某石膏矿采空区稳定性评价
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参考文献：
［1］ 郑茂兴，陈明磊，杨久富，等 . 石膏矿采空区稳定性分类综合评 判法［J］. 化工矿物与加工，2012，（ 5） ： 24 － 28.
［2］ 徐必根，黄英华，刘小林 . 护顶层对石膏矿采空区稳定性影响 研究［J］. 矿业研究与开发，2007，27（ 5） ： 20 － 22.
［3］ 廖文景 . 石膏矿采空区积水对矿柱稳定性的影响分析［J］. 采 矿技术，2009，9（ 3） ： 52 － 54.
1. 采空区赋存时间。软弱的石膏，在地应力及 二次应力扰 动 的 耦 合 作 用 下，具 有 变 形 随 时 间 延 长 而其强度变 低 的 流 变 特 性。 根 据 相 关 研 究 表 明，当 采空区存在时间超过 10 a，矿柱支撑能力减弱，采空 区稳定性难以保证。
2. 采空区面积。根据相关研究表明，当石膏矿 采空区规模达到 20 000 m2 时，其稳定性将受到明显 不利影 响。 结 合 石 膏 矿 采 空 区 人 工 放 顶 的 实 际 经 验，当采空区面积小于 2 000 m2 时，采空区冒落的可 能性不大。
5. 采空区当前地压。在若干影响因素的共同作 用下，石膏矿山采空区在不同的时间段内，一般会有
3 采空区稳定性分类影响因素分析
采空区失稳归根到底是矿柱或围岩的失稳。石 膏矿山采空 区 稳 定 性 受 多 种 因 素 影 响，结 合 国 内 外 研究成果及 采 空 区 管 理 的 实 际 经 验，采 空 区 稳 定 性 分类应重点考虑： 采空区存在时间、采空区的面积、 采空 区 矿 柱 面 积 比 率、矿 柱 宽 高 比、采 空 区 是 否 有 水、采空区当前地压及周边情况等标志。
4 采空区稳定性分类
考虑到分类标志多，影响程度不同，且各个分类 标志本身存在不同情况，总结矿山现有实践经验，现 将采空区稳定性划分整理成表，详情见表 1。
表 1 采空区稳定性分类表
分类标志 采空区存在时间 T /a 采空区暴露面积 A / m2 矿柱面积比率 Ｒ /%
矿柱宽高比 B 采空区当前地压情况
2. 传统力学分析方法。该方法主要是以弹性力 学、结构力学等传统力学为代表，将矿山原有复杂的 模型进行简化，结合传统的经典力学公式，计算出相 关安全系数，判 断 采 空 区 的 稳 定 性。 徐 必 根 等［2］ 在 传统力学模 型 的 基 础 上，以 湖 南 常 德 某 矿 山 的 实 测 数据为例，分析了护顶层矿层稳定性的影响因素，根 据该石膏矿开采结构参数，提出合理的护顶层厚度， 为石膏 矿 山 采 场 护 顶 层 厚 度 的 设 计 提 供 了 理 论 依据。
10 m，高 9 m，矿柱尺寸多为（ 15 ～ 30） m × （ 6 ～ 10） m。 同时，该采空 区 局 部 矿 柱 有 轻 微 的 开 裂 现 象，顶、底 板均无明显 变 化。 该 采 空 区 内 基 本 无 水，周 边 也 无 地质构造等不利情况，实测指标情况见表 2。
第3 期
李国新： 某石膏矿采空区稳定性评价
收稿日期： 2015 － 03 － 10
The Stability Evalutation of a Gypsum Mine Goaf
LI Guo-xin
（ Hunan Jingshuitang Mining Co. ，Ltd. ，Hengyang 421622，China）
Abstract： The set pair analysis is applied to the evaluction of a paste mine goaf stability. First，establish the connection degreee between a single factor of the goaf and the standard values，then get the goaf stability evaluation value. It provids a new way to evaluate the stability of the goaf. Key words： set pair analysis； connection degree； the stability of the goaf
