衔接点1 作用力与反作用力【基础知识梳理】观察和实验表明：两个物体之间的作用总是相互的．甲物体对乙物体有作用力的同时，乙物体对甲物体也有力的作用，物体间这一对相互作用的力通常叫做作用力和反作用力．我们把其中一个力叫做作用力，另一个力就叫做反作用力．如图所示，用手拉弹簧秤A之前，两弹簧秤的示数均为零，说明两弹簧秤间无作用力；当用手拉弹簧秤A时，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动．弹簧秤月的示数指出弹簧秤A对它的作用力F的大小，而弹簧秤A的示数指出弹簧秤月对它的反作用力F，的大小．可以看出，两个弹簧秤的示数是相等的；改变手拉弹簧的力，弹簧秤的示数也随着改变，但两个示数总相等．名师点睛：作用力和反作用力大小总是相等的，并且总是同时产生，同时变化，同时消失的．【典例引路剖析】【例题1】运动员从地面跳起时，下列判断正确的是A. 地面对运动员的支持力大于运动员对地的压力B. 运动员对地的压力等于运动员的重力C. 地面对运动员的支持力大于运动员的重力D. 地面对运动员的支持力跟运动员对地面的压力的合力大于运动员的重力【答案】 C【解析】运动员对地面的压力与地面对运动员的支持力互为作用力与反作用力，则运动员对地面的压力等于地面对运动员的支持力，选项A错误；运动员之所以能起跳，是因为地面对运动员的支持力大于运动员的重力，产生向上的加速度，而地面对运动员的支持力等于运动员对地的压力，所以运动员对地面的压力大于运动员的重力．故B错误，C正确；地面对运动员的支持力跟运动员对地面的压力是相互作用力，作用在不同的物体上，效果不能抵消，不能合成，故D错误．故选C.点睛：解决本题的关键知道作用力和反作用力大小相等，方向相反．人之所以能起跳，是因为地面对运动员的支持力大于运动员的重力，产生向上的加速度．【例题2】牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的研究结果后,提出了著名的牛顿第三定律,阐述了作用力和反作用力的关系,从而与牛顿第一和第二定律形成了完整的牛顿力学体系。
连接体及临界问题)
突破点一 整体法与隔离法的运用 ①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来， 而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实 际出发，灵活选取研究对象，恰当使用隔离法和 整体法。 ②在选用整体法和隔离法时，要根据所求的力进 行选择，若所求为外力，则应用整体法；若所求 为内力，则用隔离法。 ③具体应用时，一般情况下，若连接体有共同的 加速度首选整体法，整体或隔离的目的都是求共 同的加速度。若二者加速度不同，则分别隔离分 析。
一、连接体具有共同的加速度
1、A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 mA=3Kg，mB=6Kg，今用水平力FA=6N推A，用水平力FB=3N拉B， A、B间的作用力有多大？
FA A
B
FB
2、如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量 不计，水平地面光滑。要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置 如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）
牛顿第二定律 物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物 体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
注意 ①物体受力及加速度一定要一一对应，即相应的力除以相 应的质量得到相应的加速度，切不可张冠李戴！②分析运动过程时 要区分对地位移和相对位移。
牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线 上，大小相等，方向相反。
球刚好离开斜面
球已离开槽底
3.两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图11所示，滑块A、 B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数 为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦 力( )
专升本物理牛顿定律知识点精讲
专升本物理牛顿定律知识点精讲在专升本物理的学习中，牛顿定律是极为重要的基础知识。
理解和掌握牛顿定律，对于解决各类力学问题以及深入学习物理学的其他领域都具有关键意义。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
从这个定律中，我们首先要理解“惯性”这一概念。
惯性是物体保持原有运动状态的性质。
质量是衡量物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。
比如，一辆大货车要比一辆小汽车更难改变其运动状态，就是因为大货车的质量大，惯性大。
牛顿第一定律揭示了力与运动的关系。
它指出，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
在日常生活中，我们常常会有错误的直觉，比如认为物体只有受力才会运动，不受力就会停止。
但实际上，一个在光滑水平面上运动的物体，如果没有受到外力作用，它将一直保持匀速直线运动。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律是定量描述力和运动关系的定律。
其表达式为 F ＝ma，其中 F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律告诉我们，当物体所受的合力不为零时，物体将产生加速度，加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
这意味着，对于相同的力，质量小的物体加速度大，运动状态改变得快；而对于相同的质量，合力越大，加速度越大，运动状态改变得越剧烈。
例如，在拔河比赛中，两队对绳子的拉力大小相等时，最终获胜的队伍往往是总体质量较小的一方，因为他们在相同的拉力作用下能产生更大的加速度，从而更容易拉动对方。
