2013年高考物理 热点预测 5.11电磁感应规律及其应用
电磁感应的规律与应用
电磁感应的规律与应用在我们的日常生活和现代科技中，电磁感应现象无处不在，发挥着至关重要的作用。
从简单的发电机到复杂的磁共振成像（MRI）设备，电磁感应的规律深刻地影响着我们的生活和科学技术的发展。
电磁感应现象是指当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中就会产生感应电动势和感应电流。
这个现象是由英国科学家迈克尔·法拉第在 1831 年发现的。
法拉第的实验表明，只要通过闭合回路的磁通量发生改变，就会在回路中产生电流。
这一发现为后来的电学发展奠定了坚实的基础。
电磁感应的规律可以用楞次定律和法拉第电磁感应定律来描述。
楞次定律指出，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
简单来说，就是当磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，以阻碍磁通量的增加；当磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，以阻碍磁通量的减少。
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
法拉第电磁感应定律则定量地描述了感应电动势的大小。
它指出，感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比。
如果磁通量的变化是均匀的，那么感应电动势就是一个恒定的值；如果磁通量的变化是非均匀的，那么感应电动势也会随之变化。
电磁感应在实际生活中有广泛的应用。
发电机就是一个最常见的例子。
发电机通过转动线圈在磁场中切割磁感线，从而产生感应电动势和感应电流。
大型的水力发电站、火力发电站以及风力发电场中的发电机，都是利用电磁感应原理将机械能转化为电能，为我们的生活和工业生产提供了源源不断的电力。
变压器也是基于电磁感应原理工作的重要设备。
变压器可以改变交流电压的大小。
它由两个相互绝缘的线圈绕在同一个铁芯上组成。
当原线圈中通有交流电流时，由于电磁感应，在副线圈中就会产生感应电动势。
通过改变原、副线圈的匝数比，可以实现不同电压的转换。
变压器在电力输送、电子设备等领域都有着广泛的应用。
电磁炉是电磁感应在厨房中的应用。
电磁炉内部有一个线圈，当线圈中通有高频交流电时，会在电磁炉的面板上方产生一个变化的磁场。
电磁感应规律的应用
（1）R中电流的大小是多少？方向如何？ 楞次定律实际判断的是 电源两端的电压是 （2）M、N两点哪点电势高？M、N两点间电势差是多少？ 感应电动势的方向 路端电压 （3）水平拉力是多大？
（1） I
BLv ，a→b 3r
R
F安
F
U MN （2）φM＞φN，
B 2 L2 v （3）F 3r
2 BLv 3
Φ En t
；
专题三 电磁感应规律的应用
基础知识回顾：
动生电动势： B不变，S 变化
S E nB t
E=BLv
感生电动势： S 不变，B 变化
B En S t
专题三 电磁感应规律的应用
感应电动势→感应电流－－→电路问题 ↓磁场 安培力－－→动力学问题 ↓做功 动能、电能－→能量问题
Eห้องสมุดไป่ตู้
Φ → q n I 4、感应电量： q It ， ， En Rr R总 t 二、动力学问题 1、平衡问题 2、动态问题：v变→F变→a变，v0，a0，动力学方程，v-t图象 三、能量问题 1、安培力做功与电能： W安 -E电 2、方法：能量守恒，动能定理 ？ Q支 。 3、注意：Q总==
① ② ③ ④ A．四种情况下流过ab边的电流的方向都相同 B．四种情况下ab两端的电势差都相等 C．四种情况下流过线框横截面的电量都相等 D．四种情况下线框中产生的焦耳热都不相同
专题三 电磁感应规律的应用
例题：（2013年北京卷17题、2014年北京卷24题、2015年北京卷22题改编）
如图所示，电阻不计的光滑金属导轨ac、bd 水平平行放置 ，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨左 侧接有阻值为 R=2r的定值电阻，导轨间距为L。一质量为m、 电阻为r 、长度也为L的金属导体棒MN静止垂直放置在导轨上 。 某时刻开始，方向水平向右的恒力F 作用在导体棒上，则 （1）导体棒此后做什么运动？最终速度表达式是怎样的？ （2）若此过程 R中产生的焦耳热为Q，则导体棒向右运动了 多远？
电磁感应的规律与应用
电磁感应的规律与应用在我们生活的这个科技日新月异的时代，电磁感应作为物理学中的一个重要概念，已经深深地融入到了我们的日常生活和众多高科技领域之中。
从简单的发电机到复杂的磁悬浮列车，电磁感应的规律和应用无处不在，为我们的生活带来了极大的便利和改变。
那么，什么是电磁感应呢？电磁感应是指当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势，从而产生感应电流的现象。
这一现象是由英国科学家法拉第在 1831 年首次发现的，它的发现为现代电学的发展奠定了坚实的基础。
电磁感应的规律主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。
法拉第电磁感应定律指出，感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。
简单来说，如果磁通量变化得越快，那么产生的感应电动势就越大。
楞次定律则是确定感应电流方向的规律，它表明感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
为了更好地理解电磁感应的规律，让我们来看几个具体的例子。
假设有一个线圈放在变化的磁场中，如果磁场的强度迅速增强，那么根据法拉第电磁感应定律，线圈中就会产生较大的感应电动势，从而产生较强的感应电流。
而根据楞次定律，感应电流产生的磁场会阻碍磁场的增强，也就是说感应电流的方向会使得它产生的磁场与原磁场的方向相反。
电磁感应在实际生活中的应用非常广泛。
首先，发电机就是基于电磁感应原理工作的。
在发电机中，通过旋转一个带有线圈的电枢，使其在磁场中不断地切割磁力线，从而产生感应电动势和电流。
无论是火力发电、水力发电还是风力发电，其核心原理都是利用机械能带动发电机的电枢旋转，从而将机械能转化为电能。
变压器也是电磁感应的一个重要应用。
变压器可以改变交流电压的大小，它由两个相互绝缘的线圈绕在同一个铁芯上组成。
当交流电流通过初级线圈时，会在铁芯中产生变化的磁场，这个磁场会在次级线圈中产生感应电动势。
通过改变初级线圈和次级线圈的匝数比，就可以实现不同的电压变换。
除了发电和变电，电磁感应还在电动机中发挥着关键作用。
电磁感应规律的综合应用1
向里的匀强磁场区，如图所示。现使圆环由与悬
点O等高位置A处静止释放，下摆中金属环所在 平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生 的焦耳热为 。
如图所示，已知金属杆MN的电阻为2R，圆
环的半径为L，电表内阻为R，其余电阻不计，
匀强磁场的磁感强度为 B，轮轴半径为r，重物
质量为m，当重物匀速下降时，求： ⑴重物的下降速度； ⑵电流表的示数。
二、电磁感应中的能量转化问题 电磁感应过程总是伴随着能量转化． 机械能（或其它形式的能）转化为电能； 电能又可以转化为机械能或内能。
功是能量转化的量度。
做功与能量转化的形式相对应：
