第二章预测卷十套
【小学】人教版一年级数学下册第二章《20以内的退位减法》模拟卷(第二套)
人教版一年级数学下册第二章《2021的退位减法》考前卷（第二套）一．选择题（共8小题）1．大猴16只，小猴9只．大猴比小猴多（）只．A．16 B．9 C．72．16﹣8＝（）A．3 B．4 C．8 D．93．看图列式计算，正确的是（）A．15﹣9＝6（枝）B．156＝21（枝）C．15﹣6＝9（枝）D．69＝15（枝）4．有15个气球，卖了9个，还剩下（）个．A．5 B．6 C．75．小青有语文本、数学本共14本，其中语文本有8本，数学本有多少本？正确的解答是（）A．14﹣6＝8（本）B．14﹣8＝6（本）C．14﹣6＝9（本）D．148＝22（本）6．有铅笔15枝，笔套8个．要把这些铅笔都套上笔套，还少（）个笔套．A．5 B．6 C．7 D．87．“____7＝13”，在____里应填的数是（）A．6 B．8 C．10 D．98．妈妈买回来14个苹果，比梨多5个，那么梨有（）个．A．8 B．9 C．10二．填空题（共8小题）9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．13﹣6 6 15﹣4 13﹣2 99 1983 66 17﹣5 2 19﹣7 8﹣610．4 ＝12 15﹣＝7 12﹣＝314﹣＝5 5 ＝11 ﹣6＝711．小白兔采了12朵蘑菇，小灰兔采了8朵蘑菇，小灰兔比小白兔少采了朵蘑菇．12．填一填．（1）86＝﹣6＝8﹣8＝6（2）67＝﹣7＝6﹣6＝713．猜猜我是几．☆9＝15 6★＝159〇＝18 14＝△9☆是；★是；〇是；△是．14．算一算，填一填，你有什么发现？11﹣9＝112﹣9＝213﹣9＝314﹣9＝4我发现了：十几减9的差等于．15．原来有个桃子，吃掉个，还剩下个．16．一（1）班数学学具借出情况如下．原有12套11个15捆借出8套个8捆还剩套8个捆三．判断题（共5小题）17．被减数是14，减数是9，差是5．（判断对错）18．小摊一共有12个风车，小明买了8个，还剩下2个．（判断对错）19．减数是6，被减数是15，差是9．（判断对错）2021来有12个萝卜，小兔吃了7个萝卜，还剩6个萝卜．（判断对错）21．比16小7的数是10．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．看谁算的又快又好．35＝5﹣0＝28＝16﹣6＝115＝17﹣4＝88＝9﹣62＝75＝10﹣7＝39＝197＝23．看图列式计算。
第二章规划预测与预算章节测试试题及答案
第二章规划预测与预算章节测试试题及答案您的姓名： [填空题] *_________________________________第1题 (单选题)ABC公司已经经营了15年，公司通过借款和发行股票等筹资手段，下表是公司今年和去年关于ABC公司的部分财务数据：根据上述数据可知，ABC公司近两年的投资收益差额很明显，公司管理层想知道产生这项差异的原因是否是因为投资组合或者是投资策略等方面的原因，建议公司应该使用以下哪种方法（）. [单选题] *A. 最佳分析法B. 多元回归分析，将投资组合、投资策略均作为自变量C. 变量分析D. 简单线性回归(正确答案)第2题 (单选题)下列关于董事会在预算中的作用，正确的是（）. [单选题] *A. 法规变化监督预算的执行B. 企业的资源能否给消费者带来价值协调预算编制过程和解决预算过程中的冲突C. 对预算拥有最终的批准的权利(正确答案)D. 社会文化变动评估和分析预算的执行情况第3题（单选题）利益相关者分析如何与战略计划联系起来（）. [单选题] *A. 利益相关者分析有助于企业确认可以获得的能力B. 利益相关者分析描述了组织向国际业务的迁徙C. 从利益相关者分析中获得的视野发展成一个公司技术战略D. 利益相关者分析帮助企业建构企业社会责任(正确答案)第4题 (单选题)战略管理起始于环境分析，它是指分析和评估企业所在的外部环境和内部环境，并以此来识别来自于环境的战略因素，为战略选择提供必要的依据。
在环境分析中，决策者应最终能获得的战略因素包括：机会、威胁、优势和劣势；下列哪一项属于内部能力分析（）. [单选题] *A. 资源(正确答案)B. 行业经济状况C. 利益相关者的需求D. 竞争者第5题 (单选题)Enscribe是一家小公司，向医学出版社提供特殊的具有行业导向性的文章。
由一队医生创立和运营。
Enscribe是市场上非常受人尊敬的一家供应商并且在市场上占主导地位。
第二章 被子植物的一生【单元测试基础卷】(原卷版)
第三单元生物圈中的绿色植物第二章被子植物的一生基础通关卷（满分100分，考试用时60分钟）一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下图是大豆和玉米籽粒的基本结构。
有关叙述错误的是（）A．大豆种子具有两片子叶，玉米籽粒具有一片子叶B．把碘液滴在玉米籽粒纵切面上，切面部分E变蓝C．种子的胚包括A胚根、B胚轴、C胚芽和D子叶D．人类食用的豆油和玉米面都来自种子的子叶2．下图是高粱籽粒结构示意图，其中种皮和果皮紧密结合。
据图可知（）A．①是胚芽，④是胚根B．胚由结构②③④组成C．高粱籽粒就是种子D．高粱属于单子叶植物3．向日葵的种子与菜豆种子结构类似。
适宜条件下，向日葵种子萌发时最先露出一个“小白尖”（如图）。
下列关于向日葵种子萌发的叙述错误的是（）A．所需的营养来自子叶B．萌发时种子需保持湿润C．土壤不是萌发的必须条件D．胚芽发育成“小白尖”4．红松是我国珍贵的经济树木，科研人员对其种子萌发条件进行了相关研究，结果如下。
下列有关叙述错误的是（）A．应选择完整有活力且度过休眠期的红松种子进行实验B．15℃条件下，光照强度越弱越有利于红松种子的萌发C．25℃、光照强度为200μmol.m-2.s-1最有利于红松种子萌发D．光照和适宜温度都是红松种子萌发必需的条件A．“？”处为适量，且和甲组一致B．变量为温度C．应随机选取饱满的花生种子各50粒D．种子萌发需要土壤6．图分别为菜豆种子和玉米籽粒的结构模式图，下列相关叙述错误．．的是（）A．①将来发育成新菜豆的茎B．①②④⑤共同构成新菜豆植株的幼体C．一粒菜豆就是一粒种子D．在玉米籽粒中滴加碘液，变蓝的部分是结构⑩7．为探究菜豆种子萌发的条件，某实验小组设计了如图实验（除探究条件外，其他条件相同且适宜）。
一段时间后，只有乙组种子萌发。
相关叙述不正确的是（）A．除探究条件外，其他条件均相同，目的是控制变量B．每组用多粒种子做实验，才能得出可信的结论C．甲、乙组对照，说明种子的萌发需要充足的空气D．丙组种子不萌发是因为胚已死亡8．花生为双子叶植物，下列关于花生种子正常萌发及发育过程的叙述，错误的是（）A．营养来自于子叶B．萌发需要适宜的温度C．胚芽最先突破种皮D．胚将来发育成幼苗9．施加氮肥有利于草莓植株的生长，其根尖吸收氮肥的主要部位是（）A．B．C．D．10．根在土壤里生长，根冠的外层细胞常常被磨损消耗，但根冠始终保持原来的形状并能向下生长，其根本原因是（）A．根冠部位细胞数量多B．分生区细胞的分裂和分化C．根冠部位细胞的分裂D．成熟区的细胞突出11．无土栽培（如图）是一种用培养液代替天然土壤栽培植物的技术。
浙教版七年级数学下册第二章一元二次方程测试卷(Word版含答案)
浙教版七下第二章 一元二次方程测试卷（含解析）一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．（3分）方程236ax y x -=+是二元一次方程,a 必须满足( ) A ．0a ≠B ．3a ≠-C ．3a ≠D ．2a ≠2．（3分）关于二元一次方程48x y +=的解,下列说法正确的是( ) A ．任意一对有理数都是它的解 B ．有无数个解 C ．只有一个解D ．只有两个解3．（3分）下列方程组中属于二元一次方程组的有( )（1）211x y y z -=⎧⎨=+⎩（2）03x y =⎧⎨=⎩（3）0235x y x y -=⎧⎨+=⎩（4）212 1.x y x y ⎧+=⎨+=-⎩．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）解方程组①216511y x x y =+⎧⎨+=-⎩；②2310236x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法是( )A ．均用代入法B ．均用加减法C ．①用代入法,②用加减法D ．①用加减法,②用代入法5．（3分）若2x y m=-⎧⎨=⎩是方程64nx y +=的一个解,则代数式31m n -+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1-6．（3分）由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-7．（3分）已知278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解为32x y =⎧⎨=-⎩,某同学由于看错了c 的值,得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩,则a b c ++的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．108．（3分）已知x ,y 满足方程组36x m y m +=⎧⎨-=⎩,则无论m 取何值,x ,y 恒有关系式是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y +=-9．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50．问：甲,乙两人各带了多少钱？设甲,乙两人持钱的数量分别为x ,y ,则可列方程组为()A．2502503x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．2502503x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．（3分）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录：第1天,卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入132元；第2天,卖出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元；第3天,卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入393元；第4天,卖出52支牙刷和28盒牙膏,收入528元；其中记录有误的是()A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天二．填空题（共8小题,满分24分,每小题3分）11．（3分）已知95xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程23x ay-=的一个解,则a的值是．12．（3分）试写出一个关于x、y的的二元一次方程,使它的一个解为12xy=⎧⎨=⎩,这个方程为．13．（3分）已知x、y满足方程组52723x yx y+=⎧⎨-=⎩,则x y+的值为．14．（3分）若22(24)()|4|0x x y z y-+++-=,则x y z++等于．15．（3分）若21xy=⎧⎨=⎩是方程组75ax bybx cy+=⎧⎨+=⎩的解,则a与c的关系是．16．（3分）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只,树为y棵,则可列出方程组为．17．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为：客人一起分银子,若每人7两,还剩4两；若每人9两,则差8两．银子共有两．18．（3分）元旦期间,忠县永辉超市对三种风味的酸奶（原味、果粒味、大红枣味）进行A、B、C三种套餐的促销活动．已知A种套餐由3盒原味、4盒果粒味、5盒大红枣味搭配而成；B种套餐由2盒原味、8盒果粒味、8盒大红枣味搭配而成；C种套餐由5盒原味、4盒果粒味、6盒大红枣味搭配而成,每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个A种套餐需35元,那么小明同学要买2个A种套餐、1个B种套餐和2个C种套餐共需费用元．三．解答题（共6小题,满分53分）19．（6分）已知方程1352x y+=,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．20．（12分）解下列方程组：（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）1234()5()38x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩21．（7分）已知方程组27431x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x,y的二元一次方程3x y a=+的解,求(1)(1)7a a+-+的值．22．（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小文分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如表：收费标准：目的地起步价（元)超过1千克的部分（元/千克）上海7b北京104b+目的地质量（千克）费用（元)上海26a-北京37a+23．（10分）疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24．（10分）为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过312m时,按一级单价收费；当每户每月用水量超过312m时,超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为310m,缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家,用水量为314m,缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费,二级水费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少？浙教版七下第二章一元二次方程测试卷（含解析）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．（3分）方程236ax y x-=+是二元一次方程,a必须满足() A．0a≠B．3a≠-C．3a≠D．2a≠【解答】解：方程236ax y x-=+变形为(3)260a x y---=,根据二元一次方程的定义,得30a-≠,解得3a≠．故选：C．2．（3分）关于二元一次方程48x y+=的解,下列说法正确的是() A．任意一对有理数都是它的解B．有无数个解C．只有一个解D．只有两个解【解答】解：对于二元一次方程48x y+=,有无数个解,故选：B．3．（3分）下列方程组中属于二元一次方程组的有()（1）211x yy z-=⎧⎨=+⎩（2）3xy=⎧⎨=⎩（3）235x yx y-=⎧⎨+=⎩（4）212 1.x yx y⎧+=⎨+=-⎩．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）本方程组中含有3个未知数；故本选项错误；（2）有两个未知数,方程的次数是1次,所以是二元一次方程组；（3）有两个未知数,方程的次数是1次,所以是二元一次方程组；（4）第一个方程未知项2x的次数为2,故不是二元一次方程组．共2个属于二元一次方程组．故选：B．4．（3分）解方程组①216511y xx y=+⎧⎨+=-⎩；②2310236x yx y+=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法是()A．均用代入法B．均用加减法C．①用代入法,②用加减法D．①用加减法,②用代入法【解答】解：解方程组①216511y xx y=+⎧⎨+=-⎩比较简便的方法为代入法；②2310236x yx y+=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法加减法,故选：C．5．（3分）若2x y m=-⎧⎨=⎩是方程64nx y +=的一个解,则代数式31m n -+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1-【解答】解：2x y m =-⎧⎨=⎩是方程64nx y +=的一个解, ∴代入得：264n m -+=,32m n ∴-=, 31213m n ∴-+=+=,故选：A ．6．（3分）由方程组43x m y m+=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-【解答】解：原方程可化为43x m y m +=⎧⎨-=⎩①②,①+②得,7x y +=． 故选：C ．7．（3分）已知278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解为32x y =⎧⎨=-⎩,某同学由于看错了c 的值,得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩,则a b c ++的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10【解答】解：根据题意得：322222a b a b -=⎧⎨-+=⎩,解得：45a b =⎧⎨=⎩,将3x =,2y =-代入得：3148c +=, 解得：2c =-,则4527a b c ++=+-=． 