第 31 卷第 3 期 2015 年 6 月
湖南有色金属
HUNAN NONFEＲＲOUS METALS
7
某石膏矿采空区稳定性评价
李国新
（ 湖南金水塘矿业有限责任公司，湖南 衡阳 421622）
摘 要： 将集对理论应用至某膏体矿山采空区稳定评价中，通过建立单个矿山采空区因素值与标准 值之间的同、异、反联系度，从而得到该矿山采空区的评价值，为矿山采空区稳定性评价提供了一条 新的思路。 关键词： 集对理论； 联系度； 采空区稳定性 中图分类号： TD76 文献标识码： A 文章编号： 1003 － 5540（ 2015） 03 － 0007 － 03
μ
=
S N
+
F N
i
+
P N
j
=a
+ bj
+ cj，i =［－ 1，1］，j =
－1
a +b +c =1
其中，a、b、c 分别称为集对的同一度、差异度和对立
度，i，j 分别为差异度及对立度所对应的系数，一般 i
取值为 0. 8，j 取值为 － 1。
4. 矿柱宽高比。根据相关研究，当矿柱宽高比 大于 1∶ 1时，矿柱的稳定性好，支撑能力强，而当矿柱 宽高比小于 1∶ 2时，矿柱尺寸偏小，失稳机率大，对采 空区的稳定性不利。
2 集对理论简介
2. 1 集对分析原理 集对分析作为一种用来处理不确定性模糊耦合
问题的系统分析方法，是由我国学者赵克勤提出，关 键是处理不确定性与确定性这一系统［4 ～ 6］。 2. 2 联系度
对于 2 个给定的集合组成的集对 H = ｛ A，B｝ ，在
8
湖南有色金属
第 31 卷
某个具体问题 W 中进行分析，共得到 N 个特征，其
3. 数值模拟方法。随着计算机技术的发展，借 助离散元 FLAC，有限元软件 ANSYS 等计算机数值 模拟软件，通 过 对 空 区 地 质、力 学 环 境 简 化，设 置 一
作者简介： 李国新（ 1988 － ） ，男，助理工程师，主要从事矿山现场管理 工作。
定的模拟条件，进而得到了安全系数，实现对采空区 稳定性的判 断。 廖 文 景［3］ 以 湖 南 某 石 膏 矿 为 例，结 合室内力学 参 数 试 验，采 用 二 维 弹 塑 性 有 限 元 分 析 程序，对比分 析 在 干 燥 采 场 和 泡 水 采 场 的 矿 柱 稳 定 性，从而分析了水对采场采空区的影响。
1 石膏矿采空区稳定性的研究现状
目前，国内外 专 家 对 采 空 区 稳 定 性 的 研 究 方 法 主要集中运 用 数 学 预 测 分 析 方 法、传 统 力 学 分 析 方 法、数值模拟方法等。
1. 数学预测分析方法。该类方法主要以层次分 析法、最大隶属度等为主，其主要是通过分析影响采 空区稳定性 的 各 个 因 素 做 出 定 量 或 定 性 分 析，最 终 对采空区稳定性做出判断。
6结论
1. 采空区稳定性影响因素很多，从采空区赋存 时间、采空区 面 积、矿 柱 宽 高 比 等 几 个 因 素 出 发，分
析影响矿山 现 有 采 空 区 稳 定 性 的 因 素，并 结 合 工 程 实践经验，将采空区稳定性划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4 个 标准，为采空区稳定性划分提供了一定的技术支持。
2. 将某石膏矿采空区的具体指标与各个分类对 应，得出采空区稳定性集对理论稳定性评 价 值 同、 异、反联 系 度，得 出 该 稳 定 性 评 价 为 Ⅲ 级，该 理 论 方 法不仅为矿 山 稳 定 性 评 价 提 供 了 新 的 思 路，同 时 为 矿山进一步安全管理和相关生产提供一定的依据。
［4］ 肖超，郑怀昌，武文治，等 . 基于集对分析的石膏矿采空区稳定 性评价［J］. 中国矿业，2014，（ 10） ： 40 － 45.
