(8月26日星期日)八年级上下全册串讲知识点总结
八年级全套教材知识点
八年级全套教材知识点
八年级是初中的最后一个年级，学习内容相对于前两年来说更为深入、广泛。
下面就来对八年级全套教材知识点进行总结。
一、语文
1. 文言文阅读理解和写作
2. 现代文阅读理解和写作
3. 修辞手法的运用和理解
4. 古诗文鉴赏和写作技巧
5. 外国文学名著阅读和理解
二、数学
1. 椭圆、双曲线和抛物线的基本知识和运用
2. 立体几何的基本知识
3. 函数和方程的综合运用
4. 统计学的基本原理和应用
三、英语
1. 英语语法和词汇的深入学习
2. 英语听说读写的综合训练
3. 英语文化和国际交流技巧
四、物理
1. 热学的基本原理和应用
2. 机械波和电磁波的传播规律
3. 电路和电学知识的应用
4. 牛顿力学和质点运动的基本规律
五、化学
1. 化学反应、化学键和化合物的认知
2. 元素周期表的原理和应用
3. 酸碱盐和氧化还原反应的原理
六、生物
1. 生物的分类和形态特征的认识
2. 细胞器官和生命过程的基本知识
3. 遗传和进化的原理和应用
七、地理
1. 世界地理知识的基本了解
2. 地球环境和资源利用的问题
3. 地理信息系统和遥感技术的应用
八、历史
1. 历史学科的基本概念和方法
2. 中国近现代史和世界近代史的认知
3. 共产主义思想的形成和传播
以上就是八年级全套教材知识点的总结，在学习中，我们还要注意解析和拓展一些类似的知识点，去发现更多的知识点，为以后更好的学习、发展提供更多的支持力和帮助。
上下全册串讲知识点总结
上下全册串讲知识点总结————————————————————————————————————————————————————————————————日期：八年级上下全册串讲知识点总结(8月26日星期日)一、八年级全册目录：八年级〔上〕第11章全等三角形〔▲！〕11.1 全等三角形11.2 三角形全等的条件阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 轴对称变换12.3 等腰三角形第13章实数〔▲！〕13.1 平方根〔3〕13.2 立方根〔2〕13.3 实数〔2〕第14章一次函数〔▲！〕14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程〔组〕与不等式14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解〔▲！〕15.1整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.3 因式分解八年级下第16章分式〔▲！〕16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数〔▲！〕17.1 反比例函数17.2实际问题与反比例函数第18章勾股定理〔▲！〕18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形〔▲！〕19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习二、主要知识点总结：一〕、第11章全等三角形〔▲！〕1、知识框架：2、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的根本方法步骤：①、确定条件〔包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系〕，②、回忆三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从推导出要证明的问题).3、全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种：1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一〞的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折〞．2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转〞．3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折〞，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移〞或“翻转折叠〞5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．例题:(一)、倍长中线〔线段〕造全等EDA例1、如图，△ABC 中，BD=DC=AC ，E 是DC 的中点，求证：AD 平分∠BAE.E D CBA例2、以ABC ∆的两边AB 、AC 为腰分别向外作等腰Rt ABD ∆和等腰Rt ACE ∆，90,BAD CAE ∠=∠=︒连接DE ，M 、N 分别是BC 、DE 的中点．探究：AM 与DE 的位置关系及数量关系．〔1〕如图① 当ABC ∆为直角三角形时，AM 与DE 的位置关系是 ， 线段AM 与DE 的数量关系是 ；〔2〕将图①中的等腰Rt ABD ∆绕点A 沿逆时针方向旋转︒θ(0<θ<90)后，如图②所示，〔1〕问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．〔二〕、截长补短1、如图，ABC ∆中，AB=2AC ，AD 平分BAC ∠，且AD=BD ，求证：CD ⊥ACCDBAO ED CB A2、如图，AC∥BD，EA,EB分别平分∠CAB,∠DBA，CD过点E，求证;AB＝AC+BD3、〔三〕、平移变换例、如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE.DBA〔四〕、借助角平分线造全等1、如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD2、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
八年级全册各科知识点归纳总结
八年级全册各科知识点归纳总结尽管八年级的课程内容繁多，但是通过适当的整理和总结，可以帮助同学们更好地理解和掌握各科的知识点。
下面是对八年级全册各科知识点的归纳总结：语文：1. 词语辨析：归纳和总结一些常见词语的用法和区别，如“同义词”、“近义词”、“反义词”等。
2. 修辞手法：总结并归纳各种修辞手法，如比喻、拟人、夸张等，了解其具体用法和效果。
3. 阅读策略：总结提高阅读理解能力的策略，如找准关键词、分析上下文等。
数学：1. 代数公式：归纳各种常见的代数公式，如二次方程的求根公式、因式分解公式等。
2. 几何知识：总结各种几何图形的性质和计算方法，如三角形、平行四边形等。
3. 数据分析：归纳统计学的基本概念和方法，如平均数、频率分布等。
英语：1. 语法知识：总结各种语法规则和句型，如时态、从句等。
并掌握其正确用法和句子结构。
2. 词汇积累：归纳常见的词汇和短语，如常用动词、形容词以及常见的固定搭配。
3. 阅读技巧：总结提高阅读理解能力的技巧，如略读、细读、划线批注等。
物理：1. 力学知识：归纳牛顿三定律、力的合成、质量和重力等基本概念和公式。
2. 光学知识：总结光的反射、折射、色散等现象，并了解其与光线传播的关系。
3. 电学知识：归纳电流、电压、电阻等基本概念和欧姆定律、基尔霍夫定律等公式。
化学：1. 元素和化合物：总结元素周期表中常见元素的性质和特点，以及常见化合物的组成和命名规则。
2. 反应类型：归纳常见的化学反应类型，如酸碱中和反应、氧化还原反应等，并掌握其化学方程式的写法。
3. 物质的组成：总结物质的纯净度、密度、溶解度等概念，并了解其与物质的相互作用关系。
生物：1. 细胞结构：归纳细胞的基本结构和功能，如细胞壁、细胞膜、细胞器等。
2. 遗传与变异：总结遗传与变异的基本规律，如基因、染色体等概念，并了解基因突变的原因和影响。
3. 生态系统：归纳生态系统的组成和相互关系，如食物链、食物网等，并了解环境保护的重要性。
北师大版数学八年级上册知识点串讲
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗?
