重庆奉节县石马初级中学2012-2013学年七年级数学下学期期中试题
2012～2013学年度七年级数学第二学期期中考试及答案
-120134P2012～2013学年度第二学期期中考试七年级数学试题一.选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是A. 4B.38C.722D.2 2.下列说法错误的是A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是－1C.2是2的算术平方根 D.–3是2)3(-的平方根3. 如图，数轴上的点P 所表示的实数可能是 A. 10 B. π C. 15 D.3284.下列各式正确的是A. 93±=±B.42=±C.()266-=- D.3273-=5.下面方程组中，解是12x y =-⎧⎨=-⎩的二元一次方程组是A.12x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 23x y x y =⎧⎨+=-⎩C. 123x y x y +=⎧⎨-=⎩D. 23122x y x y -=-⎧⎨+=-⎩6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成A. （5，4）B. （4，5）C. （3，4）D. （4，3）7.若点M 在第四象限，且M 到x 轴，y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是 A ．(3,-5) B ．(-3，5) C ．(5，3) D ．（5，-3）8.有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为A 、x=1，y=3B 、x=3，y=2C 、x=4，y=1D 、x=2，y=39.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为3a-2b ，2a+b ，例如1，2对应的密文是-1，4，当接收方收到的密文是1，10时，解密得到的明文是 A. -1，1 B. 1，1 C.4，3 D. 3，410. 定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（4，3）的点的个数是A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 32-的相反数是 ___.12. 若点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是 .13. 已知A 点的坐标是（2，-3），AB=3，且AB ∥x 轴，那么B 点的坐标为____ ___. 14.在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为15、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每块长方形的面积 是16.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 14 … …若规定坐标号（n m ,）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_________；（5，6）与（6，5）表示的两数之积是_________；数2014对应的坐标号是_________.三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（5分）计算：4821)1(33--+-+-18.（6分）先化简，再求值：.2,1),3123()31(22122=-=+-+--y x y x y x x 其中，19.解下列方程组（8分） (1) ⎩⎨⎧-=-=x y y x 28353 (2) ⎩⎨⎧=--=+;2865,643y x y x20.（9分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2）， （1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）（2）将△AB C 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A ＇B ＇C ＇，画出△A ＇B ＇C ＇（3）写出三个顶点坐标A ＇（ ， ）、B ＇（ ， ）、C ＇（ ， ） （4）求△ABC 的面积。
2012-2013七年级下学期期中考试七年级数学试卷
—学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题<本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．）、下列说法正确地是< ）．．无理数都是无限不循环小数．有理数都是有限小数．无限小数都是无理数．带根号地数都是无理数、使式子有意义地未知数有< ）个．．．．．无数、若式子有意义，则得取值范围是< ）．．．．．以上都不对、如图所示，，分别在上，为两平行线间一点，那么< ）．．．．．、如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐地角是°，第二次拐地角是°，第三次拐地角是，这时地道路恰好和第一次拐弯之前地道路平行，则是< ）．．°．°．°．°、下列说法中正确地是< ）．①点到直线地距离是点到直线所作地垂线；②两个角相等，这两个角是对顶角；③两个对顶角互补，则构成这两个角地两条直线互相垂直；④连接直线外一点到直线上所有点地线段中垂线段最短．．①②．②③．③④．②③、根据下列表述，能确定位置地是< ）．．体育馆内第排．平果县城教育路．南偏西°．东经°、北纬°、若轴上地点到轴地距离为，则点地坐标为< ）．．(，> ．(，>或(，> ．(，> ．(，>或(，>、如果点(，>经平移变换后是(，>，则点(，>经这样平移后地对应点地坐标是< ）．．(，> ．(，> ．(，> ．(，>二、填空题<本大题共小题，每小题分，共分）、如图所示，∥，直线分别交、于、，平分∠，若∠°，则∠度．、若，则，，且则．、如果<，）在第二象限，那么点(，>在第象限．、先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以地整数部分为；因为，且，所以地整数部分为；因为，且，所以地整数部分为；以此类推，我们会发现为正整数）地整数部分为．三、解答题<本大题共小题，共分．）、<本题分）如图所示，已知⊥，∠与∠互补，求证：⊥．、<本题分）已知实数满足，求地立方根．、<本题分）已知地立方根是，地算术平方根是，求地平方根．、<本题分）如图所示，数轴上点表示，点关于原点地对称点为，设点所表示地数为，求地值．、<本题分）>将直角三角形沿方向平移地距离后，得到直角三角形．已知，，，求阴影部分地面积．>梯形向上平移个单位，, 求阴影部分地面积` `、<本题分）已知，△在平面直角坐标系中地位置如图所示．<）写出、、三点地坐标．<）求△地面积．<）△中任意一点<，）经平移后对应点为(，>，将△作同样地平移得到△，写出、、地坐标．、<本题分）如图所示，已知∥，分别和直线、交于点、，分别和直线、交于点、．点在上<点与、、三点不重合）．∠，∠，∠．<）如果点在、两点之间运动时、、之间有何数量关系？请说明理由．<）如果点在、两点外侧运动时、、之间有何数量关系？请说明理由．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2012-2013学年度第二学期七年级数学期中考试试卷及答案
飞厦中学12―13学年度（下）期中考七年级数学科试卷 （时间：100分钟，总分120分）一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（▲）A． B ． C ． D ．2．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方 块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失（▲）A ．向右平移1格B ．向左平移1格C ．向右平移2格D ．向右平移3格 3．下面四个实数中，是无理数的为（▲）A ．0 B ．27C ．-2D 4+1的值在（▲）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 5．在平面直角坐标系中，已知点P （3，-2），则点P 在（▲） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m ， 则李老师家在学校的（▲）A ．北偏东30°方向，相距500m 处B ．北偏西30°方向，相距500m 处C ．北偏东60°方向，相距500m 处D ．北偏西60°方向，相距500m 处 7．下列说法错误的是（▲）A ．－3B ．1的平方根是±1C π的平方根D ．－1的立方根是－18．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°） 在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数等于（▲） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°212121219．在方程组2x y 1y 3z 1+=⎧⎨=+⎩，x 23y x 1=⎧⎨-=⎩，x y 03x y 5+=⎧⎨-=⎩，xy 1 x 2y 3=⎧⎨+=⎩，1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，11x y =⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的有（▲） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．已知平面直角坐标系中，点P （1-a ，2a-5）到两坐标轴的距离相等，点P 的坐标为（▲） A ．（1，-1） B ．（-1，-1） C ．（-1，-1）或（-3，3） D ．（1，-1）或（-3，3） 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改成“如果……，那么……”的形式：▲．14．若点A 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为▲. 15．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的 坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a - b=▲．16．如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是▲．第15题图第16题图三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．18．已知4b 885b 19a a +=⎧⎨+=⎩，求a b +的值．D B A19．已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD. 求证：EG ∥FH. 证明：∵AB ∥CD(已知） ∴∠AEF=∠EFD.( ▲)∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD.( 已知) ∴ ∠GEF=21∠AEF ，∠▲=21∠EFD ，（角平分线定义） ∴∠▲ =∠▲， ∴EG ∥FH.（▲)四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．如图，三角形ABC 经过平移后，使点A 与点 A′（-1，4）重合，（1）画出平移后的三角形A′B′C′； （2）直接写出三角形A′B′C′的面积；（3）若三角形ABC 内有一点P （a ，b ），请写出经过平移后的对应点P′的坐标．21．已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，∠BGF=90°. 求证：CD ⊥AB.22．已知2x-1的平方根为±3，3x+y-1的算术平方根为4， （1）求x 、y 的值；（2）求12x+2y 的平方根和立方根．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）分别计算下列各式的值：= ▲；= ▲. = ▲；= ▲.（2）根据计算的结果，可以得到：①当a ＞0= ▲；②当a ＜0= ▲. （3）应用所得的结论解决：已知a ＞0，b ＜0H G FEDCBA G FED CBA25．在直角坐标系中，设一质点M 自（1，0）处向上运动1个单位至P 1（1，1），然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单 位至P 5处，…如此继续运动下去，设P n （x n ，y n ），n=1，2，3，…． （1）依次写出x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6的值； （2）计算x 1+x 2+…+x 8的值； （3）计算x 1+x 2+…+x 2012+x 2013的值．飞厦中学12―13学年度（下）期中考七年级数学科答案三、解答题（每小题5分） 17．解：原式=2933-+3分 =2635分 18．解：①+②得：9927a b += 3分3a b += 5分19．两直线平行，内错角相等 ∠EFH ∠GEF = ∠EFH ， 内错角相等, 两直线平行(每空1分)四．解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．（1）如图，△A′B′C′为所求； （3分） （2）△A′B′C′的面积为9.5； （6分） （3）P′的坐标（a-3，b-2）． （8分） 21．证明： ∵ ∠B=∠ADE ，∴DE ∥BC ， 2分 ∴∠EDC=∠DCF ， 3分 ∵∠EDC=∠GFB ，∴∠DCF=∠GFB ， 4分 ∴DC ∥GF ， 6分 ∴∠BDC=∠BGF=90°， 7分 ∴CD ⊥AB. 8分22．解：∵2x-1的平方根为±3，3x+y-1的平方根为±4，∴2x-1=9，3x+y-1=16，2分解得：x=5，y=2，4分∴12x+2y=60+4=64，6分∴x+2y的平方根为±8，x+2y的立方根为4．8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）分别计算下列各式的值：= 2 ；=35. 2分=2-；=35. 4分（2）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0=a；②当a＜0=a-. 6分（3）应用所得的结论解决：已知a＞0，b＜0解：∵a＞0，b＜0()()2a b a b a b a b b=----=+-+= 9分25．解：（1）x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为1，-1，-1,3,3，-3； 3分（2）x1+x2+…+x8=1-1-1+3+3-3-3+5=（1-1-1+3）+（3-3-3+5）=2+2=4 5分（3）x1+x2+…+x2012+x2013=(x1+x2+…+x2012)+x20136分=(2012÷4)×2+(2013+1)÷2 8分=1006+1007=2013．9分。