［5］ 吴大国，汪明武，张薇薇 . 基于集对分析的围岩稳定性评价［J］. 西部探矿工程，2008，20（ 2） ： 6 － 7.
［6］ 高黎，何晓哗，刘小兵，等 . 基于集对分析与粗糙集理论的综合 评价模型［J］. 后勤工程学院学报，25（ 4） ： 81 － 85.
9
表 2 实测指标值
选项
采空区存在 时间 T /a
采空区暴露 面积 A / m2
矿柱面积 比率 Ｒ /%
指标
矿柱宽 高比 B
采空区当前 地压情况
ຫໍສະໝຸດ Baidu
采空区 是否有水
采空区 周围情况
实测指标值
7
1. 5
60
0. 9
无明显矿压显现
干燥
无明显不利情况
等级
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅳ
Ⅳ
根据集对理论原理，并结合表 2，进行某石膏矿 采空 区 的 处 理，得 出 该 采 空 区 的 评 价 值，其 结 果 见 表 3。
4. 经验类比法。即参照同类矿山采空区地质情 况，比如，采空 区 冒 落 前 出 现 的 顶 板 掉 渣 等 现 象，进 而判断采空区稳定性。
矿山现有的采空区评价方法往往只选取少量信 息，难以采集到影响采空区稳定性的全部信息，难以 全面、准确地反映现场采空区情况。比如，传统力学 模型，往往将矿山的地质条件进行简化，然后运用相 关力学计算 出 采 空 区 顶 板 或 者 顶 板 的 安 全 系 数，进 而判断采空区的安全性。此类方法虽然在一定程度 上解决了采空区“信息”综合过程，但往往简化模型 的参数选取的代表性有待斟酌。而数值模拟方法， 该类方法对 技 术 人 员 的 计 算 机 水 平 要 求 较 高，很 难 在普通的技术领域推广，存在一定的局限性。因此， 如何将采 空 区 稳 定 性“特 征 ”信 息 进 行 最 大 程 度 综 合，方便 易 行，需 针 对 实 际 情 况 采 取 合 理 的 治 理 措施。
采空区是否有水
采空区周围情况
Ⅰ ＞ 10 ＞ 20 000 ≤50 ≤0. 5 呈现且范围较大 较大范围积水
周边存在大量冒落区、地 质构造等大量不利情况
Ⅱ 5 ＜ T≤10 5 000 ＜ A≤20 000 50 ＜ Ｒ≤65 0. 5 ＜ B≤0. 8 局部呈现且严重 局部积水，相对潮湿
周边存在适量冒落区、地 质构造等中等不利情况
目前，我国地下开采的石膏矿山普遍采用房柱 法开采，留设 的 矿 柱 维 持 着 整 个 采 场 的 稳 定，同 时， 不可避免地 遗 留 了 大 量 的 采 空 区。 因 此，采 空 区 作 为矿山安全 生 产 的 重 大 隐 患 之 一，对 采 空 区 稳 定 性 进行合理评价，对矿山安全生产有着重要的意义［1］。
Ⅲ 3 ＜ T≤5 2 000 ＜ A≤5 000 65 ＜ Ｒ≤80 0. 8 ＜ B≤0. 1 局部呈现但不严重 局部积水，相对干燥
周边存 在 少 量 或 局 部 冒 落、小断层等不利情况
Ⅳ T≥3 A≥2 000 Ｒ ＞ 80 B ＞1 无明显矿压显现 干燥
无明显不利情况
5 工程案例
以某石膏矿采空区为例，该采空区形成于 2008 年，埋深约 300 m，采空区面积 15 000 m2 。矿山现有 的采矿方法为房柱法采矿法，矿房长度为 15 m，宽
一定的矿压显现现象。 6. 采空区积水因素。在现有的石膏矿开采方法
中，主要是以房柱法为主。因此，采空区的稳定状态 由矿房和矿柱两个基本要素共同决定。石膏矿内积 水后，石膏石泡水后的抗压及抗拉强度严重下降，石 膏矿柱的地 基 安 全 系 数 弱 化，对 采 空 区 稳 定 性 有 较 大影响。
7. 采空区周边情况。周围是否存在冒落区、采 空区所处的 应 力 环 境 如 何、有 无 断 层 等 不 利 地 质 条 件对采空区 的 稳 定 性 均 有 一 定 影 响。 断 层、节 理 弱 面或其它地质构造因素对岩体强度弱化，同时外界的 爆破震动等因素也对采空区稳定性造成不利影响。
0. 8，j 取值为 － 1。
u（ Aj ，B1 ）
=
1 7
+
2 7
i
+
4 7
j
=
－ 0. 2
u（ Aj ，B2 ）
=
1 7
+
2 7
i
+
4 7
j
=
－ 0. 2
u（ Aj ，B3 ）
=
1 7
+
5 7
i
+
4 7
j
=
0.
