2014物理讲座(江浙版)1

没有考试大纲，各校差异很大，试题的连贯 性较小。 试题风格体现高校选拔思路，北约试题更注 重物理思想，华约的试题更注重数学运算。 考查的基本方向是“立足高考，高于高考” 。立足高考体现在大部分试题与考试大纲与 高中的主干知识相一致，与新课标的要求相 一致；高于高考体现在部分试题考查学科能 力和思想，试题难度介于预赛与复赛之间。
O
（4）在t0时刻撤去外力F，导体棒在导轨上最终 静止时的坐标x．
Ft mv
B 2l B2 BlIt vt S mv (2 2 )r (2 2 )r Bl 1 2 2 ( x x0 ) mv0 (2 2 )r 2
2
y a
M B
450 b O
N x
真题解读 俄罗斯科学家根据同步卫星在地球同步轨道上 的飞行原理首先提出了“太空电梯”的构想，以 方便向太空实验室运送人员或补充物资。英国 科学家阿瑟.克拉克在他1978年出版的小说《天 堂喷泉》中使这一构想广为人知。太空电梯的 主体是一个永久性连接太空站（同步卫星）和 地球基站的缆绳，通过太阳能驱动的“爬行器” 沿着缆绳可爬上太空，试分析说明：该太空站 （同步卫星）与通常意义上的地球同步卫星相 比，离地面的高度哪个更大？
y
M
a
B
2 B 2 v0 F FB t (2 2 )r
O
450
b
N x
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q；
2 B 2 v0 B 2 v0 F t x (2 2 )r (2 2 )r
B 2 v0 1 Q W Fx x2 2 2(2 2 )r
y a B 450 b N x M
对于微元过程应用动量定理
Bl BlIt vt mv R mRv 0 两边求和得总路程S S 2 2 B l
设路程为S时，速度为v，同理可得
2 2
mR (v0 v ) S 2 2 B l 于是，可得到瞬时速度 v (1 )v0
2 (1 ) 2 B 2 l 2 v0 故安培力的瞬时功率 P I 2 R R
U
S C
MN lB P来自Q解：开关S接通1后，电源 U B l 给电容器充电，充电后电 Q P 容器的电压为U，电量为 Q=CU 设导体棒的最大速度为vm，此时电容器电压为 U，有 E Blvm U
电容器电量
12 M S C
N
Q CU
对导体棒应用动量定理，设某一时刻t导体棒 速度为v，在t+t时刻速度为v+v，于是，有
解析:(1)如图所示，设小球脱离圆轨道时速度为v，与球心连 线转过角，脱离球面时N=0。故由牛顿运动定律和机械能 守恒，得
v2 mg cos qvB m R 1 2 mv mgR (1 cos )
2
qvB

mg
联立求解得
6m g B q R B q R 6m gRB q cos 2 9mR
sin( / 2) / 2
T
Δ
T
2T /( MR)
真题解读 距河岸（看成直线）500m处有一静止的船， 船上的探照灯以转速n=1r/min转动，当光束与 岸边成60角时，光束沿岸边移动的速率等于 多少？ 30 rt dt vt 0 sin60 sin2 600
2nmvn1 [( M 3m ) (n 1)m]vn 1
n =8，共计11个
真题解读
如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直放置，匀强 磁场垂直于纸面向外，一个质量为m，电量为q的 带正电小球从轨道的最高点由静止释放。 （1）如果磁感强度的大小为B，小球从左侧滑下， 求小球脱离轨道时与球心连线和竖直方向之间的 夹角。 （2）如果B的大小未知，小球从右侧由静止滑下， 刚好能滑至底部，求B的大小。
Bqvm mg
得
qEt mgt Bqs mvm
( m 2 g mgtBq q 2 BEt ) s B2q2
真题解读 如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨间距 为l，一端接有阻值为R的电阻，整个导轨处于 竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。 一根质量为m的金属杆置于导轨上，与导轨垂 直并接触良好。己知金属杆在导轨上开始运动 的初速度大小为v0，方向平行于导轨。忽略金 属杆与导轨的电阻，不计摩擦。当金属杆运动 到总路程的λ（0≤λ≤1）倍时，求安培力的瞬时 功率。
解：假设当车上有（n1）个沙袋时，车仍沿 +x方向，此时速度大小为v n1,系统的动量大 小为 [M+（n-1）m] v n1，即将仍的第n个沙 袋的动量为2nm v n1，若要车反向滑行，则
2nmv n1 [ M (n 1)m]vn1
n>2.4，即n=3
解：假设车上有（n1）个质量为m的沙袋时， 车仍沿x方向滑行，设此时车的速度为vn1， 系统的动量为[（M+3m）+ （n1） m] vn1， 即将仍的第n个沙袋的动量大小为2nmvn1， 若两者动量大小相等，则车会停止滑行，game is over!