重庆地区专用 七年级(下)期中数学试卷 (含答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A.B.C.D.2.下列语句中正确的是（）A. 49的算术平方根是7B. 49的平方根是C. 的平方根是7D. 49的算术平方根是3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.B.C.D.4.下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，下列判断正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7.将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. B. C. D.8.若，则（2a-5）2-1的立方根是（）A. 4B. 2C.D.9.已知，则a+b等于（）A. 3B.C. 2D. 110.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真A. 1B. 2C. 3D. 411.在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.在二元一次方程3x-2y=6中，用含x的代数式表示y，得y= ______ ．14.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠DOE=80°，则∠AOC= ______ ．15.若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为______．16.规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]=0，[4.15]=4．按此规定[+2]的值为______ ．17.已知点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b|=a-b，则P点坐标是______ ．18.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.计算+|3-|+-．20.解方程（组）：（1）3（x-2）2=27（2）2（x-1）3+16=0．（3）．21.已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）22.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．23.在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（______ ）∴DE∥AB（______ ）∴∠2= ______ （______ ）∠1= ______ （______ ）又∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）24.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）、B（-2，-3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是______．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．25.某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？26.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．27.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．28.在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵OE⊥AB，∠BOD=45°，∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故选：B．利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．利用互余互补的性质计算．2.【答案】A【解析】解：A，故A正确；B ，故B说法错误；C 负数没有平方根，故C说法错误；D=7，故D说法错误；故选：A．根据一个正数有一个算术平方根，有两个平方根，可得答案．本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根，一个正数只有一个算术平方根．3.【答案】C【解析】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故选：C．先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握．4.【答案】A【解析】解：A、±=±1，故选项正确；B、=2，故选项错误；C、=6，故选项错误；D、=-3，故选项错误．故选：A．利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：根据题意，可知-x+2=x-1，∴x=，∴y=．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选：A．此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．6.【答案】B【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．分别利用平行线的判定定理判断得出即可．此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．7.【答案】C【解析】解：将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3，-1），故选：C．直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8.【答案】B【解析】解：∵=2，∴a=4，∴（2a-5）2-1=8，则8的立方根为2．故选：B．根据已知求出a的值，代入所求式子中计算得到结果，求出结果的立方根即可．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．10.【答案】B【解析】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误；等角的补角相等，所以③正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以④正确．真命题有2个，故选B．根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据补角的定义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11.【答案】B【解析】解：无理数有-，，π，共3个，故选B．无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．12.【答案】B解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选B．由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．13.【答案】【解析】解：3x-2y=6，解得：y=．故答案为：．将x看做已知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．14.【答案】40°【解析】解：∵∠DOE=80°，OB平分∠DOE，∴∠DOB=∠BOE=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°．故答案为：40°．根据角平分线的定义和对顶角相等可求得．本题考查了对顶角和邻补角，以及角平分线的定义，解题的关键是熟练运用定义，此题比较简单，易于掌握．15.【答案】（0，-8）【解析】解：∵点M（a+5，a-3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=-5，∴a-3=-5-3=-8，∴点M的坐标为（0，-8）．故答案为：（0，-8）．根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．16.【答案】5【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，整数部分为3，∴[+2]=5．故答案为：5．利用无理数的估算方法求出的整数部分，继而可确定答案．本题考查了估算无理数的大小，注意无理数的估算方法的运用．17.【答案】（5，2）或（5，-2）【解析】【分析】本题考查了点的坐标的确定、点到坐标轴的距离，解决本题的关键是进行分类讨论，并明确到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，是容易出错的题．根据|a-b|=a-b，可得a-b≥0，再根据点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，即可解答．【解答】解：∵丨a-b丨=a-b，∴a-b≥0，∵P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴|a|=5，|b|=2，∴a=5，b=±2，∴P点的坐标为（5，2）或（5，-2）.故答案为（5，2）或（5，-2）．18.【答案】4-【解析】解：∵数轴上表示2，的对应点分别为C、B，∴BC=，∵点C是AB的中点，∴AC=BC=，∴点A表示的数为2-（）=4-．首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数．此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．19.【答案】解：原式=-2+-3+-=-4．【解析】原式第一项利用立方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，后两项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）方程整理得：（x-2）2=9，开方得：x-2=3或x-2=-3，解得：x=5或x=-1；（2）方程整理得：（x-1）3=-8，开立方得：x-1=-2，解得：x=-1；（3），①×2-②得：11y=22，解得：y=2，把y=2代入①得：x=1，则方程组的解为．【解析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】60 360-x-y【解析】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（1）∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°；（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°-x°-y°；（3）∠A=α，∠C=β，∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-∠A=180°-α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β．首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法．22.【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【解析】根据对顶角得出∠BOD=∠AOC=80°，根据角平分线定义求出∠DOF=∠DOB=40°，求出∠AOE=90°，求出∠EOD=10°，代入∠EOF=∠EOD+∠DOF求出即可．本题考查了垂直定义，邻补角、对顶角等知识点，能求出∠DOE和∠DOF的度数是解此题的关键．23.【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义）∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换），故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等。
2013年下期七年级期中考试数学试卷.doc
2013年下期七年级期中考试数学试卷满分 100分 时间 90分钟一、选择题（共24分，每小题3分）1. －2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ． 21- 2. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 3. 零是（ ）A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 4. 下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．33)2(2--和 B ．22)2(2--和 C ．2332--和 D ．1010)1(1--和5. 在三个连续的奇数中，最大的一个是1＋2n ，那么最小的一个是（ ） A 、2n －1 B 、2n －3 C 、2(n －1) D 、2（n －2）6. 下列式子中错误的是（ ） A 、x 的21倍与y 的3倍的和是y x 321+ B 、a 的31与b 的和的平方是2)31(b a +C 、两数的平方和加上它们的积的2倍是ab b a 2)(2++ D 、三个数的积减去7是7-abc 7. 买了5千克橘子，花了 m 元，则这种橘子的单价是（ ）． A ．m 5元 B ．5m元 C ．5m 元 D ．（m －5）元 8. 下列各组中，不是同类项的是（ ）A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、mm x x 32--与二、填空题（共24分，每小题3分）9. 绝对值等于10的数是 ．10. 若0)5b (2a 2=-++，则a b的值是 .11. 用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.班次 考号 姓名12. 在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________. 13. 213R π的系数是_____，次数是_____． 14. 比较大小 -87 -76 15. 我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。
2012-2013年七年级第二学期期中考试数学试卷
2012---2013年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ） A. B.C.D.2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为 A. 西弗 B. 西弗 C. 西弗 D. 西弗3.下图中，与是同位角的（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线//，交于点，,则等于（ ）A. B.C. D.5.用两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. B.第5题_ 第4题 _ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………C.D.6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形7.若，，，则、、大小为（）A. B. C. D.8. 计算的结果为（）A.-2B.C.D.二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC的面积为3 cm2，AD是此三角形的中线，则△ADB的面积为 cm2。
10.如图，写一个使∥的条件。
11.小明从一个十边形花圃的边上中点点出发，沿着它的边步行一周，仍回到点，小明转过的角度是多少。
12.已知一个三角形的两边长分别为5和2，若第三边长为偶数，此三角形周长为。
13.已知是方程组的解，则。
14.两个正方形的边长和为20，它们的面积的差为40，则这两个正方形的边长差为。
15.在长为30，宽为20的草地上造两条宽均为1互相垂直的小道（如图），则剩余草地面积为。
16. 已知，，则。
17. 如图，将一个长方形折成如图的形状，若已知，则。
18. 个位上数字是。
三、用心解一解（96分）19. 在等式中，当时，；时，，求、的值（6分）20.中，、分别为角平分线和高，若，，求（6分）21. 计算（28分）（1）（2）（3）（为整数）（4）（5）（6）（7）22.因式分解（12分）（1）（2）（3）23.先化简再求值（6分），其中，24.中，、分别平分、，，求度数25.如图两个半圆的半径分别为①用，表示阴影部分面积 ②计算当，时， 阴影部分的面积（10分）26.周六，小明、小军一块做作业，小明画了一个，并度量了，小军把直角三角尺放在上，并使三角尺的两条直角边、恰好经过、，小军变化的位置发现，的值不变，请你帮助他们说明理由。