二.探
阅读教材p44至p45
利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
1．两腰相等的梯形是等腰梯形
2．等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等
怎样判定等腰梯形呢？我们这节课就来探讨等腰梯形的判定
二、讲授新课
判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
问：我们能说明这种判定方法的正确性吗？
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠c
求证：梯形abcd是等腰梯形
法一：证明：把腰dc平移到ae的位置，这时，四边形aecd是平行四边形，则ae∥cd
(5)说明aaa与ssa不能判定三角形全等。
3、公理的应用
(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1 如图△abc是一个钢架，ab=acad是连接点a与bc中点d的支架
求证：ad⊥bc
分析：(设问程序)
(1)要证ad⊥bc只要证什么?
(2)要证∠1= 只要证什么?
(3)要证∠1=∠2只要证什么?
北师大版数学八年级上册知识点串讲
全文共3篇示例，供读者参考
北师大版数学八年级上册知识点串讲1
教学目标
1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题
教学重点：平行四边形的判定方法及应用
教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的`灵活应用
北师大版八年级物理知识点(上下全册,略详)汇总
北师大版八年级物理知识要点第一章物态及其变化一、物态1物质存在的状态:固态、液态和气态。
2、物态变化:物质由一种状态变为另一种状态的过程。
物态变化跟温度有关:物质是由分子组成的,分子之间存在着相互作用的引力和斥力,同时分子之间有一定的空隙。
当物质处于固态时,引力作用较强,分子排列紧密,分子之间空隙很小,每个分子只能在原位置附近振动,所以固态物质有一定的体积和形状。
固体的温度升高,分子的运动加剧,当温度升高到一定程度时,分子的运动足以使它们离开原来的位置,而在其他分子之间运动,这时物质便以液态的形式存在。
如果温度再升高,分子运动更加剧烈,当温度升高到一定程度时,分子会摆脱其他分子的作用而自由地运动,这时物质便以气态的形式存在。
二、温度的测量1、温度:物体的冷热程度用温度表示。
2、温度计的原理:是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。
3、摄氏温度的规定:在大气压为1.01x105Pa时，把冰水混合物的温度规定为0度,而把水的沸腾温度规定为100度,把0度到100度之间分成100等份,每一等份称为1摄氏度,用符号℃表示。
4、温度计的使用:(1让温度计与被测物长时间充分接触,直到温度计液面稳定时再读数。
(2读数时,不能将温度计拿离被测物体。
(3读数时,视线应与温度计标尺垂直,与液面相平,不能仰视也不能俯视。
(4测量液体时,玻璃泡不要碰到容器壁或容器底。
5、体温计:量程一般为35~42℃,分度值为0.1℃。
三、熔化和凝固1、熔化:物质由固态变成液态的过程。
凝固:物质由液态变成固态的过程。
2、固体分为晶体和非晶体。
晶体:有固定熔点。
熔化过程中吸热,但温度不变。
如:金属、食盐、明矾、石英、冰等。
非晶体:没有一定的熔化温度。
变软、变稀变为液体。
如:沥青、松香、玻璃。
四、汽化和液化1、汽化:物质由液态变成气态的过程。
汽化有两种方式:蒸发和沸腾2、蒸发是只在液体表面发生的一种缓慢的汽化现象。
蒸发在任何温度下都可以发生。
3、影响蒸发的因素:液体的温度、液体的表面积、液面的空气流通速度。
八年级物理知识点总结(上下册)
新人教版八年级物理上、下册知识点八年级上册物理复习提纲第一章 机械运动一、长度和时间的测量1、测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。
为方便交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI ）。
2、长度的单位：在国际单位制中，长度的基本单位是米(m)，其他单位有：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。
1km=1 000m ；1dm=0.1m ；1cm=0.01m ；1mm=0.001m ；1μm=0.000 001m ；1nm=0.000 000 001m 。
测量长度的常用工具：刻度尺。
刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度线、最小分度值和量程；②测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，位置要放正，不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端；③读数时视线要垂直于尺面，并且对正观测点，不能仰视或者俯视。
3、国际单位制中，时间的基本单位是秒(s)。
时间的单位还有小时(h)、分(min)。
1h=60min 1min=60s 。
4、测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。
误差的产生与测量仪器、测量方法、测量的人有关。
减少误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。
误差与错误区别：误差不是错误，错误不该发生能够避免，误差永远存在不能避免。
二、运动的描述1、运动是宇宙中最普遍的现象，物理学里把物体位置变化叫做机械运动。
2、在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
参照物的选择：任何物体都可做参照物，应根据需要选择合适的参照物（不能选被研究的物体作参照物）。
