(完整版)比例的意义导学案
六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)
比例的意义和基本性质一、知识梳理【学习目标】1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【相关知识】1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例的区别：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
如：280=520080×5＝2×200前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如10厘米： 10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
比例尺通常写成20：1或1001二、方法归纳1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
先假设3：4和6：8可以组成比例。
再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。
因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。
3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：580:2=40 └-内项-┘第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘200:5＝40 两个外项的积是80×5=40080：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝40080×5＝2×200 4、图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离自主探究（一）探究比例的意义 1.看课本图完成下表。
《比例的意义》教案
《比例的意义》教案教学目标1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象能力。
3.感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。
教学内容教学重点：在具体情境中理解比例的意义，能判断两个比是否能组成比例。
教学难点：理解比例的意义。
教学过程一、情境引入，激发兴趣创设情境：出示不同场合下升国旗的图片，组织引导学生观察，发现国旗的大小虽然不同，但形状相同。
进一步提出问题：如何从数学的角度说明国旗的形状相同？研讨交流，制定方案师：怎么求出不规则物体的体积呢？预设1：“捏”的方法。
二、解决问题，探求新知（一）交流想法，确定思路师：怎么用数学的方法来说明这三面国旗的形状相同？你准备怎样来研究这个问题？先独立思考，再集体交流。
预设1：借助放大照片的生活经验，想到要比较国旗长和长的比，宽和宽的比，看看国旗的长和宽是不是同时放大的。
预设2：长方形的形状由长和宽决定，如果长和宽的比相等，形状就相同。
小结：联系生活实际或借助已有知识经验，就找到了解决问题的思路。
（二）初步感知比例的意义活动一：以天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗为例，用数学的方法来说明它们形结合实际情境，先写出相对应两个量的比，计算比值，然后判断能否组成比例。
明确判断两个比能否组成比例，要看这两个比是否相等。
练习2：用图中的四个数据可以组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
汇报交流方法。
1.汇报方法。
四个数两两配对写比，计算比值，判断能否组成比例。
3∶1.5＝4∶2；1.5∶3＝2∶4；3∶4＝1.5∶2；4∶3＝2∶1.52.交流发现。
引导学生结合图看比例，在进一步理解比例的意义的过程中初步体会图形相似的特点。
四、回顾反思，总结全课预设1：我知道了什么是比例。
预设2：我会判断两个比能否组成比例。
预设3：生活中有很多比例。
人教版2020年小升初六年级数学下册总复习第四单元【比例】1导学案
2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2和1：4能组成比例。
（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
六年级数学比例
第三章比例第一课时比例的意义和基本性质导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习判定两个比是否组成比例的方法.二、预习学案.（一）教师提问复习.1.什么叫做比？2.什么叫做比值？（一）求下面各比的比值.12:16 4.5:2.710:6教师提问；上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5:2.7和10：6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书：4.5：2.7=10：6三、导学案.（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1・指导学生观察教材32页图。
