五年级下册44页探索图形教案
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
人教版五年级下册数学 探索图形优秀教案
探索图形教学内容：小学数学五（下）教科书第44页。
教学目标：1、综合应用正方体的特征解决分类计数问题。
2、让学生通过观察、想象等活动经历“找规律”的全过程，推导出计算公式，获得“化繁为简”的解决问题经验，培养学生的空间想象力。
3、在小组交流中有效参与，感受探索的乐趣。
教学重点：学会从简单情况着手找规律去解决复杂问题的研究方法。
教学难点：观察概括各类小正方体的位置特征并能推导出计算公式及方法。
教学准备：小正方体学具教学过程：一、问题开放、引导猜想。
1、复习正方体的特征，引出课题。
师：这是什么图形？正方体有哪些特征？生：正方体有6个面，都是完全相同的正方形；12条棱，长度都相等；8个顶点。
师：正方体是一种基本的立体图形，由它组合成的立体图形有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探索图形。
（板书：探索图形）2、提出问题师：这是用棱长1cm的小正方体拼成的一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的？怎么想的？师：为了描述方便，我们约定把这样棱长为10的正方体称作10的立方（103）结构。
师：如果把这个大正方体的6个面都涂上绿色，小正方体最多会有几个面被涂绿色？（两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体）还有没有其它情况？会不会有四面涂色的可能性？为什么？师追问：那这四种涂色情况的小正方体位置在哪里？各有多少个？会不会有什么规律了？你知道吗？生：……师：看来一下子找到规律并得出结果比较困难，那我们遇到这样比较复杂的问题时，怎样来研究呢？生：可以用小正方体从简单的开始研究。
师：是的，借助学具，先从简单的问题入手，去发现其中的规律来解决比较复杂的问题，是一个很好的思路。
二、聚焦规律，解决问题（一）合作探究，发现规律1、引导明确最简单的几种情况，全班共同完成图①的填写师：想想，由小正方体拼成较大的正方体，最简单的棱长为几？（出示课件）师：这就是“23结构”的正方体，和你描述的一样吗？课件动态呈现图①及表格①师：能数出这个图形中各种涂色小正方体的块数吗？抽答，并填表。
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案一. 教材分析《探索图形》是人教版小学五年级数学下册的一章内容，主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
本章内容包括平面图形的拼组、平面图形的性质、立体图形的认识等。
在教材中，学生将通过一系列的实践活动，了解图形的组成，掌握图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的拼组和性质，他们还需要进一步的学习和实践。
此外，学生对于实际操作的兴趣较高，因此，在教学过程中，可以通过动手操作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作意识和团队协作能力，培养学生的数学思维和创造力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2.教学难点：对于一些复杂图形的拼组和性质的理解，以及如何运用图形的特点解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解图形的性质和特点。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，探索图形的拼组方法和性质。
3.采用问题驱动法，通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实物，用于直观演示和动手操作。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和解决问题。
3.准备小组合作学习的材料和工具，用于小组合作学习和实践。
第三单元长方体和正方体《探索图形》(教案)-五年级下册数学人教版1
第三单元长方体和正方体《探索图形》（教案）五年级下册数学人教版教学内容：五年级下册，数学书第44页的内容。
教学目标：1.进一步认识和理解正方体的特征。
2.通过观察，列表，想象等活动经历由简单到复杂，由特殊到一般，由具体到抽象的探索活动，获得“化繁为简”解决问题的经验，提高学生的动手能力，培养学生的空间想象能力，让学生体会分类，数形结合，归纳，推理，模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
3.通过对问题的探索与研究，激发学习兴趣，体验数学发现的乐趣。
4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反思，增强学好数学的信心。
教学重难点：学会从简单的情况找规律。
教学准备：多媒体课件，三级，小正方体若干。
教学过程：(一)挑起矛盾，激发兴趣。
初步感知复杂转化简单找规律。
陈老师早就期待要和孩子们还一场比较烧脑的课，不过我也想和孩子们有下面约定：今天的活动有点多，请在每一次活动前听请、听懂要求，再操作。
