会计总结表格第26章
杰控第26章数据库报表
26.数据库报表26.数据库报表26.1水晶报表选择数据库连接或批量数据库连接:执行<制作报表格式>:执行<新建>按钮,选择Crystal(水晶星)报表格式:执行Cancel,直接取消;执行菜单File->New:执行<Standard>按钮:执行<SQL/ODBC>按钮,选择ODBC数据源:执行<Ok>按钮,继续选择报表使用的数据表或视图:执行<Add>按钮,再执行<Done>按钮:执行<Next>按钮,选择参与报表字段:执行<Preview Report>按钮,完成报表初始化参数设置;执行<Design>选项,继续设计基本报表格式:[1].设计模式,即使报表内容有多条记录,也只设计一行;[2].报表格式内容,通过对象表示,通过修改对象属性改变报表格式;[3].改变字体,选中某对象,点击右键,执行弹出菜单<Change Font>;[4].改变标题及文本内容,选中某标题对象,点击右键,执行从弹出菜单<Edit Text Field>;[5].记录序号,执行菜单<Insert->Special Field->Record Number Field>命令;[6].画表格线,执行菜单<Insert->Line>;[7].添加图片,执行菜单<Insert->Picture>;[8].添加字段,执行菜单<Insert->Database Field>;[9].刷新数据库结构, 执行菜单<database->Verify Database>;报表建立后,数据表结构发生变化,需通知报表格式;[A].多选字段,执行菜单<Edit->Select Fields>,再选择字段并编辑;[B].刷新报表内容,执行菜单<Report->Refresh Report Data>;制作报表时,数据表记录内容发生变化,为浏览正常需通知报表格式;基本报表格式设计完成:。
会计资料表格数据
会计资料表格数据
会计资料表格数据通常包括以下内容:
1. 会计科目:列出企业的各项会计科目,如资产、负债、所有者权益、收入、费用等。
2. 初始余额:列出每个会计科目的初始余额,在会计期间开始前确定。
3. 借方发生额:记录在会计期间内该会计科目发生的借方交易及金额。
4. 贷方发生额:记录在会计期间内该会计科目发生的贷方交易及金额。
5. 期末余额:列出每个会计科目在会计期间结束时的余额。
6. 本期累计:列出每个会计科目在会计期间内累积的发生额。
7. 本年累计:列出每个会计科目在当前会计年度内累积的发生额。
8. 合计:将相关会计科目的金额加总。
这些资料表格数据可以用于编制财务报表,如资产负债表、损益表、现金流量表等,以及进行会计分析和决策。
第26章 使用宏与VBA的自动化功能
第 26 章 使用宏与 VBA 的 自动化功能
本章引言
在 Word 2007 中,用户可以通过录制的方法创建宏,也可以借助 VBA 编程语言的方法创建宏,以执行频繁的使用任务。
26.1 宏与 2V6B.A1 简宏介与 VBA 简介
本节视频教学录像: 2 分钟 宏是一系列 Word 命令和指令的集合,这些命令和指令可以作为单个命令执行,用以实 现任务执行的自动化。 VBA 是 Visual Basic For Application 的缩写,是一种面向对象的程序语言。属于 Visual Basic 开发语言中的子集。
26
VBA
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Office 2007 办公应用
➌ 双击窗口左侧的【工程】资源管理器窗口中的【Normal】选项中的【ThisDocument】命令。
➍ 在右侧的窗口中输入下列代码:
Sub 创建表格()
Set oDoc = ActiveDocument
Set
oTable=oDoc.Tables.Add(Range:=
与
的
设置宏的
自
安全级别
动 化
功
能
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VBA
Office 2007 办公应用
26.3 VBA26基.3本知V识BA 基本知识
本节视频教学录像: 3 分钟 VBA 与 Visual Basic 基本相同,且 VBA 能对 Office 对象(包括 Word 对象)进行操作。
26.3.1 标识符
标识符是一种标识常量、变量、过程及函数等语言构成单位的符号。一般以字母开头, 由字母、数字或下划线组成,并且标识符的长度限制在 254 个字符内。
26
26.2.4 宏的安全性
第26章随机事件的概率教案
第26章随机事件的概率单元要点分析教学内容本单元主要学习随机事件的概率,主要分为简单的古典概率,理论上容易求出来的概率;以及通过实验模拟来获得其估计值.学生对随机事件及发生的概率的认识是一个较长的认知进程,义务教育阶段学生可以掌握的有关概率模型大致分为三类:第一类问题没有理论概率,只能借助实验模拟获得其估计值,一般而言,它是纯粹的现实问题;第二类问题虽然存在理论概率,但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生认知水平,学生只能借助实验模拟获得其估计值;第三类问题则是简单的古典概率,理论上容易求出其概率.对于第三类问题,其繁简程度又有所不同,如随意掷一枚均匀的骰子,朝上点数为6的概率;连续掷两次均匀的骰子,两次骰子的点数和为6的概率等等.本单元介绍计算其概率的两种方法,一是树状图,二是列表法.本单元还同时将研究上述第一、二两类问题,用实验方法估计随机事件发生的概率,探索理论概率与实验结果之间的辩证关系,进一步加深学生对概率的理解.知识结构:三维目标1.知识与技能.会知道事件发生的可能性是有大有小的,能求出一些简单事件发生的概率以及做出描述;通过实验等活动,理解事件发生的概率,能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.过程与方法.经历实验、统计等活动,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3.情感、态度与价值观.结合具体情境,初步感受到统计推断的合理性,以及在实际生活中的应用价值.教学重点理解理论概率与实验结果之间的关系,掌握其规律.教学难点在解决理论概率中树状图、列表法的应用,体会实验模拟获得的估计值逐渐趋于理论概率这一规律.教学关键要积极参与实验,从中收集数据,逐步计算一个随机事件发生的实验结果.课时划分§26.1概率的预测 4课时§26.2模拟实验 2课时复习与小结 1课时§26.1.1什么是概率(1)教学内容本节课主要学习概率的定义和通过列表法解决理论概率问题,从实验中寻找规律.教学目标1.知识与技能:通过实验,理解事件发生的可能性问题,感受理论概率的意义.2.过程与方法:经历实验等活动过程,学会用列表法估计某一事件发生的概率.3.情感、态度与价值观:发展学生合作交流的意识和能力.重难点、关键1.重点:运用列表法计算简单事件发生的概率. 2.难点:对概率的理解. 3.关键:在实验中寻找规律. 教学准备1.教师准备:骰子、扑克牌、硬币. 2.学生准备:骰子、扑克牌、硬币. 教学过程一、合作实验,寻找规律 1.实验感知.教师活动:拿出一枚硬币抛掷,提出:结果有几种情况?学生活动:拿出一枚硬币抛掷发现结果只有两种情况:“出现正面”和“出现反面”.而且发生的可能性均等. 教师引入:表示一个事件发生的可能性大小的这个数,叫做该事件的概率.学生联想:抛掷一枚硬币出现正面的概率是12,出现反面的概率是12. 教师引导:可记作P (发现正面)=12;P (出现反面)=12.2.问题提出.投掷一枚普通的六面体骰子,“出现数字为5”的概率为多少? 学生回答:16,可记作P (出现数字5)=16. 教师师述:上述例子可以经过分析很快地得出概率,但是实际中,许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的.请看下面一个例子:见课本P106表26.1.1.学生活动:对表26.1.1中的问题进行实验.思路点拨:(1)关注的是发生哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.教师活动:引导学生在实验中寻找方法. 二、范例学习,应用所学1.问题情境1:如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在什么颜色区域的概率大?师生交流:教师动手操作,在实验中发现红色区域的面积最大,因此,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的概率大,P (红色区域)=38. 2.问题情境2:见课本P107问题1.学生活动:分四人小组展开对“问题1”的实验,•并从中得到规律:如果掷的次数很多,实验的频率渐趋稳定,平均每6次就有1次掷出“6”.评析:通过实验,让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率,并观察其中的规律性,从而归纳出实验概率趋于理论概率这一规律.3.问题情境3:课本P108思考.师生活动:在教师的引导下,理解“思考”中的问题,提出自己的观点.思路点拨:只要是均匀的骰子,掷得任何一面(1~5)的概率都是一样的.这个概率表示“均等”,也就是掷骰子,六个面出现的概率是均等的.对于第二个问题的提出,结果是不矛盾的,因为实验频率是趋于理论概率的,实验往往是估计值,是一个趋向.评析:一个人的实验数据相差可能较大,但是随着实验次数的增大,实验频率也就比较稳定了. 例:见课本P109例1.思路点拨:本题是简单的古典概率,理论上很容易求出其概率.P (抽到男同学名字)22114221;P (抽到女同学名字)201011422121=<,得出结论为抽到男同学名字的概率大. 教师活动:讲述例题,让学生感受到古典概率的内涵以及计算方式. 学生活动:参与到例题的学习中去,体会概率的意义. 拓展延伸:课本P109“思考”.师生交流:分四人小组进行讨论,然后再在全班进行发言. 教学形式:互动交流. 三、随堂练习,巩固深化 1.课本P109练习. 2.探研时空.袋中有6个红球,4个白球,2个黄球和1个蓝球,这些球除了颜色外完全相同,小红认为袋中共有四种不同颜色的球,所以从袋中任意摸出一个球,摸到红球、白球、黄球的概率一样,你认为呢?思路点拨:小红的看法是不正确的,因为四种颜色的球的只数是不尽相同的,•因此,摸到它们的概率也不一样. 四、课堂总结,提高认识 教师提问: 1.什么叫概率?2.本节中的实验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系? 3.实验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系? 4.谈谈你对概率的理解和体会. 五、布置作业,专题突破1.课本P114习题26.1第1、2题. 2.选用课时作业设计.第一课时作业设计1.任意投掷均匀的骰子,4朝上的概率是________.2.袋中装有6个红球和7个白球,且除颜色外,这些球都相同,•从袋中任意摸出红球的概率是_______. 3.某彩票中奖率是2%,买2张一定不会中奖,买1000张一定会中奖,这种说法是否正确?答_______. 4.一副扑克牌(去掉大王和小王),随机抽取一张,抽到红桃的概率是______. 5.下列说法正确的是( )A .小李喝了冰水才感冒的B .投掷一枚均匀的骰子,每个点数小现的概率相同C .转盘A 大,转盘B 大,颜色和图案都一样的情况下,用转盘A 实验成功的概率大D .明天一定会下雨6.如图,有一个被等分为8个角形的转盘,转动转盘,指针落在白色区域的概率是( ) A .1 B .13 C .58 D .387.袋子里有1个红球,3个白球,5个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸1个球: (1)摸到红球的概率是多少? (2)摸到白球的概率是多少? (3)摸到黄球的概率是多少? (4)哪一个概率大?参考答案1.16 2.613 3.不正确 4.13525.B 6.D 7.(1)19(2)39(3)59(4)黄球 六、课后反思§26.1.1什么是概率(2)教学内容本节课继续上一节的内容,学习概率的应用.教学目标1.知识与技能:通过第一课时问题的变式推广,掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率.2.过程与方法:经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展合作交流意识,学会求简单事件的概率的方法.3.情感、态度与价值观:培养应用概率解决问题的能力,感受其实际价值.重难点、关键1.重点:掌握列表法树状图来计算简单事件发生的概率.2.难点:理解概率的内涵.3.关键:运用实验的方法获取数据,列成表格或树状图,•直观地求出事件的概率.教学准备1.教师准备:投影仪、扑克牌.2.学生准备:扑克牌、两个转秀.教学过程一、创设情境,感知轻重1.问题牵引.有两组牌是相同的,如果每组3张牌,它们牌面数字分别是1,2,3,•那么从每组中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字和为几的概率最大?•两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少?思路点拨:方法一是采用树状图来解决;方法二是借助列表.因为两次出现1,•2,3点的可能性相同,因而共有9种可能,而符合条件的有(1,3),(2,2),(3,1)三种可能,所以牌面数字之和为4的概率等于39即13.教师活动:提出问题,适时引导.学生活动:四组合作,尝试求解这个问题.教学方法:实验、交流、探索.评析:安排此问题的目的在于引导学生对所研究的问题、所用的方法进行反思和拓展,用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同.2.拓展.对上述问题的结论改为:(1)求两张牌的牌面数字和为奇数的概率.(4 9)(2)求两张牌的牌面数字和大于3的概率.(2 3)(3)求两张牌的牍面数字和为3的概率.(2 9)二、范例学习,应用所学1.例1:见课本P110例2.思路点拨:这是一个理论概率问题,袋中球的总数为8+16=24只,由于红球有8只,因此,P(取出红球)=824=13,黑球16只,P(取出黑球)=1624=23,也可以这样计算黑球:P(取出黑球)=1-P(取出红球)=1-13=23.2.例2:见课本P110例3.思路点拨:这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目,首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率.P甲(取出黑球)=843015=,P乙(取出黑球)=80882902930=>,•所以应选乙袋成功机会大.教师活动:参与分析例2、例3,并讲解求解的方法.学生活动:参与分析例2、例3,从中认识理论概率的运算方法. 三、继续探究,实验牵引 1.课堂演练. 用列表法求概率:(1)将一枚均匀的硬币掷两次,两次都是正面朝上的概率是多少?(2)游戏者同时转动如下图(甲)、(乙)•中两个转盘进行“配紫色”游戏,求游戏者获胜的概率.教师活动:提出问题,引导学生掌握列表求解概率的具体步骤.学生活动:书面练习,同桌交流.[拿出制作的学具,如上图(甲)、(乙)] 2.思路点拨.(1)掷两次硬币,两次都是正面朝上的概率是14,所列表格可以是:(2)游戏者获胜的概率等于,所列表格可以是:四、随堂练习,巩固深化 1.课本P111练习. 2.探研时空.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少? 思路点拨:运用树状图分析如下:总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,•而至少有一次正面朝上的结果有3次:(正,正),(正,反),(反,正),所以至少有一次正面朝上的概率为34,•本题也可用列表法. 五、课堂总结,提高认识本节课主要学习列表法、树状图法求概率,在学习中要领会概率与统计之间的内在联系,学会多样思维. 六、布置作业,专题突破1.课本P115习题26.1第3题. 2.选用课时作业设计.第二课时作业设计1.如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字,同时抛掷两个这样的四面体,它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗?与同伴交流.2.如果有两组同样的牌,每组3张,它们的牌面数字分别是3、4、5,•那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌面数字和为几的概率最大?•两张牌面数字和等于8的概率是多少?答案:1.提示:由实验的方法进行 2.提示:用实验的方法进行 七、课后反思§26.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果(2)教学内容本节课继续学习复杂情况下机会均等的事件结果问题. 教学目标1.知识与技能:能利用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率;形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解.2.过程与方法:经历实验、统计等活动的过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力,初步形成随机观念. 3.情感、态度与价值观:发展学生初步的辩证思维能力,感受概率的应用价值. 重难点、关键1.重点:学会,应用实验的方法估计随机事件的概率. 2.难点:理解概率的内涵;对模拟实验的了解.3.关键:概率的实验估算、•理论计算以及频率的偏差等应是理解概率的一个关键. 教学准备1.教师准备:投影仪、12生肖邮票制成投影仪、编球号1~12号、布口袋、计算器. 2.学生准备:计算器. 教学过程一、问题牵引,小组交流 1.思考:课本P112问题2.教师活动:组织学生分成四人小组,讨论“问题2”. 教具配合:用球和布袋为教具,辅助学生进行直观认识.学生活动:动手操作,感知问题的内涵.部分学生在黑板上画出实验思想,用树状图表示.2.辨析理解:课本P113思考.评析:让学生通过比较,能真正领会“问题2”的本质特征. 