中考数学专项突破之函数图象的判断与分析 课件
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函数图象的判断与分析
目
录
类型一
与实际问题结合
类型二
与几何图形结合
类型三
与动点结合
一
与实际问题结合
题型讲解
该类型题以实际生活为背景,用函数图象来描述实际问题,考查学生对函数图象的识图
能力和分析问题的能力,并且让学生更深入地体会到数学来源于生活,在平时多关注生
活中所蕴含的数学知识.此类型题,既表现了函数的基础性功能,又突出表现了它的应
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4,BC = 3,点 P 在 CD 边上运动,连接 AP,过点 B 作 BE⊥AP,
垂足为点 E,设 AP = x, BE = y,则能反映y与x之间函数关系的图象大致是(
)
解析：∵四边形ABCD 为矩形,
∴AB∥CD, AD = BC = 3, ∠D =∠DAB = 90°.∴∠APD =
猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力.
方法点拨
解答此类问题可以归纳为三步:“看”“算”“选”.
(1)“看”就是认真观察几何图形,彻底弄清楚动点从哪出发,到哪停止,整个运动
过程分为不同的几段,哪个点(时刻)是特殊点(时刻),这是准确解答的前提和关键.
三
与动点结合
(2)“算”就是计算、写出动点在不同阶段的函数解析式,注意一定要注明自变量
关系,建立已知量与未知量间的等式,通过等式从而使问题得到解决.在运用这种思想
时,要注意充分挖掘问题的隐藏条件,建立等量关系 .
例题2
如图,在Rt△PMN中,∠P = 90°, PM = PN, MN = 6 cm,矩形 ABCD 中AB=2 cm,
BC=10 cm,点 C 和点 M 重合,点 B, C (M), N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形
∠BAE.
∵BE⊥AP, ∴∠AEB=90°. ∴ △APD∽△BAE.
∴ AP : AD = AB:BE, 即x:3=4:y. ∴ y =
故选 B.
(3≤x≤5).
三
与动点结合
题型讲解
这类问题主要通过点的运动构成一种函数关系,生成函数图象,将运动与函数图象
有机地结合在一起,体现了数形结合的思想,能充分考查学生的观察、分析、归纳、
由开始向右移动到停止,和 Rt△PMN 重叠部分的形状可分为下
列三种情况:(1) 0 ≤ x ≤ 2; (2) 2 < x ≤ 4; (3) 4 < x ≤ 6.根据重叠图形
确定面积的求法,做出பைடு நூலகம்断即可.
解析： ∵∠P=90°,PM=PN,∴∠PMN=∠PNM = 45°.
由题意,得CM = x, 分三种情况:
∴CM = 6 – 2 = 4,即此时x = 4.
当 2 < x ≤ 4时,如图③,矩形ABCD 与△PMN 重叠部分是四边
形EMCD,
②
过点E 作EF⊥MN 于点F,
∴MF = EF = 2.∴DE = CF = x - 2,
∴y = S梯形EMCD= CD·(DE+CM)= ×2×(x-2+x)=2x-2.
何图形中的问题;另一类是函数图象中的几何图形的问题,其特点是根据已知函数图
象中的几何图形的位置特征,运用数形结合的方法解决有关函数、几何问题.
方法点拨
在中考考查题型中,数形结合思想贯穿始终,“数”可以准确地澄清“形”的模糊,而
“形”能直观地启迪“数”的计算;使用数形结合的思想来解决问题时,要时刻注意
CD·(DE+CM)
-
2
DG = ×2×(x-2+x)
-
④
2
2
(x-4) = - x +
6x -10.
故选项 A 正确.
【高分点拨】此题是动点问题的函数图象,有难度,主要考查等腰直角三角形的性
质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示,注意数形结合和分类讨论思想
的应用.
当堂检测2
如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法: ① 两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;
线的一部分,可得出选项 A, C 不符合题意;
当 2< t ≤ 4 时,点Q 在边CD 上, 边BP 上的高即为菱形的高,为 4sin
60°= 2 ,此时S =
(4-t)×2
= - t + 4 ,其图象是一条线段,且S
随t 的增大而减小,可得出选项 B 不符合题意.