师：请看，点-线-面-体。
当棱长相等时就变成了正方体。
你已经知道正方体的哪些特征？如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？如果棱被平均分成3份，就变成了这样一个图形，你又有什么问题呢？今天我们就一起来探索这样图形的奥秘。
我去探索时，哎呀，不小心打散了，这可怎么办呢？谁能帮我复原。
那我们就来比赛。
2分钟，四人小组合作。
听口令开始，听铃声结束。
学生感到茫然。
看来有点困难，难在哪？是啊，放在哪个位置麻烦呢？有多少个？想想这些问题解决了，对于我们复原这个事才小菜一碟。
看来不仅仅是动手的事，还是一个动脑的事情。
闲话少说，我们就来解决你们的问题吧。
（二）探索规律。
请看活动建议。
1、师：有困难的同学回到小正方体中看看，拿出研学单1，填表格，在组内交流。
思考真美丽，每个孩子都在认真琢磨。
谁来分享你们组的智慧。
师：在什么位置啊？(怎样要以检验我们的统计是否有遗漏呢？8+12+6+1=27)孩子们，我们研究了棱被平均分成了三份的正方体，它三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别与顶点、棱、面、体的中心有关。
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《探索图形》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握图形的特征，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
本章内容包括：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质；学会画三角形、平行四边形和梯形；能够运用这些图形的知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识，但部分学生对图形的特征和性质理解不够深入，空间观念有待提高。
此外，学生的动手操作能力和合作交流能力也有待加强。
三. 教学目标1.知识与技能：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质，学会画这些图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质，学会画这些图形。
2.教学难点：三角形、平行四边形和梯形的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生小组讨论、交流，培养学生的合作精神。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具：课件、三角板、平行四边形和梯形模型、画图工具。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的三角形、平行四边形和梯形，引导学生观察这些图形的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师简要介绍三角形、平行四边形和梯形的定义及其特点，让学生初步了解这些图形。
3. 操练（10分钟）（1）教师引导学生用三角板拼出不同的三角形，并观察三角形的特点。
最新精编人教版五年级下册数学教案-第七单元探索图形
探索图形探索图形规律教材第44页的内容。
1. 借助给正方体涂色的问题,通过实际操作、演示、联想等形式,发现小正方体涂色和位置规律。
2. 在探究规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3. 让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题,培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
重难点:发现小正方体涂色和位置规律。
小正方体若干。
课件出示,展开联想。
师:(出示一个魔方)看到这个小方块你想到什么?师:几个小正方体能够拼成稍大的正方体吗?为什么?师:如果把这样的正方体表面全部涂上颜色,请闭上眼睛想一下,它们涂色情况怎样?(学生互相交流)师:涂色小正方体的个数以及它所在的位置是有一定规律的,这节课我们就来研究表面涂色的正方体。
板书:探索图形。
【设计意图:从学生的实际生活出发,与数学相结合,激发学生的学习兴趣】活动一:出示由8个小正方体拼成的大正方体,研究三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的有几个,分别在什么位置?制定研究方案:对于这个问题,你们打算怎样研究?生:我们把问题用列表的方式表示出来。
看看每类小正方体都在什么位置,能否找到规律。
学生组成研究小组制定研究方案,全班交流。
汇报:三面涂色的块数是8块,两面涂色的块数是0块,一面涂色的块数是0块,没有涂色的块数是0。
活动二:出示由27个小正方体拼成的大正方体,研究三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的有几个,分别在什么位置?学生组成研究小组,全班交流。
汇报:三面涂色的块数是8块,两面涂色的块数是12块,一面涂色的块数是6块,没有涂色的块数是1。