571
u（ Aj ，B4 ）
=
2 7
+
2 7
i
+
3 7
j
=
－ 0. 09
由于 u（ Aj，B3 ） 最大，其联系度最大，故评价结果 为Ⅲ级。
3. 矿柱面积比率。结合现场实践经验，当矿柱
中，有 S 个特征相同，Q 个特征对立，在其余的 P 个 面积比率在 65% 以上时，矿柱可维持较高的支撑强
特征（ N = S + P + Q） 上 关 系 不 确 定，此 集 对 联 系 度，采空区一般不易发生大面积地压； 当矿柱面积比
度 μ：
率小于 50% 、矿柱较稀疏时，采空区失稳机率较大。
表 3 采空区稳定性评价结果
样本 A
u（ Aj ，B1 ） u（ Aj ，B2 ） u（ Aj ，B3 ） u（ Aj ，B4 ）
－ 0. 2
－ 0. 2
0. 571
0. 086
评价结果 Ⅲ
注： i 表示因素评价值相差一个等级，比如Ⅰ和Ⅱ，Ⅱ和Ⅲ，Ⅲ和Ⅳ，j
表示因素评价值相差二个等级，比如Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ，其中，i 取值为
［1］ 郑茂兴，陈明磊，杨久富，等 . 石膏矿采空区稳定性分类综合评 判法［J］. 化工矿物与加工，2012，（ 5） ： 24 － 28.
［2］ 徐必根，黄英华，刘小林 . 护顶层对石膏矿采空区稳定性影响 研究［J］. 矿业研究与开发，2007，27（ 5） ： 20 － 22.
［3］ 廖文景 . 石膏矿采空区积水对矿柱稳定性的影响分析［J］. 采 矿技术，2009，9（ 3） ： 52 － 54.
1. 采空区赋存时间。软弱的石膏，在地应力及 二次应力扰 动 的 耦 合 作 用 下，具 有 变 形 随 时 间 延 长 而其强度变 低 的 流 变 特 性。 根 据 相 关 研 究 表 明，当 采空区存在时间超过 10 a，矿柱支撑能力减弱，采空 区稳定性难以保证。
2. 采空区面积。根据相关研究表明，当石膏矿 采空区规模达到 20 000 m2 时，其稳定性将受到明显 不利影 响。 结 合 石 膏 矿 采 空 区 人 工 放 顶 的 实 际 经 验，当采空区面积小于 2 000 m2 时，采空区冒落的可 能性不大。
5. 采空区当前地压。在若干影响因素的共同作 用下，石膏矿山采空区在不同的时间段内，一般会有
3 采空区稳定性分类影响因素分析
采空区失稳归根到底是矿柱或围岩的失稳。石 膏矿山采空 区 稳 定 性 受 多 种 因 素 影 响，结 合 国 内 外 研究成果及 采 空 区 管 理 的 实 际 经 验，采 空 区 稳 定 性 分类应重点考虑： 采空区存在时间、采空区的面积、 采空 区 矿 柱 面 积 比 率、矿 柱 宽 高 比、采 空 区 是 否 有 水、采空区当前地压及周边情况等标志。
4 采空区稳定性分类
考虑到分类标志多，影响程度不同，且各个分类 标志本身存在不同情况，总结矿山现有实践经验，现 将采空区稳定性划分整理成表，详情见表 1。
表 1 采空区稳定性分类表
分类标志 采空区存在时间 T /a 采空区暴露面积 A / m2 矿柱面积比率 Ｒ /%
矿柱宽高比 B 采空区当前地压情况
2. 传统力学分析方法。该方法主要是以弹性力 学、结构力学等传统力学为代表，将矿山原有复杂的 模型进行简化，结合传统的经典力学公式，计算出相 关安全系数，判 断 采 空 区 的 稳 定 性。 徐 必 根 等［2］ 在 传统力学模 型 的 基 础 上，以 湖 南 常 德 某 矿 山 的 实 测 数据为例，分析了护顶层矿层稳定性的影响因素，根 据该石膏矿开采结构参数，提出合理的护顶层厚度， 为石膏 矿 山 采 场 护 顶 层 厚 度 的 设 计 提 供 了 理 论 依据。
