高中数学(新人教A版)必修第一册：集合的基本运算【精品课件】
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当A与B无公共元素时，A与B
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
教材第12页
类比实数的加法运算，联想集合的并
集运算；
（三）交集
交集的概念 ：
一般地，由所有属于集合A
记作
且
属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection set)。
，读作“ A交B
A∩
如图，可用Venn图表示：
，即A∩B＝
{x|x∈A，且x∈B}
，
【思考5】
（1）如何理解“且”的含义？
（2）能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？
[解析]
(1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2,3}．
(2)将－2≤x＜3与0≤x＜4在数轴上表示出来．
根据并集的定义，图中阴影部分即为所求，
∴A∪B＝{x|－2≤x＜4}．
)
（四）集合的交并运算
2.集合的交集运算
例2.
（2021全国甲卷）设集合 = 0 < < 4 ， =
（2） A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
C=｛x|x是实数｝．
（二）并集
并集的概念 ：
一般地，由所有属于集合A
记作
A∪B
， 读作“
或
A并B
属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)。
”，即A∪B＝
{x|x∈A，或x∈B}
，
如图，可用Venn图表示：
【思考3】
义及集合间的关系去分析，将A∩B＝A转化为A⊆B，A∪B＝B转化为A⊆B.
(2)方法：借助数轴解决，首先根据集合间的关系画出数轴，然后根据数轴列出关
于参数的不等式(组)，求解即可，特别要注意端点值的取舍．
(3)注意点：当题目条件中出现B⊆A时，若集合B不确定，解答时要注意讨论B＝∅
的情况．
（四）集合的交并运算
A．{x|x>－1}
B．{x|x<2}
C．{x|－1<x<2}
D．∅
)
3.若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|0<x≤3}，则A∪B＝_____，A∩B＝________.
【答案】1.B
2.C
3.
{x|－1≤x≤3}
{x|0<x<2}
课堂小结
知识总结
学生反思
（1）通过这节课，你学到了什么知识？
已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b.
问：
(1) 至少读过一本书的有哪些学生？
(2) 同时读了a，b两本书的有哪些学生？
(3) 一本书也没有读的有哪些学生？
答：
(1) 至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.
(2) 同时读了a，b两本书的学生有6，12，18.
（四）集合的交并运算
3.交、并集的性质及应用
例3. 已知集合A＝{x|－3<x≤4}，B＝{x|2－k≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．
[思维引导]
若A∪B＝A，则B⊆A,利用数轴求解.
[解析] 因为A∪B＝A ，所以B⊆A ，
若 = ∅ ，则2 −> 2 − 1 ，得 < 1 ；
若集合M＝{－1,0,1}，集合N＝{0,1,2}，
则M∪N＝(
)
A．{0,1}
C．{0,1,2}
并集的运算性质：
①A∪B＝B∪A；
B．{－1,0,1}
D．{－1,0,1,2}
②A∪A＝A；
③A∪∅＝∅∪A＝A； ④A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；
⑤A∪B＝A⇔B⊆A，A∪B＝B⇔A⊆B.
[答案]
D
【巩固练习3】
已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1，或x>5}，若A∩B＝A，求a的取值范围．
[解析]
∵A∩B＝A，∴A⊆B.
(1)若A＝∅，则2a>a＋3，a>3；
(2)若A≠∅，如图所示：
则有
2 ≤ + 3
2 ≤ + 3
或
+ 3 < −1
2 > 5
5
解得a<－4或2<a≤3.
5
综上所述，a的取值范围是 < −4或 > 2 .
（五）操作演练 素养提升
1．已知集合A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，则A∪B等于(
A．{1,6,5,6,8}
B．{1,5,6,8}
C．{0,2,3,4,5}
D．{1,2,3,4,5}
)
2.已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B等于(
)
（四）集合的交并运算
【类题通法】
求集合并集的2种方法：
(1)定义法：若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用
Venn图表示出集合运算的结果．
(2)数形结合法：若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，
此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．
提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个.
第一章 集合与常用逻辑用语
第三节 集合的基本运算（第二课时）
第二课时
新教材内容分析
类比实数的减法运算，联想集合的交
集运算，再通过实例进行抽象概括；
符合新课程标准的意图，又遵循了学
生的认知规律，利于学生把握集合的
运算.
右侧是本节两个课时的安排：
核心素养培养
教学主线
通过进行集合的并集、交集运算，培
养学生的数学抽象、数学运算和直观
第二课时
新教材内容分析
类比实数的减法运算，联想集合的交
集运算，再通过实例进行抽象概括；
符合新课程标准的意图，又遵循了学
生的认知规律，利于学生把握集合的
运算.