活动三:出示由64个小正方体拼成的大正方体,研究三面涂色的有几个,两面涂色的有几个,一面涂色的有几个,分别在什么位置?学生组成研究小组,全班交流。
汇报:三面涂色的块数是8块,两面涂色的块数是24块,一面涂色的块数是24块,没有涂色的块数是8。
小组汇报,根据汇报数据完成表格:三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8 0 0 0②8 12 6 1③8 24 24 8师小结:看来几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面有关系。
五年级下册数学教案 -探索图形 人教版
《探索图形》教学设计教学设计：郭登蓉教学内容：人教版五年级数学下册第44页“探索图形”。
教学目标：1、进一步认识和理解正方体的特征。
2、使学生通过自主探究，发现由棱长1厘米的小正方体拼成大正方体表面涂色后，小正方体不同涂色面数的位置特征和数量规律。
3、通过观察、列表、想象等活动经历找规律的全过程，或得“以简驭繁”的解决问题的经验。
学生在探索规律的过程中体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
4、使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点：探究并发现小正方体不同涂色面位置特征和数量的规律。
教学难点：探索规律的归纳方法。
教学准备：正方体、三阶魔方、课件。
黑板上画好列表。
教学过程一、回顾旧知，引入课题1、出示一个正方体。
提问:正方体有哪些特征。
小结:正方体有6个完全相同的面、12条长度相等的棱和8个顶点。
（板书：8个顶点 12条棱 6个面）2、今天我们接着探索和正方体有关的图形问题。
（板书：探索图形）二、动手操作，探索规律。
（一）探索各类小正方体在大正方体上的位置特征1、根据涂色情况进行分类①课件出示用棱长1厘米的小正方体搭成棱长2、3、4的大正方体。
提问：它们分别用多少个小正方体搭成？ 2×2×2=8、3×3×3=27、4×4×4=64如果给其中一个大正方体的表面涂上颜色，什么叫表面涂色？要涂几个面？那么对于组成它的每个小正方体来说又有几个面被涂上颜色了呢？请同学们观察学具小组讨论一下。
小组汇报交流：有3个面涂色的；有2个面涂色的；有一个面涂色的；有没有涂色的。
②课件出示打乱的小正方体提问：根据每个小正方体的涂色面数可以给它们分成几类？怎样分？（板书：3面涂色 2面涂色 1面涂色没有涂色）2、探索发现四类小正方体在大正方体上的位置特征。
现在老师要还原这个被打乱的大正方体，你能帮老师找到每一类小正方体在大正方体上的位置吗？小组合作观察、讨论。
五年级数学下探索图形
五年级数学下册《探索图形》教学设计一、教材分析探索图形是人教版数学五年级下册第44页的内容，。
这是一节“综合实践课”的内容，具有很强的综合性和实践性。
二、学生分析解决问题的策略研究，学生已不是第一次接触，此前学习过的“历史上的数学”“植树问题”等，都是属于这一范畴，在这些内容的学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外，本节课涉及到正方体的特征是刚刚学过的，具有很好的巩固及拓展作用。
三、教学目标知识与技能：通过观察列表等活动进一步认识和理解正方体的特征。
过程与方法：经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的策略。
情感太度与价值观：参与操作活动，积累数学思维的活动经验。
四、教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置。
五、教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
六、教学过程（一）激情导入同学们，你们会用手中的棱长1cm的小正方体，摆成较大一些的正方体吗？先想一想怎样摆？用多少个？再动手摆一摆。
展示拼摆结果。
（二）探索发现1、找一找，数一数（拼成的棱长2cm的正方体）A、如果把拼成的拼成棱长2cm的正方体，表面涂色，有没有三个面都涂了色的的小正方体？有几个？学生独立从（拼成棱长2cm的正方体）用手指着找一找。
B、从（拼成的棱长3cm的正方体、棱长4cm的正方体）表面涂色，找一找，有没有三个面都涂了色的的小正方体？分别有几个？C、想一想，三面涂色的小正方体所在的位置有什么特点？（都在顶点的位置，且都有8块）D、谁能很快说出（拼成的棱长5cm的正方体）的表面，三个面都涂了色的小正方体有多少块？（说出方法或理由）2、同桌一起用(第1)的方法找一找（拼成的棱长2cm的正方体、棱长3cm的正方体、棱长4cm的正方体）表面涂色，两面涂色的小正方体分别在什么位置？指一指，说一说。
（都在棱的位置），那么你能很快说出两面涂色的小正方体多少块吗？（理由：只要数出一条棱上两面涂色的小正方体数量再乘12就可以了。
五年级下册数学教案《探索图形》人教版
五年级下册数学教案《探索图形》人教版一、教学目标知识与能力1.能够认识平行线和垂直线的性质。
2.能够理解并应用图形的对称性。
3.能够熟练使用直尺和圆规作图。
过程与方法1.通过小组合作、示范引导等方式培养学生的合作学习精神。
2.通过实物、图片、视频等多媒体手段引入课题，激发学生的兴趣和求知欲。
3.结合生活实际，引导学生将所学知识应用到实际问题中。