在应用牛顿第二定律解题时，关键是要正确分析物体所受的合力。
这需要我们清晰地理解各种力的性质和特点，比如重力、弹力、摩擦力等。
同时，要注意加速度和合力的方向始终相同。
三、牛顿第三定律牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
作用力和反作用力具有同时性，它们总是同时产生、同时变化、同时消失。
高中物理牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的应用之连接体问题
牛顿运动定律的应用之连接体问题牛顿运动定律的应用-一、连接体概述两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。
如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。
如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。
只以常见的模型为例。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
二、连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
1. 两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
接触连接：连接：)两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；2. 绳(杆弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；3.三、连接体的运动特点——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
轻绳——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速轻杆度与转动半径成正比。
——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接轻弹簧体的速率相等。
四、处理连接体问题的基本方法 1. 内力和外力相互作用的物体称为系统。
系统由两个或两个以上的物体组成。
）系统：（1）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
（22. 整体法）含义：（1所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。
（）理解：2 1FFma是指研究对象所受的合外力，将连接体作为整体看待，简化了受力情况，因为＝，牛顿第二定律BAFA保持相对静止沿粗糙水平面加速滑动时，连接体间的相互作用力是内力.如图所示，用水平力使拉、若求它们的加速度，便可把它们看做一个整体，这样它们之间相互作用的静摩擦力便不需考虑。
题目不涉及连接体的内力问题时，应优先选用整体法：3）运用整体法解题的基本步骤（. 明确研究的系统或运动的全过程①.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解③ 3. 隔离法 1）含义：（包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究所谓隔离法就是将所研究的对象-- 的方法。
高中物理连接体问题
专题：连接体问题一、考情链接：“连接体”问题一直是高中物理学习的一大难题，也是高考考察的重点内容。
二、知识对接：对接点一、牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态。
注意：各种状态的受力分析是解决连接体问题的前提。
牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
注意：①物体受力及加速度一定要一一对应，即相应的力除以相应的质量得到相应的加速度，切不可张冠李戴！②分析运动过程时要区分对地位移和相对位移。
》牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
注意：不要忽视牛顿第三定律的应用，尤其是在求“小球对轨道压力”时经常用到牛顿第三定律，且均在评分标准中占1-2分，一定不要忘记。
对接点二、功能关系与能量守恒（什么力做功改变什么能）1、合力做功量度了物体的动能变化W合=ΔE K2、重力做功量度了物体的重力势能的变化：W G=ΔE PG3、弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W弹=ΔE P弹4、除重力和弹簧的弹力以外的其他力做功量度了系统的机械能的变化：W其他=ΔE机5、系统内相互作用的摩擦力做功：A、系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。
)B、系统内的一对滑动摩擦力做功：其作用是使系统部分机械能转化为系统的内能，Q= fs相对。
6、电场力做功量度了电势能的变化：W E=ΔE PE7、安培力做功量度了电能的变化：安培力做正功，电能转化为其他形式能；克服安培力做功，其他形式能转化为电能。
三、规律方法突破突破点一、整体法与隔离法的运用①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际出发，灵活选取研究对象，恰当使用隔离法和整体法。
②在选用整体法和隔离法时，要根据所求的力进行选择，若所求为外力，则应用整体法；若所求为内力，则用隔离法。
第三章第三节牛顿第三定律
第三章第三节 牛顿第三定律1、应用牛顿第二定律解决的两类基本问题（1）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。
过程如下：（2）已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。
过程如下：2、正交分解法在牛顿运动定律中的应用所谓正交分解法是指把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。
正交分解法是一种常用的矢量运算方法。
其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简洁方便地解答问题。