重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷(含答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列数中最小的数是（）A. 0B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四3.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.4.如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）A. B. C. D.5.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A. B. C. D.6.下列说法错误的是（）A. 是9的平方根B. 的平方等于5C. 的立方根是D. 9的算术平方根是37.已知：如图，由AD∥BC，可以得到（）A.B.C.D.8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A. B. C. D.9.下列语句中，假命题的是（）A. 如果在x轴上，那么在y轴上B. 相等的两个角是对顶角C. 如果直线a、b、c满足，，那么D. 两直线平行，同旁内角互补10.当的值为最小值时，a的取值为（）A. B. 0 C. D. 111.如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A. B. C. D.12.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-8的立方根是______．14.若二次根式有意义，则x的取值范围是______．15.若M（x-2，x+3）在y轴上，那么M点坐标是______ ．16.若x，y满足，则A（x，y）在第______ 象限．17.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______．18.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2014次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，则点P2014的坐标是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=110°，求∠1的度数．四、解答题（本大题共7小题，共71.0分）20.若，求a+b的值．21.计算或解方程组．（1）-23÷（-2）+；（2）．22.推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+______（______）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）即∠______=∠______∴∠3=∠______（______）∴AD∥BE（______）．23.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若三角形A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移2个单位，恰好得到三角形ABC，试在该直角平面坐标系中画出三角形A1B1C1．24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度数．25.已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是______ ．26.如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．（1）直接写出点A、B、C的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积；（2）动点P沿x轴的正方向以每秒2个单位的速度从原点出发，经过多少时间后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等的两部分？（3）当P点运动（2）中的位置时，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使S△CPQ=S （即三角形CPQ的面积=梯形OABC的面积）？若存在这样一点，求出点Q 梯形OABC的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-最小，故选：D．根据正数比0大，负数比0小，两个负数相比较，绝对值大的反而小可直接得到答案．此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．2.【答案】D【解析】解：点A（2，-3）在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】A【解析】解：A、==5，故正确；B、一个正数的平方根有两个，故错误；C、36的算术平方根为6，故错误；D、==，故错误．故选A．分别利用算术平方根和平方根的定义逐项进行判断即可得到正确的答案．本题考查了平方根与算术平方根的定义，一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．4.【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠2=∠B=60°，∴∠1=180°-60°=120°．首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°-60°=120°．本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．5.【答案】C【解析】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），∴可得出原点位置在棋子炮的位置，∴“兵”位于点：（-3，1），故选：C．根据“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），得出原点的位置即可得出答案．此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、9的平方根是±3，故A正确；B、5的平方根是，故B正确；C、=-3，故C错误；D、=3，故D正确；故选：C．根据开平方的意义，可判断A、B、D，根据开立方的意义，可判断C．本题考查了立方根，注意一个数只有一个立方根．7.【答案】C【解析】解：A、∠1=∠2，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，故错误；B、∠3=∠4，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、∠3=∠2，因为它们是两平行线被截得的内错角，符合题意，故正确；D、∠1=∠4，因为它们不是两平行线被截得的内错角，不符合题意，故错误；此题是AD与BC两条平行线被BD所截，截得的内错角为∠2与∠3；根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠3．此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解题的关键是找到截线与被截线．8.【答案】C【解析】解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°-35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选：C．题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．9.【答案】B【解析】解：A、正确，为真命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，为假命题；C、正确，为真命题；D、正确，为真命题．故选B．利用坐标轴上的点的特点、对顶角的性质、平行线的性质等知识对各选项逐一判断后即可确定题目的答案．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解坐标轴上的点的特点、对顶角的性质、平行线的性质等知识，属于基础题，比较简单．10.【答案】C【解析】解：取最小值，即4a+1=0．得a=，故选：C．由于≥0，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值．本题考查的是知识点有：算术平方根恒大于等于0，且只有最小值，为0；没有最大值．11.【答案】C【解析】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN===25°，∠2=∠D′NM===75°，∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．故选C．先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．本题考查的是翻折变换的性质及平行线的性质，解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180°这一知识点．12.【答案】D【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选：D．根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．故答案为：-2．利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．14.【答案】x≥2【解析】解：根据题意，使二次根式有意义，即x-2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．根据二次根式有意义的条件，可得x-2≥0，解不等式求范围．本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．15.【答案】（0，5）【解析】解：∵M（x-2，x+3）在y轴上，∴x-2=0，解得x=2，x+3=2+3=5，∴M点坐标是（0，5）．故答案为：（0，5）．根据y轴上点的横坐标为0列式求出x，然后求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．16.【答案】二【解析】解：，①+②得，2x=-2，解得x=-1，①-②得，2y=8，解得y=4，所以，方程组的解是，∴A（x，y）为（-1，4），在第二象限．故答案为：二．先利用加减消元法求出方程组的解，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解二元一次方程组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17.【答案】15°【解析】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．18.【答案】（2014，0）【解析】解：根据规律可得：P1（1，1），P2（2，0）=P3 ，P4（3，1）P5（5，1）P6（6，0）=P7 ，P8（7，1）…每4个一循环，可以判断P2014在503次循环后与P2一致，坐标应该是（2014，0）故答案为：（2014，0）．观察规律可知每4个一循环，可以判断P2014在503次循环后与P2一致，以此可以求出P2014的坐标．本题主要考查了对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，体现了由特殊到一般的数学方法，这一解答问题的方法在考查本节的知识点时经常用到，是在研究特例的过程中总结规律．19.【答案】解：∵∠AEF=180°-∠2=180°-110°=70°，而EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠AEF=35°，∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG=35°．【解析】先利用平角的定义得到∠AEF=180°-∠2=70°，再根据角平分线的定义得∠AEG=∠AEF=35°，然后根据两直线平行，内错角相等由AB∥CD得到∠1=∠AEG=35°．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．20.【答案】解：由题意得，a+2=0，b2-9=0，解得a=-2，b=±3，所以，a+b=-2+3=1，或a+b=-2-3=-5．【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：（1）-23÷（-2）+；=2-8÷（-2）+（-3）=2+4-3=3；（2）②×5，得5x-15y+35=0③①-③，得13y=39，解得y=3把y=3代入②，得x=2．所以原方程组的解为．【解析】（1）根据求平方根、立方根、有理数的乘方解答即可；（2）用加减消元法解答即可．本题主要考查了实数的运算以及解二元一次方程组．这些是基础知识要熟练掌握．22.【答案】∠CAF；两直线平行，同位角相等；∠CAF；等量代换；等量代换；4；DAC；∠DAC；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠4=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理．23.【答案】解：（1）A（2，-1），B（4，3）；（2）△ABC的面积=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=12-1.5-4-1.5=12-7=5；（3）△A1B1C1如图所示．【解析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移前的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，设∠EOC=2x，∠AOC=5x．∵∠AOC-∠COE=∠AOE，∴5x-2x=90°，解得x=30°，∴∠COE=60°，∠AOC=150°．∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=75°．∵∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，∴∠DOF=∠AOD+∠AOF=105°．【解析】先由OE⊥AB得出∠AOE=∠BOE=90°，再设∠COE=2x，∠AOC=5x．根据∠AOC-∠COE=∠AOE，列方程求出x，再根据角平分线定义求出∠AOF=75°，根据对顶角性质及互余的性质得出∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，然后由∠DOF=∠AOD+∠AOF即可求解．本题考查了角的计算，注意此题设合适的未知数，根据垂直的定义、角的和差关系列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．25.【答案】1：2【解析】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，∵∠A=∠B∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°，∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O=180°，再根据∠A=∠B可得∠A+∠O=180°，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，进而得到∠EOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；（3）∠OCB：∠OFB的值不发生变化．由BC∥OA可得∠FCO=∠COA，进而得到∠FOC=∠FCO，故∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB=1：2．此题主要考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26.【答案】解：（1）A的坐标是（16，0），B的坐标是（8，8），C的坐标是（0，8），直角梯形OABC的面积是：（OA+BC）×OC=（16+8）×8=96；（2）设t秒后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等．则×2t×8=×96，解得：t=6．（3）当t=6时，OP=2×6=12，设Q的坐标是（0，m），则×12•|8-m|=96，解得：m=-8或24．即Q的坐标是（0，-8）或（0，24）．【解析】（1）根据已知中线段的长度即可直接求得A、B、C的坐标，利用梯形的面积公式求得梯形面积公式；（2）设t秒后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等，利用三角形面积公式，即可列方程求得t的值；（3）求得OP的长度，设Q的坐标是（0，m），根据三角形的面积公式即可求得m的值，得到Q的坐标．考查了三角形的面积以及直角梯形的面积的综合应用，利用点的坐标与线段的长之间的关系是关键．。
