2005~2006第一学期七年级数学期末试卷(华
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案华师大七年级数学上学期期末测试卷班级：__________姓名：_____________成绩：____________同学们，经过一个学期的研究，你会发现数学与我们的生活有很多联系，数学内容也很有趣。
下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能成功！一、填空题(2´×10＝20´)1．-2的倒数是-1/2，相反数是2.2．-的系数是1，次数是53.3．0.保留三个有效数字约为0..4．如果一个长方体纸箱的长为a，宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝2ab+2b²。
5．已知a＜b，ab＜0，并且∣a∣>∣b∣，那么-a，-b，a，b按照由小到大的顺序排列是-b，-a，a，b。
6．75º12´的余角等于14°48'。
7．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43˚，则∠2＝47°。
8．已知等式：2⁺ⁿ=2ⁿ×2，3⁺ⁿ=3ⁿ×3，4⁺ⁿ=4ⁿ×4，……，10⁺ⁿ=10ⁿ×10，(a，b均为正整数)，则a＋b＝11.9．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n＝4.10．如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则a+b+c+d=0.二、选择题(2´×10＝20´)1．下列说法中，错误的是(C)零的相反数还是零。
2．1.61×10⁴的精确度和有效数字的个数分别为(C)精确到百分位，有五个有效数字。
3．在-(－2)，(－1)³，-22，(－2)²，-∣－2∣，(－1)²n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是(B)2个。
14.巴黎与北京的时间差为-7小时。
如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是7月2日21:00.15.在右图中，由7个立方体叠成的几何体，正视图为ACAACA。
华东师大版七年级数学上册期末试卷(完整)
华东师大版七年级数学上册期末试卷（完整）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．﹣8C ．﹣2D ．54．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2xx y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A．70°B．180°C．110°D．80°7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l410．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为__________．3．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．解不等式组()3x 2x 4x 112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （8，0），C （8，6）三点．（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，1），且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点的坐标．4．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）DF=CE ．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、B6、C7、B8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、20°.3、2或2 -34、－405、①③④⑤．6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x2、0，1，2．3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A.收入100远和支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2元2、下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b﹣4b 2a=0C.2x 2+7x 2=9x 4D.2x2+7x 2=9x 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A.65°B.25°C.35°D.45°5、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.25米C.35米D.5米6、如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是（）A. B. C. D.7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟B.愿C.山D.河8、如图所示，射线OA所在方向是（）A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.东北方向9、如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A.﹣0.4B.﹣0.8C.2D.110、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列数据中，是近似数的是（）A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有31个省、直辖市、自治区 C.光明学校有856人 D.光的速度为3×10 8米/秒12、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.13、A是数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B,则点B 所表示的有理数是（）A.3B.2C.-4D.2或-414、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体二、填空题(共10题，共计30分)16、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．17、（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（________ ）][2b+（a﹣3c）]．18、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a ﹣b＜019、独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，________的工作效率高。
华东师大版初一上学期期末考试数学试卷含答案
华东师大版初一上学期期末考试数学试卷含答案XXX版七年级上学期数学期末检测题时间：90分钟满分：120分一、选择题 (每小题3分，共30分)1.5的倒数为()A。
1/11 B。
-1/5 C。
1/5 D。
-52.计算| - | - 的结果是()A。
- B。
C。
-1 D。
13.我市今年参加中考的人数约为人，将用科学记数法表示为()A。
4.2×10^4 B。
0.42×10^5 C。
4.2×10^3 D。
42×10^34.下列各式中，成立的是()A。
a^2 + a^2 = 2a^4 B。
2a - a = 1C。
-5(a - b) = -5a + b D。
a - b + c = a - (b - c)5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()6.数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是()①a + b。
0.②ab。
0.⑤|a| = -a.A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个7.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC = ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则XXX家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有()A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个8.如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF = m，CD = n，则AB的长是() A。
m - n B。
m + n C。
2m - n D。
2m + n9.如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1 = 45°，∠2 = 65°，则∠3的度数为()A。
110° B。
115° C。
120° D。
130°10.将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么n次对折可得到折痕的条数为() A。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（ ）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×108 3．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（ ）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（ ）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①①BAE ＞①DAC ；①①BAD ＝①EAC ；①AD①BC ；①①BAE+①DAC=180°；①①E+①D ＝①B+①C ．其中结论正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，①FGH ＝90°，①CNP ＝30°，①EFA ＝α，①GHM ＝β，①HMN ＝γ，则下列结论正确的是（ ）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a b π-的系数是_____ ，次数是__________ ． 14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a -称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________． 三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知①ABC=180°-①A ，BD①CD 于D ，EF①CD 于F ．（1）求证：AD①BC ；（2）若①1=36°，求①2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中 |x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是 ．（2）①若43x -=，则x ＝ ．①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为 ．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为 ．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为 ．27．已知直线AB①CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知①A ＝50°，①D ＝150°，求①APD 的度数；（2）如图2，判断①PAB 、①CDP 、①APD 之间的数量关系为 ．（3）如图3，在（2）的条件下，AP①PD ，DN 平分①PDC ，若①PAN+12①PAB ＝①APD ，求①AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，①x+7＝4，2y＝4，①x＝﹣3，y＝2；①xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，①ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；①当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==， ①6<100， ①当x=6时，()12x x x +==21<100， ①当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231， 故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，①12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，①2(12)180∠+∠=︒，①260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以①BAC=①DAE=90°，①B=①C=45°，①D=30°，①E=60°， ①①E+①D=①B+①C=90°，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE>①DAC ，故选项①正确；①①BAD=90°-①DAC ，①EAC =90°-①DAC ，①①BAD=①EAC ，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE+①DAC=180°，故选项①正确； 没有理由说明AD①BC ，故选项①不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出①KSM，利用邻补角求出①SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出①SKG，再利用四边形的内角和求出①GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．①AB①CD，①①KSM=①CNP=30°．①①EFA=①KFG=α，①KGF=180°-①FGH=90°，①SMH=180°-①HMN=180°-γ，①①SKH=①KFG+①KGF=α+90°，①①SKH+①GHM+①SMH+①KSM=360°，①①GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，①α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求①BCF的度数，再根据角平分线的定义可求①BCD和①DCF 的度数，再根据平行线的性质可求①CDF的度数．【详解】解：①①BCA=64°，CE平分①ACB，①①BCF=32°，①CD平分①ECB，①①BCD=①DCF=16°，①DF①BC，①①CDF=①BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x -4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16． 14 14【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】①13a =-， ①()211111134a a ===---， 3211411314a a ===--，431113411133a a ====----， …①数列以3-、14、43三个数以此不断循环， ①202136732÷=， ①2021214a a ==， 故答案为：14；14． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：①|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，①a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a -b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a -b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，①点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解． 【详解】解：单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式， ∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =， 代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1) 原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯， 482734=+--，49=-；(2) 原式()111623=--⨯⨯-， 11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）①AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6， ①MC=23AC=6，NC=13BC=2，①MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）①3MC CN =，6MN =， ①MC=34MN=92，CN=14MN=32， ①AM=12MC=94，BN=2NC=3， ①AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454， 答：AB 的长为454． 【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，EF CD ⊥，①①BDC=①EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，①两直线平行，内错角相等，①两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．①|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，①x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．①A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：①A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，①A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；①-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；①表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①①43①x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；①①表示4和-1的点的距离为5，①使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间， x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）①APD=80°；（2）①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）①AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ①AB ，则易得AB①PQ①CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ①AB ，易得AB①PQ①CD ，根据平行线的性质，即可证得①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）先证明①NOD=12①PAB ，①ODN=12①PDC ，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）①①A=50°，①D=150°，过点P作PQ①AB，①①A=①APQ=50°，①AB①CD，①PQ①CD，①①D+①DPQ=180°，则①DPQ=180°-150°=30°，①①APD=①APQ+①DPQ=50°+30°=80°；（2）①PAB+①CDP-①APD=180°，如图，作PQ①AB，①①PAB=①APQ，①AB①CD，①PQ①CD，①①CDP+①DPQ=180°，即①DPQ=180°-①CDP，①①APD=①APQ-①DPQ，①①APD=①PAB-(180°-①CDP)=①PAB+①CDP-180°；①①PAB+①CDP-①APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，①AP①PD，①①APO=90°，由题知①PAN+12①PAB=①APD，即①PAN+12①PAB=90°，又①①POA+①PAN=180°-①APO=90°，①①POA=12①PAB，①①POA=①NOD，①①NOD=12①PAB，①DN平分①PDC，①①ODN=12①PDC，①①AND=180°-①NOD-①ODN=180°-12(①PAB+①PDC)，由(2)得①PAB+①CDP-①APD=180°，①①PAB+①PDC=180°+①APD，①①AND=180°-12(①PAB+①PDC)=180°-12(180°+①APD)=180°-12(180°+90°)=45°，即①AND=45°．。