3.继续探究:课本P113问题3.师生活动:教师引导学生应用列表法,解决“问题3”.评析:上述两个问题主要是巩固画树状图法和列表法解决概率问题. 二、合作探究,方案设计1.问题提出:通过调查,我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率.•要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能321多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.•请同学们想一想,能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请你设计出具体的实验方案.教师活动:操作投影仪,提出问题.巡视、关注小组学生的设计方案,适时引导.学生活动:分四人小组探究问题的结论,设计解决问题的实验方案,而后小组汇报各自的方案.媒体使用:投影显示问题情境,合作探究,师生互动.评析:教学中,教师先提出问题,组织学生分小组进行充分的交流.引导学生思考具体方案.学生的方案多种多样,只要合理就可以肯定和鼓励.教师在提出问题前,通过投影仪显示12生肖图片等,激发学生的兴趣.2.参考答案:(1)用扑克牌,从扑克牌中选出梅花色12张,分别为1~10,J(11)Q(12).每个生肖都对应着一张扑克牌.(2)用12枚一元钱的硬币,一面贴上1~12号,每个生肖都对应着一枚钱币.3.阅读比较:有人说:可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖,这种每个人的生肖都对应着一个球,6个人中有2个人生肖相同,就意味着6个球中有2个球的号码相同,因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸了1个球,记下它的号码,放回去,再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;……,直至摸出1个球,记下第6个号码,为一次实验,重复多次实验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.想一想:(1)你认为这样说法有道理吗?(2)为什么每次摸出球后都要放回去?概念:上面的方法是用摸球实验代替实际调查,类似这样的实验为模拟实验.教师活动:指导阅读,可以采用实物演示,帮助理解.学生活动:与自己设计的方案进行比较,从中比较其合理性.三、随堂练习,巩固深化1.课本P114练习第1、2题.2.探研时空.探索:(1)从去掉大小王牌的一副扑克牌中随意抽出一张,抽到黑桃偶数(Q•为偶数)的概率是多少?(2)设计一种摸球游戏,使摸到黄球的概率与(1)中的概率相同,最少要用多少个球?其中要用多少个黄球?说说你的设计理由.四、课堂总结,提高认识1.学习本节课内容,结合具体情况,请你谈一谈它们的实际意义.2.本节小组交流,你在哪些能力上有提高?•你的同伴中哪些人表现出良好的观察和分析能力.五、布置作业,专题突破1.课本P175第6、7题.2.选用课时作业设计.第四课时作业设计1.小芳随意买了一张足球赛门票,座号是2的倍数和座号是9•的倍数的概率哪个大?答:________.2.一个转盘中,红色占12,黑色占310,白色占15,转动转盘,转盘停止后,指针落在____区域的概率最大.3.数字11444114411111444411144444中,1和4出现的频率分别_____.4.小明和小颖按如下规则的游戏:桌上有5支铅笔,每次取出1支或2支,由小明先取,最后取完铅笔者获胜,如果小明获胜的概率为1,那么小明第一次应取走_____支.5.一个均匀的立方体的六个面上,分别标有数1,2,3,4,5,6.如下左图,是这个立方体表面积的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是______.6.一副扑克牌(去掉大王、小王)任意抽取其中一张,抽到黑球的概率是( ) A .1 B .12 C .14D .以上结论都不对 7.口袋里有相同的6个红球,4个白球和2个黑球,从口袋里摸出了2个球.•若两个都是红色,则甲胜;若两个都是黑色球,则乙胜.请你猜一猜,谁获胜的概率大?( )A .甲大B .乙大C .甲,乙一样大D .无法判定8.盒中有红球,白球,黑球各1粒,从盒中第一次取1粒然后放回盒中,每二次再取1粒然后再放回盒中,则这个实验可能出现的情况有( )A .9种B .6种C .3种D .以上结论都不对9.一只小鸟飞翔在空中,然后随意落在如上右图所示的某个格子中(每个格子除颜色外完全相同),则小鸟落在白色格子中的机会是( ).A .16 B .13 C .23 D .5610.有五粒完全相同的白球,它们上面分别标有4,5,5,5,6,6,7,7.每粒球只标一个数,现将它们放入不透明的布袋中,小明从中任意摸出一粒球.(1)摸出标有5与6的球的概率相同吗?为什么?(2)摸到标有奇数的球的概率大还是摸到标有偶数的球的概率大? 答案:1.座号2 2.红色 3.1214 4.2 5.166.C 7.A 8.B 9.C 10.(1)不同•(2)奇数 六、课后反思§26.2.1用替代物做模拟实验教学内容本节课主要学习的内容是如何应用替代物进行模拟实验. 教学目标1.知识与技能:学会应用替代物进行模拟实验的方法,感受其应用内涵. 2.过程与方法:结合具体情境,初步感受随机事件中的实验思想. 3.情感、态度与价值观:培养良好的推断思维,体会概率的应用价值. 重难点、关键1.重点:认识用替代物进行模拟实验的本质.2.难点:怎样选择替代物,怎样进行实验并得出估计值.3.关键:通过具体实验领会一些事件发生的概率,•揭示概率与统计之间的内在联系. 教学准备1.教师准备:制作投影片.2.学生准备:围棋子、布袋、硬币等.教学过程一、问题牵引,引入新知1.问题提出:(1)在一个摸球实验中,假设没有白球和黑球,该怎么办?学生活动:思考后回答,可以用围棋中白子和黑子,还可以用……(2)在“投掷一颗均匀的骰子”的实验中,如果没有骰子,又该怎么办?学生活动:想出多种替代方法.(3)在“抛掷一枚均匀的硬币”的实验中,如果没有硬币,怎么办?学生活动:思考后回答:可以用两张扑克牌或瓶子盖等.(4)抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子,混放在一起,•在夜晚不开灯的情况下,你随意拿出2只,如何用实验估计它们恰好是一双的概率.•你打算怎样实验?如果手边没有袜子应该怎么办?学生活动:填写课本P118表26.2.1.2.教师再次进行用替代物进行模拟实验的讲解.二、实验操作,迁移探究1.问题提出:一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球,若不许将球倒出来,•则应如何估计出其中的白球数呢?实验替代物:白色、黑色围棋子.教师活动:分四人小组进行讨论,设计一个方案,并开展活动.评析:教学中给予学生较大的空间,采用分四人小组合作交流,而后再小组汇报的教学活动方式,让学生上讲台陈述自己的方案.应该注意的是:学生的方案结果只是一个估计值,比较粗略,不要过多苛求,只是让学生知道这些是现实生活中常用的估计方法.2.参考思路:(1)思路1:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我们估计口袋中大约有20•个白球.建构方法:假设口袋中有x个白球,通过多次实验,•可估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面这个概率又应等于88x+,据此可估计出白球数x.(2)思路2:利用抽样调查方法,从口袋中一次摸出10个球,•求出其中黑球数与10的比值,再把球放回口袋中,不断重复上述过程,总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此,估计口袋中大约有24个白球.建构方法:假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球数与总球数的比值的“平均水平”,这个“平均水平”应近似于88x+.据此,可以估计出x的值.三、分组讨论,合作探究1.活动方案:在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.(2)打开口袋,数一数口袋中白球的个数,你们的估计值和实际情况一致吗?•为什么?(3)全班交流,看看各组的估计结果是否一致,•各组结果与实际情况的差别有多大?(4)将各组的数据汇总,并根据这个数估计一个口袋中的白球数,•看一看估计结果又如何?(5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?教师活动:提出方案,组织学生分组讨论,巡视,关注学生的思维.学生活动:分四人小组进行实验活动,记录数据,小组汇报交流.评析:在实验的具体操作中,学生的实验结果与实验数据会存在偏差,个别小组的结果还可能差异较大,但是将各组数据汇总,由于实验的次数累加后增大,此时估计值和实际情况差别较小.在具体操作中,可以用大小相似的不同颜色的豆子代替白球和黑球,也可用围棋代替.2.活动反思:上述的两种方法各有所长,从理论上讲,如果实际实验次数是够多,那么思路1的方法应当是比较准确的,但这种方法的现实意义一般不大.而思路2的方法具有现实意义,若总数较小时,用思路2的方法估计,精确度较差,但是,•对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且方便可行.教师活动:积极地鼓励学生说出他们的想法.学生活动:相互探讨,发表自己的看法.四、课堂总结,提高认识本节课的模型选择,注意了模型的递进性,现实性和趣味性,激发学生的学习兴趣,学习中应注意思维多样性,培养学生主动交流的意识.五、布置作业,专题突破1.课本P117练习,习题26.2第1、2、8、9、10题.2.选用课时作业设计.第一课时作业设计1.口袋里有10个形状完全相同的球,其中5个红球,3个黑球,2个白球,•下列事件中必然事件是()A.拿出一个球是红球 B.拿出2个球是白球C.拿出5个球是2个白球,3个红球 D.拿出6个球总有一个是红球2.掷一枚均匀的骰子,1朝上的概率为()A.0.25 B.0.2 C.16D.133.一副扑克牌(54张),去掉大、小王,从中任意抽取一张,抽到“3”的概率为()A.1135 (13265254)B C D4.从一黑色箱子内,摸出红球的概率为15,已知箱子里的红球个数为2,则箱子里共有球().A.15个 B.10个 C.8个 D.5个5.甲、乙两种饮料在一次抽样检查中,乙的合格率为85%,乙的合格率为92%,•你认为买哪一种对人体健康更好?说一说你的想法.6.有十张形状相同的卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意抽取一张,问抽到数字5的卡片的概率是多少?抽到数字是2的倍数的卡片的概率是多少?是3的倍数的卡片概率是多少?是5的倍数的卡片的概率是多少?7.法国巴黎是欧洲一个美丽的城市,•某研究员为了估计巴黎这一座美丽而古老的古城中的鸽子的数量,设计了多种多样的方法,你能设计一个方案吗?答案:1.D 2.C 3.A 4.B 5.乙理由略 6.11012310157.略六、课后反思§26.2.2用计算器做模拟实验教学内容本节课主要学习用计算器做模拟实验.教学目标1.知识与技能:能用计算器或计算机等进行模拟实验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.过程与方法:经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3.情感、态度与价值观:形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解,初步形成随机观念,发展学生初步的辩证思维能力.。
初级经济师《初级经济基础知识》复习题集(第3481篇)
2019年国家初级经济师《初级经济基础知识》职业资格考前练习一、单选题1.在人类进行物质资料生产所必须具备的劳动资料中,最重要的是( )。
A、生产场所B、地下矿藏C、交通道路D、生产工具>>>点击展开答案与解析【知识点】:第1章>第1节>(一)物质资料生产【答案】:D【解析】:人类进行物质资料生产的劳动资料包括生产工具、生产场所、道路、运河等,其中最重要的是生产工具。
2.行政法上的”行政”通常指( )。
A、国家公务实务B、地方公共事务C、公共行政D、行政关系>>>点击展开答案与解析【知识点】:第28章>第1节>(一)行政法的概念和特征【答案】:C【解析】:本题考査行政法的概念。
行政法是国家调整行政关系,规范和控制行政权运行的法律规范的总称。
行政法上的“行政”通常指公共行政,即国家行政机关或者法律、法规授权的组织对国家和地方公共事务的组织、管理、决策与调控活动。
3.历史上曾经存在过( )种类型的法律制度。
A、两B、三C、四D、五>>>点击展开答案与解析【知识点】:第26章>第1节>(一)法的概念【答案】:C【解析】:本题考查法的历史类型。
法的历史类型有四种,包括:奴隶制法、封建制法、资本主义法和社会主义法。
4.在衡量国际收支状况的指标中,反映实际资源跨国转移状况的是( )。
A、贸易差额B、经常差额C、储备资产差额D、综合差额>>>点击展开答案与解析【知识点】:第17章>第2节>(二)国际收支差额分析【答案】:B【解析】:本题考查国际收支的差额分析。
经常差额代表经常账户的收支状况,反映了实际资源的跨国转移状况,等于国民收入与消费、投资、政府支出等国内吸收之差。
5.某市百货商场销售额2015年与2014年相比为120%,同期价格水平下降2%,则该商场销售量指数为( )。
A、133%B、122.4%C、121%D、118%>>>点击展开答案与解析【知识点】:第22章>第3节>(二)指数体系的分析与应用【答案】:B【解析】:本题考查指数体系。
第26章 二次函数 复习学案
第26章 二次函数 复习学案一、复习目标:1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义;2、会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质;3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实际问题;4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
二、本章知识结构框图三、知识点与方法 (一)二次函数的意义(1)二次函数的意义中包含的条件① ,② ,③ ,④ 。
【练习】 1、函数()322-+-=mx m y (m 为常数),试求: (1)当m 时,该函数为二次函数; (2)当m 时,该函数为一次函数。
2、下列函数中是二次函数的是( )A .y =x +12B .()21-=x yC .()221x x y -+=D .x x y -=213、有n 个人参加一次研讨会,每两个人握手一次,则握手次数y 与参加会议的人数n 之间的函数关系式为 ,它是 函数。
(二)平移规律(1)抛物线左右平移与 有关,规律是 ;上下平移与 有关,规律是 。
【练习】4、抛物线()4232+--=x y 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。
当 时,有最 值为 。
它可有y=-3x 2向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到。
5、若抛物线2x y =的图象不动,把x 轴向上平移3个单位,把y 轴向右平移2个单位,则抛物线在新坐标系中的解析式为( ) A 、B 、C 、D 、6、322-+=x x y 向右平移3个单位,再向上平移1个单位后的解析式为 。
(三)五点画函数图像(草图)(1)画抛物线的草图时,一般要描出五点,分别为 。
【练习】 7、画出322-+=x x y 的草图。
(四)求函数的解析式(1)用待定系数法求函数解析式的步骤为 。
(2)二次函数的一般形式为 ,顶点式为 。
【练习】8、已知二次函数y=ax 2-4x+c 的图像过点A 和点B (1) 求该二次函数的表达式。
九年级(人教版)集体备课导学案:第26章 二次函数 学案(三)