10 m，高 9 m，矿柱尺寸多为（ 15 ～ 30） m × （ 6 ～ 10） m。 同时，该采空 区 局 部 矿 柱 有 轻 微 的 开 裂 现 象，顶、底 板均无明显 变 化。 该 采 空 区 内 基 本 无 水，周 边 也 无 地质构造等不利情况，实测指标情况见表 2。
第3 期
李国新： 某石膏矿采空区稳定性评价
收稿日期： 2015 － 03 － 10
The Stability Evalutation of a Gypsum Mine Goaf
LI Guo-xin
（ Hunan Jingshuitang Mining Co. ，Ltd. ，Hengyang 421622，China）
Abstract： The set pair analysis is applied to the evaluction of a paste mine goaf stability. First，establish the connection degreee between a single factor of the goaf and the standard values，then get the goaf stability evaluation value. It provids a new way to evaluate the stability of the goaf. Key words： set pair analysis； connection degree； the stability of the goaf
第 31 卷第 3 期 2015 年 6 月
湖南有色金属
HUNAN NONFEＲＲOUS METALS
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某石膏矿采空区稳定性评价
李国新
（ 湖南金水塘矿业有限责任公司，湖南 衡阳 421622）
摘 要： 将集对理论应用至某膏体矿山采空区稳定评价中，通过建立单个矿山采空区因素值与标准 值之间的同、异、反联系度，从而得到该矿山采空区的评价值，为矿山采空区稳定性评价提供了一条 新的思路。 关键词： 集对理论； 联系度； 采空区稳定性 中图分类号： TD76 文献标识码： A 文章编号： 1003 － 5540（ 2015） 03 － 0007 － 03
μ
=
S N
+
F N
i
+
P N
j
=a
+ bj
+ cj，i =［－ 1，1］，j =
－1
a +b +c =1
其中，a、b、c 分别称为集对的同一度、差异度和对立
度，i，j 分别为差异度及对立度所对应的系数，一般 i
取值为 0. 8，j 取值为 － 1。
4. 矿柱宽高比。根据相关研究，当矿柱宽高比 大于 1∶ 1时，矿柱的稳定性好，支撑能力强，而当矿柱 宽高比小于 1∶ 2时，矿柱尺寸偏小，失稳机率大，对采 空区的稳定性不利。
2 集对理论简介
2. 1 集对分析原理 集对分析作为一种用来处理不确定性模糊耦合
问题的系统分析方法，是由我国学者赵克勤提出，关 键是处理不确定性与确定性这一系统［4 ～ 6］。 2. 2 联系度
对于 2 个给定的集合组成的集对 H = ｛ A，B｝ ，在
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湖南有色金属
第 31 卷
某个具体问题 W 中进行分析，共得到 N 个特征，其
3. 数值模拟方法。随着计算机技术的发展，借 助离散元 FLAC，有限元软件 ANSYS 等计算机数值 模拟软件，通 过 对 空 区 地 质、力 学 环 境 简 化，设 置 一
