苏教版四年级数学下册 素数和合数
素数合数教学设计
教学内容：苏教版数学四年级（下）第78～79页教学目标：1、让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
理解素数和合数的意义、掌握会判断一个数是素数和合数的方法。
教、学具准备：投影等教学过程：一、谈话导入：前面我们已经学习有关倍数和因数的知识，你能找出一个数的因数吗？下面我们就进行一个小型的竞赛，看谁找出的因数又快又准。
二、认识素数和合数师:(课件出示)请同学们看大屏幕，用你们准备好的练习本找出这6个数的所有因数。
(学生活动) 师：请做得第一名的同学汇报答案。
你们跟他一样吗？都填对了吗?师：现在老师把这些数稍微整理一下。
请你仔细观察这些数的因数的个数有什么特点，把你的发现跟同桌之间可以互相交流一下。
生：左边的因数只有两个，一个是1,一个是它本身。
师：对,一个是1,一个是它本身。
像这样的只有两个因数的数数学上叫素数,或者叫质数。
（板书：素数）师:再观察超过两个因数的数,它们的因数与素数的因数有什么不同?对,除了1和它本身外还有别的因数。
像这样的数叫合数。
（板书：合数）师：请同学们一起看书本上是怎么说素数和合数的。
生：学生一起看书读素数和合数的概念。
三、练习巩固,深化认识1、完成“试一试”师: 我们已经了解了素数和合数的意义，那么我们就来试一试判断一个数是素数还是合数?请同学们完成试一试。
师：谁愿意说一说自己的答案。
你们是这样填的吗?生：7只有1和7两个因数,所以它是素数,4和10除了1和它本身还有别的因数,所以是合数。
师：把这道题和例题结合起来看一看,你能记住10以内的素数吗?说给同桌听听。
(学生活动) 师：那10以内非零的自然数还有一个数我们没有说到，在数学上经常要用到它是什么数呢？生：答1数字。
苏教版数学四年级下册教案素数和合数
苏教版数学四年级下册教案：素数和合数一、教学目标1.理解素数和合数的概念；2.能够辨别一个数是素数还是合数；3.能够使用筛法求出指定范围内的素数。
二、教学内容1. 什么是素数和合数根据苏教版数学四年级下册的知识内容，我们可以得出：•素数：除了1和它本身以外，没有其他的因数的数叫做素数。
例如：2、3、5、7、11等；•合数：不是素数的数叫做合数。
例如：4、6、8、9、10等。
2. 素数和合数的区别在学习素数和合数的概念后，我们要了解素数和合数的区别。
素数和合数的区别在于它们的因子个数。
素数只有1和它本身这两个因子，而合数有除了1和它本身以外的其他因子。
3. 判断一个数是素数还是合数判断一个数是素数还是合数的方法是：找到这个数的所有因子，如果只有1和它本身，那么这个数就是素数，否则就是合数。
例如：判断4是素数还是合数。
首先，找到4的所有因子，它们是1、2、4。
因为4除了1和4以外还有2这个因子，所以4是合数。
4. 求出指定范围内的素数我们可以使用筛法求出指定范围内的素数。
筛法的步骤如下：•把所有的数字列出来，从2开始，一直到指定范围内的最大数；•把2的倍数都划去，因为2是素数，所以2的倍数一定是合数；•把下一个没有被划掉的数字作为下一个素数，重复第二步。
例如：求出100以内的所有素数。
首先，把所有的数字列出来，从2开始，一直到100。
然后，把2的倍数都划去，剩下的第一个数是3，它是素数，然后把3的倍数都划去，依次类推，直到划过99，最后剩下的就是100以内的所有素数。
三、教学过程1. 导入将素数和合数的概念写在黑板上，引导学生回忆并发表自己的看法。
2. 教学首先，让学生自己去找几个素数和合数，让他们判断一个数是素数还是合数，并给出理由。
然后，导入筛法求素数的概念，并让学生自己尝试用筛法求100以内的素数。
接着，老师会继续讲解如何用筛法求素数，然后将步骤写在板子上进行讲解。
3. 练习与巩固1.完成课堂上筛法求素数的练习；2.完成作业：求出1000以内的所有素数。
苏教版数学四年级下册教案素数和合数
苏教版数学四年级下册教案素数和合数概述本节课将介绍素数和合数的概念，帮助学生了解并区分两者，同时掌握如何判断一个数是素数还是合数。
此外，还将通过练习和实际问题，进一步巩固学生的掌握程度和应用能力。
知识点1.素数和合数的定义2.如何判断一个数是素数还是合数3.一些常见的素数和合数（例如2、3、4、6等），以及它们的特点和应用教学步骤第一步：导入1.引入整个学习过程中的背景和目标，让学生知道本节课的目的是什么，以及为什么要学习素数和合数。