华师版：年七年级第一学期期末考试数学试题(8)
华师版年七年级第一学期期末考试数学试题（8）（120分钟）一、填空题（第1小题4分，2-12每小题2分，共24分）1.用计算器求值（每题1分，5分钟内完成，5分钟后监考教师将计算器统一收起）（1）82189324200+-+=（2）0.8420.794÷+⨯=（3）2.576(0.19)⨯÷-=（4）32.7=2.如果把上升5米记作＋5米，那么－3米表示3.45-的相反数是，倒数是4.用“＞”，“＜”号填空：（1）0 －2 （2）13-15-5.甲数为x，乙数比甲数的2倍大3，则乙数是6.全国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为人（保留两个有效数字）7.把多项式2233232x y xy x y--+按字母x降幂排列8.写出一个系数为13-，并且含有、x y的三次单项式：9.若∠A＝65 °21′，则∠A的余角是，补角是10.如图1，已知直线a、b被直线λ所截，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2＝11.如图2，是第27届奥运会上获金牌数的扇形统计图，中国所得金牌数占这届奥运会金牌总数的二、选择题（每题3分，共30分）12. 如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A ．0B ．1C ．正数D ．正数或013. 已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数－2，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ）A ．3B ．－7C ．3或－7D ．7或－3 14. 大于1210-而小于3的整数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 15. 下列各组中，属于同类项的是（ ）A ．22与x y x zB ．0.2与pq pq -C ．2与2mnp mnD ．2232与23a b ab16. 如图3所示的三棱柱的俯视图是（ ）A ．长方形B ．正方形C ．三角形D ．不确定17. 下面图形中，是正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．18. 如图4，下列说法正确的是（ ）A ．OA 的方向是北偏东40°B ．OB 的方向是南偏东50°C ．OC 的方向是北偏西60°D ．OD 的方向是西偏南60°19. 如图5，下列说法中错误的是（）A．∠1与∠3是内错角B．∠2与∠B是同位角C．∠1与∠2是同旁内角D．∠1与∠B是同位角20. 如图6，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是（）A．互为余角B．对顶角C．相等D．互为补角21. 下列事情中，必然发生的是事情是（）A．打开电视机，正在播放电视剧B．明天有小雨C．买一张电影票，座位号是偶数D．在装有4个白球，3个红球的口袋中，摸不到黑球三、计算题（每题4分，共12分）22.131842-+-23. 23214()(2)34÷-+⨯-24. 22225(2)4(23)x y xy x x x y xy-+---四、作图题（4分）25. 如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，按照下列要求画图 （1）画线段AB （2）画直线BC（3）过D 点作直线BC 的垂线（4）作一个角，使它等于∠ABC （要求用尺规作图）五、解答题（共30分） 26. （5分）先化简，再求值 2222112[32()6]，其中2，22x y x y x y ----+=-=-27. （5分）如图7，已知∠B ＝62°，∠3＝30°，∠4＝88°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了呢？28. （4分）比较下面两算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”、“＝”）22⨯⨯43+24322-+2(3)1(3)1⨯-⨯22-+-2(2)(2)(2)(2)⨯-⨯-通过观察归纳，探究出反映这一规律的一般结论，并用字母表示出来。
华师初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -32. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. √4D. -√93. 如果 |a| = 5，那么 a 的值是（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 无法确定4. 下列各数中，质数是（）A. 1B. 4C. 7D. 165. 下列各数中，完全平方数是（）A. 25B. 50C. 36D. 496. 下列各数中，正比例函数的图像是一条直线的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = √x7. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列各数中，立方根是整数的是（）A. 64B. 125C. 27D. 89. 下列各数中，等差数列的公差是2的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 1310. 下列各数中，等比数列的公比是1/2的是（）A. 1, 1/2, 1/4, 1/8B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 12, 24D. 5, 10, 20, 40二、填空题（每题3分，共30分）1. 2的平方根是______，3的立方根是______。
2. 如果 |a| = 6，那么 a + a 的值是______。
3. 下列数列中，下一项是______：2, 4, 8, 16, 32…4. 下列函数中，y = -x^2 的图像是一个______。
5. 一个三角形的周长是12厘米，其中两边长分别是3厘米和4厘米，那么第三边的长度是______厘米。
6. 下列数中，最接近0的数是______：1.1, 1.01, 1.001, 1.0001。
7. 下列数中，最小的负数是______：-3, -2, -1, 0。
华师版数学七年级上学期期末测试题 (11)含答案
华师版数学 七年级上学期 期末测试题一、单选题（每题3分，共24分）1. 在0，﹣1，1，﹣2这四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣2【答案】D2. 2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民”联署活动，最终签名人数高达1400多万。
经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国。
将14000000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 51.410⨯B. 61.410⨯C. 71.410⨯D. 81.410⨯ 【答案】C3. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ）A. ﹣3﹣7＋4﹣5B. ﹣3＋7＋4﹣5C. 3＋7﹣4＋5D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 【答案】B4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（ ）A. 长B. 春C. 新D. 区【答案】C 5. 下列运算正确的是（ ）．A. 325a b ab +=B. 22523y y -=C. 77mn mn -=D. 2222p p p --=-【答案】D6. 如图所示，正方形网格中有α∠和β∠，如果每个小正方形的边长都为1，估测α∠与β∠的大小关系为（ ）A. αβ∠<∠B. αβ∠=∠C. αβ∠>∠D. 无法估测【答案】A7. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线【答案】C8. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）A 2α B. 90°+α C. 180°﹣α D. 180°﹣2α【答案】D二、填空题（每题3分，共18分）9. 比较大小：34-______23-（“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】<10. 圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．【答案】3.14211. 七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有_____名同学．【答案】30n12. 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为_____米．（填具体数值）【答案】3.1513 如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．【答案】85°14. 下列图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需7根小木棒，拼搭第2个图案需12根小木棒……依此规律，拼搭第n个图案需小木棒_____根．【答案】（5n+2）##（2+5n）三、解答题（本题共10小题，共78分）15. 计算：（1）6+（﹣8）﹣3+（﹣5）；（2）（﹣316）﹣（﹣512）+（﹣412）﹣456；（3）（153364-+）×（﹣36）；（4）3+50÷22×（15-）﹣1．【答案】（1）-10；（2）-7；（3）-9；（4）12-． 16. 先化简，再求值：)()(2332231231xy x x xy ----+，其中2x =-，1y =-．【答案】23853xy x --；2117. 如图，已知点C 为线段AB 的中点，点D 为线段BC 的中点，AB ＝16cm ，求线段AD 的长度．【答案】12cm18. 如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D 是∠ABC 的边BC 上的一点，点M 是∠ABC 内部的一点，点A 、B 、C 、D 、M 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：（1）过点M 画BC 的平行线MN 交AB 于点N ；（2）过点D 画BC 的垂线DE ，交AB 于点E ；（3）点E 到直线BC 的距离是线段 的长度．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）DE19. 如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D ＝60°，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．解∵∠1＝60°（已知）∠ABC ＝∠1 （① ）∴∠ABC ＝60°（等量代换）又∵∠2＝120°（已知）∴（② ）+∠2＝180°（等式的性质）∴AB ∥CD （③ ）又∵∠2+∠BCD ＝（④ °）∴∠BCD ＝60°（等式的性质） ∵∠D ＝60°（已知）∴∠BCD ＝∠D （⑤ ）∴BC ∥DE （⑥ ）【答案】对顶角相等；∠ABC ；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行． 20. 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当a ＝2cm ，b ＝2.5cm 时，求这个截面的面积．【答案】（1）222S ab a =+，（2）18 cm 2．21. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠EOC ＝90°，OF 是∠AOE 的角平分线，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．【答案】22︒22. 如图，在表一中，将第1行第3列的数记为[1，3]，则[1，3]＝3，将第3行第2列的数记为[3，2]，则[3，2]＝6；按照要求回答下列各题：（1）在表一中，[3，5]＝ ，[8，10]＝ ；（2）在表一中，第3行第n +1列的数可以记为[3，n +1]＝ ；（3）如图，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，求3a +b ﹣2c 的值．【答案】（1）15，80；（2）3n +3；（3）28．23 网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市网约车计价方式如表： 计费项目起程价 里程价 停车等待时长价 价格（单价） 6元（2千米） 1.4元/千米 0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3﹣2）+0.3×2＝8元．（1）请你根据表信息计算：若小明乘坐网约车行驶15千米，没有停车等待，则需付费 元；若行驶4千米，停车等待3分钟，则需付车费 元；（2）设行驶里程为x 千米（x ＞2，且为整数），停车等待时长为y 分钟，则需付车费多少元？（用含x 、y 的式子表示，并化简）．（3）李叔叔家离工作单位8千米，且从李叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中每个红灯最长等待时间为1分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算李叔叔从家到工作单位乘坐网约车至少需付费多少元？最多付费多少元？【答案】（1）6；9.7；（2）1.40.3 3.2x y ++；（3）至少需付费14.4元；最多付费15.3元．24. 小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点E作EF∥AB则有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．（2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接P A、PB（BD＜AC），直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD 之间的数量关系．【答案】（1）55°；（2）当P在线段CD上时，∠APB=∠P AC+∠PBD；当P在DC延长线上时，∠APB=∠PBD-∠P AC；当P在CD延长线上时，∠APB=∠P AC-∠PBD；。