作者简介： 李国新（ 1988 － ） ，男，助理工程师，主要从事矿山现场管理 工作。
定的模拟条件，进而得到了安全系数，实现对采空区 稳定性的判 断。 廖 文 景［3］ 以 湖 南 某 石 膏 矿 为 例，结 合室内力学 参 数 试 验，采 用 二 维 弹 塑 性 有 限 元 分 析 程序，对比分 析 在 干 燥 采 场 和 泡 水 采 场 的 矿 柱 稳 定 性，从而分析了水对采场采空区的影响。
1 石膏矿采空区稳定性的研究现状
目前，国内外 专 家 对 采 空 区 稳 定 性 的 研 究 方 法 主要集中运 用 数 学 预 测 分 析 方 法、传 统 力 学 分 析 方 法、数值模拟方法等。
1. 数学预测分析方法。该类方法主要以层次分 析法、最大隶属度等为主，其主要是通过分析影响采 空区稳定性 的 各 个 因 素 做 出 定 量 或 定 性 分 析，最 终 对采空区稳定性做出判断。
6结论
1. 采空区稳定性影响因素很多，从采空区赋存 时间、采空区 面 积、矿 柱 宽 高 比 等 几 个 因 素 出 发，分
析影响矿山 现 有 采 空 区 稳 定 性 的 因 素，并 结 合 工 程 实践经验，将采空区稳定性划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4 个 标准，为采空区稳定性划分提供了一定的技术支持。
2. 将某石膏矿采空区的具体指标与各个分类对 应，得出采空区稳定性集对理论稳定性评 价 值 同、 异、反联 系 度，得 出 该 稳 定 性 评 价 为 Ⅲ 级，该 理 论 方 法不仅为矿 山 稳 定 性 评 价 提 供 了 新 的 思 路，同 时 为 矿山进一步安全管理和相关生产提供一定的依据。
［4］ 肖超，郑怀昌，武文治，等 . 基于集对分析的石膏矿采空区稳定 性评价［J］. 中国矿业，2014，（ 10） ： 40 － 45.
［5］ 吴大国，汪明武，张薇薇 . 基于集对分析的围岩稳定性评价［J］. 西部探矿工程，2008，20（ 2） ： 6 － 7.
［6］ 高黎，何晓哗，刘小兵，等 . 基于集对分析与粗糙集理论的综合 评价模型［J］. 后勤工程学院学报，25（ 4） ： 81 － 85.
9
表 2 实测指标值
选项
采空区存在 时间 T /a
采空区暴露 面积 A / m2
矿柱面积 比率 Ｒ /%
指标
矿柱宽 高比 B
采空区当前 地压情况
ຫໍສະໝຸດ Baidu
采空区 是否有水
采空区 周围情况
实测指标值
7
1. 5
60
0. 9
无明显矿压显现
干燥
无明显不利情况
等级
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅳ
Ⅳ
根据集对理论原理，并结合表 2，进行某石膏矿 采空 区 的 处 理，得 出 该 采 空 区 的 评 价 值，其 结 果 见 表 3。
4. 经验类比法。即参照同类矿山采空区地质情 况，比如，采空 区 冒 落 前 出 现 的 顶 板 掉 渣 等 现 象，进 而判断采空区稳定性。
矿山现有的采空区评价方法往往只选取少量信 息，难以采集到影响采空区稳定性的全部信息，难以 全面、准确地反映现场采空区情况。比如，传统力学 模型，往往将矿山的地质条件进行简化，然后运用相 关力学计算 出 采 空 区 顶 板 或 者 顶 板 的 安 全 系 数，进 而判断采空区的安全性。此类方法虽然在一定程度 上解决了采空区“信息”综合过程，但往往简化模型 的参数选取的代表性有待斟酌。而数值模拟方法， 该类方法对 技 术 人 员 的 计 算 机 水 平 要 求 较 高，很 难 在普通的技术领域推广，存在一定的局限性。因此， 如何将采 空 区 稳 定 性“特 征 ”信 息 进 行 最 大 程 度 综 合，方便 易 行，需 针 对 实 际 情 况 采 取 合 理 的 治 理 措施。