二次函 数(1)一.导入:用长为20cm 的铁丝围成一个矩形,设矩形的一边长为x cm ,面积为y 2cm . 求:y 与x 的函数关系式.二.二次函数:形如c bx ax y ++=2(其中b 、c 为常数,且0≠a )的函数叫做x 的二次函数. 注:0≠a ,若0=b 可化为c ax y +=2;0≠a ,若0=c 可化为bx ax y +=2三.例题与练习:1.下列各式中:①2x y =,②012=-+y x ,③122=-y x ,④1212-+-=x xy ,⑤1+=x y ,⑥012=--x y ,其中y 是x 的二次函数的是 .练习:下列各式中,y 是x 的二次函数的是( )A .12=+x xy B.0222=-+y x C.22-=-ax y D.012=++y x2.若函数()22++-=x x m y m 是二次函数,则m 的值为 .练习:若函数()13112+-+=+x x m y m 是二次函数,则m 的值为 .3.若二次函数12++=mx x y 的图象经过点(2,1),则m 的值为 .练习:若二次函数()32122--+++=m m x x m y 图象经过原点,则m 的值为 .4.若二次函数c bx ax y ++=2满足1=++c b a ,则此二次函数的图象必经过点 ;若满足0=+-c b a ,则此二次函数的图象必经过点 .练习:若二次函数c bx ax y ++=2满足024=+-c b a ,则此二次函数的图象必经过点 .5.将函数3822--=x x y 化成 练习:将函数1632+--=x x y 化成 ()k h x a y +-=2的形式 ()k h x a y +-=2的形式7.将进货单价为30元的故事书按40元售出时,就能卖出500本书,已知这种书每本每涨价1元,其销售量就会减少10本.设销售单价为x 元,销售总利润为y 元.⑴写出y 与x 的函数关系式; ⑵求当销售单价为多少元时,销售总利润最大?最大利润为多少?练习:某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60kg ,单价每降低1元,日均多售出2kg ,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天,俺整天计算).设销售单价为x 元,日均获利为y 元.⑴求y 与x 的函数关系式,并注明x 的取值范围; ⑵求单价定为多少时,日均获利最多?最多为多少?课 后 作 业(1)1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是( )A .0212=-+x yB.022=+y x C.22-=-x x D.0422=+-y x 2.若函数()4331-++=-x xm y m 是二次函数,则m 的值为( ) A .3或3- B.3 C.3- D.2或2-3.对于二次函数2432+-=x x y ,当1-=x 时,y 的值为( )A .9 B.1 C.3 D.3-4.二次函数c bx ax y ++=2,若2-=x 时,0=y ,则下列式子成立的是( )A .024=++c b a B.024=+-c b a C.024=++-c b a D.024=+--c b a5.二次函数42-=x y 与x 轴交点的坐标为( )A .(0,4-) B.(2,0) C.(2,0)和(2-,0) D.(2-,0)6.二次函数4322-+=x x a y 经过点(2,6),则a 的值为( )A .1 B.1- C.1或1- D.2或2-7.将下列二次函数化成一般形式.⑴()()232+--=x x y ⑵()2423--=x x y8.将下列二次函数化成()k h x a y +-=2的形式⑴51222+-=x x y ⑵342---=x x y9.求下列二次函数与x 轴、y 轴的交点坐标.⑴x x y 642-= ⑵542--=x x y10.某零售商购进一批单价为16元的玩具,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格,经过试验发现,当销售单价为20元时最多能销售360件,在这基础上每提高1元每月就少销售30件.设销售单价为x (元/件),每月的销售利润为y (元).⑴写出y 与x 的函数关系式; ⑵求当销售单价为多少元时,每月销售利润最大?最大利润为多少? 二 次 函 数(2)二次函数的图象与性质:一.例题与练习:1.二次函数2x y =⑴_______=a ,_______=b ,_______=c⑵当____=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶完成表格:⑷描点,画出图象:练习1:二次函数2x y -=⑴_______=a ,_______=b ,_______=c⑵当____=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶完成表格:⑷描点,画出图象:2. 相关知识: ⑴二次函数的图象为 ;⑵二次函数的图象为 图形; ⑶开口方向 ;⑷顶点坐标 ;⑸对称轴为 . ⑹增减性: . 练习2:在同一直角坐标系中画出二次函数22x y =与22x y -=的图象22x y =⑴列表:⑵描点,画出图象22x y -=⑴列表:⑵描点,画出图课 后 作 业(2)1.将二次函数()()x x y 323--=化为一般形式为 .2.对于二次函数6432---=x x y 来说,a = ,b = ,c = .3.若二次函数()21x m y -=的图象的开口方向向上,则m 的取值范围为 .4.二次函数241x y -=的顶点坐标为 ,对称轴为 . 5.若点A (2,8)与点B (2-,m )都在二次函数2ax y =的图象上,则m 的值为 . 6.已知点(m ,4-)在二次函数221x y -=的图象上,则m 的值为 . 7.请你写出一个顶点为原点,且开口方向向下的二次函数表达式为: .8.若二次函数()23x m y -=在对称轴右边的图象上,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围为 . 9.二次函数2ax y =的图象必经过的一点的坐标为 .10.若点A (4-,n )与点B (m ,8-)都在二次函数2ax y =的图象上,且关于对称轴对称,则n m +的值为 .11. 将函数下列各函数化成()k h x a y +-=2的形式⑴42212--=x x y ⑵2134322+--=x y12.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:⑴23x y = ⑵231x y -=13.请你利用上题中的直角坐标系和函数23x y =⑴画出23x y =向右平移3个单位的图象;⑵观察新得到的抛物线图象回答:顶点坐标为 ,对称轴为 ,与y 轴交点为 .※⑶请你试求出变换后的二次函数的解析式.二 次 函 数(3)二次函数的图象与性质:一.例题与练习:1.二次函数12+=x y⑴_______=a ,_______=b ,_______=c⑵当____=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶完成表格:⑷描点,画出图象:相关结论:⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶与2x y =的图象的关系 ;⑷对称轴为 ;⑸其图象是由2x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?2.二次函数12--=x y⑴_______=a ,_______=b ,_______=c⑵当____=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶完成表格:⑷描点,画出图象:相关结论:⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶与2x y -=的图象的关系 ; ⑷对称轴为 ;⑸其图象是由2x y -=的图象经过怎样的图形变换得到的?练习:1.二次函数52-=x y 的图象是由2x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶对称轴为 . 2.练习:二次函数422--=x y 的图象是由22x y -=的图象经过怎样的图形变换得到的?⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶对称轴为 .3.练习:将二次函数23x y =的图象沿y 轴向上平移3个单位长度得到的函数解析式为 ,再沿y 轴向下平移7个单位长度得到的函数解析式为 .课 后 作 业(3)1.下列二次函数的开口方向向上的是( )A .132+-=x yB .32-=ax yC .2312-=x y D .()512--=x a y 2.若二次函数()1632--=x m y 的开口方向向下,则m 的取值范围为( ) A .2>m B .2<m C .2≠m D .2->m3.若二次函数1211-=x a y 与二次函数3222+=x a y 图象的形状完全相同,则1a 与2a 的关系为( )A .1a =2aB .1a =2a -C .1a =2a ±D .无法判断4.将二次函数22x y -=的图象向下平移5个单位,得到的抛物线的解析式为( )A .522+=x yB .522--=x yC .522+-=x yD .522-=x y5.若二次函数()2622--=x m y 由二次函数25x y -=平移得到的,则m 的值为( )A .1B .1-C .1 或1-D .0或1-6.二次函数3312--=x y 图象的顶点坐标为( ) A .(0,3) B .(0,3-) C .(31-,3) D .(31-,3-) 7.将二次函数122--=x y 图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为( )A .(0,6-)B .(0,4)C .(5,1-)D .(2-,6-)8.将二次函数12+-=x y 图象向左平移3个单位得到的抛物线的对称轴为( )A .直线0=xB .直线4=xC .直线3-=x D .直线3=x9.二次函数22x y =⑴将其向下平移2个单位得到的抛物线解析式为 .⑵通过列表,描点,画出⑴中抛物线的图象;⑶求⑵中抛物线与x 轴的交点坐标,并求出顶点与x 轴的交点所组成三角形的面积;⑷若点A (1x ,m )、B (2x ,n )在⑵中抛物线的图象上,且021<<x x ,则m 与n 的大小关系为 .※⑸若将二次函数22x y =图象沿x 轴翻折,再向上平移5个单位得到的抛物线的解析式为 .※⑹求直线1-=x y 与⑵中抛物线的交点坐标.二 次 函 数(4) 二次函数的图象与性质: 一.例题与练习: 1.二次函数()21+=x y⑴将此函数化成一般形式为 ,其中_______=a ,_______=b ,_______=c⑵当__________=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶完成表格:⑷描点,画出图象:相关结论:⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶与2x y =的图象的关系 ;⑷对称轴为 ;⑸其图象是由2x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?⑹猜想:二次函数()25-=x y 的图象是由2x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?1.二次函数()21--=x y⑴将此函数化成一般形式为 ,其中_______=a ,_______=b ,_______=c ⑵当__________=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶列表:⑷描点,画出图象相关结论:⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶与2x y -=的图象的关系 ; ⑷对称轴为 ;⑸其图象是由2x y -=的图象经过怎样的图形变换得到的? 练习:1.二次函数()26-=x y 的图象是由2x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶对称轴为 .2.练习:二次函数()232+-=x y 的图象是由22x y -=的图象经过怎样的图形变换得到的?⑴开口方向 ;⑵顶点坐标 ;⑶对称轴为 .3.练习:将二次函数23x y =的图象沿y 轴向上平移3个单位长度得到的函数解析式为 ,再沿x 轴向左平移7个单位长度得到的函数解析式为 .课 后 作 业(4) 1.对于二次函数4232-+-=x x y 来说,_______=a ,_______=b ,_______=c .2.抛物线322+-=x y 的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,其顶点坐标的意义为 .3.将抛物线231x y =沿y 轴向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再沿y 轴向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 .4.把抛物线c ax y +=2沿y 轴向下平移7个单位得到的抛物线的解析式为432-=x y ,则=a , =c .5.抛物线()232+-=x y 的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,其顶点坐标的意义为 .6.将抛物线25x y -=沿x 轴向左平移6个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ,对称轴为 .7.把抛物线()2h x a y -=沿x 轴向右平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为()255--=x y ,则=a , =h .8.把抛物线221x y =向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式为 ,此时抛物线的开口方向 ,顶点坐标为 ,对称轴为 .9.二次函数1422--=x x y⑴将其化成()k h x a y +-=2的形式;⑵说明⑴中抛物线是由22x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?⑶写出⑴中抛物线的顶点坐标,对称轴.⑷求⑴中抛物线与x 轴、y 轴的交点坐标.10.二次函数()222--=x y⑴将此函数化成一般形式为 ,其中_______=a ,_______=b ,_______=c⑵当__________=x 时,函数值y 有最 (填大或小)值为⑶列表:⑷描点,画出图象⑸将该函数图象向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,此时抛物线的顶点坐标为 ,对称轴为 .二 次 函 数(5)二次函数的图象与性质:一.探究:1.将二次函数22x y -=的图象沿y 轴向上平移5个单位长度,再沿x 轴向左平移3个单位长度得到的函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ,对称轴为 .2.猜想二次函数()2122+-=x y 的图象顶点坐标为 ,对称轴为 ,是由22x y =的图象经过怎样的图形变换得到的? 3.将二次函数()2122+-=x y 化为一般形式为 .二.例题与练习1.二次函数4422+-=x x y⑴将其化为()k h x a y +-=2的形式⑵通过列表、描点画出该函数图象;⑶此函数的开口方向 ;顶点坐标为 ,意义为 ;对称轴为 .⑷其图象是由22x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?⑷若将此图象沿y 轴向上平移5个单位长度,再沿x 轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ,对称轴为 .2.相关规律:二次函数322+-=x x y 图象的画法⑴利用配方法将一般形式化为()k h x a y +-=2的形式即顶点式 顶点坐标为(h ,k ),对称轴为h x = ⑵列表:中间列分别为顶点的横坐标与纵坐标,共选7对有序实数对,⑶描点,画出图象3. 对于二次函数1632---=x x y⑴利用配方法将一般形式化为顶点式⑵通过列表、描点画出该函数图象;⑶此函数的开口方向 ;顶点坐标为 ,意义为 ;对称轴为 .⑷其图象是由22x y =的图象经过怎样的图形变换得到的?⑸若将此图象沿y 轴向上平移5个单位长度,再沿x 轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ,对称轴为 .课 后 作 业(5)1.对于二次函数4222+-=x x y 来说,_______=a ,_______=b ,_______=c .2.抛物线2212--=x y 的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,其顶点坐标的意义为 .3.将抛物线22x y -=沿y 轴向下平移5个单位得到的抛物线的解析式为 ,再沿y 轴向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为 .4.把抛物线c ax y +=2沿y 轴向下平移4个单位得到的抛物线的解析式为432-=x y ,则=a , =c . 5.抛物线()2221--=x y 的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,其顶点坐标的意义为 .6.将抛物线24x y =沿x 轴向左平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ,对称轴为 .7.把抛物线()2h x a y -=沿x 轴向右平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为()255--=x y ,则=a , =h .8.把抛物线221x y =向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式为 ,此时抛物线的开口方向 ,顶点坐标为 ,对称轴为 .9.二次函数3422+--=x x y⑴利用配方法将一般形式化为顶点式⑵此函数的开口方向 ;顶点坐标为 ,意义为 ;对称轴为 .⑶其图象是由22x y -=的图象经过怎样的图形变换得到的?⑷画出该函数的图象⑸在所提供的图中,画出该图象关于x 轴的对称图形,并直接写出所得新的抛物线的解析式.二 次 函 数(6)一.二次函数的性质:1.表达式:①一般式:c bx ax y ++=2(0≠a ); ②顶点式:()k h x a y +-=2(0≠a )2.顶点坐标:①(ab 2-,a b ac 442-) ②(h ,k ) 3.意义:①当ab x 2-=时,0>a ,y 有最小值为a b ac 442-;0<a ,y 有最大值为a b ac 442- ②当h x =时,0>a ,y 有最小值为k ;0<a ,y 有最大值为k4.a 的意义:0>a ,图象开口向上;0<a ,图象开口向下;21a a ±=说明两函数图象大小形状相同.5.对称轴:①ab x 2-=;②h x = 6.对称轴位置分析:①0=b ,对称轴为y 轴; ②0<ab ,对称轴在y 轴的右侧;③0>ab ,对称轴在y 轴的左侧;(左同右异)7.增减性:①0>a ,a b x 2->时,y 随x 的增大而增大;ab x 2-<时,y 随x 的增大而减小 ②0<a ,a b x 2->时,y 随x 的增大而减小;ab x 2-<时,y 随x 的增大而增大 8.与y 轴的交点为(0,c ) 9.与x 轴的交点:02=++c bx ax①042=-=∆ac b ,有一个交点; ②042>-=∆ac b ,有两个交点; ③042<-=∆ac b ,没有交点10.平移:化成顶点式()k h x a y +-=2,上加下减:m k ±;左加右减:m h ±二.练习:1.已知抛物线c bx ax y ++=2的图象如图,判断下列式子与0的关系.