初中概念整理

九年级中考复习共10页 第 页1 初中数学概念、公式整理一、 数1、正数：正数2、负数：负数3、0既 ， ；正数 负数4、整数包括： ， ，5、分数包括： ，6、有理数包括： ， ，7、数轴三要素： ， ，8、 和数轴上的点是一一对应的关系。

9、两个互为相反数的数10、0的相反数就是11、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 ，且与12、数轴上的两个点表示的数，右边的13、绝对值：数轴上，一个数所对应的14、正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是23、互为倒数的两个数 ；0的倒数28、0除以任何非0的数都得 ；0不能做29、乘方：求 ；结果叫 ；a 是 ；n 是 ；a n 读作30、有理数混和运算法则：31、无理数： ，有 之分。

32、算数平方根：33、0的算数平方根是34、平方根： （又叫： ）35、一个正数有 ，且 ；0 ，是它本身；负数37、立方根： （又叫： ）38、每个数只有 立方根，正数的立方根是 ；0的 ；负数的立方根是40、实数是 和 的统称。

号的无理数要化简，使被开方数不含分母和开得尽的因数二、式41、代数式：用基本 连接数 或 的式子； 或 也是代数式42、单项式 和 的积； 或 也是单项式； 叫做单项式的系数43、多项式： ； 叫做多项式的项， 叫常数项44、单项式的次数： ；单独的一个非零数的次数是45、多项的次数：46、同类项：47、合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时，50、多重括号，由 开始去51、整式： 和 的统称52、整式加减运算：先 ，再 ，直到式子最简53、同底数幂的乘法： ，如 （m 、n 为正整数）54、幂的乘方： ，如 （m 、n 为正整数）55、积的乘方： ，如 （n 为正整数）九年级中考复习共10页 第 页2 56、同底数幂的除法： ，如 （m 、n 为正整数，a ≠0，且m>n ）；a 0＝ （a ≠0）；a -p ＝ （a ≠0，p 是正整数）57、单项式与单项式相乘， ，其余 ，作为58、单项式与多项式，多项式与多项式相乘，59、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差（a+b ）(a －b)＝60、完全平方公式：（a －b ）2＝ ＝61、（a ＋b ）2＝ ＝62、整式除法：单项式相除， ；对于63、多项式除以单项式，64分解因式：把一个65、公因式：多项式67、完全平方式：形如 和 的式子69、分式：整式A 除以整式B ，表示 。

A 为分式的 ；B 为分式的 （B 不为0）70、分式的基本性质71、约分：72、最简分式：73、分式乘除法法则74、分式相除，75、分式加减法则： ；76、通分： ；通分时常取77、分式方程：78、增根： ；解分式方程必须三、方程（组）80、方程：81、一元一次方程：82、等式性质：① ，②84、二元一次方程：85、二元一次方程组：86、二元一次方程的一个解：87、二元一次方程组的解： ；它们 出现90、图像法：91、整式方程：92、一元二次方程： ，化成 （a ≠0，a,b,c 为常数）93、公式法解一元二次方程的步骤94、配方法解一元二次方程的步骤四、不等式（组）96、不大于： ，符号“≤”，读作“ ”97、不小于： ，符号“≥”，读作“ ”99、不等式基本性质：① ② ③103、解集：105一元一次不等式：106、一元一次不等式组：107一元一次不等式组的解集：九年级中考复习共10页 第 页 3 109、一元一次不等式组的解集： ， ， ，五、函数110、函数：111、函数图像：112、变量包括： 和113、函数的三种表示方法：116、平面直角坐标系：在平面内，由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的；两条坐标轴把平面直角坐标系分成4部分： 为第一象限， 为第四象限， 第二象限， 第三象限117、坐标：118、坐标加减， ；坐标乘除，119、一次函数：120、正比例函数： ，其图像过121、一次函数的图像：k>0 ；k<0 。