采空区是否有水
采空区周围情况
Ⅰ ＞ 10 ＞ 20 000 ≤50 ≤0. 5 呈现且范围较大 较大范围积水
周边存在大量冒落区、地 质构造等大量不利情况
Ⅱ 5 ＜ T≤10 5 000 ＜ A≤20 000 50 ＜ Ｒ≤65 0. 5 ＜ B≤0. 8 局部呈现且严重 局部积水，相对潮湿
周边存在适量冒落区、地 质构造等中等不利情况
目前，我国地下开采的石膏矿山普遍采用房柱 法开采，留设 的 矿 柱 维 持 着 整 个 采 场 的 稳 定，同 时， 不可避免地 遗 留 了 大 量 的 采 空 区。 因 此，采 空 区 作 为矿山安全 生 产 的 重 大 隐 患 之 一，对 采 空 区 稳 定 性 进行合理评价，对矿山安全生产有着重要的意义［1］。
Ⅲ 3 ＜ T≤5 2 000 ＜ A≤5 000 65 ＜ Ｒ≤80 0. 8 ＜ B≤0. 1 局部呈现但不严重 局部积水，相对干燥
周边存 在 少 量 或 局 部 冒 落、小断层等不利情况
Ⅳ T≥3 A≥2 000 Ｒ ＞ 80 B ＞1 无明显矿压显现 干燥
无明显不利情况
5 工程案例
以某石膏矿采空区为例，该采空区形成于 2008 年，埋深约 300 m，采空区面积 15 000 m2 。矿山现有 的采矿方法为房柱法采矿法，矿房长度为 15 m，宽
一定的矿压显现现象。 6. 采空区积水因素。在现有的石膏矿开采方法
中，主要是以房柱法为主。因此，采空区的稳定状态 由矿房和矿柱两个基本要素共同决定。石膏矿内积 水后，石膏石泡水后的抗压及抗拉强度严重下降，石 膏矿柱的地 基 安 全 系 数 弱 化，对 采 空 区 稳 定 性 有 较 大影响。
7. 采空区周边情况。周围是否存在冒落区、采 空区所处的 应 力 环 境 如 何、有 无 断 层 等 不 利 地 质 条 件对采空区 的 稳 定 性 均 有 一 定 影 响。 断 层、节 理 弱 面或其它地质构造因素对岩体强度弱化，同时外界的 爆破震动等因素也对采空区稳定性造成不利影响。
0. 8，j 取值为 － 1。
u（ Aj ，B1 ）
=
1 7
+
2 7
i
+
4 7
j
=
－ 0. 2
u（ Aj ，B2 ）
=
1 7
+
2 7
i
+
4 7
j
=
－ 0. 2
u（ Aj ，B3 ）
=
1 7
+
5 7
i
+
4 7
j
=
0.
571
u（ Aj ，B4 ）
=
2 7
+
2 7
i
+
3 7
j
=
－ 0. 09
由于 u（ Aj，B3 ） 最大，其联系度最大，故评价结果 为Ⅲ级。
3. 矿柱面积比率。结合现场实践经验，当矿柱
中，有 S 个特征相同，Q 个特征对立，在其余的 P 个 面积比率在 65% 以上时，矿柱可维持较高的支撑强
特征（ N = S + P + Q） 上 关 系 不 确 定，此 集 对 联 系 度，采空区一般不易发生大面积地压； 当矿柱面积比
度 μ：
率小于 50% 、矿柱较稀疏时，采空区失稳机率较大。
表 3 采空区稳定性评价结果
样本 A
u（ Aj ，B1 ） u（ Aj ，B2 ） u（ Aj ，B3 ） u（ Aj ，B4 ）
－ 0. 2
－ 0. 2
0. 571
0. 086
评价结果 Ⅲ
注： i 表示因素评价值相差一个等级，比如Ⅰ和Ⅱ，Ⅱ和Ⅲ，Ⅲ和Ⅳ，j
表示因素评价值相差二个等级，比如Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ，其中，i 取值为