重庆地区专用 七年级(下)期中数学试卷 (含答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在-3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A. B. 0 C. 4 D.2.点A（-0.2，10）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各组数是无理数的是（）A. ，B. ，3C. ，D. ，15.如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=60°，则∠3的度数为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A. 的立方根是4B. 9的平方根是C. 4的算术平方根是16D. 的立方根是7.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A.B.C.D.8.下列命题是真命题的是（）A. 非正数没有平方根B. 相等的角不一定是对顶角C. 同位角相等D. 和为的两个角一定是邻补角9.如图所示，下列说法中错误的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱．A. 12B. 24C. 34D. 3611.如图，把边长为的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A. 8B. 12C. 16D. 1812.若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A. B. 0 C. 7 D. 14二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：______ ．14.已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为______ ．15.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是______ ．16.如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC= ______度．17.若实数a、b满足|a+2|+3=0，则的平方根______ ．18.在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）19.计算：．20.解方程组（1）（2）．21.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=50°，则∠2= ______ ，∠3= ______ ；（2）在（1）中，若∠1=40°，则∠3= ______ ，若∠1=55°，则∠3= ______ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= ______ 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）22.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______），∠2=∠3（等量代换）．______∥______（同位角相等，两直线平行）．∠C=∠ABD（______）．又 ∠C=∠D（已知），∠D=∠ABD（等量代换）．AC∥DF（______）．23.根据下列要求画图．（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？24.如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（-4，2）、（-1，2）．（1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；（2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2（a+1，b-7），画出△A2B2C2．并求出△A2B2C2的面积．25.小明的妈妈几天前在水果市场买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元；几天后，樱桃的单价下降50%，枇杷单价下降20%，买同重量的这两样水果只要46元．请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷的单价分别是多少？请你通过列方程（组）求解这天樱桃、枇杷的单价（单位：元/斤）．26.如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；R n变换表示作n次R变换．解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作______ 次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．答案和解析1.【答案】C【解析】解：3＜＜4，-3＜0＜＜4，最大的数是4，故选：C．先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：点A（-0.2，10）在第二象限．故选B．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】C【解析】解：选项中是二元一次方程的是x+y=-1，故选C.利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、0.2是有理数，故错误；B、3是有理数，故错误；C、、π是无理数，正确；D、=2是有理数，故错误；故选：C．根据无理数的定义，即可解答．本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的定义．5.【答案】D【解析】∠1+∠2=60°，∠1=∠2（对顶角相等），∠1=30°，∠1与∠3互为邻补角，∠3=180°-∠1=180°-30°=150°．故选D．根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、-64的立方根是-4，故A错误；B、9的平方根是±3，故B正确；C、4的算术平方根是2，故C错误；D、0.1是0.001的立方根，故D错误．故选：B．依据立方根、平方根和算术平方根的性质求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.【答案】A【解析】解： ∠2=∠5（对顶角相等），且∠1=∠2（已知），∠1=∠5（等量代换），a∥b，∠3=∠6，（两直线平行，内错角相等），∠3=80°，∠4=180°-80°=100°．故答案是100°．故选（A）根据∠2=∠5，∠1=∠2易得∠1=∠5，从而可证a∥b，那么∠3=∠6，进而可求∠4．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．8.【答案】B【解析】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．故选B．利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】D【解析】解：A、 ∠A+∠ADC=180°，AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故本选项正确；B、AB∥CD，∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故本选项正确；C、 ∠1=∠2，AD∥BC（两直线平行，内错角相等）．故本选项正确；D、应该是：AB∥CD，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）．故本选项错误．故选：D．根据平行线的判定与性质进行判断．本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10.【答案】A【解析】解：设一个大人的票价为x元，一个小孩的票价为y元，由题意得，，解得：．则1个大人和1个小孩共花费：10+2=12（元）．答：需准备12元钱买门票．故选A．设一个大人的票价为x元，一个小孩的票价为y元，根据3个大人和4个小孩，共花了38元钱；4个大人和2个小孩，共花了44元钱，列方程组求解，进而得到答案．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11.【答案】A【解析】解：观察①、②、③、④可以发现①、②、③、④的面积相等，图⑤为4个图④拼凑而成，因此图⑤的面积为4个正方形的面积，故S=4×（）2=8，故选：A．观察①、②、③、④可以发现①、②、③、④的面积相等，且图⑤的面积为四个正方形的面积，因此求图⑤的面积求四个正方形的面积即可．本题考查了图形的剪拼，正方形面积的计算，考查了学生的观察能力，本题中观察发现图⑤面积为4个正方形的面积是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：，①×2-②×3得：y=8-a，把y=8-a代入②得：x=2a-12，根据题意得：x+y=3，即8-a+2a-12=3，解得：a=7，x=2，则ax=14，故选D．把a看做已知数表示出方程组的解，根据x+y=3求出ax的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13.【答案】垂线段最短【解析】解：过李庄所在的点向铁路作垂线，垂足即为火车站，理由：垂线段最短，故答案为：垂线段最短．根据垂线段的性质：垂线段最短解答．本题考查的是垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10-3m+2=0，解得m=4，故答案为：m=4．根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程是解题关键．15.【答案】4【解析】解：根据题意得：x=64，则64的立方根是4，故答案为：4利用算术平方根的定义求出x的值，即可确定出x的立方根．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16.【答案】40【解析】解：AD∥BC，∠BCD=180°-∠D=80°，又CA平分∠BCD，∠ACB=∠BCD=40°，∠DAC=∠ACB=40°．本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．17.【答案】±1【解析】解：|a+2|+3=0，a+2=0，b-4=0，a=-2，b=4，的平方根=±1，故答案为：±1．先根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入求的平方根即可．本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．18.【答案】（51，16）【解析】解：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，50÷3=16余2，走完第50步为第17个循环组的第2步，棋子所处位置的坐标的横坐标为16×3+（1+2）=51，纵坐标为16，坐标为（51，16）．故答案为：（51，16）．根据题意，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，然后用50除以3，再根据商和余数的情况确定出最后棋子所处位置的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息，理解每走三步为一个循环组是解题的关键，也是本题的难点．19.【答案】解：原式=-2-+4+-1=1．【解析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1），把①代入②得：6x+2x=8，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：7x=-7，即x=-1，把x=-1代入②得：y=3，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】100°；90°；90°；90°；90°【解析】解：（1）∠1=50°，∠4=∠1=50°，∠6=180°-50°-50°=80°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=100°，∠5=∠7=40°，∠3=180°-50°-40°=90°，故答案为：100°，90°．（2） ∠1=40°，∠4=∠1=40°，∠6=180°-40°-40°=100°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=80°，∠5=∠7=50°，∠3=180°-50°-40°=90°；∠1=55°，∠4=∠1=55°，∠6=180°-55°-55°=70°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=110°，∠5=∠7=35°，∠3=180°-55°-35°=90°；故答案为：90°，90°；（3）当∠3=90°时，m∥n，理由是： ∠3=90°，∠4+∠5=180°-90°=90°，∠1=∠4，∠7=∠5，∠1+∠4+∠5+∠7=2×90°=180°，∠6+∠2=180°-（∠1+∠4）+180°-（∠5+∠7）=180°，m∥n，故答案为：90°．（1）根据入射角等于反射角得出∠1=∠4，∠5=∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形南京和锻炼求出∠3即可；（2）根据入射角等于反射角得出∠1=∠4，∠5=∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形南京和锻炼求出∠3即可；（3）求出∠4+∠5，求出∠1+∠4+∠5+∠7，即可求出∠2+∠6，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，注意：入射角等于反射角．22.【答案】对顶角相等；EC；DB；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】解： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∠2=∠3（等量代换），EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），又 ∠C=∠D（已知），∠D=∠ABD（等量代换），AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23.【答案】解：（1）如图，AD为所作，AD=2cm；（2）如图，△CEF由△DAB平移得到．【解析】（1）过点A画AD⊥BC于D，并测量AD的长；（2）过点C画CE∥AB，画CF∥BD，相当于△DAB向右平移CD的长度得到△CEF．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平移的性质．24.【答案】解：（1）建立平面直角坐标系，如图1所示：点A的坐标为（ 3，4 ）；（2）如图2所示：点C1的坐标为（ 4，-2 ）；（3）如图3所示：△A2B2C2的面积=×3×2=3．【解析】（1）由点B、C坐标容易建立平面直角坐标系，即可得出点A的坐标；（2）由平移的性质容易画出图形，得出点C1的坐标；（3）把△ABC先向下平移7个单位，再向右平移1个单位，即可得出△A2B2C2，由三角形的面积公式容易求出△A2B2C2的面积．本题考查了作图-平移变换、坐标与图形性质、三角形面积的计算；熟练掌握平移的性质是解决问题的关键．25.【答案】解：设樱桃的单价为x元/斤，枇杷的单价为y元/斤，由题意，得，解得：．答：樱桃的单价为20元/斤，枇杷的单价为10元/斤．【解析】设樱桃的单价为x元/斤，枇杷的单价为y元/斤．根据“买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元”、“买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元”列出方程组并解答．本题考查了二元一次方程组应用，解答本题的关键是读懂题意，找出题目所给的等量关系，列方程组求解．26.【答案】2【解析】解：（1）偶数次；（2）如图2，正确画出图形F4；（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换，如图所示：（1）作R4变换相当于将图形F绕原点旋转360度，对应图形与原图重合，所以至少应将F沿y轴翻折两次；（2）2007÷4=501…3，图形F作R2007变换相等于绕原点顺时针旋转270度，即逆时针旋转90度；（3）因为PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换，所以可按此作出图形，再作判断．本题考查了几何变换综合题．解题的关键是作各个关键点的对应点．。
