火车练一练_比例2-优质公开课-苏教6下精品

【小学数学】六年级数学下册试题一课一练《比例》苏教版(含答案)

《比例》一、填空题1.测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．2.笑笑在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm，沈阳到上海的高速铁路长km；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶240km，到达上海需要时．3.3.755=16xx=4.（1）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（2）在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是5.当图上距离4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是；如果在这幅图上量得甲乙两地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是；乙丙两地间的实际距离是800米，图上距离是．的地图上，量得上海到杭州的距离约是5.4厘米，上海6.在一幅比例尺是13000000到杭州的实际距离约是千米．7.在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为千米．8.在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是厘米．9.比例尺1:400 000表示图上1厘米代表实际千米．如果实际有2021，在图上要用厘米长的线段表示．10.在比例尺是1:200的设计图上，一个长方体游泳池长12厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际占地平方米．11.在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的AB 两地长6厘米，AB 两地的实际距离是千米，把AB 两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是，BC 两地长240千米，画在第二幅地图上长厘米．12.在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成．13．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用2021和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是．二、判断题1.一幅平面图的比例尺是1:500，那么图上的图形的面积与实际面积的比是1:500．（）． 2.两个比可以组成一个比例．（）3.比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项必为4．（）三、计算题1.解方程或比例1214x x -= 1(26)0.84x -⨯= 4:0.75:155x =2.求未知数x ．3.60.8:1.2x = 12165x -=12.5:6:5x = 35% 5.2x x -=．12362x x -=- 473223x x =-+四、应用题1.在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm ；一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几时可以到达乙地？2．如图，小伟和爸爸要去水上乐园游玩，他们乘坐游船从码头出发，游船的速度为100米/分．他们应向哪个方向行驶？6分钟能到达吗？3．下面是某街区主要街道平面图．（1）这幅平面图的比例尺是．（2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离．（3）实验小学在市政府北偏西30 方向600米处，在图中标出实验小学的位置．4．在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长是6厘米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过几小时后两车相遇？5．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1:3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？6.学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．（1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？（2）这个水池的占地面积是多少平方米？7.在比例尺为1:6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？五、操作题1.如图是刘虎家的平面图．（比例尺为1:100)（1）量一量平面图中卧室的长是cm、宽是cm，卧室的占地面积是平方米．（2）在书房的东侧靠墙摆放一个长150cm、宽40cm的书柜，请在图中画出书柜的大概位置．（3）在A卧室的西北墙角摆放一张长2m、宽1.5m的双人床，请画出双人床的示意图．2．根据下面的数学信息完成各题．（1）在这幅图上1厘米表示实际距离米，改写成数值比例尺是．