公务员考试行测：借用“青蛙跳井”模型解决交替工作问题
2019国家公务员考试行测技巧：青蛙跳井模型高效解决交替合作问题
2019国家公务员考试行测技巧：青蛙跳井模型高效解决交替合作问题
工程问题在
数学运算是一种重要的题型，经常会考到，尤其是交替合作完工问题。
并且有负效率参与的合作完工更是难点，其实这种题型是有一定规律的，即有明确的解题步骤，也是一种模型即青娃跳井模型，掌握这一模型之后能够快速的解题。
现中公教育专家就给广大考生讲解青蛙跳井模型高效解决这类问题，希望能够帮助到大家。
一、题型特征：
有方向相反的单位量，循环完成总工作。
二、模型建立：
母题：现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?
中公解析：青蛙向上跳5米，接下来下滑3米，这个过程看作一个周期即周期为1次，在这个周期内总共向上跳了2米(即为周期内任务量)，同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。
由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的，同时为了更快的跳出，为了保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出，所以预留最大高度5米。
然后求需要的整周期数
1、三个基本数据：
(1)周期数：循环一次所用的时间;
(2)周期内工作量：周期内任务累积的总工作量;
(3)周期峰值：周期内任务累积的最大值。
2、操作步骤：
(1)根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;
(2)工作余量的具体处理;
(3)根据题目问法，计算出所求量的具体值。
青蛙法则公务员面试题及答案
青蛙法则公务员面试题及答案公务员考试一直备受关注，许多考生为了能够在面试环节脱颖而出，提前准备了许多面试题。
在众多的面试题中，青蛙法则公务员面试题备受瞩目。
本文将介绍青蛙法则的含义，并提供一些常见的青蛙法则面试题及其答案，帮助考生更好地应对公务员面试。
一、青蛙法则的含义青蛙法则是公务员面试中常被提及的一个概念。
它源于“抓青蛙”，青蛙是公益动物，不具有抵触性和攻击性，寓意积极向上、和谐友好等。
根据青蛙法则，公务员应该具备以下几个方面的特点：1. 积极主动：公务员应具备积极主动的工作态度，主动适应工作的安排和熟悉各项工作流程。
2. 和谐友善：公务员应具有良好的人际关系，能够友善对待同事和来访者，有效地沟通和协调工作。
3. 职业担当：公务员应保持职业道德，对工作负责，承担起自己的职责和义务。
4. 公正廉洁：公务员应保持清廉和公正，不受个人利益驱使，依法履行职责，维护公平正义。
二、常见的1. 问：请谈谈你对青蛙法则的理解。
答：我认为青蛙法则是公务员应该具备的一种工作态度和职业素养。
首先，作为公务员，我们应该积极主动地适应工作的安排，时刻保持工作的热情和活力。
其次，公务员应该和谐友善地与同事和来访者相处，建立良好的人际关系，有效地沟通和协调工作。
此外，公务员应具有职业担当，对工作保持高度的责任感，承担起属于自己的角色和职责。
最后，公务员应保持清廉和公正，不受个人利益驱使，依法履行职责，维护公平正义。
2. 问：请谈谈你在之前的工作中如何践行青蛙法则。
答：在之前的工作中，我始终秉持着积极主动的工作态度。
无论是在日常的工作安排中，还是面对工作中的困难和挑战时，我总是能够主动地寻求解决办法，并积极出谋划策。
同时，我也十分注重与同事和来访者的良好沟通和协调。
我尽量以友善和和谐的方式与大家相处，尊重他人的意见和建议，并且尽量避免产生矛盾和冲突。
此外，我也一直保持对工作的责任感和担当精神，始终保持工作的高质量和高效率。
2014河北公务员考试行测：青蛙跳井解算术题
2014河北公务员考试行测：青蛙跳井解算术题青蛙跳井问题是公务员考试行测比较经典的一种题型，有具体的解决思路和方法，可以算作是一种模型，只要能判断出是属于这种模型，就可以快速计算出。
尤其它可以解决比较复杂的行程、工程问题，大家知道行程问题和工程问题是公务员考试行测考试的重要考查题型，也是许多考生感觉很难的两种题型。
因此，中公教育专家在这里就提供一种快速解决复杂的行程、工程问题的方法—青蛙跳井模型，希望对参加公务员考试尤其是对即将参加2014年省考公务员的考生的考生有所帮助。
上面所给的公式是解决标准的青蛙跳井问题，针对所求的时间为整天，这类问题比较简单若今后在公考中出现直接用公式就可以快速做出选项，而比较复杂的“青蛙跳井问题”即后面所讲的复杂行程、工程问题，则是以后公考行测考试的一大趋势。