右侧是本节两个课时的安排：
核心素养培养
教学主线
通过进行集合的并集、交集运算，培
养学生的数学抽象、数学运算和直观
想象的核心素养.
教材通过实例介绍了全集的概
(3) 一本书也没有读的学生有1,5,7，11，13，17,19.
（一）新知导入
2.探索交流
解决问题
【思考1】
【思考2】
设集合A={读过新书a}，B={读过新书b}，上述问
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之
题，与集合A，B的运算有什么联系？
间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
想象的核心素养.
教材通过实例介绍了全集的概
念，让学生意识到不同的范围
对于补集结果的影响，另外，
利用Veen图的直观性帮助学
生理解补集的含义.
借助第一课时理论依据得到集
合的补集及综合运算方法，强
化学生的数学运算、逻辑推理
和直观想象的核心素养.
元素与集合的关系、运算
学习目标
1. 理解补集的含义，会求给定子集的补集，培养学生数学抽象的核心素养；
（1）集合A∪B中的元素具有什么特点？
（2）集合A有3个元素，集合B有4个元素，那么集合A∪ 中元素一定是7个吗？
（二）并集
【探究1】
【做一做】
（1）下列关系式成立吗？① ∪ = ; ② ∪ ∅ = .
（2）若则A∪B与B有什么关系？反之，是否成立？
（3） 集合A∪B与A的关系是什么？与B呢？
（三）交集
【思考4】
思考下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝，
B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝，
C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝．
2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养；
3. 通过补集的运算及集合的综合运算，体会数形结合、函数与方程、转
化与划归数学思想.
重点、难点
重点：全集与补集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。
难点：全集的理解，补集应用中方法规律的探究
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3
集合的基本运算（第1课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
教材第12页
类比实数的加法运算，联想集合的并
集运算；
第一章 集合与常用逻辑用语
第三节 集合的基本运算（第一课时）
2 −≤ 2 − 1
若 ≠ ∅ ，则 2 −> −3
2 − 1 ≤ 4
5
，解得 1 ≤ ≤ 2 ，
5
综上所述，k的取值范围是 ≤ 2.
（四）集合的交并运算
【类题通法】
由集合交集、并集的性质解题的策略、方法及注意点:
(1)策略：当题目中含有条件A∩B＝A或A∪B＝B，解答时常借助于交集、并集的定
1
A． 0 < ≤ 3
B．
1
3
≤<4
[解析]
集合 = 0 < < 4 ， =
作出数轴，如图所示，
则 ∩ =
[答案]
B
1
3
1
3
≤ ≤ 5 ，则 ∩ = ( )
C． 4 ≤ < 5
≤≤5 ，
≤ < 4 ，故选：B。
1
3
D = + 1 ，
则 ∩ =（ ）
A． 1,2
B． 1,2
C． 1,2
D． 1
（2）（2021·全国高三模拟）已知集合 = 3 ≤ < 7 ， = 2 < < 10 ，则 ∩ =（ ）
A． ≥ 10或 ≤ 2
[解析]
（1）由
=1
=+1
得
B． 2 < < 10
=1
=2
所以 ∩ =
1,2
（2）因为 = 3 ≤ < 7 ， = 2 < < 10
所以 ∩ = 3 ≤ < 7 .
[答案]
（1）B
（2）D
C． 2 < < 7
故选B.
D． 3 ≤ < 7
[解析]
（1）M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}＝{0,2}，
故M∪N＝{－2,0,2}。
（2）将x≤－2或x>5及1<x≤7在数轴上表示出来．
据并集的定义，图中阴影部分即为所求，
∴A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}．
[答案]（1）D （2）A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}．
（四）集合的交并运算
【类题通法】
求集合交集的2个注意点：
(1) 求两集合的交集时，首先要化简集合，使集合的元素特征尽量明朗化，
然后根据交集的含义写出结果．
(2) 在求与不等式有关的集合的交集运算中，应重点考虑数轴分析法，直观清晰．
（四）集合的交并运算
【巩固练习2】
（1）（2021·四川凉山彝族自治州·高三三模）已知集合 =
[提示]
集合A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} ，
B={3,6,9,12,15,18}，
则{至少读过一本书的学生}=A∪ ，
{同时读了a，b两本书的学生}=A∩ ，
{一本书也没有读的学生}= ∪ ，这就是本节课要
学习的集合的基本运算。
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
念，让学生意识到不同的范围
对于补集结果的影响，另外，
利用Veen图的直观性帮助学
生理解补集的含义.
借助第一课时理论依据得到集
合的补集及综合运算方法，强
化学生的数学运算、逻辑推理
和直观想象的核心素养.