1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是务少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系（两个比的比值都是都相等〉2.教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4： 1.6=60：40=所以2.4： 1.6=60：40也可写成竖式？3.揭示意义：像2.4： 1.6=60：40、5：=15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板书课题：比例的意义〉教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例.关键：西个比相等4.练习①下面哪狙中的两个比诃以组成比例？把组成的比例写出来.（I）6：10和9：15（2）20:5和 I：4（3）：和6:4<4）0.6:0.2和4:3②教材的做一做第2题5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1.教师以60：40=15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的顶.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5:2.7=10:66:10=9:153.计算上而每一个比例中的外项积和内项积.并讨论它们存在什么关系？以80：2=200：5为例.指名来说明.外项枳是：80x5=400内项枳是：2x200=40080x5=2x2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项枳和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质板书课题：加"“和基本性质”，使课题完整.6.思考；如果把比例与成分数形式，等号两端的分子和分母分则交义相;乘的积有什么关系？为什么？教师板书；7.练习应用比例的基本性质，判断卜.而哪…组中的两个比可以组成比例.6：3和8：50.2:2.5和4：50（三）、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6：5=3（）：25这个比例中，外项是＜）和（），内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）x（）=（）x（）.（三）根据比例的意义或者基本性质,判断下而哪蛆中的两个比可以蛆成比例.1.6：9和9：122. 1.4:2和7：1（）3.0.5:0.2和4. 6.2：和7.5:I（四）下面的四个数诃以组成比例吗？把组成的比例写出来能组儿个就组几个）2、3、4和6五、课后作业.根据3x4=2%写出比例.六、板书设计.比例的意义和性质2.4： 1.6=60：40=2.4： 1.6=60：40七：反思第二课时解比例导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解M比例的意义.2.使学生在J'解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例.教学重点使学生掌握祥比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即己学过的含有未知数的等式.二、预习学案（-）解下列简易方程，并口述过程.2x=8x9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断卜血哪•组中的两个比诃以组成比例？6:10和9：1520：5和4：15:1和6：2（四）根据比例的基本性质，将卜列各比例改写成其他等式.3:8=15:40三、导学案（一）揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代昔（可任意改换一项），讨论；如果己知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以把它改写成内顼积等于外项枳的形式.通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确：根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（-）教学例2.出示教材35虫的例21.讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是I：102.组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320=1：10.（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程.解：设这座模型的高度x米X：320=1：1010X=320x1X=X=320答语。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
《比例的意义》教案(通用)
函数的基本概念与性质
01
02
03
函数的定义
函数是一种特殊的对应关 系，它使得自变量与因变 量之间建立一种确定的依 赖关系。
函数的性质
包括单调性、奇偶性、周 期性、有界性等，这些性 质反映了函数图像的形态 和变化趋势。
函数的表示方法
常见的函数表示方法有解 析法、列表法和图像法， 它们各有特点，适用于不 同场合。
图，以便更好地进行施工。
02
摄影技术
在摄影中，摄影师常常运用相似图形的原理，通过调整镜头焦距或改变
拍摄距离，来获得不同的景深和构图效果。
03
地理测绘
在地理测绘中，相似图形的原理被广泛应用于地图的制作和测量。通过
相似图形的比例关系，可以将实际地形按比例缩小绘制在地图上，方便
人们了解和研究地理环境。
