北邮移动通信课设

移动通信课程设计题目：产生Rayleigh衰落信号班级： 2011211116姓名：李亚东学号： 2011210466 指导老师：全庆一一、课程设计题目在下列条件下采用第四章阐述的方法来产生Rayleigh 衰落信号的时间序列，其中有8192个样值：（1）20d f hz =(2) 100d f hz =二、设计任务（1）查找资料，了解瑞利衰落信道模型的分类，结合某种模型，掌握瑞利分布的多径信道仿真原理，用MATLAB 仿真实现瑞利分布的多径信道的仿真；（2）根据已学的知识，实现一种基带信号经过瑞利衰落信道的仿真； （3）结合（1）步和（2）步，观察输入信号通过瑞利信道后的时域波形图和频谱图。

（4）对仿真结果做适当分析。

三、课程设计相关知识（1）Rayleigh 衰落分布在移动无线信道中，Rayleigh 分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多经分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。

众所周知，两个正交的噪声信号之和的包络服从Rayleigh 分布。

通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。

接收机合成波幅度、相位的分布特性：包络 r 服从Rayleigh 分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

概率密度函数分为P(r)=2222rσσr e-(r ≥0)P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）Rayleigh 分布的概率分布密度如图1所示：图1 Rayleigh 分布概率密度（2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k h t r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：()h t()x t图2 多径衰落信道模型框图（3）多普勒频移无线信道的多径性产生小尺度衰落，其中一个重要的原因是在不同多径信号上，存在多普勒频移引起的频率调制。

由于移动台与基站的相对运动，每个多径波都经历了明显的频移过程，移动引起的接收信号频移被称为多普勒频移。

它与移动台的运动速度，方向，以及接收机入射波的角度有关。

下面用一个例子说明：图3显示了一辆以速率v 沿x 方向运动的汽车所接收到的入射平面波。

根据运动方向，选择在x-y 方向进行入射角度测量。

由于接收机的运动，每个波都经历了多普勒频移并同一时间到达接收机。

也就是说，假设任何平面波（平坦衰落条件下）都没有附加时延。

对第n 个以角度n α到达x 轴的入射波，多普勒频移为：cos n n vf αλ=，其中，λ为入射波的波长。

图3 以任意角度到达的平面波示意图信号经过不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。

（4）多普勒功率谱假设发射载频为c f ，接收信号是由许多经过多普勒频移的平面波的合成。

设是由N 个平面波合成，当N →∞时，接收天线在d αα角度内的入射功率趋于连续。

假设()P d αα表示在角度d αα内的入射功率，()G α表示接收天线增益，则入射波在d αα内的功率为()()b G P x d αα⋅⋅⋅式中，b 为平均功率。

考虑多普勒频移，接收的频率为()cos ()c m f f f f f ααα==+=- （1）用()S f 表示功率谱，则()()()()()S f df b P G P G d ααααα=+--⋅ （2） 已知()sin m d f f d ααα=-，又由式（1）知 arccos c m f f f α⎛⎫-=⎪⎝⎭（3）可推出sin α=（4）()c m S f f f f =-≤（5） 对b 归一化，并设()1,()1/2,G P ααππαπ==-≤≤，则可得到典型的多普勒功率谱，即()c m S f f f f =-≤[2]（6） 由于多普勒效应，接收信号的功率谱扩展到c m f f -至c m f f +范围。

图4表示多普勒扩展功率谱。

图4 未调制的CW 载波的多普勒功率谱四、建模设计思路（1）用两个独立的高斯低通噪声源来产生同相和正交衰落分量。

每个高斯源可以由两个独立的成直角的高斯随机变量之和组成（如g=a+jb,其中a与b是高斯随机变量，g是复数高斯变量）。

相应Matlab代码为：a1=randn(1,N);a2=randn(1,N);a3=a1+a2*i;%同相高斯噪声源b1=randn(1,N);b2=randn(1,N);b3=b1+b2*i;%正交高斯噪声源（2）将独立的复高斯噪声的样本，经过FFT后形成频域的样本，然后将同（3）在同相和正交两条通路上对所得频域信号进行快速傅立叶反变换（IFFT），得到两个长为N的时间序列。

然后将个信号点取平方求和，得到一个如式()()==根号下的N点时间序列。

E t r t（4）对第三步得到的和取平方根，以得到具有适当多普勒扩展及时间相关性的仿真Rayleigh衰落信号的N点时间序列()r t。

相应Matlab代码为：Nc=ifft(fft(a3).*sqrt(Sf)); %同相分量Ns=ifft(fft(b3).*sqrt(Sf)); %正交分量r0=(real(Nc)+i*real(Ns)); %Rayleigh信号r=abs(r0); %Rayleigh信号幅值Rayleigh衰落产生的示意图如图5所示：图5 Rayleigh衰落产生的示意图（5）产生多径时延i τ 多径/延时参数如表1所示：表1 多径/延时参数 多径功率延迟谱如图6所示：-30-20-1000()ns τ图6 多径功率延迟谱平均附加时延为 ()109.67()kkkkkP ns P ττττ==∑∑rms 时延扩展为 243.14τσ==表示多径延时参数的Matlab代码如下：delay=[0 10 53 70 98 ]; %10nspower=[0 -20 -10 -10 -20 ]; %dB（6）仿真框架根据多径衰落信道模型（图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（图5）和多τ（图6），结合多径信道的仿真框图，仿真框图如图7所示：径延时参数k测试信号 S(t)r(t)图7 多径信道仿真框图可以得到最终的输出信号，本次设计取输入信号为()sin(/100)=,根据仿真框S t t架，产生输出信号的Matlab代码为：y_out=y_out+r.*y_in(delay(5)+1-delay(i):delay(5)+N-delay(i))*10^(powe r(i)/20); %叠加产生输出信号五、仿真结果及分析（1） doppler滤波器的频响20d f hz = 100d f hz =图8 doppler 滤波器的频响由图可以看出，doppler 滤波器频响呈U 型，当多普勒频移较大时，对信号带宽的扩展更明显。

