数据库第4章关系模型

4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
由于关系是一个集合，所以，关系的元组不 能出现重复，即一定存在属性组Ai1，Ai2，…， Aim(1≤m≤n)，每个元组在这组属性上的取值不同于 任何其它的元组。 如果属性组Ai1，Ai4，…，Aim(1≤m≤n )使得 每个元组在其上的取值具有唯一性，并且，去掉任 何一个属性后，元组在其上的取值不再具有唯一性， 则称该属性组为候选码(Candidate Key ) 。 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个 为主码(Primary Key ) 。
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
例如，D1={王林，顾芳}， D2={男，女}， D3={计算机，管理}， 则： D1×D2×D3＝{ （王林，男，计算机）， （王林，男，管理），（王林，女，计算机）， （王林，女，管理），（顾芳，男，计算机）， （顾芳，男，管理），（顾芳，女，计算机）， （顾芳，女，管理）}。
张大民
张大民 顾芳 顾芳 顾芳 姜凡 姜凡
物理
化学 数学 物理 化学 数学 物理
78
85 86 89 96 78 93
……
……
……
4.1 关系模型
4.1.2 数据操作
建表：给出表名，画出表头，进行一些修饰。 填表：向表中填入一行或多行数据。 修改：改正表中的某些数据。 删除：去掉一个行或多行。 查询：查找满足某个条件的行。 销毁表：表不再具有使用价值后，可以废除表。
a2 b2 c1
4.2 关系代数
4.2.1 传统的集合运算 2、交 交运算类似于并运算，只是新关系的关 系实例是两个关系的关系实例的交。两个关 系R和S的交运算的形式化定义为： R∩S = { t|t R∧t S }
4.4 关系代数
4.2.1 传统的集合运算 S R A B C a1 b1 c1
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
编号 姓名 职称 基本 86051 … 陈平 … 讲师 … 1205 … … 工 资 工龄 50 职务 80 … 扣 除 房租 160 … 水电 120 … 1055 … 实发
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
姓名 王林 张大民 电话号码 8636xxxx(H)，8797xxxx(O)，139xxxxx001 133xxxxx125，138xxxxx878
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构 属性(Attribute): 域 关系模式( Relation Schema): R ( A1， A2，…，An) 关系实例( Relation Instance):关系的内容
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构 一个关系由关系名、关系模式和关系实 例组成，分别对应于表名、表头和表中的数 据。关系名和关系模式是相对变化的，关系 实例会随时间而发生变化。 图4.1的学生名单关系的关系模式为： 学生（学号，姓名，性别，年龄，所在系）
4.2 关系代数
关系运算符(a)
运算符 集 合 运算符
含义
运算符 比 较 运算符
含义
∪ ∩ ×
并 差 交 广义笛 卡尔积
＞ ≥ ＜ ≤ ＝ ≠
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于
4.2 关系代数
关系运算符(b)
运算符 专门的 关 系 运算符
含义
运算符 逻 辑 运算符
含义
σ π
÷
选择 投影 连接 除
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构 关系模型采用关系（Relation）作为 数据结构，直观地讲，关系就是简单的表 （Table）。一个表一般由表名、表头和 数据三部分构成。
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
表名 表头 数据 学号 20000121 学生名单 姓名 王林 性别 男 年龄 19 所在系 计算机
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构 包含在某个候选码中的属性叫做主属性。 不包含在任何侯选码中的属性称为非主 属性最简单的情况下，候选码只包含一个属 性。 在最极端的情况下，关系模式的所有属 性组是这个关系模式的候选码，称为全码 （All-Key）。
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
列是同质的（Homogeneous），即所有的行在同一 个列上的取值必须是同一类型的数据，来自同一个域。例 如，图4.1中每个元组在性别列上的取值只能来自域{男， 女}。 不同的列可以出自同一个域，但是，每个列要有唯 一的名字。例如，图4.1的学号列、姓名列都来自字符串域。 行的次序可以任意交换，交换表中任何两行的位置， 得到是同一个表。因为，关系是一个集合，元组是关系的 元素，集合中的元素无次序之分。
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