05
02
比例概念及性质
比例的定义与表示方法
比例的定义
比例是两个比值相等的式子，即 表示两个比相等的式子叫做比例 。
比例的表示方法
比例可以用分数形式表示，也可 以用冒号或比号表示，如a:b=c:d 或a/b=c/d。
比例的基本性质
比例的内项之积等于外项之积
01
在比例a:b=c:d中，ad=bc。
比例的性质
用比例解决函数问题的方法
构造函数模型
根据实际问题背景，构造函数模型， 将问题转化为求解函数值或研究函数 的性质。
利用比例关系求解
根据题目中给出的比例关系，设定未 知数并建立方程，通过解方程求解未 知数。
利用函数的性质分析
根据函数的性质，如单调性、奇偶性 等，对函数图像进行分析和判断，从 而解决问题。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的 积，利用这一性质可以简化计算过程。
人教版小学数学第十二册第四单元《比例的意义》导学案
《比例的意义》导学案学习内容：人教版小学数学第十二册第四单元：比例的意义。
课本第40页。
学习目标：理解比例的意义，学会判断两个比能否组成比例。
学习重点：判断两个比能否组成比例。
学习难点：判断两个比能否组成比例。
学习过程：一、自学导读：（鼓励学生勇敢地“说”）1、导课：观察两幅学生自画的国旗，说一说你喜欢哪一幅？为什么？2、自主预习：A、通过自学课本40页，你知道了什么？（学生轮流说）B、“两个比相等”表示什么意思呢？C、怎样判断“两个比相等”呢？D、你能写出与1：2相等的比吗？你可以把他们组成比例吗？与2：5相等的比又有哪些呢？你能把他们组成的比例写出来吗？二、合作探究：（要求学生规范地“写”）1、6：10和9：15这两个比能否组成比例呢？小组合作探究格式的书写，比一比哪个小组的书写格式最规范、漂亮。
请认真查阅课本，格式就隐藏在课本中，正所谓是“书中自有黄金屋”。
2、20：5和1：4这两个比能否组成比例呢？小组代表板书展示书写。
规范漂亮者可要得分的哟3、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数字中选出4个数字，组成比例。
小组合作探究，比一比哪个小组组成的比例最多，多一个多得一分的哟，切记：只能选出4个数字。
4、比和比例有什么区别呢？三、课堂练习：（引导学生全面的“想”）（1）、（）叫做比例。
（2）、两个比的（）相等，这两个比就能组成比例。
（3）、8：2=4是比例。
（）（4）、有两个比组成的式子叫做比例。
（）（5）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等（）（6）、组成比例的两个比一定是最简单的整数比。
（）（7）、6：3和8：5可以组成比例。
（）（8）下面的比中能与3：8组成比例的是（）A3.5：6 B1.5:4 C6:1.5（9）从24的因数中选出4个数，组成的比例是（）（10）用18的四个因数组成比值是2 3 的两个比，并组成比例（）。
（11）每人说出一个你自己喜欢的比例。
六年级上册第四单元(比和按比例分配)
小学数学六年级上册第四单元导学案—1—4.1 比的意义和性质（一）学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。
课 型：新授课学习目标：1．理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力，发展学生的数学思维。
3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。
学习重点：比的意义的理解。
学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。
教学准备：多媒体。
✂回顾旧知1．填空。
速度=（ ）÷（ ）；单价=（ ）÷（ ）；工作效率=（ ）÷（ ）。
2．用分数表示下面的商。
2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷19 =（想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？）3．一个长方形的长是10 cm ，宽是7 cm ，这个长方形的宽是长的几分之几？✂新课先知阅读课本第50页，思考并回答下面问题：1．仔细分析例1的表格。
张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并计算。
这两个问题都要用（ ）法来解决。
2．根据3÷8= 38，我们还可以把它们之间的关系用（ ）来表示，3÷8可以写成（ ）或（ ），都读作（ ）。
3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？4．怎样求一个比的比值？5．比5﹕4读作（ ），它的比值是（ ）。
6．完成课本第50页的“试一试”。
（做在书上）✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。
—2—✂自主检测1．9比5写成（ ），也可以写成（ ）；其中（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，它的比值是（ ）。
比例的意义和基本性质导学案
比例的意义和基本性质导学案比例是数学中的基本概念，它是指两个或多个数量之间的比较关系。
在实际应用中，比例有着广泛的应用，包括商业、金融、经济、科学等领域。
比例的意义和基本性质对于我们理解和应用比例非常重要。
本文将对比例的意义和基本性质进行详细的探讨。
1.比例表示了两个或多个数量之间的相对关系。