克服安培力做的功，数值上总是等于电路中转
化的电能；
合外力做的功数值上总是等于物体动能的变化； 重力做的功与重力势能的增量的绝对值相等……。
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的 斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽 略不计。斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜 面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿
着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，
并上升h高度。如图所示，在这过程中
（ ） A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等 于零
一、电磁感应中的力学问题
⑵画出等效电路，磁通量发生变化的电路或切割
磁感线的导体相当于电源，用闭合电路欧姆定律求
出电路中的电流；
⑶分析所研究的导体受力情况（包括安培力、用
左手定则确定其方向）；
⑷列出动力学方程或平衡方程并求解。常用动力
学方程有：牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定
律、动能定理、机械能守恒定律等。
下落一定高度后进入水平方向的匀强磁场，以cd
边开始进入到ab边刚进入磁场这段时间内，如图
2013届高考专题突破(电磁感应定律和应用)
高考专题突破：电磁感应规律与应用一、基础知识要记牢1．感应电流(1)产生条件：①闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动；②穿过闭合电路的磁通量发生变化。
(2)方向判断：右手定则：常用于情况①；楞次定律：常用于情况②。
2．感应电动势的计算(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt 。
若B 变，而S 不变，则E ＝n ΔB Δt·S ；若S 变而B 不变，则E ＝nB ΔS Δt。
常用于计算平均电动势。
(2)导体垂直切割磁感线运动：E ＝Bl v ，主要用于求电动势的瞬时值。
二、方法技巧要用好1．楞次定律推广的三种表述(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍相对运动(来拒去留)。
(3)阻碍原电流的变化(自感现象)。
2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向。
(2)画出等效电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系。
(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。
例1、(2012·四川高考)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v (π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2a v (5π＋3)R 0例2、(2012·新课标全国卷)如图1示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0。
高考物理二轮060.电磁感应规律的综合应用
第60节 电磁感应规律的综合应用1. 2013年重庆卷5．如题5图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷。
导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B 。
当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低。
由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为 A ．aU q IB ，负 B ．aU q IB ，正C ．U b q IB ，负D ．U b q IB ，正答：C解析：此题考查霍尔效应模型，Bva Ea U ==， vab q n I =，代入解得bU q IB n =，选C 。
2.2011年物理江苏卷2．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。
线框由静止释放，在下落过程中 A ．穿过线框的磁通量保持不变 B ．线框中感应电流方向保持不变 C ．线框所受安掊力的合力为零 D ．线框的机械能不断增大 答：B【解析】因为磁感应强度随线框下落而减小，所以磁通量也减小，A 错误；因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，不变，所以感应电流的方向不变，本题选B ；感应电流在磁场中受安培力作用，上框边比下框边始终处于较强的磁场区域，线框所受安掊力的合力向上不为零，C 错误；下落过程中克服安培力做功，机械能转化为内能，机械能减少，D 错误。
3. 2011年理综重庆卷23．（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。
电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R 。
绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极下 题5图I接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ，求：⑴橡胶带匀速运动的速率； ⑵电阻R 消耗的电功率；⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
2013年高考物理三轮冲刺 专题十一 电磁感应课件
运动定律判断加速度变化情况，最后找出求解问题的方法.
②能量的观点：动能定理、能量守恒定律在电磁感应中同样适 用.
【命题人揭秘】灵活应用楞次定律的几种方法 (1)电流元法：在整个导体上取几段电流元，判断电流元受力
情况，从而判断整体受力情况.
(2)等效磁体法：将环形导体等效为一个条形磁铁，进而做出 判断. (3)躲闪法：回路由静止通过“躲闪”实现“增反减同”的效 果.
(4)阻碍相对运动法：产生的感应电流的磁场总是阻碍导体相
，会计算平动切割、转动切割、 t
磁通量变化等各种情况的感应电动势.
3.掌握电磁感应中的图象问题.
4.会处理各种综合问题，如与电路、力学、功、能知识的综合.
楞次定律及其应用
【典例1】(2011·上海高考)如图，均匀带正电的绝缘圆环a与
金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时,b 中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势，由此可知， 圆环a( )
A.顺时针加速旋转 B.顺时针减速旋转 C.逆时针加速旋转 D.逆时针减速旋转
【审题视角】解答本题时，应注意以下三点：
【关键点】 (1)由b环感应电流,判断a环转动情况.
(2)由b环收缩,判断a环外部磁场方向.
(3)综合(1)、(2),判断a环具体转动情况.
【精讲精析】本题具体解题流程如下：
答案：B
对运动，即“来拒去留”.