正交分解法是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都用正交分解法。
表示方法⎩⎨⎧=+++==+++=y y 3y 2y 1y x x 3x 2x 1x ma F F F F maF F F F注意：为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x 轴正方向有两种基本方法。
（1）分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a 的方向为x 轴正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上，分别求得x 轴和y 轴上的合力y x F F 和。
根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组：.0F ,ma F y x == （2）分解加速度而不分解力若物体受几个互相垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度a 得到y x a a 和，根据牛顿第二定律得方程组.ma F maF y y x ⎩⎨⎧==说明：①在建立正交坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都一样。
高一物理牛顿第三定律 牛顿第二定律的应用(连接体问题)人教实验版知识精讲
高一物理牛顿第三定律牛顿第二定律的应用（连接体问题）人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：牛顿第三定律牛顿第二定律的应用（连接体问题）二. 知识要点：1. 牛顿第三定律内容2. 作用力与反作用力的关系3. 一对作用力与反作用力与一对平衡力的区别4. 进一步理解牛顿第二定律5. 会用牛顿第二定律解决有关连接体的问题［重点、难点解析］一、牛顿第三定律（一）作用力与反作用力：1. 两个物体之间的作用力总是相互的，成对出现的，相互作用的两个物体互为施力物体和受力物体。
2. 将一对相互作用的力中的一个叫作用力，则另一个就叫做它的反作用力。
（二）牛顿第三定律：1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
这就是牛顿第三定律。
2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。
）（3）作用力与反作用力分别作用在施力物体和受力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。
（作用力与反作用力能否求和？不能）（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。
（平衡力的性质呢？）3. 对于牛顿第三定律要明确（1）定律揭示了相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力的关系。
（2）作用力与反作用力具有“四个相同”。
即大小相同，性质相同、出现、存在、消失的时间相同，作用线在同一条直线上。
“三个不一样”即方向不一样。
施力物体和受力物体不一样，效果不一样。
（3）相互作用力与平衡力的区别关键点是平衡力作用在同一物体上，不一定同时产生或同时消失，也不一定是同性质的力。
例1. 马对车的作用力为F，车对马的作用力为T。
关于F和T的说法正确的是（）A. F和T是一对作用力与反作用力。
B. 当马与车做加速运动时，F>T。
3第三章第三节 牛顿第三定律和连接体问题 Microsoft Word 文档
3.3 牛顿第三定律和连接体问题一．考点聚焦牛顿定律的应用 II超重和失重 I二．知识扫描1． 牛顿第三定律作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上，且同时产生、同时消失，力的性质又相同。
一对作用力和反作用力与一对平衡力虽都是等大反向，但作用力和反作用力受力对象为两个物体，而平衡力则为一个物体；效果上作用力和反作用力各有各的效果，而平衡力则只有使物体平衡的效果；作用力反作用力的性质必定相同，而平衡力的性质则不一定相同。
2． 超重和失重超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的情况。
当物体具有向上的加速度时（加速上升或减速下降）呈现超重现象。
失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况。
当物体具有向下的加速度时（加速下降或减速上升）呈现失重现象。
物体处于超重或失重状态（包括完全失重）时，地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化，即物体的视重有了变化。
3．加速度相同的连接体问题的处理方法：由于物体的加速度相同，则可将所有物体作为一个系统来考虑，整体运用牛顿第二定律。
如还要求连接体内各物体相互作用的内力时，则应把物体隔离，对单个物体根据牛顿运动定律列式。
三．好题精析例一．电梯地板上有一个质量为200kg 的物体，它对地面的压力随时间变化的图象如图3-3-1所示，则电梯从静止开始向上运动，在7s 内上升的高度为多少？例二．如图3-3-3所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱和杆的质量为M ，环的质量为m ，已知环沿杆以加速度a 下滑，则此时箱对地面的压力是：A ．（m+M ）gB ．（m-M ）gC ．（m+M ）g-maD ．（m+M ）g+ma图3-3-3图3-3-1例三．如图3-3-4所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是A ．mgB ．μmgC ．mg 1+μD ．mg 1μ- 例四：托盘A 托着质量为m 的重物B ，B 挂在劲度系数为k 的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O 点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A 竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a ，求经过多长时间，A 与B 开始分离（a <g ）。
牛顿定律之连接体问题