华师大版-初中数学七年级上册期末测试试卷01(含答案在前)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期末测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：2-的倒数是12-.故选：D .2.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形.故选：B .3.【答案】D【解析】解：A .为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；B .为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；C .为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；D .为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；故选：D .4.【答案】D【解析】解：A .3a 和4b 不能合并，故本选项不符合题意；B .32a a a -=，故本选项不符合题意；C .23a b 和22ab -不能合并，故本选项不符合题意；D .222235a a a +=，故本选项符合题意；故选：D .5.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对.故选：B .6.【答案】A【解析】解：依题意有()4353x +---=，解得1x =，依题意有()4351x +---=，解得1x =-.故选：A .7.【答案】C【解析】解：将1x =-代入方程得：5270m --+=，移项合并得：212m =，解得：6m =.故选：C .8.【答案】D【解析】解：由图形，得第n 个图形是12n n -+，第六个图形是56238+=，故选：D .9.【答案】A【解析】解：由2214x x --=得，225x x -=，()22201942222019x x x x +-=--+∴，当225x x -=时，原式2520192009´+==-.故选：A .10.【答案】D【解析】解：设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为54573x x +=+，故选：D .11.【答案】B【解析】解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x 元，则有：200.810x x +=-解得：150x =即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元.故选：B .12.【答案】A 【解析】解：4163ax x a x -+-=-，()()6426x ax x a --=+-64226x ax x a -+=+-62264x ax x a +-=-+()422a x a +=-224a x a -=+，∵方程的解是非正整数，2204a a -+∴≤，解得：41a -＜≤，当3a =-时，8x =-；当2a =-时，3x =-；当1a =-时，43x =-（舍去）；当0a =时，12x =-（舍去）；当1a =时，0x =；则符合条件的所有整数a 的和是3214--+=-.故选：A .二、13.【答案】53.510´【解析】解：5350000 3.510=´，故答案为：53.510´.14.【答案】0【解析】解：()()()32323232213m x nxy x xy xy m x n xy xy ---+=-+-+，∵关于x y 、的代数式()323232mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，20130m n -=-=∴，，解得123m n ==，，16262203m n \-=-´=-=.故答案为：0.15.【答案】2.5【解析】解：3418cm CD AD AB BC =++=++=；E ∵是AD 中点，F 是CD 的中点，111184cm 3 1.5cm 2222DF CD DE AD ==´===´=∴，.4 1.5 2.5cm EF DF DE =-=-=∴，故答案为：2.5.16.【答案】3a b-【解析】解：根据数轴得0a b c ＜＜＜且a b c ＞＞，则000a c a b b c +--＜，＜，＜，则()()()22223a c a b b c a c a b b c a c a b b c a b +--+-=-++---=--+--+=-.故答案为：3a b -.17.【答案】16【解析】解：答对一题得100205¸=（分），答错一题得945191-´=-（分）.设参赛者F 答对了x 道题目，则答错了()20x -道题目，依题意得：()52076x x --=，解得：16x =.故答案为：16.18.【答案】22.5°【解析】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是307.522.5°-°=°.故答案为：22.5°.19.【答案】35°或55°【解析】解：当OC 在AOB Ð内时，如下图1，°°°11119020352222EOF BOE BOF AOB BOC Ð=Ð-Ð=Ð-Ð=´-´=；当OC 在AOB Ð外时，如下图2，°°°11119020552222EOF BOE BOF AOB EOF Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=´+´=，故答案为：35°或55°.20.【答案】2【解析】解：设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为a b c 、、，甲的包装成本为3p ，乙的包装成本为4p ，甲礼盒的销售量是x ，乙礼盒的销售量是y ，由题意可得每盒甲的成本为：()622315335a b c p a p a p +++=+=+，每盒乙的成本为：()244420445a b c p a p a p +++=+=+，∵每盒乙的利润率为20%，∴每盒乙的售价为：()()14555120%a p a p ´+=+-，∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴每盒甲的售价为：()55120%a p ++，∵该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，125%75%+=-=+甲的总成本乙的总成本∴甲的总销售额乙的总销售额，()()()()3545375%554551.2a p x a p y a p x a p y ´+++==´++´+∴，34325456x y x y+=´+∴，2x y=∴，∴甲、乙两种礼盒的销售量之比为2.故答案为：2.三、21.【答案】解：（1）()2141522-´---+116522-+=´+852=-++1=-；（2）()53456111647æöæö-´-¸-´ç÷ç÷èøèø()2144561677æöæö=-´-´-´ç÷ç÷èøèø24=-.22.【答案】解：（1）去括号得：46033x x -+=，移项得：43360x x +=+，合并同类项得：763x =，两边同除以7得：9x =；（2）去分母得：()()221516x x +--=，去括号得：42516x x +-+=，移项得：45612x x -=--，合并同类项得：3x -=，两边同除以1-得：3x =-.23.【答案】解：（1）56137181x y x y +=ìí+=-î①②，3´①得：151839x y +=③，-③②得：840x =，解得5x =，把5x =代入①得：25613y +=，解得2y =-，∴原方程组的解为52x y =ìí=-î；（2）37528x y x y +=ìí-=î①②，2´①得：6214x y +=③，+②③得：1122x =，解得2x =，把2x =代入①得：67y +=，解得1y =，∴原方程组的解为：21x y =ìí=î.24.【答案】解：原式2222332232a b ab ab a b ab ab æö=-+--+ç÷èø222232233a b ab ab a b ab ab -=-+-+()()()222233232a b a b ab ab ab ab =-+-++-2ab ab =+，()21402a b ++-=∵，14002a b +=-=∴，，解得：142a b =-=，，原式()2114422æö=-´+-´ç÷èø12=--3=-.25.【答案】25 90°（2）补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：()()2000030%25%20%15000´++=人.【解析】解：（1）扇形统计图中130%15%10%5%15%25%a =-----=，该扇形所对圆心角的度数为36025%90°°´=；故答案为：25，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：()2020010%=人，则参加社会实践活动为6天的人数是：()20025%50´=人，补图如下：26.【答案】解：如下图，设2DOE x Ð=，:2:5DOE BOD ÐÐ=∵，3BOE x Ð=∴，又OC ∵是AOD Ð的平分线，80COE °Ð=，802AOC COD xÐ=Ð=°-∴()28025180x x °´°-+=，解得20x °=332060BOE x °°Ð==´=∴.故答案为：60°.27.【答案】解：根据题意得：()()4015%51%5010840550842m m m ´+++´-=´+´++（），240122002320250m m m +++=++，整理得，13130m =，解得10m =.故m 的值为10.28.【答案】（1）194 2130（2）()210989989908aa a a a =´+´+´=+，()210888172118b b b bb =´+´+´=+，()()989029991789a a a bb b =++=+∴，108110a b +=∴，1919a b ∵≤≤，≤≤，75a b ==∴，，7512a b +=+=∴.【解析】解：（1）()()321021051012341525354512550154194110910410194=´+´+´+´=+++==´+´+´=；()()3210104156156241434042130==´+´+´+´=；故答案为：194；2130.29.【答案】（1）15（2）①当点P ，点Q 相遇时时，则()()621161442420t t -¸-¸+++-¸+=，解得215t =，故动点P 在数轴上所对应的数是162115t -¸-¸=；②当点P ，点Q 相遇后.()()6211617442413t t -¸-¸++-=-¸+-，解得133t =，故动点P 在数轴上所对应的数是162113t -¸-¸=.综上所述，故动点P 在数轴上所对应的数是15或13；（3）()422¸=秒，()104 2.5¸=秒，()623¸=秒，()2 2.537.5++=秒，()()6212¸+=秒，()()10115¸+=秒，依题意有()()()217.5252310t t +---=--，解得17.5t =.()9231018t +--=.故它们在数轴上对应的数是18.【解析】解：（1）动点P 从点A 运动至D 点需要时间：()()()()()1729122139215t =-+¸++¸¸+-¸=秒.答：动点P 从点A 运动至D 点需要时间为15秒；故答案为：15.期末测试一、选择题（共12小题）1.2-的倒数是（ ）A .2B .12C .2-D .12-2.如下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A .B .C .D .3.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A .为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B .为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C .为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D .为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查4.下列计算正确的是（ ）A .347a b ab +=B .321a a -=C .22232a b ab a b -=D .222235a a a +=5.正方体的侧面展开图如下图所示，“重”字的对面为（ ）字.A .巴B .蜀C .中D .学6.按下图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（ ）A .1-B .2-C .0D .27.如果1x =-是关于x 的方程5270x m +-=的解，则m 的值是（ ）A .1-B .1C .6D .6-8.如下图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，……，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（ ）A .28B .33C .36D .389.已知代数式2214x x --=，则代数式2201942x x +-值是（ ）A .2 009B .2 029C .2 020D .2 02410.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为（ ）A .54573x x -=+B .54573x x +=-C .54573x x -=-D .54573x x +=+11.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）A .140元B .150元C .160元D .200元12.已知关于x 方程4163ax x a x -+-=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ）A .4- B .3- C .2 D .3二、填空题（共8小题）13.万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350 000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350 000用科学记数法表示为________.14.若关于x y 、的代数式()323232mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则6m n -的值为________.15.如下图，线段4cm AB =，延长线段AB 到C ，使1cm BC =，再反向延长AB 到D ，使3cm AD =，E 是AD 中点，F 是CD 的中点.则EF 的长度为________cm .16.有理数a b c ，，在数轴上的位置如下图所示：则代数式2a c a b b c +--+-化简后的结果为________.17.某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.如下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F 得76分，则他答对的题数为________.参赛者答对题数答错题数得分A 200100B 19194C1828818.巴蜀中学下午到校时间为14:15分，此时钟表上时针和分针的夹角为________.19.平面内，已知9020AOB BOC OE °°Ð=Ð=，，平分AOB OF Ð，平分BOC Ð，则EOF Ð=________.20.春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A B C 、、）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒.礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A ，2个B ，2个C ，每盒乙装有2个A ，4个B ，4个C ，每盒甲中年糕的成本之和是1个A 成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3:4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为________.三、解答题（本大题9个小题，共70分）21.有理数的计算：（1）()2141522-´---+；（2）()53456111647æöæö-´-¸-´ç÷ç÷èøèø.22.解下列方程（1）()43203x x --=；（2）2151136x x +--=.23.解二元一次方程：（1）56137181x y x y +=ìí+=-î；（2）37528x y x y +=ìí-=î.24.先化简再求值：2222332232a b ab ab a b ab ab éùæö---++ç÷êúèøëû，其中a b ，满足()21402a b ++-=.25.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为________%，该扇形圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20 000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？26.如下图所示，AB 为一条直线，OC 是AOD Ð的平分线，OE 在BOD Ð内，:2:5DOE BOD ÐÐ=，80COE °Ð=，求EOB Ð的度数.27.“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹.初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元.2019年他们打算继续卖手工编织的挂件.与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调%m .与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5%m ，植物挂件的销量下降了10件.结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m 元，求m 的值.28.中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家.英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了.”所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法.对于任何一种进制X -进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X 进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X 进制就是逢X 进位.为与十进制进行区分，我们常把用X 进制表示的数a 写成()X a .类比于十进制我们可以知道：X 进制表示的数()1111X 中，右起第一位上的1表示01X ´，第二位上的1表示11X ´，第三位上的1表示21X ´，第四位上的1表31X ´，故321011111111X X X X X ´+´+´+=´（），即：()1111X 转化为了十进制表示的数3210X X X X +++.如：3210211111212121215=´+´+´+´=（）.根据材料，完成以下问题：（1）()()5101234________=；()()104156________=（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为()10999.则称这两个数互为“长长久久数”.若()98aa 与()81bb 互为“长长久久数”，求出a b +的值.29.如下图，数轴上，点A 表示的数为7-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B 和点C 处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A 和点D 在数轴上相距20个长度单位，动点P 从点A 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q 从点D 出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA 和射线CD 上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B 到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为________秒；、两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（2）P Q（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数.。
答案05-06(第一学期)线性代数期末试卷(A)
评阅人
已知实矩阵 满足条件:
(1) 其中 是 的代数余子式；
(2) .