(填“<”“>”“=”) ①0____a ; ②0_____b ; ③0____c ; ④0____c b a ++;⑤0____c b a +-; ⑥0_____42ac b -; ⑦0____2b a +; ⑧0____2b a -;2.若二次函数b ax y +=2(0≠⋅b a ),当x 取1x 、2x 时,函数的值相等,则当x取21x x +时,函数值为 .3.若(5-,0)是抛物线c ax ax y ++=22与x 轴的一个交点,则另一交点坐标为 .4.已知抛物线322--=x x y⑴求此抛物线与x 轴的交点A 、B 两点的坐标,与y 轴的交点C 的坐标.⑵求ABC ∆的面积.⑶在直角坐标系中画出该函数的图象⑷根据图象回答问题:①当0>y 时,x 的取值范围?②当0<x 时,y 的取值范围?③当______x 时,y 随x 的增大而增大;当______x 时,y 随x 的增大而减小;课 后 作 业(6)1.已知二次函数()12322--+=x x m y 的图象的开口方向向上,则m 的取值范围为( )A .23>mB .23->mC .32->m D .23-<m 2.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图,则下列结论错误的是( )A .0>aB .0<bC .0>abD .0=c3.将二次函数22x y -=向右平移2个单位,在向下平移3个单位得到的二次函数的解析式为( )A .()3222+--=x yB .()2322---=x yC .()3222---=x yD .()3222-+-=x y4.二次函数()k h x a y +-=2,当2-=x 时,y 有最大值为5,则下列结论错误的是( )A .0<aB .顶点坐标为(2-,5)C .对称轴为直线2-=xD .2=h5.抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为直线0=x ,则下列结论一定正确的是( )A .0<aB .0=bC .0=cD .0>c6.下列点在二次函数42--=x y 的图象上的是( )A .(1,3-)B .(1-,3-)C .(1-,5-)D .(0,4)7.二次函数11211c x b x a y ++=与22222c x b x a y ++=的图象关于x 轴对称,则1a 与2a 的关系为( )A .相等B .互为相反数C .互为倒数D .相等或互为相反数8.已知点A (2,m )与点B (3,n )在二次函数()312+--=x y 的图象上,则m 与n 的关系为( )A .n m >B .n m =C .n m <D .无法判断9.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图.⑴请你写出一元二次方程02=++c bx ax 的根;⑵请你写出不等式02>++c bx ax 的解集;⑶请你再写出3条从图象中得出的结论.10.已知二次函数12212--=x x y . ⑴求该抛物线的顶点坐标和对称轴;⑵通过列表、描点画出该函数图象;⑶求该图象与坐标轴的交点坐标.11.某商店经销一种销售成本为每千克40元的农产品,所市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减小10千克,设每千克农产品的销售价格为x (元),月销售总利润为y (元).⑴求y 与x 的函数关系式;⑶当销售价定为多少元时,月获利最大,最大利润是多少?二 次 函 数(7)二次函数解析式的确定: 一般形式:c bx ax y ++=2(0≠a )一.例题与练习:例题1.已知二次函数32++=bx ax y 的图象经过点(1,6)和点(1-,2),求此函数的解析式练习1.已知二次函数c bx x y ++=221的图象经过点(3-,6)和点(1-,0),求此函数的解析式 练习2.已知二次函数c x ax y +-=52的图象如图,求此函数的解析式例题2.已知二次函数的图象与x 轴的交点为(1-,0)和(3,0),且交y 轴于(0,4),求此函数的解析式练习1.已知二次函数与x 轴的交点为(2,0)和(6-,0),且经过点(3,9),求此函数的解析式练习2.已知二次函数的图象如图,求此函数的解析式练习3.已知二次函数的图象经过点(0,4)、(1,1)和(2,4),求此函数的解析式课 后 作 业(7)1.已知二次函数12+=ax y 经过点(1,2),则a 的值为 .2.已知二次函数c ax y +=2经过点(1-,3),则c a +的值为 .3.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点(1,4)、(0,3)和(2-,5-).⑴求该函数的解析式⑵利用配方法求出顶点坐标和对称轴⑶列表、画图⑷求出该函数与坐标轴的交点坐标,并求出以各交点为顶点的三角形的面积⑸当x 为何值时,y 随着x 的增大而增大?当x 为何值时,y 随着x的增大而减小?⑹分别写出0>y 和0<y 时,x 的取值范围.4.已知二次函数32++=bx ax y 的图象经过点(1,6)和点(1-,2),求此函数的解析式5.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点(3-,6)、(1-,0)和,求此函数的解析式6.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表: 若日销售量y 是销售价x 的一次函数。
第26章 专题06二次函数与一元二次方程重难点专练(教师版)
专题06二次函数与一元二次方程重难点专练(教师版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.某同学在利用描点法画二次函数y =ax 2+bx +c (a =0)的图象时,先取自变量x 的一些值,计算出相应的函数值y ,如下表所示:接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是( )A .03x y =⎧⎨=-⎩B .21x y =⎧⎨=-⎩C .30x y =⎧⎨=⎩D .43x y =⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】 【分析】除了x =2,y =﹣1,其它四组对应值可能为抛物线的对称点,由于表格中有一组数据计算错误,从而可判断x =2,y =﹣1错误. 【详解】由表中数据得x =0和x =4时,y =3;x =1和x =3时,y =0,它们为抛物线上的对称点,而表格中有一组数据计算错误,所以只有x =2时y =﹣1错误,因为x=2为对称轴,则其所对的纵坐标必为最值,题中的-1不符合要求. 故选B . 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点:把求二次函数y =ax 2+bx +c (a ,b ,c 是常数,a ≠0)与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程.也考查了二次函数的性质. 2.若方程x 2+(m+2)x+m+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m 的取值范围是( ) A .4m <- B .4m >-C .4m <D .4m >【答案】A 【分析】将方程解的条件化为函数的取值,从而求出m 的取值范围.【详解】∵方程x 2+(m+2)x+m+5=0的一个根大于1,另一个根小于1, 令f (x )=x 2+(m+2)x+m+5, 则f (1)=1+m+2+m+5<0, 解得,m <-4. 故选A . 【点睛】本题考查了函数与方程之间的互相转化,属于基础题. 3.抛物线()21+5y x =--与y 轴的交点坐标是( )A .(0,4)B .(1,4)C .(0,5)D .(4,0)【答案】A 【分析】根据y 轴上点的坐标特征把x =0代入y =-(x−1)2+5,然后计算出对应的y 的值,即可确定抛物线与y 轴的交点坐标. 【详解】把x =0代入得y =-(-1)2+5,即y =4,∵抛物线()21+5y x =--与y 轴的交点坐标是(0,4).故选:A . 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数y =ax 2+bx +c (a≠0)图象上点的坐标满足其解析式.4.如图,抛物线2y ax bx c =++(0a ≠)经过点()2,0,对称轴为直线1x =-.下列结论:①0abc >;①80a c +=;①对于任意实数m ,总有()()2110a m b m -++≤;①对于a 的每一个确定值,若一元二次方程2ax bx c p ++=(P 为常数,且0P >)的根为整数,则P 的值有且只有三个,其中正确的结论是( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】D 【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系,由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【详解】∵抛物线开口向下, a <0;∵抛物线的对称轴为直线x 2ba=-=-1<0, ∵b <0;∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方, ∵c >0,∵abc >0,故∵正确;∵抛物线的对称轴为直线x =-1, ∵2ba-=-1, ∵b =2a , ∵经过点()2,0∵当x =2时,y =4a +2b +c =0, ∵4a +4a +c =0, ∵8a +c =0, 故∵正确;∵当x =-1时,y 最大,即对于任意实数m 有a -b +c ≥am 2+bm +c , ∵am 2+bm ≤a -b ,∵()()2110a m b m -++≤故∵正确;∵抛物线的对称轴是直线x =-1,与x 轴的一个交点是(2,0), ∵抛物线与x 轴的另个交点是(﹣4,0), ∵b =2a ,8a +c =0∵y =ax 2+2ax ﹣8a =a (x +1)2﹣9a (a <0), ∵顶点坐标为(-1,﹣9a ),由图象得当0<y ≤﹣9a 时,﹣4<x <2,其中x 为整数时,x =-3,-2,-1,0,1, 又∵x =-3与x =1时,关于直线x =-1轴对称 ∵存在P 使得根为x =-3与x =1;又∵x =-2与x =0时,关于直线x =-1轴对称 ∵存在P 使得根为x =-2与x =0;当x =-1时,直线y =p 恰好过抛物线顶点. 存在P 使得根为x =-1所以P 值可以有3个.故∵正确; 故选:D . 【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点,熟知二次函数的图象与系数的关系、x 轴上点的坐标特点等知识是解答此题的关键. 5.如图,抛物线21(6)22y x =--与x 轴交于点A B 、,把抛物线在x 轴及其下方的部分记作1C ,将1C 向左平移得到22,C C 与x 轴交于点B O 、,若直线12y x m =+与12C C 、共有3个不同的交点,则m 的取值范围是( )A .32m -≤<-B .4128m -<<- C .52m -≤<- D .2528m -<<- 【答案】D 【分析】首先求出点A 和点B 的坐标,然后求出C 2解析式,分别求出直线12y x m =+与抛物线C 2相切时m 的值以及直线12y x m =+过点B 时m 的值,结合图形即可得到答案. 【详解】 解:∵抛物线211(6)2(4)(8)22y x x x =--=--与x 轴交于点A 、B , ∵B (4,0),A (8,0). ∵抛物线向左平移4个单位长度. ∵平移后解析式21(2)22y x =--. 当直线12y x m =+过B 点,有2个交点, ∵1402m ⨯+=. 解得m =-2.当直线12y x m =+与抛物线C 2相切时,有2个交点, ∵211(2)222x m x +=--. 整理,得x 2-5x -2m =0. ∵∵=25+8m =0. ∵m =258-. 如图,∵若直线12y x m =+与C 1、C 2共有3个不同的交点, ∵258-<m <-2. 故选:D . 【点睛】本题主要考查抛物线与x 轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识,解答本题的关键是正确地画出图形,利用数形结合进行解题,此题有一定的难度.6.已知抛物线2y ax bx c =++(,,a b c 是常数,0a ≠)经过点(1,1),(0,1)--,当2x =-时,与其对应的函数值1y >.有下列结论:①0abc >;①关于x 的方程230ax bx c ++-=有两个不等的实数根;①7a b c ++>.其中,正确结论的个数是( ) A .0 B .1C .2D .3【答案】D 【分析】根据函数与点的关系,一元二次方程根的判别式,不等式的性质,逐一计算判断即可 【详解】∵抛物线2y ax bx c =++(,,a b c 是常数,0a ≠)经过点(1,1),(0,1)--,当2x =-时,与其对应的函数值1y >. ∵c =1>0,a -b +c = -1,4a -2b +c >1, ∵a -b = -2,2a -b >0, ∵2a -a -2>0, ∵a >2>0, ∵b =a +2>0, ∵abc >0,∵230ax bx c ++-=,∵∵=24(3)b a c --=28b a +>0,∵230ax bx c ++-=有两个不等的实数根; ∵b =a +2,a >2,c =1, ∵a +b +c =a +a +2+1=2a +3, ∵a >2, ∵2a >4, ∵2a +3>4+3>7, 故选D . 【点睛】本题考查了二次函数的性质,一元二次方程根的判别式,不等式的基本性质,熟练掌握二次函数的性质,灵活使用根的判别式,准确掌握不等式的基本性质是解题的关键.7.将二次函数2y x 2x 3=-++的图象在x 轴上方的部分沿x 轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线y x b =+与新函数的图象恰有3个公共点时,b 的值为( )A .214-或3- B .134-或3- C .214或3- D .134或3- 【答案】A 【分析】由二次函数解析式2y x 2x 3=-++,可求与x 轴的两个交点A 、B ,直线y x b =+表示的图像可看做是直线y x =的图像平移b 个单位长度得到,再结合所给函数图像可知,当平移直线y x =经过B 点时,恰与所给图像有三个交点,故将B 点坐标代入即可求解;当平移直线y x =经过C 点时,恰与所给图像有三个交点,即直线y x b =+与函数2y x 2x 3=-++关于x 轴对称的函数223y x x =--图像只有一个交点,即联立解析式得到的方程的判别式等于0,即可求解. 【详解】解:由2y x 2x 3=-++知,当0y =时,即2230x x -++=解得:121,3x x =-=()()1,0,3,0A B ∴-作函数y x =的图像并平移至过点B 时,恰与所给图像有三个交点,此时有:03b =+3b ∴=-平移图像至过点C 时,恰与所给图像有三个交点,即当13x -≤≤时,只有一个交点 当13x -≤≤的函数图像由2y x 2x 3=-++的图像关于x 轴对称得到∴当13x -≤≤时对应的解析式为223y x x =--即{223y x by x x =+=--,整理得:2330x x b ---=()()234132140b b ∴∆=--⨯⨯--=+= 214b ∴=-综上所述3b =-或214- 故答案是:A .【点睛】本题主要考察二次函数翻折变化、交点个数问题、函数图像平移的性质、二次函数与一元二次方程的关系等知识,属于函数综合题,中等难度.解题的关键是数形结合思想的运用,从而找到满足题意的条件.8.已知二次函数1y =a 2x +ax ﹣1,2y =2x +bx +1,令h =b ﹣a ,( ) A .若h =1,a <1,则2y >1y B .若h =2,a <12,则2y >1y C .若h =3,a <0,则2y >1y D .若h =4,a <﹣12,则2y >1y【答案】B 【分析】先利用2y 减去y 1,整理,然后由二次函数的二次项系数及二次函数图象与x 轴的交点个数与对应的一元二次方程判别式的关系,可得1﹣a >0,∵=2()b a -﹣8(1﹣a )<0,据此对各个选项计算分析即可. 【详解】解:2y ﹣1y =(1﹣a )2x +(b ﹣a )x +2, 由2y >y 1得2y ﹣1y >0,∵1﹣a >5,∵=2()b a -﹣8(1﹣a )<0,A 、若h =1,a <1,则b ﹣a =1,1﹣a >0∵∵=2()b a -﹣8(1﹣a )=1﹣8(1﹣a )=﹣7+8a ,无法判断∵与0的大小关系, 故A 错误; B 、若 h =2,a <12,则b ﹣a =2,8a <4, ∵∵=2()b a -﹣8(1﹣a )=4﹣8(1﹣a )=﹣4+8a <0, 故B 正确;C 、若h =3,则b ﹣a =3,a <0,∵∵=2()b a -﹣8(1﹣a )=9﹣8(1﹣a )=1+8a , 无法判断∵与0的大小关系, 故C 错误; D 、若h =4,a <﹣12,则b ﹣a =4,1﹣a >32, ∵∵=2()b a -﹣8(1﹣a )=16﹣8(1﹣a )=8+8a <4, 无法判断∵与0的大小关系, 故D 错误; 故选:B . 【点睛】本题考查了二次函数的性质,一元二次方程根的判别式,不等式的基本性质,熟练掌握二次函数的性质,灵活运用根的判别式和不等式的性质是解题的关键.9.二次函数2y ax bx c =++(a ,b ,c 是常数,0a ≠)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表:且当12x =-时,与其对应的函数值0y <.则下列结论中,正确的是( )①0abc <;①2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根;①203m n +<-. A .①① B .①①①C .①①D .①①【答案】B 【分析】由表知,当x =0和1时,函数值均为2,从而可得关于a 、b 、c 的方程组,可得a 与b 的关系及c 的值,再当12x =-时,与其对应的函数值0y <,可得关系a 的不等式,可判断a 的符号且可得a 的取值范围,从而可判断b 的符号,因而可对∵作出判断;根据抛物线的对称性,当x =-2和x =3时,其函数值相等,从而可对∵作出判断;根据抛物线的对称性,当x =-1和x =2时,其函数值相等,即n =m ,再根据n 的值及a 的取值范围,即可对∵作出判断. 