牛顿定律之连接体问题几个物体连在一起;在外力作用下一起运动的问题;称为连接体问题..1.一般问题特征：具有相同加速度规律：牛顿第二定律；牛顿第三定律方法：整体法;隔离法(1)绳子或弹簧连接体绳子或弹簧上的力作为连接体的内力;在用整体法时不予考虑★如图所示;两个质量分别为m1 2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上;中间用轻质弹簧秤连接..两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上;则A．弹簧秤的示数是25NB．弹簧秤的示数是50NC．在突然撤去F2的瞬间;m1的加速度大小为5m/s2D．在突然撤去F1的瞬间;m1的加速度大小为13m/s2答案：D★如图所示;在光滑的水平面上;质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连;在拉力F作用下;以加速度a做匀加速直线运动;某时刻突然撤去拉力F;此瞬时A和B的加速度为a1和a2;则A. a1=a2=0B. a1=a;a2=0C. ;D. 1;答案：D★如图所示;在光滑水平面上有个质量分别为m1和m2的物体Ａ、Ｂ;;Ａ、Ｂ间水平连接着一弹簧秤;若用大小为F的水平力向右拉Ｂ;稳定后Ｂ的加速度大小为a1;弹簧秤的示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉Ａ;稳定后Ａ的加速度为a2;弹簧秤的示数为F2;则下列关系正确的是A．B．C．D．答案：A★★如图所示;两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块;质量分别为m1和m2..拉力F1和F2方向相反;与轻线沿同一水平直线;且F1>F2;试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T..答案：2轿厢问题物体处于某一加速运动的空间中;此空间与物体相对静止;此时可视为连接体;可使用整体及隔离的思路..★如图所示;跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板;另一端被吊板上的人拉住;已知人的质量为70kg;吊板的质量为10kg;绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计;取重力加速度g=10m/s2..当人以440N的力拉绳时;人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为多少答案：；330N★一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动;小球通过细绳与车顶相连..小球某时刻正处于如图所示状态..设斜面对小球的支持力为N;细绳对小球的拉力为T;关于此时刻小球的受力情况;下列说法正确的是A. 若小车向左运动;N可能为零B. 若小车向左运动;T可能为零C．若小车向右运动;N不可能为零D．若小车向右运动;T不可能为零答案：AB★在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块;木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接;弹簧的劲度系数为k..在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球..某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ;在这段时间内木块与车厢也保持相对静止;如图所示..不计木块与车厢底部的摩擦力;则在这段时间内弹簧的形变量为A. B.C. D.答案：A★★如图所示;在动力小车上固定一直角硬杆ABC;分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来..轻弹簧的劲度系数为k;小球P的质量为m;当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时;轻弹簧保持竖直;而细线与杆的竖直部分的夹角为θ;试求弹簧的形变量的大小重力加速度为g..答案：★质量为M的探空气球匀速下降..若气球所受浮力F始终保持不变;气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关;重力加速度为g..现欲使该气球以同样速率匀速上升;需从气球吊篮中减少的质量为A. B.C. D.0答案： A3叠加木块问题叠放在一起的木块;彼此无相对滑动时;可视为连接体..彼此间摩擦力为整体内力..★★质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上;现对B施加一水平力F;已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0;为保证它们能够一起运动;F最大值为A．6f0 B．4f0 C．3f0 D．2f0答案：D★★如图所示;光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块;其中两个质量为m 的木块间用可伸长的轻绳相连;木块间的最大静摩擦力是..现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块;使四个木块以同一加速度运动;则轻绳对m的最大拉力为A. B.C. D. 3μmg答案：B补充思考：若F作用在m上;则轻绳最大拉力为★★如图所示;一足够长的木板静止在光滑水平面上;一物块静止在木板上;木板和物块间有摩擦..现用水平力向右拉木板;当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时;撤掉拉力;此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A. 物块先向左运动;再向右运动B. 物块向右运动;速度逐渐增大;直到做匀速运动C. 木板向右运动;速度逐渐变小;直到做匀速运动D. 木板和物块的速度都逐渐变小;直到为零答案：BC★★如图所示;两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接;B足够长、放置在水平面上;所有接触面均光滑..弹簧开始时处于原长;运动过程中始终处在弹性限度内..