计算机控制技术4
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河海大学电气工程学院
§4.1 顺序控制装置
一、继电器控制的顺序控制装置
——用继电器、接触器及其触点按一定的逻辑关 系连接起来，按顺序动作。
特点：结构简单、直观、价格便宜 但寿命短，可靠性差,控制功能不能随意更改。
二、半导体逻辑元件顺序控制装置
——由二极管、三极管或集成电路构成的顺序控 制装置。
特点：无触点、体积小、可靠性高、寿命长 同样控制功能不能随便更改
§4.3 开环数值控制
从起点出发， 当F>=0，向-x方向进给一步，并计算新的偏差； 当F <0，下一步向+y方向进给，并计算新的偏差。 按上述步骤循环到达终点后结束。
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§4.3 开环数值控制
－偏差的简化计算，以第一象限逆圆弧为例： 当Fi>=0，向-x方向进给一步
F(i+1)=Fi-2xi+1 当Fi<0，向+y方向进给一步
3.用脉冲信号去控制X,Y方向的步进电机使之带动画笔、刀 具或线电极运动至插补运算算出的各中间点
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§4.3 开环数值控制
步进电机在X,Y方向上走一步的长度——步长，常用△x, △y 表示，一般总取△ x＝ △ y 发出的每个脉冲信号相当于电机走一步，对应于每个脉冲移动 的相对位置——脉冲当量
(PLC)
一、PLC一般组成
1.中央控制单元（CPU，RAM,系统ROM，用户ROM等） 2.基本I/O（输入组件、输出组件） 3.编程器（显示器，键盘及状态指示） 4.电源 5.扩展I/O 其中输入输出组件要求与现场信号隔离，一般采用光电隔离
按钮 继电器触点
行程开关
CPU
输
输
入 单
存储器
出 单
元
元
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§4.1 顺序控制装置
三、存储器顺序控制器
——利用ROM或RAM将顺序控制程序预先存入其中，当 输入信号满足一定条件时，就输出相应的顺序控制命令。
四、专用微机顺序控制器
——利用微机，对某一具体的生产工艺或工艺流程专门设 计的微机控制装置。
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§4.2 可编程微机顺序控制器
表示
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
2.逻辑功能图 逻辑与运算、逻辑或运算 3.语句表
用一组助记符来描述程序功能 每一个特定功能的指令称为“语句”，每一个语句都有一 个
四操、作P码L和C一的个系由统标识软符件和地址参数组成的操作数
包括：编程器管理软件、编程语言解释程序、由运行键RUN 和停止键STOP控制的用户程序执行程序、主程序的等组成
§4.3 开环数值控制
－偏差计算的简化： （1）设加工点在M点，若Fi >= 0，这时沿+X轴方向走一步至i＋1 点。
( X(i+1)， Y(i+1)) = ( Xi+1, Yi ) F(i+1)= Y(i+1)Xe-X(i+1)Ye= YiXe-(Xi+1)Ye
= YiXe-XiYe -Ye= Fi – Ye （2）设加工点在M点，若Fi < 0，这时沿+Y轴方向走一步至i＋1点。
F(i+1)=Fi+2yi+1 起点偏差F＝0 －终点判断
与直线插补类似 －插补计算步骤
偏差判别 -> 坐标进给 -> 偏差计算 ->坐标计算-> 终点判断
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§4.3 开环数值控制
2）四个象限的圆弧插补 －第一象限顺圆弧的插补计算
当Fi>=0，向-y方向进给一步， Fi+1= Fi –2yi +1 当Fi<0，向+x方向进给一步， Fi+1= Fi +2xi +1
计算机控制技术
秦川
第四章 程序控制与数值控制
计算机开环数字程序控制应用方式： ➢ 程序控制（顺序控制）——控制系统根据生产工艺按预先规 定的工艺要求，在各个输入信号的作用下，自动按照顺序动作。 如包装、检验、装配等 ➢ 数值控制——使工件、刀具、或笔尖等按照预定的轨迹运动。 如数控机床、线切割机、数字绘图仪、机器人等
1）.第一象限插补原理(以逆圆弧为例)
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§4.3 开环数值控制
圆心在原点 点M,M’,M’’分别落在圆弧 上、圆弧内、圆弧外
对平面上任一点（xi,yi） 与理想圆弧的偏差为: F=xi2+yi2-R2
－偏差判断 F=0，M点在圆弧上 F>0，M点在圆弧外 F<0，M点在圆弧内