（2）少年宫在学校南偏西30 方向400 米处，请你在图中画出它的位置．（3）如果王涛每分钟走50米，他从学校到新华书店需走分钟．3.根据如图完成下列各题．①把线段比例尺改成数值比例尺是．②量得AC的长是厘米，AC的实际长度是米．③量得B∠=度．（精确到十位）④画出从B点到AC边的最短路线．⑤求出ABC∆的图上面积是平方厘米．答案一、填空题1.5．2.2400，10．3.12．4.（1）1:8000000．（2）1960千米．5.1:50000，3.2千米，1.6厘米．6.162．7.215．8.1:120000，0.5．9.4；5．10.480．11.120211:100000024． 12.13:7.85:3=． 13.5:4．二、判断题1.⨯．2.⨯．3.√．三、计算题1.解：（1）1214x x -= 3214x =33321444x ÷=÷ 28x =（2）1(26)0.84x -⨯= 111(26)0.8444x -⨯÷=÷ 26 3.2x -= 266 3.26x -+=+ 29.2x = 229.22x ÷=÷ 4.6x =（3）4:0.75:155x = 4150.755x =⨯ 150.6x = 15150.615x ÷=÷ 0.04x =2.解：（1）3.60.8:1.2x= 0.8 3.6 1.2x =⨯ 0.80.8 3.6 1.20.8x ÷=⨯÷ 5.4x =；（2）12165x -= 112116656x x x -+=+ 21156x += 212215655x +-=-1365x = 11316656x ÷=÷ 185x =；（3）12.5:6:5x = 16 2.55x =⨯ 166 2.565x ÷=⨯÷ 112x =；（4）35% 5.2x x -= 0.65 5.2x = 0.650.65 5.20.65x ÷=÷ 8x =．（5）12362x x -=- 111236222x x x x -+=-+ 2.536x -= 2.53363x -+=+ 2.59x = 2.5 2.59 2.5x ÷=÷ 3.6x =（6）473223x x =-+ 4(23)7(32)x x +=-8122114+=-x x+-=--812821148x x x xx-=131412x-+=+1314141214x=1326x÷=÷13132613x=2四、应用题1.解：124060⨯÷=÷48060=（小时），8答：8小时可以得到乙地．2.解：20210厘米200=米⨯=（米)2004800⨯=（米)1006600600米800<米答：他们应向南偏西60︒方向行驶，6分钟不能到达．3.解：（1）400米40000=厘米1厘米：40000厘米1:40000=答：这幅平面图的比例尺是1:40000．（2）量得市政府到少年宫的图上距离是2厘米、到新华书店的图上距离是3厘米⨯=（米)400280040031200⨯=（米)答：市政府到少年宫的实际距离是800米、到到新华书店的实际距离是12021．（3）600400 1.5÷=（厘米）即实验小学在市政府北偏西30︒方向图上距离1.5厘米处．在图中标出实验小学的位置（下图）4.解：1666000000360000006000000÷=⨯=（厘米）36000000厘米360=千米，360(80100)÷+360180=÷2=（小时）答：两车2小时后相遇．5.解：128840000003000000÷=（厘米）84000000厘米840=千米840(8060)÷+840140=÷6=（小时）；答：6小时后两车相遇．6.解：（1）1122400200÷=（厘米）24=（米)1102000200÷=（厘米）20=（米) 12400200÷=（厘米）4=（米) 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖2021深应挖4米．（2）2420480⨯=（平方米）；答：这个水池的占地面积是480平方米．7.解：1106000000÷ 60000000=（厘米）600=（千米）600655÷-10055=-45=（千米）答：乙车每小时行45千米．五、操作题1.解：（1）平面图中卧室长4厘米，宽3.5厘米；卧室实际长：14400100÷=（厘米），400厘米4=米；宽：13.5350100÷=（厘米），350厘米 3.5=米；面积：4 3.514⨯=（平方米）．（2）1150 1.5100⨯=（厘米），1400.4100⨯=（厘米），所以书柜的大概位置如下图所示；（3）2米200=厘米、1.5米150=厘米，12002100⨯=（厘米），1150 1.5100⨯=（厘米），所以双人床的位置如下图所示；故答案为：4，3.5，14．2.解：1厘米：20211=厘米：20210厘米1:20000=．答：在这幅图上1厘米表示实际距离2021，改写成数值比例尺是1:20000．（2）4002002÷=（厘米）；（3）200450⨯÷80050=÷16=（分钟）；答：他从学校到新华书店需走16分钟．故答案为：20211:20000；16．作图如下：3.解：①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，且30米3000=厘米，则1厘米：3000厘米1:3000=；②430120⨯=（米)；③由度量角的方法可知，1120∠=︒；④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段，如图：⑤三角形的面积1422⨯÷=（平方厘米）；故答案为：1:3000；4，120212021．。