重庆地区专用 七年级(下)期中数学试卷-(含答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.方程2x+4=0的解是（）A. 2B.C. 3D.2.方程x+2y=7在自然数范围内的解（）A. 有无数个B. 只有一个C. 只有3个D. 以上都不对3.是方程mx-3y=2的一个解，则m为（）A. 8B.C. 4D.4.方程组的解为（）A. B. C. D.5.若代数式2a+7的值不大于3，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6.不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.7.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.8.方程7(2x－1)－3(4x－1)=11去括号后，正确的是（）A. B.C. D.9.不等式组的最小整数解是（）A. 0B. 1C. 2D.10.如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 411.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.12.若abc≠0，且a，b，c满足方程组，则=（）A. B. 1 C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.不等式x+3＞5的解集为______ ．14.当X= ______ 时，代数式3（x-2）与2（2+x）的值相等．15.写出一个解为的二元一次方程组是______．16.已知是二元一次方程组的解，则a-b ______ ．17.某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．18.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．那么可供25头牛吃______ 天．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）19.解方程或方程组：（1）2（x-3）=3（x+1）（2）．20.已知关于x，y的方程组＋的解是非负数，求整数m的值．四、解答题（本大题共6小题，共61.0分）21.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．＜22.不等式≤1的解集中最小整数解也是方程的解，求m的值．23.甲、乙两站间的路程为297千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了1小时30分钟后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？24.对x，y定义一种新运算，规定：，（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，．已知f（1，-1）=-2；f（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式f（2m，5-4m）≤5-2k恰好有3个负整数解，求实数k的取值范围．25.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？26.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．答案和解析1.【答案】B【解析】解：移项，得2x=-4，系数化成1得：x=-2．故选B．首先移项，然后系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．2.【答案】D【解析】解：由已知，得y=，要使x，y都是自然数，合适的x值只能是x=1，3，5，7，相应的y值为y=3，2，1，0．∴解为，，，．故选D．要求方程x+2y=7在自然数范围内的解，就要先将方程做适当变形，根据解为自然数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．3.【答案】A【解析】解：把代入方程得：m-6=2，解得：m=8，故选A把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】D【解析】解：，②-①得：x=4，把x=4代入①得y=-3，所以方程组的解为：，故选：D两方程相减，即可消掉未知数y转化为关于x的一元一次方程，然后解答即可．本题考查了二元一次方程组的解法，利用加减消元法比较简单．5.【答案】B【解析】解：依题意得2a+7≤3，2a≤-4，a≤-2．故选：B．根据题意列出不等式，利用不等式的性质来求a的取值范围．本题考查了解一元一次不等式．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．6.【答案】A【解析】解：解不等式得：x≤3，所以在数轴上表示为故选A．先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．7.【答案】A【解析】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．8.【答案】C【解析】解：去括号得：（14x-7）-（12x-3）=11，即：14x-7-12x+3=11．故选C．去括号的依据是分配律．在这个过程中需要注意的是：括号前面是负号时，去掉括号时，括号内的各项都要改变负号．并且要注意不能漏乘．在去括号时最好先把括号外的因式乘进去，再去括号，完整的解题过程是正确解题的重要保证．9.【答案】A【解析】解：由①得，x＞-，由②得，x≤4，所以不等式的解集为：-＜x≤4，其最小整数解是0．故选A．先解不等式组可得：-＜x≤4，进而可求得最小整数解是0．本题要考查不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．解：∵x与y的值相等，∴3x+7x=10，解得x=y=1，把x=y=1代入2ax+（a-1）y=5，得2a+a-1=5解得a=2．故选：B．先运用x与y的值相等求出x，y的值，再代入2ax+（a-1）y=5，得出a的值．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确的求出x，y的值．11.【答案】A【解析】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×16x=24y．列方程组为．故选：A．此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．12.【答案】B【解析】解：方程组整理得：，①×3+②×2得：23a=23c，即a=c，把a=c代入①得：b=2c，则原式==1，故选B把c看做已知数表示出方程组的解，代入原式计算即可得到结果．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．解：移项得，x＞5-3，合并同类项得，x＞2．故答案为：x＞2．利用不等式的基本性质，把不等号左边的3移到右边，合并同类项即可求得原不等式的解集．本题主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质．14.【答案】10【解析】解：根据题意得：3（x-2）=2（2+x），去括号得：3x-6=4+2x，移项合并得：x=10．故答案为：10．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15.【答案】【解析】解：根据题意得：．故答案为：由2+3=5，2-3=-1列出方程组即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16.【答案】-1【解析】解：把代入二元一次方程组得：，解得：，∴a-b=2-3=-1，故答案为：-1．把代入二元一次方程组，可以得到a，b的值．再求a-b的值．此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是根据题目给出的已知条件，可以得到关于a，b的二元一次方程组，根据方程组来求解．17.【答案】24【解析】解：设小明答对了x题．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥24．故答案为：x≥24．在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），即小明的得分≥90分，设小明答对了x题．就可以列出不等式，求出x的值．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．18.【答案】5【解析】解：设一天牛每天吃牧草x千克，牧场的牧草每天生长y千克，根据题意得：10×20x-20y=15×10x-10y，∴y=5x，∴牧场原有牧草10×20x-20y=100x．100x÷（25x-y）=100x÷（25x-5x）=5．故答案为：5．设一天牛每天吃牧草x千克，牧场的牧草每天生长y千克，根据“这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天”即可得出关于x、y的二元一次方程，整理后可得出y=5x，将其代入10×20x-20y中即可求出牧场原有牧草，再根据天数=牧草总重量÷（25头牛每天吃的牧草重量-每天生长的重量）即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用，根据数量关系找出每天生长的牧草重量=5头牛每天吃的重量是解题的关键．19.【答案】解：（1）去括号得：2x-6=3x+3，移项合并得：-x=9，解得：x=-9；（2）①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则原方程组的解为．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：解方程组可得因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤，因为m为整数，故m=7，8，9，10．【解析】此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是把字母m看做一个常数来解，还要注意题意, 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21.【答案】解：不等式可化为：，即；在数轴上表示为：故不等式组的解集为：-2≤x＜1．【解析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．22.【答案】解：去分母，得：2（2x-1）-3（5x+1）≤6，去括号，得：4x-2-15x-3≤6，移项，得：4x-15x≤6+2+3，合并同类项，得：-11x≤11，系数化为1，得：x≥-1，∴不等式的最小整数解为-1，根据题意，将x=-1代入方程，得：-1=1+，解得：m=-1．【解析】根据解不等式的基本步骤求得不等式的解集，继而可得其最小整数解，代入到方程中解方程即可得m的值．本题主要考查解不等式和方程的基本技能，熟练掌握解不等式和一元一次方程的基本步骤是解题的关键．23.【答案】解：设快车驶出x小时两车相遇，46（x+1.5）+68x=297 或 46×1.5+（46+68）x=297解得：x=2，答：快车驶出2小时两车相遇．【解析】利用甲、乙两站间的路程为297千米，进而表示出辆车行驶的距离得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．24.【答案】解：（1）由题意得：，解得；（2）由（1）可知：f（x，y）=，∴f（2m，5-4m）=≤5-2k，3-2m≤5-2k，∴m≥-1+k，∵不等式f（2m，5-4m）≤5-2k恰好有3个负整数解，∴-3≤-1+k＜0，∴-2≤k＜1．【解析】（1）根据题意得到关于a、b的方程组，解方程组即可求得；（2）表示出不等式的解集，得出不等式的解集，根据不等式恰好有3个负整数解即可得出关于m的不等式组，求出即可．本题考查了解二元一次方程组以及一元一次不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25.【答案】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60m+85n=1575，，∵A类学校不超过5所，∴0＜-n+≤5，∴18＞n≥15，∵n为整数，∴n=15，16，17，18．当n=15，m=5符合题意，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，依题意得：解得：1≤x≤4∵x取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．【解析】（1）可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；（2）根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可；（3）要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：（1）“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”；（2）“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”；（3）“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元”，列出方程组，再求解．26.【答案】解：（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部．①购进甲、乙：根据题意得：，解得：；②购进甲、丙：根据题意得：，解得；③购进乙、丙：根据题意得：解得：（不合题意舍去）．答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部，或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部；（2）根据题意得：解得：或或．答：若甲种型号手机购买26部，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲种型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部．【解析】（1）本题的等量关系是，购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．然后对分购进的是甲乙，甲丙，乙丙三种情况分别进行计算，然后得出符合题意的方案；（2）可根据三种手机的总量=40部，购进三种手机的总费用=60000元，以及题中给出的条件“乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部”来列方程组，求出符合条件的方案．解题关键是弄清题意，合适的等量关系：购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．列出方程组．要注意自变量的取值范围要符合实际意义．。