2.热身活动：提供一些简单的问题或游戏，让学生互相竞争、积极参与，从而提高他们的兴趣和注意力。
第二步：简单介绍素数和合数的定义1.首先要介绍什么是素数和合数，以及它们有什么不同。
可以通过简单的定义和示例来说明。
2.在此基础上，介绍学生如何判断一个数是素数还是合数。
第三步：讲解常见的素数和合数1.讲解一些常见的素数和合数，例如2、3、4、6、7、8等，让学生了解它们的特点和应用。
2.通过实例或实际问题来加深学生的了解和应用能力。
第四步：练习和总结1.提供一些练习题，让学生巩固所学内容，并帮助教师评估学生的掌握情况。
2.结合学生的表现，进行总结和回顾，让学生知道哪些内容还需要加强。
教学重点和难点1.学生需要清楚理解素数和合数的定义和区别，并能够准确判断一个数的种类。
2.学生需要掌握一些常见的素数和合数，并了解它们的特点和应用。
3.在练习过程中，学生需要能够灵活运用所学内容，解决实际问题。
4.教师需要通过不同方式培养学生的兴趣和积极性，帮助他们更好地学习。
课后作业和考核1.教师可以布置一些练习题或实际问题，让学生在家里继续巩固所学内容。
2.教师还可以考核学生的掌握情况，例如通过答题、作业、小组合作等方式，综合评估学生的学习成果。
《素数和合数》PPT课件 公开课获奖课件
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动 。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的 睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
15 、
28 、77
、
111是合数。
做一做 下面哪些数是素数，哪些数 是合数。
4
7 37 49 71 87 91
100以内的素数表：
２ 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61
67 71 73 79 83 89 97
在自然数1－２０中：
奇数有：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数有： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
苏教版四年级数学下册
素数和合数
本节课我们主要来学习素数和合数，同学 们要理解并掌握素数和合数的概念，能够 判断哪些数是素数，哪些数是合数，要熟 练的掌握100以内的素数，能够解决相关 的实际问题。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 的因数：１ ２的因数：１ ２
苏教版四年级下册《素数和合数》数学教案
苏教版四年级下册《素数和合数》数学教案教学目标1.认识素数和合数的概念。
2.分辨素数和合数。
3.能够找出一组数中的素数和合数。
教学重点和难点1.教学重点：区分素数和合数。
2.教学难点：根据一个数的因数是否为1和它本身来判断素数和合数。
教学过程导入环节1.拿出一些不重复的牌子（1-20），让学生观察牌子上的数字，问学生有哪些数字是素数。
让学生把素数牌子选出来。
讲授素数和合数2.引入和定义素数的概念，让学生举例说明素数。
素数是在大于1的自然数中，只能整除1和它本身的数，如2，3，5，7等。
让学生读出每个素数的大小。
3.引入和定义合数的概念，让学生举例说明合数。
合数是在大于1的自然数中，除了1和它本身还能被其它数整除的数，如4、6、8、9等。
让学生读出每个合数的大小。
区分素数和合数4.让学生拿出一些数字牌子，进一步区分素数和合数，让学生挑出素数并圈出来，合数不用圈出。
（可使用彩色笔等标注工具）5.继续交替出示数字，让学生区分素数和合数。
探讨素数和合数的特征6.引导学生思考：分析一堆数字中有哪些是素数，哪些是合数？7.让学生列举1~20的数字，重点引导学生发现素数和合数之间的区别。
8.给出几个数字，让学生判断这些数字是素数还是合数，然后交换结果并讲解答案。
深入探究素数和合数9.让学生观察一个数字，辨别它是素数还是合数，标记自己的判断。
10.在黑板上写下这个数字，列举它的所有因数，与学生讨论因数的概念，让学生解释什么是因数。
11.从列举的因数中，说明它的特点，即只有1和自己两个因数，说明这是一个素数。
如果有其他因数，说明这是一个合数。