在物块A上施加一个水平恒力;A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中;下列说法中正确的有A．当A、B加速度相等时;系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时;A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时;A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时;弹簧的弹性势能最大答案：BCD不为连接体的★★如图;在倾角为α的固定光滑斜面上;有一用绳子拴着的长木板;木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时;猫立即沿着板向上跑;以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为A.B.C.D.FmM答案： C★小孩从滑梯上滑下的运动可视为匀加速直线运动;质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下;加速度为a 1..该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下小狗不与滑梯接触;加速度为a 2.则a 1和a 2的关系为A. a 1=B.1C. 1D. a 1=a 2答案： D ★★如图所示;质量的小车停放在光滑水平面上..在小车右端施加一个的水平恒力..当小车向右运动的速度达到3.0m/s 时;在其右端轻轻放上一个质量的小物块初速为零;物块与小车间的动摩擦因数;假定小车足够长..求：⑴经多长时间物块停止在小车上相对滑动 ⑵小物块从放在车上开始;经过;通过的位移是多少 取g=10m/s 2答案：2s ；8.4m 2.连接体中的临界问题★★直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子;设投放初速度为零;箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比;在箱子下落过程中;下列说法正确的是A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力B. 箱子刚从飞机上投下时;箱内物体受到的支持力最大C. 箱子接近地面时;箱内物体受到的支持力比刚投下时大D. 若下落距离足够长;箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”答案：C★★如图所示;质量为M的木块放在水平地面上;一轻质弹簧下端固定在木板上;上端固定一个质量为m的小球;小球上下跳动时;木块始终没有跳起;求在木块对地面压力为零的瞬间;小球的加速度是多大小球跳动的全过程中木板对地面的最大压力是多少答案：；★★如图所示;在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B;它们的质量分别为m A、m B;弹簧的劲度系数为k;C为一固定挡板..系统处于静止状态..现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动;求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d..重力加速度为g答案：；★★一弹簧秤的秤盘质量为Ｍ＝1.5kg;盘内放一物体P;P的质量ｍ＝10.5kg;弹簧本身质量不计;劲度系数k＝800N/m;系统处于静止状态;如图..现给P施加一个竖直向上的力F;使P从静止开始做匀加速运动;已知头0.2s内F是变力;在0.2s以后是恒力;求F 的最小值和最大值答案：72N；168N。
考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第3讲运动图像和连接体问题课件0528475【精品课件】
2.产生临界问题的条件
(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=①
0 。 (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静 摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到② 最大值 。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断 与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的 临界条件是FT=③ 0 。 (4)加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在受到变化的外力作用 下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大时,具有最 大④ 加速度 ;合外力最小时,具有最小⑤ 加速度 。 通常当出现速度有最大值或最小值的临界条件时,物体处于临界状态, 所对应的速度便会出现最大值或最小值。
2.隔离法
当求系统内物体间相互作用的④ 内力 时,常把某个物体从系统中⑤ 隔离 出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对⑥ 隔离 出来的物体列方程求解的方法。
三、临界极值问题
1.动力学中的临界极值问题
在应用牛顿运动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时, 物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚 好”等词语时,往往会有临界值出现。
2.(多选)如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,在水平推力 F作用下,一起向右运动,用FAB代表A、B间的相互作用力,下列说法中正
确的是 ( BD )
A.若地面是光滑的,则FAB=F
F B.若地面是光滑的,则FAB= 2
C.若地面是粗糙的,则FAB=F D.若地面是粗糙的,则FAB=
at,选项C错误。
1-2 质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程