与x 轴交点（ ）；与y轴交点（ ）122、反比例函数：若两个变量x ，y 的关系能表示成 的形式，x 不为123、反比例函数的图像：k<0双曲线在 象限，在每一象限内，k>0双曲线在 象限，在每一象限内，124、二次函数：两个变量x ，y 的关系表示成 的函数125、二次函数的图像：函数图像是 ；a>0时，开口 有最 值，a<0时，开口 有最 值126、y ＝a （x －h ）2＋k 的图像，开口方向、对称轴和顶点坐标与 有关127、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与x 轴的 就是ax 2＋bx ＋c ＝0的根：，六、三角函数128、正切( )：Rt △ABC 中，锐角A 的 的比，记做 ； 越大，梯子越陡129、正弦：∠A 的 的比记做 ； 越大，梯子越陡130、余弦：∠A 的 的比记做 ； 越小，梯子越陡131、锐角A 的 、 、 都是∠A 的三角函数132、仰角： ，133、俯角： ，134、特殊的三角函数值七、统计和概率135、科学记数法： 其中a 的要求九年级中考复习共10页 第 页4 137、扇形统计图： 的关系，扇形大小反映 的大小；在扇形统计图中，每个 等于138、条形统计图：清楚地表示出139、折线统计图：清楚地反映140、确定事件包括： （P ＝1）和 （P ＝0）141、不确定事件： （ <P< ）；不确定事件发生的可能性大小不同；不确定事件的概率：可用 求得理论概率142、有效数字：143、游戏双方公平：144、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受 影响较大；145、中位数： ，计算 ，受 影响较小146、众数： ，受极端值得影响 ，跟 关系不大147、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“ ”149、普查： ；考察对象全体叫 ，每个考察对象叫150、抽样调查： ；从总体中抽出的一部分个体叫 （有 ）151、随机调查： ，总体中每个个体被调查的 相同152、频数：153、频率： 与154、级差：一组数据中 ，刻画数据的155、方差： ，刻画数据的156、方差计算公式s 2＝157、标准方差： 刻画158、一组数据的 、 、 越小，这组数据就越159、利用 或 方便求出某事件发生的概率160、两个对比图像中，坐标轴上 一致， 从0开始画九年级中考复习共10页 第 页5 1过 有且只有一条直线2 两点之间 最短3 同角或等角的补角4 同角或等角的余角5 过一点有且只有一条直线和已知直线6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短7 平行公理8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也9 ，两直线平行10 ，两直线平行11 ，两直线平行12两直线平行，13 两直线平行，14 两直线平行，15 定理 三角形两边的和 第三边16 推论 三角形两边的差 第三边17 三角形内角和定理 °18 推论1 直角三角形的两个锐角19 推论2 三角形的一个外角等于20 推论3 三角形的一个外角大于21 全等三角形的对应边、对应角22边角边公理23 角边角公理24 推论25 边边边公理26 斜边、直角边公理27 定理1 在角的平分线上的点28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在29 角的平分线是 集合30 等腰三角形的性质定理31 推论1 等腰三角形顶角的平分线32 等腰三角形的 、 和 互相重合33 推论3 等边三角形的各角都 ，并且每一个角都等于 °34 等腰三角形的判定定理 （ ）35 推论1 三个角 是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 的 三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么38 直角三角形斜边上的中线39 定理 线段垂直平分线上的点40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，41 线段的垂直平分线可看作42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的九年级中考复习共10页 第 页6 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么46勾股定理 ，即47勾股定理的逆定理48定理 四边形的内角和等于49四边形的外角和等于 °50多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于51推论 任意多边的外角和等于52平行四边形性质定理153平行四边形性质定理254推论 夹在两条平行线间的平行线段55平行四边形性质定理356平行四边形判定定理157平行四边形判定定理258平行四边形判定定理359平行四边形判定定理460矩形性质定理161矩形性质定理262矩形判定定理163矩形判定定理264菱形性质定理165菱形性质定理2 ，66菱形面积= ，即S=67菱形判定定理168菱形判定定理269正方形性质定理1 ，70正方形性质定理2 ， ，71定理1 关于中心对称的两个图形是72定理2 关于中心对称的两个图形， ，73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么74等腰梯形性质定理75等腰梯形的两条对角线76等腰梯形判定定理77对角线相等的梯形是78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必81 三角形中位线定理82 梯形中位线定理 ， L=83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么 如果ad=bc,那么84 (2)合比性质 如果a ／b=c ／d,那么85 (3)等比性质 如果a ／b=c ／d=…=m ／n(b+d+…+n ≠0),那么九年级中考复习共10页 第 页7 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 ， （ ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和93 判定定理2 ， （ ）94 判定定理3 ， （ ）95 定理 如果 ，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应 ，对应 与对应比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于98 性质定理3 相似三角形面积的比等于99 任意锐角的正弦值等于 ，任意锐角的余弦值等于100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是 的集合102圆的内部可以看作是103圆的外部可以看作是104同圆或等圆的半径相等105※到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106※和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线107※到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108※到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理 的三个点确定一条直线110垂径定理111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径 ，并且②弦的垂直平分线 ，并且平③平分弦所对的一条弧的直径， ，并且112推论2 圆的两条平行弦113圆是以圆心为对称中心的114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角 ，所对的 ，所对的115推论 在同圆或等圆中，如果 、 、 或中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116圆周角定理九年级中考复习共10页 第 页 8 117推论1 同弧或等弧所对的 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 118推论2 的圆周角是直角； 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的 ，那么这个三角形是直角三角形 120圆的内接四边形定理121①直线L 和⊙O 相交②直线L 和⊙O 相切③直线L 和⊙O 相离122切线的判定定理123切线的性质定理124推论1 经过 且 的直线必125推论2 经过 且 的直线必126※切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的128※弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129※推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130※相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131※推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132※切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133※推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在135①两圆外离 ②两圆外切③两圆相交 ④两圆内切 ( )⑤两圆内含 ( )136定理 相交两圆的连心线137※定理 把圆分成n(n ≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形 138※定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139※正n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140※定理 正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形141※正n 边形的面积Sn=pnrn ／2 p 表示正n 边形的周长142※正三角形面积√3a ／4 a 表示边长143※如果在一个顶点周围有k 个正n 边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k ×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：145扇形面积公式：S 扇形=146※内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。