研究地面上物体的运动情况时，通常选地面为参照物。
选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。
同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
三、运动的快慢1、物体运动的快慢用速度表示。
在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。
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Unit 10 If you go to the party ，you'll have a great time重要短语go to the party with…和……一起参加晚会wear jeans to…穿牛仔裤到……take the bus to…乘公共汽车到 stay at home待在家里have a class meeting 开班会 plan to do 计划做make some food 做食物 ask sb.to do sth.要某人做某事play the game 做游戏 work hard 努力工作/努力学习a soccer player 一个足球运动员, school clean—up学校大扫除kee p…to oneself 把…留给自己/独处/避免与人交往talk to sb。
与某人谈话 in life在一生中,in the end 在最后 be angry at/about sth 因某事而生气，make mistakes 弄错/出差错 in the future 在将来，run away逃跑 the first step第一步，in half 成半 solve a problem解决难题，Grammar：一、含有if引导的条件状语从句的主从复合句由一个主句和一个或一个以上的从句构成的句子叫复合句。
(教师用)八年级地理上下全册会考复习知识要点
初二地理上册会考复习知识要点1.1中国的疆域（考察重点：位置、海域、邻国）1、我国的地理位置半球位置：北半球、东半球。
海陆位置：亚欧大陆东部、太平洋西岸。
纬度位置：大部分北温带、少部分热带、无寒带。
2、我国领土面积960 万平方千米，世界第 3 。
3、我国领土四端东西跨度大导致时差；南北跨度大导致温差。
4、如图我国四大海域Ⅰ为渤海、Ⅱ为黄海、Ⅲ为东海、Ⅳ为南海。
在图中标记台湾岛、台湾海峡、海南岛、琼州海峡。
其中我国的内海是渤海和琼州海峡。
5、我国有14 个陆上邻国，图中与我国有不连续陆界线的是②俄罗斯国和⑤印度国。
与我国隔海相望的国家有6个，它们是日本、菲律宾（举出任意2个）。
1.2 中国的行政区划（考察重点：位置、简称和行政中心）中国现行行政区划大致分为省、县、镇三级。
在下图中填写各省区的简称和行政中心。
1.3 中国的人口（考察重点：人口分布、影响因素、人口密度）1、人口数量世界第一，目前我国人口约14亿。
我国人口基数大，导致增长的数量比较多。
2、人口分布不均，以黑河——腾冲一线为界，东南多西北少。
人口分布与地形、气候、交通、经济发展程度、等因素有关。
3、我国的人口政策：从20世纪70年代开始实行计划生育政策，控制人口数量，提高人口素质是我国一项长期的基本国策。
2016年元旦全面开放二胎，以缓解人口老龄化、劳动力不足等人口问题。
1.4 中国的民族（考察重点：民族的分布）1、我国有56 个民族，其中汉族人数最多；有55个少数民族，其中壮族人数最多，分布在广西省。
各民族一律平等。
2、中国各民族分布的特点是“大散居”、“小聚居”、“交错杂居”。
汉族主要分布在东部和中部；少数民族主要分布在东北、西北和西南部。
少数民族种类最多的省区是云南省。
3、独特的少数民族风情：蒙古族的那达慕大会、云南省傣族的泼水节、彝族的火把节、海南黎族族、台湾高山族、广西壮族自治区的三月三歌会等。
2.1 中国的地形（考察重点：山脉和主要地形区的名称、位置、特点；地势特征及影响；山区优劣势）1、山脉必记的山名和地图中位置：天山、昆仑山、祁连山、横断山脉、喜马拉雅山、秦岭、南岭、大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山2、地形区必记的名称和地图中的位置及它们的特点：4大高原、4大盆地、3大平原、3大丘陵。
八年级上下两册知识点归纳
八年级上下两册知识点归纳作为初中学习生涯中的重要阶段，八年级上下两册涵盖了众多学科的重要知识点。
在这篇文章中，我们将对八年级上下两册的知识点进行系统、全面的归纳总结。
一、语文1. 语文的基本功在八年级上下两册语文学习中，学生需要大量地积累词语，对不常用的词汇进行注释和研究，加强对古汉语的理解和掌握。
另外，语文中的熟练运用和正确的口语表达也是重要的基本功。
2. 修辞手法与写作技巧在写作过程中，学生需要学会使用各种不同形式的修辞手法，如比喻、排比、排比叠加、设问、反问等。
并且，学习文章结构及写作技巧，如开头的引入、文章主体部分的论证、结尾的总结。
3. 文学的审美与鉴赏能力在八年级上下册语文学习中，学生需要阅读多种文学作品，理解背后的意义和哲理，并通过分析和鉴赏，提升自己的审美水平。
二、数学1. 直线和角度在八年级上下两册数学中，直线的定义和性质、角度的概念和计算方法是必须要掌握的内容。
另外，相邻角、对顶角、互补角、平行与垂直等概念也是重点。
2. 三角形和圆三角形和圆是数学的两个重要概念之一。
学生需要了解三角形的种类及对应的定理，包括勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
圆的概念、周长和面积的计算也是需要着重掌握的。
3. 代数和方程式八年级上下两册数学中，代数和方程式也是重要的学习内容。
运用代数法解决问题，如一元一次方程、二元一次方程等，是需要日常练习的。
三、英语1. 语法和词汇在八年级上下两册英语中，学生需要加强英语语法和词汇的积累、理解和掌握，例如动词、名词、形容词、副词等。
2. 阅读和写作除了语法和词汇，阅读和写作能力也是必须要加强的。