它可以量化不同事物之间的关系，帮助我们更好地理解和描述现实世界中的变化和比较。
2.比例可以用来解决实际问题。
比例在商业和金融领域中被广泛应用，例如计算利率、利润等。
在科学研究中，比例可以帮助我们研究物质的成分、浓度等相关问题。
3.比例还可以用来进行推理和预测。
通过观察并分析比例的发展趋势，我们可以预测未来的变化和趋势，从而做出更合理的决策和计划。
比例的基本性质：1.比例具有传递性。
如果a:b=b:c，则a:c也成比例。
这意味着如果两个比例关系相等，其中一个比例中的两个数与另一个比例中的两个数的比值也相等。
2.比例可以进行等比变换。
如果一个比例中的两个数同时乘以同一个非零数k，得到的新比例仍然与原比例相等。
例如，如果a:b=2:3，则2a:2b=4:63.比例可以进行反比变换。
如果一个比例中的两个数同时交换位置，得到的新比例称为原比例的反比。
例如，如果a:b=2:3，则b:a=3:24. 比例可以进行分解和合并。
如果一个比例中的两个数同时分解或合并，得到的新比例仍然与原比例相等。
例如，如果a:b=2:3，c:d=4:5，则ac:bd=8:155.比例也可以进行加法和减法。
如果两个比例中的两个数相加或相减，得到的新比例仍然与原比例相等。
例如，如果a:b=2:3，c:d=4:5，则(a+c):(b+d)=6:8比例的意义和基本性质在我们理解和应用比例的过程中起着重要的作用。
通过理解比例的意义和基本性质，我们可以更好地理解和解决实际问题，提高数学思维能力和分析问题的能力。
在实际应用中，也需要注意比例的有效性和合理性，避免错误的推理和应用。
六年级上册数学教案 比例的意义 冀教版 (3)
六年级上册数学教案比例的意义冀教版 (3)教学目标
1.了解比例的定义和表示方法；
2.掌握比例的常用解题方法；
3.实际应用中掌握比例的意义。
教学重难点
1.掌握比例的定义和表示方法；
2.掌握比例的常用解题方法。
教学准备
1.教材《六年级数学》；
2.视频讲解；
3.作业本。
教学步骤和内容
一、导入
导入教学内容，引出比例的概念和应用。
二、讲授
1.讲解比例的定义和表示方法；
2.讲解比例的应用；
3.给出常见的比例例题；
4.介绍比例的单调性；
5.介绍比例的反比例关系。
三、练习
1.让学生完成比例的基本练习；
2.某些学生不是特别理解，可以进行更多的练习。
四、巩固
1.回顾所学内容；
2.告诉学生比例的应用领域；
3.解析比例实际应用的例题。
五、作业布置和反馈
把作业布置给学生，回顾学生的掌握情况。
教学疑点
1.比例的应用；
2.比例的反比例关系。
教学体会
本次教学内容主要是对比例的初步讲解。
在教学过程中，需要注意与学生互动，举出实例进行说明，通过例题来强化学生的比例概念。
只有这样，学生才能真正理解比例的意义和应用。
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》1-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》1-人教版一、教学目标1.了解比例的定义及其意义。
2.能够根据实际情境应用比例进行计算。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学准备1.教师准备比例相关的教学素材和实例。
2.学生每人准备一台计算器。
3.准备黑板、彩色粉笔等教学工具。
三、教学过程1. 导入教师简要介绍什么是比例，比例在我们生活中的应用，并通过几个生活场景引出本节课内容。
2. 讲解比例的定义讲解比例的定义，介绍比例的表示方法，并通过具体的例子让学生加深理解。
3. 比例的意义1.提出问题：为什么比例在我们生活中很重要？2.让学生分组讨论，并找出比例在生活中的具体应用，如食谱中的配方、地图的比例尺等。
3.引导学生结合日常生活中的例子，感受比例的实际意义。
4. 练习1.教师出示一些比例题目，让学生在小组中讨论解答。
2.学生完成练习后，教师引导学生逐个讨论解题步骤，并展示解题思路。
5. 拓展1.提出一个拓展问题：如果一张世界地图的比例尺是1:1000，那么地图上1厘米和实际地面上多远？2.让学生尝试通过计算来得出答案，并引导学生思考比例的强大作用。
四、教学总结本节课主要讲解了比例的定义和意义，通过生活中的例子让学生深入理解比例的运用。
比例是数学中一个非常重要的概念，通过这节课的学习，希望同学们能够在日常生活中更加灵活地运用比例，提高解决问题的能力。
五、课堂作业布置一些练习题，巩固学生对比例的理解和运用能力。
以上就是本节课的教学内容，希朇能夠帮到您。
正比例和反比例的意义导学案
正比例和反比例的意义导学案(1)正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k (一定)学员姓名：__ 任课教师：__ 所授科目：__数学___(1)正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k (一定)（2）反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．①用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”xy=k（一定）②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例．因为实际距离×比例尺=图上距离。
所以，实际距离和比例尺成反比例．（3）.正比例和反比例的比较相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定．两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。