在解决这样的问题时，所要求的时间可以是小数，这样就需要对公式进行灵活改进，具体见后面解析。
二、青蛙跳井模型解决行程问题：例2、甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。
为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?A. 10∶20B. 12∶10C. 14∶30D. 16∶10河北公务员考试网：/秦皇岛公务员考试网：/石家庄公务员考试网:/三、青蛙跳井模型解决工程问题：在工程问题中有一种题型比较难即是交替合作问题，尤其是出现“负效率”的题型中更是好多考生感觉很困惑的，而这类问题用青蛙跳井模型来解决确实非常简单的。
解决这类问题的关键是：预留最大的效率，找出最小的循环周期和一个循环周期的效率和。
下面通过例子来详细讲解：例3、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。
单开甲管需15 小时注满空水池，单开乙管需10 小时注满空水池，单开丙池需9 小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1 小时，问几小时才能注满空水池?A.47B.38C.50D.46河北公务员考试网：/秦皇岛公务员考试网：/石家庄公务员考试网:/。
2019江西省考招警行测技巧-青蛙跳井衍生出的工程问题
2019江西省考招警行测技巧-青蛙跳井衍生出的工程问题所今天中公教育专家跟大家来谈一谈大部分同学在公考行测数量关系这一类题目的复习过程中望而却步的一种题型-青蛙跳井问题，以及由青蛙跳井问题衍生出来的工程问题中的交替合作。
一、基本模型首先我们通过一道例题体会一下青蛙问题的基本模型：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为五米，由于井壁比较光滑青蛙每跳五米下滑三米，这只青蛙跳几次能跳出此井?我们会发现，这道青蛙跳井问题的关键特征主要是有周期性且周期内有正有负。
那么我们来分析一下这道题目，青蛙不停的上跳下滑，一直在做周期性运动，我们可以把上跳一次下滑一次看做一个周期，经过一个周期前进5-3=2米;不管最终青蛙跳几次才能跳出此井，有一点是确定的，第一次跳出井口的时候，他是在上跳的过程中而不可能是在下滑的过程中，那么在经历几个周期后，只要青蛙离井口距离小于五米就可以再跳一次跳出井口，此处5米被称作预留量。
总周期是10米，一个周期前进2米，因此需要经历三个周期实现距离井口小于5米的高度。
此时青蛙再上跳一次即可跳出井口，因此青蛙一共需要跳3+1=4次即可跳出井口。
有同学会疑惑，这个3次怎么快速得出来，放在其他题目中又怎么去用。
这就跟我们之前说到的预留量有很大关系了。
首先让总量减去预留量算出剩余的量为5米，一个周期爬2米，看剩余的量需要几个整周期，算出来应为2.5个周期，但要特别注意的是这里的周期数我们要向上取整为3个周期，否则预留量就会超过5米，导致下一次爬不出来了。
我们总结一下解题方法：5、9个周期后剩余工作量3，轮到进水管1h注满6、至少经过18+1=19个小时，选B中公教育专家相信大家再遇到青蛙跳井问题以及衍生出来的交替合作问题时，想到上述的作答步骤和思路便可以迎刃而解，跨越公考路上的一大障碍，顺利通关，成功上岸!面试热点：提升公民公共素质全面推进旅游文明一.热点背景：“十一”长假很多国人都选择到风景优美之地旅游出行，但是在今年的10月1日，杭州北山街保俶路口的圣塘景区靠近湖边的一块石碑上，竟然被红色的签字笔涂写上了“平文涛”、“无砂之禅”七个字，这块石碑是西湖边一座非常具有代表性的石碑，刻有“杭州西湖”四个鲜明的红色大字，很多游客也纷纷拍照留念。
国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题
国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题一、标准青蛙跳井问题1、模型：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙几次能跳出此井?(1)分析青蛙跳井问题：我们明显发现，青蛙在运动过程中一直是上跳下滑，具有周期性、循环性，在每一个周期之中，青蛙都会先向上跳跃5米，再向下滑动3米，所以在完整的一个循环周期内，青蛙实际向上跳跃运动了2米。
(2)我们可以想到，青蛙在跳出井口的一瞬间一定是在向上运动的过程，而不是先跳出到空中再回落到井口。
所以我们要首先将向上运动过程的5米距离预留出来，此处5米就称作预留量。
(3)剩余的预留高度五米需要几个周期才能达到呢?我们可以用5÷2=2.5个周期达到，向上取整为3个周期。