【详解】由表得:22c a b c =⎧⎨++=⎩ ,即2b ac =-⎧⎨=⎩∵22y ax ax =-+当12x =-时,与其对应的函数值0y <即112042a a ++< ∵83a <-∵b >0 ∵abc <0 故∵正确 ∵1222b a a a --=-= 即抛物线的对称轴为直线12x = ∵11(2)322--=- ∵根据抛物线的对称性,当x =-2和x =3时,其函数值相等且为t 表明方程2ax bx c t ++=的两个根分别为x =-2和x =3 故∵正确 ∵11(1)222--=- ∵根据抛物线的对称性,当x =-1和x =2时,其函数值相等,即n =m 当x =-1时,n =a +a +2=2a +2 ∵n +m =2n =4a +4 ∵83a <- ∵n +m 203<-故∵正确 故选:B . 【点睛】本题考查了二次函数的性质,待定系数法求函数解析式,难点是∵和∵的判断,关键是抛物线的对称性及a 的取值范围.10.二次函数2y ax bx c =++(a ,b ,c 是常数,0a ≠)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表:且当12x =-时,与其对应的函数值0y <.有以下结论:①0abc <;①2-和3是关于x的方程2ax bx c t ++=的两个根;①83a <-;①203m n +>-.其中,正确结论的个数是( ) A .0 B .1C .2D .3【答案】D 【分析】将(0,2),(1,2)代入y =ax 2+bx +c 得2b ac =-⎧⎨=⎩,可得二次函数为:y =ax 2﹣ax +2,根据当12x =-时,对应的函数值y <0,有a 83-<,b 83>,即得a <0,b >0,c >0,故∵∵正确;由抛物线过(0,2),(1,2),得抛物线对称轴为x 12=,由抛物线过(-2,t )而得必经过(3,t ),关于x 的方程ax 2+bx +c =t 的实数根为2-和3,故∵正确;由m =2a +2,n =2a +2,结合a 83-<,可得m +n 203-<,故∵不正确; 【详解】解:将(0,2),(1,2)代入y =ax 2+bx +c 得:22c a b c =⎧⎨=++⎩,解得2b ac =-⎧⎨=⎩, ∵二次函数为:y =ax 2﹣ax +2, ∵当12x =-时,对应的函数值y <0,∵1412a +a +2<0,∵a83-<,∵﹣a83>,即b83>,∵a<0,b>0,c>0,∵abc<0,故∵∵正确;∵抛物线过(0,2),(1,2),∵抛物线对称轴为x12 =,∵抛物线过(-2,t),∵根据对称性:抛物线过经过(3,t),∵关于x的方程ax2+bx+c=t的实数根为2-和3,故∵正确;∵x=﹣1时y=m,x=2时y=n,∵m=a+a+2=2a+2,n=4a﹣2a+2=2a+2,∵m+n=4a+4,∵a83-<,∵m+n203-<,故∵不正确,故选:D.【点睛】本题考查二次函数的综合应用,题目综合性较强,解题的关键是熟练掌握二次函数基本性质及图象特征,根据已知列方程或不等式.二、填空题11.抛物线y=x2+3x+2与y轴的交点坐标是_______.【答案】(0,2)【分析】令x=0求出y值,即可得答案.【详解】∵当x=0时,y=2,∵抛物线y=x2+3x+2与y轴的交点坐标是(0,2).故答案为:(0,2)【点睛】此题考查了二次函数与x轴、y轴的交点坐标,当x=0时,求得二次函数与y轴的交点,当y=0时,求得二次函数与x 轴的交点.12.二次函数y =x 2x y 轴的交点坐标是_____.【答案】(0. 【分析】根据图象与y 轴的相交的特点可求出坐标. 【详解】由图象与y 轴相交则x =0,代入得:y∵与y 轴交点坐标是(0;故答案为(0). 【点睛】考查了图象与坐标轴相交的特点,一元二次方程的解,是基础题. 13.已知抛物线y =x 2﹣(k+3)x+9的顶点在坐标轴上,则k =______. 【答案】3,﹣9,﹣3 【分析】由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x 轴上与y 轴上两种情况进行讨论. 【详解】解:当抛物线y =x 2﹣(k+3)x+9的顶点在x 轴上时,∵=0, 即∵=[-(k+3)]2﹣4×9=0,解得k =3或k =﹣9; 当抛物线y =x 2﹣(k+3)x+9的顶点在y 轴上时,x =3022bk a ,解得k =﹣3.故答案为:3,﹣9,﹣3. 【点睛】本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解. 14.如图,一段抛物线:(2)(02)y x x x =--≤≤记为1C ,它与x 轴交于点1,O A ;将1C 绕点1A 旋转180︒得2C ,交x 轴于点2A ;将2C 绕点2A 旋转180︒得3C ,交x 轴于点3A ⋯如此进行下去,则2020C 的顶点坐标是_______.【答案】(4039,-1) 【分析】,当n 时偶数时,抛物线C n 顶点纵坐标为:-1;横坐标的表达式为:2n -1,当n=2020时,对应的横坐标为:2×2020-1=4039,即可求解. 【详解】解:(2)(02)y x x x =--≤≤,令 y=0,则x=0或2, ∵A 1(2,0),从点O 到点A 2是一个完整周期,OA 1=2,故:OA 2=4, 当n 时偶数时,抛物线C n 顶点纵坐标为:-1;抛物线C n 横坐标的表达式为:2n -1,当n=2020时,对应的横坐标为:2×2020-1=4039, 故答案为:(4039,-1). 【点睛】本题为二次函数综合运用题,涉及到函数与坐标轴交点、图形旋转,关键是通过找规律的方式确定C 2020的位置.15.抛物线22+31y x x =--与x 轴的交点坐标是__________. 【答案】(12,0)或(1,0) 【分析】根据抛物线与x 轴的交点坐标特点,令y =0求解x 的值,即可求得坐标. 【详解】∵x 轴上点的纵坐标为0, ∵−2x 2+3x −1=0, 解得:x 1=12,x 2=1, ∵抛物线y =−2x 2+3x −1与x 轴的交点坐标是(12,0)或(1,0), 故答案为:(12,0)或(1,0).【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点问题,熟知x 轴上点的坐标特点是解答此题的关键. 16.己知抛物线()229y x a x =-++的顶点在x 轴上,则a =__________.【答案】4或-8 【分析】接利用二次函数的性质,得出∵=b 2−4ac =0,进而得出答案. 【详解】∵抛物线y =x 2−(a +2)x +9的顶点在x 轴上, ∵∵=b 2−4ac =[−(a +2)]2−36=(a +2)2−36=0, 解得:a =4或−8. 故答案为:4或−8. 【点睛】此题主要考查了二次函数的性质,正确得出判别式的符号是解题关键. 17.在平面直角坐标系中,已知抛物线2222y x tx t t =-+-++. (1)若该抛物线过原点,则t 的值为________.(2)已知点(4,2)A --与点(2,2)B -,若该抛物线与线段AB 只有一个交点,则t 的范围是__.【答案】1-或2 43,05t t -≤<-<≤ 【分析】(1)把(0,0)代入抛物线解析式即可;(2) 把点(4,2)A --与点(2,2)B -分别代入解析式,求出t 的值,再根据抛物线开口确定t 的范围. 【详解】解:(1) 把(0,0)代入抛物线2222y x tx t t =-+-++得,202t t =-++,解得,11t =-,22t =;故答案为:1-或2(2) 由解析式可知抛物线的对称轴是直线x t =;把点(4,2)A --代入解析式得,221682t t t -=---++,解得,13t =-,24t =-;当13t =-时,抛物线与线段刚好有两个交点(4,2)--和(2,2)--,当24t =-时,抛物线与线段只有一个交点,故t 的范围是43t -≤<-;把点(2,2)B -代入解析式得,22442t t t -=-+-++,解得,10t =,25t =;当10t =时,抛物线与线段刚好有两个交点(2,2)--和(2,2)-,当25t =时,抛物线与线段只有一个交点,故t 的范围是05t <≤; 故答案为:43,05t t -≤<-<≤ 【点睛】本题考查了二次函数的性质和它与一元二次方程的联系,解题关键是熟练运用二次函数和一元二次方程的知识,准确进行计算和正确进行推理.18.已知二次函数2y ax bx c =++的图像经过点(3,0)与(1,0)-,关于x 的方程20(0)ax bx c m m +++=>有两个根,其中一个根是5,若关于x 的方程20(0)ax bx c n n m +++=<<有两个整数根,则这两个整数根分别是______.【答案】4或-2 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系,可以得到关于x 的方程ax 2+bx +c +n =0 (0<n <m )的两个整数根,从而可以解答本题. 【详解】∵二次函数2y ax bx c =++的图像经过点(3,0)与(1,0)-,∵ax 2+bx +c =0的两个根为3和-1,函数y =ax 2+bx +c 的对称轴是直线x =1, ∵关于x 的方程ax 2+bx +c +m =0(m >0)有两个根,∵方程ax 2+bx +c +m =0(m >0)的两个根为函数y =ax 2+bx +c 与直线y =-m 的两个交点的横坐标,∵方程ax 2+bx +c +m =0(m >0)一个根是5,函数y =ax 2+bx +c 的对称轴是直线x =1, ∵方程ax 2+bx +c +m =0(m >0)的另一个根为-3,函数y =ax 2+bx +c 的图象开口向下, ∵方程ax 2+bx +c +n =0 (0<n <m )两个根是函数y =ax 2+bx +c 与直线y =-n 的两个交点的横坐标,∵方程ax 2+bx +c +n =0 (0<n <m )两个根,一个在在5和3之间,另一个在-3和-1之间, ∵关于x 的方程20(0)ax bx c n n m +++=<<的两个整数根是4或-2, 故答案为: 4或-2. 【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的关系解答.19.二次函数2y ax bx c =++(a ,b ,c 是常数,0a ≠)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表:且当12x =-时,与其对应的函数值0y >,有下列结论:①0abc <;①2-和3是关于x的方程2ax bx c q ++=的两个根;①当0x >时,y 随x 的增大而增大;①43m n +>.其中所有正确结论的序号是_____. 【答案】∵∵ 【分析】根据表格信息和二次函数性质逐条判断即可. 【详解】解:∵由表格可知函数的对称轴为:x =12(-1+2)=12,即122b a -=,=-b a , ∵ab <0, ∵c =﹣2<0, ∵abc >0,故∵错误; ∵∵函数的对称轴为:x =12,点(﹣2,q )关于对称轴的对称点为(3,q ), ∵﹣2和3是关于x 的方程ax 2+bx +c =q 的两个根,故∵正确; ∵由∵得,b =﹣a , 当x =﹣12时,y =14a ﹣12b ﹣2>0, 解得:3a ﹣8>0,∵a >83,抛物线的对称轴为直线12x =,当12x >时,y 随x 的增大而增大;当102x <<时,y 随x 的增大而减小;故∵错误;∵当1x =-时,m =a ﹣b ﹣2,当1x =时,n =a +b ﹣2, ∵m +n =2a ﹣4 ∵a >83, ∵m +n >43,故∵正确;故答案为∵∵. 【点睛】本题考查二次函数的图象及性质;熟练掌握二次函数图象上点的特征,能够从表格中获取信息确定出对称轴是解题的关键.20.关于抛物线221(0)y ax x a =-+≠,给出下列结论:①当0a <时,抛物线与直线22y x =+没有交点;①若抛物线与x 轴有两个交点,则其中一定有一个交点在点(0,0)与(1,0)之间;①若抛物线的顶点在点(0,0),(2,0),(0,2)所围成的三角形区域内(包括边界),则1a .其中正确结论的序号是________. 【答案】∵∵ 【分析】先联立方程组,得到2410ax x --=,根据判别式即可得到结论;∵先求出a <1,分两种情况:当0<a <1时,当a <0时,进行讨论即可;∵求出抛物线221(0)y ax x a =-+≠的顶点坐标为:11a a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭,,进而即可求解.【详解】解:联立22122y ax x y x ⎧=-+⎨=+⎩,得2410ax x --=,∵∆=()()2441164a a --⨯-⨯=+,当0a <时,∆有可能≥0, ∵抛物线与直线22y x =+有可能有交点,故∵错误; 抛物线221(0)y ax x a =-+≠的对称轴为:直线x =1a, 若抛物线与x 轴有两个交点,则∆=()2240a -->,解得:a <1, ∵当0<a <1时,则1a >1,此时,x <1a,y 随x 的增大而减小, 又∵x =0时,y =1>0,x =1时,y =a -1<0,∵抛物线有一个交点在点(0,0)与(1,0)之间, ∵当a <0时,则1a <0,此时,x >1a,y 随x 的增大而减小, 又∵x =0时,y =1>0,x =1时,y =a -1<0,∵抛物线有一个交点在点(0,0)与(1,0)之间,综上所述:若抛物线与x 轴有两个交点,则其中一定有一个交点在点(0,0)与(1,0)之间,故∵正确;抛物线221(0)y ax x a =-+≠的顶点坐标为:11a a a -⎛⎫⎪⎝⎭,,∵111a a a-=+, ∵抛物线的顶点所在直线解析式为:x +y =1,即:y =-x +1,∵抛物线的顶点在点(0,0),(2,0),(0,2)所围成的三角形区域内(包括边界),∵1010a a a⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩,解得:1a ,故∵正确.故答案是:∵∵. 【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质,掌握二次函数与二次方程的联系,熟练应用判别式判断一元二次方程根的情况,是解题的关键.21.抛物线y =ax 2+bx +c (a ,b ,c 是常数,a >0)的对称轴是直线x =1,图象与x 轴交于点(-1,0).下列四个结论: ①方程ax 2+bx +c =0的解为121,3x x =-=; ①3a +c =0;①对于任意实数t ,总有2at bt a b ++;①不等式2()0ax b k x c k +-+-(k 为常数)的解集为1x <-或3kx a>+. 其中正确的结论是_________(填写序号). 【答案】∵∵∵ 【分析】由抛物线与x 轴的交点坐标和对称轴对称即可判断∵;根据图象与x 轴交点的坐标和对称轴即可判断∵;先根据题意确定抛物线的最小值为a +b +c ,再由抛物线的性质可得at 2+bt +c ≥a +b +c 恒成立,即可判断∵;由∵得c =-3a ,b =-2a ,即y =ax 2-(2a +k )x -3a -k ,再由图象与x 轴交于点(-1,0)和对称轴x =1,可得y =ax 2-(2a +k )x -3a -k 与x 轴的另一交点,再分情况讨论即可判断∵. 【详解】解:∵抛钱与x 轴交于点(-1,0),且抛物线的对称轴:x =1, ∵抛物线与x 轴的另一交点为(3,0),∵方程ax 2+bx +c =0的解即就是抛物线与x 轴交点的横坐标:x 1=-1,x 2=3,则∵正确;将(-1,0)代入抛物线y =ax 2+bx +c 得:a -b +c =0 又∵抛物线的对称轴x =2ba-=1,即:2a +b =0, ∵3a +c =0,则∵正确; ∵抛物线的对称轴x =1且a >0, ∵抛物线开口向上, ∵物物线的最小值为a +b +c ,∵对任意t ,at 2+bt +c ≥a +b +c ,即at 2+b ≥a +b ,则故∵正确; 由∵可得:c =-3a ,b =-2a ,∵y =ax 2+(b -k )x +c -k =ax 2-(2a +k )x -3a -k 对称轴(2)122a k kx a a-+=-=+当x =-1时,y =0,设y =ax 2-(2a +k )x -3a -k 与x 轴另一交点横坐标为t ,则1122t k a -=+得:3k t a=+ 当3k a +<-1,即k <-4a 时, ax 2-(2a +k )x -3a -k ≥0的解集为:x ≤3ka+或x ≥-1, 当k ≥-4a 时,ax 2-(2a +k )x -3a -k ≥0的解集为:x ≥3ka+或x ≤-1,则∵错误. 故填:∵∵∵. 【点睛】本题主要考查了二次函数与不等式的应用,正确理解题意、掌握二次函数与一元二次方程和不等式的关系成为解答本题的关键.22.若关于x 的函数()()22454y a x a x a =---+的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为_________.【答案】25208,, 【分析】根据函数这一条件分两种情况讨论:一次函数和二次函数,又因为与纵轴必有一个交点,再根据与坐标轴有两个交点分情况讨论,即可得出结论. 【详解】解:∵当a=2时,原函数解析式为 y=-3x+8 此时b=8≠0故一次函数图象不过原点,则该函数与坐标轴有两个交点∵当a≠2时,原函数为二次函数故该函数一定与y 轴有一个交点,且仅有一个交点,其坐标为(0,4a) 当该交点是原点时,a=0,此时函数解析式为225=-+y x x方程2250x x -+=的判别式∵=25>0故此时函数图象与x 轴有两个交点,其中一个点是原点,即与坐标轴有两个交点 当该交点不是原点时,a≠0因为该函数图象与坐标轴有两个交点 所以该函数与x 轴有且仅有一个交点则方程()()224540a x a x a ---+=有两个相等的实数根,可得∵=()()2454?2?40a a a ---= 整理,得 8a -25=0 解,得 a=258综上可知a=2,0,258. 