一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变。
1. 填空两种（）的量，一种量变化，另一种量（）．如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）．2.判断下面两种量成什么比例，并说明理由．①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．成正比例，因为织布总米数/每小时织布米数=时间（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。
六年级下比例的意义导学案
【总结评价，归纳反思】
通过本节课的学习，你获得了哪些知识？
温故
知新
引导学生础探究新知。
巩固
新知
指导组间交流，对不同的意见进行补充和说明
表示（）
【自我检测】
（一）、填空
1．表示（）相等的式子叫做比例。
2．判断两个比能不能组成比例，要看他们的（）是不是相等。
3．写出比值是2的两个比（）和（），组成的比例是（）。
4．4：6和8：12，他们的比值都是（），组成的比例可以写成（），也可以写成（）。
5．12的因数有（），选出其中4个数组成一个比例是（）。
教学重点
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点
能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
教学内容
引导
点拨
教
学
流
程
教
学
流
程
【自主学习】
一、旧知回顾：
1、两个数（）又叫做两个数的比。
2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是()∶()，化成最简整数比是()∶()，比的前项是（），比的后项是（），比值是()。
（二）、在（）里填上合适的数
3：4=6：（）（）：1／3=6：4
1/5：1/10=（）：1/8 0.2：0.6=1/4：（）
（三）、判断是否成比例（括号里写上是或否，照例子写出理由。）
（1）3：8和15：40（）
因为3：8=（）15：40=（）两个比
的比值（），所以两个比（）比例。
（2）6：9和8：4（）
二、自学课本32——33页，回答下面的问题：
1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少？
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》18-人教版
六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》18-人教版一、教学目标1.了解比例的概念及比例在生活中的应用；2.能够理解比例的意义，运用比例解决实际问题；3.培养学生的思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重难点1.比例的概念及意义；2.比例在生活中的应用。
三、教学准备1.教材：《人教版》六年级数学下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、教学课件；3.学生：学习积极性高，课前预习基础知识。
四、教学过程第一步：导入1.讲解比例的概念，引入比例在生活中的应用。
2.展示几个生活中的例子，让学生思考其中的比例关系。
第二步：学习比例的意义1.介绍比例的意义，比例的特点及比例的表示方法。
2.给出几个练习，让学生在小组内讨论，找出其中的比例关系。
第三步：实际问题解决1.带领学生应用比例解决实际问题，如购物打折、食谱调配等。
2.分组进行实际问题的讨论和解答，加深对比例的理解。
第四步：课堂练习1.布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学内容。
2.检查学生课堂练习的答案，分析常见错误。
五、课堂总结1.针对比例的概念、意义及应用进行总结；2.引导学生总结学习方法，加强对比例的理解。
六、作业布置1.布置课后作业，要求学生进一步巩固比例的知识；2.提醒学生按时完成并认真对待作业。
七、教学反思1.分析本堂课的教学效果，总结教学中的亮点和不足；2.记录学生学习情况和表现，为下节课的调整作准备。
以上是本节课《4.1.1 比例的意义》的教案内容，希望能帮助学生更好地理解比例的概念及应用。
比例的意义和性质导学案
《比例的意义和性质》导学案学习目标：1、在自己已有的比的基础上，理解比例的意义和性质。
2、通过观察、比较比例式，总结比例的基本性质。
3、能根据比例的基本性质解比例。
学习重点：理解比例的意义和性质导学过程1、求下面各比的比值2.4:1.6 4: 3 60:40 1/2:1/3 15:102、化简比8:12 4:0.5 36:8 5/8:5/163、多媒体出示二种不同的国旗：操场上的国旗：长2.4米宽1.6米教室里的国旗：长60厘米宽40厘米1）、写出各个国旗长与宽的比，并求出比值__________________________________________________________________________________2)观察比较上面二个比的比值，你发现_____________所以这两个比可以写成一个等式_________________,也可以写成_______________________。
总结：_____________________________，叫做比例。
4、请你写出三个比例式：_______________________________________________________________________。
