第二课时 变压器 电能的输送

2．远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3 U1 n1 I2 U3 n3 I4 (2)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ U2 n2 I1 U4 n4 I3 U2＝U 损＋U3，I2＝I3＝I 线． P2 P3 U2－U3 U损 (3)输电电流：I 线＝ ＝ ＝ ＝ . U2 U3 R线 R线 P2 2 (4)输电线上损耗的功率 P 损＝I 线 U 损＝I线R 线＝( ) R 线． U2 当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线 1 上损耗的功率就减少到原来的 2. n
第2课时
变压器
电能的输送
理想变压器及其原、副线圈基本量的关系
值．
(1)基本关系中U1、U2、I1、I2均指有效
(2)当原线圈中串联电阻 (或灯泡)时，U1 为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压．
(3) 只有一个副线圈的变压器电流与匝 数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系，但满 足功率 P 入 ＝ P 出 ，即： U1I1 ＝ U2I2 ＋ U3I3 ＋ … ＋ UnIn ， 可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn.
u 20 2 sin(50 t )V
B．只断开S1后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
高压输电问题的分析
1 ． 先后顺序： 对高压输电问题，应按“发电机→升压变 压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序， 或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．输入电压一定时，负载电阻不变的情况 如图所示： n1 (1)U1 不变， 发生变化，故 U2 变化． n2 (2)R 不变，U2 改变，故 I2 发生变化． U2 2 (3)根据 P2＝ ，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化，P1＝U1I1，U1 R 不变，故 I1 发生变化．
3．分析动态问题的思路程序 可表示为：
【变式训练】2（2011•福建）图甲中理想变压器原、副线圈的 匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只 小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电 压u随时间t的变化关系如图所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2 正常发光．下列说法正确的是（ ）
A．输入电压u的表达式
解题技巧（1）有关远距离输电问题，应先画出远距离输电的电路图，并将已 知量和待求量写在电路图的相应位置。 （2）抓住输电的两端---电源和用电器；分析一条线----输电线；研究两次电压 变化----升压和降压。 （3）以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立回路，各回路分别用欧姆 定律，串、并联的特点及电功、电功率等公式进行分析计算，联系各回路的是 原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系。
2
在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用 P
2 U线
损
2 ＝I线 R 线，其原因是 I 线可以由公式 P 输＝I 线 U 输求出，而 P 损＝U 线 I 线和
P 损＝
R线
则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且
易将 U 线和 U 输相混而造成错误．
【例】 某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功 率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用 户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功 率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用 户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量 损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
(1)关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类 型：①负载电阻不变，原线圈电压U1不变时，副线圈电压U2， 电流 I1 、 I2 ，功率 P1 、 P2 随匝数比的变化而变化；②匝数比不 变，原、副线圈的电压 U1 、 U2 不变，电流 I1、 I2，功率P1、 P2 随负载电阻的变化而变化．
(2)无论哪种情况，处理此类问题的关键是分清变 量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制 约关系．
2
D．输电线上损失的功率为 ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线 的电阻
P 解析：由 P＝UI 得 I＝ ＝6×103 A，A 错误． U 由 U 损＝IR 线＝6×103×2.5 V＝15×103 V，B 正确． 若改用 5 kV 电压输电，同理可得 P 损＝I2R 线＝9×108 kW，不符合实际，C 错误． U2 输电线损失功率 ΔP＝I r，而不能用 ΔP＝ ，因为 U 与 r 不对应，D 错误． r
针对训练：某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外 的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，则 下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
答案：D.
理想变压器动态分析问题
1．输入电压一定时，匝数比不变的情况 如图所示： U1 n1 (1)U1 不变，根据 ＝ ，输入电压 U1 决定输出 U2 n2 电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，U2 也不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2 变化，输出电流 I2 决定输入电流 I1，故 I1 发 生变化． (3)I2 变化引起 P2 变化，P1＝P2，故 P1 发生变化．
【例 1】如图所示，பைடு நூலகம்理想变压器原线圈匝数 n1＝1 000，副线 圈匝数 n2＝200， 原线圈中接一交流电源， 交流电源电压 u＝220 2sin 100πt (V)．副线圈中接一电动机，电阻为 11 Ω，电流表 A2 示数为 1 A．电表对电路的影响忽略不计，则( ) A．变压器输出端交流电的频率为 100 Hz B．电压表示数为 220 2 V C．电流表 A1 示数为 5 A D．此电动机输出功率为 33 W
【例2】如图所示为一理想自耦变压器，当它的滑键P向b方向 移动时，R和R′保持不变，电压表读数将 _______，电流表的 读数将_________ ；若P的位置不动，滑动片Q向上滑动时，电 压表的读数将__________ ，电流表的读数将________ ．（填
“增大”、“减少”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻）
思路点拨：(1)电压表、电流表读数均为有效值；(2)变压器不改变交流电的频率．
解析：由 ω＝2πf 得交流电的频率为 50 Hz，故 A 错误；由电压表、电流表测量所得的 I1 n2 n2 是交变电流的有效值，故电压表读数为 220 V，故 B 错误；由 ＝ 可知 I1＝I2 ＝0.2 A， I2 n1 n1 故 C 错误；由 P 出＝P 入－Q 热＝U1I1－I2 2R＝33 W，故 D 正确．