【同步练习】苏科版初二数学下册 第12章《二次根式》12

第七章数据、收集整理、描述
12.1 二次根式
精选练习
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是二次根式有（）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥0B．x≥2C．x≥﹣2D．x≤2
3．若＝2﹣x成立，则x的取值范围是（）
A．x≤2B．x≥2C．0≤x≤2D．任意实数
4．若有意义，则a的取值范围是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
5．若代数式有意义的m的取值范围为（）
A．m≥2B．m≤2C．m＜2D．m＞2
6．二次根式中字母x的取值可以是（）
A．x＝5B．x＝3C．x＝2D．x＝1
7．二次根式中的x取值范围是（）
A．x≥﹣3B．x≥3C．x≥0D．x＞﹣3
8．下列各式中，属于二次根式的是（）
A．2x B．C．D．
9．若式子有意义，则x的取值可以是（）
A．0B．2C．5D．3
10．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
11．若是二次根式，则a的取值范围是；若是正整数，则正整数a的最小值是．12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
13．若b＝﹣+6，则＝．
14．若是二次根式，则a的取值范围是．
15．如果式子有意义，则x的取值范围为．
三．解答题（共2小题）
16．已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．17．若x，y都是实数，且y＝++8，求3x+2y的平方根．
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是二次根式有（）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①是二次根式，
②没有意义，不是二次根式，
③是三次根式，不是二次根式，
④没有意义，不是二次根式，
⑤是二次根式，
⑥是二次根式，
∴①⑤⑥是二次根式，共3个，
故选：B．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥0B．x≥2C．x≥﹣2D．x≤2【解答】解：∵3x﹣6≥0，
∴x≥2，
故选：B．
3．若＝2﹣x成立，则x的取值范围是（）
A．x≤2B．x≥2C．0≤x≤2D．任意实数【解答】解：∵＝|x﹣2|＝2﹣x，
∴x﹣2≤0，
∴x≤2，
故选：A．
4．若有意义，则a的取值范围是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数【解答】解：由题意得：
﹣a≥0，
∴a≤0，
∴若有意义，则a的取值范围是：非正数，
故选：C．
5．若代数式有意义的m的取值范围为（）
A．m≥2B．m≤2C．m＜2D．m＞2【解答】解：由题意可知：＞0，
∴m＞2，
故选：D．
6．二次根式中字母x的取值可以是（）
A．x＝5B．x＝3C．x＝2D．x＝1【解答】解：∵x﹣4≥0，
∴x≥4，
∵5＞4，3＜4，2＜4，1＜4，
∴二次根式中字母x的取值可以是4．
故选：A．
7．二次根式中的x取值范围是（）
A．x≥﹣3B．x≥3C．x≥0D．x＞﹣3【解答】解：由题意得：x+3≥0，
解得：x≥﹣3，
故选：A．
8．下列各式中，属于二次根式的是（）
A．2x B．C．D．
【解答】解：A．2x是整式，故本选项不符合题意；
B．是分式，故本选项不符合题意；
C．是二次根式，故本选项符合题意；
D．是三次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
9．若式子有意义，则x的取值可以是（）
A．0B．2C．5D．3
【解答】解：由题意可得，
解得：x≥3且x≠5，
A、0＜3，故此选项不符合题意；
B、2＜3，故此选项不符合题意；
C、x＝5时，原式没有意义，故此选项不符合题意；
D、x取3时，原式＝＝0，故此选项符合题意；
故选：D．
10．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、当a+1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意；
B、当a﹣1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意；
C、当a＝0时，a2﹣1＝﹣1＜0，不是二次根式，故此选项不符合题意；
D、∵a2≥0，∴a2+2＞0，是二次根式，故此选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．若是二次根式，则a的取值范围是a≥0；若是正整数，则正整数a的最小值是3．【解答】解：∵是二次根式，
∴300a≥0，
∴a≥0，
∴若是二次根式，则a的取值范围是：a≥0，
∵＝10，
∴若是正整数，则正整数a的最小值是3，
故答案为：a≥0，3．
12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≤1．
【解答】解：由题意可得：1﹣x≥0，
解得：x≤1，
故答案为：x≤1．
13．若b＝﹣+6，则＝．
【解答】解：由题意得：，
解得a＝3，
所以b＝6，
所以．
故答案为：．
14．若是二次根式，则a的取值范围是a＜2．【解答】解：由题意得：2﹣a＞0，
解得：a＜2．
故答案是：a＜2．
15．如果式子有意义，则x的取值范围为x≥﹣7．【解答】解：由题意得：x+7≥0，
解得：x≥﹣7，
故答案为：x≥﹣7．
三．解答题（共2小题）
16．已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．【解答】解：∵负数不能开平方，
∴，
∴x＝3，y＝4，
∴y x＝43＝64，
∴±＝±8．
17．若x，y都是实数，且y＝++8，求3x+2y的平方根．【解答】解：∵x﹣3≥0且3﹣x≥0，
∴x＝3．
∴y＝8．
∴3x+2y＝3×3+2×8＝25．
∴3x+2y的平方根是：±＝±5．
即3x+2y的平方根为5或﹣5．。