二、教学重点和难点重点1.平行线和垂直线的性质认识与应用。
2.图形的对称性理解与应用。
难点1.图形的对称性的分析与证明。
2.利用直尺和圆规作图的技巧应用。
三、教学内容1. 平行线和垂直线1.定义和性质2.平行线与平面图形的关系3.垂直线与平面图形的关系2. 图形的对称性1.点、直线和图形的对称性2.实例分析与应用3. 直尺和圆规作图1.利用直尺和圆规作线段、角度、平行线和垂直线2.实例应用练习四、教学过程安排第一课时：认识平行线和垂直线1.导入：展示现实生活中的平行线和垂直线2.概念引入：介绍平行线与垂直线的定义与性质3.练习：让学生通过实例判断线段的关系第二至四课时：图形的对称性1.概念讲解：讲解点、直线和图形的对称性2.实例分析：以日常图形为例进行对称性分析3.练习应用：让学生完成相关练习第五至七课时：直尺和圆规作图1.原理讲解：介绍直尺和圆规的使用方法2.操作演示：示范如何用直尺和圆规作线段、角度、平行线和垂直线3.练习检测：让学生独立完成作图练习五、教学反思与展望通过本教案的设计和实施，学生能够逐步掌握图形的基本概念与性质，培养判断和推理能力，同时提高使用工具作图的技巧。
未来的教学中，可以增加实践操作的机会，进一步加强学生的动手能力，促进数学思维的发展，提高学生的学习兴趣和成绩。
五年级下册44页探索图形教案
五年级下册探索图形教案教学内容:探索图形(课本44页)教学目标:1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
重点、难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学过程:一、复习导入、1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授：1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
人教版数学五年级下册：★ 探索图形 教案01
《探索图形》的教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第44页。
教学目标：1.加深对正方体特征的认识和理解。
2.借助正方体涂色问题，通过实际操作·观察·列表·演示·想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象能力。
3.在解决问题的过程中，感受数学的乐趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
4.体会分类·数形结合·归纳·推理等数学思想方法。
教学重点：学会从简单的情况下找规律，解决复杂问题化繁为简的思想方法。
教学难点：找出小正方体涂色和它所在位置的规律。
教具准备：小正方体方块和课件。
教学过程：一·设疑问难，引发问题1·复习正方体的特征课件出示：教师：这是什么图形？它有什么特征？2.引出问题。
课件出示：教师：如果把这个大正方体的表面都涂上红色，再切割成棱长为1厘米的小正方体，你能提出什么问题？学生提问后，教师整理出：（1）能分成多少个小正方体？（2）涂色的小正方体怎样分类？能分成哪几类？（3）每一类小正方体分别有多少个？教师：这个图形太复杂了，我们很难数出。
这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二·化繁为简，发现规律。
1.同学们认为什么样的图形比较简单，能容易的找到答案？学生：棱长为2厘米，3厘米，4厘米的正方体。
2.课件出示：（1）（2）（3）3..学生四人一组，小组合作探究规律。
利用小正方体学具，从1号开始摆出相应的图形，观察每类小正方体都在什么位置？并把结果记录到表格中。
4..汇报交流5..各小组汇报时，配合课件演示验证答案。
6..结合表格，初步小结规律。
A、三面涂色：三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
B、两面涂色：两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置C、一面涂色：一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。
新人教小学五年级数学下册《探索图形 探索图形》示范教学设计
《探索图形》教学设计教学内容教科书第44页的内容。
教学目标1．使学生进一步认识和理解正方体的特征。
2．通过观察、列表、想象等活动，使学生经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，使学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
3．在相互交流中，使学生学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学生学好数学的信心。
教学重点学会从简单的情况入手找规律，会用化繁为简的思想方法解决复杂的问题。
教学难点探索规律的方法。
教学准备多媒体课件，小正方体学具。
教学过程一、新课导入（一）复习出示一个棱长为1 cm的正方体。
师：这是什么图形？预设：棱长为1 cm的正方体。
师：正方体有哪些特征？预设：正方体有6个面、8个顶点、12条棱，所有的面完全相同，所有的棱长度相等……（二）导入出示棱长为10 cm的大正方体。