证明：
(A)都不是零向量
(B)任意两个向量的分量不成比例
(C)至少有一个向量不可由其余向量线性表示
(D)每一个向量均不由其余向量线性表示
3、 均为 阶方阵，下列各式中成立的是( )
(A) (B)
(C)设 ，则 (D)若 ，则 或
4、设 阶方阵 的秩 ，则在 的 个行向量中( )
(A)必有 个行向量线性无关(B)任意 个行向量均可构成最大无关组
南昌大学2005～2006学年第一学期期末考试试卷
试卷编号：254( A )卷
课程名称：线性代数适用班级：2004级本科（理工）
姓名：学号：班级：专业：
学院：系别：考试日期：2006年1月13日
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
100
得分
一、填空题(每空3分，共15分)
得分
评阅人
1、 .
2、设 若 则 .
(C)任意 个行向量均线性无关(D)任一行向量均可由其它 个行向量线性表示
5、 阶方阵 可与对角矩阵 相似的充分必要条件是( )
(A) 有 个线性无关的特征向量(B) 有 个不同的特征值
(C) 的 个列向量线性无关(D) 有 个非零的特征值
三、计算题(每小题9分，共63分)
得分
评阅人
1、设 为4阶方阵， 求
2、计算 阶行列式
3、已知向量组
(1)求 的一个最大无关组。
(2)将其余向量用此最大无关组线性表示.
解：
华师版：年七年级第一学期期末考试数学试题(7)
七年级第一学期期末考试数学试题（7）（120分钟）一、用计算器解答，直接填写得数（本题满分5分） 1. 3818720579-+-= 2. 1280.42(6)-⨯÷-= 3. 37.6= （精确到0.1）4. 352 2.3(2)÷⨯-= （保留3个有效数字） 二、选择题（本大题有10道小题，每小题2分，共20分）5. 下列各组的两项，是同类项的是（ ）A ．222与3xy x yB ．222与3xy y x -C ．322与3a aD ．332与2a b -6. 若四个均不等于0的数相乘所得的积是负数，那么这四个数中正数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或37. 用代数式a b c -+表示一个不等于零的有理数，那么它的相反数是（ ） A ．a b c --+ B ．a b c --- C ．a b c -+- D ．a b c +-8. 代数式322231x y x y xy -+-称作（ ）A ．三次三项式B ．三次四项式C ．四次三项式D ．四次四项式9. 我国的国土面积约为960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国国土面积约为（ ） A ．69.6010⨯平方千米 B ．29.6010⨯平方千米 C ．69610⨯平方千米 D ．59.610⨯平方千米10. 用字母a 表示任意一个有理数，下列的四个代数式中，它的值总不会是0的是（ ） A ．1a -+ B ．1a + C ．1a - D ．1a +11. 一个三面带有标记的正方体：如果把它展开，应是下列展开图形中的（）12. 下列事件中，必然发生的事件是（）A．今天晴天，明天会下雨B．今天是星期四，明天是星期五C．这次期末考试我得100分D．明年一共有367天13. 灯塔位于一艘船的北偏东40°，那么这搜船位于这个灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°14. 如右图，按角的位置，下列的判断错误的是（）A．∠8与∠5是同位角B．∠2与∠5是内错角C．∠1与∠6是同旁内角D．∠3与∠8是内错角三、填空（本大题有8道小题，每小题3分，共24分）15. 把多项式343242---+按x的升幂排列，可以写为：x y x y x y xy62516. 如右图，是一个立体图形的三视图，根据这个三视图，可判断这一立体图形是17. 请按下列要求，写出相应的整式：（1）含两个不同字母的三次单项式：（2）二次三项式：18. 某商品出售的原价是a元，提价10%后该商品的价格是元19. 如图，将方格纸中的图形向左平行移动4格，再向下平行移动4格，在方格纸内画出平行移动后的图形。
华师大版数学七年级上册期末试卷及答案
华师大版数学七年级上册期末试卷1一、选择题(每题3分，共30分) 1．－13的绝对值为( )A ．13B ．3C ．－13 D ．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨．数据3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 3．下列等式成立的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x 4．下列说法错误的是( )A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是－12，则x ＝12C ．若|x |＝|－6|，则x ＝－6D ．任何非零有理数的平方都大于0 5．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 互相垂直，则射线OB 表示的方向是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60° 6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠3＝∠4； ④∠B ＝∠BCD ；⑤∠B＋∠BCD＝180°.A．①⑤B．②③⑤C．①②D．①④7．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．－78．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba＞0，其中正确的是()A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝12MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A．12B．43C．34D．3510．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共15分)11．77°42′＋34°45′＝________．12．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x＝________．14．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x ＝________，y ＝________．15．如图，两个正方形的边长都为 1 cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G 点时移动了________cm ；(2)当微型机器人移动了2 021 cm 时，它停在________点．三、解答题(20题9分，21题10分，16，17，18，19题每题8分，其余每题12分，共75分) 16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)＋(－1)2 020；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷23＋4×(－1.5)2.17．先化简，再求值．(1)(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1；(2)5(3m2n－mn2)－(mn2＋3m2n)，其中m＝－12，n＝13.18．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r m，广场长为a m，宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400 m，宽为100 m，圆形花坛的半径为10 m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)19．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．20．已知线段AB＝14 cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AM＝12AC，DN＝14DB，求MN的长．21．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．22．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.23．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 二、11．112°27′ 12．42 13．0或－6 14．23；73 15．(1)7 (2)F三、16．解：(1)原式＝－18×24－43×24＋114×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×32＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－49×3＋2＋4×94＝－43＋2＋9＝293.点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2 020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理．17．解：(1)原式＝－x 2＋5x －x ＋3－4x ＝－x 2＋3，当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m 2n －5mn 2－mn 2－3m 2n ＝12m 2n －6mn 2， 当m ＝－12，n ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43. 18．解：(1)(ab －πr 2)m 2；(2)广场空地的面积为400×100－100π＝(40 000－100π)(m 2)． 19．解：如图所示．20．解：如图①，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝17AB＝2 cm，CD＝27AB＝4 cm，BD＝47AB＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14DB＝14× 8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝2 cm，CD＝4 cm，BD＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14BD＝14× 8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知，MN的长为7 cm或3 cm.21．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．22．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝12∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝12∠DAB，∠OBA＝12∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.23．解：(1)1 500a；(1 600a－1 600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3.∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．华师大版数学七年级上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1.－715的相反数是( )A ．－715B ．－157 C.715 D.1572．我国自主研发的“复兴号”CR 300AF 型动车于2020年12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250 000m /h ，其中数据250 000用科学记数法表示为( )A ．25×104B ．2.5×104C ．2.5×105D ．2.5×1063．若－3a 2b x 与－3a y b 是同类项，则y x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法中正确的是( )A.－2xy 3的系数是－2B ．角的两边画得越长角的度数越大C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线D ．多项式x 3＋x 2的次数是55．已知线段AB ＝10 cm ，P A ＋PB ＝20 cm ，下列说法中正确的是( )A ．点P 不能在直线AB 上 B ．点P 只能在直线AB 上C ．点P 只能在线段AB 的延长线上D ．点P 不能在线段AB 上6．已知a ，b ，c 三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|b－c |＋|b |的结果为( )(第6题)A ．－2b －aB ．－2b ＋aC ．2c ＋aD ．－2c －a7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为x＝－2，y＝1时，输出的m 的值为()A．5 B．3 C．－2 D．4(第7题)(第9题)8．已知a，b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②ab<0；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab＝－ab；④a3＋b3＝0.其中一定能够表示a，b异号的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°10．