能够有效地阅读英文文章并进行理解，以及能够运用所学的语言知识进行写作，都是必须要掌握的能力。
3. 口语和听力除了阅读和写作，口语和听力也是八年级上下两册英语学习的重点内容。
通过学习和听力和口语训练，提高英语的口语和听力能力，建立自信，加强自我表达能力。
四、物理1. 力的概念和分解在八年级上下两册物理中，学生需要学习力的概念和分解，理解牛顿力学相关定律的应用。
八年级地理上下知识点总结
八年级地理上下知识点总结在八年级的地理课程中，我们学习了很多地理方面的知识。
在这篇文章中，我将总结八年级地理上下知识点，帮助同学们更好地了解和记忆这些知识。
一、地球与地球运动1. 地球的结构地球的结构分为地核、外核、地幔和地壳四层。
这四层由内到外逐渐变薄，并且有着不同的物理特性和化学成分。
其中地壳是我们生活在其上的部分，也是最薄的一层。
2. 地球运动地球有自转和公转两种运动。
自转是地球绕自己的中心轴旋转，使得我们看到太阳从东方升起、从西方落下；公转是地球绕着太阳运转，使得我们在四季交替中度过一年。
二、气候与天气1. 气候的形成和分类气候是某一地区多年来的平均气象状态。
它受到经度、纬度、海陆分布、地形和气候系统等多种因素的影响。
根据气候区划，我们可以将地球表面分为热带、温带和寒带三个大气候区。
2. 天气的特征和变化天气是某一时刻某一地方的气象状态。
它由温度、湿度、大气压力、风等因素所决定，会随着时间和地点的变化而发生变化。
我们可以通过天气预报来了解未来的天气情况。
三、自然灾害1. 地震地震是地球上地壳发生的一种自然灾害。
它由地球内部的构造和板块运动造成，会带来巨大的破坏和损失。
我们需要加强地震预警和应对措施，避免不必要的伤害和财产损失。
2. 洪水洪水是因为降雨、融雪、上游下泄等原因导致水位上升，形成泛滥，给人们生命和财产带来严重威胁的一种自然灾害。
我们需要通过巩固堤坝、加强治理和应急措施等方式来减少洪水的影响。
四、城市与交通1. 城市的特征和规划城市是人类聚居的地方。
它有着人口密集、经济发达、文化繁荣等特点。
同时，城市规划也需要考虑公共设施、交通、绿化等多个因素，以提高城市的品质和人民生活的质量。
2. 交通的发展和现状交通是城市发展和生产生活的重要保障。
在现代社会，人们依靠各种交通工具来进行通勤、旅游、物流等活动。
我们需要关注交通安全和交通拥堵等问题，以推动交通事业的健康发展。
五、资源与环境1. 能源资源能源是人类生产和生活中必不可少的要素。
八年级全册重点知识点
八年级全册重点知识点本文将针对八年级全册的重点知识点进行详细论述，涵盖语文、数学、英语、历史、地理、生物、化学、物理等学科。
语文作为一门重要的语言文字学科，语文在八年级全册中所涉及到的知识点极其丰富，主要包括以下几个方面：1. 诗歌鉴赏：八年级全册课本中收录了许多经典的古代诗歌，例如《登高》、《春晓》等，需要掌握相关的鉴赏技巧，熟练运用修辞手法分析诗歌的语言特点。
2. 现代文阅读：对于所学的现代文段落，需要充分理解其中的意义和作者的观点，并学会提取其中的逻辑关系和重点信息。
3. 汉字笔顺和用法：八年级学科要求掌握常用汉字的笔画和用法，特别是在作文和语文阅读中需要加强对生僻字的理解和运用。
数学数学是一门重要的自然科学，也是八年级学科的必修课程之一，主要涉及以下几个方面的知识点：1. 几何：几何是数学的重要分支，八年级学科重点涉及到平面图形的性质和连通程度、曲线的方程式和曲线的性质等知识点。
2. 代数学：代数学也是数学的重要分支，八年级学科要求掌握代数式的化简和列式、因数分解、方程的求解等知识点。
3. 数据统计：数据统计是数学中的另一个重要分支，八年级学科要求掌握数据的收集、整理和分析处理等方面的知识点。
英语英语是一门国际通用的语言，也是八年级学科中的必修课程之一，主要涵盖以下几个方面的知识点：1. 语法知识：八年级学科要求掌握英语语法的基本知识，包括主谓宾结构、不同时态的使用、逻辑关系的表达等。
2. 听力和口语表达：八年级学科重视学生的听力和口语表达能力，要求学生通过听英语、说英语的训练来提高自身的语言水平。
3. 阅读和写作：英语阅读和写作也是八年级学科中必不可少的部分，要求学生通过阅读英语材料和写作练习来提高自身的英语能力。
历史历史是一门重要的社会科学，也是八年级学科中的必修课程之一，主要涉及以下几个方面的知识点：1. 中国古代史：八年级学科要求学生掌握中国古代历史的基本知识，例如夏、商、周等的封建制度、中国古代文化和科技发展、历史事件等。
物理八上下知识点总结
物理八上下知识点总结物理是自然科学中的一门基础学科，它主要研究物质的运动和相互作用规律。
在初中阶段，学生将接触到物理的基础知识，包括力学、热学、光学、电学和声学等方面的内容。
物理八上下包括了一些基础的物理知识，学生需掌握这些知识以便为更深入的物理学习做好准备。
下面将对物理八上下的知识点进行总结。
一、物理八上1. 物理量和单位物理量是可以用数值描述的物理现象的属性。
物理量分为基本物理量和导出物理量两种。
基本物理量是不能由其他物理量推导出来的，包括长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、光强和物质的量等。
导出物理量则是由基本物理量推导得到的，例如速度、加速度、力、功等。
在物理学中，各种物理量都需要有相应的单位来进行量的测量。
国际单位制规定了7种基本单位，分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（cd）。
通过这些基本单位可以得到其他导出单位，例如焦耳（J）、牛顿（N）、瓦特（W）等。
2. 运动学运动是物体在空间位置随着时间的变化而发生的过程。
运动学是研究物体运动规律的学科，它是物理学中的一个重要分支。
在物理八上，学生将学习到匀速直线运动和变速直线运动两种情况。
在匀速直线运动中，物体在单位时间内位移相等，速度保持不变。
通过公式v=s/t可以计算出匀速直线运动的速度。
而在变速直线运动中，物体在单位时间内位移不同，速度随时间的变化而变化。
学生需要学会如何绘制速度-时间图，并计算物体的加速度等。
3. 力和牛顿定律力是使物体产生形状、大小、运动状态或者速度变化的原因。
