2021届高三物理一轮复习检测 专题08 平抛运动(解析版)

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
说法中正确的是
A．只与起跳的速度有关 B．只与起跳的高度有关
C．与起跳的速度和起跳的高度都有关 D．与起跳的速度和人的质量都有关
【答案】C
【解析】人跳出后做平抛运动，根据在竖直方向上做自由落体运动和在水平方向上做匀速直线运动 分析水平位移大小和那些因素有关．
当质点落在斜面上的
B
点时，位移最小，设运动的时间为
t，则水平方向
x
v0t
，竖直方向
y
1 2
gt
2
，
根据几何关系有
x y
tan
，即
v0t 1 gt 2
tan
t
，解得
2v0 g tan
2v0 g3
8v0 3g
，C 正确．
2
4
14．如图所示，在水平放置的圆柱体轴线的正上方的 P 点，将一个小球以水平速度 v0 垂直圆柱体的 轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q 点沿切线飞过，测得 O、Q 连线与竖直方向的夹 角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
设初速度为 v0
，下落高度为
h，最上面的人做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，故
h
1 2
gt 2
，
人 下 落 的 时 间 为 t 2h ， 人 在 水 平 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动 ， 故 人 的 水 平 位 移 大 小 为 g
x v0t v0
2h g
，所以水平位移大小和与起跳的速度以及起跳的高度都有关，C
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2．如图所示，在地面上某一高度处将 A 球以初速度 v1 水平抛出，同时在 A 球正下方地面处将 B 球 以初速度 v2 斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )
A．A 和 B 的初速度大小关系为 v1＜v2 B．A 和 B 的加速度大小关系为 a1＞a2 C．A 做匀变速运动，B 做变加速运动 D．A 和 B 的速度变化量相同 【答案】AD 【解析】A 球做平抛运动，B 球做斜抛运动，将两运动分解为水平方向和竖直方向进行研究．抓住 相同时间内水平位移相等，比较出初速度的大小． 如图所示，设 2与水平方向夹角为 ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速 运动，加速度均为 g，BC 错误；两球经过相等时间Δt 在空中相遇，则水平位移相等，故 1 = 2cos ⋅
D． 1 L 5
【答案】D
【解析】设小球落到斜面上的速度为 v ，根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向
上做自由落体运动，有：
tan45
1 gt 2 2
gt ，则平抛运动的时间 t 2v ，
vt 2v
g
则平抛运动竖直分位移为：
h1
1 2
gt 2
1 2
g
2v g
2
2v2 g
如图所示：
13．如图所示，若质点以初速度 v0 正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最 小，则质点的飞行时间为 ( )．
A． 3v0 4g
B． 3v0 8g
C． 8v0 3g
D． 4v0 3g
【答案】C 【解析】 由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间 t 到达斜面上， 根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位 移，再根据几何关系即可求解． 过抛出点作斜面的垂线，如图所示：
10．如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心 的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他 在下次投掷时可以（ ）
A．换用质量稍大些的飞镖
B．适当增大投飞镖的高度
C．到稍远些的地方投飞镖
D．适当减小投飞镖的初速度
【答案】B
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平抛运动
1．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径 的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径 1 抛出的物体落地的速率最大 B．沿路径 3 抛出的物体在空中运动的时间最长 C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等 D．三个物体抛出时初速度的水平分量相等 【答案】AC 【解析】
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小球开始下落为自由落体运动，自由下落的时间为 t ' v ， g
则其下落的高度为：
h2
1 2
gt '2
1 2
g
v g
2
v2 2g
得到：
h1 h2
4 1
，木板在竖直方向上的高度为 L，则 h1 h2
L ，则 h2
1 L ，则由几何知识得， 5
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A． v0sin g
B． v0tan g
C． 2v0sin g
D．
v0 gtan
【答案】B 【解析】
根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为 ，则有：
解得：
tan vy v0
vy v0tan
根据 t vy 得运动的时间为： g
【解析】
飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，
根据平抛运动的规律可得，水平方向上：
x
v0 t
，竖直方向上： h
1 2
gt 2 所以要想减小飞镖竖直
方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，所
以 B 正确，
11．“叠罗汉”是一种游戏和体育活动，可由二人以上的人层叠成各种样式，在中国民间流传甚广。 三人靠近站成一排，两人从地面跃起稳稳地站在三人肩膀上，最后一人再到达最上面，这样就形成 了如图所示的“罗汉”造型。当表演结束时，最上面的人水平跳出，落到地面上。最上面的人水平跳 出至落到地面上的过程中，若将该人看成质点，忽略空气阻力，则关于该人的水平位移大小，下列
⇒ 1 < 2，A 正确；由加速度的定义式 = = 得 = ，故两球从抛出到相遇过程中，A 和 B 的速度变化量相同，D 正确．
3．如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面
雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0 ，不计空气阻力，运动员飞出
【答案】BD 【解析】
AB．如果 v0 不同，则落地位置不同，但位移方向均沿斜面方向，即与水平方向的夹角为 ，所以根 据 tan 2tan 可得速度方向与水平方向的夹角均为 ，故 A 错误，B 正确；
CD．设在空中飞行时间为 t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则两 方向位移关系
后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则
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A．如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B．不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C．运动员落到雪坡时的速度大小是
v0 cos
D．运动员在空中经历的时间是 2v0 tan g
间为（
）
v A． g
2v B． g
v C． 2g
D． 2v g
【答案】A 【解析】
竖直方向上做自由落体运动，根据速度公式 v gt
可知 t v g
故 A 正确；
故选 A
5．一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线
所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
故选 B.