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二、逐点比较法插补原理
每走一步，就进行一次偏差计算和偏差判别， 以确定下一步应向哪一方向移动，使移动轨迹 紧靠理想线。 分为四象限插补及八象限插补。
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§4.3 开环数值控制
1.四方向逐点比较法直线插补原理 以第一象限为例，假设起点为 坐标原点 1）.第一象限直线插补
直线OP将第一象限分为了 两部分，并形成了三个点集。 第一个点集——重合于OP的点 第二个点集——位于A+区域 第三个点集——位于A-区域
x方向步数：Nx＝(xe-x0)/ △ x y方向步数：Ny＝(ye-y0)/ △ y
插补运算的实质就是如何分配这两个方向上的脉冲数，使实际 的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹
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§4.3 开环数值控制
3.实现直线插补和二次曲线插补的方法： 数字脉冲乘法器法（MIT法） 数字积分法（数字微分分析法） 逐点比较法（富士通法或醉步法）
+y
F5= F4 +2|y4|+1=3
x5=-2,y5=4
+x
F6= F5 -2| x5 |+1=0
x6=-1,y6=4
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(-4,1)
y
(-1,4)
0
x
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§4.4 步进电机控制
步进电机：是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模 （D/A）转换器。 输入：脉冲 输出：位移 脉冲数：决定位移量 脉冲频率：决定位移的速度 分为旋转式和直线式两种 工作原理均为：接收到一个脉冲，走一步
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§4.3 开环数值控制
3.直线插补计算的程序实现 6个内存单元数据 XE：终点X坐标 YE：终点Y坐标 NXY: 总步数， Nxy ＝Nx + Ny ＝Xe+Ye FM: 加工点偏差，FM初值为0 XOY: 象限值，1、2、3、4分别代表1、2、3、4象限 ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y 方向进给。
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§4.3 开环数值控制
－四个象限的圆弧插补 记忆：
2象限：1象限以y轴镜象 4象限：1象限以x轴镜象 3象限：1象限旋转180度
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§4.3 开环数值控制
－圆弧插补计算工时和进给方向 注意：表中坐标值为不带符号的数，如第三象限中的点（-4,-3) 应用 xi=4, yi =3查表计算。
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§4.3 开环数值控制
圆弧插补计算的程序实现
内存单元数据
X0：起点X坐标
Y0：起点Y坐标
NXY: 总步数， Nxy ＝Nx + Ny
FM：加工点偏差；
XM：xm
YM： ym
RNS:圆弧种类，1、2、3、4和5、6、7、8分别
代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、
NR3、NR4。
河海大学电气工程学院§4.3 开环数控制河海大学电气工程学院
§4.3 开环数值控制
例4.3：加工第二象限顺圆弧AB,起始点A坐标为（－4， 1），终点B坐标为(－1，4)，设步长为1，试给出总步 数以及各步的进给方向、偏差计算值以及每一步的终点 坐标值。最后画出进给路线图。
步数
坐标进给 偏差计算
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
举例： 假设X0开关从断开到 接通发生在输入处理 完成之后。
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
五、PLC语句功能
X代表输入信号 Y代表输出信号 T代表定时信号 M代表存储器信号
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§4.3 开环数值控制
ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y
方向进给。