故选：A ．8．（3分）已知x ,y 满足方程组36x m y m +=⎧⎨-=⎩,则无论m 取何值,x ,y 恒有关系式是( )A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y +=-【解答】解：36x m y m +=⎧⎨-=⎩①②,把②代入①得,63x y +-=,整理得,9x y+=,故选：C．9．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50．问：甲,乙两人各带了多少钱？设甲,乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为()A．2502503x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．2502503x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩【解答】解：设甲需持钱x,乙持钱y,根据题意,得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,故选：B．10．（3分）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录：第1天,卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入132元；第2天,卖出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元；第3天,卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入393元；第4天,卖出52支牙刷和28盒牙膏,收入528元；其中记录有误的是()A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天【解答】解：设每支牙刷x元,每盒牙膏y元．第1天：137132x y+=；第2天：2614264x y+=；第3天：3921393x y+=；第4天：5228528x y+=．假设第1天的记录正确,则第2天、第4天的记录也正确；假设第1天的记录错误,则第2天、第4天的记录也错误．故选：C．二．填空题（共8小题,满分24分,每小题3分）11．（3分）已知95xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程23x ay-=的一个解,则a的值是3．5y =⎩移项得：5318a -=-, 合并得：515a -=-, 解得：3a =． 故答案为：3．12．（3分）试写出一个关于x 、y 的的二元一次方程,使它的一个解为12x y =⎧⎨=⎩,这个方程为3x y +=（答案不唯一） ．【解答】解：根据题意：3x y +=（答案不唯一）, 故答案为：3x y +=（答案不唯一）13．（3分）已知x 、y 满足方程组52723x y x y +=⎧⎨-=⎩,则x y +的值为 1 ．【解答】解：527(1)23(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩,（1）-（2）得：444x y +=, 1x y ∴+=,故答案为：1．14．（3分）若22(24)()|4|0x x y z y -+++-=,则x y z ++等于 12- ．【解答】解：22(24)()|4|0x x y z y -+++-=, ∴240040x x y z y -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩, 解得：2212x y z ⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=-⎩,则112222x y z ++=--=-． 故答案为：12-．15．（3分）若21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a 与c 的关系是 49a c -= ．1y =⎩5bx cy +=⎩得2725a b b c +=⎧⎨+=⎩①②,①2⨯-②,得49a c -=． 故答案为：49a c -=．16．（3分）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x 只,树为y 棵,则可列出方程组为 355(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x 只,树为y 棵,则可列出方程组为： 355(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩． 故答案为：355(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．17．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为：客人一起分银子,若每人7两,还剩4两；若每人9两,则差8两．银子共有 46 两． 【解答】解：设有x 人,银子y 两, 由题意得：7498y x y x =+⎧⎨=-⎩,解得646x y =⎧⎨=⎩,故答案为46．18．（3分）元旦期间,忠县永辉超市对三种风味的酸奶（原味、果粒味、大红枣味）进行A 、B 、C 三种套餐的促销活动．已知A 种套餐由3盒原味、4盒果粒味、5盒大红枣味搭配而成；B 种套餐由2盒原味、8盒果粒味、8盒大红枣味搭配而成；C 种套餐由5盒原味、4盒果粒味、6盒大红枣味搭配而成,每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个A 种套餐需35元,那么小明同学要买2个A 种套餐、1个B 种套餐和2个C 种套餐共需费用 210 元．【解答】解：设1盒原味的价格为x 元,1盒果粒味的价格为y 元,1盒大红枣味的结果为z 元, 由题意得：34535x y z ++=,则小明同学要买2个A 种套餐、1个B 种套餐和2个C 种套餐共需费用为： 2352882(546)x y z x y z ⨯++++++ 70121620x y z =+++ 704(345)x y z =+++ 70435=+⨯210=（元),故答案为：210．三．解答题（共6小题,满分53分）19．（6分）已知方程1352x y+=,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．【解答】解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程1352x y+=的解,再写一个方程,如3x y-=．20．（12分）解下列方程组：（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）1234()5()38x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩【解答】解：（1）在1(1)24(2)x yx y+=⎧⎨-=-⎩中,（1）+（2）得：33x=-,解得：1x=-,把1x=-代入（1）得：2y=．∴方程组的解为12xy=-⎧⎨=⎩．（2）在1(1)234()5()38(2)x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩中,由（1）得：56x y+=（3）,由（2）得：938x y-+=-,938x y∴=+,将938x y=+代入（3）得：46184y=-, 4y∴=-．把4y=-代入938x y=+,得2x=．∴方程组的解为24xy=⎧⎨=-⎩．21．（7分）已知方程组27431x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x,y的二元一次方程3x y a=+的解,求(1)(1)7a a+-+的值．【解答】解：方程组27431x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②, ①3⨯+②得：1020x =,即2x =,把2x =代入①得：3y =,把2x =,3y =代入方程得：63a =+,即3a =,则原式21791715a =-+=-+=．22．（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小文分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如表： 收费标准： 目的地起步价（元) 超过1千克的部分（元/千克） 上海7 b 北京10 4b + 目的地质量（千克） 费用（元) 上海2 6a - 北京3 7a +【解答】解：依题意得：7(21)610(31)(4)7b a b a +-=-⎧⎨+-+=+⎩, 解得：152a b =⎧⎨=⎩． 答：a 的值为15,b 的值为2．23．（10分）疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？【解答】解：（1）设甲种口罩购进了x 盒,乙种口罩购进了y 盒,依题意得：900202519000x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得：700200x y =⎧⎨=⎩,答：甲种口罩购进了700盒,乙种口罩购进了200盒．（2）207002520014000500019000⨯+⨯=+=（个),29001018000⨯⨯=（个), 1900018000>,∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．24．（10分）为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过312m时,按一级单价收费；当每户每月用水量超过312m时,超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为310m,缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家,用水量为314m,缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费,二级水费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少？【解答】解：（1）设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价为y元,依题意得：103212(1412)51.4xx y=⎧⎨+-=⎩,解得：3.26.5xy=⎧⎨=⎩．答：该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价为6.5元．（2） 3.21238.4⨯=（元),38.464.4<,∴用水量超过312m．设用水量为a3m,依题意得：38.4 6.5(12)64.4a+-=,解得：16a=．答：当缴纳水费为64.4元时,用水量为316m．。
人教版七年级数学上册第二章达标检测卷附答案
人教版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是()A．x2－1 B．a2b C.πa＋bD.x－y32．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为() A．2 B．3 C．4 D．53．下列说法中正确的是()A．－10不是单项式B．单项式－13ab的系数是13，次数是2C．－13xy是二次单项式D．2πab2的系数是2，次数是44．下列去括号运算中，错误的是()A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－1016．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝17．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件a＋b2元的价格卖出这款童装，全部卖完后，这家店()A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是()A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n29．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为() A．10B．15C．18D．21二、填空题(每题3分，共30分)11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．12．单项式－xy23的系数是________，次数是________．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．如果单项式－x3y与x a y b－1是同类项，那么(a－b)2 022＝________．15．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|的结果是________．16．若a＋b＝2 023，则当x＝1时，多项式ax3＋bx＋1的值是________．17．一根铁丝的长为(5a＋4b)m，剪下一部分围成一个长为a m，宽为b m的长方形，则这根铁丝还剩下_________m.18．小明在求一个多项式减去x 2－3x ＋5的结果时，误算成这个多项式加上x 2－3x ＋5，得到的结果是5x 2－2x ＋4，则正确的结果是__________． 19．随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．20．如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n 幅图中有2 021个平行四边形，则n ＝________.三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．先去括号，再合并同类项：(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)；(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．22.先化简，再求值：(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n ＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.23．已知一个多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)．(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．24．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B 的正确答案．25．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．26．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x 把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．答案一、1．B2．C3．C4．B5．D6．D7．A8.C9.B10．B点拨：因为第①个图案中灰色三角形的个数为1，第②个图案中灰色三角形的个数为3，且3＝1＋2，第③图案中灰色三角形的个数为6，且6＝1＋2＋3，…所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.二、11．12a2－112．－13；313．－614．115．3b点拨：由题图可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a＋b ＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.16．2 02417.(3a＋2b)18．3x2＋4x－619．乙点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．20．1 011三、21．解：(1)原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.(2)原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.22．解：(1)原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.当m＝1n＝2，即m＝2，n＝12时，原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×12＝－72.(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2⎝⎛⎦⎥⎤14x2－xy）＋23y2＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y 2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝x2＋13y2＝12＋13×(－2)2＝73.23．解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x －5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.24．解：A＝(9x2－2x＋7)＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x ＋3.所以2A－B＝2(11x2＋4x＋3)－(x2＋3x－2)＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2＝21x2＋5x＋8.25．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．26．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000.(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32 800(元)， 36 000>35 200>32 800，则先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子； 再按方案二购买200把椅子最省钱．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012 B ．1.339×1011 C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( ) A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