(4)在3个周期之后，这只青蛙到达了6米的高度。
再跳一次，就可以跳出井口了。
通过上述分析，我们知道青蛙跳井问题有两个关键特征：2、关键特征：(1)周期性;(2)周期内工作效率有正有负。
经过上面的学习，我们可以通过练习一道变形题目来加以巩固。
例：单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米，问小赵几次才能爬上单杠?(1)一周期中，小赵先先向上1米，再下滑0.5米。
所以一个完整的周期小赵会向上运动0.5米。
(2)小赵上单杠一定是在向上运动过程，所以预留峰值一米长度。
(3)剩余三米，需要留个完整周期达到。
(4)最后一米再爬一次，故共七次到达单杠。
二、青蛙跳井与工程问题结合----有负效率的交替合作这类工程问题当中，由于存在了负效率，就类似于先向上爬又下滑的青蛙跳井问题。
我们用一道经典模型题目来进行了解：一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。
空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满水;单开乙水管，6小时可将水池注满水;满池水时单开丙管，4小时可排空水池。
如果按甲、乙、丙......的顺序轮流各开1小时，要将水池注满水需要多少小时?(1)此题目所求为乘除关系，且对应量未知，可以先设特殊值从而简化运算。
2020云南玉溪事业单位考试行测知识：学会交替合作,解决“青蛙跳井”问题
2020云南玉溪事业单位考试行测知识：学会交替合作，解决“青蛙跳井”问题相信在备考的考生们做题过程中，一定会遇到这个题目：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?该类题在行测考试中极为经典，接下来玉溪中公教育专家为各位考生梳理这类题目。
这道题其实就是工程问题中“交替合作”的变形题。
交替合作：工程问题多者合作中采用“轮流循环”的方式完成工作。
在交替合作中，同学们需要弄清楚这类题目利用“特值法”的基本解题步骤即可，如下：①已知时间，设工作总量为特值。
②找循环规律：求一个循环周期内的工作量及时间。
③求周期数，利用剩余工作量确定剩余时间并求出总时间。
同学们记住解题步骤，就可以根据题干条件解决问题，多加应用熟练掌握。
【例1】完成某项工程，甲单独完成需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。
现按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。
当工程完工时，乙总共干了()时?A.8小时B.7小时44分钟C.7小时D.6小时48分钟【中公解析】分析题干信息“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作”符合交替合作。
可设总工作量为360，那么甲效率为20，乙,效率为15，丙效率为12。
根据“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班”，可得一个周期完成的工作量为(20+15+12)×1=47，时间3小时。
则共计需要360÷47=7……31，则需要完整的7个周期，剩余的31个工作量由甲工作1小时，乙工作11/15小时即可完成任务。
所以最终乙工作的时间为7×1+11/15=7小时44分钟。
正确答案为B选项。
【例2】有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?A.2B.3C.4D.5【中公解析】根据题干信息，我们可以吧青蛙跳井看成一个工程问题，其工程总量为20，白天的效率为10，晚上的效率是-6，根据“白天向上爬10米，夜间又下滑6米”可得一个周期的时间为一整天，一个循环周期的效率和为4，按照之前的做题步骤其实20÷4=5天就能完成。
2018厦门公务员考试青蛙跳井问题的应用策略
2018厦门公务员考试青蛙跳井问题的应用策略在咱们历年的各类公考中，会考察一些特别的工程类问题——替换协作，而这类问题会涉及到一种特别的解题方法——青蛙跳井。
中公教育专家在此为咱们介绍一下巧用青蛙跳井规则处理工程问题的技巧。
一.根本青蛙跳井问题1. 根本青蛙跳井问题最关键的题型特征：存在循环周期性以及周期内既有正功率也有负功率。
2. 根本模型：例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落在井底，青蛙每一个白日上跳5米，可是因为井壁过于润滑，青蛙每一个晚上下滑3米，问该青蛙几天能跳出此井?中公解析：青蛙白日晚上不断地上跳和下滑，存在周期性，一个白日加一个晚上即一天为一个周期，经过一个周期青蛙上跳2米。