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§4.3 开环数值控制
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§4.3 开环数值控制
例4.2：加工第1象限逆圆弧AB，起点为A（4，0），终 点为B (0，4)，试进行插补并作走步轨迹图。 解：进给总步数 Nxy ＝|4-0|+|4-0|=8
推理有 F(i+1)= Fi + Xe
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§4.3 开环数值控制
则偏差计算简化为： 若M 为起点0，则Fi = F0 = 0；
否则 ：若Fi >= 0，Fi+1= Fi– Ye 若Fi < 0，Fi+1= Fi+ Xe
－终点判断： 方法1：插值点坐标之和（Xi+Yi）是否等于终点坐标之和
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§4.3 开环数值控制
1.四方向逐点比较法圆弧插补原理 一段圆弧，首先应知：圆心、半径、起点坐标、终点坐标 描绘方向：顺时针、逆时针 所在笛卡儿坐标系中的象限：1，2，3，4 使用：SR1,SR2,SR3,SR4分别表示1，2，3，4象限顺圆弧 NR1,NR2,NR3,NR4分别表示1，2，3，4象限逆圆弧
一、数值控制的基本原理
1. 曲线分段： －图中曲线分为三段， 分别为ab、bc、cd， a、b、c、d四点坐标 送计算机。 －分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误 差在允许范围之内。
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§4.3 开环数值控制
2.确定各点之间的中间值 用数值计算的方法求取中间值称为插值或插补 一般来说采用直线插补和二次曲线插补两种插补 直线插补——在给定基点之间用近似直线来逼近 曲线插补——在给定基点之间用近似曲线来逼近 常用的二次曲线有：圆弧、抛物线、双曲线
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§4.3 开环数值控制
例4.1：加工第1象限直线OA，起点为O（0，0）， 终点为A (6，4)，试进行插补并作走步轨迹图。 解：进给总步数 Nxy ＝|6-0|+|4-0|=10
xe=6，ye=4, F0 = 0, xoy=1
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§4.3 开环数值控制
电源部分
接触器 电磁阀
指示灯
编程器或其他设备
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
二、PLC的分类
按容量分 小型: 程序容量8KB以下，I/O点数小于128点 具有逻辑控制、计时、计数及中间标志功能 中型：程序容量8～64KB，I/O点数在128～512之间 除上述功能外还有数值处理功能 大型：程序容量64KB以上，I/O点数达1000点左右 具有联网功能。
（Xe+Ye）,若相等，则终点已到停止插补，否则继 续插补。
方法2：取Xe,Ye中的较长者作为终判计数器的初值， 较大者为长轴，较小者为短轴 只要沿长轴上有计数脉冲则终判计数器减1， 而短轴上则不减，当计数器减为0，则结束插补。
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§4.3 开环数值控制
• 4象限内的直线插补 记忆： 2象限：1象限以y轴镜象 4象限：1象限以x轴镜象 3象限：1象限旋转180度
坐标计算
起点
1 2 3 4 5 6
F0＝0
x0=-4,y0=1
+x
F1= F0 -2 |x0 |+1=-7
x1=-3, y1=1
+y
F2= F1 +2|y1|+1=-4
x2=-3,y2=2
+y
F3= F2 +2|y2|+1=1
x3=-3,y3=3
+x
F4= F3 -2| x3 | +1=-4 x4=-2,y4=3
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§4.3 开环数值控制
于是取偏差计算式为 F=XeYi-YeXi 当F=0,M点在OP直线上 当F>0,M点在A+区域 当F<0,M点在A-区域
进给方向确定： 当F>= 0时，沿+x轴方向走一步； 当F < 0，沿+y方向走一步； 当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
主程序流程图
特点： 集中输入、集中输出、 顺序执行、循环运行 主程序执行一次循环所需 要的执行时间称为程序执 行时间，也称为循环执行 时间.