法拉第电磁感应定律的理解
【典例2】(2011·广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变
化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感 应电动势和感应电流，下列表述正确的是( A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 )
高考物理电磁感应的应用
高考物理电磁感应的应用电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述了导体中产生电流的过程。
在高考物理中，电磁感应是一个重要的考点，也是应用广泛的一个领域。
本文将从电磁感应的基本原理开始，介绍其在生活和工业中的一些常见应用。
首先，让我们回顾一下电磁感应的基本原理。
根据法拉第电磁感应定律，当导体相对于磁场运动或磁场相对于导体变化时，导体中将会产生感应电流。
这个定律由迈克尔·法拉第在19世纪的实验中发现，开启了电磁感应的研究。
法拉第电磁感应定律可以用下面的公式表示：ε = -dφ/dt，其中ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
电磁感应在生活中有着广泛的应用。
其中一个常见的应用是发电机。
发电机是将机械能转换为电能的装置，它基于电磁感应的原理工作。
发电机的基本结构包括一个旋转的导体线圈和一个磁场。
当导体线圈在磁场中旋转时，磁通量随着时间变化，从而在导体线圈中产生感应电流。
这个感应电流通过导线传输到电路中，从而产生电能。
发电机被广泛应用于发电厂、风力发电和太阳能发电等领域。
另一个常见的应用是变压器。
变压器是调整交流电电压的装置，也基于电磁感应的原理工作。
变压器由两个线圈（分别称为初级线圈和次级线圈）和一个共享的磁芯组成。
当通过初级线圈的电流变化时，产生的磁场引起次级线圈中的感应电流。
变压器根据线圈的匝数比例，可以实现升压或降压的功能。
变压器广泛应用于电网输配电、电子设备和通信系统中。
除了发电机和变压器，电磁感应还有一些其他的实际应用。
其中一个是感应加热。
感应加热是利用感应电流在导体中产生的热量进行加热的技术。
感应加热被广泛应用于工业生产中，如钢铁冶炼、金属加工和食品加热等。
此外，电磁感应还可以用于传感器的制造。
传感器可以测量环境中的物理量，并将其转换为电信号。
例如，温度传感器、压力传感器和位移传感器等都是基于电磁感应的原理工作的。
总结一下，电磁感应是物理学中的一个重要概念，也是高考物理中的一个重要考点。
江苏省高考物理 热点预测 5.11电磁感应规律及其应用
江苏省2013年高考物理热点预测 5.11电磁感应规律及其应用一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共计30分。
每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示，正方形匀强磁场区域内，有一个正方形导线框abcd，导线粗细均匀，导线框平面与磁感线垂直，导线框各边分别与磁场边界平行。
第一次将导线框垂直磁场边界以速度v匀速拉出磁场，第二次朝另一个方向垂直磁场边界以速度3v匀速拉出磁场，则将导线框两次拉出磁场的过程中( )A.导线框中产生的感应电流方向不同B.导线框中产生的焦耳热相同C.导线框ad边两端电势差相同D.通过导线横截面的电量相同2.如图所示，一长直导线右侧放一矩形线框abcd，直导线中通有稳恒电流I，现将线框由位置1移到位置2，第一次是平移，第二次是以bc为轴翻转180°，且两次经历的时间相同，若两次线框中产生的感应电荷量分别为Q和Q′,则( )A.Q>Q′B.Q=Q′C.Q<Q′D.不能确定3.如图所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是( )A.作用在金属棒上各力的合力做功为零B.重力做功将机械能转化为电能C.重力与恒力F 做功的代数和大于电阻R 上产生的焦耳热D.金属棒克服安培力做的功等于重力与恒力F 做的总功与电阻R 上产生的焦耳热之和 4.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在CD 上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则( ) A.θ=0时，杆产生的电动势为0 B.θ=3π时，杆产生的电动势为3Bav C.θ=0时，杆受的安培力大小为202B av(2)R π+D.θ=3π时，杆受的安培力大小为203B av(53)R π+5.如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。
高考物理(考点解读命题热点突破)专题11电磁感应定律及其应用
专题11 电磁感应定律及其应用【考向解读】电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
【命题热点突破一】电磁感应图象问题例1、【2016·四川卷】如图1所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有( )图1图1【答案】BC 【解析】设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝E R＋r＝BlR＋rv，即I∝v；安培力F A＝BIl＝B2l2R＋rv，方向水平向左，即F A∝v；R两端电压U R＝IR＝BlRR＋rv，即U R∝v；感应电流功率P＝EI＝B2l2R＋rv2，即P∝v2.分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F 合＝F －F A ＝F 0＋kv －B 2l 2R ＋r v ＝F 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k －B 2l 2R ＋r v ，而加速度a ＝F 合m .因为金属棒从静止出发，所以F 0>0，且F 合>0，即a >0，加速度方向水平向右．(1)若k ＝B 2l 2R ＋r ，F 合＝F 0，即a ＝F 0m，金属棒水平向右做匀加速直线运动，有v ＝at ，说明v ∝t ，即I ∝t ，F A ∝t ，U R ∝t ，P ∝t 2，所以在此情况下没有选项符合；【变式探究】(2015·高考山东卷)如图甲，R 0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T 0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R 0的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a 端电势高于b 端时，a 、b 间的电压u ab 为正，下列u ab －t 图象可能正确的是( )甲乙A BC D 【解析】圆环内磁场的变化周期为0.5T 0，则产生的感应电动势的变化周期也一定是0.5T 0，四个图象中，只有C 的变化周期是0.5T 0，根据排除法可知，C 正确．【答案】C【变式探究】如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正)．则下列表示I－t关系的图线中，正确的是( )答案：D【总结提升】分析电磁感应图象问题要注意的四点(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何．(2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程相对应．(4)优先采取排除法．【命题热点突破二】电磁感应电路问题的分析与计算例2、【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )图1A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC【变式探究】(2015·高考安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计，已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为sin BlvB ．电路中感应电流的大小为sin Bv rθ C ．金属杆所受安培力的大小为2sin lv rB θ D ．金属杆的热功率为22sin l r v B θ【答案】B【变式探究】如图所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等，m 和n 是1线框下边的两个端点，p 和q 是2线框水平直径的两个端点，1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m 、n 和p 、q 连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是( )A ．m 、n 和p 、q 电势的关系一定有U m ＜U n ，U p ＜U qB ．m 、n 和p 、q 间电势差的关系一定有U mn ＝U pqC ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＞Q 2D ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＝Q 2解析：当两线框完全进入磁场以后，根据右手定则知U n ＞U m ，U q ＞U p ，A 正确；两线框完全进入磁场后，由于两线框的速度关系无法确定，故不能确定两点间的电势差的关系，B 错误；设m 、n 间距离为a ，由Q ＝ΔΦR，R ＝ρl S 得进入磁场过程中流过1、2线框的电荷量都为BaS 4ρ，C 错误，D 正确． 答案：AD【方法技巧】解决电磁感应中电路问题的思路(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r .(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E ＝BLv 或E ＝n ΔФΔt，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．【命题热点突破三】电磁感应过程中的动力学问题例3、 【2016·全国卷Ⅰ】如图1，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，已知金属棒ab 匀速下滑．