咱们会发现，不管终究青蛙花几天的时刻跳出此井，有一个规则是非常断定的，即当青蛙跳出井口的时分，它必定处于上跳的进程，并不是下滑的进程，也就是说，只需运动N个周期之后，青蛙离井口的间隔小于5米，那青蛙一次就能跳出此井，咱们称这个5米为预留间隔，也称作周期峰值。
总高度是10米，一个周期青蛙上跳2米，因而需求N=[(10-5)÷2 ]=3个周期就能确保离井口的间隔为5米，([ ]为向上取整符号)，此时青蛙只需一次即可跳出井口，所以终究青蛙需求4天的时刻才干跳出此井。
总结使用青蛙跳井规则解题的根本过程：1. 断定周期：求一个周期之内的功率之和即周期值以及最大的功率即周期峰值;2. 断定循环周期数：N=[(作业总量-周期峰值)÷周期值 ]([ ]为向上取整符号);3. 断定未完成的作业量：核算剩余的作业时刻;4. 断定总时刻。
二.青蛙跳井与工程问题结合——增减替换协作求时刻特别的工程问题——既有正功率也有负功率的替换协作问题，看似标题难度增大了，其实仅仅标题的说法变化了一下，其本质不变，其本质仍旧归于青蛙跳井问题，使用咱们上面总结过的根本解题过程能够达到快速解题的作用。
例2一水池有甲进水管和乙排水管各一根，当水池是空的时分，若独自翻开甲进水管，需求5小时可将水注满;当水池是满的时分，若独自翻开乙排水管，需求10小时能够排空水池。
国行测技巧之青蛙跳井问题.doc
2019国考行测技巧之青蛙跳井问题。
在我们历年的各类公考中，会考查一些特殊的工程类问题交替合作，而这类问题会涉及到一种特殊的解题方法青蛙跳井。
华图教育在此为大家介绍一下巧用青蛙跳井规律解决工程问题的技巧。
一.基本青蛙跳井问题1. 基本青蛙跳井问题最关键的题型特征：存在循环周期性以及周期内既有正效率也有负效率。
2. 基本模型：例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落在井底，青蛙每一个白天上跳5米，但是由于井壁过于光滑，青蛙每一个晚上下滑3米，问该青蛙几天能跳出此井?解答：青蛙白天晚上不停地上跳和下滑，存在周期性，一个白天加一个晚上即一天为一个周期，经过一个周期青蛙上跳2米。
大家会发现，无论最终青蛙花几天的时间跳出此井，有一个规律是十分确定的，即当青蛙跳出井口的时候，它一定处于上跳的过程，并不是下滑的过程，也就是说，只要运动N个周期之后，青蛙离井口的距离小于5米，那青蛙一次就能跳出此井，我们称这个5米为预留距离，也称作周期峰值。
总高度是10米，一个周期青蛙上跳2米，因此需要N=[(10-5) 2 ]=3个周期就能保证离井口的距离为5米，([ ]为向上取整符号)，此时青蛙只需一次即可跳出井口，所以最终青蛙需要4天的时间才能跳出此井。
总结利用青蛙跳井规律解题的基本步骤：1. 确定周期：求一个周期之内的效率之和即周期值以及最大的效率即周期峰值;2. 确定循环周期数：N=[(工作总量-周期峰值) 周期值]([ ]为向上取整符号);3. 确定未完成的工作量：计算剩余的工作时间;4. 确定总时间。
二.青蛙跳井与工程问题结合增减交替合作求时间特殊的工程问题既有正效率也有负效率的交替合作问题，看似题目难度增大了，其实只是题目的说法变化了一下，其本质不变，其本质依旧属于青蛙跳井问题，利用我们上面总结过的基本解题步骤能够达到快速解题的效果。
例2一水池有甲进水管和乙排水管各一根，当水池是空的时候，若单独打开甲进水管，需要5小时可将水注满;当水池是满的时候，若单独打开乙排水管，需要10小时可以排空水池。
国家公务员考试行测指导：青蛙跳井类问题的快速解题方法
答案：C
二、包含负效率的交替完工问题
例3：一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。空池时，单开甲水管，5个小时可将水池注满;单开乙水管，6个小时可将水池注满;满池水时单开丙水管，4个小时可将水池排空。如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时，要将水池注满需要多少个小时?
A19小时B19小时36分钟C18小时48分钟D18小时
答案：B
青蛙跳井问题是在工程类问题中常见的一类题型，这种解题方法其实也可以运用到行程类问题当中的走停追及问题，那么什么样的题目可以用此方法解决?又怎么样去快速解决这类问题?中公教育专家带大家一起10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米，下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?