小学六年级数学下册解比例名师公开课优质教案苏教版

“解比例”教学方案简要提示：本课教学内容是课程标准苏教版六年级（下）第45页的“解比例”。

这部分内容是在学生已经理解了比例的意义、掌握了比例的基本性质的基础上进行教学的，通过教学使学生会应用比例的基本性质解比例，并掌握解比例的方法和过程；使学生在应用比例的基本性质解比例的过程中感受不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。

教学流程：流程1：教学例5a教师：李明同学在学习了图形的放大和缩小后，也在电脑上把下面的一张照片按比例放大。

课件出示例5。

教师读题：现在只知道放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米呢？你能解决这个问题吗？教师：要求出宽，我们必须先理解“按比例放大”是什么意思，你能说给你的同桌听一听吗？教师：按比例放大的意思呀就是说明这张照片放大前后的相应边长的比能组成比例，例如：放大前的照片的长：放大后的照片的长=放大前照片的宽：放大前照片的长：宽=放大后照片的长：宽。

流程2：教学例5b教师：现在放大后的宽不知道，我们可以用什么来表示？教师：我们就可以假设放大后的照片的宽为x厘米。

课件出示解：设放大后的照片的宽为x厘米。

教师：现在你能列出比例式吗？教师：我们可以列出这样的比例13.5：6=x：4教师：动动脑筋，这个比例中的未知数x你能求出来吗？试一试！流程3：教学例5c课件出示解答过程。

教师：可以这样来解答。

你知道把比例写成“6x=13.5×4”这一步的依据是什么吗？教师：其实这就是根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积写的。

你看懂了吗？教师（指着）：现在我们已经把未知数x求出来了，像这样求比例中的未知项的过程，就叫做解比例。

（板书课题：解比例）教师：请大家完整地看一看解比例的过程，想一想解比例的过程中最关键的是哪一步？把一个比例转化成这个等式的依据是什么？教师：最关键的还是把一个比例写成等式这一步，它就是根据比例的基本性质得来的。

流程4：教学“试一试”a教师：你现在会解比例了吗？请大家看课本45页的试一试，请你接着完成它。

新北师大版六年级数学下册《比例练习二》公开课教案_0.doc

六年复习课教学设计题目比例的整理和复习年级六年级学习目标1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。

2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。

3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。

重点难点理清知识间的结构，形成完整的知识网。

学情分析教学过程教师活动学生活动设计意图一、知识梳理1、拿出自己的思维利用思维导图让学生师：昨天，老师让你们对比例导图，组内交流，并把比例这部分知识进这一单元进行了整理。

现在请拿出补充自己的不足。

行梳理，从而刷新知你整理出来的内容跟组内的同学交2、小组汇报。

识，盘活知识。

在小组流交流，看看对整理出来的内容能3、全班再次交流补交流活动中受到启发，不能再完善一下？充。

完善自己的知识网络，二、理解消化最后再利用小组汇报，师：从同学们的思维导图看出，同给学生充分展示自己学们对比例这一部分的知识点掌握的机会，独立思考的空的很好，下面我们来做一组练习，间，在培养学生梳理知看看同学们是否真的做到了学以致识的同时，又清晰各知用。

识点间的内在联系与1、运用比例的基本性质 ,判断下面质的区别。

每组中两个比能否组成比例 ? 1、利用所学的知识去3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 组成比例6∶2和1/4和3/42、假期老师去了西双版纳（出示地掌握所学的知识，构建图）从鞍山到西双版纳的实际距离认知结构是复习的目是 3700 千米，如果这幅图的比例尺的之一，更重要的是应为 1:500000，你会求出什么？用。

通过应用，能帮助3、在这幅地图中，测得鞍山到北京学生形成对知识更深的距离是 1.35 厘米，你又会求出什层次的理解，提高学生么？灵活运用知识解决实4、师：鞍山到北京的距离是 675 千际问题的能力。

米，小明一家假期要去北京旅游。

坐什么交通工具比较合适？师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。

小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。

新北师大版六年级数学下册《比例练习二》公开课教案_17

《练习二》教学设计一、教学内容：北师大版数学六年级下册第二单元比例《练习二》。

二、教材分析：比例《练习二》属于数与代数领域，教材提供了充分的观察、操作、交流等活动，促进学生进一步对比例、比例尺等概念的理解。

教科书还注重知识的综合运用，让学生感受知识的内在联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

三、学情分析：本单元学习的比例、比例尺等知识与前面学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联系，知识的综合性较强。

学生经过长达两周的学习，初步掌握了有关比例的知识。

虽然本单元知识并不多，但是要求学生理解掌握的概念，综合运用知识解决问题的要求较高。

因此先帮助学生梳理知识，形成知识框架，再通过基础性、综合性、拓展性环节的练习，加深了对概念的理解，提高了解决问题的能力，感悟到生活与数学的联系。

四、教学目标：1.知识技能①进一步理解比例和比例尺的意义，能梳理出本单元的知识点。

②会解比例，求比例尺，能按给定的比例尺求出图上距离和实际距离。

能利用比例及比例尺的知识解决简单的实际问题。

2.数学思考①回顾解比例的方法，进一步感受将比例按照基本性质转化成方程的过程。

②发展思维能力，通过解决一些实际问题，培养综合运用所学知识解决问题的能力。

③进一步发展对知识的梳理和概括能力。

3.问题解决综合运用比例及比例尺的有关知识，学会解决生活中一些实际问题，增强应用意识，体验解决问题方法的多样性，学会与他人合作交流。

4.情感态度积极参与数学活动，体会数学与日常生活的联系，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