求：( )(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．图1【答案】(1)mg (sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2(2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥这里I 是回路abdca 中的感应电流，ab 棒上的感应电动势为ε＝BLv ⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小，由欧姆定律得I ＝εR⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得 v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2 ⑨ 【变式探究】如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，沿x 轴方向B 与x 成反比，如图乙所示．顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触．已知t ＝0时，导体棒位于顶点O 处，导体棒的质量为m ＝1 kg ，回路接触点总电阻恒为R ＝0.5 Ω，其余电阻不计．回路电流I 与时间t 的关系如图丙所示，图线是过原点的直线．求：(1)t ＝2 s 时回路的电动势E ；(2)0～2 s 时间内流过回路的电荷量q 和导体棒的位移x 1；(3)导体棒滑动过程中水平外力F 的瞬时功率P (单位：W)与横坐标x (单位：m)的关系式．(2)流过回路的电荷量q ＝I t I ＝I 2 解得：q ＝k 1t 22当t ＝2 s 时，q ＝4 C 由欧姆定律得：I ＝Blv R l ＝x tan 45° 根据B －x 图象可知：B ＝k 2x(k 2＝1 T ·m)解得：v ＝k 1R k 2t 由于k 1R k 2＝1 m/s 2，再根据v ＝v 0＋at ，可得a ＝1 m/s 2 可知导体棒做匀加速直线运动则0～2 s 时间内导体棒的位移x 1＝12at 2＝2 m.答案：(1)2 V (2)4 C 2 m (3)P ＝4x ＋2x (W)【总结提升】电磁感应中的动力学问题的解题思路(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．(2)根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向．(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．【命题热点突破四】用动力学和能量观点解决电磁感应综合问题例4、【2016·浙江卷】小明设计的电磁健身器的简化装置如图110所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m ，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R ＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d ＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg 的金属棒CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s ＝0.24 m ．一位健身者用恒力F ＝80 N 拉动GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中CD 棒始终保持与导轨垂直．当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD 棒回到初始位置(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD 棒进入磁场时速度v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力F A 的大小；(3)在拉升CD 棒的过程中，健身者所做的功W 和电阻产生的焦耳热Q .图110【答案】(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J【解析】(1)由牛顿定律a＝F－mg sin θm＝12 m/s2①进入磁场时的速度v＝2as＝2.4 m/s ②【变式探究】如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好,ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻R L＝3 Ω,定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上;图乙所示为ab的速度随时间变化图象．(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)ab 由静止下滑x ＝50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；(3)若只改变电阻箱R 2的值，当R 2为何值时，ab 匀速下滑中R 2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？(2)由能量转化关系有mgx sin α＝12mv 2m ＋Q (2分)代入数据解得Q ＝mgx sin α－12mv 2m ＝28.2 J ．(1分) (3)改变电阻箱R 2的值后，ab 匀速下滑时有 mg sin α＝BdI (1分)所以I ＝mg sin αBd＝0.6 A(1分) 通过R 2的电流为I 2＝R LR L ＋R 2I (1分) R 2消耗的功率为P ＝I 22R 2(1分)联立解得P ＝I 2R 2L R 2（R L ＋R 2）2＝I 2R 2L ⎝ ⎛⎭⎪⎫R L R 2＋R 22(1分) 当R L R 2＝R 2，即R 2＝R L ＝3 Ω时，R 2消耗的功率最大，(1分) 所以P m ＝0.27 W ．(2分)【答案】(1)37° 1 T (2)28.2 J (3)3 Ω 0.27 W【方法技巧】求解焦耳热的三个途径①感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W 克安． ②感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q ＝I 2Rt . ③感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解． 【变式探究】如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L ，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF 以初速度v 0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN 一直静止在导轨上．若两导体棒质量均为m 、电阻均为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g ，在此过程中导体棒EF 上产生的焦耳热为Q ，求：(1)导体棒MN 受到的最大摩擦力； (2)导体棒EF 上升的最大高度．(2)导体棒EF 上升过程MN 一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知12mv 20＝mgh ＋2Q解得：h ＝mv 20－4Q2mg.答案：(1)B 2L 2v 02R ＋mg sin θ (2)mv 20－4Q2mg【易错提醒】用动力学和能量观点解决电磁感应综合问题极易从以下几点失分：①不会分析电源和电路结构，求不出电动势、电流等电学量；②错误分析导体(或线圈)受力情况，尤其是安培力的大小和方向；③不能正确地把机械运动过程、电磁感应过程和能量转化过程相联系；④思维混乱，错用公式，求不出结果．可以从以下几点进行防范：①从“三个角度”看问题，即力与运动角度(动力、阻力、加速度、匀速还是变速)，电磁感应角度(电动势、电流、磁场强弱和方向、动生电还是电生动)，能量转化角度(什么力做了什么功、什么能转化成什么能)；②从“四个分析”理思路，即“源”、“路”、“力”、“能”的分析，以力的分析为核心，力找对了，导体的运动情况和电磁感应过程就基本清楚了；③从“五个定律”搞突破，即电磁感应定律、楞次定律、欧姆定律、牛顿第二定律、能量守恒定律．【高考真题】1．【2016·北京卷】如图1所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图1A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向2．【2016·江苏卷】电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图1A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化3．【2016·全国卷Ⅱ】法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图1A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB 【解析】将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻R 的电流方向从a 到b ，B 正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv ＝12BL 2ω，而I ＝E R ，故A 正确，C 错误；当角速度ω变为原来的2倍时，感应电动势E ＝12BL 2ω变为原来的2倍，感应电流I变为原来的2倍，电流在R 上的热动率P ＝I 2R 变为原来的4倍，D 错误．4．【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图1A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等5．【2016·江苏卷】据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v ＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L ＝20 m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B ＝1.0×10－5 T ，将太阳帆板视为导体．