牛顿是力的单位，它定义为给定质量的物体所受到的加速度是1米/秒²时所受的力。
在物理八上，学生将学习牛顿三定律。
第一定律：物体要么静止，要么以恒定速度直线运动，只有外力作用时才会改变这种状态。
第二定律：物体的加速度正比于所受合外力，并与物体的质量成反比。
即F=ma。
第三定律：任何两个物体之间都有相互作用力，它们的作用力大小相等，方向相反。
八年级全册知识点总结
八年级全册知识点总结为了更好地掌握八年级学习内容，本文将全面总结八年级全册的知识点。
无论是基础知识还是高级内容，都将被涵盖。
语文在八年级的语文课上，我们学习了很多文学作品，包括诗歌、小说、散文等等。
其中，我们需要掌握文本的背景、基本情节和主题，以充分理解和阐述文本。
此外，八年级的语文也强化了我们的写作能力，需要掌握一定的写作技巧和语言表达能力。
数学数学在八年级变得更加抽象和深奥。
除了基本的运算外，我们需要学习代数、几何、概率、统计等课程内容。
代数包括了多项式、分式、方程、函数、不等式等。
几何则涉及平面几何和立体几何的相关知识。
统计和概率为我们提供了一些实际应用场景，需要掌握相应的计算方法。
英语英语是一门重要的国际语言。
在八年级，我们需要继续深入学习语法、词汇和语言表达技巧。
语法内容主要包括时态、语态、从句、虚拟语气等。
词汇量的积累和掌握则成为必不可少的能力。
在英语课上的听说练习也需要持续加强。
物理物理是一门自然科学学科，涉及天文学、力学、热学、电学等方面的知识。
八年级的物理重点包括力学、机械能、电压、电流、电阻、电功率等。
同时，实验也是物理学习的重要部分，实验内容包括镜片成像、电池的工作原理等。
化学化学是一门基础自然科学学科，涉及物质的性质、组成以及转化等方面的知识。
八年级的化学主要探究酸、碱、盐等基础概念。
同时，高级化学内容也需掌握，比如化学方程式、摩尔质量、化学键等。
生物是一门对生命的科学探究。
在八年级中，我们需要学习有关人体健康、生态、遗传、细胞等方面的知识。
此外，对于常见的动植物、微生物、真菌也需要有一定的了解和认知。
历史历史学科是中国文化课程中重要的一环。
八年级的历史知识点主要涉及近代史和现代史。
包括中华民族的抗战斗争、新中国的建设以及中国的改革开放等历史事件和人物。
同时，八年级的历史知识也影响到了我们对学科重要性的认知。
地理在地理学科中，我们会学习有关地球的物理和人文方面。
在八年级，学习内容则主要包括自然环境、人口、城市化、区域经济和节能环保等方面的知识。
八年级上下两册知识点
八年级上下两册知识点在八年级上下两册的学习中，我们学习了许多的知识点，其中一些特别重要。
在这篇文章中，我将为大家总结八年级上下两册的重点知识点。
一、数学知识点1. 数学基本概念在八年级上下两册的学习中，数学基本概念是最基本和最重要的。
这些概念包括整数、分数、小数、正数、负数、绝对值等。
这些概念是我们学习高中数学的基础，我们应该对它们进行深刻的理解。
2. 代数知识在八年级上下两册的学习中，代数知识也是非常重要的。
我们需要学习如何解方程、如何用因式分解简化表达式、如何根据函数图像确定函数的性质等等。
3. 几何知识在八年级上下两册的学习中，我们也需要学习几何知识。
这些知识包括图形的名称、特征和性质，如平行四边形、三角形、圆、梯形等。
我们还需要学习如何计算面积、周长等几何量。
二、英语知识点1. 语法知识在八年级上下两册的学习中，语法知识是非常重要的。
我们需要学习如何正确使用各种时态、如何正确使用介词和冠词等等。
2. 词汇知识八年级上下两册也是词汇扩大的关键时期，我们需要掌握更多的英语词汇，并了解词汇的用法和拼写。
3. 阅读技巧在八年级上下两册的学习中，我们需要学习如何提高阅读理解能力。
我们需要学习如何快速阅读、如何理解和分析文章、如何掌握文章的主题和结构等。
三、科学知识点1. 生物知识在八年级上下两册的学习中，生物知识是非常重要的。
我们需要学习如何研究生物环境、如何识别和分类生物、如何理解生物进化和遗传、以及如何预防和处理生物污染和生态平衡等等。
2. 物理知识在八年级上下两册的学习中，物理知识也是非常重要的。
我们需要学习如何理解物理的基本概念，如力、速度、加速度等等。
我们还需要学习如何进行物理实验、如何理解物理变化和现象等等。
3. 化学知识在八年级上下两册的学习中，化学知识也是非常重要的。
我们需要学习如何理解元素和化合物、如何进行化学反应和平衡、如何理解立体结构和化学反应速率等等。
总之，在八年级上下两册的学习中，我们学习了许多的知识点，涉及到数学、英语和科学等多个领域。
八年级上下册教学知识点总结
八年级上下册教学知识点总结教学知识点总结教学是一项艰巨而有意义的任务。
在教育机构中，对于教师来说，教学知识点的掌握十分重要。
在八年级上下册教育中，有很多重要的教学知识点需要教师掌握。
本文将从以下几个方面进行总结。
一、语文在语文学习中，句型结构是一项非常重要的内容。
在八年级上下册中，需要学会以下几种句型结构：1. 平行句：由两个或两个以上的同级分句构成的句子。
这些分句之间用逗号或者连接词并列。
2. 主谓一致句：主语和谓语在人称，数，时态等方面保持一致的句子。
3. 同位语句：用来说明名词或代词的内容的句子。
同位语一般置于名词或代词之后，和它们之间用逗号隔开。
二、数学数学是一门需要理性思维的科学，需要学生深入掌握这门学科。
在八年级上下册中，数学学习重点有以下几个方面：1. 认识实数：整数，分数，小数和无理数的认识和运算。
2. 测试与评估：学生对自己的数学水平进行评估，并进行计算和分析。
3. 解应用题：通过运用数学理解和知识解决实际问题。
三、英语英语作为国际语言，很多学生都希望能够掌握它。
在八年级上下册英语学习中，需要掌握以下内容：1. 英语语法：学生需要了解语法，即词汇，单词拼写，语法规则等。
2. 基本交际用语：学生需要熟练掌握日常生活中的会话。
3. 阅读理解：学生需要阅读喜欢的英文阅读物和新闻，这将有助于提高英语水平。
四、物理物理是一门需要有探究精神的学科。
在八年级上下册物理学习中，需要学生掌握以下知识点：1. 科学实验：学生需要进行科学实验，从实验中探究物理的规律。