故答案为:2,0,258. 【点睛】本题考查一次函数和二次函数的性质,分类讨论的思想解决本题,需要注意两个词:∵函数,∵与坐标轴的交点.23.已知抛物线2y ax bx c =++(a ,b ,c 是常数),0a b c ++=,下列四个结论: ①若抛物线经过点()3,0-,则2b a =;①若b c =,则方程20cx bx a ++=一定有根2x =-; ①抛物线与x 轴一定有两个不同的公共点;①点()11,A x y ,()22,B x y 在抛物线上,若0a c <<,则当121x x <<时,12y y >. 其中正确的是__________(填写序号). 【答案】∵∵∵【分析】∵将()3,0-代入解析式即可判定;∵由b =c ,可得a =-2c ,cx 2+bx +a =0可得cx 2+cx -2c =0,则原方程可化为x 2+x -2=0,则一定有根x =-2;∵当b 2-4ac ≤0时,图像与x 轴少于两个公共点,只有一个关于a ,b ,c 的方程,故存在a 、b 、c 使b 2-4ac ≤0≤0,故∵错误;∵若0<a <c ,则有b <0且|b |>|c |>|a |,|b |>2|a |,所以对称轴12ba->,因为a >0在对称轴左侧,函数单调递减,所以当x 1<x 2<1时,y 1>y 2,故∵正确. 【详解】解:∵抛物线经过点()3,0-∵()2033a b c =--+,即9a -3b +c =0 ∵0a b c ++= ∵b =2a 故∵正确;∵b =c ,0a b c ++= ∵a =-2c , ∵cx 2+bx +a =0∵cx 2+cx -2c =0,即x 2+x -2=0 ∵一定有根x =-2 故∵正确;当b 2-4ac ≤0时,图像与x 轴少于两个公共点,只有一个关于a 、b 、c 的方程,故存在a 、b 、c 使b 2-4ac ≤0,故∵错误;若0<a <c ,则有b <0且|b |>|c |>|a |,|b |>2|a |,所以对称轴12ba->,因为a >0在对称轴左侧,函数单调递减,所以当x 1<x 2<1时,y 1>y 2,故∵正确. 故填:∵∵∵. 【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质以及二元一次方程,灵活运用二次函数的图像与性质成为解答本题的关键.三、解答题24.已知:如图,反比例函数的图象经过点A 、P ,点A(6,43),点P 的横坐标是2.抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)经过坐标原点,且与x 轴交于点B ,顶点为P . 求:(1)反比例函数的解析式;(2)抛物线的表达式及B 点坐标.【答案】(1) 反比例函数的解析式为:y=8x;(2) y=﹣(x﹣2)2+4,B点的坐标为:(4,0).【解析】【分析】(1)设反比例函数的解析式为:y=kx ,把点A(6,43)代入,得到关于k的一元一次方程,解之得到k的值,即可得到答案;(2)把x=2代入(1)的解析式,得到点P的坐标,根据抛物线过坐标原点,利用待定系数法,求得抛物线的表达式,把y=0代入抛物线的表达式,解之即可得到答案.【详解】(1)设反比例函数的解析式为:y=kx ,把点A(6,43)代入得:43=k6,解得:k=8,即反比例函数的解析式为:y=8x;(2)把x=2代入y=8x 得:y=82=4,即点P的坐标为:(2,4),设抛物线的表达式为:y=a(x﹣2)2+4,把点O(0,0)代入得:4a+4=0,解得:a=﹣1,即抛物线的表达式为:y=﹣(x﹣2)2+4,把y=0代入得:﹣(x﹣2)2+4=0,解得:x1=0,x2=4,即B点的坐标为:(4,0).【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求二次函数解析式,抛物线与x 轴的交点.解题的关键:(1)正确掌握待定系数法求反比例函数解析式;(2)正确掌握待定系数法求二次函数解析式,根据抛物线解析式,求抛物线与x轴的交点.25.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣23x2+bx+c与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,与y轴交于点C(0,2).(1)求抛物线的表达式,并用配方法求出顶点D的坐标;(2)若点E 是点C 关于抛物线对称轴的对称点,求tan①CEB 的值.【答案】(1)y =﹣23x 2﹣43x +2,顶点D 的坐标为(﹣1,83);(2)tan∵CEB 的值是23. 【详解】(1)∵抛物线y =﹣23x 2+bx +c 与x 轴交于点A (﹣3,0)和点B ,与y 轴交于点C (0,2),∵()()2233032b c c ⎧-⨯-+⨯-+=⎪⎨⎪=⎩, 得432b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩, ∵y =﹣23x 2﹣43x+2=()228133x -++, ∵抛物线顶点D 的坐标为(﹣1,83),即该抛物线的解析式为y =﹣23x 2﹣43x+2,顶点D 的坐标为(﹣1,83);(2)∵y =()228133x -++,∵该抛物线的对称轴为直线x =﹣1,∵点E 是点C 关于抛物线对称轴的对称点,点C (0,2), ∵点E 的坐标为(﹣2,2), 当y =0时,0=()228133x -++,得x 1=﹣3,x 2=1, ∵点B 的坐标为(1,0),设直线BE 的函数解析式为y =kx +n ,022k n k n +=⎧⎨-+=⎩,得2323k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, ∵直线BE 的函数解析式为y =﹣23x +23,当x =0时,y =23, 设直线BE 与y 轴交于点F ,则点F 的坐标为(0,23), ∵OF =23, ∵点C (0,2),点E (﹣2,2), ∵OC =2,CE =2,∵CF =2﹣23=43, ∵tan∵CEF =42323CE CF ==,即tan∵CEB 的值是23.【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式和一次函数解析式、锐角三角函数,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答. 26.如图,已知二次函数2y x bx c =++的图象经过点()4,5A 与点()0,3B -,且与x 轴交于点C 、D .(1)求该二次函数的表达式,以及与x 轴的交点坐标. (2)若点(),Q m n 在该二次函数图象上, ①求n 的最小值;①若点Q 到x 轴的距离小于3,请结合函数图象直接写出m 的取值范围.【答案】(1)223y x x =--,()1,0-C ,()3,0D ;(2)∵-4,∵10m <<或21m <<【分析】(1)用待定系数法求函数的表达式,进而求解; (2)∵由2223(1)44y x x x =--=---,即可求解;∵令2|||23|3y x x =--=,解得2x =或1 【详解】(1)将点A 、B 的坐标代入抛物线表达式得51643b cc =++⎧⎨=-⎩,解得23b c =-⎧⎨=-⎩,故抛物线的表达式为223y x x =--, 令2230y x x =--=,解得3x =或1-, 故抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)、(1,0)-; (2)∵2223(1)44y x x x =--=---, 故n 的最小值为4-;∵令2|||23|3y x x =--=,解得x =0、2x =或1故m 的取值范围的10m <<或21m <<. 【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点,主要考查函数图象上点的坐标特征、点的对称性等,利用轴对称确定最短路线是解题的关键.27.在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数248(0)y mx mx m =-+-≠. (1)若0m >,当14x -≤≤时,函数图象的最低点M 的纵坐标为-18,求m 的值; (2)若该函数图象上有两点()()1122,,A x y B x y ,设12n x n ≤≤+,当26x ≥时,总有12y y ≤,求n 的取值范围;(3)已知(4,0)A -和(6,0)B ,若抛物线与线段AB 只有一个公共点,求m 的取值范围.【答案】(1)m =2;(2)2≤n ≤ 4;(3)当m =2或2134m --≤≤时抛物线与线段AB 有一个交点. 【分析】(1)根据m >0,判断函数图像的开口向下,再根据对称轴:4222b m x a m=-=-=-,那么依据题意可知当x =-1时,y =-18,则1848m m -=---,解之即可得到答案; (2)因为当26x ≥时,总有12y y ≤,那么根据函数的增减性可得当x >2时y 随x 的增大而增大,根据题意判断A 、B 两点的位置得到n ≥-2或n +2≤6,解得:-2≤n ≤ 4; (3)物线与线段有一个交点,且对称轴x = 2,-mx 2+ 4mx -8=0,当∵=0时,抛物线顶点在线段上,解得: m = 2;又因为抛物线过点(0,-8),且对称轴x =2,那么点B (6,0)关于x =2的对称点为M (-2,0),抛物线仅在线段AM 上有一个交点,根据当x =-4时,y ≥0,当x =-2时,y <0,即可解得:2134m --≤≤ ,即可得到答案. 【详解】 解:(1)∵m >0 ∵-m <0,∵抛物线开口向下,∵14x -≤≤,且对称轴4222b m x a m=-=-=- ∵当x =-1时,y =-18,则1848m m -=---解得:m =2; (2)∵当26x ≥时,总有12y y ≤, ∵当x >2时y 随x 的增大而增大,如图,x =6,关于x =2的对称的直线为x =-2,过交点P 作x 轴的平行线, ∵26x ≥∵点B 在x=6右侧,∵当26x ≥时,总有12y y ≤, ∵点()11,A x y 在x =-2与x =6之间, n ≥-2或n +2≤6 解得:-2≤n ≤ 4;(3)∵抛物线与线段有一个交点,且对称轴x = 2,令-mx 2+ 4mx -8=0,当∵=0时,抛物线顶点在线段上,解得: m = 2;又∵抛物线过点(0,-8),且对称轴x =2,如图,点B (6,0)关于x =2的对称点为M (-2,0),抛物线仅在线段AM 上有一个交点,当x =―4时,y ≥0,当x =-2时,y <0, 解得:2134m --≤≤ 综上所述:当m =2或2134m --≤≤时抛物线与线段AB 有一个交点. 【点睛】本题考查了二次函数的性质,函数的最值、交点问题等知识,注意分类讨论思想和方程思想的运用,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.28.已知二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上,且经过点30,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,12,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭. (1)求b 的值(用含a 的代数式表示);(2)若二次函数2y ax bx c =++在13x ≤≤时,y 的最大值为1,求a 的值;(3)将线段AB 向右平移2个单位得到线段A B ''.若线段A B ''与抛物线241y ax bx c a =+++-仅有一个交点,求a 的取值范围.【答案】(1)21(0)b a a =-->;(2)56;(3)1344a ≤≤ 【分析】(1)利用待定系数法将点A 、B 的坐标代入即可(2)根据抛物线图像分析得在13x ≤≤范围内,y 的最大值只可能在1x =或3x =处取得,进行分类讨论∵若12y y <时,∵若12y y =,∵12y y >,计算即可(3)先利用待定系数法写出直线AB 的解析式,再写出平移后的解析式,若线段A B ''与抛物线241y ax bx c a =+++-仅有一个交点,即方程。
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河南职称网公示查询集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN][标签:标题]篇一:河南2015年河南省中高级职称申报评审认定条件步骤河南2015年河南省中高级职称申报评审认定条件步骤2015年河南省中高级工程师经济师职称评审申报代理条件更新介绍申报中高级职称评审认定主要流程步骤:按提交规定的材料、单位推荐、评前公示、各级职称主管部门审核、专业评审(破格面试)、公示、省人社厅/市人社局行文批复等程序进行。
职称评审认定及证书颁发分别由申报地区省、市专业技术职务任职资格评审委员会及人力资源和社会保障厅/局职称评审管理部门窗口负责审批颁发。
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本机构核心竞争优势:针对条件不够的人员提供必要协助;以破格评审方式申报,无需参加职称外语、计算机考试和论文发表;放宽流动人才的限制,可以异地申报评审,全国范围内有效;证书真实有效,可用于企业升资质、招投标;个人用于求职、加薪、提干、晋级、上岗。
申报论文论着要求:任现职(从业)以来,独立或作为第一作者发表本专业研究论文,或作为主要编着者出版本专业研究着作,具备下列条件之一:1.出版本专业着作,本人撰写2万字以上。
2.结合本专业工作实际,撰写有一定水平的研究论文、专项研究报告、技术分析、技术总结、立项研究(论证)报告2篇以上。
其中,在本专业领域公开刊物(须有ISSN和CN刊号)或本行业市级以上专业期刊上发表本专业研究论文1篇以上。
论文截止日期为申报前一年年底刊登出版。
推荐申报专业分类如下:(助理、中级、高级)1.建工类:工民建工程师、建筑工程师、建设设计工程师、建筑施工工程师、测量工程师、地质勘测工程师、建筑预算工程师、建筑管理工程师、道路与桥梁工程师、土木工程工程师、市政工程师、公路工程师、土建工程师、土建结构工程师、造价工程师、建筑监理工程师、路桥工程师2.机械、自动化类: 机械工程师、自动化工程师、机电设备工程师、机械设计工程师、铸造设计工程师、机械制造工程师、采矿工程师、机电一体化工程师3.装饰设计类: 环境艺术设计工程师、建筑装饰工程师4.水暖、化工类: 建筑水电安装工程师、消防水电工程师、给排水工程师、水利水电工程师、暖通工程师、热处理工程师、暖通空调工程师、化工工程师5.建筑电气: 电气工程师、电气设备工程师6.计算机、电子、通信: 计算机工程师、电子仪表工程师、通信工程工程师、电子信息工程工程师、计算机及应用工程师、电子技术工程师、光电子技术工程师、电子信息工程师7.园林、园艺类: 农艺师、园艺师、园林设计工程师8.船舶、冷冻类: 船舶技术工程师、冷冻工程师9.经济师: 经济管理、工商企业管理、市场营销、劳动工资、农业经济、运输经济、财税金融10.会计师: 分为评审类与统考类,专业类别: 工业会计、商业会计、金融会计、会计学、财务会计等篇二:河南省职称工作信息系统个人版使用说明河南省职称工作信息系统个人版使用说明一、下载安装登录人事处主页,通过“下载专区“->“职称评审各类表格下载”栏目,下载“河南省职称工作信息系统个人申报版及使用手册”,解压后安装“职称申报系统个人版.exe”,安装完成后,再运行“升级补丁.exe”,即可安装成功;双击打开“河南省职称工作信息系统个人版”,点击“接收更新代码”按钮,选择所下载文件解压后文件夹内的“更新代码”文件夹,再点击“接收”按钮即可。
《扣缴个人所得税报告总结计划标准表格》
1 / 4《扣缴个人所得税报告表》税款所属期:年月日至年代日扣缴义务人名称: 扣缴义务人所属行业:□一般行业□特定行业月份申报扣缴义务人编码:金额单位:人民币元税前扣除项目已准予应补应纳税速算应扣扣序身份证件所得 所得 收入免税 基本 基本同意减除扣除 应纳减免 (退姓名身份证件号码失业 住宅税所 率 扣除缴税 缴备注号种类项目 时期额所得养老 医疗财富扣除花费的捐 得额%数税额税额额税 )税保险 公积其余 共计赠额额保险 保险 原值 的税额费 金费 费费1 2 3 4 5 6 7 8 910111213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27合 计谨申明 : 此扣缴报告表是依据《中华人民共和国个人所得税法》及其实行条例和国家有关税收法律法例规定填写的,是真切的、完好的、靠谱的。
法定代表人(负责人)署名:年 月 日扣缴义务人公章:代理机构(人)签章:主管税务机关受理专用章:经办人: 经办人: 经办人执业证件号码: 受理人:填表日期: 年 月 日 代理申报日期 : 年 月 日 受理日期: 年 月 日国家税务总局监制四、表单说明合用范围本表合用于扣缴义务人办理全员全额扣缴个人所得税申报(包含向个人支付应税所得,但低于减除花费、不需扣缴税款情况的申报),以及特定行业员工薪资、薪金所得个人所得税的月份申报。
申报限期次月十五日内。
扣缴义务人应于次月十五日内将所扣税款缴入国库,并向税务机关报送本表。
扣缴义务人不可以按规按限期报送本表时,应该依据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实行细则有关规定办理缓期申报。
本表各栏填写以下:(一)表头项目税款所属期:为税款所属期月份第一日至最后一日。
扣缴义务人名称:填写实质支付个人所得的单位(个人)的法命名称全称或姓名。
扣缴义务人编码:填写办理税务登记或扣缴登记时,由主管税务机关所确立的扣缴义务人税务编码。
扣缴义务人所属行业:扣缴义务人按以下两种情况在对应框内打“√”。
华师大版数学九年级下册26 第2课时 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系
新课讲解
2 利用二次函数深入讨论一元二次方程
思考 观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如 果有,公共点的横坐标是多少?当x取公共点的横坐 标时,函数的值是多少?由此你能得出相应的一元二 次方程的根吗? (1)y=x2+x-2; (2)y=x2-6x+9; (3)y=x2-x+1.