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完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．16的平方根是（）A ．4±B ．4C ．2±D ．22．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点()1,0所在的位置是（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．第一象限D ．第四象限 4．下列说法中不正确的个数为（ ）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．直线12//l l ，125A ∠=︒，85B ∠=︒，115∠=︒，则2∠=（ ）A ．15°B ．25°C ．35D ．20° 6．下列关于立方根的说法中，正确的是（ ） A ．9-的立方根是3- B ．立方根等于它本身的数有1,0,1-C ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．60°C ．30°D ．75°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，向右平移3个单位长度到达点1A ，再向上平移6个单位长度到达点2A ，再向左平移9个单位长度到达点3A ，再向下平移12个单位长度到达点4A ，再向右平移15个单位长度到达点5A ……按此规律进行下去，该动点到达的点2021A 的坐标是（ ）A ．(3030,3030)--B ．(3030,3033)-C ．(3033,3030)-D ．(3030,3033)二、填空题9．324-＝________．10．已知点P 关于x 轴的对称点为(,1)a -，关于y 轴的对称点为(2,)b -，那么点P 的坐标是________．11．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE ＝2，则两平行线AD 与BC 间的距离为_____．12．如图所示，直线AB ，BC ，AC 两两相交，交点分别为A ，B ，C ，点D 在直线AB 上，过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交直线BC 于点F ，若∠ABC ＝50°，则∠DEF 的度数___．13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 15．若点P (3,1)m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为____． 16．如图所示，动点P 在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P 的坐标是________．三、解答题17．计算：(1)()4129-⨯()432054⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0． （2）（x ﹣1）3=64．19．已知：AB BC ⊥，AB DE ⊥，垂足分别为B ，D ，12∠=∠，求证：180BEC FGE ∠+∠=︒，请你将证明过程补充完整．证明：∵AB BC ⊥，AB DE ⊥，垂足分别为B ，D （已知）．∴90ABC ADE ∠=∠=︒（垂直定义）．∴______________∥______________（）∴1∠=______________（）又∵12∠=∠（已知）∴∠2＝（），∴______________∥______________（）∴180BEC FGE ∠+∠=︒（）20．如图， 在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''；（2）写出点A '的坐标；（3）三角形ABC 的面积为 ．21．222﹣12的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）10的整数部分是，小数部分是；（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b﹣5的值．22．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF//AB，则有∠BEF＝．∵AB//CD，∴//，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±．【详解】解：16的平方根是4±．故选A．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改解析：D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3．A【分析】1,0的纵坐标为0，则可判断点(1,0)在x轴上．由于点()【详解】1,0的纵坐标为0，解：点()故在x轴上，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．4．C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．5．A【分析】分别过A、B作直线1l的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成．【详解】分别过A、B作直线1l∥AD、1l∥BC，如图所示，则AD∥BC∵l∥2l1∴l∥BC2∴∠CBF=∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜-15゜=110゜∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜-110゜=70゜∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜-70゜=15゜∴∠2=15゜故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线．6．B【分析】各项利用立方根定义判断即可．【详解】解：A、-9的立方根是39-，故该选项错误；B、立方根等于它本身的数有-1，0，1，故该选项正确；C、648-=-，-8的立方根为-2，故该选项错误；D、0的立方根是0，故该选项错误．故选：B．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7．C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠3＝15°，则∠2＝45°﹣∠3＝30°．故选：C．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，可以看出，9=1532+，15=2732+，21=3932+，得到规律：点A2n+1的横坐标为()32136622n n+++=，其中0n≥的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，2021210101=⨯+，即1010n=，故A2021的横坐标为61010630332⨯+=，A2021的纵坐标为303333030-+=-，∴A2021（3033，-3030），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．解析：6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】32826-=故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．10．【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴解析：(2,1)【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点P关于x轴的对称点为(,1)a-，则点P的纵坐标为1点P关于y轴的对称点为(2,)b-，则点P的横坐标为2则点P的坐标为(2,1)故答案为：(2,1)．【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的对称规律，掌握对称规律是解题关键．11．4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案为4．12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．3； ．【分析】由可求出，由，可分别求出，，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，，则，，∴，故答案为：3；．【点睛】本题主解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知：4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=， 故答案为：3；1173． 【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．15．（4，0）．【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可．【详解】∵点P （m+3，m-1）在x 轴上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P 的坐解析：（4，0）．【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可．【详解】∵点P （m+3，m-1）在x 轴上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P 的坐标为（4，0）．故答案为：（4，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．16．（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），…，当n 为奇数时，第n 次运动到点（12n -，12n +）， 当n 为偶数时，第n 次运动到点（2n ，2n ）， 所以经过2021次运动后，动点P 的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）．【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标．三、解答题17．(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）()412-⨯ （2）()()()434320=-20--20=-1615=-15454⎛⎫-⨯-⨯⨯+ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x-=，∴5x=.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．答案见详解．【分析】根据AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【详解】证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（己解析：答案见详解．【分析】根据AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【详解】证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（己知）,∴∠ABC＝∠ADE＝90°（垂直定义）,∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）,∴∠1＝∠EBC（两直线平行，内错角相等）,又∵∠l＝∠2 （已知）,∴∠2＝∠EBC（等量代换），∴BE∥GF（同位角相等，两直线平行）,∴∠BEC＋∠FGE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面解析：（1）见解析；（2）()3,1-；（3）7【分析】（1）根据平移规律确定A '，B '，C '的坐标，再连线即为平移后的三角形A B C '''； （2）根据平移规律写出A '的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，三角形A B C '''即为所求；（2）若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A '的坐标为（-3,1）；（3）三角形ABC 的面积为：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点睛】本题主要考查了图形的平移，以及三角形在坐标轴上的计算，切割法的运用，掌握平移规律和运用切割法求面积是解题的关键． 21．（1）3， ﹣3；（2）1．【分析】（1）根据解答即可；（2）根据2＜＜3得出a ，根据3＜＜4得出b ，再把a ，b 的值代入计算即可．【详解】（1）∵，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，解析：（1）3，3；（2）1．【分析】（1）根据34解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可．【详解】（1）∵34<<，∴3﹣3，故答案为：3﹣3；（2）∵23，a2，∵34，∴b＝3，a+b2+31．【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.22．（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm∴6x 2=300∴x 2=50又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵()2152=450＞202即：152＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED ＝∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝30°，∠EDC ＝12∠ADC ＝35°，∴∠BED ＝∠EBA +∠EDC ＝65°．答：∠BED 的度数为65°；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF +∠EBA ＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ， ∴EF ∥CD ． ∴∠FED ＝∠EDC ． ∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。
2012~2013学年度下学期期中考试七年级数学试题及答案
F A BC ’D ’E DC2012~2013学年度下学期期中考试试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（ ）。
A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°2. 两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；② 有一对对顶角互补；③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（ ） A.50°B.55°C.60°D.65°4. 如图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠ C.43∠=∠；D. 5∠=∠B5. 在 1.414-，，227，3π，3.142，2 2.121121112…中，无理数的个数是（ ）1 23第1题54D3E21CB A第4题图第3题图A ．1B ．2C ．3D ．46.下列说法中错误的是（ ） A.1的平方根是1B.－1的立方根是－1C.2是2的平方根D.－3是()23-的平方根7 .大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个B.8个 C .7个 D.5个8.已知点P(0，m )在x 轴下方，则点Q(―m 2―1,1―m )在（ ） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限9. 在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长保持不变；④△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ） A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A ．64． B ．49． C ．36． D ．25． 二、填空题（每题3分，共30分）11. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如2 第10题图果∠1=32°，那么∠2的度数是 ．12. 在平面内有3条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个点，那么m+n= ．15. 已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是 。