对应的v-t图像如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小 为碰撞前的3/4。设球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10 m/s2,求: (1)弹性球受到的空气阻力f的大小; (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
牛顿第三定律知识点总结
牛顿第三定律知识点总结一、牛顿第三定律的内容。
1. 表述。
- 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
- 表达式为F = -F'，其中F表示作用力，F'表示反作用力。
“-”号表示方向相反。
二、作用力与反作用力的特点。
1. 大小相等。
- 无论物体的运动状态如何，作用力和反作用力的大小总是相等的。
例如，当你用手推桌子时，你对桌子施加了一个力F，桌子同时对你的手也施加了一个大小相等的力F'。
如果桌子质量较大，它可能不会有明显的移动，但力的大小关系依然不变。
2. 方向相反。
- 作用力和反作用力的方向是完全相反的。
地球对物体有向下的引力（重力）G，物体对地球也有一个向上的引力G'，这两个力方向相反。
3. 作用在同一条直线上。
- 它们的作用线是重合的。
例如，弹簧一端固定在墙上，另一端被拉伸，弹簧对墙的拉力和墙对弹簧的拉力就在同一条直线上。
4. 同时产生、同时消失。
- 作用力和反作用力是相互依存的关系。
当你开始推一个物体时，你对物体的推力（作用力）和物体对你的反推力同时产生；当你停止推这个物体时，这两个力也同时消失。
5. 作用在两个不同物体上。
- 这是与平衡力的重要区别。
例如，放在水平桌面上静止的物体，受到重力和桌面的支持力，这两个力是平衡力，都作用在物体上；而物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是作用力和反作用力，压力作用在桌面上，支持力作用在物体上。
三、牛顿第三定律的应用。
1. 解释现象。
- 在划船时，桨向后划水，水对桨有一个向前的反作用力，这个反作用力推动船前进。
- 火箭发射时，火箭向下喷出高温高压的气体，气体对火箭有一个向上的反作用力，使火箭升空。
2. 求解问题。
- 在连接体问题中，如果有两个相互作用的物体A和B，已知A对B的作用力F_AB，根据牛顿第三定律可知B对A的作用力F_BA=-F_AB。
例如，两个质量分别为m_1和m_2的物体用轻绳连接，放在光滑水平面上，当对其中一个物体施加一个水平力F时，可以根据牛顿第三定律和牛顿第二定律联立求解两个物体的加速度等物理量。
高一物理必修课件第三章牛顿第三定律
这两个摩擦力的大小相等，方向 相反，作用在汽车和地面两个物
体上，符合牛顿第三定律。
火箭发射原理及受力分析
火箭发射时，燃料燃烧产生的高温高 压气体从火箭尾部向下喷出，对火箭 产生一个向上的反作用力，使火箭向 上飞行。
这两个力的大小相等，方向相反，作 用在火箭和地球两个物体上，符合牛 顿第三定律。
数据记录表格和数据处理方法
| 1 | 200 | 200 | 2.0 | 2.0 |
| 2 | 300 | 200 | 3.0 | 2.0 |
| 3 | 400 | 200 | 4.0 | 2.0 |
数据记录表格和数据处理方法
01
数据处理方法
02
03
04
1. 根据实验数据，计算两滑 块之间的相互作用力，并比较
牛顿第三定律可以帮助我们理解物体在平衡状态和非 平衡状态下的运动情况。例如，当一个物体受到多个 力的作用时，我们可以通过分析这些力的大小和方向 ，以及它们之间的相互作用关系，来判断物体所处的 运动状态。
02
牛顿第三定律在生活中的应用
走路时摩擦力分析
当我们走路时，脚向后蹬地，地面会对脚产生一个向前的摩擦力，这个力就是使我 们向前行走的动力。
06
牛顿第三定律相关知识点拓展
惯性参考系与非惯性参考系概念
惯性参考系
牛顿运动定律在其中有效的参考 系，又称惯性坐标系，简称惯性
系。
非惯性参考系
牛顿运动定律在其中不成立的参考 系，又称非惯性坐标系，简称非惯 性系。
两者关系
惯性参考系是相对于地球静止或做 匀速直线运动的参考系，而非惯性 参考系则是相对于地球做变速运动 的参考系。
结论总结：通过本次实 验验证和探究，我们得 出以下结论
3第三章牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律一、牛顿第一定律1.牛顿第一定律导出了力的概念力是改变物体运动状态的原因。
（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）2.牛顿第一定律导出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
3.牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例。
二、牛顿第三定律1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。
这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
三、牛顿第二定律1.定律的表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F =ma （其中的F 和m 、a 必须相对应）特别要注意表述的第三句话。
因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。
明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。
若F 为物体受的合外力，那么a 表示物体的实际加速度；若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a 表示物体在该方向上的分加速度；若F 为物体受的若干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
人教版(2019)高一物理第三章第三节牛顿第三定律PPT
性质
一定相同
不一定相同
一个力的产生、变化、
不 作用时间 同时产生,同时变化，消失，不一定影响另一
同
同时消失
个力
点 作用对象
不同(异体)
相同(同体)
作用效果
两个力在不同物体产 两个力在同一物体上， 生不同效果,不能抵消 可以求合力，合力为零