是整数,求正整数m的值. (2)解:令y=0,则(x-1)(mx-2)=0,
所以 x-1=0或mx-2=0,
解得
x1=1,x2=
m 2
.
当m为正整数1或2时,x2为整数,即抛物线
与x轴总有两个交点,且它们的横坐标都是
整数.
所以正整数m的值为1或2.
新课讲解
变式:已知:抛物线y=x2+ax+a-2. (1)求证:不论a取何值时,抛物线y=x2+ax+a-2
有两个相等的实数根 b2-4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2-4ac < 0
新课讲解
例1 已知关于x的二次函数y=mx2-(m+2)x+2(m≠0). (1)求证:此抛物线与x轴总有两个交点; (2)若此抛物线与x轴总有两个交点,且它们的横坐标都 是整数,求正整数m的值. (1)证明:∵m≠0,
为什么球不能达到
即球的飞行高度达不到20.5米.
20.5m的高度?
新课讲解
(4)球从飞出到落地要用多少时间? h=20t-5t2
h
O
t
0=20t-5t2, t2-4t=0, t1=0,t2=4.
当球飞行0秒和4秒时,它的高度为0米. 即0秒时球地面飞出,4秒时球落回地面.
公开发行证券的公司信息披露内容与格式准则第26号——上市公司重大资产重组(2023年10月修正)
2023年10月修正)
公开发行证券的公司信息披露内容与格式准则第26号一一上市公司 重大资产重组(2023年10月修正)
发文机关:中国证券监督管理委员会
发布日期:2023.10.27
生效日期:2023.10.27
公开发行证券的公司信息披露内容与格式准则第26号一上市公司重大资产重组
第四节本次交易概况
第十三条本次重组的交易概况,包括但不限于:
(一)交易背景及目的;
(二)本次交易具体方案。如交易方案发生重大调整,应当披露调整内容、调整原因及已履行的审议程序;
(三)本次交易的性质:
.本次交易是否构成《重组办法》第十二条规定的重大资产重组,以及按《重组办法》规定计算的相关指标;
.本次交易是否构成关联交易。如构成关联交易,应当披露构成关联交易的原因、涉及董事和股东的回避表决安 排;
交易方案涉及吸收合并的,应当披露换股价格及确定方法、本次吸收合并的董事会决议明确的换股价格调整方 案、异议股东权利保护安排、债权人权利保护安排等相关信息。
交易方案涉及募集配套资金的,应当简要披露募集配套资金的预计金额及相当于发行证券购买资产交易价格的 比例、证券发行情况、用途等相关信息;
(八)本次交易存在其他重大不确定性因素,包括尚需取得有关主管部门的批准等情况的,应当对相关风险作 出充分说明和特别提示;
相关证券服务机构未完成审计、评估或估值、盈利预测审核(如涉及)的,上市公司应当作出“相关资产经审计 的财务数据、评估或估值结果以及经审核的盈利预测数据(如涉及)将在重大资产重组报告书中予以披露”的特别提 示以及“相关资产经审计的财务数据、评估或估值最终结果可能与预案披露情况存在较大差异”的风险揭示。
会计季度工作总结优秀范文5篇
会计季度工作总结优秀范文5篇一季度以来,财务科按照院务部质量建设活动计划,紧紧围绕“质量第一、服务第一”的工作目标,有重点地抓好财务服务保障工作,从动员部署、建章立制、整顿行风等方面入手,积极做好全科的质量建设工作下面是为大家整理的一些关于财务第一季度工作总结5篇,供大家参考。
会计季度工作总结1时光流逝,不知不觉间,今年已经过了两个季度了,在公司各部门领导和负责人的配合下,财务科认真完成所有财务核算及收支工作,对公司各部门财务指标进行考核,分析及监督,对各种报表的上报,帐务的处理等都已时间过半任务过半。
在编制预算、资金安排上做到量入为出,下面是我总结的关于这个季度以来的工作汇报,敬请各位领导提出宝贵意见。
一、以人为本抓管理,夯实基础促工作1、坚持学习,不断提高工作能力。
年初我们制定了科室学习计划,坚持正常的科室集体学习与个人自学相结合的方式,组织科室人员学习政治理论知识和财经专业知识,树立终身学习的理念,营造浓厚的学习氛围,努力建设“在学习中工作、在工作中学习”的学习型科室。
不断吸收新知识,与时俱进,适应工作需要,提升整体工作能力。
带领着整个科室的人员齐心协力,脚踏实地做好自己的本职的工作。
2、明确分工,落实工作责任制。
根据省局党组提出的三化管理的要求,紧紧围绕如何又好又快地完成今年财务工作的目标任务,积极进取、稳中求进,以扎实的工作态度确保又快又好的完成今年的工作任务。
财务科制定工作岗位责任,明确人员岗位的职责权限、工作分工和纪律要求,月月有工作计划,周周有科务会,强化了人员的责任感,加强了内部核算监督,同时促进了财务部门的和谐,从制度上奠定了完成年度目标任务的基础。
二、围绕目标抓落实,扎实工作出成效1、上半年财务收支情况全系统实现收入_万元,占年度预算26%,比上年增长-43%;其中:市局收入_万元,占年度预算21.3%,比上年增长-80.2%;全系统实现支出_x万元,占年度预算的60.5%,比上年同期增长38.2%;其中:市局支出_x万元,占年度预算61.3%,比上年同期上升34.4%;县级局支出_x万元,占年度预算33.2%,比上年同期上升23.6%;2、规范财务管理,年初重新修订了财务管理制度以及对县级局的预算定额执行标准,认真编制了全系统的财务总预算和各单位的财务收支预算,为规范财务管理提供了制度保证,今年对全系统的财务收支两条线的执行情况进行了检查,检查中没有发现大的违反财经纪律的问题,都是按财务制度的规定执行。
会计表格计算公式大全
以下是一些常用的会计表格计算公式:
1. 总资产(Total Assets)= 资产负债表中的所有资产总额
2. 总负债(Total Liabilities)= 资产负债表中的所有负债总额
3. 所有者权益(Owner's Equity)= 总资产- 总负债
4. 流动比率(Current Ratio)= 流动资产/ 流动负债
5. 速动比率(Quick Ratio)= (流动资产- 存货)/ 流动负债
6. 利润总额(Gross Profit)= 销售收入- 成本费用
7. 净利润(Net Profit)= 利润总额- 税费及其他费用
8. 盈余公积(Surplus Reserve)= 净利润- 分配股利
9. 资本回报率(Return on Investment,ROI)= 净利润/ 总资产
10. 负债比率(Debt Ratio)= 总负债/ 总资产
11. 财务杠杆倍数(Financial Leverage)= 总资产/ 所有者权益
12. 应收账款周转率(Accounts Receivable Turnover)= 年度销售收入/ 平均应收账款余额
这只是一些常见的会计表格计算公式,实际上还有很多其他公式和指标可用于会计分析和财务报告。
具体使用哪些公式取决于需要分析的情况和目标。
1。
人教版九年级下册第26章反比例函数的图象和性质(共68张PPT)
x
练一练
1. 如图,过反比例函数 y k 图象上的一点 P,作 x
PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 6,则 k = -12 .
提示:当反比例函数图象 在第二、四象限时,注意
y
k
P
y= x
k<0.
AO
x
2. 若点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足分别为点 M,N,若四边形 PMON 的面积为 3,则这个反比例函数的关系式是
O
x
y
y 4 x
O
xห้องสมุดไป่ตู้
归纳:
反比例函数 y k (k<0) 的图象和性质:
x
●由两条曲线组成,且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交;
●在每个象限内,y随x的增大而增大.