了解数学的价值，养成良好的科学态度。

五、教学重难点：重点：对知识点的梳理和概括，能利用比例及比例尺的知识解决简单的实际问题。

难点：明确知识间的沟通与联系，提高综合运用知识解决问题的能力。

六、数学思想方法数形结合、推理、抽象、模型、函数、方程、转化七、数学核心素养数感、符号意识、几何直观、推理能力、模型思想、运算能力、数学抽象。

八、教学设计（一）明确目标，导入新课师：今天这节课我们一起来整理复习第二单元——比例。

苏教版小学六年级下数学第四单元《比例》优质课教案

苏教版小学六年级下数学第四单元《比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第四单元《比例》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握比例的概念、性质和基本运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解比例的意义，掌握比例的运算规律，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则运算的基础知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。

但部分学生对于比例的运用和解决实际问题还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比例的概念、性质和基本运算方法，能够解决简单的实际问题。

2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、观察能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、性质和基本运算方法。

2.难点：比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入比例的概念，让学生在实际情境中感受比例的魅力。

2.启发式教学法：引导学生主动探究比例的性质和运算方法，培养学生的独立思考能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的团队合作精神。

4.归纳总结法：引导学生对所学内容进行总结，巩固知识点。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和呈现。

2.准备PPT，用于展示教学内容和操作过程。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入比例的概念，让学生初步感受比例的存在。

例如，展示一幅图，图中两个人物的高度比例为3:4，让学生观察并描述这个比例。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示比例的定义、性质和基本运算方法。

引导学生观察、思考，总结比例的特点和运算规律。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，巩固比例的运算方法。

可以设置一些简单的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和点评。

新北师大版六年级数学下册《比例练习二》公开课教案_12

《比例单元复习》教学设计一、教材分析《比例》单元共有五节内容。

第一节是《认识比例》，教材通过对笑笑的五幅照片进行对比，发现有两幅照片的长、宽与原照片的长、宽成比例。

利用上学期学习的比的知识，发现比例就是表示两个比相等的式子，初步认识比例。

利用比例的概念，来帮助学生判断什么样的两个比才能组成比例。

接着又探究比例的基本性质，即：比例的内项之积等于外项之积。

同样我们也可以利用比例的基本性质来判断哪些式子能组成比例。

第二节是《比例的应用》，教材通过物物交换的方式，提出了问题。

进而引出列比例方程来解决生活中的问题。

解比例方程的主要方法就是利用比例的基本性质来解决问题。

让学生体会比例在生活中的应用，体会数学学习的实用价值。

第三节是《比例尺》，教材由设计路线图引入如何做图更合适，总结出图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

学生通过具体的情景，会对比例尺有进一步的认识，会解决相关的问题。

第四节是《图形的放大与缩小》。

通过给“巨人”设计教室和课桌等，让学生探究如何按照一定比例，放大或缩小图形。

并且发现我们只是改变了图形的大小，而形状并没有改变。

第五节是练习课。

教材一共设计了八个练习题，去考察学生去本单元的掌握情况。

帮助学生理清各个知识点，提升学生的思维能力。

二、学情分析学生在六年级上册就已经学习了比的相关知识，知道比的概念以及比的基本性质和化简比的方法等相关知识。

而本单元学习的比例知识与比有很大关系，所以以此为基础，我们继续探究“两个相等的比的式子就是比例”，学生掌握了比例的概念并且区分比例与比的区别与联系，借助比例尺的概念掌握如何在地图上绘图，并解决相关问题。

经过这一单元的学习，学生发现“比例尺”和“图形的放大与缩小”很相似，都是借助比例的知识来解决问题。

但侧重点不同“比例尺”注重在解决计算图上距离或者计算实际距离，培养学生的计算能力。

而“图形的放大与缩小”重点在计算图形的长度并且要求画出新的图形，培养学生的动手操作能力。

新北师大版六年级数学下册《比例练习二》公开课教案_6

比例的整理和复习（练习二）复习内容：北师大版小学数学六年级下册第二单元的内容及相关知识（练习二）复习目标：知识与技能：通过整理和复习，加深学生对比例相关知识的理解和掌握，正确解决相关数学问题和生活问题。

