安徽省马鞍山市第二十二中学高三10月月考——数学理(

安徽省马鞍山市第二十二中学

2017届高三10月月考

数学（理）试题

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么

如果事件A 在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率

()()

1n k

k k

n n P k C P P -=-

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合，，，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2 设，集合{}1,,0,

,b a b a b a ⎧⎫

+=⎨⎬⎩⎭

，则=（ ） A ．3 B ． C ． 1 D ． 0

3．已知,则“”是“” 的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．即不充分又不必要条件 4．点M 的极坐标是（），则点M 的直角坐标为（ ）

A. （，）

B. （，）

C. （，）

D.以上都不对

5．参数方程2

2

2cos (02)1sin x y θ

θπθ⎧=+⎪≤<⎨=-⎪⎩

表示的曲线是（ ） A.线段 B.射线 C.双曲线的一支 D .圆

6.

直线112x t y ⎧=+⎪⎪

⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数)和圆交于A 、B 两点，则AB 的中点坐标为( )

A ．(3，－3)

B ．(－3，3)

C ．(3，－3)

D ．(3，－3)

7．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，第一次和第二次都抽取到理科题的概率为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有（ ）

A ．48种

B ．24种

C ．20种

D ．12种

9．若对任意实数，有3322103)2()2()2(-+-+-+=x a x a x a a x 成立，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（ ）

A ．μ1＜μ2，σ1＜σ2

B ．μ1＜μ2，σ1＞σ2

C ．μ1＞μ2，σ1＜σ2

D ．μ1＞μ2，σ1＞σ2

11．设随机变量若，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当＞，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．（12，24）

D ．∪ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．命题“且的否定形式是 14．在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为 .

15．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是 ．

16．有一个公用电话亭，里面有一部电话，在观察使用这部电话的人的流量时，设在某一时刻，有n 个人正在使用电话或等待使用的概率为P (n )，且P (n )与时刻t 无关，统计得到P (n )＝

1(0)16

207n

P n n ⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪⎨⎝⎭

⎪≥⎩

那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P (0)的值是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

已知:,: ()2

2

2100x x m m -+-≥>,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.(本小题12分)某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

（1）根据2～5月份的数据，画出散点图，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问所得线性回归方程是否理想？

（参考公式： 1

2

21

n

i i

i n

i

i x y

nx y b x

nx

==-=

-∑∑； ）

19．（本小题12分）（2013春张家港市期中）有4名男生，3名女生排成一排：

问： （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？ （3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？ （4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？

20．（本小题12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．

（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；