国家公务员考试行测指导：青蛙跳井类问题的快速解题方法
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
2015国家公务员考试行测备考：“青蛙跳井”如何应对？
2015国家公务员考试行测备考：“青蛙跳井”如何应对？
近年来，工程问题中的交替合作问题在公务员考试中频频出现，对于这类问题的解答，广大考生基本上能够做到游刃有余。
但随着公务员考试难度的增加，交替合作问题中出现了负效率的参与，也就是我们通常所说的“青蛙跳井”，对于这类问题我们该怎么去思考解答，这就是中公教育专家在本文中要给出的答案。
一、交替合作问题的一般解题思路
对于交替合作而言，我们的解题过程有以下四个步骤：
①设特值，确定工作总量和工作效率
②计算一个周期内的工作量之和
③做除法，确定整周期数及剩余工作量
④分析剩余工作量确定最终结论
对于全是正效率参与的交替合作问题而言，正周期数的确定直接用工作总量除以周期工作量，将所得结果取整即可。
但是对于负效率参与的问题，我们会发现在整个工作过程中，周期的工作量之和并不一定是周期工作过程中所完成工作量的最大值，所以关于正周期数的确定就不能简简单单的做除法了，事实上，对于负效率参与的工程问题而言，周期数的确定是难点也是关键点，只要这个问题解决了，该类问题也就变得很简单了。
行测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗？
⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗？ 做了许多⾏测模拟题还是没有有效的提升⾃⼰的分数？那是你没有掌握⼀些技巧和重点，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗? 在公务员⾏测考试中数量关系相对来说难度较⼤，但是近⼏年数量关系常考的题型基本上没有太⼤变化，所以⼤家在考场上⼀定要放在最后做数量关系，放在最后做不是不做也不是全做，⽽是先要保证⼀些常见的、对你来说⽐较题型的分数拿到，还有剩余时间在做其他题⽬。
对于常见题型的解题⽅法需要在考前掌握，那么今天给各位考⽣介绍技巧性⽐较强的⼀种题型：青蛙跳井问题。
⼀、基本模型 例如：现有⼀⼝深10⽶的井，有⼀只青蛙在井底，青蛙每次往上跳的⾼度为5⽶，由于井壁⽐较光滑，青蛙跳⼀次就会往下滑3⽶，问这只青蛙经过⼏次才能跳出之⼝井? 【解析】阅读题⼲，假设青蛙往上跳5⽶做正功，往下滑3⽶做负功，⼀正⼀负的交替上的上升，⼀正⼀负作为⼀个周期，则⼀个周期内升5+(-3)=2⽶，⼀个周期内上跳1次，这个时候有的同学认为共需要5个周期，跳5次就可以出井，事实上并不是这样，不管青蛙⼏次跳出井，有⼀点是确定的，青蛙是在上跳的过程中出井，⽽不可能是在下滑的过程中，那么就要在井⼝预留⼀个⼀下能跳出的距离，也就是青蛙⼀次上跳的⾼度5⽶，此处5⽶被称作预留量，所以当青蛙跳到预留量之内再跳⼀次就可以跳出井。
那么问题来了，需要⼏个周期?再跳⼏次才能到达预留量之内呢?总⾼度是10⽶，⼀个周期前进2⽶，因此需经过个周期实现距离井⼝5⽶的⾼度(⌈⌉为向上取整符号)，⼀个周期需要跳⼀次，三个周期即跳三次，此时青蛙再上跳⼀次即可跳出井⼝，即⼀共需要3+1=4次跳出井⼝。
这时候⼤家是不是⼜有疑惑，计算周期的时候为啥向上取整?咱们刚才5⽶的预留量为⼀个周期内最⼤的⾼度，也叫做周期峰值，只要跳到预留量之内再跳⼀次就可以跳出井⼝，⽽我们拿总⾼度减去周期峰值的差再除以⼀个周期值得到商为刚好为预留点上，如果低于这个商就没有办法跳到预留量之内，跳的次数没有说出现⼩数次的情况，即周期数都为整数，所以必须向上取整。
国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题
国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题一、标准青蛙跳井问题1、模型：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙几次能跳出此井?(1)分析青蛙跳井问题：我们明显发现，青蛙在运动过程中一直是上跳下滑，具有周期性、循环性，在每一个周期之中，青蛙都会先向上跳跃5米，再向下滑动3米，所以在完整的一个循环周期内，青蛙实际向上跳跃运动了2米。