综上可知,只有选项 D 符合题意.
用性功能,展示了中考数学命题侧重核心素养的命题初衷.
方法点拨
本类型题主要考查函数图象的变化特征,解题的关键是利用数形结合的数学思想方法.
做题时要结合实际问题,抽象出数学模型,找出数量关系,分析其中的函数关系和特殊
点的用意,结合函数图象解决问题.
一
与实际问题结合
解题技巧
解决此类问题依照以下步骤:
第一,找起点,结合题中所给的自变量及因变量的取值范围,在图中找到相对应点
由图形联想其性质,由性质联想相应的图形,从而使问题得以简单化、具体化.
二
与几何问题结合
解题技巧
解决此类问题一般从两个方向出发：一是从条件与结论出发,就是根据已知和未知出
发进行联想、推理,“由条件得结论”,“从要求到需求”,通过对问题的前后思量,
使它们产生联系,从而使问题得以解决.二是寻找要解决的问题中各种量之间的等量
造性思维,通过分析、综合、概括和逻辑推理来解决数学综合问题的能力.
函数与几何的综合题主要有两类:一类是几何元素间的函数关系问题,其特点是根据
已知几何图形间的位置和数量关系(如平行、全等、相似,特别是成比例)建立自变量
与函数所表示的几何元素间的等量关系,求出函数关系式,运用函数的性质去解决几
二
与几何问题结合
①当 0 ≤x ≤ 2时,如图①,边CD 与PM 交于点E,
∵∠PMN=45°,∴△MEC是等腰直角三角形.
此时矩形ABCD与△PMN重叠部分是△EMC,
∴y = S△EMC =
CM·CE
故选项 B 和 D 不正确.
=
2
x.
①
②如图②,当D 在边PN上时,
∵∠N = 45°, CD = 2,∴CN = CD = 2.
∴图 2中点 P 坐标为(14, 360).
答:(1) A, B 两地的距离为 420 千米;(2)图 2 中点 P 的坐标为 (14, 360).
二
与几何问题结合
题型讲解
函数与几何的综合问题是各地中考试题中需要重点关注的新题型,这类试题,将几何
知识与函数知识有机地结合起来,重在考查学生灵活运用函数、几何的有关知识及创
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时
间恰好装满第二节车厢?
分析：(1)根据题意,由图②得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度;
(2)用待定系数法解决问题;
(3)求出两个车间每天加工速度,分别计算两个 55 吨完成的时间.
解析：(1)由图象可知,第一天甲、乙共加工220 -185 = 35(吨),第二天,乙停止工
的运动状态,并分别求出在这两个时间段中 t (秒)与 S (cm2)之间的函
数关系式,即可确定函数的图象.
解析:当 0 ≤t ≤ 2时,设边BQ 上的高为h, 则h = sin 60°·BP =
时S =
BQ·h
=
×2t× (4-t)
=-
2
t +
(4-t),此
2 t,其图象是开口向下的抛物
到点 B 时以及从点 C 运动到点 A 时是一条线段,故选项 D 不
合题意;点 P 从点 B 运动到点 C 时, y 是 x 的二次函数,并且
当 P 运动到 BC 垂直平分线上时, AP 的长有最小值,∴选项 A
与选项 C 不合题意.故选 B.
高效测评
1.在 20 km 越野赛中,甲、乙两选手的行程 y (单位:km)随时间 x (单位:h)变化的图象
的取值范围,求出在特殊点的函数值和自变量的值.
(3)“选”就是根据解析式选择准确的函数图象或答案,多用排除法.首先,排除不
符合函数类型的图象;其次,对于相同函数类型的函数图象,根据自变量的取值范
围或函数数值的最大和最小值进行排除,选出准确答案.