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，根据图形我们可以发现：第1个图中十字星与五角星的个数和为7，第2个图中十字星与五角星的个数和为10，第3个图中十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律，第9个图中，十字星与五角星的个数和为()(第10题)A．28 B．29 C．31 D．32二、填空题(每题3分，共15分)11．对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率π在3.141 592 6与3.141 592 7之间，他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将π四舍五入精确到百分位得________．12．小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是______________________．13．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段BC 的中点，AC ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，则AD ＝________cm.(第13题) (第14题)14．如图，△ABC 中，∠A 与∠B 互余，一直尺(对边平行)的一边经过点C ，另一边分别与一直角边和斜边相交，则∠1＋∠2＝________°.15．定义：若a ＋b ＝n ，则称a 与b 是关于n 的“平衡数”．比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a ＝6x 2－8kx ＋12与b ＝－2(3x 2－2x ＋k )(k 为常数)始终是关于m 的“平衡数”，则m ＝________．三、解答题(16题6分，22，23题每题12分，其余每题9分，共75分)16．计算：(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|;(2)－16＋42－(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷16－54.17．先化简，再求值：2ab 2－[3a 2b －2(3a 2b －ab 2－1)]，其中a ，b 满足(a ＋1)2＋|b－2|＝0.18．如图，正方形ABCD的边长为8，正方形EFGC的边长为a，且a≤8，点B、点C、点E在一条直线上．(1)用含a的代数式表示DG的长；(2)用含a的代数式表示三角形AEG的面积，并求出当a＝8时三角形AEG的面积．(第18题)19．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：千米)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？20．如图，射线AH交折线ACGFEN于点B，D，E，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH.试说明：∠2＝∠3.(第20题)21．【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖正方体纸盒，图①中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)如图②是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上是哪个字？(3)如图③是一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪裁线，用虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为x cm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为______cm，底面积为________cm2；③当小正方形的边长为4 cm时，求纸盒的容积．(宣传单厚度忽略不计)(第21题)22．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数．(2)如图，当OB，OC重合时，求∠AOE－∠BOF的值．(3)当∠COD从如图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．(第22题)23．已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F.(1)如图①，请说明：①∠ABE＋∠CDE＋∠E＝360°；②∠ABF＋∠CDF＝∠BFD.(2)如图②，若∠ABM＝13∠ABF，∠CDM＝13∠CDF，请你写出∠M与∠E之间的关系，并说明理由．(3)如图②，当∠ABM＝1n∠ABF，∠CDM＝1n∠CDF，且∠E＝m°时，请你直接写出∠M的度数(用含m，n的式子表示)．(第23题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B8．B 【点拨】当⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＝－a b 时，a b ≤0，a 可能等于0，b ≠0，a ，b 不一定异号；当a 3＋b 3＝0时，a 3＝－b 3，即a 3＝(－b )3，所以a ＝－b ，有可能a ＝b ＝0，a ，b 不一定异号．所以一定能够表示a ，b 异号的有①②.9．A 【点拨】如图，(第9题)因为AP ∥BC ，所以∠2＝∠1＝50°.所以∠3＝∠4－∠2＝80°－50°＝30°，即此时的航行方向为北偏东30°.10．C 【点拨】因为第1个图中，十字星与五角星的个数和为6＋1＝7，第2个图中，十字星与五角星的个数和为8＋2＝10，第3个图中，十字星与五角星的个数和为10＋3＝13，…，所以第9个图中，十字星与五角星的个数和为2×(2＋9)＋9＝31.故选C. 二、11.3.1412．两点确定一条直线13．5(第14题)14．90 【点拨】如图，因为∠A 与∠B 互余，所以∠A ＋∠B ＝90°，所以∠ACB ＝∠1＋∠3＝90°.因为a ∥b ，所以∠2＝∠3，所以∠1＋∠2＝90°.15．11 【点拨】由题意得a ＋b ＝6x 2－8kx ＋12－2(3x 2－2x ＋k )＝6x 2－8kx ＋12－6x 2＋4x －2k ＝(4－8k )x ＋12－2k ＝m ，所以4－8k ＝0，解得k ＝12，即m ＝12－2×12＝11. 三、16.解：(1)原式＝135＋(－2)－20＝113.(2)原式＝－16＋16－1×16×6－54＝－1－54＝－94.17．解：原式＝2ab 2－3a 2b ＋6a 2b －2ab 2－2＝3a 2b －2.由(a ＋1)2＋|b －2|＝0，得a ＝－1，b ＝2，则原式＝3×(－1)2×2－2＝6－2＝4.18．解：(1)DG ＝CD －CG ＝8－a .(2)S 三角形AEG ＝S 正方形ABCD ＋S 正方形EFGC －S 三角形ABE －S 三角形ADG －S 三角形EFG ＝82＋a 2－12×8×(8＋a )－12×8×(8－a )－12a 2＝12a 2.当a ＝8时，12a 2＝12×82＝32.即三角形AEG 的面积为32.19．解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(千米)．答：这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8千米．(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)．答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．20．解：因为∠A ＝∠1，所以AC ∥GF ，所以∠C ＝∠G .又因为∠C ＝∠F ，所以∠F ＝∠G ，所以CG ∥EF ，所以∠CBD ＝∠FEH .因为BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，所以∠2＝12∠CBD ，∠3＝12∠FEH ，所以∠2＝∠3.21．解：(1)题图①中的C 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上的字是“卫”．(3)①如图所示．(第21题)②x；(20－2x)2③易知当小正方形的边长为4cm时，长方体纸盒的高为4cm，底面是边长为20－2×4＝12(cm)的正方形，所以纸盒的容积为12×12×4＝576(cm3)．22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠EOC＝12∠AOC＝55°，∠COF＝12∠BOD＝20°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝75°.(2)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOC＝110°，∠BOD＝40°，所以∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，所以∠AOE－∠BOF＝35°.(3)不发生变化，由题意可得∠AOC＝110°＋3°t，∠BOD＝40°＋3°t.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝12(110°＋3°t)，∠BOF＝12(40°＋3°t)，所以∠AOE－∠BOF＝12(110°＋3°t)－12(40°＋3°t)＝35°，所以在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值不会因t的变化而变化．23．解：(1)①如图，过点E作EN∥AB，则∠ABE＋∠BEN＝180°.因为AB∥CD，AB∥NE，所以NE∥CD，所以∠CDE＋∠NED＝180°，所以∠ABE＋∠CDE＋∠BEN＋∠NED＝∠ABE＋∠CDE＋∠BED＝360°.②如图，过点F作FG∥AB，则∠ABF＝∠BFG.因为AB∥CD，FG∥AB，所以FG∥CD，所以∠CDF＝∠GFD，所以∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠GFD＝∠BFD.(2)∠E＋6∠M＝360°.理由：设∠ABM＝x°，∠CDM＝y°，则∠ABF＝3x°，∠CDF＝3y°，因为BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，所以∠ABE＝2∠ABF＝6x°，∠CDE＝2∠CDF＝6y°.由(1)知∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°，所以6x°＋6y°＋∠E＝360°，又因为∠M＋∠EBM＋∠E＋∠EDM＝360°，所以6x°＋6y°＋∠E＝∠M＋(6x°－x°)＋(6y°－y°)＋∠E，所以∠M＝x°＋y°，所以∠E＋6∠M＝360°.(3)∠M＝360°－m°2n.(第23题)。
高等数学(上)期末试卷
华东理工大学2005–2006学年第一学期《 高等数学(上)11学分》课程期末考试试卷 2005.12 A开课学院：_理学院_ ，考试形式：_闭卷_，所需时间： 120 分钟考生姓名： 学号： 任课老师 ： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 评卷人注意：试卷共3大张，10大题一．填空题.(每小题4分，共28分)1．极限0lim_______________.sin()4x x x e e x x π−→−=+2．设()f x 与()x ϕ都是可导函数,且[][](2)(3),(0)0,(0)0y f x f x f ϕϕϕ=+==则'(0)______________.y =3．已知()f x 的一个原函数是sin ln ,x x ⋅则1'()_____________.xf x dx π=∫4．极限121lim _____________.1n n x x x x x nx −→++++−=−"5．1min(_________________.2x e dx +∞−=∫，6．设1()(0),xy x x x =>，则2____________.x dy dx ==7. 幂级数2342342222222510171n n x x x x x n +++++++""的收敛域是___________.二．单选题.(每小题4分，共16分)1. 下列级数中，条件收敛的是：( )A.112(1)()3n n n −∞=−∑ B. 11(1)n n −∞=−∑C.1211(1)n n n−∞=−∑ D. 111(1)2n n n n −∞=−∑2. 曲线2ln(1)y x =−上满足102x ≤≤的一段弧的弧长s =( ) A.122211x dx x +−∫ B.∫C.∫ D.∫3. 心形线4(1cos )ρθ=+与射线0,2πθθ==围成的平面图形绕极轴旋转所得的旋转体的体积V ( ) =A. 2216(1cos )d ππθθ+∫B. 22216(1cos )sin d ππθθ+∫ θC. []022216(1cos )sin4(1cos )cos d ππθθθ++∫ θD. []22216(1cos )sin 4(1cos )cos d ππθθθ++∫ θ4. 质线位于区间[],a b 上,在[],a b 上任一点x 处其密度函数为2,x u e −=则该线段的质量为M =( ) A. B. 2()b a x ae −+∫dx x x 2()b x a ae d −−∫C.D.2b a x edx −−∫2()0b a a x e d −−+∫三．（本题6分）求数列的极限1lim(arctan4n n n π→∞+−如图，2x y a =是区间[]0,2上的抛物线，直线y a =(04)a <<与曲线2x y a=相交，问为何值时，能使图中的阴影部分面积相等？a五．（本题6分）设211()cos ,()1,2244f x x P x x ==−+x 求能使极限式0()()lim 0n x f x p x x →−=成立的正整数的最大值.n设1ln ,e n n I xdx n =∫为正整数，试导出n I 与1n I −之间的关系式(递推公式).