师：用棱长为1 cm的小正方体拼成这样一个大正方体，需要用多少块小正方体？学生一般会用“10×10×10＝1000（块）”这种算法，使学生明确也可以写成“10³＝1000（块）”。
师：如果给这个大正方体的表面涂上颜色，请你仔细观察并想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上颜色？每个小正方体被涂色的面一样多吗？如果根据涂色的面的数量给这些小正方体分类，你想怎样分？根据学生的回答板书：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有涂色的。
师：每一类小正方体分别有多少块呢？如果让你来数，你有什么感觉？预设：这个图形太复杂了，我们很难数出。
师：这样吧，我们先来研究比较简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决这个问题，好吗？二、探究新知（一）初步感知出示例题：用棱长为1 cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
图①②③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？师：为了便于比较，我们可以把问题用列表的方式表示出来。
五年级下册数学《探索图形》教学设计
五年级下册数学《探索图形》教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第44页《探索图形》。
二、指导思想与理论依据《数学课程标准（2011版）》指出“综合与实践”是以一类问题为载体，师生共同参与的一种学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
综合是一种思维方式，实践是一种探索精神，针对问题情景，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教材和教学背景分析“探索图形”是学生在认识了正方体的特征、理解并掌握了正方体表面积的意义、体积意义、表面积计算和体积计算的基础上进行的综合与实践活动，其目的是让学生能熟练地运用已掌握的正方体的特征等相关知识开展探索活动。
探索由小正方体拼成的大正方体中各类涂色的小正方体的数量，并在数形结合中发现大正方体内蕴含的各类涂色小正方体的位置特征及每类涂色小正方体数量上的计算规律，从中渗透分类、化繁为简、数形结合的数学思想。
进一步培养学生的空间想象力和推理能力。
四、学情分析五年级学生经过五年多的学习，已掌握了一些数学的学习方法、思维方法、探究方法和一些数学思想，并能通过小组合作解决一些疑难问题。
本节课虽然是一节有一定难度的综合与实践活动课，但相信我们的学生在已掌握了正方体特征、表面积和体积计算的基础上，在老师的引导下，通过小组合作、互动能较好地完成活动任务。
五、教学目标：1、进一步认识和理解正方体特征。
2、让学生在经历观察、填表、想象等活动的过程中，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。
教学重点：学会从简单的情况找规律，体会化繁为简解决问题的策略。
人教版五年级数学下册教学设计《探索图形》
探究图形▷教学内容教科书P44的内容。
▷教学目标1.通过探究图形的活动，进一步加深对正方体特征的认识和理解。
2.通过观察、列表、想象等方式探究,发觉图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培育学生的空间想象力。
3.体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
▷教学重点学会从简洁的情况中找规律，解决简单的问题时运用化繁为简的思想方法。
▷教学难点探究规律，归纳方法。
▷教学预备课件。
▷教学过程一、复习旧学问，提出问题1.复习正方体的特征。
课件出示：一个棱长为1dm的正方体。
师：这是什么图形？师：正方体有哪些特征？【学情预设】由于前面刚刚学过长方体和正方体的相关学问，所以学生对于正方体的特征应当能够正确表述。
【设计意图】通过回忆和阐述，巩固正方体的特征。
◎教学笔记2.引出问题。
课件演示：把这个正方体切割成棱长为1cm的小正方体。
师：假如把它切成棱长为1cm的小正方体，可以切成多少块小正方体？师：假如把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示：把大正方体6个面涂上红色。
）师：想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？假如依据涂色的情况给这些小【教学提示】求没有涂色的小正方体有多少块是学生比较难以想到的，老师适当引导。
正方体分类，你会分成几类？【学情预设】分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。
3.揭示课题。
师：每一类小正方体分别有多少块呢？请你来数一数，有什么感觉？【学情预设】稍微给点时间让学生数一下，发觉很简单。
师：这个图形太简单了，怎样才能解决这个问题呢？你们有好的办法吗？【学情预设】学生已经会计算长方体和正方体的体积，会进行体积单位的换算，所以学生能够很快计算出“切成多少块小正方体”，但“每一类小正方体分别有多少块”则有些困难，需要老师引导学生去查找解决问题的策略并化繁为简。