为了保障PLC可靠运行， 要求输入至PLC所有输入 端子的输入信号的开关时 间应大于循环执行周期， 否则将丢失信号
按结构分：整体式、模块式、叠装式
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
三、PLC的表达方式
1.接点梯形图 逻辑功能图 语句表达式 用常开接点符号 和常闭触点符号 及相应的标识符和 地址参数来描述输入状况及逻辑关系
• 标识符——代表输入输出信号的信号类别 • 地址参数——代表输入输出信号的地址号，常用8进制数
§4.1 顺序控制装置
一、继电器控制的顺序控制装置
——用继电器、接触器及其触点按一定的逻辑关 系连接起来，按顺序动作。
特点：结构简单、直观、价格便宜 但寿命短，可靠性差,控制功能不能随意更改。
二、半导体逻辑元件顺序控制装置
——由二极管、三极管或集成电路构成的顺序控 制装置。
特点：无触点、体积小、可靠性高、寿命长 同样控制功能不能随便更改
§4.3 开环数值控制
从起点出发， 当F>=0，向-x方向进给一步，并计算新的偏差； 当F <0，下一步向+y方向进给，并计算新的偏差。 按上述步骤循环到达终点后结束。
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§4.3 开环数值控制
－偏差的简化计算，以第一象限逆圆弧为例： 当Fi>=0，向-x方向进给一步
F(i+1)=Fi-2xi+1 当Fi<0，向+y方向进给一步
3.用脉冲信号去控制X,Y方向的步进电机使之带动画笔、刀 具或线电极运动至插补运算算出的各中间点
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§4.3 开环数值控制
步进电机在X,Y方向上走一步的长度——步长，常用△x, △y 表示，一般总取△ x＝ △ y 发出的每个脉冲信号相当于电机走一步，对应于每个脉冲移动 的相对位置——脉冲当量
(PLC)
一、PLC一般组成
1.中央控制单元（CPU，RAM,系统ROM，用户ROM等） 2.基本I/O（输入组件、输出组件） 3.编程器（显示器，键盘及状态指示） 4.电源 5.扩展I/O 其中输入输出组件要求与现场信号隔离，一般采用光电隔离
按钮 继电器触点
行程开关
CPU
输
输
入 单
存储器
出 单
元
元
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§4.1 顺序控制装置
三、存储器顺序控制器
——利用ROM或RAM将顺序控制程序预先存入其中，当 输入信号满足一定条件时，就输出相应的顺序控制命令。
四、专用微机顺序控制器
——利用微机，对某一具体的生产工艺或工艺流程专门设 计的微机控制装置。
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§4.2 可编程微机顺序控制器
表示
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
2.逻辑功能图 逻辑与运算、逻辑或运算 3.语句表
用一组助记符来描述程序功能 每一个特定功能的指令称为“语句”，每一个语句都有一 个
四操、作P码L和C一的个系由统标识软符件和地址参数组成的操作数
包括：编程器管理软件、编程语言解释程序、由运行键RUN 和停止键STOP控制的用户程序执行程序、主程序的等组成
§4.3 开环数值控制
－偏差计算的简化： （1）设加工点在M点，若Fi >= 0，这时沿+X轴方向走一步至i＋1 点。
( X(i+1)， Y(i+1)) = ( Xi+1, Yi ) F(i+1)= Y(i+1)Xe-X(i+1)Ye= YiXe-(Xi+1)Ye
= YiXe-XiYe -Ye= Fi – Ye （2）设加工点在M点，若Fi < 0，这时沿+Y轴方向走一步至i＋1点。
F(i+1)=Fi+2yi+1 起点偏差F＝0 －终点判断
与直线插补类似 －插补计算步骤
偏差判别 -> 坐标进给 -> 偏差计算 ->坐标计算-> 终点判断
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§4.3 开环数值控制
2）四个象限的圆弧插补 －第一象限顺圆弧的插补计算
当Fi>=0，向-y方向进给一步， Fi+1= Fi –2yi +1 当Fi<0，向+x方向进给一步， Fi+1= Fi +2xi +1
计算机控制技术
秦川
第四章 程序控制与数值控制
计算机开环数字程序控制应用方式： ➢ 程序控制（顺序控制）——控制系统根据生产工艺按预先规 定的工艺要求，在各个输入信号的作用下，自动按照顺序动作。 如包装、检验、装配等 ➢ 数值控制——使工件、刀具、或笔尖等按照预定的轨迹运动。 如数控机床、线切割机、数字绘图仪、机器人等
1）.第一象限插补原理(以逆圆弧为例)
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§4.3 开环数值控制
圆心在原点 点M,M’,M’’分别落在圆弧 上、圆弧内、圆弧外
对平面上任一点（xi,yi） 与理想圆弧的偏差为: F=xi2+yi2-R2