5、______________________叫做比例的项。
____________________叫做比例的外项。
______________叫做比例的内项。
(阅读课本34页，相信你能完成哟)6、1）4:0.5=16:2 2）24/36=4/6观察第一个比例，外项是（），乘积是（），内项是（）乘积是（）。
发现_____________________。
观察第二个比例式，外项是（），乘积是( )，内项是（），乘积是（）。
得出结论：_______________ _____________________________，这叫做比例的基本性质。
正比例和反比例的意义导学案
《正比例和反比例的意义》导学案教学目标：1、从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、能运用比例知识解决简单的实际问题。
教学重点：让学生学会判断两种量成什么比例，并用比例关系解实际问题。
教学难点：运用比例知识解决实际问题。
课时安排：两课时实施建议：教学中，要注意把抽象的数学知识与实际生活联系起来，让学生多找生活中熟悉的例子来建立正反比例的概念。
课后反思：_____________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________《正比例和反比例的意义》导学案西河小学卢颖学习目标：1、通过观察、比较、总结，理解正反比例的意义。
2、能用正反比例解决实际问题。
学习难点：用比例知识解决实际问题导学过程一、一辆汽车以每小时80千米的速度在公路上行驶，请你完成下表：1、完成上表，写出上表中两个相对应的量的比并求出比值。
2、表里有两个相关联的量（）和（）。
因为速度一定，所以时间增加，路程随着( )，时间减少，路程随着（）。
但是，不管时间和路程怎样变化，（）不变。
3、概括总结：像上面这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果()一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫（）。
4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）正比例关系可以这样表示：_________________________。
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版 (1)
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解比例的意义，能够辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决相关问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 比例的意义（1）比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；（2）比例的表示方法：a:b=c:d（a、b、c、d为不为0的数）；（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 比例的辨识（1）辨识比例的方法：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等；（2）辨识比例的注意事项：注意区分比例与比的关系，避免混淆。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习比的意义和性质，为学习比例的意义打下基础；（2）提出问题，引导学生思考：在实际生活中，我们如何表示两个比相等的关系？2. 探究比例的意义（1）学生自主探究，发现比例的意义；（2）师生共同总结，明确比例的定义和表示方法；（3）举例说明，加深对比例意义的理解。
3. 探究比例的性质（1）学生自主探究，发现比例的性质；（2）师生共同总结，明确比例的性质；（3）举例说明，加深对比例性质的理解。
4. 比例的辨识（1）学生自主尝试辨识比例；（2）师生共同总结，明确辨识比例的方法和注意事项；（3）练习辨识比例，巩固所学知识。
5. 小结（1）回顾本节课所学内容，梳理比例的意义和性质；（2）强调比例在实际生活中的应用。
四、作业布置1. 课后练习：完成教材相关练习题；2. 预习下一节课内容：比例的应用。
五、板书设计1. 板书比例的意义和性质；2. 示例题目及解答过程。
六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了比例的意义和性质。
在教学中，要注意关注学生的认知水平，适时给予指导和提示，帮助学生理解比例的本质。
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
《比例的意义》教案
比例的意义教案
教学目标
1.学习什么是比例；
2.能够掌握比例的计算方法；
3.理解比例在实际生活中的应用；
4.能够熟练解决各种与比例有关的问题。
教学过程
Step 1：引入
1.老师向学生简单介绍比例的概念；
2.老师提出问题：“你们平时见过什么表现比例的情况？”请学生回答。
Step 2：探究
1.老师将黑板分为两部分，在左边写上一个比例式子“10：5”，在右边写上另一个式子“2：1”；
2.老师让学生自主探究这两个比例式子的意义，并找出它们所代表的关系。
Step 3：理解
1.老师让学生汇报他们的探究结果，并对其进行讲解；
2.老师详细介绍比例的定义和计算方法，并让学生自己尝试计算一些简单的比例题目；