图1(1)求M 、N 间感应电动势的大小E ；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)．【答案】(1)1.54 V (2)不能，理由见解析(3)4×105 m6．【2016·浙江卷】如图12所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图12A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶1【答案】B 【解析】由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项A错误；由E＝n ΔBΔtS，S＝l2，R＝ρlS，I＝ER，P＝E2R，可知E a：E b＝9：1，I a：I b＝3：1，P a：P b＝27：1，选项B正确，选项C、D错误．7．【2016·全国卷Ⅰ】如图1，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求：( )(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．图1【答案】(1)mg(sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgRB2L2【解析】(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2，对于ab棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN1＋T＋F①N1＝2mg cos θ②对于cd棒，同理有mg sin θ＋μN2＝T③N2＝mg cos θ④联立①②③④式得F＝mg(sin θ－3μcos θ) ⑤8．【2016·全国卷Ⅱ】如图1所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值．图1【答案】(1)Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg (2)B 2l 2t 0m 【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg ④9．【2016·四川卷】如图1所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的有( )图1图1【答案】BC 【解析】设金属棒在某一时刻速度为v ，由题意可知，感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝ER ＋r＝Bl R ＋r v ，即I ∝v ；安培力F A ＝BIl ＝B 2l 2R ＋r v ，方向水平向左，即F A ∝v ；R 两端电压U R ＝IR ＝BlR R ＋r v ，即U R ∝v ；感应电流功率P ＝EI ＝B 2l 2R ＋rv 2，即P ∝v 2.分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F 合＝F －F A ＝F 0＋kv －B 2l 2R ＋r v ＝F 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k －B 2l 2R ＋r v ，而加速度a ＝F 合m .因为金属棒从静止出发，所以F 0>0，且F 合>0，即a >0，加速度方向水平向右．(3)若k <B 2l 2R ＋r，F 合随v 增大而减小，即a 随v 增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C 选项符合； 综上所述，B 、C 选项符合题意．9．【2016·浙江卷】小明设计的电磁健身器的简化装置如图110所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m ，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R ＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d ＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg 的金属棒CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s ＝0.24 m ．一位健身者用恒力F ＝80 N 拉动GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中CD 棒始终保持与导轨垂直．当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD 棒回到初始位置(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求： (1)CD 棒进入磁场时速度v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力F A 的大小；(3)在拉升CD 棒的过程中，健身者所做的功W 和电阻产生的焦耳热Q .图110【答案】(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J 【解析】(1)由牛顿定律a ＝F －mg sin θm＝12 m/s 2① 进入磁场时的速度v ＝2as ＝2.4 m/s ② (2)感应电动势E ＝Blv ③ 感应电流I ＝BlvR④ 安培力F A ＝IBl ⑤代入得F A ＝（Bl ）2vR＝48 N ⑥10．【2016·全国卷Ⅲ】如图1所示，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．图1 【答案】(1)kt 0S R (2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS )B 0lR(2)当t >t 0时，金属棒已越过MN .由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有f ＝F ⑦式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I ，F 的大小为 F ＝B 0Il ⑧ 此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0) ⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0ls ⑩ 回路的总磁通量为Φt ＝Φ＋Φ′式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量为 Φt ＝B 0lv 0(t －t 0)＋kSt ⑫在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为 ΔΦt ＝(B 0lv 0＋kS )Δt ⑬由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为E t ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦt Δt ⑭ 由欧姆定律有I ＝E t R ⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f ＝(B 0lv 0＋kS )B 0l R⑯ 【2015·上海·24】1．如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg ，在该平面上以02/v m s =、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是__________，环中最多能产生__________J 的电能。
2013年物理高考热点预测复习课件：5.11电磁感应规律及其应用概述
大，杆做加速度变小的加速运动，再做加速度变大的减速运
动，最终静止，所以B项正确；加速度a= mg kBlt , D项正确。
m
【热点考向3】
电磁感应中的能量转化问题
【典题训练4】(2012·南京一模)(多选) 如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的
还是负方向。
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这 几个阶段是否和图象变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的 曲、直是否和物理过程对应。
【创新预测】
1.高速铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火
车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强 磁场，如图(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便 会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线 圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图象是( )
【解题指导】解答本题可按以下思路分析：
【解析】选A。分析A图,如图甲所示,在0～t2时间内,直导线中 的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里 ,由楞次定律
可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向 ,由左手定
则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边 所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所
【全国卷)如图,一载流 长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框
在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知