三
与动点结合
解题技巧
解决这类问题一般遵循这样的方法:
(1)根据题意确定出动点在不同的线段上运动时的范围,得到自变量x(或t)的取值
= −,
(3)由图②可知:
当w =220 – 55 =165时,恰好是第二天加工结束.
当 2 ≤x ≤
5时,两个车间每天加工速度为 =55吨.
−
∴再加工 1 天装满第二节车厢.
【高分点拨】本题为一次函数实际应用问题,应用了待定系数法.解答要注意通过对
比分析两个函数图象实际意义得到问题答案.
改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工
任务为止.甲、乙两车间各自加工大米数量 y (吨)与
甲车间加工时间 x (天)之间的关系如图①所示;未加
工大米 w (吨)与甲加工时间 x (天)之间的关系如图
②所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米
吨, a =
.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量 y (吨)与 x (天)之间函数关系式.
解:(1)当 t = 0时,
客车距 C 站 360 千米,货车距 C 站 60千米,
∴ A, B 两地的距离 = 60千米 + 360 千米 = 420 千米;
(2)由图 2 可得货车行驶 2 小时后到达 C 站,
即货车速度为 60÷2 = 30 (千米/小时),
∴货车到达 A 站需要 420÷30 = 14(小时),
范围;
(2)在某一个确定的范围内,用含自变量 x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用
面积公式或三角形相似的性质,表示出所求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关
于x(或t)的关系式;
(3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象.
例题3
如图,菱形 ABCD 的边长是 4 厘米, ∠B=60°,动点 P 以 1 厘米/秒的速度自点 A 出发沿
当堂检测1
如图1所示,在 A, B 两地之间有汽车站 C 站
(AC > BC),客车由A地驶往 C 站,货车由 B 地
驶往 A 地, 两车同时出发,匀速行驶.图2是客
车、货车离 C 站的路程 y1, y2 (千米)与行驶时
间 x (小时)之间的函数关系图象.求:
(1) A, B 两地的距离;
(2)在图 2 中点 P 的坐标.
【高分点拨】本题为双动点问题,解答时既要注意两个动点相对位置
变化,又要注意函数图象的变化与动点位置变化之间的关联.
当堂检测3
如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线
段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是 (
)
解析：根据题意△ABC 为等边三角形,所以点 P 从点 A 运动
AB 方向运动至点 B 停止,动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自点 B 出发沿折线 BCD 运动至点
D 停止.若点 P, Q 同时出发运动了t 秒,记 △BPQ 的面积为 S 平方厘米,下面图象中能表
示 S 与 t 之间的函数关系的是
A
B
(
)
C
D
分析：根据题意,结合图形,分别确定P,Q两点在 0 ≤ t ≤ 2时, 2 < t ≤ 4时
ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1 cm的速度向右移动,至点 C 与点 N 重合为止.设移动
x 秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是 (
)
分析：在解题时,要充分运用好Rt△PMN中垂直关系和 45°角,
因为此题也是点的移动问题,可知矩形ABCD以每秒1 cm的速度
作,甲单独加工185 – 165 = 20(吨).
则乙一天加工35 – 20 =1 5(吨). a =15.
故答案为 20, 15.
(2)设y = kx+ b,
= + ,
= ,
把(2, 15), (5, 120)代入得ቊ
解得ቊ
∴y = 35 x-55.
= + ,
并分析用意;
第二,找特殊点,即交点或转折点,说明图象在此点处发生变化;
第三,判断图象趋势,依据实际问题判断出函数增减性的意义;
第四,与坐标轴相交情况,即此时另外一个量为0,此为特殊情况.
例题1
某市制米厂接到加工大米任务,要求 5 天内加工完
220 吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工
任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后
③
③当4 < x ≤ 6时,如图④,矩形ABCD与△PMN重叠部分是五边形
EMCGF,过点E 作EH⊥MN 于点H,∴ MH = EH = 2, DE = CH = x - 2.
∵MN =6, CM = x , ∴CG = CN = 6 - x. ∴ DF = DG = 2-(6-x)=x-4.
