人教A版数学高二任意角的三角函数精选试卷练习(含答案)2

人教A版数学高二任意角的三角函数精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝() A．B．C．－D．－【来源】2019高考备考一轮复习精品资料专题十五任意角和弧度制及任意角的三角函数押题专练【答案】D2．已知角α的终边经过点(3,4)P-，则sinα，cosα的值分别为（）A．35-，45B．35，45-C．45，35-D．45-，35【来源】第一章滚动习题（一)【答案】C3．在中，，，，且的面积为，则（）A．B．C．D．【来源】2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析)【答案】C4．cos1π+=（）A．0 B．1 C．2 D．3【来源】20102011年吉林省长春市十一中高一第二学期期中考试文科数学【答案】A5．若α是第四象限角，则－α一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】高中数学人教A版必修4 第一章三角函数 1.1.1 角的概念的推广【答案】A6．若sin cos θθ>，且tan 0θ<，则角θ的终边位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【来源】河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第一次联考数学试题 【答案】B7．已知α是第三象限角且cos cos33αα=-，则3α角是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【来源】河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第一次联考数学试题 【答案】C8．已知点M 在角q 终边的延长线上，且|OM|=1，则M 的坐标为（ ） A ．(cosq,sinq) B ．(−cosq,sinq) C ．(−cosq,−sinq) D ．(cosq,−sinq) 【来源】2017届河北省石家庄市第二中学高三下学期模拟联考数学（文)试卷（带解析) 【答案】C9．如下图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C,B 在圆O 上，且点C 位于第一象限，点B 的坐标为(45,−35),∠AOC =α,若|BC|=1，则√3cos 2α2−sin α2cos α2−√32的值为（ ）A ．45B ．35C ．−45D ．−35【来源】2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（理)试卷（带解析) 【答案】B10．设角α的终边与单位圆相交于点P(−35,45)，则sinα−cosα的值是（ ）A ．−75B ．−15C ．15D ．75【来源】2016-2017学年安徽省池州市高一上学期期末考试数学试卷（带解析) 【答案】D 11．已知，，则（ ）A ．B ．或C ．D ．【来源】2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二理科数学试卷（带解析)【答案】C12．已知α为第三象限角，那么2α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一、三象限角D ．第二、四象限角【来源】广东省中山市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次段考（3月)数学（理)试题 【答案】D13．已知()cos sin3,f x x =则()sin 20f ︒的值为( )A ．12 B ．12- C D ．【来源】山西省山西大学附属中学2016-2017学年高一3月月考数学试题 【答案】B14．已知角α是第二象限角，角α的终边经过点(),4P x ,且cos 5xα=,则tan α=（ ）A ．43-B ．34-C ．34D ．43【来源】山西省山西大学附属中学2016-2017学年高一3月月考数学试题 【答案】A15．已知点M 在角q 终边的延长线上，且2OM =，则M 的坐标为（ ） A ．()2cos ,2sin q q B ．()2cos ,2sin q q - C ．()2cos ,2sin q q --D ．()2cos ,2sin q q -【来源】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理)试题 【答案】C16．函数()()cos f x x ϕ=+（0ϕπ≤≤）的定义域为R ，若()f x 为奇函数，则ϕ=（ ）A ．0B ．4π C ．2πD ．π 【来源】河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第一次联考数学试题 【答案】C17．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞上是增函数，令3cos 10a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭， 5b f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭， tan 5c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 【来源】河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第一次联考数学试题 【答案】C18．若角600α=o 的终边上有一点,2a -（），则a 的值是（ ）A ．BC ．D ．【来源】河南省豫南九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题 【答案】A19．若α为第三象限角，则（ ） A ．tan 0α< B ．tan02α> C ．sin 0α< D ．cos 0α>【来源】山西省太原市2016-2017学年高一下学期阶段性测评（期中考试)数学试卷 【答案】C20．已知sin33a =︒， cos55b =︒， sin120c =︒，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >>【来源】山西省太原市2016-2017学年高一下学期阶段性测评（期中考试)数学试卷 【答案】C21．终边在直线y x =上的角的集合是（ ） A ．{|,}4k k Z πααπ=+∈ B ．{|2,}4k k Z πααπ=+∈C ．3{|,}4k k Z πααπ=+∈D ．5{|2,}4k k Z πααπ=+∈【来源】山西省太原市2016-2017学年高一下学期阶段性测评（期中考试)数学试卷 【答案】A22．已知角α的终边过点P (－6，8)，则cos α 的值是（ ） A ．35- B ．35 C ．45- D ．45【来源】黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题 【答案】A23．将函数4y x π⎛⎫=⎪⎝⎭的图象向左平移3个单位，得函数()4y x πϕϕπ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象(如图) ，点,M N 分别是函数()f x 图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设MON θ∠=，则()tan ϕθ-的值为（ ）A ．1B ．2-C ．1D ．2-+【来源】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文)试题 【答案】D 24．若点55sin,cos 66ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭在角α的终边上，则sin cos αα+的值为（ ）A ．12B 12-C ．12D 12【来源】河南省八市2016-2017学年高一下学期第一次联考理科数学试题 【答案】C二、填空题25．设02θπ≤<，若sin 0θ<且cos20θ<，则θ的取值范围是______. 