【3套试卷】人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(二)语文试题【新高考专用】
2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷（二）语文试题【新高考专用】注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(一)现代文阅读Ⅰ阅读下面的文字，完成小题。
材料一：《论语·阳货》讲：“诗，可以兴，可以观，可以群，可以怨。
”“怨”只是四个作用里的一个，而且是末了一个。
《诗·大序》并举“治世之音安以乐”“乱世之音怨以怒”“亡国之音哀以思”，没有侧重或倾向哪一种“音”。
《汉书·艺文志》申说“诗言志”，也不偏不倚：“故哀乐之心感，而歌咏之声发。
”司马迁也许是最早不两面兼顾的人。
《报任少卿书》和《太史公自序》历数古来的大著作，指出有的是坐了牢写的，有的是贬了官写的，有的是落了难写的，有的是身体残废后写的：一句话，都是遭贫困、疾病甚至刑罚磨折的倒霉人的产物。
他把《周易》打头，《诗三百篇》收梢，总结说“大抵圣贤发愤之所为作也”，还补充一句：“此人皆意有所郁结。
”那就是撇开了“乐”，只强调《诗》的“怨”或“哀”了；作《诗》者都是“有所郁结”的伤心不得志之士，诗歌也“大抵”是“发愤”的悲鸣或怒喊了。
司马迁举了一系列“发愤”的著作，有的说理，有的记事，最后把《诗三百篇》笼统都归于“怨”，作为其中一个例子。
锺嵘单就诗歌而论，对这个意思加以具体发挥。
还有一点不容忽略：同一件东西，司马迁当作死人的防腐溶液，锺嵘却认为是活人的止痛药和安神剂。
司马迁《报任少卿书》只说“舒愤”而著书作诗，目的是避免姓“名摩灭”“文采不表于后世”，着眼于作品在作者身后起的功用，能使他死而不朽。
锺嵘说“使穷贱易安，幽居靡闷，莫尚于诗”，强调了作品在作者生时起的功用，能使他和艰辛孤寂的生涯妥协相安。
2021届全国百师联盟新高考原创预测试卷(二)文科数学
2021届全国百师联盟新高考原创预测试卷（二）文科数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I 卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{|03}A x Z x =∈≤≤，{|(1)(2)0}B x x x =+-≤，则AB =A.{1,2}B.{0,1,2}C.{|02}x x ≤≤D.{|13}x x -≤≤2.若复数cos sin z i αα=+，则当2παπ<<时，复数z 在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量(1,2)a =，(4,1)b λ=-，且a b ⊥，则λ=A.12B.14C.1D.24.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内； ③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．其中正确的个数为 A.B.C.D.5.当0a >时，函数()()2xf x x ax e =-的图象大致是A. B. C. D.6.已知,m n 是两条不重合的直线，,αβ是两个不重合的平面，下列命题正确的是 A. 若m α，m β，n α∥，n β∥，则αβ B. 若m n ∥，m α⊥，n β⊥，则αβC. 若m n ⊥，m α⊂，n β⊂，则αβ⊥D. 若m n ⊥，m α，n β⊥，则αβ⊥7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，410S =，则6S = A.21B.22C.11D.128.已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点01,3P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则cos2α等于A.19B.79-C.23-D.139.小张家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30-之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上7.008:00-之间.用A 表示事件：“小张在离开家前能得到报纸”，设送报人到达的时间为x ，小张离开家的时间为y ，(,)x y 看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件A 的概率()P A 等于A.58B.25C.35D.7810.已知双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >），以点P （,0b ）为圆心，a 为半径作圆P ，圆P 与双曲线C 的一条渐近线交于M ，N 两点，若90MPN ∠=︒，则C 的离心率为D.211.棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -内有一个内切球O ，过正方体中两条异面直线AB ，11A D 的中点,P Q 作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为A.21D.112.若函数()ln f x x x h =-++，在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任取三个实数a ，b ，c 均存在以()f a ，f b ，()f c 为边长的三角形，则实数h 的取值范围是A.11,1e⎛⎫-- ⎪⎝⎭B.11,3e e ⎛⎫--⎪⎝⎭C.11,e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.()3,e -+∞第II 卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
鲁教版七年级数学上册第二章达标检测卷附答案
鲁教版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分)1．下面所给的图形是轴对称图形的是()2．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角(即∠1＝∠2，∠3＝∠4)．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2 020次碰到长方形边上的点为图中的()A．A点B．B点C．C点D．D点3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B′的度数为()A．110°B．70°C．90°D．30°4．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴5．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC，BC两边上的高的交点处B．AC，BC两边上的中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处6．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°7．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是()A．25 B．52 C．55 D．228．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形．将纸片打开，则打开后的图形是()9．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为()A．11 B．12 C．13 D．1410．如图所示的轴对称图形中，对称轴的总数量是()A．16条B．15条C．14条D．13条11．如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分)13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，动点P在边AB上运动(不与端点重合)，点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2.则在点P的运动过程中，线段P1P2的长的最小值是________．14．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，腰AB上的高与AC的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为____________．15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线．点P是EF上的动点，则|P A－PB|的最大值为________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC 的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD ＝2，AC＝7，那么△ADC的面积等于________．18．如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则△DEF的周长的最小值是________．三、解答题(本大题共7道小题，19－21题每题8分，22－24题每题10分，25题12分，共66分)19．作图题：(不写画法，保留作图痕迹)如图，在小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲、乙两村供水，用以解决村民用水问题．(1)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的距离相等，请你在图①中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置；(2)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的供水管道使用的材料最省，请你在图②中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE.求∠CDE的度数．21．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD.23．如图，在四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，垂足为点O.(1)四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)作出点O到∠BAD两边的垂线段，并说明它们的大小关系．24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________．(填“大”或“小”)(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．25．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，点P是BA 延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC.(1)求∠APO＋∠DCO的度数；(2)试说明：AC＝AO＋AP.答案一、1.A 2.D3．A【点拨】因为△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，所以∠B′＝∠B.因为∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－50°－20°＝110°，所以∠B′＝110°.4．C 5.C 6.A7.A8.D9.C10．B【点拨】图①有4条对称轴，图②有3条对称轴，图③有4条对称轴，图④有4条对称轴，所有图形共有15条对称轴．11．C【点拨】将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形如图所示，共有3个．12．D【点拨】如图，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于E，交CD于F，连接AE，AF，则A′A″的长即为△AEF的周长的最小值．连接AC.因为∠ABC＋∠BCA＋∠BAC＝180°，∠ADC＋∠DCA＋∠DAC＝180°，∠ABC ＝90°，∠ADC＝90°，∠BCA＋∠DCA＝50°，所以∠BAC＋∠DAC＝130°，即∠DAB＝130°.所以∠A′＋∠A″＝180°－∠DAB＝50°.又易知∠A′＝∠EAA′，∠F AD＝∠A″，所以∠EAA′＋∠A″AF＝50°.所以∠EAF＝130°－50°＝80°.二、13.9.6【点拨】如图所示，连接CP.因为点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2，所以P1C＝PC＝P2C.所以线段P1P2的长等于2CP.当CP⊥AB时，CP的长最小，此时线段P1P2的长最小．因为∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，所以CP＝AC·BCAB＝4.8.所以线段P1P2的长的最小值是9.6.14．50°或130°【点拨】当顶角为锐角时，如图①，CD⊥AB，∠CDA＝90°，∠ACD＝40°，所以∠A＝90°－∠ACD＝90°－40°＝50°；当顶角为钝角时，如图②，CE⊥AB交BA的延长线于点E，∠CEA＝90°，∠ACE＝40°，所以∠CAE＝90°－∠ACE＝90°－40°＝50°.所以∠BAC＝180°－50°＝130°.15．3【点拨】如图，延长BA交EF于P′，此时|P A－PB|的值最大，则|P′A－P′B|＝AB＝3.16．6【点拨】因为AB＝AC，AD⊥BC，所以△ABC关于直线AD对称．所以S△BEF＝S△CEF.因为△ABC的面积为12，所以图中阴影部分的面积＝12S△ABC＝6.17．7【点拨】过点D作DE⊥AC于点E. 因为AD平分∠BAC，所以DE＝BD＝2.所以S△ADC＝12AC·DE＝12×7×2＝7.18．9【点拨】如图所示，作D关于BA，BC的对称点M，N.连接BM，BN，MN，则当E，F是MN与BA，BC的交点时，△DEF的周长最短，最短的值是MN的长．因为D，M关于BA对称，所以BM＝BD，∠ABM＝∠ABD.同理可得∠NBC＝∠DBC，BN＝BD.所以∠MBN＝2∠ABC＝60°，BM＝BN.所以△BMN是等边三角形．所以MN＝BM＝BD＝9.所以△DEF的周长的最小值是9.三、19.解：(1)如图①所示．(2)如图②所示．20．解：因为AB＝AC，AD⊥BC，所以AD平分∠BAC.所以∠CAD＝∠BAD＝40°.因为AD＝AE，所以∠ADE＝12(180°－∠CAD)＝70°.因为AD⊥BC，所以∠ADC＝90°.所以∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝90°－70°＝20°. 21．解：同意．理由如下：如图，连接OE，OF.由题意，知BE ＝OE ，CF ＝OF ，∠OBC ＝∠OCB ＝30°，所以∠BOE ＝∠OBC ＝30°，∠COF ＝∠OCB ＝30°，∠BOC ＝120°. 