(2)我们可以想到，青蛙在跳出井口的一瞬间一定是在向上运动的过程，而不是先跳出到空中再回落到井口。
所以我们要首先将向上运动过程的5米距离预留出来，此处5米就称作预留量。
(3)剩余的预留高度五米需要几个周期才能达到呢?我们可以用5÷2=2.5个周期达到，向上取整为3个周期。
(4)在3个周期之后，这只青蛙到达了6米的高度。
再跳一次，就可以跳出井口了。
通过上述分析，我们知道青蛙跳井问题有两个关键特征：2、关键特征：(1)周期性;(2)周期内工作效率有正有负。
经过上面的学习，我们可以通过练习一道变形题目来加以巩固。
例：单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米，问小赵几次才能爬上单杠?(1)一周期中，小赵先先向上1米，再下滑0.5米。
所以一个完整的周期小赵会向上运动0.5米。
(2)小赵上单杠一定是在向上运动过程，所以预留峰值一米长度。
(3)剩余三米，需要留个完整周期达到。
(4)最后一米再爬一次，故共七次到达单杠。
二、青蛙跳井与工程问题结合----有负效率的交替合作这类工程问题当中，由于存在了负效率，就类似于先向上爬又下滑的青蛙跳井问题。
我们用一道经典模型题目来进行了解：一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。
空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满水;单开乙水管，6小时可将水池注满水;满池水时单开丙管，4小时可排空水池。
如果按甲、乙、丙......的顺序轮流各开1小时，要将水池注满水需要多少小时?(1)此题目所求为乘除关系，且对应量未知，可以先设特殊值从而简化运算。
公务员考试行测趣味题讲解之青蛙跳井
东莞中公教育公务员考试行测趣味题讲解之青蛙跳井近期，盆友圈里突然间兴起了养青蛙的热潮，一款画风清奇，规则简单名为“旅行青蛙”的游戏火了起来。
这个游戏，让玩家沉浸在一只青蛙身上，盼着他吃饱穿暖。
游戏中，玩家需要给青蛙准备好食物和行囊，接下来他便会出远门，在途中会给玩家带特产或者寄明信片。
但令人心酸的是，大部分时间青蛙都不会在家。
那么如此佛系玩家，如此孤独的青蛙是一个公考生正确的打开方式么?今天中公教育专家就蹭着“旅行青蛙”的热度，跟大家讲讲同样的青蛙问题----青蛙跳井问题，又称含有负效率的交替合作问题。
先简单介绍一下含有负效率的交替合作问题，此问题的基础是建立在工程问题中的，完成某项工程，除了存在正效率之外，还存在着阻碍工程的负效率，同时正负效率并不是同时工作，而是交替进行。
例如一个水池，有进水管和出水管两根水管分别工作一小时交替进行，求多长时间可以将水池注满?不要觉得这种问题设计的不合理，也不要觉得这种问题没有实际意义。
青蛙跳井问题：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?拿到这道题，很多同学就会思考，青蛙跳5米滑2米那就意味着青蛙一次只能跳3米呀，直接用20除以3得出几次就是几次呗。
嗯，如果你是这样做的题，那也就活该你的青蛙不回家了。
大家思考一个问题，如果青蛙已经跳了15米，那它是不是下次一次就可以跳出去了，不需要考虑下滑的过程了。
那是几次能跳到15米呢?5次之后再跳一次就可以跳出井了，即总共跳了6次可以跳出井。
这道题虽然做出来了，但是我们不能就题论题，我们要从这个题目中总结出做题的规律。
在分析题目的过程中，是不是只要达到了15米，那青蛙通过一次最高跳出的5米，就可以成功实现他越狱的目的了。
所以我们在做题的过程中，需要看做工者最多一次能做多少工作量，我们称这个最多工作量为周期峰值，在总工作量除去这个周期峰值后，看做工者经过几个循环可以到达，之后在经过不到一个循环的周期峰值，就能够完成工作。
公务员考试行测：巧解青蛙跳井问题
行测考试的工程类题中经常会考正负效率交替的合作问题，通常我们称此类题目为青蛙跳井问题。
本文中公教育专家将通过详细讲解典型例题，为考生总结此类题目的解题技巧。