在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某 种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线 框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。 设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图 线可能是( )
第11讲 电磁感应规律及其应用
5.11电磁感应规律及其应用[物理高考专题辅导与训练]
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【解析】选B、D。开始c杆的加速度为g，c杆刚进入磁场即匀速运动， 加速度为0，在d杆下落h的过程中，h= gt12，c杆匀速下降了
2
xc=gt·t=2h，d杆进入磁场时c杆相对释放点的位移为3h，d杆进 入磁场后，c、d杆又只在重力作用下运动，加速度为g，c、d杆都做 匀加速运动，二者与导轨组成的回路磁通量不变，感应电流为零，一 起运动了h，c杆出磁场，这时c杆的加速度仍为g，因此A错误，B正 确；c杆出磁场时d杆下落2h，c杆出磁场后，d杆切割磁感线产生电 动势，
【解析】选B。位移在0～L过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应
电流方向为顺时针方向，为正值。I= Blv，由几何知识知l=x，则I=
R
Bv。x 位移在L～2L过程：磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感
R
应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值，故
A、C、D错误。位移在2L～3L过程：磁通量减小，由楞次定律判断感
第11讲 电磁感应规律及其应用
【高考这样考】 1.(多选)(2015·全国卷Ⅰ)1824年，法国科学家阿拉果 完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放 置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转 的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中 心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说 法正确的是( )
t
时间t变化的图像中，正确的是( )
【名师解读】
(1)命题立意：考查电磁感应的图像问题。
(2)关键信息：由静止开始沿导轨向上做匀加速运动。
(3)答题必备：
①Φ=BS；② =BLv；③v=at；④q=It；⑤U=IR。
t
(4)易错警示：易误认为 不随时间而改变。
高考物理专题特训-电磁感应规律及其应用
所以选项 A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律
得 E＝ΔΔΦt ＝12πr2·Bt00＝B20πt0r2，根据电阻定律可得 R＝
ρ2Sπr，根据欧姆定律可得 I＝RE＝B4t00rρS，所以选项 C 正
确，D 错误。
答案 BC
2．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图 5－2－2，两条光 滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为 θ，导 轨电阻忽略不计。虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在 ab 与 cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。 将两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置 由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零。从 PQ 进入磁场开始 计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随 时间变化的图象可能正确的是
3．感应电动势大小的计算 (1)法拉第电磁感应定律：E＝nΔΔΦt ，适用于普遍 情况。 (2)E＝Blv，适用于导体棒平动切割磁感线的情况。 (3)E＝12Bl2ω，适用于导体棒旋转切割磁感线的情 况。
［针对训练］
[楞次定律的应用] 1．(2017·全国卷Ⅲ)如图 5－2－8，在方向垂直于 纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面 与磁场垂直，金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭 合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T 位于回路围成的 区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 PQ 突然向右 运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下 列说法正确的是
ห้องสมุดไป่ตู้
2．求感应电动势的两种方法 (1)E＝nΔΔΦt ，用来计算感应电动势的平均值。 (2)E＝BLv，用来计算感应电动势的瞬时值或平均值。 3．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。 (2)阻碍相对运动——“来拒去留”。 (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势 ——“增缩减 扩”。 (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
(新课标卷)河北省廊坊市2013年高考物理押题猜想电磁感应
廊坊2013年高考押题猜想电磁感应一、大纲解读二、重点剖析2．电磁感应与电路的综合问题，关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解．求解过程中首先要注意电源的确定．通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源．若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时，可视为电源的串联与并联．其次是要能正确区分内、外电路，通常把产生感应电动势那部分电路视为内电路．最后应用全电路欧姆定律及串并联电路的基本性质列方程求解．4．电磁感应中的图象问题电磁感应的图象主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．一般又可把图象问题分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答．三、高考考点透视(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ 边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
xB-BF MN = B0IlPQ边所受的安培力F PQ = B0Il2．电磁感应与电路的综合例2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势.（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定R V→∞，R A→0）.3．电磁感应中的图象问题解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
浙江2013年物理高考能力突破9.3电磁感应规律的综合应用
(40分钟100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)1.(预测题)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )2.(2012·福州模拟)如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向为电流正方向)随时间t的变化图线I-t 图可能是图中的( )3.(易错题)两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量为+q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )A.磁感应强度B竖直向上且正增强,dmg t nq ∆Φ=∆B.磁感应强度B竖直向下且正增强，dmg t nq ∆Φ=∆C.磁感应强度B竖直向上且正减弱，()dmg R r t nqR+∆Φ=∆D.磁感应强度B竖直向下且正减弱，()dmgr R r t nq+∆Φ=∆4.(创新题)A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图甲所示，当线圈A中的电流i1随时间变化的图象如图乙所示时，若规定两电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图象是图中的( )二、不定项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分，每小题至少一个选项符合题意)5.(2012·温州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，规定斜向下为正方向，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )6.(易错题) 矩形线圈abcd,长ab=20 cm,宽bc=10 cm，匝数n=200，线圈回路总电阻R=5 Ω,整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过.若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则( )A.线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B.线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC.当t=0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 ND.在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J7.(2012·宁波模拟)如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0=3 m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为1 V，在t=3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场.此过程中v-t图象如图(b)所示，那么( )A.t=0时,线框右侧的边两端M、N间电压为0.25 VB.恒力F的大小为1.0 NC.线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2 m/sD.线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1 m/s三、计算题(本大题共3小题，共51分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8.(2012·舟山模拟)(15分)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合.当t=0时，对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合.图乙为拉力F随时间t变化的图线.求：(1)匀加速运动的加速度a和t0时刻线框的速率v的大小；(2)磁场的磁感应强度B的大小；(3)线框穿出磁场的过程中，通过线框的感应电量q.9.(创新题)(16分)如图所示，水平面上固定一个间距L=1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,导轨一端接阻值R=9 Ω的电阻.导轨上有质量m=1 kg、电阻r=1 Ω、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v .求：(1)t=4 s时导体棒受到的安培力的大小;(2)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2-t)图象.10.(20分)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5 m ，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R L =4 Ω的小灯泡L 连接.在CDFE 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长 2 m =l ，有一阻值r=2 Ω的金属棒PQ 放置在靠近磁场边界CD 处.CDFE 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示.在t=0至t=4 s 内，金属棒PQ 保持静止，在t=4 s 时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求：(1)通过小灯泡的电流.(2)金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小.答案解析1.【解析】选A.由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知,在T02～，感应电流的方向应与图示方向相反，即为负方向，故B 、C 错误;在TT 2～，原磁场为反方向且磁场在增强,可判断感应电流方向与图示方向相反，为负方向，且其大小为T02～时间内的2倍，故A 正确，D 错误.2.【解析】选D.线框匀加速向右运动时，cd 边切割磁感线，由右手定则知电流方向为顺时针，方向为负;E B v B atI R R R===l l ,故D 项正确. 3.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)由平衡条件判断金属板的电性.(2)根据楞次定律判断磁场的方向及磁感应强度的变化情况.(3)由平衡条件、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律综合求解磁通量的变化率. 【解析】选C.由平衡条件知,下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，等效电路如图所示，由楞次定律可以判定磁感应强度B 为竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，A 、D 错误;因U E mg qU R,E nd R r t∆Φ===+∆，,联立可求得()dmg R r t nqR+∆Φ=∆,故只有C 项正确.4.【解析】选D.在第一阶段原电流减少，线圈B 中的磁场减弱，感应电流产生磁场与A 中电流产生磁场方向相同;在第二阶段，A 中电流反向增大，线圈B 中的磁场增强，感应电流磁场与A 中电流产生磁场方向相反.因i 1的斜率变小，在B 中产生的i 2在变小，方向为负方向.故D 正确.5.【解析】选B 、D.由楞次定律可判定回路中的电流始终为b →a 方向,为负值，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A 错误，B 正确;由F 安=BIL 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向向右，故外力F 与F 安等值反向，方向向左为负值;在t 0～t 时间内，磁场方向改变，F 安方向改变，故外力F 方向也改变为正值，其大小随B 的增大而增大，D 项正确，C 错误. 【总结提升】电磁感应图象问题“四注意” (1)注意图象的初始条件.(2)注意物理量的方向与正负的对应关系. (3)注意物理量的变化趋势.(4)注意物理量的增减或方向正、负的转折点. 6.【解析】选B 、D.由BE nnSt t∆Φ∆==∆∆可知,由于线圈中磁感应强度的变化率()220510B T /s 0.5 T /s t 0.3--⨯∆==∆为常数,则回路中感应电动势为E n 2 V t∆Φ==∆，且恒定不变，故选项A 错误;回路中感应电流的大小为EI 0.4 A R==,选项B 正确;当t=0.3 s 时，磁感应强度B=0.2 T ，则安培力为F nBI 2000.20.40.2 N 3.2 N ==⨯⨯⨯=l ，故选项C 错误;1 min 内线圈回路产生的焦耳热为Q=I 2Rt=0.42×5×60 J=48 J,选项D 正确.7.【解析】选C.MN 边切割磁感线，相当于电源，其两端的电压是路端电压，根据闭合电路欧姆定律可知，线框右侧的边两端M 、N 间电压为3E0.75 V 4=，A 错误;根据1～3 s 时间内线框做匀加速直线运动可知，这段时间线框中没有感应电流，线框所受合力为F ，根据牛顿第二定律可知F=ma=0.5 N,B 错误;根据图线可知线框进入磁场和离开磁场时的初速度和受力情况都一样，所以线框离开时的速度和t=1 s 时刻的相同，即为2 m/s,C 正确，D 错误.【变式备选】如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l ，金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域.则下列说法正确的是( )A.感应电流的大小是先增大后减小再增大再减小B.感应电流的方向先逆时针后顺时针C.金属圆环受到的安培力先向左后向右D.进入磁场的过程中感应电动势的平均值为1E B v 2=πl 【解析】选A 、B.在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E B v ='l ,圆环切割磁感线的有效长度'l 先增大后减小，所以感应电流先增大后减小.同理可以判断圆环出磁场时的情况,A 、B 正确;根据楞次定律的推广可知，圆环进入磁场和出磁场时所受安培力都向左，C 错误;圆环进入磁场时感应电动势的平均值为21B 14E B v t 4vπ∆Φ===π∆l l l ，D 错误.8.【解析】(1)由t=0时线框静止，则线框所受的合外力为拉力F 0. 根据牛顿第二定律得a=F m①(2分)由匀变速直线运动的速度公式得t 0时刻线框的速率 v=at 0=00F t m②(2分)(2)t 0时刻，由牛顿第二定律得3F 0-F 安=ma ③(2分) F 安=BI l ④(1分) I=B vRl⑤(1分)解①②③④⑤式得⑥(2分)(3)线框穿出磁场的过程中，E=20B t t ∆Φ=∆l ⑦(1分)EI R=⑧(1分) q=0I t It ∆=⑨(1分)由⑥⑦⑧⑨式可解得(2分)答案：(1)000F F tm m9.【解析】(1)4 s 时导体棒的速度是v 4 m /s ==(3分)感应电动势E=BLv(2分) 感应电流EI R r=+(1分)此时导体棒受到的安培力 F 安=BIL=0.4 N(3分)(2)由(1)可得222E BL I ()4()t 0.04t R r R r===++(3分)作出图象如图所示.(4分)答案：(1)0.4 N(2)见解析图10.【解析】(1)0～4 s 内，电路中的感应电动势B 2E S 0.5 2 V 0.5 V t t 4∆Φ∆===⨯⨯=∆∆ (4分)此时灯泡中的电流L L E E 0.5I A 0.1 A Rr 22R R 4 R r 22====⨯++++总(4分)(2)由于灯泡亮度没有变化，故I L 没变化. 根据E ′=Bdv(3分) L LE E I RR R r R R '''=='++总(3分)LL LRR U I R R ='+(2分)LL LU I R =(2分)解得v=1 m/s (2分) 答案：(1)0.1 A (2)1 m/s。
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江苏省2013年高考物理热点预测 5.11电磁感应规律及其应用一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共计30分。
每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示，正方形匀强磁场区域内，有一个正方形导线框abcd，导线粗细均匀，导线框平面与磁感线垂直，导线框各边分别与磁场边界平行。