－偏差判断 F=0，M点在圆弧上 F>0，M点在圆弧外 F<0，M点在圆弧内
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二、逐点比较法插补原理
每走一步，就进行一次偏差计算和偏差判别， 以确定下一步应向哪一方向移动，使移动轨迹 紧靠理想线。 分为四象限插补及八象限插补。
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§4.3 开环数值控制
1.四方向逐点比较法直线插补原理 以第一象限为例，假设起点为 坐标原点 1）.第一象限直线插补
直线OP将第一象限分为了 两部分，并形成了三个点集。 第一个点集——重合于OP的点 第二个点集——位于A+区域 第三个点集——位于A-区域
x方向步数：Nx＝(xe-x0)/ △ x y方向步数：Ny＝(ye-y0)/ △ y
插补运算的实质就是如何分配这两个方向上的脉冲数，使实际 的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹
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3.实现直线插补和二次曲线插补的方法： 数字脉冲乘法器法（MIT法） 数字积分法（数字微分分析法） 逐点比较法（富士通法或醉步法）
+y
F5= F4 +2|y4|+1=3
x5=-2,y5=4
+x
F6= F5 -2| x5 |+1=0
x6=-1,y6=4
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(-4,1)
y
(-1,4)
0
x
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步进电机：是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模 （D/A）转换器。 输入：脉冲 输出：位移 脉冲数：决定位移量 脉冲频率：决定位移的速度 分为旋转式和直线式两种 工作原理均为：接收到一个脉冲，走一步
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3.直线插补计算的程序实现 6个内存单元数据 XE：终点X坐标 YE：终点Y坐标 NXY: 总步数， Nxy ＝Nx + Ny ＝Xe+Ye FM: 加工点偏差，FM初值为0 XOY: 象限值，1、2、3、4分别代表1、2、3、4象限 ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y 方向进给。
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－四个象限的圆弧插补 记忆：
2象限：1象限以y轴镜象 4象限：1象限以x轴镜象 3象限：1象限旋转180度
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§4.3 开环数值控制
－圆弧插补计算工时和进给方向 注意：表中坐标值为不带符号的数，如第三象限中的点（-4,-3) 应用 xi=4, yi =3查表计算。
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§4.3 开环数值控制
圆弧插补计算的程序实现
内存单元数据
X0：起点X坐标
Y0：起点Y坐标
NXY: 总步数， Nxy ＝Nx + Ny
FM：加工点偏差；
XM：xm
YM： ym
RNS:圆弧种类，1、2、3、4和5、6、7、8分别
代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、
NR3、NR4。
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§4.3 开环数值控制
例4.3：加工第二象限顺圆弧AB,起始点A坐标为（－4， 1），终点B坐标为(－1，4)，设步长为1，试给出总步 数以及各步的进给方向、偏差计算值以及每一步的终点 坐标值。最后画出进给路线图。
步数
坐标进给 偏差计算
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举例： 假设X0开关从断开到 接通发生在输入处理 完成之后。
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五、PLC语句功能
X代表输入信号 Y代表输出信号 T代表定时信号 M代表存储器信号
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ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y
方向进给。
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例4.2：加工第1象限逆圆弧AB，起点为A（4，0），终 点为B (0，4)，试进行插补并作走步轨迹图。 解：进给总步数 Nxy ＝|4-0|+|4-0|=8