过程与方法：在教师的引导下，学生通过自主思考、小组合作，正确、完整、按顺序、有条理的整理本单元基础知识，通过练习提高自己解决问题的能力。

情感、态度、价值观：1•体验数学与生活的密切联系2•感受数学学习的乐趣复习重难点：对本单元基础知识的整理和正确解决相关问题复习准备：老师：多媒体课件三角板、白纸等学生：铅笔、尺子等复习方法：引导发现法、动手操作法、练习法等复习过程：一、引入课题设计理念：培养学生好的学习习惯，激发学生的学习欲望。

二、基础知识整理设计理念；在教师引导下，学生通过自主思考、小组合作交流，正确、完整、按顺序、有条理的整理相关的比例基础知识。

三、指导练习设计理念：在教师引导下，学生应用比例知识，解决相关的数学问题和生活问题。

（老师多媒体出示）判断：（1） 3:0.2和6:4能组成比例（）（2） —幅地图上，图上3cm 表示实际距离 120m ，这幅地图的比例尺是1:4000（）师：你能说出你判断的理由吗？（老师小结方法：鼓励学生做题方法多样化的同时，选择最优的方法）2.解决问题（1）观察今天上课的教室，你想知道什么？师出示：教室长16.5m ，宽6.5m ，把它画在比例尺为1:100的图纸上 a 、长宽各画多少cm ？b 、画出教室的底面平面图根据你的完成情况，给自己一个评价好吗？学生认真读题、独立判断学生讲订正学生讲结合所在教室读题、分析师问：你能解决这两个问题吗?两学生板演、其余学生独立完成你为什么这样解决? 两学生分别讲解题方法全体学生自我评价（老师针对答题情况用优、好、100分等评价）四、课内总结设计理念：总结中加深对本单元知识的理解掌握并发现不足五、作业设计理念：分层作业设计，人人学习有价值的数学，不同程度的学生在数学上有不同发展，力求共同提高。

苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案

苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》的内容，主要目的是让学生通过练习，巩固和加深对正比例和反比例概念的理解，提高运用正比例和反比例解决问题的能力。

本节课的内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念和性质的基础上进行的一次实践活动，旨在使学生在实际问题中，能够自觉地运用正比例和反比例的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对正比例和反比例的概念和性质也有了初步的认识。

但是，学生在运用正比例和反比例解决实际问题的过程中，还是会存在一定的困难，需要通过练习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生能够熟练地运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难，勇于挑战的精神。

四. 教学重难点1.重点：运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。

2.难点：在实际问题中，能够灵活地运用正比例和反比例的知识。

五. 教学方法采用问题驱动法，小组合作法，引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习，合作交流，发现正比例和反比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：正比例和反比例的实际问题案例，PPT课件。

2.学生准备：笔记本，笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回顾正比例和反比例的概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现一系列的正比例和反比例的实际问题，让学生独立思考，解决问题。

3.操练（10分钟）学生分组，每组选择一个实际问题，进行讨论和解答，教师巡回指导，引导学生正确运用正比例和反比例的知识。

4.巩固（5分钟）教师选择几个典型的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固正比例和反比例的知识。

苏教版小学数学六年级下册第4单元比例2-2比例的基本性质和解比例教学课件

3.比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果：（a : b = c : d), 那么：（a×d = b×c)
4. 你能根据比例的基本性质，快速填空吗？
︶
8︰25＝40︰125 ( 8 )×( 125 )＝（25 ）×（40 ）
︶ 52︰12＝
3 5
︰34
6 10
＝195
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5 厘米，
宽是多少厘米？
解：设放大后照片的宽是 x 厘米。
6 ︰4 = 13.5︰ x 6 x = 4×13.5 6 x = 54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,那么就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
解比例时,先利用比例的基本性质把比例转化成乘法,再利用等式的性质解方程,体现了转化法的数学思想。
用比例法解应用题的一般步骤: （1）写出题中相关联的量成比例的比例式; （2）代入具体数字,并设未知数 x ; （3）列出含有 x 的比例式; （4）解答并检验。
1.求比例中的未知项,叫作解比例。
6 ： 4 = 13.5 ：
x
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5 厘米，
宽是多少厘米？
解：设放大后照片的宽是 x 厘米。
6 ︰4 = 13.5︰ x 6 x = 4×13.5
6 x = 54 x=9
比例的基本性质
答：放大后照片的宽是9厘米。
解方程第一步的依据是什么？
比例的基本性质，分子、分母交叉相乘。
解比例：
12 — 2.4