8．如图所示为一长为 2L 、倾角 45 的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某
处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不 计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为( )
A． 2L 4
B． 1 L 4
C． 2 L 5
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将小球刚要打到斜面上的速度沿竖直和水平方向进行分解，则有 tan30
v0 vy
， vy
gt ， x v0t ，
y
1 2
gt 2
，由几何关系得 tan30
h
x
y
，联立解得
h
5v02 2g
，因此
A、B
项错误，
h
v0
图象应
是开口向上的抛物线，而 h v02 图象应是过原点的一条直线，C 项错误，D 项正确．
A． tan
【答案】D
B． 2 tan
1 C． tan
1 D． 2 tan
【解析】
试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直 方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
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由图中几何关系可知，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角 ，则有： tan v0 ．则下 gt
BC．根据运动的合成分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方向与竖直方
向的夹角为 ，故有小球沿竖直方向的速度分量 v竖 v0 cos ，根据小球的运动轨迹可知，竖直方
向的高度相等，加速度都为重力加速度，所以三个小球沿竖直方向的分速度相同，根据竖直上抛运 动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，故 B 错误，C 正确；
t v0tan g
故选 B。
15．如图所示，某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前 方．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为
A．增大初速度，提高抛出点高度
B．增大初速度，抛出点高度不变 11 / 26
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C．减小初速度，抛出点高度不变
D．初速度不变，提高抛出点高度
【答案】C
设小球平抛运动的初速度为 v0，抛出点离桶的高度为 h，水平位移为 x，则平抛运动的时间：
则有飞行的时间
1 gt 2 2
gt
tan
vot 2v0
t 2v0 tan g
因此竖直方向的速度大小为
vy gt 2v0tan
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落回雪坡时的速度大小
v
v
2 y
v02
v0
1 4 tan2
故 C 错误，D 正确；
故选 BD。
4．一个物体以初速度 v 水平抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的大小也为 v，则物体运动的时
物体做平抛运动，落地时竖直分速度 = 2 ℎ = 2 × 10 × 5 = 10m/s，设落地时它的速度方向与水 平地面的夹角为α．根据平行四边形定则知，tan = = 1,得 α=45°,故选 B.
0
7．如图所示，某人从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球 A、B，不计空气阻力 .若 欲使两小球在空中相遇，则必须 ( )
A．先抛出 A 球 C．先抛出 B 球 【答案】B 【解析】
B．同时抛出两球 D．在相遇点 B 球速度大于 A 球的速度
相遇时，两球下落的高度相同，根据 t 2h 知，两球运动的时间相等，则两球必须同时抛出．与质 g
量无关．故 B 正确，A.C.D 错误．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．由题知1 2 3 ，根据竖直方向的速度分量
v竖 v0 cos
可知 v01 v02 v03 ，落地时重力做功为零，所以落地进的速率与初速度相同，故 A 正确；
D．小球沿水平方向的速度分量 v水 v0 sin ，所以可知 1 的小球水平速度分量最大，故 D 错误。
故选 AC。
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落高度与水平射程之比为：
y x
gt 2 2v0t
gt 2v0
1 2 tan
，故 D 正确．
6．将一个物体以 10 m/s 的速度从 5 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为 （不计空气阻力，取 g=10 m/s2）（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】B
【解析】
正确．
12．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，下面说法正确的是
A．速度大的先着地
B．速度小的先着地
C．质量大的先着地
D．两石同时着地
【答案】D
【解析】
平抛运动竖直方向做自由落体运动，因此只要高度相同则下落的时间均为 t
2h g
相同，因此，D
正
确．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
小球释放点距木板上端的水平距离为 1 L ，故 D 正确，ABC 错误。 5
9．如图所示，斜面底端上方高 h 处有一小球以水平初速度 v0 抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的 倾角为 30°，则关于 h 和初速度 v0 的关系，下列图象正确的是（ ）
A．
C． 【答案】D 【解析】
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