七．(本题8分)求.设()f x 在[],a b 上有阶导数且n (1)()()'()()0,n f b f a f a f a −==="=试证明：至 少有一点[],a b ξ∈，使()()0n f ξ=.九．(本题8分)试将函数展开为麦克劳林级数. ln() (0,0)y a bx a b =+>>设221(),t x f t e−=∫dx 计算1().I tf t dt =∫华东理工大学2006–2007学年第_一_学期《高等数学（上）11学分》课程期末考试试卷 A 2007.1开课学院：理学院， 专业：大面积, 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名： 学号： 班级 任课教师题序 一二三四五六七总分 得分 阅卷注 意：试 卷 共 三 页 七 大 题一．填空题（每小题4分，共32分）：1．若存在，，)(x f ′′2)1(−=f 10)1(=′f ，2)1(=′′f ，⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=x f x g 21e)(，则=′′)2(g __________．2．若记曲线 与 轴交点为2sin 22323=−+y x y x y P ，则曲线在P 点处的法线方程为______________________．3．=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+∞→xx x x x 122lim 22__________． 4．函数在区间xx x f −−=e )1()(),0[+∞上的最大值为 ．5．设∫∫⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=xu u t tx f 023d 1d )(则=′′)2(f _________． 6．若函数在区间上连续，且)(x f ′′]1,0[1)0(+=πf ，1)1(−=πf ，，，则___________．0)0(=′f 2007)1(=′f =′′−∫1d )()1(x x f x 7．无界区域⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤≥=340,0),(2x x y x y x D 绕x 轴旋转一周所形成的无界旋转体的广义体积为=V ______________．8．设∑∞=+−+−=0123)3(!)1()(n n n x nn x f ，则_________． =)3()5(f二．选择题（每小题4分，共32分）：1．若2111)(xx x f −+=间断点的个数为，可去间断点的个数为，则 （ ） n k （A ）； （B ）1,2==k n 2,2==k n ； （C ）； （D ）1,3==k n 2,3==k n ．2．若，则 （ ） 0)(=′a f （A ）)()()(a x o a f x f −=−； （B ）a x a f x f −−~)()(； （C ）； （D ）以上都不对．)]()([a f x f o a x −=−3．设x x f πsin )(=，则 （ ） （A ）ππ−=′=′+−)1(,)1(f f ； （B ）ππ=′−=′+−)1(,)1(f f ； （C ）π=′=′+−)1()1(f f ； （D ）π−=′=′+−)1()1(f f ． 4．若，则C x x x f +=∫)cos(d )(2=′)(πf （ ）（A ）； （B ）； （C ）1−0π2−； （D ）π4．5．在换元t x cos =下定积分∫−−012d )1(x x f 可化为 （ ）（A ）∫−ππ2d sin )sin (t t t f ； （B ）∫ππ2d sin )(sin t t t f ；（C ）∫−ππ2d sin )(sin t t t f ； （D ）∫−−ππ2d sin )sin (t t t f ．6．心形线)cos 1(θρ+=a )0(>a 所围成区域在第一象限内的部分绕x 轴旋转生成立体的体积为 （ ）（A ）∫′++202d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([2πθθθθθπa a ；（B ）∫′++22d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([πθθθθθπa a ；（C ）∫′++022d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([2πθθθθθπa a ；（D ）∫′++022d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([πθθθθθπa a ．7．“” 是“L n f n =+∞→)(lim L n f n =+∞→)2(lim ”的 （ ）（A ）充分条件，非必要条件； （B ）必要条件，非充分条件； （C ）充要条件； （D ）既不是必要条件，也不是充分条件．8．级数∑∞=+−11)1(n n n n α条件收敛的充要条件是 （ ） （A ）10≤<α； （B ）21<≤α； （C ）2321≤<α； （D ）223<<α． 三．（本题8分）求曲线上拐点处的法线方程．∫−++=1)1(d e 312xt t x y四．（本题6分）已知∫=13d )sin()(xt t x f π，求．∫1d )(x x f五．（本题8分）半径为1（m ）深为2（m ）的圆锥形水池，其中盛满了水，现在要将其中的水从上口全部抽尽，问需作功多少（KJ ）？（取14.3≈π，，水的密度为）2m/s 81.9=g 3g/m 1000k =ρ六．（本题8分）求幂级数∑∞=−+−0)1(!)12()1(n n n x n n 的收敛域与和函数．七．（本题6分）设函数在闭区间上连续，在开区间内有二阶导数，且函数在闭区间上的最大值点和最小值点都在开区间内．试证明：存在)(x f ],[b a ),(b a )(x f ],[b a ),(b a ),(b a ∈ξ，使)()(ξξf f ′=′′．华东理工大学2007-2008学年第一学期《高等数学（上）11学分》课程期终考试试卷（A ）2008.1开课学院：理学院 考试方式：闭卷 所需时间：120分钟考生姓名____________学号_______________班级_________任课老师____________题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅 卷注 意：试 卷 共 三 页 八 大 题一.填空题(每小题4分,共32分):1. 数列极限nn n n )11(lim 2++∞→=____________.2. 设x b x a x x f 2sin 2sin )(−−=满足,0)(lim 50≠=→A x x f x 则.______=−b a3. 积分∫−πθθ202cos 1d =___________.4. 积分=−+∫21212211arcsin －dx xx x =___________.5. 设是可导函数, )(u f 21)2(',1)2(==f f , 又设,则___________.])2([)(2x x f f x F +==)1('F 6. 设有连续的导数，且当时，与是同阶无穷小，则＝________.)(x f ∫−=≠′=x dt t f t x x F f f 022)()()(0)0(0)0(，，，0→x )(x F ′kx k 7. 幂级数∑∞=+−⋅01!)(32n n n n x 的和函数是___________.8. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧+=−=2233t y tx t 相应于30≤≤t 的弧长为____________.二.选择题(每小题4分,共24分):1. 设在区间[]上b a ，0)(0)(0)(>′′<′>x f x f x f ，，，，∫=b ax x f S d )(1[]，，)()()(21))((32a b a f b f S a b b f S −+=−=则有 ( ). (A) 321S S S <<; (B) 312S S S <<;(C) ; (D) 213S S S <<132S S S <<.2. 设x x x f sin )2()(+=则在)(x f 0=x 处 ( ).(A) ; (B) 2)0(=′f 0)0(=′f ; (C) 1)0(=′f ; (D) 不可导.3. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤−+−=02sin 0244)(2x xx x xx x x f ，当，当,则关于的连续性的正确结论是 ( ).)(x f (A) 仅有一个间断点; (B) 仅有一个间断点0=x 2=x ;(C) 有二个间断点及; (D) 处处连续.0=x 2=x 4. 设有级数∑∞=12)1(23cos n nn n π 和级数)2()(ln 1ln ∑∞=n nnn n , 其敛散性的判定结果是( ).（A）（1）（2）都发散; （B）（1）（2）都收敛; （C）（1）发散,（2）收敛; （D）（1）收敛,（2）发散.5. 的阶泰勒展开式的拉格朗日余项为)(x f n =)(x R n ( ). (式中10<<λ)(A) 10)1()()!1()(++−+n n x x n x fλ ; (B)n n x x n x f )(!)(0)(−λ ; (C)100)1()()!1(])1([++−+−+n n x x n x x fλλ; (D)n n x x n x x f )(!])1([00)(−−+λλ.6. 设在)(x f 0x 如果阶导数的某邻域内有连续的三,0)()(00=′′=′x f x f ,, 则 ( ).0)(0>′′′x f (A) 是; (B) 是的极小值点; 0x )(x f 的极大值点0x )(x f (C) 不是的极值点; (D) 不能断定是否为极值点.0x )(x f 0x三.(8分)求)286(lim 22x x x x x x ++++−∞→.四.(8分) 求微分方程yy x y 2sin cos 1+=′的通解.五. (8分) .12cos 22确定的平面图形的面积和求由不等式≥≤ρθρ六.（8分）;)1.(02,2求这个平面图形的面积围成一平面图形及设曲线=−==y y x y x .)2(积轴旋转而成的立体的体求此平面图形绕x七.(6分) 试将函数展开为2arctan x y =x 的幂级数.八. (6分) 设在[上可微, 且满足)(x f ]10，0)(2)1(21=−∫dx x xf f , 试证明在内存在点)10(，ξ, 使得:ξξξ)()(f f −=′ .。
华师版：七年级第一学期期末考试数学试题(5)
华师版：七年级第一学期期末考试数学试题（5）一、填空题（每小题2分，共24分）1、 一个四棱柱一共有_____条棱，有______面。
2、 绝对值等于2/3的数是_____。
3、 某日中午，南京紫金山的气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚紫金山的气温是_____℃。
4、 直接写出计算结果：（1）－8＋4÷（－2）＝________（2）5213）（－⨯-＝_________ 5、 代数式5m ＋2n 可以解释为________________。
6、 在数轴上， 表示与－2的点距离为3的数是___________。
7、 沿虚线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是__________。
8、 某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_______。
9、 如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是__________。
10、 有一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它连续对折25次后，有______毫米厚（借助计算器）。
11、 把四个棱长为1cm 的正方体按图示堆放，则其表面积为_____cm 2。
12、 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
如图所示：…… 第一次捏合后这样捏合到第_____次后可拉出128根面条。
二、选择题（每小题3分，共24分，选对得3分，选错、不选或选出答案超过一个，均不得分）13、下列说法中正确的是（）A.0是最小的数B.最大的负有理数数是－1C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。
14、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.6B. 8C.－5D.515、用一个平面去截一个正方体，截出的图形（截面）不可能是（） A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 16、两个互为相反数的有理数相乘，积为（） A. 正数 B.负数 C.零 D.负数或零 17、下列各式中，正确的是（）A.y x y x y x 2222-=-B.2a ＋3b ＝5abC.7ab －3ab ＝4D.523a a a =+ 18、如果p m y x 2与q n y x 3是同类项，则（） 输入x A.m ＝q ，n ＝p B.mn ＝pq C.m ＋n ＝p ＋q D.m ＝n 且p ＝q 19、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（） 2 A.11 B.－9 C.－17 D.21 ×（－3） 20、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（） 输出 A.1 B.4 C.7 D.不能确定三、计算题（第21、22题，每题4分，第23、24题每题5分，共18分，写出必要的演算步骤） 21、（－3）＋（－4）－（＋11）－（－19） 22、)71()7(35-⨯-÷-23、)60()15412132(-⨯-- 24、18.0)35()5(124-+-⨯-÷-四、化简下列各式（每小题6分，共12分） 25、2（x －3）＋3（1－2x ） 26、先化简，再求值：)3123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2。