推理有 F(i+1)= Fi + Xe
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§4.3 开环数值控制
则偏差计算简化为： 若M 为起点0，则Fi = F0 = 0；
否则 ：若Fi >= 0，Fi+1= Fi– Ye 若Fi < 0，Fi+1= Fi+ Xe
－终点判断： 方法1：插值点坐标之和（Xi+Yi）是否等于终点坐标之和
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1.四方向逐点比较法圆弧插补原理 一段圆弧，首先应知：圆心、半径、起点坐标、终点坐标 描绘方向：顺时针、逆时针 所在笛卡儿坐标系中的象限：1，2，3，4 使用：SR1,SR2,SR3,SR4分别表示1，2，3，4象限顺圆弧 NR1,NR2,NR3,NR4分别表示1，2，3，4象限逆圆弧
一、数值控制的基本原理
1. 曲线分段： －图中曲线分为三段， 分别为ab、bc、cd， a、b、c、d四点坐标 送计算机。 －分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误 差在允许范围之内。
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2.确定各点之间的中间值 用数值计算的方法求取中间值称为插值或插补 一般来说采用直线插补和二次曲线插补两种插补 直线插补——在给定基点之间用近似直线来逼近 曲线插补——在给定基点之间用近似曲线来逼近 常用的二次曲线有：圆弧、抛物线、双曲线
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例4.1：加工第1象限直线OA，起点为O（0，0）， 终点为A (6，4)，试进行插补并作走步轨迹图。 解：进给总步数 Nxy ＝|6-0|+|4-0|=10
xe=6，ye=4, F0 = 0, xoy=1
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电源部分
接触器 电磁阀
指示灯
编程器或其他设备
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二、PLC的分类
按容量分 小型: 程序容量8KB以下，I/O点数小于128点 具有逻辑控制、计时、计数及中间标志功能 中型：程序容量8～64KB，I/O点数在128～512之间 除上述功能外还有数值处理功能 大型：程序容量64KB以上，I/O点数达1000点左右 具有联网功能。
（Xe+Ye）,若相等，则终点已到停止插补，否则继 续插补。
方法2：取Xe,Ye中的较长者作为终判计数器的初值， 较大者为长轴，较小者为短轴 只要沿长轴上有计数脉冲则终判计数器减1， 而短轴上则不减，当计数器减为0，则结束插补。
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• 4象限内的直线插补 记忆： 2象限：1象限以y轴镜象 4象限：1象限以x轴镜象 3象限：1象限旋转180度
坐标计算
起点
1 2 3 4 5 6
F0＝0
x0=-4,y0=1
+x
F1= F0 -2 |x0 |+1=-7
x1=-3, y1=1
+y
F2= F1 +2|y1|+1=-4
x2=-3,y2=2
+y
F3= F2 +2|y2|+1=1
x3=-3,y3=3
+x
F4= F3 -2| x3 | +1=-4 x4=-2,y4=3
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§4.3 开环数值控制
于是取偏差计算式为 F=XeYi-YeXi 当F=0,M点在OP直线上 当F>0,M点在A+区域 当F<0,M点在A-区域
进给方向确定： 当F>= 0时，沿+x轴方向走一步； 当F < 0，沿+y方向走一步； 当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
主程序流程图
特点： 集中输入、集中输出、 顺序执行、循环运行 主程序执行一次循环所需 要的执行时间称为程序执 行时间，也称为循环执行 时间.
为了保障PLC可靠运行， 要求输入至PLC所有输入 端子的输入信号的开关时 间应大于循环执行周期， 否则将丢失信号
按结构分：整体式、模块式、叠装式
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§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
河海大学电气工程学院
§4.2 可编程微机顺序控制器(PLC)
三、PLC的表达方式
1.接点梯形图 逻辑功能图 语句表达式 用常开接点符号 和常闭触点符号 及相应的标识符和 地址参数来描述输入状况及逻辑关系
• 标识符——代表输入输出信号的信号类别 • 地址参数——代表输入输出信号的地址号，常用8进制数