苏教版六下数学第2课时认识成正比例的量(二)公开课教案课件课时作业课时训练

第2课时认识成正比例的量（二）教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。

教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。

二、互动新授1.认识正比例图像。

（1）出示教材第58页例2的方格图。

提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。

教师引导学生画图。

①指导学生描点。

让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。

引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

②连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。

这条直线就是正比例的图像。

从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。

这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。

2.正比例图像的应用。

问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。

学生汇报，教师小结。

2023-2024学年六年级下学期数学第二单元比例《练习二》(教案)

20232024学年六年级下学期数学第二单元比例《练习二》（教案）在20232024学年六年级下学期的数学教学中，我计划按照《练习二》这一章节来开展教学工作。

这一章节主要围绕比例的应用进行深入讲解，帮助学生巩固比例知识，提高解决问题的能力。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括比例的计算、比例的实际应用等。

我将引导学生通过观察实际问题，运用比例知识进行解答，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教材中提供了丰富的例题和练习题，我将逐一讲解，并指导学生进行练习。

二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算方法，以及如何将比例知识应用到实际问题中。

教学难点主要是如何引导学生理解和掌握比例的计算方法，以及如何培养学生解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备为了更好地开展教学工作，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具等。

同时，我也要求学生准备好练习本、笔等学具，以便于学生进行练习和记录。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的教学内容，例如：“小明买了3支铅笔和2块橡皮，一共花了9元。

如果铅笔和橡皮的价格分别是2元和1.5元，那么小明买的铅笔和橡皮各是多少元？”2. 例题讲解：我会根据教材中的例题，详细讲解比例的计算方法，并解释比例在实际问题中的应用。

例如，我会讲解如何通过设置比例关系来解决问题。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生进行练习。

例如：“甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的公交车的速度是每小时60公里，问公交车从甲地到乙地需要多少时间？”4. 学生练习：学生将在练习本上完成随堂练习题，我会进行个别辅导，帮助学生解决问题。

六、板书设计板书设计主要包括比例的计算公式、实际应用问题等。

我会用简洁明了的方式展示比例的计算过程，以及如何将比例知识应用到实际问题中。

七、作业设计作业设计主要包括一些实际问题的解决，以及比例计算的练习。

苏教版六年级下册数学一课一练：解比例

解比例
1、填空。

(1)刘梅倒了两杯水，第一杯水有25g ，第二杯水有30g ，第一杯加了2g 糖，按相同的糖与水的质量比，第二杯应加（）克糖。

(2)有两个比，它们的比值相等，第一个比的前项和第二个比的后项都是6，第一个比的前项和后项还互为倒数，这两个比组成的比例是（）
(3)一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，把这个平行四边形按一定的比缩小，得到新的平行四边形的底是8厘米，那么新的平行四边形的高是（）厘米。

2、解比例。

2：5=6：x x ：1=91 ： 41
8.02.3=x ：4 x ：4=9：2
3、把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x（单位：cm)
4、李叔叔配制一种农药，20克药粉需要加水10千克，照这样计算，配制同样浓度的农药，25千克水需要加药粉多少克？。

【最新】苏教版六年级数学下册《比例基本性质》优质课课件.ppt

因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 ×4 ＝ 3 455
6≠ 3
所以： 1.2∶43
5 和
4 5 ∶5
不能组成比例．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
内项外项
外项积是：2.4 × 40 ＝ 96
＝内项积是：1.6 × 60＝96
×
×
＝ 2.4 ︰ 1.6 60 ︰ 40
内项外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
＝ 2.4︰1.6 60︰40
＝外项
项6
外40项
交叉相乘
2.4×40 ＝ 1.6×60
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:28:14 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

火车练一练_比例2-优质公开课-苏教6下精品

【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练《比例》 苏教版(含答案)

小学六年级数学下册 解比例名师公开课优质教案 苏教版