元素与集合的关系
学习目标
1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算，培养数学运算的核
心素养；
2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养。
重点、难点
重点：并集与交集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。
难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系
（一）新知导入
1.创设情境 问题生成
某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，…，20，现新到a，b两本新书，
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
教材第12页
类比实数的加法运算，联想集合的并
集运算；
（三）交集
交集的概念 ：
一般地，由所有属于集合A
记作
且
属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection set)。
，读作“ A交B
A∩
如图，可用Venn图表示：
，即A∩B＝
{x|x∈A，且x∈B}
，
【思考5】
（1）如何理解“且”的含义？
（2）能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？
[解析]
(1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2,3}．
(2)将－2≤x＜3与0≤x＜4在数轴上表示出来．
根据并集的定义，图中阴影部分即为所求，
∴A∪B＝{x|－2≤x＜4}．
)
（四）集合的交并运算
2.集合的交集运算
例2.
（2021全国甲卷）设集合 = 0 < < 4 ， =
（2） A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
C=｛x|x是实数｝．
（二）并集
并集的概念 ：
一般地，由所有属于集合A
记作
A∪B
， 读作“
或
A并B
属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)。
”，即A∪B＝
{x|x∈A，或x∈B}
，
如图，可用Venn图表示：
【思考3】
义及集合间的关系去分析，将A∩B＝A转化为A⊆B，A∪B＝B转化为A⊆B.
(2)方法：借助数轴解决，首先根据集合间的关系画出数轴，然后根据数轴列出关
于参数的不等式(组)，求解即可，特别要注意端点值的取舍．
(3)注意点：当题目条件中出现B⊆A时，若集合B不确定，解答时要注意讨论B＝∅
的情况．
（四）集合的交并运算
A．{x|x>－1}
B．{x|x<2}
C．{x|－1<x<2}
D．∅
)
3.若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|0<x≤3}，则A∪B＝_____，A∩B＝________.
【答案】1.B
2.C
3.
{x|－1≤x≤3}
{x|0<x<2}
课堂小结
知识总结
学生反思
（1）通过这节课，你学到了什么知识？
已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b.
问：
(1) 至少读过一本书的有哪些学生？
(2) 同时读了a，b两本书的有哪些学生？
(3) 一本书也没有读的有哪些学生？
答：
(1) 至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.
(2) 同时读了a，b两本书的学生有6，12，18.
（四）集合的交并运算
3.交、并集的性质及应用
例3. 已知集合A＝{x|－3<x≤4}，B＝{x|2－k≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．
[思维引导]
若A∪B＝A，则B⊆A,利用数轴求解.
[解析] 因为A∪B＝A ，所以B⊆A ，
若 = ∅ ，则2 −> 2 − 1 ，得 < 1 ；
若集合M＝{－1,0,1}，集合N＝{0,1,2}，
则M∪N＝(
)
A．{0,1}
C．{0,1,2}
并集的运算性质：
①A∪B＝B∪A；
B．{－1,0,1}
D．{－1,0,1,2}
②A∪A＝A；
③A∪∅＝∅∪A＝A； ④A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；
⑤A∪B＝A⇔B⊆A，A∪B＝B⇔A⊆B.
[答案]
D
【巩固练习3】
已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1，或x>5}，若A∩B＝A，求a的取值范围．
[解析]
∵A∩B＝A，∴A⊆B.
(1)若A＝∅，则2a>a＋3，a>3；
(2)若A≠∅，如图所示：
则有
2 ≤ + 3
2 ≤ + 3
或
+ 3 < −1
2 > 5
5
解得a<－4或2<a≤3.
5
综上所述，a的取值范围是 < −4或 > 2 .
（五）操作演练 素养提升
1．已知集合A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，则A∪B等于(
A．{1,6,5,6,8}
B．{1,5,6,8}
C．{0,2,3,4,5}
D．{1,2,3,4,5}
)
2.已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B等于(
)
（四）集合的交并运算
【类题通法】
求集合并集的2种方法：
(1)定义法：若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用
Venn图表示出集合运算的结果．
(2)数形结合法：若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，
此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．
提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个.
第一章 集合与常用逻辑用语
第三节 集合的基本运算（第二课时）
第二课时
新教材内容分析
类比实数的减法运算，联想集合的交
集运算，再通过实例进行抽象概括；
符合新课程标准的意图，又遵循了学
生的认知规律，利于学生把握集合的
运算.
右侧是本节两个课时的安排：
核心素养培养
教学主线
通过进行集合的并集、交集运算，培
养学生的数学抽象、数学运算和直观
第二课时
新教材内容分析
类比实数的减法运算，联想集合的交
集运算，再通过实例进行抽象概括；
符合新课程标准的意图，又遵循了学
生的认知规律，利于学生把握集合的
运算.
右侧是本节两个课时的安排：
核心素养培养
教学主线
通过进行集合的并集、交集运算，培
养学生的数学抽象、数学运算和直观
想象的核心素养.