2 2 2 4 4 2 2
2 2
(2)对任一位置，仍应用牛顿运动定律和机械能守恒，得
v2 mg cos qvB N m R 联立求解，得
1 2 mv mgR (1 cos ) 2
3mv 2 N mg qvB R
若刚好滑到底部，要求上式在 0 v 2 gR ，可得
北约(数学物理)：北京大学、北京航空航天大 学、北京师范大学、香港大学、复旦大学、南 开大学、厦门大学、武汉大学、四川大学、山 东大学、兰州大学、中山大学、华中科技大学
华约（数学物理）：清华大学、中国人民大学、 上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通 大学、浙江大学、南京大学
卓越（数学物理英语）：北京理工大学、重庆 大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业 大学、华南理工大学、天津大学、同济大学、 西北工业大学
解析：（1）天体只能位于赤道上某处于地表垂直， 并与地球同步转动，设天梯的线密度为 ，则有
Fi GMri / ri 2
i B (1)
B 0 B 0 B 0
0
1 2 3 4 (2)
B 0
t/s
1 2 3 4 t/s
A
1 2 3 4 t/s B
1 2 3 4 t/s
C
1 2 3 4 t/s
D
两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中， 若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的 电势如图中曲线所示，当x0时，电势 + ； 当x+时，电势0 ；电势为零的点的坐标 为x0，电势为极小值0的点的坐标为x0 （>2）。试根据图线提供的信息，确定这两个 点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在 x轴上的位置。
Ft BlIt mv
BlIt Bl(Q Q ) mv mv
vmax CBlU 2 2 m CB l
U 12 M S C P
m
N
B
l Q
如图所示，顶角为45°的金属导轨MON固定在 水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，一根与ON垂直的导体棒在水平 外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动， 导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电 阻均匀且为r，导体棒与导轨接触点的a和b，在 滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时， 导体棒位于顶角O处，求：
E
B
解析：开始滑块向右加速，获得向右速度后另外受到竖直向 上的洛伦磁力的作用，导致滑块所受的滑动摩擦力变小，作 加速运动的加速度相应变大. 对滑块在时间t~t+t，速度v~v+v内应用动量定理，得
将上式累加后，即可得
而物体离开水平面时满足
qE t (mg Bqv)t mv
3mv 2 时 ， N mg qvB 0 R
，由函数的单调性分析
Bmin
5m q
g R
真题解读 一质量为M均匀分布的圆环，其半径为R，几 何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为 T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度。
M m 2 2 2T sin( / 2) m R
能力拓展
如图所示，电源的电动势为U，电容器的电容为 C，S 是单刀双掷开关。MN、PQ 是两根位于同一水平面的 平行光滑长导轨，它们的电阻可以忽略不计。两导轨 间距为l，导轨处磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场 方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的 方向。一根质量为m、电阻为R的导体棒垂直于轨道放 在导轨上，它在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触 良好，不计摩擦。开始时小棒静止在导轨上，现将开 关S先接通1，然后接通2。试求导体棒的最大速度是多 少？ 12
x0
x
0
O x 0
分析：由图象可知，两个电荷是异种电荷，正电荷 Q1位于x=0，负电荷Q2位于x轴负半轴上，设横坐 标为d，于是有
Q1 Q2 k k 0 x0 x0 d
Q1 Q2 k k 0 x0 x0 d
x0
Q1 Q2 k k 0 2 2 (x0 ) (x0 d )
内容目录 专题1 物理试题特点
专题2物理学中的数学方法
专题3 参考系 相对运动 速度关联 专题4 叠加原理及其应用
专题5 引力势能及其应用
专题6 动量综合问题
专题7 静电场综合问题
专题8 磁场综合问题 专题9 电磁感应综合问题 专题10 例解电路问题
专题11 光学复习攻略
专题12 热学复习攻略
专题1 物理试题特点
数学是大自然的语言，物理是用这门语言写成的 一首诗
数学见其真也 艺术见其美也 工程见其用也
数学与物理的特点 严谨 灵动—智力 通法通则 博大精深—智慧
一个闭合的圆形金属线圈固定于垂直纸面的匀强磁场 中，设垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，线圈上 的箭头为电流的正方向，如图a所示. 已知线圈中的感 应电流i 随时间变化的情况如图b所示. 下列A、B、C、 D四个图象给出了磁感应强度B随时间变化的可能情 况，能使线圈中形成如图b所示的感应电流的变化磁 场是 i