2. 等加速直线运动：学生需要掌握等加速直线运动的速度和加速度，对质点在直线上作匀加速运动的规律进行研究。
3. 动量守恒定理：学生需要了解动量在碰撞过程中的变化，并理解动量守恒定理。
综上所述，掌握这些教学知识点是非常重要的。
只有教师和学生共同努力，才能取得理想的成果。
【苏科版】八年级物理上下全册知识点汇总
八年级物理全册知识点梳理引言：探索物理世界的奥秘物理学家进行科学探究的过程（环节）：1.发现并提出问题。
2.作出猜想和假设。
3.制定计划与设计实验。
4.通过观察、实验等途径来收集证据。
5.评价证据是否支持猜想和假设。
（相等/不相等）6.得出结论/提出新的问题7.交流与合作（评估）第1章声现象一、声音的产生1．声音是由物体的振动产生的人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器靠里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟靠钟振动发声等等；2．振动停止，发生停止；但声音并没立即消失（因为原来发出的声音仍在继续传播）；3．发声体可以是固体、液体和气体；二、声音的传播1．声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音；声音在固体中传播时损耗最少（在固体中传的最远，铁轨传声），一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢（软木除外）；2．真空不能传声，太空中的宇航员只能通过无线电话（电磁波）交谈；3．声音以波（声波）的形式传播（注：有振动不一定能听见声音）。
4．声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，声音在空气中的速度为340m/s。
三、声音的特性（声音的三要素）音调响度音色1．音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；）2．响度：声音的强弱叫响度；物体振幅越大，响度越强；听者距发声者越远响度越弱；3．音色：不同的物体的音调、响度尽管都可能相同，但音色却一定不同；（辨别是什么物体的声音靠音色）注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立；四、噪声的危害和控制1．噪声：从物理角度上讲物体做无规则振动时发出的声音叫噪声；从环保角度上讲，凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声；2．乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音；3．常见噪声来源：飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声；4．噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。
仁爱教育八年级知识点总结
仁爱教育八年级知识点总结仁爱教育八年级涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等多个学科。
在这一学段内，学生们将学习丰富多彩的知识，并逐渐成长为具备各种技能和素养的人才。
以下是仁爱教育八年级的知识点总结。
1. 语文八年级语文分为上册和下册，总的来说，八年级语文课程的要求更高，要求学生运用更为丰富的词汇和语言知识，能够在阅读和写作中表现出更为积极主动的思维。
具体而言，需要掌握：1.1 文言文阅读作为语文学科中的重要部分之一，文言文阅读是必备技能。
八年级时我们会学习更多的古文名篇和文言词汇。
在阅读时，我们需要对古文文化和历史有基本的了解，并掌握文言中的句式、典故、修辞等重要要素。
1.2 修辞修辞是一种语言运用技能，能够让句子更富有表现力，更有文艺性。
在八年级时，我们将学习更多的修辞方法，如比喻、拟人、夸张、排比等，以加强我们在阅读和写作中的表达能力。
1.3 阅读与写作在八年级阶段，我们需要逐渐成为独立读者和作家，学会深入思考，学会阐述观点和理解作者的意图。
同时，在写作方面，我们还需掌握论证、结构、文采等技巧，使写作更具说服力和艺术性。
2. 数学八年级数学分为上、下两册，重点放在了中考的基础，让学生初步掌握高中数学知识和方法。
下面将重点介绍几个难点和重点要素。
2.1 二次根式在八年级数学中，二次根式是一个比较重要的知识点。
学生需要掌握化简、乘法、除法和加减的运算法则。
同时，还需要把握解一元二次方程的方法。
2.2 立体几何立体几何是另一个比较重要的知识点，要求学生掌握几何体的各种性质，并能够推导并解决各种几何问题。
具体知识包括棱柱、棱锥、棱台等几何体的表面积和体积计算。
2.3 函数八年级时，我们还要初步学习函数及其属性，如函数的概念、函数的解析式、函数图像、解方程、函数的单调性和极值等等。
3. 英语英语作为一门国际通用的语言，具有重要的地位，因而八年级英语的课程重点在于培养体系化的英语语言技能。
八年级地理上下册知识点.docx
《八上地理》主要知识点归纳：《第一章辽阔的疆域》1、从东西半球看，中国位于东半球，从南北半球看，位于北半球。
2、从大洲大洋位置看，中国位于亚洲东部，太平洋的西岸。
5、我国陆上国界线长达20000 多千米，相邻的国家有 14 个，（东朝鲜、北蒙古，东北、西北俄罗斯，西部哈、吉、塔、阿、巴，西南印度、尼、不，南部越、老、缅、）。
其中与云南相邻的东南亚国家有三个，自西向东依次是缅甸，越南，老挝。
6、我国大陆海岸线长 18000 多千米，与我国隔海相望的国家有 6 个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚7、我国管辖的海域面积是300 万平方千米，我国濒临的海洋从北到南依次是渤海，黄海、东海、南海。
我国的两个内海是渤海和琼州海峡。