D1,D2和D3的笛卡尔积
D1 王林 王林 王林 王林 顾芳 顾芳 D2 男 男 女 女 男 男 D3 计算机 管理 计算机 管理 计算机 管理
顾芳
顾芳
女
女
计算机
管理
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构 定义4.3 D1×D2×…×Dn的一个有限子集叫 作在域D1，D2，…，Dn上的关系。 例如，D1是字符串集合，D2={男，女}， D3是整数的集合，图4.1的学生名单就是一 个关系，它是笛卡尔积 D1×D1×D2×D3×D1的一个子集。
非 ∧ 与 ∨ 或
4.2 关系代数
4.2.1 传统的集合运算 1、并
并运算是一个二元运算符。参与运算的有两个 关系，这两个关系的属性个数必须相同，并且， 相同位置上的属性必须来自同一个域。并运算的 结果是一个新的关系，其关系模式同原来的关系， 关系实例是两个关系的关系实例的并。假设关系 R和S可以进行并运算，R和S的并运算的形式化 定义如下：
4.1 关系模型
4.1.3 完整性约束
2、参照完整性（Referential Integrity） 参照完整性要求，关系R的任何一个元 组在外码上的取值要么是空值，要么是关系 S中某个元组的主码的值。参照完整性保证 不引用不存在的实体 。
4.1 关系模型
4.1.3 完整性约束
2、参照完整性（Referential Integrity） 例如，假设有一个关系Department(Sdept， Dmanager)，关系中存储了学校中每个系的名称和 系主任的名字，其中，属性Sdept是主码，属性 Sdept既出现在关系Department中，又出现在关系 Student中。 对于关系Student，属性Sdept就是一个外码。 任何一个学生在Sdept上的取值要么是空值，表示 目前尚不清楚该学生所在的系，要么出现在关系 Department的一个关系实例中，即必须是一个已 经存在的系而不允许是一个不存在的系。
R∪S = { t|t R∨t S }
4.2 关系代数
4.2.1 传统的集合运算 S R A B C a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1 ∪ R∪ S A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b1 c1
A B C a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
课程 姓名 数学 物理 化学
王林
张大民 顾芳 姜凡 葛波
85
97 86 78 89
90
78 89 93 77
92
85 96 67 91
4.1 关系模型
4.1.1 数据结构
姓名 王林 王林 王林 张大民 课程 数学 物理 化学 数学 成绩 85 90 92 97
第4章 关系模型
关系模型是一种逻辑数据模型。 美国IBM公司San Jose研究室的E.F.Codd博 士于1970年首次提出了该模型，开创了数据库 关系方法和关系理论的研究，为数据库技术奠定 了理论基础。由于E.F.Codd的杰出工作，他于 1981年获得ACM图灵奖。 目前，主流的数据库管理系统都支持关系模 型。
4.1 关系模型
4.1.3 完整性约束
3、用户定义的完整性（User-Defined Integrity） 任何关系数据库管理系统都应该支持实体完 整性和参照完整性。除此之外，不同的应用系统根 据其应用环境的不同，往往还需要一些特殊的约束 条件，用户定义的完整性就是针对某一具体应用环 境的约束条件。它反映某一具体应用所涉及的数据 必须满足的语义要求。例如某个属性必须取唯一值、 某个非主属性也不能取空值、某个属性的取值范围 在0～100之间等。关系模型应提供定义和检验这 类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它 们，而不要由应用程序承担这一功能。
4.1 关系模型
4.1.3 完整性约束
1、实体完整性（Entity Integrity）
对任何一个关系R，如果A是主码中的某个属性，则 关系R的任何一个元组在属性A上不能取空值（NULL）。 所谓空值就是“不知道”或“无意义”的值。 例如，关系Student的主码是学号，任何一个元组在 学号上的值不能取空值，即每个学生必须有一个学号。 实体完整性的意义在于，如果主码中的某个属性取 空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分 的实体，这与主码的意义相矛盾，因此称为实体完整性。
2.2 关系代数
2.2.1 传统的集合运算 S R A B C a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1 R S A B C a1 b1 c1
A B C a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
2.2 关系代数
2.2.1 传统的集合运算 4、笛卡尔积
两个分别具有n个属性和m个属性的关系R和S 的笛卡尔积是一个具有（n+m）个属性的关系。 新关系的关系模式由关系R和关系S连接而成，关 系实例中的元组的前n列是关系R的一个元组，后 m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有 k2个元组，则关系R和关系S的笛卡尔积有k1×k2 个元组，关系R和关系S的笛卡尔积记作：