检测试卷

1. -120°化为弧度为( C )
(A)-56π (B)-π2 (C)-23π (D)-3
4
π 2.终边与坐标轴重合的角α的集合是( D )
(A){α|α=k ·360°,k ∈Z} (B){α|α=k ·180°+90°,k ∈Z} (C){α|α=k ·180°,k ∈Z} (D){α|α=k ·90°,k ∈Z} 3.若角α终边经过点（-2，1）则tan α的值为（ D ） (A)1
2 (B) 1 (C) 2- (D) 12
-
4. 已知sin α-cos α= ,α∈(0,π),则tan α等于( A ) (A)-1 (B)- 22 (C) 22 (D)1
5.已知角θ的终边与单位圆相交于点P(- 55,2 55
),则cos(π-θ)等于( C )
(A)-2 5 (B)- 5 (C) 5
(D)2 5
6. 若cos(π+α)=13,则sin(π
2
+α)的值为（ D ）
()1
3A (B ()C ()13D -
7. 函数y=cos x,x ∈[0,π2
]的最小值为( A ) (A)0 (B)12
(C)1 (D)2 8. 用“五点法”作函数y=cos 2x,x ∈R 的图象时,首先应描出的五个点的横坐标是( B )
(A)0,π2,π,3π2,2π (B)0,π4,π2,3π
4,π (C)0,π,2π,3π,4π (D)0,π6,π3,π2,2π3
9. 若sin(π2+θ)<0,且cos(π2
-θ)>0,则θ是( B ) (A)第一象限角 (B)第二象限角
(C)第三象限角 (D)第四象限角
10.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( C )
(A)7 (B)42 (C)210 (D)840
11.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不
超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点
数之和为偶数的概率记为p3,则( C )
(A)p1<p2<p3 (B)p2<p1<p3 (C)p1<p3<p2 (D)p3<p1<p2
12.
17.（1）化简cos(2016)sin(2015)sin()
3
cos()cos()sin()
2
απαπαπαπαπα+⋅+⋅----+
sin +3sin (2)tan =2sin cos ββ
βββ
若-4，求
的值.-
18.已知函数()sin 2f x x =. (1)求()f x 的最小正周期.
(2)求()f x 的最大值与最小值，并确定当函数取得最值时x 的集合. (3)试讨论()f x 的单调性.
19. 已知sin θ+cos θ=15,其中θ是△ABC 的一个内角. (1)求sin θcos θ的值;
(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形;
(3)求sin θ-cos θ的值.
20.进价为每件60元的商品,当售价为每件100元,每月可卖出600件.市场调查反应：当降价不超过10元时,每件的售价下降1元,每月可多卖出20件;当降价超过10元后,若再降价,则每降1元每月可多卖出40件.已知每件售价不能低于75元,不能高于100元.设每件商品售价为X元,每月的销售量为Y件.
（1）求Y与X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围.
（2）设每月的销售利润为W元,求写出W与X的函数关系式.
（3）如何定价才能使每月的利润最大?并求出每月的最大利润
21.某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中
落在[80，90）内的频数为36．
（1）请根据图中所给数据，求出a及n的值；
（2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？
（3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率
22.如图所示，在三棱锥V-ABC中，平面VAB
⊥平面ABC，三角形VAB为等边三角形，AC
⊥BC，且O，M分别为AB，VA
的中点.
（1）求证：VB//平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；
（3）求三棱锥V-ABC的体积.。