第一次将导线框垂直磁场边界以速度v匀速拉出磁场，第二次朝另一个方向垂直磁场边界以速度3v匀速拉出磁场，则将导线框两次拉出磁场的过程中( )A.导线框中产生的感应电流方向不同B.导线框中产生的焦耳热相同C.导线框ad边两端电势差相同D.通过导线横截面的电量相同2.如图所示，一长直导线右侧放一矩形线框abcd，直导线中通有稳恒电流I，现将线框由位置1移到位置2，第一次是平移，第二次是以bc为轴翻转180°，且两次经历的时间相同，若两次线框中产生的感应电荷量分别为Q和Q′,则( )A.Q>Q′B.Q=Q′C.Q<Q′D.不能确定3.如图所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是( )A.作用在金属棒上各力的合力做功为零B.重力做功将机械能转化为电能C.重力与恒力F 做功的代数和大于电阻R 上产生的焦耳热D.金属棒克服安培力做的功等于重力与恒力F 做的总功与电阻R 上产生的焦耳热之和 4.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在CD 上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则( ) A.θ=0时，杆产生的电动势为0 B.θ=3πC.θ=0时，杆受的安培力大小为202B av(2)R π+D.θ=3π时，杆受的安培力大小为203B av (53)R π+5.如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。
若取磁铁中心O 为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x 轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是( )二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共计32分。
每小题有多个选项符合题意)6.(2012·西城区二模)如图，线圈M 和线圈N 绕在同一铁芯上。
M 与电源、开关、滑动变阻器相连，P 为滑动变阻器的滑动端，开关S 处于闭合状态。
N 与电阻R 相连。
下列说法正确的是( )A.当P向右移动，通过R的电流为b到aB.当P向右移动，通过R的电流为a到bC.断开S的瞬间，通过R的电流为b到aD.断开S的瞬间，通过R的电流为a到b7.(2012·江苏高考)某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成。
当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。
仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有( )A.家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零B.家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变C.家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起D.地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起8.如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关。
对于这个电路，下列说法正确的是( )A.刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B.刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C.闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮D.闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭9.一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B=0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是( )A.ab受到的拉力大小为0.1 NB.ab向上运动的速度为2 m/sC.在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D.在2 s内，拉力做功为0.6 J三、计算题(本题共3小题，共38分，需写出规范的解题步骤)10.(10分)如图是一种磁动力电梯示意图。
在竖直方向有两组很长的平行轨道PQ、MN，轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0 T,B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速直线运动。
电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内(图中轿厢未画出)并与之绝缘。
已知电梯满载时连同金属框的总质量为2.35×103 kg，所受阻力f=500 N，金属框垂直轨道的边长L cd=2.0 m，两磁场的竖直宽度均与金属框的高L ad相同，金属框整个回路的电阻R=2.0×10-3Ω，取g=10 m/s2。
假如设计要求电梯满载时能以v1=3.0 m/s的速度匀速上升，求：(1)图示时刻(ab边在磁场B1中，dc边在磁场B2中)金属框中感应电流的大小及方向(方向用顺时针或逆时针表示)；(2)磁场向上运动速度v0的大小；(3)该电梯满载以速度v1向上匀速运动时所消耗的总功率。
11.(2012·连云港二模)(14分)空间有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=0.8 T，两相同的长方形金属板MN、PQ水平平行放置，俯视如图。
两板间距L=0.20 m，与两板间距等长的金属棒AB垂直放在金属板上，可无摩擦滑动，其电阻R0=4 Ω，金属板的右边接有如图电路，电阻R1=4 Ω,R2=2 Ω。
现有不计重力的带电粒子以v0=2 m/s的水平初速度射入两板间，问：(1)欲使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，金属棒AB运动速度的大小和方向；(2)若金属棒AB保持以(1)中速度做匀速滑动，作用在AB上的外力多大；(3)若使金属棒在稳定运动过程中突然停止，则在停止运动的瞬间，作用在棒上的磁场力的大小与方向。
12.(2012·天津高考)(14分)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5 m，左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻，一质量m=0.1 kg，电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4 T。
棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q;(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;(3)外力做的功W F。
答案解析1.【解题指导】解答此题应按以下思路：(1)根据楞次定律可确定不论在什么方向将导线框拉出磁场，线框中感应电流的方向都是逆时针方向。
(2)导线框中的焦耳热由Q=2E Rt 和E=BLv 来确定，v 不同，则Q 不同。
(3)导线框中ad 边两端的电势差由E=BLv 结合闭合电路欧姆定律确定。
(4)根据电荷量计算式q=,R∆Φ只要ΔΦ相同，q 就相同。
【解析】选D 。
根据楞次定律可确定将线框拉出磁场时，其感应电流方向相同，A 错误；再根据E=BLv ，Q=2E t R可确定Q 1=21Q 3，B 错误；U 1=21U ,9C 错误；根据q=R∆Φ可确定q 1=q 2，D 正确。
2.【解析】选C 。
设线框在位置1时磁通量为Φ1,当平移到位置2时磁通量为 Φ2，则ΔΦ=Φ2-Φ1;而当翻转到位置2时，则变为框的背面向外，磁通量为 -Φ2,故ΔΦ′=-Φ2-Φ1=-(Φ2+Φ1),又Q=I Δt=E R Δt=t ∆Φ∆×1R×Δt=,R ∆Φ显然｜ΔΦ′｜>｜ΔΦ｜,则Q<Q ′，C 正确。
3.【解析】选A 。
由于金属棒匀速下滑，故作用在金属棒上的各个力的合力做功为零，故A 项对；克服安培力做功，将机械能转化为电能，故B 项错误；由动能定理得W G -W F -W 安=0，变形可得W G -W F =W 安，可知C 、D 项错误。
4.【解析】选D 。
当θ=0时，杆在CD 位置，切割磁感线的有效长度等于圆环直径，杆产生的感应电动势为E=2Bav ，A 项错误；当θ=3π时，杆切割磁感线的有效长度等于圆环半径，杆产生的感应电动势为E=Bav ，B 项错误；当θ=0时，回路的总电阻R 1=(2a+πa)R 0,杆受的安培力F 1=BI 1l =B ·12Bav R ·2a=204B av,(2)R π+C项错误；当θ=3π时，回路的总电阻R 2=(a+53πa)R 0,杆受的安培力F 2=BI 2l ′=B ·2BavR ·a =203B av,(53)R π+D 项正确。
5.【解析】选B 。
闭合铜环下落过程的侧视图如图所示，据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点O 上方和下方时电流方向相反，D 错。
闭合铜环从Ⅰ位置到Ⅱ位置过程电动势E 变大，Ⅲ位置速度与磁感线平行，E=0，闭合铜环下落过程加速运动，且在原点O 下方速度较大，电动势E 的最大值比上方E 的最大值大，A 、C 错，B 对。
6.【解析】选A 、D 。
当P 向右滑动时，电流增大，穿过线圈N的磁通量增加，根据楞次定律可确定通过R的电流从b到a，A正确，B错误。
当断开S时，通过R的电流从a到b，D正确，C错误。
7.【解析】选A、B、D。
线圈L1采用的是双线绕法，家庭电路正常工作时，通过火线和零线的电流大小相等，方向相反，所以线圈L1中的磁通量是零，线圈L2中的磁通量也为零，A正确；家庭电路中的用电器增多时或发生短路时，通过火线和零线的电流增大，但大小仍然相等，合磁通量仍为零，线圈L2中的磁通量也为零，B正确、C错误；地面上的人接触火线时，电流从人体通过，通过火线和零线的电流大小不再相等，线圈L2中有磁通量通过，产生感应电流，电磁铁开始工作，将开关K吸起，起到断电保护的作用，D 正确，所以答案选A、B、D。
8.【解析】选A、C、D。