易得∠EOF ＝60°，∠OEF ＝60°，∠OFE ＝60°. 所以△OEF 是等边三角形．所以OE ＝OF ＝EF .所以EF ＝BE ＝CF . 所以E ，F 是BC 的三等分点． 22．解：(1)因为AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠AEF ＝∠CEB ＝90°，∠AFE ＋∠EAF ＝90°，∠CFD ＋∠ECB ＝90°. 又因为∠AFE ＝∠CFD ， 所以∠EAF ＝∠ECB . 在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠CEB ，AE ＝CE ，∠EAF ＝∠ECB ，所以△AEF ≌△CEB (ASA )． (2)由△AEF ≌△CEB ，得EF ＝EB ， 所以∠EBF ＝∠EFB .在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ， 所以BD ＝CD .所以FB ＝FC . 所以∠FBD ＝∠FCD .因为∠EFB ＝180°－∠BFC ＝∠FBD ＋∠FCD ＝2∠FBD ， 所以∠EBF ＝2∠FBD ， 即∠ABF ＝2∠FBD .23．解：(1)四边形ABCD 是轴对称图形，对称轴是AC 所在直线和BD 所在直线．(2)相等的线段有：AB ＝BC ＝CD ＝AD ，AO ＝OC ，OB ＝OD . (3)如图，分别过点O 作OE ⊥AD 于点E ，OF ⊥AB 于点F .易知AO 平分∠BAD ， 又因为OE ⊥AD ，OF ⊥AB ， 所以OE ＝OF .24．解：(1)25；115；小(2)当DC ＝2时，△ABD ≌△DCE . 理由如下：因为DC ＝2，AB ＝2， 所以DC ＝AB .因为AB ＝AC ，∠B ＝40°， 所以∠C ＝∠B ＝40°.因为∠ADB ＝180°－∠ADC ＝∠DAC ＋∠C ，∠DEC ＝180°－∠AED ＝∠DAC ＋∠ADE ，且∠C ＝40°，∠ADE ＝40°， 所以∠ADB ＝∠DEC . 在△ABD 和△DCE 中，⎩⎨⎧∠ADB ＝∠DEC ，∠B ＝∠C ，AB ＝DC ，所以△ABD ≌△DCE (AAS )．(3)存在．∠BDA ＝110°或∠BDA ＝80°. 25．解：(1)连接BO ，如图①所示．因为AB＝AC，AD⊥BC，所以BD＝CD.所以OB＝OC.所以∠DBO＝∠DCO.又因为OP＝OC，所以OB＝OP.所以∠APO＝∠ABO.所以∠APO＋∠DCO＝∠ABO＋∠DBO＝∠ABC. 因为∠BAC＝120°，AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB＝30°，所以∠APO＋∠DCO＝30°；(2)过点O作OH⊥BP于点H，如图②所示．因为∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥BC，所以∠HAO＝∠CAD＝60°.又因为OH⊥BP，所以∠OHA＝90°.所以∠HOA＝30°.所以AO＝2AH.因为BO＝PO，OH⊥BP，所以BH＝PH.又因为HP＝AP＋AH，所以BH ＝AP ＋AH . 又因为AB ＝BH ＋AH ， 所以AB ＝AP ＋2AH .又因为AB ＝AC ，AO ＝2AH ， 所以AC ＝AP ＋AO .七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( )A.23B ．2C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2.10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65.15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414. 17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17. (3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12.18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16＝－3＋8＋4×6＝－3＋8＋24＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130.23．解：(1)如图所示．(第23题)(2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下：根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)，AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)，所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
备战2024年高考语文全国新高考卷模拟预测卷第二模拟(解析版)
备战2024年高考语文全国新高考卷模拟预测卷第二模拟本试卷共23小题，满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字完成1—5题。
材料一：中国乡土社会的基层结构是一种“差序格局”，是一个“一根根私人联系所构成的网络”。
这种格局和现代西洋的“团体格局”是不同的。
在团体格局里个人间的联系靠着一个共同的架子；先有了这架子，每个人结上这架子，而互相发生关联。
生活相依赖的一群人不能单独地、零散地在山林里求生。
在他们，“团体”是生活的前提。
可是在一个安居的乡土社会，人们并不显著地需要一个经常的和广被的团体。
社会结构格局的差别引起了不同的道德观念。
在“团体格局”中，道德的基本观念建筑在团体和个人的关系上。
团体是个超于个人的“实在”，对个人的关系就象征在神对于信徒的关系中，是个有赏罚的裁判者，是个公正的维持者，是个全能的保护者。
我们如果要了解西洋的“团体格局”社会中的道德体系，绝不能离开他们的宗教观念的。
宗教的虔诚和信赖不但是他们道德观念的来源，而且是团体的象征。
在这样的神的观念下，派生出两个重要观念：一是每个个人在神前的平等；一是神对每个个人的公道。
与此相反，在以自己为中心的社会关系网络中，最主要的自然是“克己复礼”，“壹是皆以修身为本”。
这是“差序格局”中道德体系的出发点。
从己向外推以构成的社会范围是一根根私人联系，每根绳子被一种道德要素维持着。
社会范围是从“己”推出去的，而推的过程里有着各种路线，最基本的是亲属：亲子和同胞，相配的道德要素是孝和悌。
向另一路线推是朋友，相配的是忠信。
高考数学-黄金押题预测卷甲卷文数2之02考试版
2023年高考押题预测卷02【全国甲卷】数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|4720}A x x x =-- ，{|128}x B x =< ，则()(R A B = ð)A ．{|03}x x B ．1|34x x ⎧⎫-<⎨⎬⎩⎭C ．1{|4x x <-，或3}x D ．1{|4x x -，或3}x 2.已知()()12i 3i z =--，则z 对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()1,2P -，则πsin 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．410+-B ．310+-C ．410-D ．310-4.如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比．如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是()A ．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平B ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨C ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨D ．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格5.设7log 4a =，171log 3b =，13,2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b>>D ．c b a>>6.定义在R 上的函数()f x 满足()()1xf x f x '-=，则()y f x =的图象不可能为()A ．B ．C．D．7.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．里氏震级()M 是用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的．里氏震级的计算公式为0lg lg M A A =-，其中A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半岛以南91公里处的8.2级地震的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸5.3级地震的最大振幅的（）倍（精确到1）．（参考数据：0.410 2.512≈，0.510 3.162≈， 2.810631≈）A.794B ．631C ．316D ．2518.下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA ，PB ，PC ，PD 的一端P 在垂直于水平面的塔柱上，另一端A ，B ，C ，D 与塔柱上的点O 都在桥面同一侧的水平直线上.已知8m AB =，16m BO =，12m PO =，0PB PC ⋅=.根据物理学知识得()()11222PA PB PC PD PO +++=，则CD =（）A ．28mB ．20mC ．31mD ．22m9.已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，将()f x 图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移π4个单位长度得到函数()g x 的图象，则下列判断正确的是（）A.()g x 的最小正周期为4πB ．()g x 的图象关于直线2π3x =对称C ．()g x 在区间ππ,66⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．()g x 在区间ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦10.蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有五个点P 、A 、B 、C 、D 恰好构成一正四棱锥P ABCD -，若该棱锥的高为8，底面边长为）A ．64πB ．100πC ．132πD ．144π11.已知1F ，2F 是双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b-=>>的上、下焦点，过1F 的直线交双曲线的上支于A ，B 两点，且21||2||AF AF =，2112AF F F BF ∠=∠，则()A ．双曲线CB ．双曲线C 的一条渐近线的斜率C ．线段AB 的长度为6aD ．2ABF ∆的面积为212.已知函数()f x 的图像是连续不断的，其定义域为()1,1-，满足：当0x >时，()0f x >；任意的x ，()1,1y ∈-，均有()()()()()1f x y f x f y f x f y ⎡⎤+-=+⎣⎦.若()1ln 2f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则x 的取值范围是（）（e 是自然对数的底数）A．1e⎛ ⎝B．C．)e1e ⎛⋃ ⎝D．)e第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若x ，y 满足约束条件10102220x y x y x y -+≥⎧⎪⎪-≤⎨⎪+-≤⎪⎩，则z x y =+的最大值为________.14.过点()3,2P -且与圆C ：222410x y x y +--+=相切的直线方程为__________15.已知圆锥SO ，其侧面展开图是半圆，过SO 上一点P 作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO ，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO 的侧面积与圆锥SO 的侧面积的比为4，则圆柱PO 的体积与圆锥SO 的体积的比为________.16.已知A ､B ､C 是椭圆()222210x y a b a b+=>>上的三个点，O 为坐标原点，A ､B 两点关于原点对称，AC 经过右焦点F ，若OA OF = 且2AF FC = ，则该椭圆的离心率是___________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到2025年全国水产品年产量达到6900万吨.2018年至2021年全国水产品年产量y （单位：千万吨）的数据如下表：年份2018201920202021年份代号x 1234总产量y6.466.486.556.69（1）求出y 关于x 的线性回归方程，并预测2025年水产品年产量能否实现目标；（2）为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了2019年全国32个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过90万吨的地区有14个，有渔业科技推广人员高配比（配比=渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有16个，其中年产量超过90万吨且高配比的地区有4个，能否有95%的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.附：对于一组数据()()()1122,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅，其回归直线ˆˆˆy x βα=+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为121ˆniii nii x ynxy xnx β==-=-∑∑，ˆˆy x αβ=-，()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++；()2P K k ≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考数据 6.545y =，4165.83iii x y==∑.18.已知公差为正数的等差数列{}n a 中，1a ，4a ，712a +构成等比数列，n S 是其前n 项和，满足315S =.（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）若_________，求数列{}n b 的前n 项和n T .在①2n a nn S b n=+，②1n n b S =，③()112n n n b a -=-⋅这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.如图1，在直角梯形ABCD 中，AB CD ，90BAD ∠=︒，12AD CD AB ==，将ACD 沿AC 折起（如图2）．在图2所示的几何体D ABC -中：（1）若平面ACD ⊥平面ABC ，求证：AD ⊥BC ；（2）设P 为BD 的中点，记P 到平面ACD 的距离为1h ，P 到平面ABC 的距离为2h ，求证：12h h 为定值，并求出此定值．20.抛物线C ：()220y px p =>上的点()01,M y 到抛物线C 的焦点F 的距离为2，A ､B （不与O 重合）是抛物线C 上两个动点，且OA OB ⊥.（1）求抛物线C 的标准方程；（2）x 轴上是否存在点P 使得2APB APO ∠=∠？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由.21.已知函数()()21ln 12f x ax x a x =+-+.（1）当4a =-时，求()f x 的单调区间与极值；（2）当1a ≥时，证明：()f x 只有一个零点.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin cos sin x y αααα=-⎧⎨=+⎩（α为参数），以O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为πcos 36ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．（1）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）P 为l 上一点，过P 作曲线C 的两条切线，切点分别为A ，B ，若3APB π∠≥，求点P 横坐标的取值范围．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()221f x x x =+--.（1）求不等式()3f x ≥-的解集；（2）若(],,1a b ∈-∞且满足()()f a f b >，记c 是()f x 的最大值，证明：()2122a c b a b +≥+-.。