∴y = S梯形EMCD - S△FDG =
目
录
类型一
与实际问题结合
类型二
与几何图形结合
类型三
与动点结合
一
与实际问题结合
题型讲解
该类型题以实际生活为背景,用函数图象来描述实际问题,考查学生对函数图象的识图
能力和分析问题的能力,并且让学生更深入地体会到数学来源于生活,在平时多关注生
活中所蕴含的数学知识.此类型题,既表现了函数的基础性功能,又突出表现了它的应
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4,BC = 3,点 P 在 CD 边上运动,连接 AP,过点 B 作 BE⊥AP,
垂足为点 E,设 AP = x, BE = y,则能反映y与x之间函数关系的图象大致是(
)
解析：∵四边形ABCD 为矩形,
∴AB∥CD, AD = BC = 3, ∠D =∠DAB = 90°.∴∠APD =
猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力.
方法点拨
解答此类问题可以归纳为三步:“看”“算”“选”.
(1)“看”就是认真观察几何图形,彻底弄清楚动点从哪出发,到哪停止,整个运动
过程分为不同的几段,哪个点(时刻)是特殊点(时刻),这是准确解答的前提和关键.
三
与动点结合
(2)“算”就是计算、写出动点在不同阶段的函数解析式,注意一定要注明自变量
关系,建立已知量与未知量间的等式,通过等式从而使问题得到解决.在运用这种思想
时,要注意充分挖掘问题的隐藏条件,建立等量关系 .
例题2
如图,在Rt△PMN中,∠P = 90°, PM = PN, MN = 6 cm,矩形 ABCD 中AB=2 cm,
BC=10 cm,点 C 和点 M 重合,点 B, C (M), N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形
∠BAE.
∵BE⊥AP, ∴∠AEB=90°. ∴ △APD∽△BAE.
∴ AP : AD = AB:BE, 即x:3=4:y. ∴ y =
故选 B.
(3≤x≤5).
三
与动点结合
题型讲解
这类问题主要通过点的运动构成一种函数关系,生成函数图象,将运动与函数图象
有机地结合在一起,体现了数形结合的思想,能充分考查学生的观察、分析、归纳、
由开始向右移动到停止,和 Rt△PMN 重叠部分的形状可分为下
列三种情况:(1) 0 ≤ x ≤ 2; (2) 2 < x ≤ 4; (3) 4 < x ≤ 6.根据重叠图形
确定面积的求法,做出பைடு நூலகம்断即可.
解析： ∵∠P=90°,PM=PN,∴∠PMN=∠PNM = 45°.
由题意,得CM = x, 分三种情况:
∴CM = 6 – 2 = 4,即此时x = 4.
当 2 < x ≤ 4时,如图③,矩形ABCD 与△PMN 重叠部分是四边
形EMCD,
②
过点E 作EF⊥MN 于点F,
∴MF = EF = 2.∴DE = CF = x - 2,
∴y = S梯形EMCD= CD·(DE+CM)= ×2×(x-2+x)=2x-2.
何图形中的问题;另一类是函数图象中的几何图形的问题,其特点是根据已知函数图
象中的几何图形的位置特征,运用数形结合的方法解决有关函数、几何问题.
方法点拨
在中考考查题型中,数形结合思想贯穿始终,“数”可以准确地澄清“形”的模糊,而
“形”能直观地启迪“数”的计算;使用数形结合的思想来解决问题时,要时刻注意
CD·(DE+CM)
-
2
DG = ×2×(x-2+x)
-
④
2
2
(x-4) = - x +
6x -10.
故选项 A 正确.
【高分点拨】此题是动点问题的函数图象,有难度,主要考查等腰直角三角形的性
质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示,注意数形结合和分类讨论思想
的应用.
当堂检测2
如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法: ① 两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;
线的一部分,可得出选项 A, C 不符合题意;
当 2< t ≤ 4 时,点Q 在边CD 上, 边BP 上的高即为菱形的高,为 4sin
60°= 2 ,此时S =
(4-t)×2
= - t + 4 ,其图象是一条线段,且S
随t 的增大而减小,可得出选项 B 不符合题意.