华师版：七年级第一学期期末考试数学试题(9)
华师版：七年级第一学期期末考试数学试题（9）（100分钟）一、用计算器求下列各式的值，（第1小题2分，第2小题3分，共5分）； 1. 25929675÷÷2. 322(2.270.82)78.95⨯-+（结果保留3个有效数字） 二、选择题（每小题3分，共33分） 1. 绝对值等于5的数是（ ）A ．5B ．－5C ．±5D ．不能确定 2. 一个数等于它自身的平方，这个数只能是（ ）A ．0或1B ．0或－1C ．±1D ．0或±1 3. 下列计算中，正确的是（ ）A ．336m n mn +=B ．33431x x -= C ．0xy xy -+= D ．426a a a +=4. 数轴上的点A 所表示的数是－3，如果点B 在点A 的右边，且与点A 相隔1个单位，那么点B 表示的数是（ ）A ．－4B ．－2C ．2D ． 4 5. 下列各组数中大小关系判断正确的一组是（ ）A ．23-＞22 B ．3(2)-＞32- C ．3(2)-＞2(2)- D ．2101-＞3102- 6. 若123a xy +与212b x y 是同类项，则a b -的值为（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 7. 下列的陈述中，哪一件不是必然事件（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．内错角相等，两直线平行C ．凡是对顶角都相等D ．相等的角都是对顶角8. 延长线段AB 到点D ，使BD ＝AB ，C 是线段BD 的中点，已知AD ＝10，那么线段AC 的长为（ ） A ．2.5 B ．5 C ．7.5 D ．109. 在下面的图形中，（ ）是正方体的展开图A ．B ．C ．D ．10. 思考下面的若干个点组成的图形，n 表示行数，S 表示每个图形的总点数，试按此规律推断出n 表示S 的公式为S ＝（ ）A ．2nB ．4nC ． 2(1)n -D ．4(1)n - 11. 已知3257x y -+=，那么代数式15102x y -+的值为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．35 三、填空题（每小题3分，共18分）1. 学校需要添置一批篮球，若按零售价，篮球每个a 元；若按批发价，买10个以上享受9折（按原价的90%）优惠，那么学校现在购买20个应付 元。
华师版数学七年级上学期期末测试题 (1) (1)
华师版数学 七年级上学期 期末测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、-2017的绝对值是（ ）A 、2017B 、-2017C 、20171 D 、20171-答案：A解析：绝对值表示的是某个数在数轴上到原点的距离。
-2017距离原点有2017个单位长度，因此选A 2、当x=3，代数式10-2x 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 答案：D解析：将x=3代入10-2x 中：10-2×3=4 3、下面不是同类项得是（ ） A 、-2与12 B 、b a b a 222与- C 、2m 与2n D 、222212y x y x 与-答案：C解析：考察同类项得定义：所含字母相同、相同字母的指数也相同，这样的两个单项式，叫做同类项。
特别的，数字与数字是同类项。
4、下列式子计算正确的是（ ） A 、05522=-xy y xB 、32522=-a aC 、22234xy xy xy =- D 、2a+3b=5ab答案：C解析：A 和D 中不是同类项，不能合并；B 合并之后应该是2a 35、下列各数中，比-3大的是（ ）A 、-πB 、-3.1C 、-4D 、-2 答案:D解析：两个负数比大小，绝对值大的数反而小6、下列物体中，主视图是圆的是（）答案:C解析：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，正方体的主视图是正方形7、如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A、0B、9C、快D、乐答案:D解析：:“222”这种展开图的对应面的特征是：14,25,36，也就是2--9,0---快，1----乐相对。
8、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C、在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行答案：A解析：题中已经非常清晰的写着：先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线9、下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（）.A B C D 答案：C解析：本题考查方位角10、几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ）A 、5,6B 、6,7C 、7,8D 、8,10 答案：D解析：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成； 第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成． 故答案为8，10．二、填空题（每小题3分，共15分）11、若单项式n m ab b a 762-与单项式是同类项，则m-n=-1. 解析：由同类项得定义可知，m=1，n=2，所以m-n=1-2=-112、把多项式5342332-+-y x y x xy 按字母x 的降幂排列是5243323-+-xy y x y x 。
华东交大历年高数上册期末试题及答案05-06高数上试卷及答案
4分( 2 )
1 2
6分(1 )
2.
lim
n
n( 1 sin 2
1 1) n 2 arcsin n
得分
评阅人
解： 原 式
lim
n
n sin 2
1 n
lim
n
2 1 arcsin ( 1 sin 2 1) n n 1 n 2 n 2 1 ( 1 sin 2 1) n n
3分 4分(1 ) 5分(1 ) 6分(1 ) 4分 6分( 2 )
得分 评阅人
1 x 2 sin ，x 0 4. 讨 论f ( x ) 在 点x 0处 的 连 续 与 可 导 x x0 0，
解： f ( 0 )
lim
x 0 x 0
lim
1.
学号
lim (1 ax)
x 0
1 x
得分
评阅人
e ， 则a
3
3
x 2t 3 dy 2. 设 ， 则 2 dx y t 4t
t2
1 2
3. 函 数y 2 x 2 x 1在 区 间 [1， 2]上 满 足 拉 格 朗 日 中 值 理 定 的
3. 函 数y xe ) ( A) ( ， )，( B ) (1， )，(C ) (0， 1)，( D) ( 1， 1).
4. 设f ( x ) e 2 x， 则 f (ln x ) dx ( A ) x 1 1 ( A) 2 C，( B ) 2 C，(C ) ln x C，( D ) ln x C . x x
得分 评阅人
三、计算题(每题 6 分，共 48 分)
华东师大版七年级上册数学期末练习试卷
华东师大新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×1083．下列各组中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．22abx3与C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy34．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A．B．C．D．5．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（）A．3B．4C．5D．66．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．20248．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）A．（a+b）人B．（b﹣a）人C．人D．（b﹣a）人9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′10．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|﹣|b+c|+|a﹣b|的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+c﹣b C．﹣a+b+c D．a﹣3b﹣c11．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对12．下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签…按此规律．摆图案（n）需要牙签的根数是（）A．7n+8B．7n+4C．7n+1D．7n﹣1二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．单项式﹣的系数是．14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．15．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（10分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）（1）化简：﹣a+（5a﹣3b）+（a﹣2b）．（2）先化简，再求值：（3m2﹣2n2）﹣[m2﹣2（m2﹣n2）]，其中|m|+|n+1|＝0．19．（8分）已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB 的中点．（1）如图1，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．（2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．20．（9分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．21．（9分）小华为了解自家小汽车的使用情况，随机选取一周，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程．她的记录方法是：以30km为标准，超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示．下面是她调查记录的数据（单位：km）：+4，﹣2，﹣3，+8，+6，﹣3，+4．（1）请你计算小华家小汽车这7天共行驶的路程；（2）请你估算小华家小汽车一个月（按30天算）行驶的路程．22．（12分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G．∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，①写出∠AFC，∠BAG的数量关系，并说明理由．②若∠ABG＝55°，则∠AFC＝．（3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，则的值是．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：2的倒数，故选：C．2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．3．解：A、12a3y与是同类项；B、22abx3与是同类项；C、6a2mb与﹣a2bm是同类项；D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项．故选：D．4．解：从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D．5．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，故负数有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．故选：B．6．解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．7．解：由x2﹣2x﹣1＝4得，x2﹣2x＝5，∴2019+4x﹣2x2＝﹣2（x2﹣2x）+2019，当x2﹣2x＝5时，原式＝﹣2×5+2019＝2009．故选：A．8．解：设下车人数为x，则上车人数为3x，a+3x﹣x＝b，∴x＝，∴上车的人数为，故选：D．9．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．10．解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：b＜0，b+c＜0，a﹣b＜0，∴|b|﹣|b+c|+|a﹣b|＝﹣b﹣（﹣b﹣c）+（b﹣a）＝﹣b+b+c+b﹣a＝b﹣a+c．故选：C．11．解：如图1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如图2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．故选：C．12．解：∵图案①需牙签：8根；图案②需牙签：8+7＝15根；图案③需牙签：8+7+7＝22根；…∴图案n需牙签：8+7（n﹣1）＝7n+1根，故选：C．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．14．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．