2023年高考押题预测卷02卷-文科数学(全国乙卷)(原卷及解析版)
绝密★启用前2023年高考押题预测卷02（全国乙卷）文科数学（考试时间：150分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U =R ，2{|60}A x x x =--<，{|ln(1)}B x y x ==-，则()UA B =（ ）A ．[)1,3B ．(]1,3C ．()1,3D ．(]2,1-2．设复数z 的共轭复数为z ，且满足11iz z i+-=-，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A ．12B ．2C ．12-D ．2-3．已知函数2()log f x x =()f x 的定义域为（ ） A ．(,4]-∞B ．(,2]-∞C ．(0,2]D ．(0,4]4．“湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长．某同学为了测量澜飞湖两侧C ，D 两点间的距离，除了观测点C ，D 外，他又选了两个观测点12,P P ，且12PP a =，已经测得两个角1221,PP D P PD αβ∠=∠=，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C ，D 间距离的有（ ）组①1DPC ∠和1DCP ∠；②12PP C ∠和12PCP ∠；③1PDC ∠和1DCP ∠ A ．0B ．1C ．2D ．35．设向量(0,2),(2,2)a b ==，则（ ） A ．||||a b =B ．()//a b b -C ．a 与b 的夹角为3πD ．()a b a -⊥ 6．已知双曲线22144x y a a -=+-(a >4)的实轴长是虚轴长的3倍，则实数a =（ ）A ．5B ．6C ．8D ．97．在等比数列{}n a 中，若25234535,44a a a a a a =-+++=，则23451111a a a a +++= A ．1B ．34-C ．53-D ．43-8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥表面上的点M ､N ､P ､Q 在三视图上对应的点分别为A ､B ､C ､D ，且A ､B ､C ､D 均在网格线上，图中网格上的小正方形的边长为1，则几何体MNPQ 的体积为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．239．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边经过点A (1，-3)，则tan()4πα+=（ ）A ．12B ．12-C ．1D ．-110．2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日（大年初一）首映，根据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房（单位：亿元），则下列说法中错误的是（ ）A ．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元B ．这7天两部电影的累计票房的差的绝对值先逐步扩大后逐步缩小C ．这7天电影《你好，李焕英》的当日票房占比逐渐增大D ．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当日票房占比超过50%11．已知函数()()sin 02f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，将()f x 的图象向右平移3ωπ个单位得到函数()g x 的图象，点A ，B ，C 是()f x 与()g x 图象的连续相邻的三个交点，若ABC 是钝角三角形，则ω的取值范围是（ ）A ．,⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．,⎫+∞⎪⎪⎝⎭C ．⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ D ．⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭12．已知球O 的半径为R ，A ，B ，C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为12R ，3AB AC ==，120BAC ∠=︒，则球O 的表面积为（ ）A ．48πB ．16πC ．64πD ．36π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数()f x 是R 内的可导函数，且()ln ln f x x x =，则()1f '=________.14．已知向量a =(1，2)，b =(-3，4)，c =(λ，-1).若（a ﹣c ）⊥（a ﹣b ），则λ=___________. 15．已知双曲线2211620x y -=上的点P 到点(6,0)的距离为9，则点P 到点(6,0)-的距离为______．16．我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的外接球的表面积为_______________平方分米.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）在等差数列{}n a 中，18a =-，243a a =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()()*414n n b n n a =∈+N ，n T 为数列{}n b 的前n 项和，若7255n T =，求n 的值． 18．（12分）如图，平面四边形ABPC ，其中6,10AB BC AC CP BP =====．将PBC 沿BC 折起，使P 在面ABC 上的投影即为1A A ,在线段PA 上，且14PA PA =，1B为PB 中点，过11A B 作平面α，使BC 平行于平面α，且平面α与直线,AB AC 分别交于D 、E ，与PC 交于G ．（1）求ADDB的值； （2）求多面体1B BCGDE 的体积． 19．（12分）自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共计11次累计确诊人数（万）．（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间序号作为变量x ，每次累计确诊人数作为变量x ，得到函数关系()0,0bxy aea b =>>，对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值6x =，603.09y =，1111ln 5.9811i i y ==∑，()()11115835.70iii x y x y =--=∑，()1121110ii x x =-=∑，()1121ln ln 11.90i i y y=-=∑，()()111ln ln 35.10iii x x y y =--=∑， 4.0657.97e≈， 4.0758.56e ≈， 4.0859.15e ≈，根据相关数据，确定该函数关系式（参数a ，b 的取值精确到0.01）；（2）为了了解患新冠肺炎与年龄的关系，已知某地曾患新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为45人，30人，15人，按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少有一人是老年人的概率．参考公式：线性回归方程y bx a =+中，()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-；20.（12分）已知椭圆C 2222:1(0)x y a b a b +=>>的左，右焦点分别为1F ，2F M 为C 上一点，12MF F △面积的最大值为 （1）求C 的标准方程；（2）设动直线l 过2F 且与C 交于A ，B 两点，过1F 作直线l 的平行线l '，交C 于R ，N 两点，记2RF A 的面积为1S ，2NF B 的面积为2S ，试问：12S S +是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由. 21．（12分）函数()2ln x f x ae x x =+-（e 为自然对数的底数），a 为常数，曲线()f x 在1x =处的切线方程为()10e x y +-=. （1）求实数a 的值；（2）证明：()f x 的最小值大于5ln 24+.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1112x m m y m m ⎧⎫=+⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩(m 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.（1）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）已知点()2,0P ，若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，求PA PB -的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 设实数x ，y ，z 满足2221x y z ++=． （1）证明：1xy yz xz ++≤；（22|1|||z a a m +≤-++对任意的实数x ，y ，z ，a 恒成立，求实数m 的取值范围．2023年高考押题预测卷02（全国乙卷）文科数学·全解全析1．A{}{}2|3|602A x x x x x --<==-<<，{}|ln(1){|1}x y x B x x ==-=<，{|1}U B x x ∴=≥，[)()1,3U A B =．故选：A ． 2．A令z x yi =+，则121iz z yi i i+-===-， ⊥12y =，即复数z 的虚部是12. 故选：A 3．C由题意，函数2()log f x x =01640xx >⎧⎨-≥⎩，解得02x x >⎧⎨≤⎩， 即02x <≤，所以函数的定义域为(]0,2. 故选：C. 4．D由12PP a =，1221,PP D P PD αβ∠=∠=， ⊥可求出2DP 、1DP ，①1DPC ∠和1DCP ∠：⊥1DPC 中111sin sin DP DC DPC DCP =∠∠，即可求DC ；②12PP C ∠和12PCP∠：可求1DPC ∠、1PC ，则在⊥1DPC 中222111112cos DC DP PC DP PC DPC =+-⋅⋅∠求DC ；③1PDC ∠和1DCP ∠：可求1DPC ∠，则在⊥1DPC 中111sin sin DP DC DPC DCP =∠∠，即可求DC ；⊥①②③都可以求DC . 故选：D5．D因为||2,||4422||a b a ==+=≠，所以A 错误； 因为()(2,0)a b -=-，所以201022-=-≠=，所以()a b -与b 不共线，所以B 错误； 因为(0,2)(2,2)4,||2,||4422a b a b ⋅=⋅===+=，所以4cos ,||||22a b a b a b ⋅<>===⨯因为,[0,]a b π<>∈，所以,4a b π<>=，所以C 错误；因为()(2,0),(0,2)a b a -=-=，所以()20020a b a -⋅=-⨯+⨯=， 所以()a b a -⊥，所以D 正确． 故选：D ． 6．A由双曲线22144x y a a -=+-(a >4)的实轴长是虚轴长的3倍， 可得49(4)a a +=-， 解得5a =. 故选：A. 7．C因为数列{}n a 为等比数列，所以2534234523452534251111a a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++++=+=⋅⋅⋅ 554334==--，故选C ．8．C由三视图得，几何体MNPQ 是一个三棱锥， 且N 是QF 的中点，QP =34EQ ，如图，所以13331114248832N MPQ F MEQ Q MEF V V V ---=⨯==⨯⨯⨯=.故选：C. 9．B由题知tan 3α=-，则tan tan3114tan()41321tan tan 4παπαπα+-++===-+-. 故选：B 10．D根据统计图表数据可得从2月12日到2月18日当日票房的情况： 总票房：16.92, 13.79, 14.72, 11.87, 11.13, 9.8, 7.48 《唐人街探案3》：10.19,8.18,7.5,4.36,3.14,2.32,1.64 《你好，李焕英》：2.91,3.02,4.56,5.38,5.9,5.52,4.28A ：由统计图可知：这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元，所以A 正确；B ：由统计图可知：这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的折线图先远离后逐渐靠近，所以B 正确；C ：估算可得：2.913.024.565.388.9 5.52 4.2816.9213.7914.7211.8711.139.87.48<<<<<<，所以C 正确； D ：《唐人街探案3》当天票房占比超过50%仅有前三天，所以D 不正确， 故选：D.11．D由条件可得，()πcos 3g x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，作出两个函数图象，如图：A ，B ，C 为连续三交点，(不妨设B 在x 轴下方)，D 为AC 的中点，.由对称性可得ABC 是以B 为顶角的等腰三角形，2π2AC T CD ω===，由πcos cos 3x x ωω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，整理得cos x x ωω=，得cos x ω=则C B y y =-=2B BD y == 要使ABC 为钝角三角形，只需π4ACB ∠<即可，由tan 1BD ACB DC ∠==<，所以0ω<<. 故选：D. 12．A⊥ABC 中，3AB AC ==，120BAC ∠=︒，⊥平面ABC 截球所得圆的半径（即ABC 的外接圆半径）为3r = 又球心到平面ABC 的距离12d R =，∴球O 的半径R =212R =， 故球O 的表面积2448S R ππ==， 故选：A ． 13．2e令ln t x =，()t f t te =，所以()x f x xe =，()()1xf x x e '=+，()12f e '=.故答案：2e ， 14．12-向量a ＝（1，2），b ＝（﹣3，4），c ＝（λ，﹣1），且满足（a ﹣c ）⊥（a ﹣b ）， ⊥a ﹣c ＝（1﹣λ，3），a ﹣b ＝（4，﹣2），⊥（a ﹣c ）⊥（a ﹣b ）＝（1﹣λ）×4+3×（﹣2）＝-4λ-2=0，求得λ＝12-.故答案为：12-．15．17易知点(6,0)是双曲线的右焦点，(6,0)-是双曲线的左焦点，又4,6a c ==， 而点P 到点(6,0)的距离为9，964<+，因此P 在右支上． 因此点P 到点(6,0)-的距离为9817+=． 故答案为：17． 16．33π作图，由台体体积公式121(3V S S h =+，所以3h =，如图所示：根据正四棱台对称性可知，球心M 在直线PO 上，设MP x =， 2222(3)8r x x =+=-+，解得：52x =，所以223324r x =+=， 所以外接球表面积2433S r ππ== 故答案为：33π 17．（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则28a d =-+，483a d =-+， ⊥243a a =，⊥()8383d d -+=-+，解得2d =，⊥102n a n =-+． （2）⊥()()441114242n n b n a n n n n ===-+⋅++，⊥111111117211324221255n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=+--= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 解得9n =． 18．（1）⊥//BC 面α，且BC ⊆面ABC ，面ABC 面DE α=，⊥//BC DE ，过1A 做1//A M AB ，交PB 于M ．得11112A M B M BD BB ==，而114A M AB =， ⊥12BD A M =，14AB A M =，即16AD A M = ⊥3ADDB=．（2）连接1B C 与1111,B BCGDE B BCED G B CE B E V V V --=+， 由题意知：13B G =，1B 到面ADE 的距离2PA，而8PA ==，且9DE =， 又⊥BCE 、⊥BDE 分别在BC 、DE⊥162BCE S==192BDES ==45BCED BCEBDES S S=+=⊥1143B BCEDV -==1143B BCE V-==11111122G B CE E B CG E B BC B BCE V V V V ----====，⊥综上：1B BCGDE V =19.