重庆奉节县石马初级中学七年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版
2013石马中学七年级数学下学期期中试卷姓名 班级 座号 成绩 时间：120分钟 总分：150分一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，48分） 1．如图，a ∥b ，∠1=60°，则∠2=（ ） A ．120° B ．30°C ．70°D ．60°2．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠B =40°，则∠ACD =（ ）A ．30°B ．40°C ．70°D ．110°3．如图，OA ⊥AB 于点A ，点O 到直线AB 的距离是（ ）mA ．线段OAB ．线段OA 的长度C ．线段OB 的长度D ．线段AB 的长度 4．下列计算正确的是 （ ）A 、236x x x =÷B 、2x 3-x 3=2 C 、x 2·x 3=x 6D 、(x 3 )3= x 95．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ） A 、（2a ＋b ）（2b －a ） B 、)121)(121(--+x x C 、（3x －y ）（－3x ＋y ） D 、（-m + n ）(- m - n)6．有两根木棒，它们的长分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（ ）A.10cm 的木棒B.20cm 的木棒C..50cm 的木棒D.60cm 的木棒 7、 下列说法正确的是 （ ）A ．相等的角是对顶角B 、同位角相等C 、两直线平行，同旁内角相等D 、同角的补角相等 8、如图，下列判断中错误的是 （ ）第2题图 CBAD第1题第3题图12abOA BABDC 1 23 4AB CD EA 、∠A+∠ADC=180°→AB∥CDB 、AB∥CD→∠ABC+∠C=180°C 、∠1=∠2→AD∥BCD 、AD∥BC→∠3=∠49、长方形面积是aaba6332+-，一边长为3a，则它周长是（）A、2a-b+2B、8a-2bC、8a-2b+4D、4a-b+210．已知3=ax，5=bx，则=-bax23（）A．2527B．109C．53D．5211. 若92++mxx是一个完全平方式，则m的值是（）A、+6B、-6C、+6或-6D、312、如图所示，DE//BC，EF//AB，075=∠ADE，则=∠EFC（）A、075 B、061 C、044 D、046二、细心填一填（本大题共6个小题，共24分．）13．如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2= °.14．如图，AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6，则△ABD的面积是 .15．计算：（－0.125）2005×82006=16．如图，如果∠ =∠，那么ED∥BC,根据 . (只需写出一种情况)17．如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C = °.18．如下图：两条直线相交于一点形成2对对顶角，21ab第11题图第15题图BDEDECBA162354第14题图第12题图三条直线相交于一点形成6对对顶角， 四条直线相交于一点形成12对对顶角，请你写出n 条直线相交于一点可形成 对对顶角. 三、专心解一解.(共86分）. 19、（本题满分24分）计算： )16()2()2(233xy y x ÷-⋅ 计算：（—2006）0×2÷21 +（—31）— 2 ÷2— 3用乘法公式计算：102×98 计算：2（m ＋1）2－(2m ＋1)(2m －1)20、（本题满分8分）如图，已知//,12AB CD ∠=∠，求证：//AE DF .21、（本题满分8分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，请问∠A与∠F相等吗？请说明理由.22、（8分）如图Ａ、Ｂ两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量Ａ、Ｂ两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出ＡＢ的距离。
2012-2013新北师大版七年级数学下学期期中考试试卷
AB CD EF 北师大版七年级数学2012-2013第二学期期中测试卷姓名 班级 座号 成绩一、选择题.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，30分）1．如图，a ∥b ，∠1=60°，则∠2=（ ）A ．120°B ．30°C ．70°D ．60°2．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠B =40°，则∠ACD =（ ）A ．30°B ．40°C ．70°D ．110°3．如图，OA ⊥AB 于点A ，点O 到直线AB 的距离是（ ）m A ．线段OA B ．线段OA 的长度 C ．线段OB 的长度 D ．线段AB 的长度 4．下列计算正确的是 （ ）A 、236x x x =÷B 、2x 3 -x 3 =2C 、x 2·x 3 =x 6D 、(x 3 )3 = x 95．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A 、（2a ＋b ）（2b －a ）B 、)121)(121(--+x xC 、（3x －y ）（－3x ＋y ）D 、（-m + n ）(- m - n)6．下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、 下列说法正确的是 （ ）A ．相等的角是对顶角B 、同位角相等C 、两直线平行，同旁内角相等D 、同角的补角相等 8、如图，下列判断中错误的是 （ ） A 、∠A+∠ADC=180°—→AB∥CD B 、AB ∥CD —→∠ABC+∠C=180°C 、∠1=∠2—→AD∥BCD 、AD ∥BC —→∠3=∠49、长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为3a ，则它周长是（ ）A 、2a-b+2B 、8a-2bC 、8a-2b+4D 、4a-b+2 10、如图所示，DE//BC ，EF//AB ，075=∠ADE ，则=∠EFC （ ）A 、075B 、061C 、044D 、046 二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．） 11．如图，直线a 与直线b 相交于点O ，∠1=30°，∠2= °. 第10题图第2题C B AD 第1题第3题1 2 a b OA BA BDC123 4第8题12．如图，AD 是△ABC 的中线，且△ABC 的面积为6，则△ABD 的面积是 .13．计算：（－0.125）2005200614．如图，如果∠ =(只需写出一种情况) 15．如图，已知AB ∥CD 三、专心解一解.(共55分）. 16、计算（本题满分16分）： (1) )16()2()2(233xy y x ÷-⋅ (2)（—2006）0 ×2÷21 +（—31）— 2 ÷2—3 （3）102×98 （4）2（m ＋1）2－(2m ＋1)(2m －1)17、（本题满分5分）如图，已知//,12AB CD ∠=∠，求证：//AE 18、（本题满分6分）已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD DAE的度数．19、（本题满分6分）先化简，再求值[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+，其中=x 20、（本题满分4分）如图, 一块大的三角板ABC, D 是AB 上一点, 现要求过点D 割出一块小的三角板ADE, 使DE ∥BC, 请用尺规作出DE 。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－2的倒数是（）A．2B．C．－2D．－2.下列各数中，负数是 ( )A．B．C．D．3.下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1B．1C．－3D．34.2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5.单项式的系数和次数分别是 ( )A．，B．，C．，D．，6.下列合并同类项，正确的是（）A．B．C．D．7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8.若单项式与是同类项，则符合条件的m，n的值为 ( )A．m=2，n=3B．m=3，n=1C．m=－3，n=1D．m=3，n=－29.小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26B．15，16，17C．9，16，23D．不确定10.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式3x＋6y＋1值是（）A．3B．7C．10D．不能确定11.下列结论正确的是（）A．两数之和为正，这两数同为正B．两数之差为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数12.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。
某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）A．18立方米B．28立方米C．26立方米D．36立方米二、填空题1.小明的身份证号码是321081************，他出生于年。
七年级下册数学期中试卷1(2013附答案)[1]
![七年级下册数学期中试卷1(2013附答案)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/64ba6f89bceb19e8b8f6ba79.png)
21F EDCBA G龙文教育2013—2014学年下学期期中七 年 级 (下) 数 学 试 题（时间：120分钟，满分100分）温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题；考试时，可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，应根据题型特点把握使用计算器的时机。
相信你一定会有出色的表现！一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直接把最简答案填写在题中的横线上）1、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．2. （2011江苏淮安）如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= . 3、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 _____________ 。
4、如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是 _________ 。
5、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 ________________________。
B(第5题) (第8题) (第9题)(第10题) 6、将点A （—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B ，那么点B 的坐标是 _ _____ 。
7、在ABC ∆中，3,8AB BC ==，则AC 的取值范围是 _______ 。
8、如图，点O 是直线AB 上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC= 度。
9、如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=__ _。
10、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目班级 姓名 座号密封线内不要答题要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.) 11、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中，互为相反数的是（）A．3与B．与C．与D．与—2.2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.代数式中：0，，，，，，中，单项式的个数是P，多项式的个数是q，则p+q为（）A．B．C．D．4.若，，则的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.若是一元一次方程，则等于（）．A．1B．2C．1或2D．-66.解方程时，去分母正确的是（）．A．B．C．D．7.已知、互为相反数，、互为倒数，等于4的2次方，则式子的值为（）A．2B．4C．8D．88.下列各对单项式中，不是同类项的是（）A．0与B．与C．与D．与9.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元10.已知、、大小如图所示，则的值（）A．B．C．D．11.已知，则等于（）．A．B．C．D．12.有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．A．1000元B．800元C．600元D．400元二、填空题1.在“迎奥运，展风采”校运会中，小明的跳远比赛跳出了4.25米，若小明的跳远成绩记做+0.25，那么小东跳出了3.85米，记作．2.已知，则＝．3.在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有．4.当= 时，式子与的值互为相反数．5.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，前20个数的和为________．6.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．三、计算题1.计算：（1）；（2）．2.解方程：（1）；（2）．3.先化简，再求值：，其中x=1，y=3．四、解答题1.如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．2.有这样一道题：“计算的值，其中，” ．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？3.有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）4.下图的数阵是由一些奇数排成的．（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？5.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？重庆初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列各数中，互为相反数的是（）A．3与B．与C．与D．与—【答案】C．【解析】A．两数相等，故A不是相反数；B．两数相等，故B 不是相反数；C．﹣（﹣25）=25，=﹣25，故C是相反数；D．a＜0时，两数相等，故D不是相反数；故选C．【考点】相反数．2.2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】22 600 000 000=2.26×1010．