练习1：关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识， 正确的是( )
人教版（2019）高一物理第三章第三节
牛顿第三定律
演示实验
演示实验
物体间相互作用的一对力，通常叫做作用力和反作用力
拉力
弹簧
手
拉力
引力
卫星
地球
引力
摩擦力
地面
车轮
摩擦力
磁力
磁体A
磁体B
磁力
总结：作用力和反作用力之间的特点
1、作用在同一条直线上，并且方向相反 2、作用在两个物体上 3、属于同性质的力
问题2：甲、乙两同学想通过两个弹簧测力计的 示数来比较谁的力气大，这可能吗？
如图所示，灯受几个力的作用？这几个力的 反作用力是哪些力？哪几个力是平衡力？
相互作用力与平衡力有哪些相同 点和不同的？
相互作用力和平衡力的比较
相互作用力
平衡力
大小 相 同 方向
点 是否共线
相等 相反 共线
相等 相反 共线
A．一对平衡力的合力为0，作用效果相互抵消，一对作 用力和反作用力的合力也为0，作用效果也相互抵消 B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失， 且性质相同，平衡力的性质却不一定相同 C．两个物体相碰时，由于作用力和反作用力大小相等， 两物体损坏的程度一定相同 D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力作用 在同一个物体上
(2021年整理)牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3
(完整版)牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3的全部内容。
(完整版)牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是我们任然希望 (完整版）牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3 这篇文档能够给您的工作和学习带来便利.同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为〈(完整版)牛顿运动定律在连接体问题中的应用g3> 这篇文档的全部内容.牛顿运动定律在连接体问题中的应用1.两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1—26所示，对物体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于：A.m1F/（m1+m2) B。
m2F/（m1+m2） C。
F D。
m1F/m22.如图1—27所示，在倾角为的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。
A、B与斜面间的动摩擦因数为。
设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中：A. T=m B F/（m A+m B） B。
4 牛顿第三定律和简单的连接体问题
§4 牛顿第三定律与简单连接体问题【考点提示】重点：1.理解牛顿第三定律的确切含义，并能解决有关的力学问题；2.用牛顿第二定律解简单的连接体问题时，常要用到整体法和隔离法。
难点：1.作用力和反作用力与一对平衡力的区别；2.两叠放物体构成连接体时，应注意涉及到相互间的摩擦力。
综合点：本节知识与运动学联系较为紧密。
【知识要点】一、牛顿第三定律1、作用力和反作用力：两个物体间相互作用的一对力。
2、牛顿第三定律：作用力和反作用力总是大小_________，方向___________，作用在_______________，且同时_________________，力的_________________也相同。
3、一对作用力和反作用力与一对平衡力虽等大反向的特点相同，但前者受力对象为两个物体，后者则为一个；效果上前者各有各的效果，后者使物体平衡；性质上前者必定相同，后者则不一定相同。
二、连接体问题的处理方法1、隔离法：若连接体内(即系统内)各物体的加速度大小或方向不同时，一般应将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间加速度的制约关系。
2、整体法：若连接体内的(即系统内)各物体的加速度相同，又不需求系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究；若连接体内各物体的加速度虽不相同( 主要指大小不同)，需求系统内物体间的相互作用力时，可利用ΣF x=m1a1x+ m2a2x+…… ΣF y=m1a1y+ m2a2y+……对系统列式较简捷。
特别是处理选择、填充题中加速度不同物体的有关问题时尤为方便。
3、整体法与隔离法的交叉使用：若连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。
如还要求连接体内各物体间相互作用的内力，则把物体隔离出来，对单个物体根据牛顿定律列式。
三、牛顿第二定律的修正形式通常情况下，当把该定律应用于单一物体，或者是各个部分加速度完全相同的某系统时，定律的含义并不难理解：m为物体或系统的质量，ΣF为物体或系统所受到的所有外力的矢量和，而a则为物体或系统的加速度。
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3.3 牛顿第三定律和连接体问题
一．考点聚焦
牛顿定律的应用 II
超重和失重 I
二．知识扫描
1． 牛顿第三定律
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上，且同时产生、同时消失，力的性质又相同。
一对作用力和反作用力与一对平衡力虽都是等大反向，但作用力和反作用力受力对象为两个物体，而平衡力则为一个物体；效果上作用力和反作用力各有各的效果，而平衡力则只有使物体平衡的效果；作用力反作用力的性质必定相同，而平衡力的性质则不一定相同。
2． 超重和失重
超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的情况。
当物体具有向上的加速度时（加速上升或减速下降）呈现超重现象。
失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况。
当物体具有向下的加速度时（加速下降或减速上升）呈现失重现象。