（1）因为(),0bxy aea b =>，所以ln ln y bx a =+，由已知得()()()1111121ln ln 35.100.319110iii i i x x y y b x x ==--===-∑∑， ln ln 0.32 5.980.3196 4.07a y x =-=-⨯≈， 4.0758.56a e =≈，⊥所求函数方程为0.3258.56x y e =．（2）从90人中按照分层抽样的方法随机抽取6人， 老年、中年、青年分别抽取的人数为3人，2人，1人，记3个老年人为1A ，2A ，3A ，2个中年人为1B ，2B ，1个青年人为1C ，抽取的全部结果为()12,A A ，()13,A A ，()11,A B ，()12,A B ，()11,A C ，()23,A A ，()21,A B ，()22,A B ，()21,A C ，()31,A B ，()32,A B ，()31,A C ，()12,B B ，()11,B C ，()21,B C 共15种．至少1人是老年人的有()12,A A ，()13,A A ，()11,A B ，()12,A B ，()11,A C ，()23,A A ，()21,A B ，()22,A B ，()21,A C ，()31,A B ，()32,A B ，()31,A C ，共12种．所以至少1人是老年人的概率为124155p ==． 20．解：（1）设椭圆C 的半焦距为c ，由题知12MF F △面积取得最大值时，为M 为上下顶点时取得，故()12max122MF F Sb c bc =⋅⋅=则222bc ca abc ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得3,a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩所以椭圆方程221123x y +=.（2）当直线l 斜率存在时，设直线():3l y k x =-，11(,)A x y ，22(,)B x y ，将3y kx k =-代入221123x y+=，得222214243612(0)k x k x k +-+-=， 2481()0k ∆=+>恒成立，所以21222414k x x k+=+，2122361214k x x k -=+， 由//l l '，则212RF AF F AS S=，212NF BF F BSS=，则1212121212121||||3||2F F A F FBS S SSFF y y k x x +=+=⋅-=⋅-，3||k ==24k =+t =，则1t ≥， 所以12263t SS t +=≤=+， 当且仅当23t =时取到等号， 即2113k +=，k =12S S +取最大值为6.当直线l 的斜率不存在时，不妨设A， (3,B，(R -，(3,N - 126S S +=.综上，当2k =±时，12S S +的最大值为6. 21．（1）对()f x 求导可得1()2xf x ae x x'=+-，所以f '（1）1ae =+． 由曲线()f x 在1x =处的切线方程为(1)0e x y +-=可知11ae e +=+，故1a =． （2）证明：由（⊥）知2()x f x e x lnx =+-，得1()2xf x e x x'=+-，又再次求导易知21()20xf x e x=++'>'，所以()'f x 在(0,)+∞上单调递增． 又1142111()40,()120422f e f e ''=+-<=+->，由零点存在性定理可知存在011(,)42x ∈，使得0()0f x '=，即000120x e x x +-=，即00012x e x x =-．当00x x <<时，()f x 单调递减；当0x x >时，()f x 单调递增．于是0222000000000011()()2(1)1x f x f x e x lnx x x lnx x lnx x x =+-=-+-=-+--， 易知200001()(1)1f x x lnx x =-+--在11(,)42上单调递减， 所以015()()()224f x f x f ln >=+．22．解：（1）曲线C的参数方程为1112x m m y m m ⎧⎫+⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩(m 为参数)， 所以2224123x m m=++，222142y m m =-+相减可得2213x y -=，即曲线C 的普通方程为2213x y -=，直线l的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos cos sin sin 44ππρθθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，转换为直角坐标方程为20x y --=.（2）直线l 过点()2,0P ，直线l的参数方程为22x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)， 根据直线参数方程令：点A ，B 对应的参数分别为1t ，2t ，由2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入2213x y -=，得210t --=，则12t t +=121t t =-，故12PA PB t t -=+= 23．（1）证明：由222x y xy +≥，222y z yz +≥，222z x zx +≥， 三式相加即得222x y z xy yz zx ++≥++，又2221x y z ++=， 所以1xy yz zx ++≤． （⊥）解：()()222222(234)9x zx y z ++≤++++=23z +≤2z==且2221x y z ++=时等号成立， 又232|1|||x z a a m ++≤-++对任意的实数x ，y ，z ，a 恒成立，3|1|||a a m ∴≤-++， |1||||1|a a m m -++≥+， |1|3m ∴+≥解得4m ≤-或2m ≥．。
a10联盟预测卷二语文
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组B卷压轴题考点训练(原卷版)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组B 卷压轴题考点训练1．如图，在Rt ABC △中，90304ACB B AC D Ð=°Ð=°=，，，为BC 上一动点，EF 垂直平分AD 分别交AC 于E 、交AB 于F ，则BF 的最大值为_______．2．如图，在平面直角坐标系中，若直线13y x a =+，直线25y bx =-+相交于点()1,2A ，则关于x 的不等式()35b x a +£-的解集是________．3．若关于x 的一元一次不等式组2013212x a x x ->ìïí+-<ïî无解，则a 的取值范围______．4．若关于x 的不等式组23123342x x a x -ì-<ïíï-<-î有且仅有3个整数解，a 的取值范围是_____．5．已知关于x ，y 的二元一次方程组325x y a x y a -=+ìí+=î的解满足x y >，且关于x 的不等式组212216x a x +<ìí-³î无解，那么所有符合条件的整数a 的个数为_______．6．如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+¹的交点的横坐标为2-．下列结论：①0m <，0n >；②直线4y nx n =+一定经过点()4,0-；③m 与n 满足22m n =-；④当2x >-时，4x m nx n -+>+．其中正确的有________．（只填序号）7．关于x 的一元一次方程235()13x k x k -=-+的解是正数，则k 的取值范围是_____．8．若关于x 和y 的二元一次方程组24232x y x y m -=ìí-=-+î，满足>0x y -，那么整数m 的最大值是______．9．若121x a x a >-ìí<+î有解，则a 的取值范围______．10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y kx b =+()0k ¹的图象与x 轴交于点()5,0A ，与一次函数2223y x =+的图象交于点()3,B n ．(1)求一次函数1y kx b =+()0k ¹的解析式；(2)C 为x 轴上点A 右侧一个动点，过点C 作y 轴的平行线，与一次函数1y kx b =+()0k ¹的图象交于点D ，与一次函数2223y x =+的图象交于点E ．当3CE CD =时，求DE 的长；(3)直线y kx k =-经过定点()1,0，当直线与线段AB （含端点）有交点时k 的正整数值是 .11．某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若购买100套队服和()10y y >个足球，请用含y 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？12．我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元．方案评价表方案等级评价标准评分合格方案仅满足购进费用不超额1分良好方案盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额3分优秀方案盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少4分(1)求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？(2)该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元．①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？②因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择．经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元．请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案．盲盒类型甲乙丙批发店的库存量（件）1007892进货量（件）100______________________13．如图，在平面直角坐标系中，直线34y x m =-+ 分别与 x 轴、y 轴交于点 B 、A ，其中B 点坐标为（12，0）．直线38y x =与直线AB 相交于点C ．(1)求点A 的坐标．(2)求△BOC 的面积．(3)点D 为直线 AB 上的一个动点，过点D 作 x 轴的垂线，与直线 OC 交于点 E ，设点D 的横坐标为t ，线段DE 的长度为d ．①求d 与t 的函数解析式(写出自变量的取值范围)．②当动点D 在线段 AC 上运动，以DE 为边在DE 的左侧作正方形DEPQ ，若以点H （12，t ）、G （1，t ）为端点的线段与正方形DEPQ 的边只有一个交点时，请直接写出t 的 取值范围 ．14．在平面直角坐标系中，点(,1),(,3)A a B b |1|0a b +-=．(1)求a 、b 的值；(2)若点(3,)P n 满足三角形ABP 的面积等于3，求n 的值；(3)点(,0)M m 在x 轴上，记三角形ABM 的面积为S ，若15S <<，请直接写出m 的取值范围．。
高考数学预测卷02文试题1
智才艺州攀枝花市创界学校2021年高考预测卷02【Ⅱ卷】文科数学〔考试时间是是：120分钟试卷总分值是：150分〕本卷须知：2．答复第一卷时，选出每一小题答案后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在套本套试卷上无效。
3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上。
写在套本套试卷上无效。
4．在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。
第一卷一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项是符合题目要求的〕． 1．全集U ={|(5,4]}x x ∈∈-Z ，集合{}2|3,{|34A x x B x x x ==∈--Z 是不大于的自然数0}≤，那么()U BA =〔〕A ．}4,3,2,1,0,1{-B ．UC ．}4,0,1{-D ．}4,1{-2．复数z 在复平面内对应的点A 〔−3,4〕，复数zi71+在复平面内对应的点B ，那么||AB =〔〕 A ．31B ．5C ．41D ．513．p ：[1,2)x ∃∈-，2()40f x x ax =-++≤〕A ．03aB ．03aC ．3aD ．0a4．中国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾〔注：从第2月开场，每月比前一月多入一样量的铜钱〕，5月与10月营收之和95贯，全年〔按12个月计〕一共入510贯〞，那么该人7月营收贯数为〔〕 A ．15B ．30C ．45D ．705．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<-≤=+3),3(30,log 0,3)(32x x f x x x x f x ，那么))2018((f f =〔〕A ．29 B ．6 C ．9D ．186．离心率为27的双曲线E ：12222=-by a x 〔0,0>>b a 〕的右焦点为F ，过双曲线中心的直线与双曲线交于A 、B 两点，且||||BF AF -=4，那么该双曲线方程为〔〕A ．13422=-y xB ．14322=-y x C ．13222=-y xD ．16422=-y x 7．一个简单组合体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积为〔〕 A ．6π5-B ．π5C ．6D ．326π5+-8．执行以下程序框图，假设输出结果为40332017，那么判断框内应填的条件可以为〔〕 A ．?2017≤i B ．?2016>iC ．?2016<iD ．?2016≤i9．某大学某班一共有学生40人，男、女生比例为3∶1，为理解该班学生对HY 事节目的爱好情况，采用分层抽样方法抽取8人，其中男、女生抽取的人数分别为b a ,，那么直线l ：028=++y ax 被圆C ：25)2()(22=-+-y b x 截得的弦长为〔〕A ．3B ．6C ．8D ．1010．假设将长度为5米的绳子截为3段，那么每段长均大于1米的概率为〔〕A ．252 B ．254 C ．259D ．251811．过抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 且倾斜角为60的直线l 与抛物线在第四象限交于A 点，交抛物线C 的准线于B 点，||AB =22-p ，那么抛物线C 的方程为〔〕A ．x y 62=B ．x y 42=C ．x y 32=D ．x y 22=12．函数()13ex xf x kx =+-，假设()0f x <的解集中只有一个正整数，那么实数k 的取值范围为〔〕A ．[61e 12-，31e 1-〕 B ．〔0，31e 1-〕 C ．〔61e 12-，0〕D ．〔0，+∞〕第二卷本套试卷包括必考题和选考题两局部．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须答题．第22题～第23题为选考题，考生根据要求答题．二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．向量a ，b 满足||1=a ，||-=a b ()⊥+a a b ，那么|b |=.14．某报考音乐专业的学生在5次音乐测试中，音乐成绩如下表所示：根据上表得到音乐成绩与考次的回归方程为ˆ0.7 4.9yx =+，假设直线1l ：012=+-my mx 与直线2l ：012=++y ax 垂直，那么a =. 15．函数)(x f =)cos()sin(2ϕωϕω++x x A 〔4π||,30,0<<<>ϕωA 〕的最大值为2，函数)(x f 的图象与y 轴的交点为〔0，1〕，现将)(x f 的图象向右平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象，假设)(x g 是偶函数，那么)(x f 在)8π,8π[-上的值域为.16．定义域为R 的函数12ln ,141,01,()43,101,1xx x x f x x x x x x ->⎧⎪-≤≤⎪=⎨++-<<⎪⎪--≤-⎩，假设)(x g =2()(23)()74f x m f x m -++-有6个不同的零点，那么实数m 的取值范围为.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 17．〔本小题总分值是12分〕在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且(cos )sin (cos )sin a C b B c b a B C -=--．〔1〕求A 的大小；〔2〕假设ABC △的面积为23，求a 的最小值． 18．〔本小题总分值是12分〕某为了理解本校英语学习情况，从高三年级300名学生中随机抽取45名学生的某次英语测试成绩并分男、女进展统计〔总分值是100分〕，其中女生25人，男生20人，绘制如下两个频率分布直方图： 〔1〕根据频率分布直方图估计本校高三男生的英语平均成绩和女生的英语成绩的中位数； 〔2〕从成绩在的学生中任取两人，求恰好取到1名男生、1名女生的概率． 19．〔本小题总分值是12分〕P 是四边形ABCD 所在平面外一点，PA =PB =PD ，在四边形ABCD 中BA =AD ，BA ⊥AD ，O 是BD 的中点，OC =1123OA OP . 〔1〕求证：PD ⊥AC ；〔2〕假设E 是PD 的中点，求平面EAC 将四棱锥P −ABCD 分成两局部的体积之比. 20．〔本小题总分值是12分〕F 、C 是椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点、上顶点，过原点O 的直线交椭圆E 于B A ,，62||||=+BF AF ，CFO ∠tan =22．〔1〕求椭圆E 的HY 方程；〔2〕T 为直线3=x 上的一点，过F 作TF 的垂线交椭圆E 于点M ，N ，求OMN △面积的最大值．21．〔本小题总分值是12分〕函数2()ln (2)+1f x a x x a x a =+-++〔a ∈R 〕．〔1〕当1=a 时，求函数)(x f 的极值；〔2〕当1≥x 时，0)(≥x f 恒成立，务实数a 的取值范围．请考生在第22，23题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题计分．22．〔本小题总分值是10分〕选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为2sin()2=04ρθπ-+-，曲线D 的参数方程为12sin 22cos x y θθ=-+⎧⎨=-+⎩〔θ为参数〕． 〔1〕求曲线C 的直角坐标方程和曲线D 的普通方程；〔2〕断定曲线C 与曲线D 的位置关系，假设相交，求出交点间的间隔． 23．〔本小题总分值是10分〕选修4-5：不等式选讲)(x f =|||12|m x x +--〔m ∈R 〕．（1）当2=m 时，解不等式)(x f ＞3；（2）当0>m 时，假设存在0x ∈R ，使3)(0-<x f ，求正实数m 的取值范围．。
