七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式作业课件 湘教版
七级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案(新版)湘教版
2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。
要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。
教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。
52比一比，看谁做得快而准。
（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。
10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。
（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。
独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。
初中数学湘教版七年级上册《2.2列代数式》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
联系生活实际，你能说说代数式5a可 以表示什么吗？ 同一个代数式可以表示不同意义的数量关系
拓 展 提 高
应用提高：
如图，一块正方形铁皮的边长为 acm ，如果一 边截去 4cm ，另一边截去 3cm ，那么剩下部分（即 图中阴影部分）的面积是多少？(用代数式表示）
4cm
3cm acm
课 堂 小 结
√
×
×
√
合 作 探 究
例1：用代数式表示 （1）比-5小a的数；
（2）a的7倍与2b的差；
（3）a的倒数与b的和； （4）a、b两数差的平方 抓：关键词；理：运算顺序（先读先写）
合 作 探 究
同步训练：抢答
用代数式表示乙数： x+6 1)乙数比x大6：____________ 2x-3 2)乙数比x的2倍小3：____________ 1 － 3)乙数比x的倒数小7：____________ x -7
(166－5n) 元 笔n支，则剩下的钱为_________
自 主 探 究
自学检测：
s 2 4 _ x － , 166－5n 有何特征？ ， 3+a ， 1.观察式子 t 3
2、思考：
a>0与m≠100是代数式吗？ 不是
-5是代数式吗？n是代数式吗？ 是
自 主 探 究
成果展示： 定义：
代数式：用运算符号把数与表示数的 字母连接而成的式子。
1、代数式的定义: 用运算符号把数与表示数的字母连接而成 的式子。
2、列代数式时需注意： 你的收获： 1）抓：关键词；
2）理：运算顺序； 3）分析：实际情景中的数量关系。
当 堂 检 测 A组：
①③⑥ 。 下列各式中，是代数式的有 ______ (填序号) ①2x-y; ②ab=1; ③a; ④ y=3;
湘教版七年级上册数学教学课件 第2章代数式 列代数式
列代数式
列代数式
文字语言转化为符号语言
代数式所表示 的意义
课程讲授
3 代数式所表示的意义
例 下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元.
（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元， 2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.
达北京需 300小时.
课程讲授
1 代数式的概念 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 300
定义：像这样的式子都是用运算符号把数与字母连
接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
课程讲授
1 代数式的概念
例 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
5 h. v 10
课程讲授
2 列代数式
归纳：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号语言．
课程讲授
2 列代数式
列代数式的一般步骤： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间
的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、 分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
课程讲授
3 代数式所表示的意义
问题1：代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价
格，那么10x＋5y可以表示_1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习__本_____的总 钱数；
七年级数学上册 第2章 代数式 2 列代数式(1)上册数学课件
解 因为女生为b人，所以男生为 （260-人b)。根据 题意(tíyì)，男生共植树 （260-b)x 棵，女生共植树by 棵，所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。
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第十四页，共十九页。
练一练
1
出一剩批下货的物1 (h，uòw还ù)共剩b下吨多，少第吨一货天物售？出3
4
，第二天售
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像-3，52
，m，-a，5a， m ，a+5，3.31t，
6n
5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，
这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成 的式子叫做代数式。
单独一个(yī ɡè)字母或者一个(yī ɡè)数也是代数式。
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分析：
第一天售出 1
3
,还剩（1-
1 )b
3
吨； 第二天售出剩下
的 ，1 即
4
14（1-
1 )吨b ，还剩
3
[b- 1（1- 1 )b吨] 。
4
3
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练习反馈 巩固 新知 (gǒnggù)
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥ (填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3; 1
第二章 代数式。1、某校梯形教室第一排有8个座位(zuò wèi)，第二排有10个座位(zuò wèi)，以 后每排均比它前一排多2个座位(zuò wèi)，那么第5排有多少个座位(zuò wèi)。这种用运算符号把数
No 或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。判断下列各式
湘教版初中七年级数学上册第2章 《代数式》PPT课件
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
2.2列代数式(2) 课件(七年级湘教版上册)
【变式练习】
1 2 2 π a -a 2 如图，阴影部分的面积是_________
【分析】阴影部分的面积等 于两个直角扇形的面积之 和减去正方形的面积。 【解】阴影部分的面积为：
1 2 2 π a -a 2
a a
4、 利润问题：
利润 售价-成本 进价 利润=____________, 利润率=__________,
【分析】：关键是通过观察图形，归纳与总结， 得到其中的规律．
【变式练习】 （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④______________________________ 4 × 6 – 52 = 24 – 25 = -1 ……
主题三、 面积问题
【例3】、如图， 直角三角形三边的长分别为a cm ， b cm， 5 cm， 斜边上的高是多少？
【解】 根据直角三角形的面积等 于两条直角边的积的一半，同时， 也等于斜边与斜边上的高的积的一半，因此两直 角边的积等于斜边和斜边上的高的积。 即可得出
ab 斜边上的高为_______ 5
2.2 列代数式（2）
新邵县酿溪镇中学
回顾
1、什么叫代数式？
用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫 做代数式。 单独的一个数或者一个字母也叫代数式
学科网
• 如：2x+3y,
a +b 2
2
2
,0, m, 0.5
回顾
1、什么叫代数式？
2、代数式书写应注意哪些？ ab3应写成3ab
1 11 5 xy应写成 xy 2 2
2018_2019学年七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式作业设计(新版)湘教版
2.2 列代数式一、选择题1.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为( )A. 199B. 197C. 195D. 1932.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A. （4m+7n）元B. 28mn元C. （7m+4n）元D. 11mn元3.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4， -b．A. 2B. 3C. 4D. 54.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A. xyB. x+yC. 1 000x+yD. 10x+y5.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（）A. 20% aB. （1—20%）aC. aD. （1+20%）a6.仓库有存煤m吨, 原计划每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为( )A. B. C. D.7.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A. 2a2﹣b2B. 2a2﹣ bC. （2a﹣b）2D. 2a﹣（b）28.如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（）A. 10xB. x (10+x)C. x (10－x)D. x (x－10)9.现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a10.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30﹣2x）平方厘米B. x（30﹣x）平方厘米C. x（15﹣x）平方厘米D. x（15+x）平方厘米二、填空题11.船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多________千米．12.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________13.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________ 对应的点上．14.某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________ 千克（用含a、b的代数式表示）．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________ 个太阳。
湘教版数学七年级上册2.2 代数式的值课件(共23张PPT)
归纳
补充练习
解：当 时，
=3×1+2=5.