物体处于超重或失重状态（包括完全失重）时，地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化，即物体的视重有了变化。
3．加速度相同的连接体问题的处理方法：由于物体的加速度相同，则可将所有物体作为一个系统来考虑，整体运用牛顿第二定律。
如还要求连接体内各物体相互作用的内力时，则应把物体隔离，对单个物体根据牛顿运动定律列式。
三．好题精析
例一．电梯地板上有一个质量为200kg 的物体，它对地面的压力随时间变化的图象如图3-3-1所示，则电梯从静止开始向上运动，在7s 内上升的高度为多少？
例二．如图3-3-3所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱和杆的质量为M ，环的质量为m ，已知环沿杆以加速度a 下滑，则此时箱对地面的压力是：
A ．（m+M ）g
B ．（m-M ）g
C ．（m+M ）g-ma
D ．（m+M ）g+ma
图3-3-3
图3-3-1
例三．如图3-3-4所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的
初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它
外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对
它的总作用力大小应是
A ．mg
B ．μmg
C ．mg 1+μ
D ．
mg 1μ- 例四：托盘A 托着质量为m 的重物B ，B 挂在劲度系数为k 的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O 点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A 竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a ，求经过多长时间，A 与B 开始分离（a <g ）。
例五．鲜蛋储运箱中放有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽的截面为圆形如图3-3-7所示，图中O 为圆心，A 、B 两点为水平槽口，α角为半径OA 与水平线AB 的夹角，已知汽车与柏油马路的动摩擦因数为μ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽中滚出，图中α角应为多少？
四．变式迁移
1．一辆小车上固定一个倾角α=30︒的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一个质量m =10kg 的立方体木块（如图3-3-9）当小车沿水平面向右以加速度a=5m/s 2运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大？
2．如图3-3-10所示，质量为M 的箱子静止在水平地面上，箱顶上用质量不计的弹簧挂有一质量为m 的物体，将物体拉下一小段距离，然后静止释放，物体便上下振动，若空气阻力不计，则物体在振动中，箱子对地面压力大小将（ ）
A ．不会小于（m+M ）g
B ．不会等于（m+M ）g
C ．不会大于（m+M ）g
D ．以上说法都不对 图3-3-10
A 图3-3-4
图3-3-6
图3-3-7
五．能力突破
1． 关于牛顿第三定律，下列说法正确的是
A ．作用力先于反作用力产生，反作用力是由于作用力引起的
B ．作用力变化，反作用力也必然同时发生变化
C ．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力
D ．一对作用力和反作用力的合力一定为零
2． 在以加速度a 匀加速上升的电梯中，有一个质量为m 的人，下述说法正确的是；
A ．此人对地球的吸引力为m （g+a ）
B ．此人对电梯的压力为m （g-a ）
C ．此人受的重力为m （g+a ）
D ．此人的视重为m （g+a ）
3．如图3-3-11所示，火车车厢中有一倾角为30︒的斜面，当火车以一定的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m 与车厢保持相对静止，则下列说法正确的是
A ．摩擦力方向可能沿斜面向上
B ．摩擦力方向可能沿斜面向下
C ．摩擦力可能为零
D ．摩擦力不可能为零 图
4．一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成θ1212（如图3-3-12），木块的加速度为a。
若撤去F 2，则木块的加速度 A ．必然增大 B ．必然减小
C ．可能不变
D ．可能增大
5．一间新房要盖房顶，为了使雨天下落的雨滴能以最短时间淌离房项，则所盖房项的项角应为（设雨滴在屋项上运动可看做由静止开始沿光滑斜面下滑）
A
．60︒ B ．90︒ C ．120︒ D ．150︒
6．一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一质量为m 的物体（如图3-3-13）当盘静止时，弹簧的长度比其自然长
度伸长为l
o ，今向下拉盘使弹簧再伸长∆l 后停止，然后松手放开，
则刚松手时盘对物体的弹力等于（设弹簧处在弹性限度以内）
A ．mg l l )1(Λ+
B ．g m m
l
l
))(1(
+∆+ C ．mg l l ∆ D ．g m m l l )(+∆ 7．在小车的项上串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球质量大，当小球在水平轨道上向右做匀加速运动（空气阻力不计），则图3-3-14中所示意的状态中哪些是可能的
图3-3-12 图3-3-13
A B C D 图3-3-14
α的斜面匀加速向 方向运动时，小车支架上的单摆（如图3-3-15）的摆线呈水平状态。
此时小车的加速度大小为 。
9．光滑水平地面上放一圆弧形槽，槽的质量为M ，半径为R 、质量为m 的光滑球恰好置于其中，OA 与水平方向成α角（如图3-3-16所示）。
欲使球离开圆弧槽，至少要用F = N 的力拉圆弧槽。
10．图3-3-17所示，一块质量为M 的平板可以在倾角为α的斜面上无摩擦地滑动，一个质量为m 的人在板上跑动，为了使平板保持静止，这个人跑动的加速度应为多大？方向如何？
图3-3-15 图3-3-17。