拓展练习12.让学生自己找出1~100的素数和合数，让学生进行拓展练习，提高识别素数和合数的能力。
课堂小结本课主要介绍了素数和合数的概念及其判断方法，重点让学生学会分辨素数和合数。
在教学过程中，采用了彩色标注等方式来帮助学生记忆和理解，引导学生思考素数和合数之间的区别，并通过练习来提高识别素数和合数的能力。
苏教版四年级下册《素数和合数》数学教案
苏教版四年级下册《素数和合数》数学教案一、教学目标1.了解素数和合数的定义、特点和区别；2.学会找出小于100以内的素数和合数；3.能够判断一个数是素数还是合数。
二、教学重点1.素数和合数的定义、特点和区别；2.小于100以内素数和合数的查找。
三、教学难点1.如何准确判断一个数是素数还是合数；2.小于100以内素数和合数的查找。
四、教学方法1. 图片展示法：通过图片的展示帮助学生了解素数和合数的概念和特点。
2. 数字分析法：通过数字的分析，帮助学生找到素数和合数之间的特点和区别。
3. 互动探究法：通过互动探究，让学生自己找到规律。
五、教学过程1. 导入（1）学习上一单元：分数简介（2）通过分数引出本课新知：素数和合数请大家来简要介绍一下什么是分数？最简单的定义就是将一个整体分成几部分,其中的每一部分就是一个分数。
那么，在数学中，什么是素数和合数呢？2.讲解（1）什么是素数？素数指在大于1的自然数中，除了1和它本身不再有其他因数的数，例如：2、3、5、7、11、13……做个比喻，素数就像质地坚硬的玻璃球，它不会轻易被分解，也不会被其他数整除。
（2）什么是合数？合数指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他的因数，例如：4、6、8、9、10……做个比喻，合数就像玻璃球一样，可以被任意一个因数分解开。
（3）素数和合数的特点和区别（a）素数的因数只有1和它本身，没有其他因数。
（b）合数的因数至少有2个。
（c）素数是无限的，而合数是有限的。
（d）素数之间没有任何关系，而合数之间可以分解成若干个素数的积。
3.练习（1）请大家打开书本，找到P117页。
（2）师生互动，判断以下数字是素数还是合数。
2 12 19 36 47 63 77（3）请大家完成P118页的练习。
4.总结（1）请大家总结素数和合数的定义、特点和区别。
（2）请大家说出小于100以内的所有素数。
（3）请大家回答小于100以内的最大合数是多少。
苏教版数学四年级下册教案素数和合数
苏教版数学四年级下册教案素数和合数一、教学目标1. 了解素数和合数的概念，学会判断一个数是否为素数或合数；2. 掌握找出一定范围内的素数的方法；3. 能够应用素数和合数的知识解决实际问题。
二、教学内容本课主要包括以下内容：1. 素数和合数的概念及相关特征；2. 找出一定范围内的素数的方法；3. 素数和合数在实际生活中的应用。
三、教学方法1. 情境教学法：通过实际例子让学生理解素数与合数概念及其应用；2. 合作学习法：让学生进行小组讨论，促进学生思考与交流；3. 演绎法：从简单的例子出发，引导学生自己找出特征规律；4. 游戏教学法：通过游戏的形式提高学生学习兴趣和积极性。
四、教学过程1. 导入（10分钟）引入素数和合数的概念，通过图示和数学形式让学生理解什么是素数和合数。
引导学生找出一些素数作为例子，并让学生自主尝试找出一些合数。
2. 发现与归纳（20分钟）教师通过一些简单的例子，让学生自己找出素数和合数的一些特征。
例如：可以被1和本身整除的数是素数，反之就是合数；素数只能被1和本身整除，而合数则有两个以上的正因数。
3. 探究（30分钟）通过找规律的方法，引导学生解决一定范围内的素数问题。
例如：找出小于100的素数。
教师可以采用打表法，或者逐个筛选法等方式，让学生自行找出答案。
4. 实践（20分钟）通过实际问题的讨论和解决，巩固学生对素数和合数的掌握。
例如：在100以内，有多少个素数？又有多少个合数？在这些素数和合数中，哪些数是我们常见的质数和合数？5. 总结（10分钟）对本节课所学的素数和合数的概念、特征以及相应的解决方法进行总结。
引导学生回顾本课所学内容，并思考如何在实际生活中应用所学知识。
五、教学评价通过小组讨论、问题解决和个人问题回答等形式，及时了解学生的理解情况和掌握程度。
同时，也要通过练习册的题目，检验学生在数学操作和计算方面的掌握情况。
六、教学反思素数和合数是数学中最基础和重要的知识之一。
苏教版四年下《素数和合数》ppt课件之一