我国领土四至：最北是黑龙江漠河以北黑龙江主航道中心线上（ 530N 多），最南是南沙群岛曾母暗沙（ 40N 附近）；（南北纬度相差近500，距离相离5500 千米，因而生生了季节差异）；最东是黑龙江与乌苏里江主航道中心线交汇处（ 1350 E 多），最西是新疆的帕米尔高原（730E 附近）（东西经度相差 60 度，距离相距5000 千米，因而产生了时差）；8、渤海有我国最大的盐场长芦盐场，东海有我国最大的渔场舟山渔场。
9、全国的行政区域，基本分为省、县、乡三级。
邮政编码 10009，10 表示省 _，00 表示县，09 表投递地段的代码。
10、我国共有34 个省级行政区域，包括23 个省， 5 个自治区， 4 个直辖市和 2 个特别行政区。
11、我国人口特点是人口基数大，人口增长速度大，分布不均匀。
12、为了使人口数量的增长，同行计划生育作为一项基本国策。
社会经济发展和资源环境条件相适应，20 世纪70 年代我国政府把实13、我国人口分布不均，东部地区人口密度大，特别是东南沿海更大，西部地区人口密度小。
14、我国人口地理分界线是只有 43%的面积，却拥有黑龙江省黑河市到云南省腾冲市。
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八年级上下全册串讲知识点总结(8月26日星期日)一、八年级全册目录：八年级（上）第11章全等三角形（▲！）11.1 全等三角形11.2 三角形全等的条件阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 轴对称变换12.3 等腰三角形第13章实数（▲！）13.1 平方根（3）13.2 立方根（2）13.3 实数（2）第14章一次函数（▲！）14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解（▲！）15.1整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.3 因式分解八年级下第16章分式（▲！）16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数（▲！）17.1 反比例函数17.2实际问题与反比例函数第18章勾股定理（▲！）18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形（▲！）19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习二、主要知识点总结：一）、第11章全等三角形（▲！）1、知识框架：2、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).3、全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种：1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．例题:(一)、倍长中线（线段）造全等A例1、如图，△ABC 中，BD=DC=AC ，E 是DC 的中点，求证：AD 平分∠BAE.E D CBA例2、以ABC ∆的两边AB 、AC 为腰分别向外作等腰Rt ABD ∆和等腰Rt ACE ∆，90,BAD CAE ∠=∠=︒连接DE ，M 、N 分别是BC 、DE 的中点．探究：AM 与DE 的位置关系及数量关系．（1）如图① 当ABC ∆为直角三角形时，AM 与DE 的位置关系是 ， 线段AM 与DE 的数量关系是 ；（2）将图①中的等腰Rt ABD ∆绕点A 沿逆时针方向旋转︒θ(0<θ<90)后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．（二）、截长补短1、如图，ABC ∆中，AB=2AC ，AD 平分BAC ∠，且AD=BD ，求证：CD ⊥AC2、如图，AC ∥BD ，EA,EB 分别平分∠CAB,∠DBA ，CD 过点E ，求证;AB ＝3、CBADCBA（三）、平移变换例、如图，在△ABC 的边上取两点D 、E ，且BD=CE ，求证：AB+AC>AD+AE.ED CBA（四）、借助角平分线造全等1、如图，已知在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线AD,CE 相交于点O ，求证：OE=OD2、如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形。
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B =60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F 。
请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；FED CBA（2）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
五、旋转例1 、正方形ABCD 中，E 为BC 上的一点，F 为CD 上的一点，BE+DF=EF ，求∠EAF 的度数.例2、已知四边形ABCD 中，AB AD ⊥，BC CD ⊥，AB BC =，120ABC = ∠，60MBN =∠，MBN∠绕B 点旋转，它的两边分别交AD DC ，（或它们的延长线）于E F ，． 当MBN ∠绕B 点旋转到AE CF =时（如图1），易证AE CF EF +=．当MBN ∠绕B 点旋转到AE CF ≠时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE CF ，，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．二）、第12章 轴对称(第23题图)OP AMNEBCD FAEFBD图①图② 图③（图1） A B CDE FM N（图2）A B CDE FM N（图3）AB CDE F MN1、知识框架：2、性质： （1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
三) 第13章 实数（▲！）实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