相同的代数式可以看作一个字母——直接整体代入
2.已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.
解：6+2x-4y=6+2(x-2y), 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6+2x-4y=6+2×3=12.
解：（3）将x用-代入，则x2-5x+6的值为 （-）2-5×（-）+6=++6=.
在代数式x2-5x＋6里，（1）当x取3时，求x2-5x+6的值；（2）当x取-2时，求x2- 5x+6的值；（3）当x取-时，求x2-5x+6的值.
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)代入负数时，必须添上括号；(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号.
40
535.4
60
616.8
在代数式372.6＋4.07b里，把b用60代入，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×60=616.8(元).
如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
代数式372.6+4.07b
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
已知代数式，当x=，y=-2时，求这个代数式的值.
例 2
例题讲解
解：将x用，y用-2代入，则的值为 = = .
计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 ，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形 ABCD的面积.
湘教七年级数学上册《列代数式》课件(共14张PPT)
围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21（根）.
每增加一个六边形就增加5根火 柴棍，因此围m个六边形，需 火柴棍［6+5(m-1)］根．
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab， 0.6 a +c，vs ，6 +5（m-1），
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而 成的式子叫做代数式.
那么这件商品的利润是多少元？
(利润=进价×利润率)
0.25x 元
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储 蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息 和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利 率×年数）
10000+10000×a%
3.
请你举出实例，说说代数式
a 2
可以表示什么.
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一批货物共x
t，第一天售出
1 3
一半，还剩下货物
[x
-1 3x源自，第二天售出剩下的-
1 2
(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式：
（1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，
单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5，23， -m，n都是代数式.
例1 用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
解 （1） 7a -2b；
（2） x2+ y2-2xy ；
（3）
1 a
+
湘教版初中数学七年级上册列代数式PPT优秀课件2
湘教版（ 初2中01数2）学初七中年数级学上七册年列级代上数册式2P .P2T优秀列课代件数2式 课件_2
p
y 说一说，观察：6-a-b，2x，2x2， n ， 它2们有，什1+么5m共等同，的你特发征现？了什么？
像这样，把数与表示数的字母用运算 符号连接而成的式子叫做代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5，23， -m，n都是代数式.
湘教版七年级数学上册
2.2 列代数式
复习提问：
用字母表示下列的数量关系。 1、一袋水果（包括苹果、梨、香蕉）共6kg， 其中苹果a千克，梨b千克,香蕉是（ ）kg
2、一个长方形宽xcm，长是宽的2倍，则长为
（ ）cm，长方形的面积是（
）cm2。
3、n箱苹果重p千克，每箱重（ ）千克。
4、某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一 人要买x斤苹果需付款( )元,另一人付款 y元,需给苹果（ ）斤。
用代数式表示
（1）a与b的和的平方.
a b 2
（2）a与b的平方和
a2 b2
（3）a与b的平方的和
a b2
湘教版（ 初2中01数2）学初七中年数级学上七册年列级代上数册式2P .P2T优秀列课代件数2式 课件_2
让我想想!
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
你能说出下列代数式的意义吗？
则第n排有___8___2__n____1__个座位.
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
课后作业: 教材“习题2.2”中第3、4、6、7题。
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第2章 代数式 2.1 第2课时 列代数式
归 纳
说一说
结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.
如果苹果的价格是每千克a元，那么买25 kg苹果需要25a元.
如果小强跑步的速度是am/s,那么他25s所跑的路程为25a m.
补充练习
1、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是( ）A.(a+b)元 B.(a-b)元C.(a+5b)元 D.(a-5b)元
6.代数式10x＋5y可以表示什么？
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
他跑步 10 s 和走路 5 s
课堂总结
列代数式
代数式的书写要求
判别代数式
根据实际问题列代数式
解释解释代数式所表示的实际意义
课堂总结
列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.
解：第n排有[8+2(n–1)]个.
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么10x＋5y表示 所经过的路程.②如果用x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10x＋5y 就表示 共是多少角钱.③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数.