15．解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+4|＝4，解得x＝0或x＝﹣8．故答案为：0或﹣8．16．解：由图可知，第一行1个数字，第二行2个数字，第三行3个数字，…，则第n行n个数字，前n行一共有个数字，∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，∴2021是表中第64行第5列，故答案为：64，5．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：（1）原式＝﹣a+5a﹣3b+a﹣2b＝5a﹣5b；（2）∵|m﹣|+|n+1|＝0，∴m﹣＝0，n+1＝0，解得：m＝，n＝﹣1，原式＝3m2﹣2n2﹣m2+2m2﹣2n2＝4m2﹣4n2，当m＝，n＝﹣1时，原式＝4×（）2﹣4×（﹣1）2＝1﹣4＝﹣3．19．解：（1）∵点E是线段DB的中点，且DB＝6，∴DE＝DB＝×6＝3，∵EC＝1，∴DC＝DE+EC＝3+1＝4，∵点D是线段AC的中点，∴AD＝DC＝4，∴AB＝AD+DB＝4+6＝10；（2）不变，理由：设AD＝x，DE＝y，∵点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，∴DC＝AD＝x，BE＝DE＝y，∴BC＝x﹣2y，EC＝BE+BC＝y+x﹣2y＝x﹣y，∴＝，∴的值不变，等于2．20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．21．解：（1）超过或不足30km的部分的和为（+4）+（﹣2）+（﹣3）+（+8）+（+6）+（﹣3）+（+4）＝14，这7天共行驶的路程是14+7×30＝224，答：小华家小汽车这7天共行驶的路程是224km；（2）小华家小汽车这7天平均每天行驶的路程是224÷7＝32，∴估算一个月（30天）行驶的路程是32×30＝960，答：估算小华家小汽车一个月（30天）行驶的路程是960km．22．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠BGA（两直线平行，内错角相等），∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD（角平分线的定义），∴∠BAG＝∠BGA；（2）解：①∠BAG＝∠AFC+45°，理由如下：∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵∠BGA＝∠AFC+∠GCF，∴∠BGA＝∠AFC+45°，由（1）知，∠BAG＝∠BGA，∴∠BAG＝∠AFC+45°；②∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABG＝55°，∴∠DAB＝180°﹣55°＝125°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝62.5°，∵∠GAD＝∠AFC+∠AEF，∴∠AFC＝62.5°﹣45°＝17.5°；故答案为：17.5°．（3）解：有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM＝2x﹣x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM＝2x+x＝3x，∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．综上，的值是5或．故答案为：5或．。
2005—2006深圳外国语学校初一年级第一学期期末测试题数学
—深圳外国语学校初一年级第一学期期末测试题数 学在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。
—马克思班级 学号 姓名 得分一. 耐心填一填(每小题分，共分，请将你认为正确的答案填入下表中．．．．．．．．．．．．．．．)．若月球表面温度中午是℃，半夜是 ℃，则中午比半夜高 ℃。
．一个数的绝对值是，这个数是 ，一个数的相反数是它本身这个数是 。
．计算°ˊ°. ．从标有、、、的张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”是事件。
．如果是方程―――的根,那么 . ．如图，已知⊥，⊥，且∠°，则∠ 。
．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是 。
．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，， ，则第个数为 ；．如图，两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)，则阴 影部分的周长为(并化简结果) 。
图、年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：若把年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是度．二. 精心选一选(每小题分，共分，请将你．．．认为正确的答案序号填入下表中．．．．．．．．．．．．．．)．如图，该物体的俯视图是 （ ）（图）．解是的方程是 （ ） ....．在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 （ ） ． ． ． ．．下列说法中正确的是 （ ）．最小的整数是．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．有理数分为正数和负数 ．互为相反数的两个数的绝对值相等 ．如图，，则与的大小关系为 （． ．＞．＜ ．不能确定、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（ ） 北. 北偏东° . 北偏东°. 南偏西° 北. 南偏西° 甲．根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （ ）图. 步行人最少只有人. 步行人数为人. 坐公共汽车的人占总数的. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的折出售，仍获利元，这种商品的标价为元，那么它的成本价为（）．元．元．元．元．在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的个黄球，个红球和个白球，这些球在口袋中被搅匀了。
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2005-2006学年龙城高级中学高一第一学期期末考试化学试卷。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32
Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64
第Ⅰ卷
一．单项选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分；每小题四个选项
中只有一项是符合题目要求的。
)
1．酸雨给人类带来种种灾害，与酸雨形成有关的气体是
A．O2B．N2C．SO2D．CO2
2．下列金属可与NaOH碱溶液发生反应的是
A．Fe B．Mg C．Cu D．Al
3．最近科学家制得一种新的分子，它具有空心的类似足球状结构，化学式为C60，下列说法中不正确的是A．C60是一种新型的化合物
B．C60和石墨都是碳的同素异形体
C．C60是一种单质
D．C60分子是由60个碳原子构成的分子
4．制取下列物质，无需用到二氧化硅(SiO2)的是
A．玻璃B．水泥C．粗硅D．光导纤维
5．金属钠放置在空气中，最后生成的产物是
A．Na2O B．Na2O2C．NaCl D．Na2CO3
6．摩尔是表示
A．物质的量的单位C．物质的量的浓度
B．物质的质量的单位D．微粒个数的单位
7．下列反应的离子方程式书写正确的是
A．BaCl2溶液与Na2SO4溶液反应：Ba2+ + SO42- = BaSO4↓
B．NaOH溶液与稀硝酸的反应：NaOH + H+ = Na+ + H2O
C．NaHCO3溶液与盐酸的反应：NaHCO3 + H+ = Na+ + H2O + CO2↑
D．KCl溶液与AgNO3溶液的反应：K+ Ag+ = AgCl↓ + K+
8．下列变化需要加入还原剂才能实现的是
A．CaCO3→CO2B．Fe2+→Fe3+C．H+→H2D．SO42-→BaSO4
9．用58.5克NaCl溶解于水，配成0.1L溶液，所得溶液的物质的量浓度为
A．0.1mol/L B．1mol/L C．0.5mol/L D．10 mol/L
10．关于金属钠的性质描述不正确的是
A．很软可用刀切割
B．在空气中燃烧生成白色的过氧化钠
C．金属钠通常保存在煤油里
D．钠具有银白色金属光泽，密度比水小
11．有毒、有刺激性气味，有颜色的气体是
A．HCl B．Cl2C．CH4D．CO
12．下列反应发生时，会产生棕黄色烟的是
A．金属钠在氯气中燃烧C．铜在氯气中燃烧
B．氢气中氯气中燃烧D．金属钠在氧气中燃烧
13．下列常见现象与胶体无关的是
A ．清晨在密林中看到一缕缕的光束
B ．向豆浆中加入硫酸钙使蛋白质等聚沉，制成可口的豆腐
C ．利用电泳将油漆、乳胶、橡胶等微粒均匀地沉积在镀件上
D ．FeCl 3溶液加入NaOH 溶液产生红褐色沉淀 14．下列物质中属于电解质的是
A ．CO 2
B ．NaCl
C ．Zn
D ．食盐水 15．1molH 2O 含有H 2O 分子个数是
A ．6.02×10
20
B ．6.02×1023
C ．6.02×1030
D ．6.02×1032
16．向NaBr 、NaI 的混合溶液通入足量的氯气，加热将溶液蒸干，并再灼热片刻，最后残留的物质可能是
A ．NaCl 、NaBr 、I 2 C ．NaBr 、NaI
B ．NaCl D ．NaCl 、Br 2、I 2
龙城高级中学2005-2006学年第一学期期末考试
高一化学答题卷 第Ⅰ卷答题处
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题(本大题有3小题，共22分) 17．（8分）在Fe 2O 3 2 的反应中， 是氧化剂；
是还原剂； 有氧化性； 有还原性。
18．（8分）在龙城高级中学第二届体艺节开幕式上，五颜六色的汽球冉冉升空。
升空的汽球中填充的气体是
(填写中文名称或化学式均可) 。
请你写出制取该气体的三个化学方程式： ① ② ③
19．（6分）某工业废液里含有FeCl 2、CuCl 2和FeCl 3。
为回收铜并得到纯净的FeCl 3溶液，下面是综合利用的主要流
程：
△
（1）方框内物质A 和B 的化学式．．．：A ，B 。
（2）第①步通入B 的化学方程式为 。
三．推断题(8分) W 、X 、Y 、Z 能发生下列变化，其中Z 是一种常见的碱，Y 是我们日常生活中经常接触到的。
W X + CO 2 ↑+ H 2O
X + HCl Y + H 2O + CO 2 ↑ W + Z X + H 2O 试用化学式．．．
填空： W 是 ；X 是 ； Y 是 ；Z 是 。
四．实验题(本大题有2小题，共15分) 23CO 2、NO 、NO 2气体，从下列各物质中，分别选出必要的物质(要求是一步制得，如有多种可能，仅需要写出一种情况)， 将序号填在括号内。
①铜片 ②稀硝酸 ③浓硝酸 ④氢氧化钙 ⑤氯化铵 ⑥石灰石 ⑦盐酸 ⑧高锰酸钾 ⑨碳酸氢铵 ⑩碳酸氢钠 制O 2 、制NH 3 、制CO 2 ， 制NO 、制NO 2 。
22．（10分）如下图所示，是实验室制备某常见气体的实验装置，请填空： (1) 该实验装置制备的常见气体是(填写化学式)： 。
(2) 制备该气体的化学方程式是：。
(3) 收集该气体的方法是： 。
(4) 检验该气体是否收集满的方法是：。
(5) 将充满该气体的试管倒立于水槽中，可以看到的现象是:。
五．计算题(本大题有2小题，共7分)
23．（3分）某种待测浓度的H2SO4溶液5mL，加入10mL0.5mol/LBaCl2溶液,恰好完全反应。
问得到BaSO4沉淀多少克？24．（4分）在标准状况下，100mL某气体的质量是0.179克。
计算这种气体的相对分子质量？
参考答案
每小题3分，共48分。
17．(每空2分，共8 Array分)Fe2O3，CO，Fe2O3，
CO。
18．(每空2分，共8
分)氢气或H2，(其他答
案也可)
①2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
②Fe + 2HCl = FeCl2 + H2↑
③Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2↑
19．(每空2分，共6分)HCl，Cl2，2FeCl2 + Cl2 = 2FeCl3
20．(每空2分，共8分) W是NaHCO3，X是Na2CO3，Y是NaCl，Z是NaOH。
21．(每空1 分，共5分)制O2 ⑧、制NH3⑤或⑨或④与⑤或⑤与⑩、
制CO 2 ⑥ 或 ⑨ 或 ⑩ 或 ⑥与⑦ 或 ⑦与⑩， 制NO ①与②、制NO 2③ 或 ①与③ 。
22．(每空2分，共10分)
(1)NH 3，(2) 2NH 4Cl+ Ca(OH)2 = CaCl 2 + 2H 2O + 2NH 3 ↑
(3) 向下排空气法 (4) 用湿润的红色石蕊纸看是否变蓝，或用蘸有浓盐酸的玻棒靠近，看是否产生白烟。
(5)水面上升，直至充满试管。
23．(3分)解：依题意，设得到BaSO 4沉淀x ，则
n(BaCl 2) = 0.01L ×0.5mol/L = 0.005 mol 1分
H 2SO 4 + BaCl 2 = BaSO 4↓ + 2HCl 1分 1 mol 233g 0.005 mol x
∴ x = 1.165 g 1分
答：得到BaSO 4沉淀1.165克。
24．(4分)解：标准状况下，V m =22.4mol/L
∴n= Vm V = L m ol L
/4.221.0=0.00446mol 2分
M=n m
=mol g 0045.0179.0=40.1mol/L 2分
答：这种气体的相对分子质量是40。