【来源】1.2.1任意角的三角函数【答案】57,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭26．262sin,cos ,tan 555πππ从小到大的排列顺序是______. 【来源】1.2.1任意角的三角函数 【答案】622cossin tan 555πππ<< 27．点P(tan2012°，cos2012°)位于第_____象限. 【来源】高中数学人教A 版必修4 第一章 三角函数 1.2.1任意角的三角函数（1) 【答案】四28．若菱形的周长为l ，面积为S ，则菱形的较小内角的正弦为______. 【来源】第五章正弦定理、余弦定理和解斜三角形（4) 【答案】216Sl29．下列说法中正确的有________.（写出所有正确说法的序号）①正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；②若三角形的两内角α，β满足sin cos 0αβ⋅<，则此三角形必为钝角三角形；③对任意的角α，都有sin cos sin cos αααα+=+；④对任意角,2k k παα⎛⎫≠∈ ⎪⎝⎭Z ，都有11tan tan tan ααα+=+. 【来源】第1.2节综合训练 【答案】②④30．已知角α的终边经过点(21,2)a a +-，且3cos 5α=-，则实数a =______. 【来源】1.2.1任意角的三角函数 【答案】2-31．已知角α的终边过点(2sin 60,2cos 60)P ︒︒-，则sin α的值为_________． 【来源】第一章滚动习题（一) 【答案】12-32．已知函数()cos 3f x x π=，求(1)(2)(1)(2)(3)(2020)f f f f f f ++++++L 的值.【来源】第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第一课时 【答案】32-33．函数y ＝lg(3－4sin 2x)的定义域为________．【来源】2019高考备考一轮复习精品资料 专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案 【答案】,,33x k k k Z ππππ⎛⎫∈-+∈ ⎪⎝⎭34．sin810tan765tan1125cos360︒+︒+︒+︒=______.【来源】1.2.1任意角的三角函数 【答案】435．在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的顶点和点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合， 终边上一点M 坐标为(，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________． 【来源】2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（理)试卷（带解析)【答案】2-36．下列说法：①正切函数y =tanx 在定义域内是增函数； ②函数f(x)=cos(23x +π2)是奇函数； ③x =π8是函数f(x)=sin(2x +5π4)的一条对称轴方程；④扇形的周长为8cm ，面积为4cm 2，则扇形的圆心角为2rad ； ⑤若α是第三象限角，则|sin α2|sin α2+|cos α2|cosα2取值的集合为{−2,0}，其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）【来源】2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷（带解析) 【答案】②③④37．sin300°=__________．【来源】2016-2017学年山东省普通高中高一上学期期末考试数学试卷（带解析) 【答案】−√3238．在下列结论中,正确结论的序号为__________．①函数()()sin y k x k Z π=-∈为奇函数；②若()tan 2,x π-=则21cos 5x =； ③函数tan 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称；④函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像的一条对称轴为2.3x π=-【来源】河南省八市2016-2017学年高一下学期第一次联考理科数学试题 【答案】①②④39．已知角α的终边经过点P (sin5π6,cos5π6)，则角α为第__________象限角，与角α终边相同的最小正角是__________.【来源】山西省山西大学附属中学2016-2017学年高一3月月考数学试题 【答案】四5π3 40．sin6π=__________．【来源】山西省太原市2016-2017学年高一下学期阶段性测评（期中考试)数学试卷 【答案】1241．若点(),θθ是函数()sin 3cos f x x x =+的一个对称中心，则cos2sin cos θθθ+=__________．【来源】2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二)理科数学 【答案】1110-42．设tan 3α=，则()()sin cos sin cos 22αππαππαα-+-=⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____.【来源】2017届吉林省吉林市普通高中高三下学期第三次调研测试数学（文)试卷（带解析) 【答案】2三、解答题43． 求下列各式的值：(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°； (2)2317cos tan 34ππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.【来源】高中数学人教A 版必修4 第一章 三角函数 1.2.1任意角的三角函数 【答案】(1)1；(2)32. 44．利用正弦线指出sin α的最大值,并指出α为何值时sin α取得最大值. 【来源】第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线 【答案】sin α的最大值为1, 22k παπ=+,k ∈Z .45．若角θ的终边经过点()6,8,0P a a a ≠，求tan ,sin cos θθθ-的值． 【来源】第五章任意角三角比（2)【答案】41;35±46．已知角θ的终边上有一点()(),30P x x ≠,,且cos x θ=,求sin θ,tan θ的值. 【来源】第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线【答案】sin θ=tan 3θ=或sin θ=,tan 3θ=-. 47．设α是第一象限角,作α的正弦线､余弦线和正切线,由图证明下列各等式. (1)22sin cos 1αα+=; (2)sin tan cos ααα=. 如果α是第二､三､四象限角,以上等式仍然成立吗?【来源】第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线 【答案】见解析48．已知角α的顶点在原点，始边为x 轴的非负半轴，若角α的终边过点(,P x ，且cos 6x α=（0x ≠），判断角α所在的象限，并求sin α和tan α的值.【来源】河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第一次联考数学试题 【答案】详见解析.49．已知角θ的终边在射线2y x =（0x ≥）上．（1）求tan θ的值；（2）求2cos 3sin sin cos cos 3sin θθθθθθ++-的值．【来源】广东省中山市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次段考（3月)数学（理)试题【答案】(1) 2;(2) 65-. 50．已知角α的终边在直线y =2x 上，求角α的正弦、余弦和正切值.【来源】2016-2017学年河北省卓越联盟高一下学期第一次月考数学试卷（带解析) 【答案】α的正弦、余弦和正切值分别为2√55,√55,2或−2√55,−√55,2。