例题：1、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。
A 、41B 、－41C 、433D 、432、若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。
3、若a a -=2，则a______0。
4、12-的相反数是_________。
5、已知的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2-b 2的值.6、当10≤≤x 时，化简__________12=-+x x()()()321000.0k ⎪⎩⎪⎨⎧<=><b b b ()()()321000.0k ⎪⎩⎪⎨⎧<=>>b b b 7、已知ABC ∆的三边长为c b a ,,，且b a 和满足04412=+-+-b b a ，则c 的取值范围为 . 8、已知实数 a 、b在数轴上的位置如图所示：试化简：(a －b)2－｜a ＋b ｜四）第14章 一次函数（▲！） 一.知识框架二．知识概念1.一次函数：若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k ≠0)的形式,则称y 是x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)。
特别地,当b=0时,称y 是x 的正比例函数。
尤其是记住两个特殊的点：一次函数与Y 轴交点（0，b ），与X 轴交点（—k /b,0）2.正比例函数一般式：y=kx （k ≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数y=kx （k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大，当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小，在一次函数y=kx+b 中:当k>0时,y 随x 的增大而增大; 当k<0时,y 随x 的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。
在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。
培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。
在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。
五）第15章 整式的乘除与因式分解（▲！）整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的b a整体。
在学习本章内容时，应注意培养自己的推理能力、计算能力。
在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法：平方差公式22()()a b a b a b -=+-，完全平方公式2222222()2()a ab b a b a ab b a b ++=+-+=-十字相乘法：2()()()x p q x pq x p x q +++=++以上公式的应用关键在于形式，比如把（2x-y ）看作a 之类的代换比较重要。
六）第16章 分式（▲！）1、重点是分式的化简，每一步必须慎重，不能犯一些低级错误！2、分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 例题、（一）分式的化简与求值1．计算：)4)(4(yx xyy x y x xy y x +-+-+-的正确结果为 .A. 22x y -B. 22y x -C. 224y x -D. 224y x -2.计算：1-（121)11222+-+-÷--a a a a a a 的正确结果为 .A. a a +2B. a a -2C. -a a +2D. -a a -23.计算：)21(22x x x -÷-的正确结果为 .A.xB.x1C.-x 1D. -x x 2-4.计算：)111()111(2-+÷-+x x 的正确结果为 .A.1B.x+1C.x x 1+ D.11-x 5．计算)11()111(-÷-+-x x x x 的正确结果是 . A.1-x x B.-1-x x C.1+x x D.-1+x x 6.计算)11()(yx x y y y x x -÷-+-的正确结果是 . A.y x xy - B. -y x xy - C.y x xy + D.- yx xy+7.计算：22222222222)(y xy x xy y x y x y x y x y x +++-+--⋅-的正确结果为 .A.x-yB.x+yC.-(x+y)D.y-x 8.计算：)1(1x x x x -÷-的正确结果为 . A.1 B.11+x C.-1 D.11-x9.计算x x x x x x -÷+--24)22(的正确结果是 . A.21-x B. 21+x C.- 21-xD.- 21+x（二）对分式方程的根的理解1．当m= 时，分式方程x x m x x --=+--2312422会产生增根.A.1B.2C.-1D.2 2．分式方程x x x x --=+--23121422的解为 .A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根 3．用换元法解方程05)1(2122=--++x x x x ，设xx 1-=y ，则原方程化为关于y 的方程 . A.y 2+2y-5=0 B.y2+2y-7=0 C.y2+2y-3=0D.y 2+2y-9=0 4．关于x 的方程0111=--+x ax 有增根,则实数a 为 .A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a= 2七）第17章 反比例函数（▲！）在学习反比例函数时，要对比之前所学习的一次函数进行综合性学习。