【小学】人教版四年级数学上册第二章《公顷和平方千米》模拟卷(第二套)
人教版四年级数学上册第二章《公顷和平方千米》考前卷（第二套）一、单选题（共10题；共20211我国水域面积约是27万（）。
A m2B 公顷C dm2D m2公顷80平方米＝（）m2。
A 980B 9080C 90080 D3公顷和平方米的进率是（）A 10000B 1000000C 104下面的面积单位中，最大的面积单位是（）A 平方千米B 平方米C 公顷5一个公园的占地面积是25000平方米，它的占地面积比1公顷（）A 大B 小C 无法确定6某苗圃的面积是8公顷。
它的长是4000米，宽是（）米。
A 2021B 2C 20217深圳欢乐谷是华侨城集团新一代大型主题乐园，其占地面积约为35（）A 平方米B 公顷C 平方千米D 千米8一块长方形林地，长2021，宽100米，它的面积是（）A 2021平方米B 2平方千米C 2公顷9一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地 m2。
A 4B 40C 400D 250010边长是1000米的正方形，面积是（）A 1公顷B 4000平方米C 1平方千米二、判断题（共8题；共16分）2，5块这样的地是1公顷。
（）12相邻面积单位间的进率是100。
（）13李叔叔有一个面积约1 公顷的果园。
如果每10 平方米种一棵果树，那么这个果园大约可以种1000 棵果树。
（）公顷8500平方米<48500平方米。
（）个边长是100米的正方形的面积是1平方千米。
（）16边长是100米的正方形的面积是1公顷。
（）17一块土地长800米，宽100米，这块土地的面积是8公顷。
（）18一块平行四边形麦田的底是100米，高是80米，这块麦田占地公顷。
（）三、填空题（共5题；共13分）8公顷800平方米=________公顷2021线上填上合适的分数50公顷=________平方千米80秒=________分26平方分米=________平方米米＝________万米；30m2＝________m2．22在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．公顷________ 6公顷8平方米23第19届亚运会将于2021年在杭州举行。
预测卷(原卷版)2
【重难常考】20222023学年八年级历史上册期末必刷卷（部编版）【期末逆袭高分】预测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本卷试题共二大题，选择题20小题，非选择题4小题，共24小题；考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：部编版八年级历史上册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．虎门销烟是中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反抗外来侵略的坚强意志。
主持这场禁毒斗争的英雄人物是（）A．关天培B．林则徐C．魏源D．曾国藩2．额尔金的秘书称，彻底平毁圆明园，不但“可以留一不易泯灭，永久保存在人们脑海的痕迹”，以示对清帝的“责罚”，而且可以证明“联军已经旗开得胜，耀武扬威地占据了北京”。
材料中的“联军“指（）A．英俄联军B．英法联军C．英美联军D．八国联军3．下图所示事件的发动者自称是上帝的次子，受命下凡来铲除妖魔，拯救百姓。
该事件是（）A．太平天国运动B．北伐战争C．义和团运动D．广州起义4．如图所示为某小组制作的中国近代史知识卡片，其内容出自（）A．《南京条约》B．《北京条约》C．《马关条约》D．《辛丑条约》5．唐德刚在《从晚清到民国》中指出，“康有为是近代中国‘现代化运动’这场‘接力赛’中，第一个‘接棒’跑其‘第二段’的短跑健将”。
康有为在“第二段”的主要活动是（）A．查禁鸦片，虎门销烟B．力陈变法，推行维新C．组织义军，推翻军阀D．宣传科学，批判礼教6．下列人物中属于洋务派的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7．由于某条约规定的赔款数额实在太大，清政府不得不向列强“分期还款”，本息共计98亿两，分39年还清，还要以海关税和盐税等税收做担保。
2023届高考历史预测密卷(二)历史试题【新高考湖北地区专用】(含答案解析)
2023届高考历史预测密卷（二）历史试题【新高考湖北地区专用】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．战国以前，黄河流域的各诸侯国与戎、狄、夷等民族交错杂居，中原“诸夏”经营的农耕区与各民族的狩猎、畜牧区杂错而处。
从战国开始，黄河流域逐渐形成完整的农耕区，与北方草原地区形成了明显的农耕区和畜牧区的分界线。
这一变化出现的根本原因是（）A．华夏认同观念的形成B．各诸侯兼并扩张领土C．黄河流域生产力进步D．土地私有制普遍确立2．汉初统治者建立了以五帝神为主的天神祭祀系统，试图通过五帝神的祭祀与天神建立联系。
汉武帝时，建泰一祠坛于甘泉，祠坛最顶层为泰一神（泰皇），五帝坛环居其下，黄帝则放在该坛的西南角，最下层为醊（zhuì）食群神；形成以泰一神祭祀为核心、容摄五帝之祀和其他诸神的天神祭祀系统。
汉代祭祀系统的变化主要体现了（）A．神权与王权的结合B．巩固大一统格局的需要C．封建社会等级固化D．封建礼制观念备受重视3．曹魏士族钟会曾自述少时课业：“四岁授《孝经》，七岁诵《论语》，八岁诵《诗》，十岁诵《尚书》……”；宋齐时人顾欢回忆幼时旁听乡村学校“诵《孝经》《诗》《论》”。
这反映了魏晋南北朝时期（）A．南北文化相互交融B．儒学常识化的趋势C．选官制度推动文化普及D．门阀政治受到庶族冲击4．荷据台湾时期，为增加税收，东印度公司允许大陆商人赴台经商，但规定不得与公司经营相同货物。
大陆商人以台湾为据点，将大陆和台湾土货输往海外，把东南亚的香料及台湾出产的货物运回大陆，而这些商品是荷兰人开展贸易的重要商品。
这说明大陆商人的商业活动（）A．成为世界市场的重要环节B．加强了大陆与台湾的联系C．冲击了荷兰人的殖民利益D．依赖于荷兰人的贸易活动5．清朝前期区域性缺粮现象突出，为此，清政府一方面通过免税、借本、旌表、禁止地方截留、开放价格等方式扶植和鼓励私商进行区域间粮食贩运，另一方面则严查偷运出洋、居奇抬价等行为。
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第一套一、选择题设()f x 是可导函数, 且000(2)()lim1h f x h f x h→+-=， 则0()f x '=（ ）A ．1B ．0C ．2D ．12【答案】D曲线1ln 2=+y y x 在点()1,1处的切线斜率是（ ） A ．2- B ．1- C ．21- D ．0 【答案】B下列函数在0=x 处可导的是（ ）A ．x y sin 3=B ．x y ln 3=C ．x y 5=D ．x y cos 6= 【答案】D函数()y y x =由参数方程321,3.t x te y t t ⎧=+⎨=-⎩确定，则221x d ydx ==( ）A.34 B. 32 C. 238e D. 38e 【答案】B下列说法正确的是（ ）A.函数的极值点一定是函数的驻点B.函数的驻点一定是函数的极值点C.二阶导数非零的驻点一定是极值点 D .以上说法都不对【答案】C曲线121arctan (1)(2)xx x y e x x ++=-+的渐近线条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B.二、填空题函数12+=x x y 的垂直渐近线为__________.【答案】填1-=x .设x y cos ln =，则d y = .【答案】填tan d x x -三、计算题设()y f x =是由方程y xe y +=1确定的隐函数，求dydx. 【解析】方程两边对自变量x 求导，有y xe e y y y '++='0，即().1y y e y xe ='-所以=-='yyxee y 1.2y e y - 四、应用题作一圆柱体体积为V ，使其表面积最小，求圆柱体的底半径r 与高.h 【解析】设圆柱体的表面积为rh r s ππ222+= ①又由题意知 V h r =2π，即 2rVh π= ② 将②代入①，得 ()rVr r s 222+=π ③ 令()0242=-='rV r r s π，得唯一驻点32πV r =. 又()344r V r s +=''π；因为023>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''πV s ，所以当32πV r =时，圆柱体的表面积最大，此时，34.πVh =.五、证明题证明:方程221021sin 0sin xxt dt dt t ππ+=⎰⎰在(,)102ππ内有唯一实根. 【解析】221021()sin sin xxf x t dt dt t ππ=+⎰⎰. 由于()f x 在[,]102ππ上连续,又1022221011()0,10sin sin f dt dt t t πππππ==-<⎰⎰2210()sin 0,2f t dt πππ=>⎰由零点定理知,存在(,)102c ππ∈使()0f c =,又221()sin 0()sin 102f x x x x ππ'=+><<,故()0f x =有唯一实根.第二套一、选择题设()f x 为可导函数且满足0(1)(1)lim 12x f f x x →--=-，则(1)f '=（ ）A ．2B ．－1C ．1D ．－2【答案】D过曲线1+=xy y 上点()1,0处的切线方程是( ) A ．x y =-1 B ．1-=x y C ．1+-=x y D ．1--=x y 【答案】A)(x f 在点0x 可导是)(x f 在点0x 可微的（ ）条件.A ．充分B ．必要C ．充分必要D ．以上都不对【答案】C设22-=--x xe xy y ，则当0,1==y x 时，===|01y x dx dy（ ） A ．2 B ．1- C ．0 D ．21【答案】A设()()x e x x f +=1，则()x f ( ) A.有极小值 B.有极大值 C.无极值 D.不能确定有无极值【答案】Axe y 12+=的渐近线：（ ） A ．只有水平渐近线 B ．只有垂直渐近线 C ．既有水平又有垂直渐近线 D ．无渐近线 【答案】C.设函数()()()201121---=x x x x y 则()='0f _______. 【答案】2011!- 【解析】()='0f ()()xf x f x 0lim 0-→()()()x x x x x x 201121lim 0---=→ ()()()()()()!2011201121201121lim 0-=-⨯-⨯-=---=→ x x x x如果函数()f x 在点a 处可导，且()f a 为()f x 的极大值，则()_____f a '=【答案】填0三、计算题⎩⎨⎧=+-++=.01sin ,3232y t t t x 求.|.0=t dx dy【解析】 原方程组即为⎩⎨⎧+=++=.sin 1,3232t y t t x t dt dy cos =；.26+=t dtdx 故.26cos +==t tdt dx dt dy dx dy 所以.21|.0==t dx dy 已知函数)(y x x =由方程22ln arctan y x x y +=所确定，求.dydx 【解析】 令,ln arctan),(22y x xyy x F +-= 则 ,x y F F dy dx -= 而2222,y x yx F y x y x F y x +-=++-= 所以.2222y x y x yx y x y x y x dy dx +-=++-+--=某企业的生产成本函数是2()9000400.001y f x x x ==++，其中x 表示产品的件数，求该企业生产多少件产品时，平均成本达到最小？ 【解析】求函数()9000()0.00140f x g x x x x==++在(0,)+∞上的最小值点.显然()g x 在(0,)+∞上可导，29000()0.001g x x'=-，有唯一驻点3000x =.当03000x <<时，()0g x '<，当3000x >时，()0g x '>.故3000x =是()g x 在(0,)+∞上的极小值点，也是最小值点，并且还是整数.从而当该企业生产3000件产品时，平均成本达到最小.五、证明题证明不等式.当1x >时，13x >-【解析】令1()3f x x=+， 显然()f x 在[1,)+∞连续，在(1,)+∞可导，且2211()f x xx'=-=， 显然()f x '在(1,)+∞上恒大于0，故()f x 在[1,)+∞上单增.由于(1)0f =，故当1x >时，()(1)0f x f >=，即有13x >-.第三套一、选择题设()'02f =,则()()()limln 1x f x f x x →--=+（ ）A ．2B ．1C ．0D ．4 【答案】D曲线sin 2,cos ,x t y t =⎧⎨=⎩在4t π=对应点处的切线方程为（ ）A ．1x =B ．1y =C ．1y x =+D ．1y x =-【答案】A设函数()f x 在(,)-∞+∞上可导，则(()())f x f x '+-一定是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能确定奇偶性 【答案】A设()y y x =是由方程+ln 1xy y =确定的隐函数，则dydx=（ ） A ．21y xy -+ B ．1y xy -+ C ．21y xy + D ．1y xy + 【答案】A若()x f 在()b a ,内二阶可导，且()()0,0f x f x '''≤<，则()x f 在()b a ,内（ ） A.单调增加且是凸的 B.单调增加且是凹的 C.单调减少且是凸的 D.单调减少且是凹的 【答案】C 曲线()3222-+=x x y 的渐近线有（ ）条.A ．1B ．2C ．3D ．0 【答案】B.二、填空题函数()()()()()1234f x x x x x =+-+-，则()4()f x = . 【答案】填24.设()y y x =是由y x x y =所确定的隐函数,则dydx= . 【答案】填()()ln ln x y y y y x x x-- 三、计算题求函数x x y 5=的导数y '和微分d y . 【解析】取对数得ln 5ln y x x =，再两边对x 求导，得5ln 5y x y'=+，即55(1ln )x y x x '=+， 5d 5(1ln )d x y x x x =+四、应用题要把货物从运河边上A 城市运往与运河相距a 公里的B 城, 船运费单价为每公里α元, 火车运费单价为每公里β元. 试在运河边上求一M 处，修建铁路MB ，使总运费最省. 【解析】设A 城与B 城到运河的垂足相距d 公里, M 与B 城到运河的垂足相距x 公里. 总费用()()(0)f x d x x d α=-+≤≤. 令()0f x α'=-+=, 得驻点x =由实际问题可知最少运费一定存在,驻点唯一, 故M 取在与B公里处.