一般地,反比例函数 y k 的图象是双曲线, x
它具有以下性质:
(1) 当 k > 0 时,双曲线的两支分别位于第一、三 象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小;
S△OFE = S1 = S2,而 S3>S△OFE, 所以 S1,S2,S3的大小关系为
S1 = S2 < S3
S1 S3
F S2
例8 如图,点 A 是反比例函数 y 2 (x>0)的图象
上
x y
3
任意一点,AB//x 轴交反比例函数
x (x<0) 的
图象于点 B,以 AB 为边作平行四边形 A5 BCD,其中
-6-5-4-3-2-1O -1
1 2 3 4 5 6 x (2) 在每一个象限内,
-2
随着x的增大,y 如何
-3 -4
会计档案格式及整理
会计ppt
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电算化会计核算材料的归档范围包括:会 计年度数据的备份盘;打印的书面会计凭 证、会计账簿、会计报表(含公式);同 期的操作系统、相关的应用程序软件及会 计核算系统软件;操作人及密码、操作日 志等其他会计资料。
会计ppt
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不需要作为会计档案归档的文件材料:
1)与财会工作有关的政策、制度、预算、 计划、工作总结和报告、统计资料及往来 文书等材料。
会计ppt
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1、归档范围
根据财政部、国家档案局发布的《会计档案 管理办法》的规定,会计核算材料的归档 范围具体包括以下四类:
1)会计凭证:会计凭证是记录经济业务, 明确经济责任的书面证明。它包括原始凭 证、记账凭证、汇总凭证、其他会计凭证。
2)会计账簿。会计账簿由一定格式、相互 联结的账页组成,以会计凭证为依据,全 面、连续、系统地记录各项经济业务的簿 籍。它包括总账、明细账、日记账、固定 资产卡片、辅助账簿、其他会计账薄。
预算处
永久
工财处
永久
办公室
25年
预算处
25年
工财处
25年
办公室
15年
预算处
……
2002年 永久
预算处
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会计ppt
宜采用700克以上无酸纸制作。
适用于财务报告和其他类会计档案的 整理。
会计ppt
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会计档案盒正面格式
会计档案
自 年 月 日起至 年 月 日止
本盒共 卷共 张 保管 期限
全宗号 目录号 案卷号 盒号
会计ppt
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会计档案盒脊样式
会计ppt
会 计 档 案
年度 全宗号 目录号 案卷号
盒号 保管期限
人教新课标版初中九下第26章二次函数单元计划
第二十六章 二次函数单元计划教学内容1.本单元数学的主要内容.(1)二次函数的图象与性质.(2)二次函数与一元二次方程之间的关系.(3)二次函数的实际应用.2.本单元在教材中的地位与作用.本章是在一次函数,反比例函数的基础上,对函数认识的完善与提高;也是对方程的理解与补充。
同时,也是以后学习初等函数的基础.教学目标1.知识与技能(l) 了解二次函数的定义,能用表格、表达式、图象来表示变量之间的二次函数关系.(2) 会用描点法作出二次函数图象.(3) 理解二次函数图象及其性质,能根据二次函数表达式确定二次函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.(4) 理解一元二次方程与二次函数之间的关系,并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.(5) 能利用二次函数解决实际问题,发展学生的数学应用能力.2.过程与方法(l) 经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数字的方法描述变量之间的数量关系.(2) 经历二次函数图象的探索过程,从简单到复杂,从特殊到一般,逐步探索,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.(可采用联想、对比、概括和反思等方法)(3) 进一步加强用函数观点来解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观(1)通过作图、类比、总结与归纳,逐步完善对二次函数图象及其性质的认识,积累与人合作、探究、交流的经验.获得相应的知识与技能.(2)通过二次函数的大量实际应用,获得用函数解决实际问题的经验,体会二次函数的意义与价值.教学重点了解二次函数的含义,理解二次函数的图象及其性质.能用二次函数的性质解决实际问题,体会一元二次方程与二次函数的关系.教学难点(l) 逐步获得二次函数图象特征及其性质.(2) 应用二次函数解决实际问题.教学关键1.加强数形结合的思想,达到数形互补,从而提高学生的分析能力2.建立图形和表达式之间的联系,以达到学生对二次函数图象的对称轴、顶点坐标公式的理解。
中级经济师 经济基础 第四部分 统计 第26章 回归分析
第四部分 统计 第26章回归分析一、回归模型1、回归分析回归分析是指根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量之间的依赖关系。
回归分析和相关分析密切相关,具有共同的研究对象,应用中相互补充相关分析需要回归分析来表明现象数量相关的具体形式回归分析需要依靠相关关系表明现象数量变化的相关程度只有变量之间存在高度相关时,回归分析才有意义回归分析与相关分析在研究目的与研究方法上有明显不同相关分析研究变量之间的相关方向和相关程度,不能指出相关关系的具体形式,不能依据一个变量推测另一个变量的变化回归分析研变量之间相互关系的具体形式,对相关关系的变量进行数量的测定,确定一个数学方程式,可从已知推测未知,可用于估算和预测进行回归分析的步骤:首先,确认因变量Y(被预测被解释的变量)和自变量X(用来预测用来解释的变量)2、一元线性回归模型回归模型可以分为医院回归模型和多元回归模型一元线性回归模型是相关系最简单的回归模型一元线性回归模型公式:Y=β0+β1X+ε一元线性回归模型解释:因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项 ε一元线性回归方程:E(Y)=β0+β1X β0是回归直线截距,β1是直线斜率二、最小二乘法求一元线性回归方程的截距和斜率的估计值如何确定直线:实际观测点与直线之间的距离最小规律与方法:用线性回归方程进行数据拟合的一般步骤:①把数据列成表格②做散点图③判断是否线性关系④若线性相关,求出系数b,a(一般列出表格,求均值,求距离均值差额,带公式)⑤写出回归线性方程三、模型的检测与预测1、回归模型的拟合效果分析一般情况下,在使用估计回归方程之前,需要对模型进行检验结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理分析估计的模型对数据的拟合效果如何对模型进行假设检验(1)决定系数R²(也称为拟合优度或判定系数),可测度回归模型对样本数据的拟合程度决定系数是回归模型所能解释的因变量总变化的比例,取值【0,1】之间决定系数是一个取值【0,1】之间的比例R²=1,说明回归直线可以解释因变量的所有变化R²=0,说明回归直线无法解释因变量的变化,与自变量无关R²越接近1,回归模型拟合效果越好,模型解释因变量的能力越强(2)回归系数的显著性检验——t检验方法(是一种反证法)用t检验方法验证自变量X对因变量Y是否有显著影响。
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三、稀释每股收益 稀释每股收益——以基本每股收益 基本每股收益为基础, 假设企业所有发行在外的稀释性潜在普通股均已转换 均已转换为普通股, 从而分别调整归属于 基本每股收益 均已转换 普通股股东的当期净利润以及发行在外普通股的加权平均数计算而得的每股收益。 (一)稀释性潜在普通股 1.潜在普通股——是指赋予其持有者在报告期或以后期间 潜在普通股—— 报告期或以后期间享有取得普通股权利的一种金融工具或其他合同。 潜在普通股—— 报告期或以后期间 目前,我国企业发行的潜在普通股主要有可:转换公司债券、认股权证、股份期权。 转换公司债券、认股权证、股份期权 转换公司债券 特点: (1)它不是普通股,只是有可能在未来转换为普通股 只是有可能在未来转换为普通股; 只是有可能在未来转换为普通股 (2)未来能否转换 能否转换为普通股,具有不确定性 具有不确定性。是否转换,取决于转换对其持有者是否有利。 能否转换 具有不确定性 2.稀释性潜在普通股——是指假设当期转换为普通股会减少每股收益的潜在普通股。 对于亏损企业而言,稀释性潜在普通股——是指假设当期转换为普通股会增加每股亏损金额的潜在普通股。 (二)分子的调整(只有可转债需要调整分子) 分子的调整(只有可转债需要调整分子) 计算稀释每股收益,应当根据下列事项对归属于普通股股东的当期净利润进行调整: (1)当期已确认为费用的稀释性潜在普通股的利息; (2)稀释性潜在普通股转换时将产生的收益或费用。 上述调整应当考虑相关的所得税影响 所得税影响。 所得税影响 (三)分母的调整 1.假定稀释性潜在普通股转换为已发行普通股而增加 增加的普通股股数 增加 2.计算稀释性潜在普通股转换为已发行普通股而增加 增加的普通股股数的加权平均数时 增加 应当按照其发行在外时间进行加权平均。 (1)以前期间发行的 以前期间发行的稀释性潜在普通股——应当假设在当期期初 当期期初转换; 以前期间发行的——当期期初 以前期间发行的—— ——当期期初 以前期间发行的 当期期初 (2)当期发行的 当期发行的稀释性潜在普通股——应当假设在发行日 发行日转换。 当期发行的 发行日 稀释每股收益公式: 稀释每股收益公式: 可转换公司债券: (一)可转换公司债券: 第一步:计算是否具有稀释性: 第一步:计算是否具有稀释性: 计算基本每股收益。 (1)计算基本每股收益。 (2)计算增量每股收益= 计算增量每股收益= 税后票利 或 税后实际利息 面值 <基本每股收益时,具有稀释性。 基本每股收益时,具有稀释性 当期发行的——发行日 当期发行的——发行日 ——
Hale Waihona Puke 考虑可转换公司债券在负债 权益成份的分拆,且债券票面利率≠实际利率: 可转换公司债券在负债、 2. 考虑 可转换公司债券在负债、权益成份的分拆,且债券票面利率≠实际利率: 稀释每股收益 稀释每股收益= =
面值 转股价 稀释每股收益中 不包括资本化利息 仅包括费用化利息。 资本化利息, 稀释每股收益中,不包括资本化利息,仅包括费用化利息。 稀释性认股权证、 (二)稀释性认股权证、股份期权 稀释每股收益= 稀释每股收益= = 当期净利润 基本股数加权平均数+增加的股数 当期净利润 行权价×行权股数 普通股数加权平均数+(行权股数- 市价 已行权时间 报告期
转股价 只有增量每股收益<基本每股收益时,具有稀释性时 才能计算稀释每股收益。 【注】只有增量每股收益<基本每股收益时,具有稀释性时,才能计算稀释每股收益。 第二步:计算稀释每股收益: 第二步:计算稀释每股收益: 不考虑可转换公司债券在负债 权益成份的分拆,且债券票面利率=实际利率: 可转换公司债券在负债、 1. 不考虑 可转换公司债券在负债、权益成份的分拆,且债券票面利率=实际利率: 稀释每股收益= 稀释每股收益= = 当期净利润+税后票利-转换费用+转换收益 基本普通股数加权平均数+转换增加的股数 当期净利润+[面值×票面利率×(1-T)]-转换费用+转换收益 面值 基本普通股数加权平均数+ 转股价 当期净利润+负债成份税后实际利息-转换费用+转换收益 基本普通股数加权平均数+转换增加的股数 当期净利润+[负债成份×实际利率×(1-T)]-转换费用+转换收益 基本普通股数加权平均数+
第 26 章 每股收益 (3 分) 一、每股收益概述 每股收益概述 (一)每股收益的定义及区别 每股收益——普通股股东每持有一股所能享有的企业利润或需承担的企业亏损。 每股收益,包括:基本每股收益、稀释每股收益。 基本每股收益与稀释每股收益的区别: 基本每股收益与稀释每股收益的区别: 的区别 1.基本每股收益仅考虑当期实际发行在外的普通股股份。 .基本每股收益仅考虑当期实际发行在外的普通股股份。 2.稀释每股收益的计算和列报主要是为了避免每股收益虚增可能带来的信息误导。 .稀释每股收益的计算和列报主要是为了避免每股收益虚增可能带来的信息误导。 (二)适用范围: 适用范围: 普通股或潜在普通股已公开交易的企业,以及正处于公开发行普通股或潜在普通股过程中的企业,应当计算每股收益指标,并在 招股说明书、年度财务报告、中期财务报告等公开披露信息中予以列报。每股收益的计算以及相关信息的列报应当严格遵循每股收益 准则的规定。 (三)每股收益的列报: 每股收益的列报: 1.企业对外提供合并财务报表的,每股收益准则仅要求其以合并财务报表为基础计算每股收益,并在合并财务报表中予以列报; . 2.与合并财务报表一同提供的母公司财务报表中不要求计算和列报每股收益,如果企业自行选择列报的,应以母公司个别财务报表 为基础计算每股收益,并在其个别财务报表中予以列报。 即:提供合并财务报表时——以合并财务报表 提供合并财务报表时 合并财务报表为基础计算每股收益——在合并财务报表 合并财务报表 提供合并财务报表 合并财务报表 合并财务报表中列报。母公司财务报表中不计算列报。 母公司自行选择列报 自行选择列报的——以母公司个别财务报表 母公司个别财务报表为基础计算每股收益——在个别财务报表 个别财务报表中列报。 自行选择列报 母公司个别财务报表 个别财务报表 二、基本每股收益 仅考虑当期实际发行在外 当期实际发行在外的普通股股份。 当期实际发行在外 归属于母公司 母公司普通股的当期净利润 基本每股收益= 基本每股收益 发行在外普通股的加权平均数 普通股合并净利润 少数股东损益 合并净利润 合并净利润-少数股东损益 = 发行在外加权平均数 = 普通股合并净利润-少数股东损益 已发行时间 期初+当期新发行× —当期回购数× 报告期 已发行时间 报告期 —当期回购数× 已回购 报告期 已回购 报告期
)×
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三、认股权证、股份期权 认股权证、 对于盈利企业,认股权证、股份期权等的行权价格低于当期普通股平均市场价格 行权价格低于当期普通股平均市场价格时,具有稀释性。 行权价格低于当期普通股平均市场价格 对于稀释性认股权证、 股份期权, 计算稀释每股收益时, 一般无需调整分子净利润金额, 一般无需调整分子净利润金额 只需对分母普通股加权平均数进行调整。 (1)假设这些认股权证、股份期权在当期期初(或发行日)已经行权,计算按约定行权价格发行普通股将取得的股款金额。 (2)假设按照当期普通股平均市场价格发行股票,计算需发行多少普通股能够带来上述相同的股款金额。 (3)比较行使股份期权、认股权证将发行的普通股股数与按照平均市场价格发行的普通股股数,差额部分相当于无对价发行的普通 股,作为发行在外普通股股数的净增加。认股权证、股份期权行权时发行的普通股可以视为两部分,一部分是按照平均市场价 格发行的普通股,导致企业经济资源流入与普通股股数同比例增加,不影响每股收益金额 不影响每股收益金额;另一部分是无对价 无对价发行的普通股, 不影响每股收益金额 无对价 具有稀释性,应当计入稀释每股收益中。 增加的普通股股数=拟行权时转换的普通股股数-行权价格×拟行权时转换的普通股股数÷当期普通股平均市场价格 (4)将净增加的普通股股数乘以其假设发行在外的时间权数,据此调整稀释每股收益的计算分母。 四、企业承诺将回购其股份的合同 企业承诺将回购其股份的合同中规定的回购价格高于 回购价格高于当期普通股平均市场价格 市场价格时,应当考虑其稀释性。 回购价格高于 市场价格 1.假设企业于期初按照当期普通股平均市场价格发行普通股,以募集足够的资金来履行回购合同;合同日晚于期初的,则假设企业 于合同日按照自合同日至期末的普通股平均市场价格发行足量的普通股。 2.假设回购合同已于当期期初(或合同日)履行,按照约定的行权价格回购本企业股票。 3.比较假设发行的普通股股数与假设回购的普通股股数,差额部分作为净增加的发行在外普通股股数,再乘以相应的时间权重,据 此调整稀释每股收益的分母数。 增加的普通股股数=回购价格×承诺回购的普通股股数÷当期普通股平均市场价格-承诺回购的普通股股数 稀释每股收益= 稀释每股收益= = 普通股数加权平均数+( 五、多项潜在普通股 为了反映潜在普通股最大的稀释作用, 应当按照各潜在普通股的稀释程度从大到小的顺序 从大到小的顺序计入稀释每股收益, 直至稀释每股收益 从大到小的顺序 达到最小值。稀释程度根据增量股的每股收益衡量,即假定稀释性潜在普通股转换为普通股的情况下,将增加的归属于普通股股东的 当期净利润除以增加的普通股股数的金额。通常情况下,股份期权和认股权证排在前面计算,因为其假设行权一般不影响净利润。 ,股份期权和认股权证排在前面计算 计算各潜在普通股的增量股每股收益,判断其稀释性。增量股每股收益越小的潜在普通股,稀释程度越大。 增量股每股收益越小的潜在普通股,稀释程度越大。 增量股每股收益越小的潜在普通股 增量股每股收益↓ 稀释程度↑ 增量股每股收益↓,稀释程度↑。 六、子公司、合营企业或联营企业发行的潜在普通股 子公司、 子公司、合营企业、联营企业发行能够转换成其普通股的稀释性潜在普通股,不仅应当包括在其稀释每股收益计算中,而且还应 当包括在合并稀释每股收益以及投资者稀释每股收益的计算中。 (1)子公司每股收益: 子公司每股收益: ①基本每股收益=净利润/普通股数 ②调整增加的普通股股数=新发行认股权证数-新发行认股权证数×行权价÷市价 稀释每股收益=净利润/(普通股数+增加的股数) (2)合并每股收益: 合并每股收益: ①归属于母公司普通股股东的母公司净利润 包括在合并基本每股收益计算中的子公司净利润部分=基本每股收益×普通股数×持股比例 基本每股收益=(净利润+基本每股收益×普通股数×持股比例)/母公司普通股数 ②子公司净利润中归属于普通股且由母公司享有的部分=稀释每股收益×总股数×持股比例 子公司净利润中归属于认股权证且由母公司享有的部分=稀释每股收益×增加的普通股股数×母公司持股数/新发行 稀释每股收益= (净利润+子公司净利润中归属于普通股且由母公司享有的部分+子公司净利润中归属于认股权证且由母公司享 有的部分)/总股数 当期净利润 基本股数加权平均数+增加的股数 当期净利润 回购股数×回购价 市价 -回购股数) × 已回购 报告期