综上可知,只有选项 D 符合题意.
用性功能,展示了中考数学命题侧重核心素养的命题初衷.
方法点拨
本类型题主要考查函数图象的变化特征,解题的关键是利用数形结合的数学思想方法.
做题时要结合实际问题,抽象出数学模型,找出数量关系,分析其中的函数关系和特殊
点的用意,结合函数图象解决问题.
一
与实际问题结合
解题技巧
解决此类问题依照以下步骤:
第一,找起点,结合题中所给的自变量及因变量的取值范围,在图中找到相对应点
由图形联想其性质,由性质联想相应的图形,从而使问题得以简单化、具体化.
二
与几何问题结合
解题技巧
解决此类问题一般从两个方向出发：一是从条件与结论出发,就是根据已知和未知出
发进行联想、推理,“由条件得结论”,“从要求到需求”,通过对问题的前后思量,
使它们产生联系,从而使问题得以解决.二是寻找要解决的问题中各种量之间的等量
造性思维,通过分析、综合、概括和逻辑推理来解决数学综合问题的能力.
函数与几何的综合题主要有两类:一类是几何元素间的函数关系问题,其特点是根据
已知几何图形间的位置和数量关系(如平行、全等、相似,特别是成比例)建立自变量
与函数所表示的几何元素间的等量关系,求出函数关系式,运用函数的性质去解决几
二
与几何问题结合
①当 0 ≤x ≤ 2时,如图①,边CD 与PM 交于点E,
∵∠PMN=45°,∴△MEC是等腰直角三角形.
此时矩形ABCD与△PMN重叠部分是△EMC,
∴y = S△EMC =
CM·CE
故选项 B 和 D 不正确.
=
2
x.
①
②如图②,当D 在边PN上时,
∵∠N = 45°, CD = 2,∴CN = CD = 2.
∴图 2中点 P 坐标为(14, 360).
答:(1) A, B 两地的距离为 420 千米;(2)图 2 中点 P 的坐标为 (14, 360).
二
与几何问题结合
题型讲解
函数与几何的综合问题是各地中考试题中需要重点关注的新题型,这类试题,将几何
知识与函数知识有机地结合起来,重在考查学生灵活运用函数、几何的有关知识及创
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时
间恰好装满第二节车厢?
分析：(1)根据题意,由图②得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度;
(2)用待定系数法解决问题;
(3)求出两个车间每天加工速度,分别计算两个 55 吨完成的时间.
解析：(1)由图象可知,第一天甲、乙共加工220 -185 = 35(吨),第二天,乙停止工
的运动状态,并分别求出在这两个时间段中 t (秒)与 S (cm2)之间的函
数关系式,即可确定函数的图象.
解析:当 0 ≤t ≤ 2时,设边BQ 上的高为h, 则h = sin 60°·BP =
时S =
BQ·h
=
×2t× (4-t)
=-
2
t +
(4-t),此
2 t,其图象是开口向下的抛物
到点 B 时以及从点 C 运动到点 A 时是一条线段,故选项 D 不
合题意;点 P 从点 B 运动到点 C 时, y 是 x 的二次函数,并且
当 P 运动到 BC 垂直平分线上时, AP 的长有最小值,∴选项 A
与选项 C 不合题意.故选 B.
高效测评
1.在 20 km 越野赛中,甲、乙两选手的行程 y (单位:km)随时间 x (单位:h)变化的图象
的取值范围,求出在特殊点的函数值和自变量的值.
(3)“选”就是根据解析式选择准确的函数图象或答案,多用排除法.首先,排除不
符合函数类型的图象;其次,对于相同函数类型的函数图象,根据自变量的取值范
围或函数数值的最大和最小值进行排除,选出准确答案.