例：一只青蛙想从一口10米深的井中跳出，一天跳，可以跳3m，一天休息，由于井壁比较滑，会下滑1m，如此交替进行。
请问这只青蛙几天能跳出这口井?中公解析：在此类问题中我们知道，两天构成一个循环，一个循环的效率为+3-1=+2m，周期为两天。
很多人会觉得青蛙跳出来正好需要5个循环，共计10天。
但是实际上并不是，如下图所示中.公教育版权：从图中可以看出，实际在8天多，青蛙就已经跳出这口井了。
所以在做题过程中要树立一种预留思想。
当青蛙经过几个整循环后只要大于10-3=7m，青蛙就能跳出去，所以我们要把3m作为预留量。
首先我们要判断有多少个整循环和剩余的量，不管是均为正效率的交替合作，还是正负交替的交替合作，主要的关键在于剥离整循环和剩余量。
可得：2×[N]≥10-3，[N]=4注：[N]为能取的最小整数即经过4个整循环，剩余量10-4×2=2m剩余量时间：2/3天，整循环时间：4×2=8天共计：8+2/3=8.67天判断有几个整循环的关键在于找预留量，实际上预留量为一个循环效率能达到的最大值，我们把这个值叫做循环效率最大增量，比如说下面这几组效率能达到循环效率最大增量为：+3 +5 -7 +9 循环效率最大增量+10+12 -7 +6 - 7 循环效率最大增量+12注：循环效率最大增量就是从第一个数字开始加，不一定全部加完，能加出的最大值中.公教育版权。
综上所述，青蛙跳井问题的解题方法为：(1)找一个循环量的效率和，同时计算出循环周期(2)找循环效率最大增量作为预留量(3)找整循环：循环量×[N]≥总量-最大增量,[ N]为满足不等式的最小正整数(4) 计算整循环时间=[N]x周期(5)计算剩余量=总量-循环量×[N](6)计算剩余量时间(7)计算总时间中公教育专家提醒考生，解决青蛙跳井问题，要掌握以上方法，并加以练习，便可快速正确的解答此类问题。
2019国家公务员行测之青蛙跳井问题
2016国家公务员行测之青蛙跳井问题在2019国家公务员考试行测考试数学运算中，青蛙跳井问题可能是困扰考生的难题，青蛙跳井问题灵活多变增加了题目难度。
下面是本人结合具体例子整理的：青蛙跳井问题，希望可以对大家的公务员备考有所帮助。
基本青蛙跳井问题我们先由一道简单的例题认识一下青蛙跳井问题。
【例题】现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?A.4B.5C.6D.7【解析】B方法一：枚举法此题比较简单，可以通过枚举法快速得到答案，但仅仅用该方法显然不能满足目前考试的需要，因为实际考试中，数据可能会较大，枚举过于耗时，枚举情况过多时也容易马虎出错，所以在此讲述此方法主要是为了便于大家理解青蛙跳井的整个过程。
青蛙跳井问题关键特征：周期性、周期内有正有负。
我们讲这个例子主要是为了得出针对此类问题，简单但适用性更强的解题方法-不定方程。
方法二：不等式法先来分析一下青蛙跳井问题，青蛙不停地上跳下滑，一直在做周期性运动，我们可以把上跳1次下滑1次看做1个周期;不管最终青蛙跳几次才能跳出此井，有一点是确定的，第一次跳出井口的时，它是在上跳的过程中，而不可能是在下滑的过程中，那么扣除最后1次跳出井口，其它恰好是完整周期，当最后一次下滑后，青蛙距离井口的高度≤跳1次能完成的高度时，青蛙再跳1次，即可跳出井口。
以此题为例，我们假设青蛙运动x个周期后，再跳1次，即可跳出井口。
青蛙每运动1周期能上移2m，运动x个周期后，上移(2x)m，此时距离井口的高度为10-2x≤5，解得x≥2.5，所以x=3，也就是青蛙运动3个周期后，再跳1次，即可跳出井口，与我们前面枚举法做出来的结果相同，但就通过解不等式，就省却了枚举的过程，计算量小，用时短，不易出错。
总结一下解题方法：1.找到周期。
分析每周期情况：上跳1次下滑1次为1周期，每周期完成高度2m，每周期完成高度的最大值5m。
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我们知道不论在省考还是在国考,工程问题一直是考试的重点,而工程问题主要
包括三大类考点,普通工程,多者合作和交替合作,今天我们就重点来看下交替合作中正负效率参与交替合作这一类问题的解决方法.解决这一类问题需要借助’’青蛙跳井模型’’,首先我们先看青蛙跳井模型.