师：这节课，我们一起连续探究有关图形的问题。
（板书课题：探究图形）【设计意图】创设问题情境，引出“4类小正方体各有多少块”的问题。
最全面人教版小学五年级数学下册《探索图形》教学设计2021
己《探索图形》教学设计教学内容：课本44 页内容。
教学目标：、进一步认识与理解正方体特征。
、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”地全过程，获得“化繁为简”地解决问题地经验，培养学生地空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
积累数学思维地活动经验。
、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学地信心。
积教学重点：学会从简单地情况找规律，解决复杂问题地化繁为简地思极向想方法。
上，探教学难点：探索规律地归纳方法。
索自教学准备：小正方体学具与课件。
本身教学过程：价值，（学生课前用学具拼成棱长分别为、、4 地大正方体。
）学业（一）引发问题有成、复习正方体地特征。
课件出示：cm（1））教师：请同学们看屏幕，这为什么图形？己生：正方体（2））教师：正方体有哪些特征？生：正方体有条棱，8 个顶点，6 个面。
生：正方体 6 个面面积相同。
生：正方体条棱长度相同。
、引出问题。
课件出示：积极向上，探索自0cm本身价值，（）教师：如果用这样地棱长为cm 地小正方体拼成一个大正学业方体，它为由多少个小正方体组成地？说说你地想法。
有成生：000 个，0×0×0=000 个。
（2））教师：如果把这个大正方体地表面涂上颜色，需要涂几个面？生： 6 个面。
（3））教师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上颜色？如果根据涂色地情况给这些小正方体分类，你想己怎样分类？生：三面涂色地，两面涂色地，一面涂色地，没有涂色地。
（板书：三面涂色地，两面涂色地，一面涂色地，没有涂色地）（4））教师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？生：太麻烦了。
（5））教师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？生：从简单地开始数。
积教师引导学生先研究简单地图形，发现规律之后，再利用规律去极向解决复杂地图形。
这就为化繁为简。
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五年级数学下册<<探索图形>>教案
森村中心学校苏正飞
教学内容:探索图形(课本44页)
教学目标:
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
重点、难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学过程:
一、复习导入、
1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
二、新课讲授：
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体，需要多少个小正方体？把它们的表面分别涂上颜色，你觉得这些小正方体有什么特点？
2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要27个小正方体）
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示
4.发现并总结规律。
（1）三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
因为正方体有8个顶点，所以都有8个。
（2）二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数-2）×12个。
（3）一面涂色的在正方体的每个面除去一周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数-2）的平方×6个。
（4）没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）的立方个，或用总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数-一面涂色的块数。
5、应用规律。
学生数或计算，教师个别指导。
三、巩固迁移。
1、课件出示。
如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？
2、学生尝试用探索规律的方法解决，教师引导点拔。
3、总结得出规律。
四、课堂小结。
1、探索一，找到数正方体个数的规律，与增加的量的关系。
2、探索二，涂色正方体与位置的关系，在一定的位置上，涂色小正方体与棱长数量的关系式。
板书设计
探索一、
8 27 64
2×2×2 3×3×3 4×4×4
探索二、
3面涂色2面涂色1面涂色没有涂色
在大正方体的在12条棱的中间在6个面的中间在里面， 8个顶点上除去表面一层
都是8块 (n-2)×12 (n-2)(n-2)×6 (n-2)(n-2)(n-2)。