五、证明题证明：arctan arctan b a b a -≤- ① 【解析】（一）.若a b =，则显然①以等式形式成立. （二）.若a b ≠，设()arctan f x x =，则()211f x x'=+ 由拉格朗日中值定理知，存在点(),a b ξ∈或(),b a ξ∈， 使得()()()()()211f b f a f b a b a ξξ'-=-=⋅-+ 即21arctan arctan 1b a b a b a ξ-=⋅-≤-+ 第四套一、选择题若()f x 是奇函数,且'(0)f 存在,则0x =是()()f x F x x=的（ ）A ．跳跃间断点B ．可去间断点C ．连续点D ．第二类间断点 【答案】B曲线x x y ln =平行于直线01=+-y x 的切线方程是 （ ）A. 1y x =- B ．()1+-=x y C ．1+-=x y D ．()()11ln -+=x x y 【答案】A设函数()f x 为可微的奇函数,且0()2,f x '=则0()f x '-=( )A ．–2B ．12- C ．12 D ．2【答案】D设⎩⎨⎧>+≤=11)(2x b ax x x x f 在1=x 处连续且可导，则b a ,的值分别为（ ）A ．1,2-=-=b aB ．1,2=-=b aC ．1,2-==b aD ．1,2==b a 【答案】C设()3,1是曲线123++=bx ax y 的拐点，则常数b a ,的值分别为( ) A .1,3- B .3,1C .3,1--D .3,1-【答案】A函数ln 1xy x =-的垂直渐近线方程为（ ）A ．0x =B ．1x =C ．0,1x x ==D ．0y = 【答案】A.二、填空题由1=++xy y x 所确定的隐函数()x y y =在1=x 处导数为________． 【答案】填12-设参数方程⎩⎨⎧-=+=13122t y t x 所确定的函数为)(x y y =，则=22dx yd . 【答案】填23三、计算题求函数21x xy +=的极值点 解法一：（一）()+∞∞-=,D ； （二）()()()()2222211111x x x x x y +-+=+-='；（三）1,1021=-=⇒='x x y ；无不可导点； （四）列表判断：x ()1,-∞- 1- ()1,1- 1 ),1(+∞y ' — 0 + 0 —y ↓ 极小21-↑ 极大21 ↓从上表可见，极小值为()211-=-y ；极大值为()211=y .解法二：第（一）、（二）、（三）步同解法一. （四）()()4253222124611x x x x x x y ++--='⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=''. 因为()0211>=-''y ，所以()211-=-y 为极小值. 因为()0211<-=''y ，所以()211=y 为极大值.四、应用题已知某工厂生产x 件产品的成本为212500020040C x x =++(元). (1)生产多少件产品可使平均成本最低; (2)若产品以每件500元出售, 要使利润最大应生产多少件产品? 【解析】 （1）()250001()20040C x C x x x x ==++,令2250001()040C x x '=-+=可得1000x =(件).又()0C x ''<, 驻点唯一, 可知1000x =(件)时, ()C x 最大.（2）21()500()3002500040L x x C x x x =-=--. 令1()300020L x x '=-=可得6000x =(件).又1()020L x ''=-<. 故当6000x =(件)时, 利润()L x 最大. 五、证明题证明dx xx x ⎰+20cos sin sin πdx x x x ⎰+=20cos sin cos π，并计算dx x x x⎰+20cos sin sin π的值.【解析】（一）dx x x x ⎰+20cos sin sin π（令t x -=2π，则dt dx -=）dt t t t ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛--=022cos 2sin 2sin ππππdt t t t ⎰+=2sin cos cos πdx xx x⎰+=20cos sin cos π（二）dx x x x ⎰+20cos sin sin π++=⎰dx xx x20cos sin sin [21π]cos sin cos 2dx xx x⎰+π.421c o s s i n c o s s i n 212020πππ==++=⎰⎰dx dx x x x x第五套一、选择题若()(0)3()f x f x x α=-+, 0()lim0x x xα→=,则'(0)f =（ ）A ．0B ．3C ．–3D ．不存在 【答案】C设曲线21x e y -=与直线1=x 的交点为P ，则曲线21x e y -=在点P 处的切线方程为（ ）A ．012=--y xB ．012=+-y xC ．032=+-y xD ．032=-+y x 【答案】B若(1)(1)f x x x -=-，则()f x '=（ ）A ．12x +B ．(1)x x +C ．(1)x x -D ．21x - 【答案】A设1,0()10,0x xx f x e x ⎧≠⎪=⎨+⎪=⎩, 则（ ）A ．()f x 在0x =点间断B ．()f x 在0x =点连续但不可导C ．()f x 在0x =点可导但不连续D ．()f x 在0x =点有连续导数 【答案】B设()()ln 1f x x x =-+,则在()0,+∞内 ( )A.()f x 单调增加,曲线()y f x =为凸的B.()f x 单调增加,曲线()y f x =为凹的C.()f x 单调减少,曲线()y f x =为凸的D.()f x 单调减少,曲线()y f x =为凹的 【答案】B曲线1sin y x x=的渐近线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 【答案】A.二、填空题函数()4225f x x x =-+在区间⎡⎣上的最大值为【答案】填5函数ln y x =在[]1,e 上满足拉格朗日中值定理的ξ= . 【答案】填1e -.三、计算题已知ln sin(12)y x =-，求.dy dx【解析】[]ln sin(12)y x ''=-()()1cos(12)sin(12)122cot(12)sin(12)sin(12)x x x x x x -''=-=-=----四、应用题做一形状如图窗户，上部为半圆形，下部为矩形，窗户周长l 一定. 试确定半圆的半径r 和矩形高度h ， 使通过窗户大的光线最充足. 【解析】由于22l r h r π=++, 所以1[(2)]2h l r π=-+.面积])2([2121222r l r r r rh S +-+=+=πππ.令()2(2)(4)0S r r l r l r πππ'=+-+=-+=, 则4lr π=+. 又 ()(4)0S r π''=-+<,且驻点唯一, 故当4lr h π==+时, 窗户的光线最充足. 五、证明题证明：()0,ln 11xx x x x><+<+. 【解析】设()()ln 0f t t t =>，则()1f t t'=.在[]1,1x +上由拉格朗日中值定理知，()()()()1ln 1ln111x f x f f x x ξξ'+-=+-=⋅=⋅即：()()()11ln 11,111x x x x x x x ξξ<+=⋅<⋅=∈++第六套一、选择题设()f x 在0x =的某个邻域内有定义()00f =，且当0x →时，()f x 与x 为等价无穷小，则（ ）A ．()'00f =B ．()'01f =C ．()'0f 不存在D ．不能判定()'0f 的存在性 【答案】B若曲线21:L y x ax b =++和32:21L y xy =-+在点(1,1)-处相切, 其中,a b 为常数,则（ ）A ．0,2a b ==-B ．1,3a b ==-C ．3,1a b =-=D ．1,1a b =-=- 【答案】D设()()()()122010f x x x x x =--- ,则()'0f 等于( )A.2010!-B.0C.2010!D.2010 【答案】C设函数()7sin 1cos ln +-=x y ，则='y ( )A ．()x -1cos 1B ．()1tan --xC ．()7cos 1cos 1+-x D ．()7cos 1tan +-x【答案】B下列函数在[]e ,1满足拉格朗日定理的是（ ） A ．x-22B ．)5ln(-xC ．x e ln 32-D ．32-x【答案】C. 曲线21122++++=x x x y 的渐近线有（ ）条A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C.二、填空题曲线xxey -= 的凹区间是 ．【答案】填()+∞,2曲线⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=x x y arctan 2π的水平渐近线是________．【答案】填.1=y【解析】因为xx y x x 1arctan 2lim lim -=+∞→+∞→π（洛必达）=-+-=+∞→22111lim xx x 11lim22=++∞→x x x ； -∞→-∞→=x x y lim lim -∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x arctan 2π .所以，曲线⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=x x y arctan 2π的水平渐近线是.1=y三、计算题设()(ln )f x y f x e =, 其中()f x 可微, 求dy【解析】()()1(ln )(ln )()f x f x dy f x e dx f x e f x dx x ''=+ ()1(ln )()(ln )f x e f x f x f x dx x ⎡⎤''=+⎢⎥⎣⎦四、应用题用薄铁皮做成一个容积为V 的有盖长匣,其底为正方形,由于下底面无需喷漆,故其每单位面积成本仅为其余各面的一半,问长方匣的底面边长为多少时才能使造价最低? 【解析】设底面边长为x ,下底面每单位面积造价为p ,则总造价:()222224V C x px px p x x ⎛⎫=++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭()2830pV px x x =+>故:()28'6pV C x px x=-，令()'0C x =得:x =又()''0C x >,. 五、证明题证明恒等式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈≡+2,2,2cot arctan πππx x arc x . 【解析】构造函数()arctan arccot f x x x =+， 而()(arctan )(arccot )f x x x '''=+2211011x x=-=++， 对任意的(,)x ∈-∞+∞.由拉格朗日中立定理的推论可知()f x 在(,)-∞+∞为常值函数， 显然(1)442f πππ=+=，从而⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈≡+2,2,2cot arctan πππx x arc x . 第七套一、选择题设()f x 在0x 处可导，且()()0001lim24x x f x x f x →=--，则()'0f x =（ ）A ．4B ．–4C ．2D ．–2 【答案】D直线460x y --=与曲线43y x =-相切, 则切点坐标是（ ）A ．(1,2)--B ．(2,1)--C ．(1,2)-D ．(2,1)- 【答案】C函数()2218-=x x y 在区间()1,0上（ ）A ．单调增加B ．单调减少C ．不增不减D ．有减有增【答案】D设函数arctan xy x=，则 ==1|'x y ( ) A ．124π- B ．124π+C ．4πD ．【答案】A区间[]1,1-上不满足罗尔定理条件的函数是（ ） A ．21x e - B ．2ln(1)x + C D ．211x +【答案】C.设函数()()()()122003f x x x x x =--⋅⋅⋅⋅⋅⋅-，则()0f '等于（ ） A ．-2003B. 2003C. 2003!-D. 2003!【答案】C.二、填空题当()x f 的二阶导数存在，()00=''x f 是曲线在()()00,x f x 为拐点的 条件 【答案】填必要设(21),x f x e +=则(ln )f x '=三、计算题求函数[]2,2,5224-∈+-=x x x y 的最值 【解析】（一）()()114443-+=-='x x x x x y ；（二）令()()0114443=-+=-='x x x x x y ，得驻点1,1,0321-===x x x ； （三）因为()()(),132,50,41=±==±f f f ，所以，经比较：.13,4==M m四、应用题某房产中介有100套房子出租,当每套房子的月租金为3000元时,可全部租出,当每套房子月租金每增加50元,会增加一套房子不能出租,租出的房子每月需150元维修费,未租出的房子每月需50元维修费,问:月租金定为多少时中介的月收益最大? 【解析】设月租金为x 元,则收益为:()30003000100150505050x x y x --⎛⎫=---⋅ ⎪⎝⎭21622100050x x =-+- 故令:()'162025xy x =-+=得:4050x =,又()1''025y x =-<,故当月租金为4050元时收益最大. 五、证明题证明方程12.=xx 至少有一个小于1的正根.证明：令().21x f x x =- ， 则()f x 在[]0,1上连续.又()()011,010>=<-=f f ，故由根值定理知，至少存在一点()0,1ξ∈，使得 ().210.f ξξξ=-=即方程.21x x =至少有一个小于1的正根.ξ第八套一、选择题设()f x 在点1x =处可导，()'12f =，则()()11limh f h f h h→+--=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．-2【答案】C函数44y x x =-上切线平行于x 轴的点为（ ）A ．()0,0B ．(1,1)C ．(1,3)-D ．(2,8) 【答案】C设()()f a g a =且x a >时, ()()f x g x ''>，则当x a >时有（ ）A ．()()f x g x ≥B ．()()f x g x >C ．()()f x g x ≤D ．()()f x g x < 【答案】B已知()f x y e =，()''f x 存在，则''y =（ ）A ．()()''f x e f xB ．()()'f x e f xC ．()()()'''f x e f x f x ⎡⎤+⎣⎦D ．()()()2'''f x e f x f x ⎡⎤+⎣⎦【答案】D设()f x 在[,a b ]上连续，且()()f a f b =，但()f x 不恒为常数，则在(,)a b 内（ ） A ．必有最大值或最小值 B ．既有最大值又有最小值 C ．既有极大值又有极小值 D ．至少存在一点使得()0f ξ'=【答案】D. 曲线()x f y 1=有铅直渐近线的充分条件是（ ） A ．()0lim =∞→x f x B ．()∞=∞→x f x limC ．()0lim 0=→x f x D ．()∞=→x f x 0lim【答案】C 【解析】若曲线()x f y 1=有铅直渐近线，则应有 ()∞=→x f x 1l i m0，因此 ()0lim 0=→x f x . 二、填空题设()()()()100...21---=x x x x f ，则()'1f =___________. 【答案】填99!-【解析】()()()11lim 11--='→x f x f f x ()()()110021lim1----=→x x x x x()()()()()()!.9999211003.2lim 1-=---=---=→ x x x x 设x y xe =，则()n y =________. 【答案】填()x x n e +三、计算题设()2arctan ln 1x t ty t =-⎧⎪⎨=+⎪⎩求22,dy d y dx dx . 【解析】22221111dy tdy dt t dx dx tdt t +===-+()22223221222121111t d y d dy d d dt d dx dx dx dx dx t dt t dx dt t t t dt t +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=====-⋅=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-+四、应用题某商品进货每件3元,可售出400件.若每件一旦降0.05元,则可多售40件.问每件售价多少,进货多少可获得最大利润? 【解析】设利润是L 元,进货x 件,售价p 元,则3(3)L px x p x =-=-.又据假设条件,有4004400.05x p--=,解得800(4)4003600800,x p p =-+=-于是2(3)(3600800)800600010800,L p p p p =--=-+-令160060000,L p '=-+=得 3.75p =(元)。