3 13 23 33 43
4 14 24 34 44
5 15 25 35 45
6 16 26 36 46
7 17 27 37 47
8 18 28 38 48
9 19 29 39 49
10 20 30 40 50
想想做做
下面各数，哪些是素数，哪些是合数。Leabharlann 21 3323 35
25 37
27 39
29 47
◆ 1是奇数，但它既不是素数也不
是合数。
◆合数不一定是偶数，但素数除2
以外都是奇数。
判断：对的打“√”，错的打“×”。
奇数 偶数 素数
合数
1 √ × × ×
2 39 53 100 × √ √ × √ × × √ √ × √ × × √ × √
本节课我们主要学习了哪些内 容？同学们回去写一下学习日 记，谈谈你都学习了哪些内容。
（1）每位同学每次要认真听清老师说 什么。
（2）认真观察每次活动，从活动中你 能发现什么？
游戏活动：
（1）请学号是偶数的同学起立，其 中是素数的到讲台左边，合数的到 讲台右边。
(2）请学号是奇数的同学起立，其 中是素数的到讲台左边，合数的到 讲台右边。
◆偶数除了2之外，都是合数。
◆奇数里既有素数，也有合数。
8的因数: 1,2,4,8
1 它本身 素数（或质数） 在这些数中，因数只有两个的有（ 2，3，5 ）； 因数超过两个的有（6，8，9）。 只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
例1
写出下面各数的所有因数。
3的因数: 1,3 6的因数: 1,2,3,6 9的因数: 1,3,9
2的因数: 1,2 5的因数: 1,5
(苏教版)四年级数学下册教案素数和合数4
素数和合数教学目标1. 使学生知道素数与合数的意义，会判断一个数是素数还是合数，会将自然数按因数的个数进行分类。
2. 使学生在探究活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，培养勇于探索的精神。
教学过程一、创设情境，激趣引入谈话：同学们，今天先向大家介绍一个世界数学史上著名的猜想。
课件播放：哥德巴赫是200多年前德国的数学家，他提出了一个伟大的猜想——任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数的和。
另一个大数学家欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。
这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”。
虽然人们知道这一猜想是正确的，但一直没能从理论上加以证明。
数学家们把这一猜想称为“数学皇冠上的明珠”。
我国数学家王元、潘承洞、陈景润先后在“哥德巴赫猜想”的证明上取得了重大进展，特别是陈景润所取得的研究成果，轰动了国内外数学界，被公认为是最具有突破性和创造性的，“是当代在哥德巴赫猜想的研究和证明方面最好的成果”。
提问：看了上面的短片，你想到了什么？有什么问题想问吗？（学生可能提出“什么样的数是素数”等问题）谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？我们今天就一起来研究这一问题。
（板书：素数）二、设疑引探，自主建构1. 操作—感受。
谈话：我们来做个实验。
请同学们拿出信封里的小正方形，小组分工合作，分别用2个、3个、4个、6个、7个、11个、12个小正方形拼长方形，看看拼出的结果怎样。
学生在小组内活动，教师巡视并指导。
引导：仔细观察拼出的结果，你发现了什么？通过比较学生会发现：用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形，只有一种拼法；用4个、6个或12个小正方形拼长方形，可以有两种或两种以上的拼法。
提问：为什么用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形只有一种拼法，而用4个、6个或12个小正方形拼长方形可以有两种或两种以上的拼法呢？（2、3、7或11只有两个因数，而4、6或12都有三个或三个以上的因数）2. 分类—建构。
最新苏教版数学四年级下册《素数和合数》ppt课件3