三
与动点结合
解题技巧
解决这类问题一般遵循这样的方法:
(1)根据题意确定出动点在不同的线段上运动时的范围,得到自变量x(或t)的取值
= −,
(3)由图②可知:
当w =220 – 55 =165时,恰好是第二天加工结束.
当 2 ≤x ≤
5时,两个车间每天加工速度为 =55吨.
−
∴再加工 1 天装满第二节车厢.
【高分点拨】本题为一次函数实际应用问题,应用了待定系数法.解答要注意通过对
比分析两个函数图象实际意义得到问题答案.
改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工
任务为止.甲、乙两车间各自加工大米数量 y (吨)与
甲车间加工时间 x (天)之间的关系如图①所示;未加
工大米 w (吨)与甲加工时间 x (天)之间的关系如图
②所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米
吨, a =
.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量 y (吨)与 x (天)之间函数关系式.
解:(1)当 t = 0时,
客车距 C 站 360 千米,货车距 C 站 60千米,
∴ A, B 两地的距离 = 60千米 + 360 千米 = 420 千米;
(2)由图 2 可得货车行驶 2 小时后到达 C 站,
即货车速度为 60÷2 = 30 (千米/小时),
∴货车到达 A 站需要 420÷30 = 14(小时),
范围;
(2)在某一个确定的范围内,用含自变量 x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用
面积公式或三角形相似的性质,表示出所求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关
于x(或t)的关系式;
(3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象.
例题3
如图,菱形 ABCD 的边长是 4 厘米, ∠B=60°,动点 P 以 1 厘米/秒的速度自点 A 出发沿
当堂检测1
如图1所示,在 A, B 两地之间有汽车站 C 站
(AC > BC),客车由A地驶往 C 站,货车由 B 地
驶往 A 地, 两车同时出发,匀速行驶.图2是客
车、货车离 C 站的路程 y1, y2 (千米)与行驶时
间 x (小时)之间的函数关系图象.求:
(1) A, B 两地的距离;
(2)在图 2 中点 P 的坐标.
【高分点拨】本题为双动点问题,解答时既要注意两个动点相对位置
变化,又要注意函数图象的变化与动点位置变化之间的关联.
当堂检测3
如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线
段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是 (
)
解析：根据题意△ABC 为等边三角形,所以点 P 从点 A 运动
AB 方向运动至点 B 停止,动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自点 B 出发沿折线 BCD 运动至点
D 停止.若点 P, Q 同时出发运动了t 秒,记 △BPQ 的面积为 S 平方厘米,下面图象中能表
示 S 与 t 之间的函数关系的是
A
B
(
)
C
D
分析：根据题意,结合图形,分别确定P,Q两点在 0 ≤ t ≤ 2时, 2 < t ≤ 4时
ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1 cm的速度向右移动,至点 C 与点 N 重合为止.设移动
x 秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是 (
)
分析：在解题时,要充分运用好Rt△PMN中垂直关系和 45°角,
因为此题也是点的移动问题,可知矩形ABCD以每秒1 cm的速度
作,甲单独加工185 – 165 = 20(吨).
则乙一天加工35 – 20 =1 5(吨). a =15.
故答案为 20, 15.
(2)设y = kx+ b,
= + ,
= ,
把(2, 15), (5, 120)代入得ቊ
解得ቊ
∴y = 35 x-55.
= + ,
并分析用意;
第二,找特殊点,即交点或转折点,说明图象在此点处发生变化;
第三,判断图象趋势,依据实际问题判断出函数增减性的意义;
第四,与坐标轴相交情况,即此时另外一个量为0,此为特殊情况.
例题1
某市制米厂接到加工大米任务,要求 5 天内加工完
220 吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工
任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后
③
③当4 < x ≤ 6时,如图④,矩形ABCD与△PMN重叠部分是五边形
EMCGF,过点E 作EH⊥MN 于点H,∴ MH = EH = 2, DE = CH = x - 2.
∵MN =6, CM = x , ∴CG = CN = 6 - x. ∴ DF = DG = 2-(6-x)=x-4.
∴y = S梯形EMCD - S△FDG =