教材通过实例介绍了全集的概
(3) 一本书也没有读的学生有1,5,7，11，13，17,19.
（一）新知导入
2.探索交流
解决问题
【思考1】
【思考2】
设集合A={读过新书a}，B={读过新书b}，上述问
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之
题，与集合A，B的运算有什么联系？
间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
想象的核心素养.
教材通过实例介绍了全集的概
念，让学生意识到不同的范围
对于补集结果的影响，另外，
利用Veen图的直观性帮助学
生理解补集的含义.
借助第一课时理论依据得到集
合的补集及综合运算方法，强
化学生的数学运算、逻辑推理
和直观想象的核心素养.
元素与集合的关系、运算
学习目标
1. 理解补集的含义，会求给定子集的补集，培养学生数学抽象的核心素养；
（1）集合A∪B中的元素具有什么特点？
（2）集合A有3个元素，集合B有4个元素，那么集合A∪ 中元素一定是7个吗？
（二）并集
【探究1】
【做一做】
（1）下列关系式成立吗？① ∪ = ; ② ∪ ∅ = .
（2）若则A∪B与B有什么关系？反之，是否成立？
（3） 集合A∪B与A的关系是什么？与B呢？
（三）交集
【思考4】
思考下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝，
B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝，
C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝．
2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养；
3. 通过补集的运算及集合的综合运算，体会数形结合、函数与方程、转
化与划归数学思想.
重点、难点
重点：全集与补集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。
难点：全集的理解，补集应用中方法规律的探究
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3
集合的基本运算（第1课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
教材第12页
类比实数的加法运算，联想集合的并
集运算；
第一章 集合与常用逻辑用语
第三节 集合的基本运算（第一课时）
2 −≤ 2 − 1
若 ≠ ∅ ，则 2 −> −3
2 − 1 ≤ 4
5
，解得 1 ≤ ≤ 2 ，
5
综上所述，k的取值范围是 ≤ 2.
（四）集合的交并运算
【类题通法】
由集合交集、并集的性质解题的策略、方法及注意点:
(1)策略：当题目中含有条件A∩B＝A或A∪B＝B，解答时常借助于交集、并集的定
1
A． 0 < ≤ 3
B．
1
3
≤<4
[解析]
集合 = 0 < < 4 ， =
作出数轴，如图所示，
则 ∩ =
[答案]
B
1
3
1
3
≤ ≤ 5 ，则 ∩ = ( )
C． 4 ≤ < 5
≤≤5 ，
≤ < 4 ，故选：B。
1
3
D = + 1 ，
则 ∩ =（ ）
A． 1,2
B． 1,2
C． 1,2
D． 1
（2）（2021·全国高三模拟）已知集合 = 3 ≤ < 7 ， = 2 < < 10 ，则 ∩ =（ ）
A． ≥ 10或 ≤ 2
[解析]
（1）由
=1
=+1
得
B． 2 < < 10
=1
=2
所以 ∩ =
1,2
（2）因为 = 3 ≤ < 7 ， = 2 < < 10
所以 ∩ = 3 ≤ < 7 .
[答案]
（1）B
（2）D
C． 2 < < 7
故选B.
D． 3 ≤ < 7
[解析]
（1）M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}＝{0,2}，
故M∪N＝{－2,0,2}。
（2）将x≤－2或x>5及1<x≤7在数轴上表示出来．
据并集的定义，图中阴影部分即为所求，
∴A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}．
[答案]（1）D （2）A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}．
（四）集合的交并运算
【类题通法】
求集合交集的2个注意点：
(1) 求两集合的交集时，首先要化简集合，使集合的元素特征尽量明朗化，
然后根据交集的含义写出结果．
(2) 在求与不等式有关的集合的交集运算中，应重点考虑数轴分析法，直观清晰．
（四）集合的交并运算
【巩固练习2】
（1）（2021·四川凉山彝族自治州·高三三模）已知集合 =
[提示]
集合A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} ，
B={3,6,9,12,15,18}，
则{至少读过一本书的学生}=A∪ ，
{同时读了a，b两本书的学生}=A∩ ，
{一本书也没有读的学生}= ∪ ，这就是本节课要
学习的集合的基本运算。
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
念，让学生意识到不同的范围
对于补集结果的影响，另外，
利用Veen图的直观性帮助学
生理解补集的含义.
借助第一课时理论依据得到集
合的补集及综合运算方法，强
化学生的数学运算、逻辑推理
和直观想象的核心素养.
元素与集合的关系
学习目标
1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算，培养数学运算的核
心素养；
2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养。
重点、难点
重点：并集与交集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。
难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系
（一）新知导入
1.创设情境 问题生成
某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，…，20，现新到a，b两本新书，