1、（ 1）的因数只有一个，（ ）数的因数只 素 • 个，（ 填一填： ）数的因数至少有3个。 有2 合 2、非0的自然数中最小的素数是（ ），最小 2 的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）最小的偶 数是（ 2 ）。 3、在1、2、7、12这四个数中，（ ）是合数 12 ，（ ）是素数，（ ）是（ ）、（ ）的倍 2,7 12 1 2 数，（ ）、（ ）是（ ）的因数，（ ）既 1 2 12 1 不是素数，也不是合数。 4、20以内的素数有：（ ） 2,5,7,9,11,13,17,19 。
8的因数: 1,2,4,8
在这些数中：因数只有两个的数有（ 2、3、5 ）； 只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
只有1和它本身2个因数
这样的数叫素数（或质数）
例1
写出下面各数的所有因数。
3的因数: 1,3 6的因数: 1,2,3,6 9的因数: 1,3,9
2的因数: 1,2 5的因数: 1,5
12的因数有 1,2,3,4,6,12 14的因数有 1,2,7,14
16的因数有 1,2,4,8,16
18的因数有 1,2,3,6,9,18 20的因数有 1,2,4,5,10,20
素数
11,13,17,19
合数
12,14,15, 16,18,20
•
20以内的素数有：
2 3 5 7 11 13 17 19
本节课我们主要学习了哪些内容， 你能总结一下吗？
课堂作业： 书79页：1、3
8的因数: 1,2,4,8
因数超过两个的有（ 6、8、9 ）。
这些数的因数与素数的因数有什么不同？
除了1和它本身还有别的因数 这样的数叫合数
一个数除了1和它本身，不再有别的 因数，这样的数叫做素数（也叫做质 数）。
苏教版数学四年级下册《素数和合数》及练习课2课时教案设计
素数和合数教学内容：p.78、79教学难点：熟练记住50以内的素数教学目标：1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。
教学过程：一、复习：分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。
二、学习新知：1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。
在自备本上写出一位数1~9的因数。
交流并板书：1的因数：12的因数：1、23的因数：1、34的因数：1、2、45的因数：1、56的因数：1、2、3、67的因数：1、78的因数：1、2、4、89的因数：1、3、9观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。
（随学生回答圈出来。
）这些因数有什么特点？（1和它本身）指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。
板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。
板书：合数请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。
……）想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。
2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）3、看板书总结：50以内的素数：2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、47观察这些素数，你有什么好办法记住它们？（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。
苏教版四年级下册《素数和合数》数学教案
苏教版四年级下册《素数和合数》数学教案一、知识背景素数和合数是初中数学中比较重要的知识点，也是小学数学的广义内容之一。
在小学四年级下学期，学生学习了加减法、乘法、除法等基本概念和运算，并且初步了解了分数及小数的知识。
学生对于数学概念的认知和理解相对比较稳定，因此这个时期是适宜初步接触素数和合数的时候。
二、教学目标1.认知目标•了解素数和合数的定义和性质；•能够通过筛选找出小于指定数的全部素数；•能够判断一个数是素数还是合数。
2.技能目标•能够通过分解质因数的方法确定一个数是否为合数；•能够通过试除法和素数判别法找出小于100以内的素数；•能够根据所学知识解决实际问题。