故选C．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.代数式中：0，，，，，，中，单项式的个数是P，多项式的个数是q，则p+q为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】在这些代数式中，单项式有0，﹣3x，﹣1，，共五个，所以p=5，多项式有n﹣m共一个，所以q=1，所以p+q=5+1=6，故选A．【考点】1．多项式；2．单项式．4.若，，则的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．【解析】∵|a|=3，|b|=2，∴a=3或﹣3，b=2或﹣2；①a=3，b=2时，a+b=3+2=5；②a=3，b=﹣2时，a+b=3﹣2=1；③a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1；④a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；综上所述，a+b的值有4个．故选D．【考点】绝对值．5.若是一元一次方程，则等于（）．A．1B．2C．1或2D．-6【答案】A．【解析】由一元一次方程的特点可得：，解得m=1．故选A．【考点】一元一次方程的定义．6.解方程时，去分母正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．故选C．【考点】解一元一次方程．7.已知、互为相反数，、互为倒数，等于4的2次方，则式子的值为（）A．2B．4C．8D．8【答案】C．【解析】∵a，b互为相反数，∴a+b=0；∵c，d互为倒数，∴cd=1；∵x==16，∴===16﹣8=8．故选C．【考点】1．倒数；2．相反数．8.下列各对单项式中，不是同类项的是（）A．0与B．与C．与D．与【答案】D．【解析】由同类项的定义可知：只有与虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，故不是同类项．故选D．【考点】同类项．9.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【答案】C．【解析】设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135，解得：x=108，比较可知，第一件赚了27元，第二件可列方程：（1﹣25%）x=135，解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C．【考点】1．一元一次方程的应用；2．应用题．10.已知、、大小如图所示，则的值（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】由图示，知：a＜0＜b＜c，∴==﹣1+1+1=1．故选A．【考点】1．绝对值；2．数轴；3．数形结合．11.已知，则等于（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】由，得到，故选D．【考点】1．代数式求值；2．条件求值．12.有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．A．1000元B．800元C．600元D．400元【答案】B．【解析】设他的飞机票价格为x元，则：（30﹣20）×1.5%x=120，解得：x=800．故选B．【考点】1．一元一次方程的应用；2．经济问题．二、填空题1.在“迎奥运，展风采”校运会中，小明的跳远比赛跳出了4.25米，若小明的跳远成绩记做+0.25，那么小东跳出了3.85米，记作．【答案】-0.15．【解析】由题意得：以4米作为标准，高于4米记为正数，低于4米记为负数，∵小明的跳远比赛跳出了4.25米，小明的跳远成绩记作+0.25，∴小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．故答案为：-0.15．【考点】正数和负数．2.已知，则＝．【答案】-8．【解析】由非负数的性质有：，，∴，，∴=，故答案为：-8．【考点】非负数的性质．3.在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有．【答案】②④⑥．【解析】①是分式方程；②符合一元一次方程的形式；③是一元二次方程；④符合一元一次方程的形式；⑤是二元一次方程；⑥符合一元一次方程的形式；故②④⑥是一元一次方程．故答案为：②④⑥．【考点】一元一次方程的定义．4.当= 时，式子与的值互为相反数．【答案】．【解析】由题意得：，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x=0，去括号得：4x+10+3x+33+12x=0，移项、合并同类项得：19x=﹣43，系数化1得：x=．故答案为：．【考点】1．解一元一次方程；2．相反数．5.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，前20个数的和为________．【答案】．【解析】第1个数：；第2个数：；第3个数：；…∴第20个数：；每一个数据可写为，并且=；∴前20个数的和==．故答案为：．【考点】1．规律型：数字的变化类；2．规律型．6.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．【答案】1．【解析】观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）=2007，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=2008．则：f（）﹣f（2008）=2008﹣2007=1．故答案为：1．【考点】1．有理数的减法；2．新定义．三、计算题1.计算：（1）；（2）．【答案】（1）-7.56；（2）．【解析】（1）由理数混合运算的法则先把除法转化成乘法，再进行结合，即可求出答案；（2）先算乘方，再把除法转化成乘法进行计算即可求出答案；试题解析：解：（1）原式==；（2）原式===．【考点】有理数的混合运算．2.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）去括号，合并同类项，移项，化系数为1即可；（2）先整理方程，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．试题解析：解：（1）去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）方程可变形为，去分母得：，整理得：，系数化为1得：．【考点】解一元一次方程．3.先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【答案】，11．【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=3代入化简后的式子，计算即可．试题解析：解：原式==；当x=1，y=3时，原式=4×1×3﹣1=11｡【考点】整式的加减—化简求值．四、解答题1.如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．【答案】，，．【解析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值．试题解析：解：解方程，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：=．【考点】同解方程．2.有这样一道题：“计算的值，其中，” ．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？【答案】，2．【解析】由去括号、合并同类项，可化简整式，由互为相反数的偶数次幂相等，可得答案．试题解析：解：原式==；与x无关，所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．当，时，原式=2．【考点】整式的加减—化简求值．3.有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）【答案】（1）5.5；（2）8；（3）1321．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．试题解析：解：（1）最重的一箱超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20箱橘子总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20箱橘子可卖1321（元）．【考点】1．有理数的加法；2．应用题；3．图表型．4.下图的数阵是由一些奇数排成的．（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？【答案】（1），，；（2）45，47，53，55；（3）不存在．【解析】（1）在第一问中，由奇数的特点，每相邻的两个数相差为2，同时注意一行有5个数，即可发现它们之间的关系；（2）由第一问得到的四个数的关系即可列方程解第二问；（3）同样由方程是否有奇数解来判断即可．试题解析：解：（1）设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10．（2）由题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，解得：x=45，∴这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55．（3）不存在．∵4x+20=420，解得：x=100，为偶数，不合题意，故不存在．【考点】1．一元一次方程的应用；2．图表型．5.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？【答案】（1）方案1：甲，乙两种电视机各25台，方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；（2）选择方案2．【解析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的电视机共50台”和“两种不同型号的电视机共用去9万元”，由这两个等量关系可列出方程组．（2）由（1）中两种方案，分别求出利润即可．试题解析：解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：①，解得：；②，解得：（舍去）；③，解得：．故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；（2）选择方案2，理由：∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，∴方案1：25×150+25×200=8750（元），方案2：35×150+15×250=9000（元），故选择方案2．【考点】二元一次方程的应用．。
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2013石马中学七年级数学下学期期中试卷
姓名 班级 座号 成绩 时间：120分钟 总分：150分
一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，48分） 1．如图，a ∥b ，∠1=60°，则∠2=（ ） A ．120° B ．30°
C ．70°
D ．60°
2．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠B =40°，则∠ACD =（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．70°
D ．110°
3．如图，OA ⊥AB 于点A ，点O 到直线AB 的距离是（ ）m
A ．线段OA
B ．线段OA 的长度
C ．线段OB 的长度
D ．线段AB 的长度 4．下列计算正确的是 （ ）
A 、236x x x =÷
B 、2x 3
-x 3
=2 C 、x 2
·x 3
=x 6
D 、(x 3 )3
= x 9
5．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ） A 、（2a ＋b ）（2b －a ） B 、)12
1
)(121
(--
+x x C 、（3x －y ）（－3x ＋y ） D 、（-m + n ）(- m - n)
6．有两根木棒，它们的长分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（ ）
A.10cm 的木棒
B.20cm 的木棒
C..50cm 的木棒
D.60cm 的木棒 7、 下列说法正确的是 （ ）
A ．相等的角是对顶角
B 、同位角相等
C 、两直线平行，同旁内角相等
D 、同角的补角相等 8、如图，下列判断中错误的是 （ ）
第2题图 C
B
A
D
第1题
第3题图
1
2
a
b
O
A B
A D
A
B C
D E
A 、∠A+∠ADC=180°→AB∥CD
B 、AB∥CD→∠ABC+∠C=180°
C 、∠1=∠2→AD∥BC
D 、AD∥BC→∠3=∠4
9、长方形面积是a
ab
a6
3
32+
-，一边长为3a，则它周长是（）
A、2a-b+2
B、8a-2b
C、8a-2b+4
D、4a-b+2
10．已知3
=
a
x，5
=
b
x，则=
-b
a
x2
3
（）
A．25
27
B．10
9
C．5
3
D．52
11. 若9
2+
+mx
x是一个完全平方式，则m的值是（）
A、+6
B、-6
C、+6或-6
D、3
12、如图所示，DE//BC，EF//AB，0
75
=
∠ADE，则=
∠EFC（）
A、0
75 B、0
61 C、0
44 D、0
46
二、细心填一填（本大题共6个小题，共24分．）
13．如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2= °.
14．如图，AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6，则△ABD的面积是 .
15．计算：（－0.125）2005×82006=
16．如图，如果∠ =∠，那么ED∥BC,根据 . (只需写出一种情况)
17．如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C = °.
18．如下图：
两条直线相交于一点形成2对对顶角，
2
1
a
b
第11题图第15题图
B
D
E
D
E
C
B
A
1
6
2
3
5
4
第14题图
第12题图
三条直线相交于一点形成6对对顶角， 四条直线相交于一点形成12对对顶角，
请你写出n 条直线相交于一点可形成 对对顶角. 三、专心解一解.(共86分）. 19、（本题满分24分）
计算： )16()2()2(2
33xy y x ÷-⋅ 计算：（—2006）0
×2÷21 +（—3
1）— 2 ÷2— 3
用乘法公式计算：102×98 计算：2（m ＋1）2
－(2m ＋1)(2m －1)
20、（本题满分8分）
如图，已知//,12AB CD ∠=∠，求证：//AE DF .
21、（本题满分8分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D
，请问
∠A与∠F相等吗？请说明理由.
22、（8分）如图Ａ、Ｂ两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量Ａ、Ｂ两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出ＡＢ的距离。
并说明其中的道理
23、（本题满分10分）先化简，再求值
[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+，其中2
1,2=-=y x
24. （10分）如图，已知：AB =DE ，BE = CF ， 要使△ABC ≌△DEF 需附加一个什么条件？并说明理由。
25．（10分）乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
F
E D
C
B A
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，
长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①)2)(2(p n m p n m +--+ ② 7.93.10⨯。