一口井深20米,井底坐着一只青蛙,现在青蛙想要跳出井看看外面的世界,它第
一天向上跳5米,由于井壁比较滑,第二天就向下滑2米,依次这样跳,请你帮青蛙算算它经过几天就可以跳出井?
首先,这是循环问题,青蛙不断向上跳,向下滑,我们以向上跳5米,向下滑2米为一个周期,则在一个周期内青蛙向上跳(5-2)=3米,所用时间为2天,经过若干个
整数个周期,在最后一个周期青蛙不需要再往下滑的条件是最后跳的高度必须
<=5米,假设前面经过整数个周期为n,则有20-3*n<=5,解得n>=5,故n最小取5,青蛙最后跳的高度是20-3*5=5,青蛙一天就跳出来了,所以所需要的时间为前面
的5个周期时间2*5=10,再加上最后5米用的时间为1天,共计11天.
若把上面的青蛙跳的条件改为第一天向上跳4米,第二天向下滑1米,其他条件不变,则青蛙需要几天跳出去?
解法跟上面的是一样的,以向上跳4米,向下滑1米为一个周期,一个周期内青蛙向上跳(4-1)=3米,所用时间为2天,经过若干个整数个周期,在最后一个周期青
蛙不需要再往下滑的条件是最后跳的高度必须<=4米,假设前面经过整数个周期
为n,则有20-3*n<=4,解得n>=16/3,故n最小取6,青蛙最后跳的高度是20-3*6=2,青蛙一天就跳出来了,所以所需要的时间为前面的6个周期时间2*6=12,再加上
最后2米用的时间为1天(不足一天按一天算),共计13天.
在上面的模型中我们称5和4为临界值,青蛙经过若干整数周期最后一跳就可以跳出去必须满足最后一跳的跳的高度小于等于临界值,这是很关键的,接下来我
们来看看如何利用这一模型解决交替问题.
例1. 一个水池有一进水管A 和一出水管B,单开A需要4小时把空池注满,单开B需要6小时把一池水放空,按照AB循环,每次各开1个小时,经过多长时间空水池第一次注满?
解:首先利用特值法,设工作总量为12,则p(A)=3,p(B)=-2,以AB各开1小时为一个周期,一个周期内完成的工作量为3-2=1,所用时间为2个小时,这里的临界值
为3,经过n个周期最后一个周期不需要再循环则有12-1*n<=3,有n>=9,n最小取为9,最后一个循环需完成工作量为12-9=3,则只需要A管工作1个小时即可,则共用时间为2*9+1=19个小时.
例2. 一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时注满,单开乙
管5小时注满,单开丙管3小时放完;水池原来是空的,如果按甲乙丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池注满?
解:利用特值法,设工作总量为30,p(甲)=5,p(乙)=6,p(丙)=-10,以甲乙丙各开1个小时为一个周期,一个周期内完成的工作量为5+6-10=1,所用时间为3小时,这里的临界值是5+6=11(即最后一个周期完成的工作量小于等于11就不需要再循环了)前面经过n个周期,则有30-1*n<=11,n>=19,n最小取19,最后一个循环需完成的工作量为11,甲乙各需要1个小时,共用19*2+2=59小时.
在以上交替合作的工程问题,临界值就是在一个周期内完成的最大的工作量,找到它是很关键的.
例3. 例3一个水池有甲乙两个进水管,丙丁两个出水管,单开甲5小时注满,单开乙3小时注满,单开丙6小时放空,单开丁4小时放空,水池原来是空的,现在按甲丙乙丁的顺序轮流开放四个水管,每个各开1小时,那么经过多少小时后水池注满?
解:设工作量为60,p(甲)=12,p(乙)=20,p(丙)=-10,p(丁)=-15,以甲丙乙丁各开1个小时为一个周期,一个周期内完成的工作量为12-10+20-15=7,所用时间为4小时,这里的临界值是12-10+20=22,前面经过n个周期,则有
60-7*n<=22,n>=38/7,n最小取6,最后一个循环需完成的工作量为60-6*7=18,甲丙各需要1个小时,剩下18-12+10=16个工作量,乙需要16/20=4/5小时(即48分钟),共用时间为6*4+1+1+4/5=26小时48分钟.
以上是利用青蛙跳井模型解决交替问题中正负效率均参与交替的工程问题,希望对大家有所帮助.
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