3.老师引导学生思考比例在实际生活中的应用，并让学生自己尝试思考一些实际问题（如：1kg大米需要多少水煮熟，需加多少盐等等）。
Step 4：实践
1.老师给出一些有实际应用的比例问题，并让学生自己解决；
2.老师在黑板上演示如何解决这些比例问题，并让学生跟随操作。
Step 5：总结
1.老师和学生一起回顾本节课所学习的知识点；
2.老师帮助学生总结比例的重要意义，并让学生自己思考如何将所学知识应用到实际生活中。
教学后记
本节课主要通过引入、探究、理解、实践、总结等多种教学方法，帮助学生全面理解比例的概念和重要性，并提高学生的解决实际问题的能力。
在教学实践中，老师需要注意与学生进行互动和引导，让学生参与到教学中来，从而更好地掌握知识。
同时，老师应根据学生的实际情况和认知水平，适时地调整教学内容和教学方法，让教学更富有创意和实效性。
《比的意义》导学案
《比的意义》导学案《比的意义》导学案1理解比的意义，掌握比的各部分名称。
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
2通过独立思考、小组合作、展示质疑、培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。
重点：分数、除法和比三者之间的联系和区别难点：理解求比值和比的未知项的方法学法指导1、先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，自己独立挑战学案自学部分，对于自己有困难的用红笔做好记号，。
2、通过独立思考、小组合作完成导学案，然后小组讨论交流展示，小组间互相点评，对有疑问的题目教师点拨，拓展下面是你的一亩三分地，相信你能把它打理好！进入今天的乐园，看你的了，加油！一、自主学习1、自学课本43-44页2、填空。
1）比的书写符号是（）叫做（）。
2）10比15写作（）或（）。
3）35:21读作（）4）比的各部分名称15:10=15÷10=2／35）在两个数的比中，（）叫做比的前项。
（）叫做比的后项。
5）( )叫做比值。
学习乐园里，你感受到一丝成功的快乐了吗？恭喜你！带着你摘来的成果挑战下面的新知，你就是组里非凡，超越班里最勇敢的骑士！整装出发吧！二、合作探究：1、求下面各比的比值10:5 0.3:0.5 3／2:4小结：1）求两个数比的比值的方法就是：2）比值可以用（）、（）或（）表示。
2、讨论比和比值的'区别和联系。
3、讨论比和分数、除法之间有联系和区别呢？4、求比中未知项的方法（）：8=2 15：（）=1／3（温馨提示：已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
）看看你的一亩三分地是不是硕果累累，那就把你那美味的果实与大家分享吧！三、学以致用1、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比试（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（）比值是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：比例的意义评价：
学习目标：
1、理解比例的意义，了解比和比例的区别。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。
重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比。
难点：能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
一、旧知回顾：
1、两个数（）又叫做两个数的比。
2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶()，化成最简整数比是( )∶()，比的前项是（），比的后项是（），比值是( )。
3、（）叫做比的基本性质。
4、求比值（用递等式写出计算过程）：
3/4的意思是分数四分之三
6：10和9：15 0.6：0.2和3/4：1/4
6：10 9：15 0.6：0.2 3/4：1/4
=
=
计算后我发现（）。
二、自主学习：自学课本32——33页，回答下面的问题：
1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少？
左上图：（）：（）比值是（），右上图：（）：（）比值是（）
左下图：（）：（）比值是（），右下图：（）：（）比值是（）。
计算后我发现：（）
所以15：10=（）：（）也可以写成（）像这样表示（）的式子叫做比例。
2、试着写出3个比例：
3、组成比例必备条件是什么？必须是（）个比，比值（）
4、怎样判断两个比可以组成比例？
（）
下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来
12：16 10：6 4.5:2.7 0.3:0.5 5:6
组成的比例有（）
5、比和比例有什么不同？
三、自我检测：
（一）、填空
1．表示（）相等的式子叫做比例。
2．判断两个比能不能组成比例，要看他们的（）是不是相等。
3．写出比值是2的两个比（）和（），组成的比例是（）。
4．4：6和8：12，他们的比值都是（），组成的比例可以写成（），也可以写成（）。
5．12的因数有（），选出其中4个数组成一个比例是（）。
（二）、在（）里填上合适的数
3：4=6：（）（）：1／3=6：4
1/5：1/10=（）：1/8 0.2：0.6=1/4：（）
（三）、判断是否成比例（括号里写上是或否，照例子写出理由。
）
3：8和15：40 （） 6：9和8：4（）因为3：8=（）15：40=（）两个比因为
的比值（），所以两个比（）比例。