3.情感目标•培养学生探究和发现问题的兴趣；•培养学生认真、细致、耐心的品质；•让学生感受到数学的严谨性和神秘性。
三、教学重难点1.教学重点•理解素数和合数的定义及其性质；•学会筛选出小于指定数的全部素数。
2.教学难点•掌握分解质因数的方法判别合数；•学会通过试除法和素数判别法找出小于100以内的素数。
四、教学过程1.导入新知识初始状态下，板书“素数”和“合数”两个标题。
让学生自主提出对素数和合数的定义，并请一位学生将其板书出来。
然后让学生通过列式子的方式探究素数和合数的性质，强化学生对于定义的理解。
2.新知识讲解1.素数的定义：自然数中除了1和它本身外，没有被其他自然数整除的数叫做素数。
比如：2、3、5、7等。
2.合数的定义：自然数中除了1和它本身外，还有其他正因数的数叫做合数。
比如：4、6、8、9等。
3.分解质因数：将一个数分解成若干个质数的乘积，这个过程就叫做分解质因数。
比如：30=2×3×5。
4.素数判别法：对于大于1的自然数n，如果在2~√n之间没有一个数能够整除n，那么n就是素数，否则n就是合数。
5.试除法：已知一个数m，并且它小于100，要想判断它是否为素数，就从2开始，不断用正整数去除m，如果m被某个数整除，那么m就是合数。
四年级下数学教案素数与合数_苏教版
四年级下数学教案素数与合数_苏教版“素数与合数”教学设计教学内容：国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第78～79页的“素数与合数”。
教学目标：让学生经历探索、发现素数与合数的过程，理解素数与合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法，熟记50以内的素数。
教学重难点：培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力，让学生感受数学知识的内在联系。
教学过程：一、导入新课师：在刚开始学习这个单元的内容时，同学们就知道我们研究的数是非零的自然数。
如果以是不是2的倍数作为标准进行分类，自然数可以分为哪几类呢?对，可分为奇数和偶数两类。
这节课，我们将继续对非零的自然数进行研究，并将它们分类，但是按一个数的因数的个数来分，那分成几类呢?所分成的各类数叫什么数呢?这就是我们这节课要研究的问题。
二、认识素数与合数1．认识素数与合数(第78页例题)。
师：请同学们在课本上写出这六个数的所有因数。
(生写略)师：分别数数每个因数的个数。
师：如果请你将这六个数按因数的个数进行分类，你打算怎样分?先说给同桌听，再全班交流。
(生活动略)师：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们可以把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。
师：请仔细观察只有两个因数的数，它们的两个因数有什么特点呢?(生答略)师：对，一个是1，一个是它本身。
像这样只有两个因数的数叫素数，或者叫质数。
你能再举几个这样的数吗?同桌互相说说。
师：再观察超过两个因数的数，它们的因数与素数的因数有什么不同?对，除了1和它本身外还有别的因数，像这样的数叫合数。
你能再举几个这样的数吗?同桌互相说说。
2．按因数的个数分类，非零自然数中的特殊数“1”。
师：非零的自然数中还有一个比较特别的数，就是最小的1，我们还没有研究它的因数。
1有几个因数?它是素数吗?是合数吗?(生讨论)师(揭示)：1的因数只有1个。
它既不是素数，也不是合数。
师：刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类，下面请同学们思考并回答这样几个问题：(1)素数的因数有几个?合数的因数呢?1的因数呢?(2)如果自然数不断地增加，可能归到哪一类?有没有可能出现第四类情况呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然数吗?(生活动略)三、练习巩固，深化认识1．完成“试一试”。
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古代就有人研究整数的性质， 二千二百多年前，希腊的数学家 就找出了1000以内的质数，并且 知道质数有无限多个。 现在人们利用计算机找出的质 数越来越大。迄今为止，人类发 现的最大的质数224036583-1，这是 第41个梅森质数。