（2） Rayleigh 信号的幅值分布图9 Rayleigh 信号的幅值分布 可以看出与图1理论值相符 （3） Rayleigh 衰落信号包络图10 20d f hz =时Rayleigh 信号包络图11 100d f hz =时Rayleigh 信号包络由以上两图可以看出，doppler 频移产生频繁浅衰落，随着最大doppler 频移fd 值的增大，包络衰落得更加频繁，传送信号失真较大，这与理论情况下fd 较大时电平通过率较大是相符合的。

（2）输入输出信号时域波形和频谱 A ．100d f hz =图12 输入输出信号时域波形图13 输入输出信号频谱从时域波形来看，信号经过瑞利衰落信道确实发生了瑞利衰落，是一种小尺度衰落，产生了一定失真，从频域来看，产生了一些幅值很小的其他频率分量，但频谱并未发生大的改变，符合实际情况，结果是正确的。

B ．20d f hz图14 输入输出信号图15 输入输出信号频谱可见最大doppler频移较小时，输出信号波动较小，输出信号失真较小。

六、课设总结及心得体会本次课程设计是用软件仿真多径衰落信道，产生符合要求的Rayleigh 衰落信号的时间序列，我选用了强大的Matlab软件。

刚开始看到课设题目的时候有些不知所措，不知道从哪里下手，面对好多的书，好多的代码，对完成课设没有信心，但是想到只有这样才能提升自己的实践能力，只得硬着头皮一步一步来。

我先找来了概率论课本，复习了瑞利分布的相关知识，然后对移动通信课程中的多径传播和多普勒频移等知识进行了复习，再参照《wireless communication》这本书第四章的内容，里面详细介绍了一种仿真方法：利用同相和正交调制的概念来产生仿真信号，其频谱和短时特性与被测数据非常相似。

但是，此时又遇到了另一个难题，由于对Matlab不熟悉所以又花了很多时间去了解和熟练Matlab的各种函数和命令，然后开始了真正的编程，结合网上的相关资料和同学的帮助，虽然过程很痛苦，但最终还是完成了课设的要求。

我认为本次课设比较重要的部分是Raleigh衰落仿真器的完成，由于课本给予了步骤提示，所以自己在这部分没有进行太多思考，课设完成后想想如果没有书上的步骤提示，独立完成这部分还是非常有难度的，分析原因是自己的相关理论知识学习的不够扎实和深入，由此也激发了我深入学习移动通信相关知识的兴趣。

跳出这次课设来看，解决任何的难题都是类似的过程，只要我们勇于迈出第一步，然后踏踏实实，符合章程地一步步做下去，问题总会得到解决，俗话说“万事开头难”指的就是这个意思。

最后,我觉得学校安排课程设计是十分必要的,能够锻炼我们的思维和动手能力,并对通信方面的实际应用进行一些思考,同时让我比较好的掌握了Matlab软件,让我收获颇丰。

七．Matlab源代码N=8192; %信号长度fd=20; %最大多普勒频移，hzfc=3000; %载波频率t=1:N;SignalInput=sin(t/100); %信号输入K=fft(SignalInput); %输入信号频谱delay=[0 10 53 70 98 ]; %10nspower=[0 -20 -10 -10 -20 ]; %dBy_in=[zeros(1,delay(5)) SignalInput]; %为时移补零y_out=zeros(1,N); %用于信号输出for i=1:5f=1:2*fd-1; %通频带长度y=1.5./((1-((f-fc)/fd).^2).^(1/2))/pi/fd; %多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,N);doppler=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fd+1:fc+fd-1)=y; %(把基带映射到载波频率)a1=randn(1,N);a2=randn(1,N);a3=a1+a2*i; %同相高斯噪声源Nc=ifft(fft(a3).*sqrt(Sf)); %同相分量b1=randn(1,N);b2=randn(1,N);b3=b1+b2*i; %正交高斯噪声源Ns=ifft(fft(b3).*sqrt(Sf)); %正交分量r0=(real(Nc)+j*real(Ns));r=abs(r0); %瑞利信号幅值ramp_db=20*log10(r);y_out=y_out+r.*y_in(delay(5)+1-delay(i):delay(5)+N-delay(i))*10^(power(i)/20); %叠加产生输出信号end;L=fft(y_out); %输出信号频谱figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput);title('输入信号');subplot(2,1,2);plot(y_out);title('输出信号');figure(2);subplot(2,1,1);plot(abs(fftshift(K)));title('输入信号的频谱 ');axis([4040,4160,0,5000]);subplot(2,1,2);plot(abs(fftshift(L)));title('输出信号的频谱 ');axis([4040,4160,0,20]);figure(3);hist(r,256);title('Rayleigh信号的幅值分布')figure(4);plot(doppler);title('多普勒滤波器频响特性');figure(5);plot(ramp_db);title('瑞利衰落信号包络,单位：db')。