找出11～20各数 的所有因数，再 把11～20分别填 入圈里。
素数
11 13 17 19
合数
1,17 1,2,3,6,9,18 1,19 1,2,4,5,10,20
12 14 15 16 18 20
试一试
21
25
23
29
27
31
35
素数
合数
试着找出100以内的所有质数。
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 10 20 30 40 50 60 70 80 90
4 6 8 9 10
想一想：1是素数 吗？是合数吗？
1,2,5,10
1只有因数1。
1既不是质数，也不是合数。
这个数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
因数个数 2
6 2 4 4 5 2 6 2 6
这个数的因数 1,11
1,2,3,4,6,12 1,13 1,2,7,14 1,3,5,15 1,2,4,8,16
找出11～20各数 的所有因数，再 把11～20分别填 入圈里。
1,1,4,5,10,20
这个数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
因数个数 2
6 2 4 4 5 2 6 2 6
这个数的因数 1,11
1,2,3,4,6,12 1,13 1,2,7,14 1,3,5,15 1,2,4,8,16
本节课我们主要来学习素数和合 数，同学们要了解素数和合数的 定义，能够判断哪些是素数，哪 些是合数，知道100以内的素数。
写出下面各数的所有因数。 2的因数： 1 5的因数： 1 2 5 ； 3的因数： 1 3
；
； 6的因数：1 2 3 6 ；
1 8的因数： 2 4 8
； 9的因数：1 3 9
；
6、8、9这几个数除了1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫作合数。
这个数 因数个数 1 1 2 2 3 2 3 4 2 5 6 4 2 7 8 4 3 9 10 4
这个数的因数 1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9
找出1～10各数 的所有因数， 再把1～10分别 填入圈里。
1,2,5,10
这个数 因数个数 1 1 2 2 3 2 3 4 2 5 6 4 2 7 8 4 3 9 10 4
这个数的因数 1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9
2 3 5 7
找出1～10各数 的所有因数， 再把1～10分别 填入圈里。
素数
合数
圈出
10 20
所有的素数都是奇数吗？所 有的偶数都是合数吗？
学校组织郊游， 可咱班还有一个同 学没来，得赶紧给 他打电话呀。
我知道他家电话号码。 左起第1位数是最小的质 数 ，第2和5位数是10以 内3的最大倍数，第3，4 位是最小的合数，第6位 是10以内最大的质数。 最后一位是10以内最大 的合数。
方法：
1. 划去1；
2.划去除2外所有2 的倍数； 3.划掉除3,5,7外所 有3, 5,7的倍数,剩下 的就是质数。
99 100
智慧城堡
加油啊！
你会在括号里填上合适的素数吗?
8=( 3 )+( 5 )
12=( 5 )+( 7 )
10=( 3 )+( 7 )
14=( 3 )+( 11 )
30=( 11 )+( 19)=( 13 )+( 17)
2、3、5的因数只有1和它本身2个。
2、3、5这几个数只 有1和它本身两个因数， 这样的数叫作素数 （也叫作质数）。
写出下面各数的所有因数。 2的因数： 1 5的因数： 1 2 5 ； 3的因数： 1 3
；
； 6的因数：1 2 3 6 ；
1 8的因数： 2 4 8
； 9的因数：1 3 9
；
6、8、9除了1和它本身还有别的因数。
我每天跳绳的 时间比3大，比 7小的奇数。
我每天跳绳的 时间是10以内 最大的质数。
我每天跳绳的时 间是个比15小的 数，这个数有6个 因数。
请学号为偶 数的同学起 立。
请学号为质 数的同学起 立。
用 圈出表中所有的素数，用 表中所有的偶数。
1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19